CURSO DE OPTIMIZACION DE MOLIENDA DE MINERALES CON APLICACIONES MOLY-COP TOOLS”
Modelo general de la molienda
An Arrium company
Modelo general de la molienda
An Arrium company
Modelación Matemática
•Durante los últimos años se han desplegado grandes esfuerzos en la formulació formu lación n de relac relaciones iones empíricas empíricas y semiempíricas semiempíricas que permitan permitan describir ambas operaciones independientemente, logrando obtener niveles de precisión y de detalle satisfactorios para una gran variedad de aplicaciones, entre las que pueden destacarse las siguientes:
– Evaluación de configuraciones alternativas alternativas de molienda – Dimensionamiento óptimo de circuitos circuitos de molienda clasificación – Utilización de técnicas de simulación simulación matemática para el desarrollo de estrategias de control computarizado
An Arrium company
Modelación Matemática •Durante la última década, distintos grupos de investigadores han venido desplegando grandes esfuerzos tendientes a la formulación y verificación empírica de relaciones matemáticas
semiteóricas que caractericen los
diversos mecanismos de fractura operativos en molinos de bolas y otros equipos afin ine es. A la fecha, div ive ersos in inve vest stiigadores coinciden en que la relació ión n controlante del proceso de fracturación, en un instante de tiempo dado, es del tipo:
df
i
d E
= - S
E i
fi + ∑ b ij Sj
E
f
j
An Arrium company
Un buen MODELO es una representación simplificada de la REALIDAD observada, pero que incorpora sus aspectos más relevantes para la INVESTIGACION particular en desarrollo.
An Arrium company
Modelamiento
An Arrium company
Caracterización Cinética de la Molienda
t=t E=E
t = t + Dt E = E + DE (1-S1EDE) f 1
f 1 2
S1EDE f 1
2 b21S1EDE f 1
f 2 3
f i i+1
f n n+1
(1-S2EDE) f 2 S2EDE f 2 bi1S1EDE f 1
3
bi2S2EDE f 2
i+1
bn1S1EDE f 1
bn2S2EDE f 2
n+1 An Arrium company
Laborator Labora torio io de Moliend Molienda a de Mineral Minerales es MolyMo ly-co cop p Ade Adesur sur S. S.A A
An Arrium company
Ensayos de Molienda con Monotamaños
Mill Diameter Char ge Level Mill Speed Net Power
8" 45% 70% 0.047 KW
Mineral Size % Solids
1983 gr 10 x 14 # 65%
Size Distributions Di stributions (% Passing) Mesh
10 14 20 28 35 48 65 10 0 15 0 2 00 2 70 4 00
Openi ng, microns 1 70 0 1 18 0 8 50 6 00 4 25 3 00 2 12 1 50 1 05 74 53 37
0
0.5
1 0 0 .0 0 5 .8 5 0.18 0.12 0.10
100.00 22.52 7.74 4.74 3.21 2.31 1.85 1.53 1.29 1.07 0.92 0.84
Grinding Time, Time, mi n 1 2 100.00 33.86 14.86 9.61 6.70 4.92 3.92 3.23 2.72 2.22 1.91 1.69
100.00 54.89 28.04 18.26 12.64 9.25 7.37 6.16 5.27 4.42 3.88 3.48
4
8
100.00 78.24 52.25 37.55 27.44 20.51 16.54 13.83 11.65 9.62 8.29 7.21
100.00 94.55 81.79 68.15 53.82 4 1 .3 3 3 3 .8 7 28.33 23.67 19.46 19 16.76 16 14.68 14
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Función selección
-S1 = - 0. 0.35 356 6 mi min n-1
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños
Mill Diameter Charge Level Mill Speed Net Power
8" 45% 70% 0.047 KW
Mineral Size % Solids
1983 gr 10 x 14 # 65%
Size Distributions (% Passing) Mesh
10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400
Openin ing g, microns 1700 1180 850 600 425 300 212 150 105 74 53 37
0.00
0.20
0
0.5
100.00 5.85 0.18 0.12 0.10
100.00 22.52 7.74 4.74 3.21 2.31 1.85 1.53 1.29 1.07 0.92 0.84
Grinding Time, Time, mi n min 0.40 0.79 1 2 100.00 33.86 14.86 9.61 6.70 4.92 3.92 3.23 2.72 2.22 1.91 1.69
100.00 54.89 28.04 18.26 12.64 9.25 7.37 6.16 5.27 4.42 3.88 3.48
E=Pt/H
1.58
3.16
4
8
100.00 78.24 52.25 37.55 27.44 20.51 16.54 13.83 11.65 9.62 8.29 7.21
100.00 94.55 81.79 68.15 53.82 41.33 33.87 28.33 23.67 19.46 19 16.76 16 14.68 14 An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Función selección
-S1E = - 0.902 ton/kWh
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)
Mill
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)
φ Mill
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley) φ Mill / Mill Speed / % Filling
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)
φ Mill / Mill Speed / % Filling
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Función selección Especifica
8 x 10 # 4x6# 14 x 20 #
28 x 35 #
An Arrium company
Funcion Seleccion Especifica, ton/kWh
SiE =
0
(di) 1 / [ 1 + (d /d i crit) 2]
2-
1)
1
dcrit 0
Fracción de las partículas de tamaño ‘i’, presentes en la carga del molino, que resultarán fracturadas en la siguiente unidad de tiempo. An Arrium company
Función Fractura
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños
Bi1 S1
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Funcion Fractura Acumulada, Bij
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Funcion Fractura Acumulada, Bij
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Funcion Fractura Acumulada, Bij
Granulometría de los Fragmentos Primarios. Fracción, en peso, de los fragmentos resultantes de la fractura de partículas de tamaño
original ‘j’, que reportan a la fracción ‘i’ inferior.
An Arrium company
Criterios de escalamiento
J. A. Herbst postuló : La Función Selección Específica, SiE, es invariante y característica del mineral. Es Influenciado por la carga de bolas principalmente
La Función Fractura, Bij, es igualmente invariante y característica del mineral.
An Arrium company
Efecto de la carga de bolas
8 x 10 # 4x6# 14 x 20 #
28 x 35 #
An Arrium company
EL CICLO OPTIMIZANTE
Nuevos Proyectos Instalaciones Existentes
Pruebas Piloto o de Laboratorio
Muestreo en Planta
Balance de Materiales
Estimacion de Parametros
Escalamiento y Simulación
BallBal SAGBal
BallParam SAGParam
BallSim SAGSim
Implementacion
A OneSteel Group Business
Nuevas Cond. De operación
Recomendaciones
An Arrium company
Moly-Cop Tools TM
Sample N°
1
BALLBAL Grinding Circuit Mass Balance Estimator Remarks : Balance GoldFields Noviembre 08
BALL MILL PERFORMANCE
Información para ajuste De parámetros de molienda
Eff. Diameter, ft Eff. Length, ft Speed, % Critical App. Density, ton/m3 Charge Level, % Balls Filling, % Lift Angle, (°)
Mill Power, KW (Gross) Mill Power, KW (Net) Throughput, ton/hr % Solids (by weight) Sp. Energy, KWH/ton Reduction Ratio
19.5 34.0 72.0 5.32 34.0 34.0 32.6
6770 6093 2070.2 69.6 3.27 1.39
Size Distributions Mesh 1.05 0.742 0.525 0.25 4 6 8 10 14 20 30 40 45 60 100 140 200 270 325 400
Opening 25400 19050 12700 6350 4750 3350 2360 2000 1414 841 595 425 354 250 150 106 75 53 44 38
Mid-Size 21997 15554 8980 5492 3989 2812 2173 1682 1090 707 503 388 297 194 126 89 63 48 41 19
Mill
Mill
Feed
Discharge
100.00 100.00 100.00 97.52 97.13 96.65 95.87 94.81 92.90 88.30 78.88 63.80 53.66 37.97 23.92 19.72 16.93 14.77 13.94 13.15
100.00 100.00 100.00 99.32 99.53 99.62 99.74 99.41 99.35 98.94 91.47 78.21 69.00 54.35 39.25 32.52 27.19 23.15 21.59 20.01
621
446
A OneSteel Group Business
An Arrium company
D80, microns
Planilla
... (Data_File)
Moly-Cop Tools
TM
BALLPARAM_OPEN : Estimation of Grinding Parameters from Plant Scale Data Remarks
Base Case Example
Test N°
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Speed Charge Balls ft ft % Critical Filling,% Filling,% 24.0 36.0 71.5 30.00 30.00 rpm 11.18
% Solids (by weight) Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
78.6 3.51 2.28 7.75
Charge Volume, m3 138.62
Interstitial Slurry Filling,% 100.00
7971 0 1566 9536 10.0 10596
Lift Angle, (°) 29.1
Balls Overfilling Slurry Net Power % Losses Gross kW
Mill Charge Weight, tons Apparent Ball Slurry Density Charge Interstitial Excess ton/m3 644.60 126.62 0.00 5.563
i
Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 325 -325
Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 44 0
Mid-Size
21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 48 22
% Ret
0.39 1.90 1.85 2.75 2.41 3.20 3.72 4.56 5.70 6.72 8.44 11.24 10.62 9.18 8.27 5.60 3.91 2.42 1.33 5.78
% Pass
Total Energy, kWh/ton Balls Energy, kWh/ton
100.00 99.61 97.70 95.85 93.10 90.69 87.49 83.77 79.21 73.52 66.80 58.36 47.12 36.49 27.32 19.04 13.44 9.53 7.11 5.78 0.00
Mill Disch. (adj)
% Ret
% Ret
0.01 0.00 0.05 0.33 0.38 0.74 1.06 1.65 2.55 3.71 5.73 9.32 10.25 10.49 11.15 8.78 7.03 4.79 3.29 18.70
100.00 99.99 99.98 99.93 99.60 99.22 98.48 97.42 95.77 93.22 89.51 83.78 74.47 64.22 53.73 42.58 33.80 26.78 21.99 18.70 0.00
3.79 3.17
Objective Function
Mill Disch. (exp) % Pass
2518.0
Mill Flowrate, tph (dry)
Feed Size Distributions Mill Feed
1
0.02 0.08 0.12 0.24 0.39 0.68 1.12 1.74 2.80 3.99 5.85 8.41 10.22 10.84 10.74 8.97 6.99 5.03 2.51 19.26
% Pass 100.00 99.98 99.89 99.77 99.54 99.15 98.47 97.35 95.61 92.81 88.82 82.97 74.57 64.34 53.50 42.76 33.79 26.79 21.77 19.26 0.00
%Ret. (smoothed) Exp
0.07 0.40 0.78 1.51 2.56 4.16 6.38 9.71 14.70 22.95 31.55 39.49 46.93 49.98 47.69 42.23 35.03 42.58 33.80 26.78
Adj.
0.23 0.46 0.85 1.51 2.54 4.16 6.73 10.32 15.49 22.78 31.27 39.31 46.07 49.19 47.77 42.58 34.24 42.76 33.79 26.79
%
wi
wi ABS(error)
Error
0.00 0.00 0.00 (0.00) 0.88 (0.00) (5.13) (5.95) (5.15) 0.74 0.91 0.46 1.88 1.60 (0.18) (0.82) 2.30 (0.41) 0.06 (0.06) sum
3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3
0.00 0.00 0.00 0.00 4.40 0.01 25.63 29.76 25.77 3.70 4.53 2.32 9.38 8.02 0.90 4.09 11.52 2.03 0.22 0.19
94.00
132.46
An Arrium company
Planilla
Moly-Cop Tools
... (Control_Panel)
TM
BALLPARAM_OPEN : Estimation of Grinding Parameters from Plant Scale Data 1
Test N°
100 SELECTION FUNCTION : alpha0 alpha1 alpha2 Dcrit Expanded Form alpha02 alpha12
0.005000 0.650 2.5 5000 0.0000000 1.000
g n i s s10 a P %
BREAKAGE FUNCTION : beta0 beta1 beta2 Expanded Form beta01
Objective Function
Feed Discharge (Exp.) Discharge (Adjusted) SiE * 10
0.40000 0.650 4.0
1 0.000
22.06
10
100
1000 Particle Size, microns
10000
100000
Note : Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification.
An Arrium company
Planilla
... (Control_Panel)
Moly-Cop Tools TM BALLPARAM_OPEN : Estimation of Grinding Parameters from Plant Scale Data 1
Test N°
100 SELECTION FUNCTION : alpha0 alpha1 alpha2 Dcrit Expanded Form alpha02 alpha12
0.009686 0.659 2.5 7093 0.0000000 1.000
g n i s s10 a P %
BREAKAGE FUNCTION : beta0 beta1 beta2 Expanded Form beta01
Feed Discharge (Exp.) Discharge (Adjusted) SiE * 10
0.40000 0.650 4.0
1 0.000
10
100
1000
10000
100000
Particle Size, microns Objective Function
0.94
Note : Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification. An Arrium company
Ajuste de parametros de Moliendabilidad del Mineral
Deben de ser lo mas parecidos posibles para considerar que hay un buen ajuste
A OneSteel Group Business
An Arrium company
DESIGN AND OPERATING CONDITIONS Configuration : OPEN Throughput, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by weight)
Planilla
1904.4 740.6 2645.0 1420.7 1.862 72.0
Diameter, ft Length, ft Balls Filling, % Speed, % Critical App. Dens., ton/m3 Net Power, kW Energy, kWh/ton
18.50 22.00 38.0 72.0 5.395 3884.53 2.04
Particle Size Distributions (Cumm. % Passing)
Mesh
Opening
Feed
... (Reports)
Discharge Exp.
1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400
25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38
100.00 96.41 94.60 92.66 88.96 83.91 78.83 73.17 68.68 62.96 57.38 51.71 42.79 34.84 26.96 20.53 15.91 12.74 10.28 8.48
100.00 97.89 96.73 95.89 94.45 92.92 90.79 88.07 85.10 80.68 76.27 71.10 62.77 54.66 45.30 36.63 29.40 23.90 19.22 15.88
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
100.00 97.92 96.74 95.82 94.52 92.85 90.82 88.14 85.12 80.97 76.20 70.54 62.71 54.19 45.11 36.63 29.52 23.92 19.39 15.91
3638
1123
/
1105
Ahora puedo ya alimentar los parámetros de molienda que obtuve con BallParam y las constantes de clasificación que obtuve con BallBal al simulador BallSim ...
D80, microns
Adj.
An Arrium company Saturnino
An Arrium company
Escalamiento Laboratorio / planta
Laboratory : 18” x 15” Industrial : 16.5’ x 24’
An Arrium company
Efecto del area superficial de la carga Carga Ideal en función del tamaño de Alimentación
F80 Feed Ore
El tamaño Optimo de bola (Area de la carga) depende fundamentalmente del Tamaño de alimentacion del mineral.
An Arrium company
Moly-Cop Tools TM BALLSIM : Conventional Closed Circuit Grinding Si mulator
Simulaciones de Interés
Informacion del Molino y clasificador
Alimentacion Fresca al Circuito
Provienen de la hoja de estimacion de parametros
Valores provienen del balance de materiales A OneSteel Group Business
(see
Flowsheet )
Circuit Type
REVERSE
Remarks
Base Case Example
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 18.5 22.0 72.0 38.0 rpm 12.82 Cyclone Dimensions (inches) and Operating Conditions Number Diameter Height Inlet 10 20.0 75.0 3.50 % Solids O'flow 40.0 % Solids U'flow 76.0 % Solids Mill Discharge 72.0 Circulating Load
3.849 (Guess) 3.849 (Actual) 0.000 (Delta)
Ore Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Feedrate, ton/hr (dry) Feed Moisture, %
i
Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400
2.80 7.75 400.0 5.0 Opening
Mid-Size
21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19
Selection Function Parameters : alpha0 alpha1 alpha2 0.00918 0.65 2.5
dcrit 6532
Classifier Constants : a1 a2 9.680 1.401 9.680 1.401
Balls Filling,% 38.0
App. Dens. ton/m3 5.39
Vortex 7.50
Apex 4.05
Iterate
Very Important : Simulation results are not valid until the Iterate button has been clicked after any input data changes.
25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0
Breakage Function Parameters : beta0 beta1 beta2 0.2 0.25
Simulation N°
3348 0 536 3885 10.0 4316
Lift Angle, (°) 35.0
Main Simulated Outputs 160.2 P80 15.66 Wio 20.04 % Fines MD 1779 Q 0.425 Bpf 9.4 Cycl. Psi 466.4 Sump Water
Balls Overfilling Slurry Net kW % Losses Gross kW
Bond's Feedrate for a Target P80 Target P80 170.0 ton/hr 413.8
Feed Size Distribution ton/hr % Retained % Passing
0.00 20.00 66.40 56.28 41.32 33.36 27.36 21.64 20.40 15.60 14.16 12.04 10.36 8.84 7.52 6.48 5.52 4.72 3.40 24.60
0.00 5.00 16.60 14.07 10.33 8.34 6.84 5.41 5.10 3.90 3.54 3.01 2.59 2.21 1.88 1.62 1.38 1.18 0.85 6.15
100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00 6.15 0.00
Expanded Form : alpha02 alpha12 0 1 0 1
Suggested Default Values
Expanded Form : beta01 0 0 Suggested Default Value
4
a3 54.964 54.964
Interstitial Slurry, % 100.0
0
a4 0.523 0.523
λ
0.950 0.950
Suggested Default Values
An Arrium company
Planilla
... (Flowsheet)
Moly-Cop Tools
TM
Simulation N°
0
Simulación Molino 2.
Remarks
psi
7.65
40.10 % Solids 54.76 % - Size 18 169.4 P80
# of Cyclones Vortex
6 9.10
Circ. Load
Apex
4.51
% Solids
75.60
3
0.349 Bpf 0.375 Bpw
m /hr
2.77 1884
Water, ton/hr
504.0
Water,
F80
6913
m3/hr
kWh/ton Wio
8.56 13.21
m3/hr
464.4
% Solids
61.24
262.0
Gross kW % Balls % Critical % Solids
4316.1 38.00 72.00 72.00
An Arrium company
Ahora ya tengo un simulador sintonizado a la realidad de mi proceso y por lo tanto, me puedo apoyar en éste para proyectar nuevas y mejores condiciones operacionales ...
Saturnino
An Arrium company
Algunos días después ...
Emeterio
¡La ansiedad me agobia !
Ya, Don Eme ... ahora tenemos un simulador sintonizado a nuestro proceso y podemos explorar el potencial de nuevas optimizaciones siguiendo las enseñanzas de los “10 Mandamientos” del Dr. Sepúlveda. Calma ... Por ejemplo :
An Arrium company
An Arrium company
Mandamiento # 7 MAXIMIZAR DOSIFICACION DE AGUA Mandamiento # 8 INCREMENTAR CAPACIDAD DE LA BOMBA
An Arrium company
Algunos meses después ….....
“Satito”, nos están ofreciendo otras bolas más baratas ... Emeterio
Pero ... ¿Serán igual de buenas, Don Eme? Deberíamos hacer un MBWT primero.
Oooh ... ¿Y qué es eso? No se preocupe, Don Eme. Con la ayuda de Moly-Cop Tools se lo explico.
An Arrium company
Mecanismos para medir
El consumo de medios de molienda
Micro - Wear : Abrasion / Corrosion. Macro - Wear : Spalling. Impact Breakage.
An Arrium company
Ab t
d
d(d) d(t )
d(m) d(t )
km A b
2 km
kd
b
An Arrium company
Ab
d
An Arrium company
Marked Ball Wear Test (MBWT)
An Arrium company
Marked Ball Wear Test (MBWT)
Recovering balls inside the mill
An Arrium company
Marked Ball Wear Test (MBWT)
- kd
d = dR - kd t
An Arrium company
Moly-Cop Tools TM Practical Guidelines for MARKED BALL WEAR TEST DESIGN Remarks
Molino 1.
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Mill Speed ft ft % Critical 18.50 22.00 72.00 rpm 12.82
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3 Initial Ball Size, mm Final Ball Size, mm Weight Loss, % Wear Rate Estimates, μm/[KWH(balls)/ton(balls)] mm/hr TEST DURATION, hrs
72.00 2.80 1.86 7.75
Charge Filling,% 38.00
Balls Filling,% 38.00
Charge Volume, m3 63.76
Interstitial Filling,% 100.00
Mill Charge Weight, tons Ball O´size Interstitial Charge Rocks Slurry 296.48 0.00 47.48
65.0 52.0 48.8 1.612 0.01821 714
Lift Angle, (°) 35.00
Mill Power, kW 3,348 0 536 3,885 10.00 4,316
with Grind-out without Grind-out
Free Height Above Charge, ft 11.01 11.01
Balls Rocks Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5.395
Kidney Angle, Degrees 158.04 158.04 An Arrium company
SAMPLE SIZE, NTOT (Minimum Number of Marked Balls per Group) Option 1.
w/ Grind-out w/o Grind-out
Option 2.
w/ Grind-out w/o Grind-out
Ball Picking over Exposed Mill Charge Surface Recovery Recovery Exposed Exposed Marked Balls Target, Area, Marked Balls, Ball Layers, Concentration, # Balls m2 # Balls/m2 # # Balls/m3 5 37.17 0.13 1.0 2.07 5 37.17 0.13 1.0 2.07 Same as Option 1, with one full-turn inching of the mill Recovery Recovery Exposed Exposed Marked Balls Target, Area, Marked Balls, Ball Layers, Concentration, # Balls m2 # Balls/m2 # # Balls/m3 5 89.38 0.06 1.0 0.86 5 89.38 0.06 1.0 0.86
Recovery Rate, m-hours/m 2 0.25
Available Recovery Hours 8.0
Sample Size, NTOT 132 132
Required Labor man-hours inspectors 9 2 9 2
Sample Size, NTOT
Required Labor man-hours inspectors 22 4 22 4
55 55
An Arrium company
- Host Charge - Test Group
7.75 7.75
Operational Records during MBWT : Test Duration, hrs Ore Processed, ktons Energy Cons., MWh (ne t) Balls Charged, tons Make-up Ball Size, mm Scrap Size, mm Ball Group Identification :
Host Charge (Actual)
COMPARATIVE PERFORMANCE
700 375 2719 233 65 12
Sp. Energy, kWh/ton (net) Ball Consumption, gr/ton , gr/kWh (net) , kg/hr WR Constant, mm/hr μm/(KWH/ton)
7.26 621.5 85.6 332.5 0.0182 1.612
Test Media (Projected) 7.26 682.5 94.0 365.1 0.0200 1.770
% Better (9.81)
Group B : Alternative Product
TAG
Initial
Initial
Final
Final
#
Weight, gr
Size, mm
Weight, gr
Size, mm
Wear Rate Constant mm/hr
μm/(KWH/ton)
A3
1100.0
64.7
530.0
50.7
0.0200
1.769
A10
1109.0
64.9
533.0
50.8
0.0201
1.779
A16
1207.0
66.8
600.0
52.9
0.0198
1.755
A23
1162.0
65.9
571.0
52.0
0.0199
1.758
A34
1153.0
65.7
560.0
51.7
0.0201
1.779
A38
1181.0
66.3
577.0
52.2
0.0201
1.780
An Arrium company
Algunos meses después ...
Los resultados del MBWT indican que la diferencia de calidad de las bolas alternativas es mayor que la Emeterio diferencia de precio y ... como que no nos conviene cambiar de proveedor ... pero igual me gustaría hacer una prueba industrial.
Lamentablemente, tenemos sólo un molino, así que estaríamos obligados a efectuar una Evaluación Secuencial y no Concurrente.
Oooh ... ¿Y qué es eso? No se preocupe, Don Eme. Con la ayuda de Moly-Cop Tools se lo explico. An Arrium company
An Arrium company
Rendimientos a Escala Industrial
Indicadores de consumo de bolas
Depende de la Abrasividad y Corrosividad del mineral y la Calidad de las Bolas.
gr
[
ton
]=[
gr kWh
[
kWh ton
]
Depende de la dureza del mineral y la tarea de molienda, según indica la Ley de Bond .
donde:
kWh ton
][
]
= 10 Wio
1
[P
0.5 80
_
1 F800.5
] =[
kW ton/hr
]
An Arrium company
Rendimientos a Escala Industrial
Indicadores de consumo de bolas
→
corr M
=
R / d R) (E / E) (d M ref ref
Ώ
An Arrium company
An Arrium company
Evaluaciones de Calidad Comparativa
Evaluaciones a escala industrial
Evaluación Secuencial: comparación de los indicadores históricos del mismo molino, antes y después del período de ‘purga’.
[(kdE2,Post – kdE2,Pre)/kdE2,Pre] *100
An Arrium company
Evaluaciones de Calidad Comparativa
Evaluaciones a escala industrial
Concurrente (Paralela) : comparación de los indicadores de un molino de prueba contra un molino estándar, ambos operando en paralelo, por exactamente el mismo período de tiempo, posterior a la ‘purga’.
[(kdE2,Post – kdE1,Post)/kdE1,Post] *100
An Arrium company
Referencia Cruzada
Evaluaciones a escala industrial
Pre vs Post Período de Purga: diferencia entre el % de variación de los indicadores para el mismo molino, antes y después del período de ‘purga’:
[ (kdE2,Post - kdE2,Pre)/kdE2,Pre - (kdE1,Post – kdE1,Pre)/ kdE1,Pre] x 100
Molino 2 vs Molino 1: diferencia entre el % de diferencia de los indicadores de ambos molinos, antes y después del período de ‘purga’ :
[ (kdE2,Post – kdE1,Post)/kdE1,Post - (kdE2,Pre – kdE1,Pre)/ kdE1,Pre] x 100
An Arrium company
Rendimientos a Escala Industrial
Indicadores de la Calidad intrinseca de las bolas
Constante Lineal de Desgaste, kd (mm/hr)
Constante Específica de Desgaste, kdE ( m/(kWh/ton))
An Arrium company
Algunos meses después ...
Emeterio
Don Eme, ya tengo los resultados de la evaluación Secuencial de las bolas alternativas.
Veamos, veamos ...
An Arrium company
Planilla
...
Moly-Cop Tools TM DETERMINATION OF WEAR RATE CONSTANTS Special Case : BALL MILLS Remarks
Rendimiento de las Bolas Standard.
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Mill Speed ft ft % Critical 18.50 22.00 72.00 rpm 12.82 % Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m 3
72.00 2.80 1.86 7.75
Ore Feedrate, ton/hr ton/day Energy, kWh/ton (ore)
535.3 12,205 8.06
Make-up Ball Size, mm Scrap Size, mm
65.0 12.0
Spec. Area, m 2 /m 3 (app) Total Charge Area, m 2
73.47 4684
Purge Time, hrs
2,911
Charge Filling,% 38.00
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 38.00 100.00
Lift Angle, (°) 35.00
% Ut iliz at ion 95.00
hr/ mont h 684
Charge Volume, m3 63.76
Power, kW 3,348 0 536 3,885 10.00 4,316 2,952
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 296.48 47.48 0.00
Ball Recharge Rate gr/ton gr/kWh (gross) gr/kWh (balls) 621.2 77.05 99.32 Wear Rate Constants, m/[kWh(balls)/ton(balls)] mm/hr
Kg/hr 332.5
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total MW h/month Apparent Density ton/m3 5.395
tons/month 227
1.612 0.0182 An Arrium company
Planilla
...
Moly-Cop Tools
TM
DETERMINATION OF WEAR RATE CONSTANTS Special Case : BALL MILLS Remarks
Rendimiento de las Bolas Alternativas.
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Mill Speed ft ft % Critical 18.50 22.00 72.00 rpm 12.82 % Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m 3 Balls Density, ton/m3
72.00 2.80 1.86 7.75
Ore Feedrate, ton/hr ton/day Energy, kWh/ton (ore)
549.0 12,517 7.71
Make-up Ball Size, mm Scrap Size, mm
68.0 12.0
Spec. Area, m 2 /m 3 (app) Total Charge Area, m 2
70.27 4244
Purge Time, hrs
2,716
Charge Filling,% 36.00
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 36.00 100.00
Lift Angle, (°) 35.00
% Utilization 95.00
hr/month 684
Charge Volume, m3 60.40
Power, kW 3,286 0 526 3,812 10.00 4,235 2,897
Mill Charge W eight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 280.87 44.98 0.00
Ball Recharge Rate gr/ton gr/kWh (gross) gr/kWh (balls) 621.2 80.52 103.80 We ar Rate Constants, m/[kWh(balls)/ton(balls)] mm/hr
Kg/hr 341.0
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total MW h/month Apparent Density ton/m3 5.395
tons/month 233
1.763 0.0206 An Arrium company
A mí, no me la hacen… - Le agregaron sobrepeso a las bolas, - Las bolas son de menor densidad y demandan menos potencia - Como nos dijeron que eran iguales y mantuviéramos igual la recarga, se nos vaciaron ligeramente los molinos, - Además, el mineral estuvo ligeramente más blando, pero la Constante de Desgaste igual los delata que son 9.4% peores que nuestras bolas standard.
Saturnino
An Arrium company
Ejercicio de Evaluación de Consumos Determinar su KdE
OPERATIONAL RECORDS Application Unit Mill Diam Mill Lenght % Critical Ore Density Month
Jul-02 Ago-02 Sep-02 Oct-02 Nov-02 Dic-02 Ene-03 Feb-03 Mar-03 Abr-03 May-03 Jun-03
FAIR MINING COMPANY Ball Mill 22 20 ft 26 ft 74 % 2.8 ton/m3 Ore
Operating
Grinding
Energy
Troughput
Hours
capacity
Consumption
Ton/month
hr/month
ton/hr
Mw/Mth
632 715 691 688 711 549 723 661 678 692 641 700
597 606 612 691 693 639 607 693 675 705 668 766
3920 3576 3686 3472 3527 3612 3238 3649 3612 3649 2996 2940
377,614 433,034 422,807 475,562 492,972 350,641 438,673 458,283 457,987 488,000 428,431 536,776
Make Up Balls % Balls (Nominal) % Charge (Nominal) % Solids (Nominal)
3,0" 34 34 72
Mill Power KW
6.20 5.00 5.33 5.05 4.96 6.58 4.48 5.52 5.33 5.27 4.67 4.20
Balls Consumption Ton/Month
gr/ton
Kg/Hr
gr/KWh
225.5 240.1 271.5 214.4 224.0 274.6 219.8 224.4 237.0 284.3 232.7 222.2
597.0 554.6 642.1 450.7 454.4 783.2 501.1 489.7 517.4 582.6 543.0 413.9
357 336 393 312 315 500 304 339 350 411 363 317
57.5 67.2 73.6 61.7 63.5 76.0 67.9 61.5 65.6 77.9 77.7 75.6
Supplier
Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs
An Arrium company
Ejercicio de Evaluación de Consumos Determinar su KdE
OPERATIONAL RECORDS Application Unit Mill Diam Mill Lenght % Critical Ore Density Month
Jul-02 Ago-02 Sep-02 Oct-02 Nov-02 Dic-02 Ene-03 Feb-03 Mar-03 Abr-03 May-03 Jun-03
FAIR MINING COMPANY Ball Mill 12 20 ft 26 ft 74 % 2.8 ton/m3
Ore Troughput
Operating Hours
Grinding capacity
Energy Consumption
Ton/month
hr/month
ton/hr
Mw/Mth
721 644 715 643 627 695 718 691 639 699 661 631
706 711 635 558 561 613 693 734 676 669 656 592
3773 3360 3706 3590 3120 3686 3725 3418 3629 3878 3322 3926
508,771 457,797 454,036 359,114 351,590 426,130 497,918 507,400 432,151 467,668 433,922 373,818
Make Up Balls % Balls (Nominal) % Charge (Nominal) % Solids (Nominal) Mill Power KW Ton/Month
5.233 5.217 5.183 5.583 4.976 5.304 5.188 4.946 5.679 5.548 5.026 6.222
247.2 213.9 253.5 210.8 205.3 257.7 242.0 212.9 262.3 253.7 212.7 272.0
Balls Consumption gr/ton Kg/Hr
486 467 558 587 584 605 486 420 607 543 490 728
343 332 355 328 327 371 337 308 411 363 322 431
3,0" 36 36 72
gr/KWh
Supplier
65.5 63.7 68.4 58.7 65.8 69.9 65.0 62.3 72.3 65.4 64.0 69.3
Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + Forge +
An Arrium company
Algunos meses después ...
Sati…y cuanto tiempo tendriamos que hacer la prueba industrial… con un mes es suficiente..? Emeterio
Don Eme..Lamentablemente una prueba industrial debe ser lo suficientemente larga como para cumplir el periodo de purga y luego recién poder evaluar…..
Oooh ... ¿Y como es eso de la purga..?
Ahora se lo explico…..Con la ayuda de Moly-Cop Tools,
An Arrium company
Práctica Operacional
Criterios de recarga de bolas
Frecuencia : La recarga de bolas debe ser idealmente ‘continua’ a fin de mantener constante el nivel de carga en el molino. La recarga una vez por turno – e incluso una vez al día – se puede considerar suficientemente ‘continua’ para todos los efectos prácticos.
Velocidad de Recarga : Típicamente, existen 3 opciones:
Recargar ( t t /103) tons de bolas, siendo t las horas de operación transcurridas desde la última recarga.
Recargar ( E E /106) tons de bolas, siendo E los kWh de energía consumidos por el molino desde la última recarga.
Recargar ( M * M /106) tons de bolas, siendo M las toneladas de mineral molidas desde la última recarga. An Arrium company
El periodo de Purga
El período de evaluación de la nueva condición de recarga debe comenzar sólo después que ha transcurrido un ‘Período de Purga’ razonable, definido éste como el tiempo requerido para que todo remanente de las bolas antiguas sea completamente removido del molino.
tmax = (dR - dS) / kd Se considera innecesario extender el Período de Purga más allá del tiempo requerido para consumir el equivalente a dos veces la carga de bolas en el molino (2W).
An Arrium company
Algunos meses después ...
Emeterio
Sati…..eso quiere decir que es una prueba muy larga….No hay una manera de poder predecir el consumo de acero..?
Bueno Don Eme.. Estoy enterado que en Moly-Cop tienen una maquina de abrasión que permite determinar el desgaste…
Oooh ... ¿Y en que consiste la prueba..? Haber déjeme hacer la consulta..y le aviso…!! An Arrium company
La correlacion de benavente para kde, m/(kWh/ton)
Del análisis detallado de más de 30 aplicaciones de molienda, H. Benavente (de Moly-Cop Perú) desarrolló una interesante correlación entre la Constante Específica de Desgaste (k dE) observada y los correspondientes indice de Abrasión de Bond (AI), Tamaño de Alimentación (F80) y pH de la pulpa en el molino :
kdE = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20]0.33 (F80 /5000)0.13 (pH/10)-0.68
An Arrium company
La correlacion de benavente para k d e, m/(kWh/ton) kdE = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20]0.33 (F80 /5000)0.13 (pH/10)-0.68
An Arrium company
El k d e , vs el WiO....... existe una relacion..? E
Relación kd y el Wio 3.0 2.5 2.0 E d
k
1.5 1.0 0.5 0.0 5
10
15
20
25
30
Wio
El Wi no tiene relación con la Constante Específica de Desgaste y lo bueno es que sabemos que no tendría por que haberla. An Arrium company
Si no me creen a mí, al menos créanle a él ...
“El término común del costo de desgaste del metal por tonelada molida es a duras penas una base satisfactoria de comparación en las funciones del molino. Ello no permite ni exprime diferencias en la alimentación ni en el tamaño del producto, así como tampoco en la molturabilidad. La expresión de desgaste de metal en términos de kilos de metal consumido por kilowatios hora es siempre preferible. Fred C. Bond (alrededor de 1956) Traducción y Adaptación de L. Fueyo Cuesta Revista Rocas y Minerales, Madrid, España. Mayo, 1971.
An Arrium company
Comentario Final Indicadores alternativos de consumo
El mejor indicador de calidad intrínseca de los medios de molienda es la Constante de Benavente kdB, aceptando que dependería sólo del respectivo Proveedor y nada más. An Arrium company
Mediciones de Indice de Abrasión Mineria Peruana Moly-Cop Tools TM ABRASION_INDEX : Database Customer
Date
Ore Type
Ai Bond
F80
Antamina
Jul-10
Cu, Mo
0.1383
2800
Antamina
Jun-10
Cu, Zn
0.1531
2800
Slurry pH
gr/mt
gr/Kwh
10.3
357.0
64.2
10.3
398.0
Ares
Jun-10
Au, Ag
0.2618
710
11.5
1109.0
78.2
Brocal
Ago-10
Pb, Zn
0.1369
2000
8.5
288.1
96.5
Brocal
Ago-10
Cu
0.3942
2000
8.5
288.1
96.5
Cerro Lindo
Jun-10
Py, Cu, Pb, Zn
0.1699
10500
10.5
717.5
92.9
Cerro Lindo
Jun-10
Py, Cu, Pb, Zn
0.3656
10500
10.5
717.5
92.9
Cerro Verde
Jun-10
Cu, Mo
0.1879
3000
11.0
693.4
67.8
Cuajone
May-10
Cu, Mo
0.1384
9500
11.6
622.1
53.2
Cuajone
May-10
Cu, Mo
0.3888
9500
11.6
622.1
53.2
Goldfields
Abr-10
Cu, Au
0.3519
2500
9.0
690.0
68.0
Horizonte
29/09/2010
Au
0.2786
4900
8.0
425.0
Minsur
Jun-10
Sn
0.3573
1400
7.3
147.5
82.5
orcopampa
Ago-10
Au, Ag
0.2167
3000
10.5
1076.3
87.4
orcopampa
Ago-10
Au, Ag
0.3980
3000
10.5
1076.3
87.4
Pallancata
27/08/2010
Au, Ag
0.6374
7100
7.5
437.0
93.3
Quechua
Ago-10
Cu, Au, Mo
0.4127
4000
10.5
639.9
47.8
Toquepala
14/08/2010
Cu, Mo
0.2420
12700
11.6
725.9
54.7
Toquepala
14/08/2010
Cu, Mo
0.2478
12700
11.6
725.9
54.7
Yanacocha
Sep-10
Au, Ag
0.2842
30000
10.0
2250.0
137.5
Yanacocha
May-10
Au, Ag
0.6919
80000
10.0
3783.0
137.5
0.4550
1300
8.0
355.5
78.2
0.5649
1300
8.0
355.5
78.2
Yauliyacu Yauliyacu
24/09/2010 Cu, Pb, Zn, Ag Ago-10
Cu, Pb, Zn, Ag
An Arrium company
Ejercicio de Estimación de Consumos de bolas de acero
An Arrium company
Ejercicio de Estimación de Consumos de bolas de acero
DBT Test Results
Total # of Drops 10,000
# of Balls # of Broken in Tube Balls 24 0
Events/ Impact 0.000E+00
gr/ton 0.0 575.9
2
3
Spec. Area, m /m (app) Total Charge Area, m2 Purge Time, hrs
2
3
62.14 m /m (app) 2 4265 m 4,681 hrs
575.9
Default
Wear Rate Constants, Bond's Abrasion Index Fresh Feed F80, μm Slurry pH B Benavente Constant, kd E
kd kd
Nuclei
Values
0.22 5000 10.5 1.29 1.250
0.22 5000 10.5
kg/hr 0.9
BALL CONSUMPTION RATES gr/kWh gr/kWh (gross) (balls) kg/hr Caused by Breakage 0.00 0.00 0.0 Caused by Wear 53.21 64.97 230.4 Overall 53.21 64.97 230.4 SCRAP GENERATION Fragments % kg/hr % 100.0 0.0 0.0
ton/month
%
0.0
0.0
152.6
100.0
152.6
100.0
Overall kg/hr 0.9
μm/[kWh/ton]
0.0139 mm/hr
An Arrium company
This triangle is divided into 4 parts.
These are the same parts.
So ... where is this hole coming from ? An Arrium company