CURSO DE OPTIMIZACION DE MOLIENDA DE MINERALES CON APLICACIONES MOLY-COP TOOLS”
Modelo general de la molienda
An Arrium company
Modelación Matemática
•Durante los últimos años se han desplegado grandes esfuerzos en la formulación de relaciones empíricas y semiempíricas que permitan describir ambas operaciones independientemente, logrando obtener niveles de precisión y de detalle satisfactorios para una gran variedad de aplicaciones, entre las que pueden destacarse las siguientes:
– Evaluación de configuraciones alternativas de molienda – Dimensionamiento óptimo de circuitos de molienda clasificación – Utilización de técnicas de simulación matemática para el desarrollo de estrategias de control computarizado
An Arrium company
Modelación Matemática •Durante la última década, distintos grupos de investigadores han venido desplegando grandes esfuerzos tendientes a la formulación y verificación empírica de relaciones matemáticas
semiteóricas que caractericen los
diversos mecanismos de fractura operativos en molinos de bolas y otros equipos afines. A la fecha, diversos investigadores coinciden en que la relación controlante del proceso de fracturación, en un instante de tiempo dado, es del tipo:
df i = - S d E
E i
fi + ∑ b ij Sj
E
f
j
An Arrium company
Un buenMODELOes una representac ión simplificada de laREALIDAD observada, pero que incorpora sus aspec tos más relevantes para laINVESTIGAC ION particular en desarrollo.
An Arrium company
Modelamiento
An Arrium company
Caracterización Cinética de la Molienda
t=t E=E
t = t + Dt E = E + DE (1-S1EDE) f1
f1 2
S1EDE f1
2 b21S1EDE f1
f2 3
3
(1-S2EDE) f2 S2EDE f2 bi1S1EDE f1
fi E
i+1
bi2S2 DE f2
bn1S1EDE f1
fn n+1
bn2S2EDE f2
i+1
n+1 An Arrium company
Laboratorio de Mol ienda de Minerales Moly-cop Adesur S.A
An Arrium company
Ensayos de Molienda con Monotamaños
MillDiameter Char geLevel MilS l peed Net Power
8" 45 % 7 0% 0.047 KW
Mineral Size %Solids
1983gr 10x14# 65%
Size Di stributions (% Passing) Mesh
10 14 20 28 35 48 65 10 0 15 0 2 00 2 70 4 00
Openi ng, microns 1 70 0 1 18 0 8 50 6 00 4 25 3 00 2 12 1 50 1 05 74 53 37
0 1 0 0 .0 0 5 .8 5 0 .1 8 0 .1 2 0 .1 0
0 .5
1 100.00 22.52 7.74 4.74 3.21 2.31 1.85 1.53 1.29 1.07 0.92 0.84
Grinding Time, mi n 2 4 100.00 33.86 1 4 .8 6 9.61 6.70 4.92 3.92 3.23 2.72 2.22 1.91 1.69
100.00 54.89 28.04 18.26 12.64 9.25 7.37 6.16 5.27 4.42 3.88 3.48
8 100.00 1 0 0 .0 0 78.24 94.55 52.25 81.79 37.55 68.15 27.44 53.82 20.51 4 1 .3 3 16.54 3 3 .8 7 13.83 28.33 11.65 23.67 9.62 1 9.46 8.29 1 6.76 7.21 1 4.68
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Función selección
-S1 = - 0.356 min -1
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños
MillDiameter ChargeLevel
8" 45%
MillSpeed Net Power
Mineral Size
70% 0.047 KW
1983gr 10x14#
%Solids
65%
Size Distributions (% Passing) Mesh
10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400
Opening, microns 1700 1180 850 600 425 300 212 150 105 74 53 37
0.00
0 100.00 5.85 0.18 0.12 0.10
0.20
0.5
1 100.00 22.52 7.74 4.74 3.21 2.31 1.85 1.53 1.29 1.07 0.92 0.84
Grinding Time, min 0.40 0.79 2 4 100.00 33.86 14.86 9.61 6.70 4.92 3.92 3.23 2.72 2.22 1.91 1.69
100.00 54.89 28.04 18.26 12.64 9.25 7.37 6.16 5.27 4.42 3.88 3.48
1.58
3.16
8 100.00 100.00 78.24 94.55 52.25 81.79 37.55 68.15 27.44 53.82 20.51 41.33 16.54 33.87 13.83 28.33 11.65 23.67 9.62 1 9.46 8.29 1 6.76 7.21 1 4.68
E=Pt/H
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Función selección
-S1E = - 0.902 ton/kWh
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)
Mill
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)
φ Mill
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley) φ Mill / Mill Speed / % Filling
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)
φ Mill / Mill Speed / % Filling
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Función selección Especifica
8 x 10 # 4x6# 14 x 20 #
28 x 35 #
An Arrium company
Funcion Seleccion Especifica, ton/kWh
SiE =
0
(di) 1 / [ 1 + (di/dcrit) 2]
2-
1)
1
dcrit 0
Fracción de las partículas de tamaño ‘i’, presentes en la carga del molino, que resultarán fracturadas en la siguiente unidad de tiempo. An Arrium company
Función Fractura
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños
Bi1 S1
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Funcion Fractura Acumulada, Bij
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Funcion Fractura Acumulada, Bij
An Arrium company
Ensayos con Monotamaños Funcion Fractura Acumulada, Bij
Granulometría de los Fragmentos Primarios. Fracción, en peso, de los fragmentos resultantes de la fractura de partículas de tamaño
srcinal ‘j’, que reportan a la fracción ‘i’ inferior.
An Arrium company
Criterios de escalamiento
J. A. Herbst postuló : La Función Selección Específica, SiE, es invariante y característica del mineral. Es Influenciado por la carga de bolas principalmente
ij, es igualmente La Función Fractura, Bdel invariante y característica mineral.
An Arrium company
Efecto de la carga de bolas
8 x 10 #
4x6#
14 x 20 #
28 x 35 #
An Arrium company
EL CICLO OPTIMIZANTE
Nuevos Proyectos Instalaciones Existentes Pruebas Piloto o de Laboratorio
Muestreo en Planta
Balance de Materiales
Estimacion de Parametros
Escalamiento y Simulación
BallBal SAGBal
BallParam SAGParam
BallSim SAGSim
Implementacion
A OneSteel Group Business
Nuevas Cond. De operación
Recomendaciones
An Arrium company
Moly-Cop Tools TM
SampleN°
1
BALLBAL Grinding Circuit Mass Balance Estimator Remarks : Balance GoldFields Noviembre 08
BALL MILL PERFORMANCE
Información para ajuste De parámetros de
Eff.Diameter,ft Eff.Length,ft Speed,%Critical App. Density, ton/m3 ChargeLevel,%
molienda
Balls Filling, % LiftAngle,(°)
Mill Power, KW (Gross) Mill Power, KW (Net) Throughput,ton/hr % Solids (by weight) Sp.Energy,KWH/ton
19.5 34.0 72.0 5.32 34.0 34.0 32.6
Reduction Ratio
6770 6093 2070.2 69.6 3.27 1.39
Size Distributions Mesh
Opening
Mid-Size
Mill
Mill
Feed
Discharge
1.05 0.742 0.525 0.25 4 6 8 10 14 20 30
25400 19050 12700 6350 4750 3350 2360 2000 1414 841 595
21997 15554 8980 5492 3989 2812 2173 1682 1090 707 503
100.00 100.00 100.00 97.52 97.13 96.65 95.87 94.81 92.90 88.30 78.88
100.00 100.00 100.00 99.32 99.53 99.62 99.74 99.41 99.35 98.94 91.47
40 45 60 100 140 200 270 325 400
425 354 250 150 106 75 53 44 38
388 297 194 126 89 63 48 41 19
63.80 53.66 37.97 23.92 19.72 16.93 14.77 13.94 13.15
78.21 69.00 54.35 39.25 32.52 27.19 23.15 21.59 20.01
621
446
A OneSteel Group Business
An Arrium company
D80, microns
... (Data_File)
Planilla Moly-Cop Tools TM
BALLPARAM_OPEN Estimati : on of Grinding Parameters from Plant Scale Data R e m a r ks
Base Case Example
N°
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Speed Charge Balls ft ft %Critical Filling,% Filling,% 24.0 36.0 71.5 30.00 30.00 rpm 11.18
% Solids (by weight) OreDensity, ton/m3 SlurryDensity,ton/m3 BallsDensity,ton/m3
78.6 3.51 2.28 7.75
Interstitial Slurry Filling,% 100.00
Lift Angle,(°) 29.1
7971 Balls O 0 verfilling 1566 Slurry 9536 Net Power 10.0 Losses % 10596 Gross kW
Ch a r g e Mill Charge Weight, tons Ap p a r e n t Ball Slurry Volume, Density m3 Charge Interstitial Excess ton/m3 138.62 644.60 126.62 0.00 5.563
i
Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 325 -325
Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 44 0
Mid-Size
21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 48 22
%Ret
0.39 1.90 1.85 2.75 2.41 3.20 3.72 4.56 5.70 6.72 8.44 11.24 10.62 9.18 8.27 5.60 3.91 2.42 1.33 5.78
%Pass 100.00 99.61 97.70 95.85 93.10 90.69 87.49 83.77 79.21 73.52 66.80 58.36 47.12 36.49 27.32 19.04 13.44 9.53 7.11 5.78 0.00
M i l l Di sch .(exp) %Ret
%Pass
0.01 0.00 0.05 0.33 0.38 0.74 1.06 1.65 2.55 3.71 5.73 9.32 10.25 10.49 11.15 8.78 7.03 4.79 3.29 18.70
100.00 99.99 99.98 99.93 99.60 99.22 98.48 97.42 95.77 93.22 89.51 83.78 74.47 64.22 53.73 42.58 33.80 26.78 21.99 18.70 0.00
3.79 3.17
Objective Function
Mill Disch.(adj) %Ret
2518.0
Mi lF l l o w r a te t, p h( dr y) TotalEnergy,kWh/ton Balls Energy, kWh/ton
Feed Size Distribut ions Mi l l Fe e d
1
T e st
%Pass
0.02 0.08 0.12 0.24 0.39 0.68 1.12 1.74 2.80 3.99 5.85 8.41 10.22 10.84 10.74 8.97 6.99 5.03 2.51 19.26
%Ret. (smoothed) Exp
100.00 99.98 99.89 99.77 99.54 99.15 98.47 97.35 95.61 92.81 88.82 82.97 74.57 64.34 53.50 42.76 33.79 26.79 21.77 19.26 0.00
Adj.
0.07 0.40 0.78 1.51 2.56 4.16 6.38 9.71 14.70 22.95 31.55 39.49 46.93 49.98 47.69 42.23 35.03 42.58 33.80 26.78
%
wi
wi ABS(error)
Error
0.23 0.46 0.85 1.51 2.54 4.16 6.73 10.32 15.49 22.78 31.27 39.31 46.07 49.19 47.77 42.58 34.24 42.76 33.79 26.79
0.00 0.00 0.00 (0.00) 0.88 (0.00) (5.13) (5.95) (5.15) 0.74 0.91 0.46 1.88 1.60 (0.18) (0.82) 2.30 (0.41) 0.06 (0.06) sum
3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 3
0.00 0.00 0.00 0.00 4.40 0.01 25.63 29.76 25.77 3.70 4.53 2.32 9.38 8.02 0.90 4.09 11.52 2.03 0.22 0.19
94.00
132.46
An Arrium company
... (Control_Panel)
Planilla
Moly-Cop Tools TM BALLPARAM_OPEN : Estimation of Grinding Parameters from Plant Sc ale Data 1
Test N°
100 SELECTION FUNCTION : a lpha0 a lpha1 a lpha2 D crit Expanded Form a lpha02 a lpha12
0.005000 0.650 2.5 5000 0.0000000 1.000
g in s s10 a P %
BREAKAGE FUNCTION : b
eta0
b eta1 b eta2 Expanded Form b eta01
Obje ctive Function
Feed Discharge (Exp.)
0.40000
Discharge SiE * 10 (Adjusted)
0.650 4.0
1 0.000
22. 06
10
100
1000 Particle Size, microns
10000
100000
Note : Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification.
An Arrium company
... (Control_Panel)
Planilla
Moly -Cop Tools
TM
BALLPARAM_OPEN : Estimation of Grinding Parameters from Plant Sc ale Data 1
Test N°
100 SELECTION FUNCTION : a lpha0 a lpha1 a lpha2 D crit Expanded Form a lpha02 a lpha12
0.009686 0.659 2.5 7093 0.0000000 1.000
g in s s10 a P %
BREAKAGE FUNCTION : b eta0 b eta1 b eta2 Expanded Form b eta01
Obje ctiveF unction
Feed Discharge (Exp.) Discharge (Adjusted) SiE * 10
0.40000 0.650 4.0
1 0.000
0.94
10
100
1000 Particle Size, microns
10000
100000
Note : Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification. An Arrium company
Ajuste de parametros de Moliendabilidad del Miner al
Deben de ser lo mas parecidos posibles para considerar que hay un buen ajuste
A OneSteel Group Business
An Arrium company
DES IGN AND OPER ATING CONDITIONS Configuration : OPEN Throughput,ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry,m3/hr SlurryDens.,ton/m3 %Solids(byweight)
1904.4 740.6 2645.0 1420.7 1.862 72.0
Planilla
Diameter,ft 18.50 Length, ft 22.00 BallsFilling, % 38.0 Speed,%Critical 72.0 App.Dens.,ton/m3 5.395 NetPower,kW 3884.53 Ene rgy, kW h/ ton 2.04
Particle Size Distributions (Cumm. % Passing)
Mesh
Opening
Feed
... (Reports)
Discharge Exp.
1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400
25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38
100.00 96.41 94.60 92.66 88.96 83.91 78.83 73.17 68.68 62.96 57.38 51.71 42.79 34.84 26.96 20.53 15.91 12.74 10.28 8.48
100.00 97.89 96.73 95.89 9 4.45 9 2.92 9 0.79 8 8.07 85.10 80.68 7 6.27 7 1.10 6 2.77 5 4.66 4 5.30 36.63 29.40 2 3.90 1 9.22 1 5.88
Adj. / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Ahora puedo ya alimentar los parámetros de molienda que obtuve con BallParam y las constantes de clasificación que obtuve con BallBal al simulador BallSim ...
D80,microns
3638
1123 /
100.00 97.92 96.74 95.82 94.52 92.85 90.82 88.14 85.12 80.97 76.20 70.54 62.71 54.19 45.11 36.63 29.52 23.92 19.39 15.91 1105
An Arrium company Saturnino
An Arrium company
Escalamiento Laboratorio / planta
Laboratory : 18” x 15” Industrial : 16.5’ x 24’
An Arrium company
Efecto del area superficial de la carga Carga Ideal en función del tamaño de Alimentación
F80 Feed Ore
El tamaño Optimo de bola (Area de la carga) depende fundamentalmente del Tamaño de alimentacion del mineral.
An Arrium company
Moly-Cop Tools
TM
BALLSIM : Conventional Closed Circuit Grinding Si mulator
Simulaciones de Interés
Informacion del Molino y clasificador
Ci r cu i tT yp e
R E V ER S E
Remarks
(see
Flowsheet)
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 18.5 22.0 72.0 38.0 rpm 12.82
Provienen de la hoja de estimacion de parametros
Valores provienen del balance de materiales A OneSteel Group Business
Balls Filling,% 38.0
App. Dens. ton/m3 5.39
Cyclone Dimensions (inches) and Operating Conditions Number Diameter Height Inlet Vortex 10 20.0 75.0 3.50 7.50 % Solids O'flow 40.0 % Solids U'flow 76.0 % Solids Mill Discharge 72.0 Circulating Load
0
Ore Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
2.80 7.75
Feedrate, ton/hr (dry) Feed Moisture, %
400.0 5.0
i
Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270
20 21
400 -400
Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53
Main Simulated Outputs 16 0. 2 15 . 66 20.04
Iterate
21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63
38 0
S e l ect i o nF u n ct i o nP ar am et e r s: alpha0 alpha1 alpha2 0.00918 0.65 2.5
45 19
6
ton/hr
a3
a4 54.964 54.964
0 Overfilling 536 Slurry 3885 Net kW 10.0 Losses % 4316 Gross kW
Q Bpf Cycl. Psi Sump Water
1779 0. 4 25 9.4 46 6. 4
Bond's Feedrate f o ra T a rg e t P 8 0 Target P80 1 70. 0 ton/hr 4 13. 8
Feed Size Distribution % Retained % Passing
0.00 20.00 66.40 56.28 41.32 33.36 27.36 21.64 20.40 15.60 14.16 12.04 10.36 8.84 7.52 6.48 5.52 4.72 3.40 24.60
0.00 5.00 16.60 14.07 10.33 8.34 6.84 5.41 5.10 3.90 3.54 3.01 2.59 2.21 1.88 1.62 1.38 1.18
100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00
0.85 6.15
6.15 0.00
E x p an de dF o r m: alpha02 alpha12 0 1 0
dcrit 532
B r ea kag eF u n ct i o nP a ram e t er s: beta0 beta1 beta2 0.2 0.25 4
Classifier Constants : a1 a2 9.680 1.401 9.680 1.401
3348 Balls Lift Angle, (°) 35.0
P80 Wio % Fines MD
Very Important : Simulation results are not valid until the Iteratebutton has been clicked after any input data changes.
Mid-Size
Interstitial Slurry, % 100.0
Apex 4.05
3.849 (Guess) 3.849 (Actual) 0.000 (Delta)
Alimentacion Fresca al Circuito
Simulation N°
Base Case Example
1 Suggested DefaultValues
E xp an d edF o r m: beta01 0 0 Suggested DefaultValue
λ
0.523 0.523
0.950 0.950
Suggested Default Values
An Arrium company
... (Flowsheet)
Planilla
Moly-Cop Tools TM
Si mul a ti onN°
0
Simulación Molino 2.
Remarks
psi # of Cyclones Vortex
40.10 % Solids 54.76 % - Size 18 169.4 P80
7.65 6 9
.10
Apex
4.51
% Solids
75.60
Circ. Load
2
m3/hr
0.349 Bpf 0.375 Bpw
.77 1884
Water, ton/hr F80
Water,
504.0 6913
kWh/ton Wio
m
8.56 13.21
m3/hr
464.4
% Solids
61.24
262.0
3
/hr
Gross kW %Balls %Critical % Solids
4316.1 38.00 72.00 72.00
An Arrium company
Ahora ya tengo un simulador sintonizado a la realidad de mi proceso y por lo tanto, me puedo apoyar en éste para proyectar nuevas y mejores condiciones operacionales ...
Saturnino
An Arrium company
Algunos días después ...
Ya, Don Eme ...
Emeterio
¡La ansiedad me agobia !
ahora tenemos un simulador sintonizado a nuestro proceso y podemos explorar el potencial de nuevas optimizaciones siguiendo las enseñanzas de los “10 Mandamientos” del Dr. Sepúlveda. Calma ... Por ejemplo :
An Arrium company
An Arrium company
Mandamiento # 7 MAXIMIZAR DOSIFICACION DE AGUA Mandamiento # 8 INCREMENTAR CAPACIDAD DE LA BOMBA
An Arrium company
Algunos meses después ….....
“Satito”, nos están ofreciendo baratas ... otras bolas más Emeterio
Pero ... ¿Serán igual de buenas, Don Eme? Deberíamos hacer un MBWT primero.
Oooh ... ¿Y qué es eso? No se preocupe, Don Eme. Con la ayuda de Moly-Cop Tools se lo explico.
An Arrium company
Mecanismos para medir
El consumo de medios de molienda
Micro - Wear : Abrasion / Corrosion. Macro - Wear : Spalling. Impact Breakage.
An Arrium company
Ab t
d( d)
d
d( t )
d(m) d( t )
km A b
2 km b
kd
An Arrium company
Ab
d
An Arrium company
Marked Ball Wear Test (MBWT)
An Arrium company
Marked Ball Wear Test (MBWT)
Recovering balls inside the mill
An Arrium company
Marked Ball Wear Test (MBWT)
- kd
d = d R - kd t
An Arrium company
Moly -Cop Tools
TM
Practical Guidelines for MARKED BALL WEAR TEST DESIGN Remarks
Molino 1.
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length MillSpeed Charge ft ft %Critical Filling,% 18.50 22.00 72.00 38.00 rpm 12.82
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3
72.00 2.80 1.86
Balls Density, ton/m3
7.75
Initial Ball Size, mm Final Ball Size, mm Weight Loss, % Wear Rate Estimates, μm/[KWH(balls)/ton(balls)] m m/hr TES TDURATION,hrs
Balls Interstitial Filling,% Filling,% 38.00 100.00
Cha rge Volume, m3
Mill Charge Weight, tons Ball O´size Interstitial Charge Rocks Slurry
63.76
296.48
65.0 52.0 48.8 1.612 0.01821 714
Lift Angle,(°) 35.00
Mill Power, kW 3,348 Balls 0 Rocks 536 Slurry 3,885 Net Total 10.00 Losses % 4,316 Gross Total
with Grind-out without Grind-out
0.00
47.48
Free Height Above Charge, ft 11.01 11.01
Kidney Angle, Degrees 158.04 158.04
Appa re nt Density ton/m3 5.395
An Arrium company
Recovery Rate,
Available Recovery 2
SAMPLE SIZE, NTOT (Minimum Number of Marked Balls per Group) Option 1.
w/ Grind-out w/o Grind-out
Option 2.
w/ Grind-out w/o Grind-out
Ball Picking over Expo sed Mi ll Char ge Surfac e Recovery Recovery Exposed Exposed MarkedB alls Target, Area, Marked Balls, Ball Layers, Concentration, # Balls m 2 # Balls/m 2 # #Balls/m 3 5 37.17 0.13 1.0 2.07 5 37.17 0.13 1.0 2.07 Same as Option 1, wit h one f ul l-turn in chi ng of the mi ll Recovery Recovery Exposed Exposed MarkedB alls Target, Area, Marked Balls, Ball Layers, Concentration, # Balls m 2 # Balls/m 2 # #Balls/m 3 5 89.38 0.06 1.0 0.86 5 89.38 0.06 1.0 0.86
m-hours/m 0.25
Hours
8.0
Sample Size, NTOT 132 132
Required Labor ma n-hours inspec tors 9 2 9 2
Sample Size, NTOT
Required Labor ma n-hours inspec tors 22 4 22 4
55 55
An Arrium company
Host -Host - Charge Charge Test - Group
7.75 7.75 7.75
Ope ra ti ona l Re cordsduri ng MBW T : Test Duration, hrs Ore Processed, ktons Energy Cons., MWh (ne t) Balls Charged, tons Make-up Ball Size, mm Scrap Size, mm Ball Group Identification : TAG #
Host Cha rge (Actual)
COMP ARATI VE P ERFORMANCE 700 375 2719 233 65 12
Sp. Energy, kWh/ton (net) Ball Consumption, gr/ton , gr/kWh(net) ,kg/hr WR Constant, mm/hr μm/(KWH/ton)
7.26 621.5 85.6 332.5 0.0182 1.612
Te st Me di a (Projected) 7.26 682.5 94.0 365.1 0.0200 1.770
% Better (9.81)
Group B : Alternative Product Initial Weight,gr
Initial
Final
Size,mm
Weight,gr
Final
Wear Rate Constant
Size,mm
mm/hr
μm/(KWH/ton)
A3
1100.0
64.7
530.0
50.7
0.0200
1.769
A10
1109.0
64.9
533.0
50.8
0.0201
1.779
A16
1207.0
66.8
600.0
52.9
0.0198
1.755
A23
1162.0
65.9
571.0
52.0
0.0199
1.758
A34
1153.0
65.7
560.0
51.7
0.0201
1.779
A38
1181.0
66.3
577.0
52.2
0.0201
1.780
An Arrium company
Algunos meses después ...
Los resultados del MBWT indican que la diferencia de calidad de las bolas alternativas es mayor que la Emeterio diferencia de precio y ... como que no nos conviene cambiar de proveedor ... pero igual me gustaría hacer una prueba industrial.
Lamentablemente, tenemos sólo un molino, así que estaríamos obligados a efectuar una Evaluación Secuencial y no Concurrente.
Oooh ... ¿Y qué es eso? No se preocupe, Don Eme. Con la ayuda de Moly-Cop Tools se lo explico. An Arrium company
An Arrium company
Rendimientos a Escala Industrial
Indicadores de consumo de bolas
Depende de la Abrasividad y Corrosividad del mineral y la Calidad de las Bolas.
gr
[
ton
]=[
gr kWh
[
kWh ton
]
Depende de la dureza del mineral y la tarea de molienda, según indica la Ley de Bond.
donde:
kWh ton
][
]
= 10 Wio
[P
1 0.5 80
_
1 F800.5
] [ =
kW ton/hr
]
An Arrium company
Rendimientos a Escala Industrial
Indicadores de consumo de bolas
→
M
corr
=
M
(Eref / E) (dR / drefR)
Ώ
An Arrium company
An Arrium company
Evaluaciones de Calidad Comparativa
Evaluaciones a escala industrial
Evaluación Secuencial: comparación de los indicadores históricos del mismo molino, antes y después del período de ‘purga’.
[(kdE2,Post – kdE2,Pre)/kdE2,Pre] *100
An Arrium company
Evaluaciones de Calidad Comparativa
Evaluaciones a escala industrial
Concurrente (Paralela) : comparación de los indicadores de un molino de prueba contra un molino estándar, ambos operando en parale lo, por exactamente el mismo período de tiempo, posterior a la ‘purga’.
[(kdE2,Post – kdE1,Post)/kdE1,Post] *100
An Arrium company
Referencia Cruzada
Evaluaciones a escala industrial
Pre vs Post Período de Purga: diferencia entre el % de variación de los indicadores para el mismo molino, antes y después del período de ‘purga’:
[ (kdE2,Post - kdE2,Pre)/kdE2,Pre - (kdE1,Post – kdE1,Pre)/ kdE1,Pre] x 100
Molino 2 vs Molino 1: diferencia entre el % de diferencia de los indicadores de ambos molinos, antes y después del período de ‘purga’ :
[ (kdE2,Post – kdE1,Post)/kdE1,Post - (kdE2,Pre – kdE1,Pre)/ kdE1,Pre] x 100
An Arrium company
Rendimientos a Escala Industrial
Indicadores de la Calidad intrinseca de la s bolas
Lineal de Desgaste, Constante k (mm/hr) d
Constante Específica de Desgaste, kdE ( m/(kWh/ton))
An Arrium company
Algunos meses después ...
Emeterio
Don Eme, ya tengo los resultados de la evaluación Secuencial de las bolas alternativas.
Veamos, veamos ...
An Arrium company
Planilla
...
Moly -Cop Tools
TM
DETER MINATION OF WEAR RATE C ONSTANTS Special Case : BALL MILLS Remarks
Rendimiento de las Bolas Standard.
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length MillSpeed Charge ft ft %Critical Filling,% 18.50 22.00 72.00 38.00 rpm 12.82 % Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m 3
72.00 2.80 1.86 7.75
Ore Feedrate, ton/hr ton/day
535.3 12,205
Energy, kWh/ton (ore)
8.06
Make-up Ball Size, mm Scrap Size, mm
65.0 12.0
Spec. Area, m 2/m 3( app) Total Charge Area, m 2
73.47 4684
Purge Time, hrs
Balls Interstitial Lift Filling,% SlurryFilling,% Angle,(°) 38.00 100.00 35.00 % U tilization 95.00 Cha rge Volume, m3 63.76
hr/month 684
Power, kW 3,348 Balls 0 Overfilling 536 Slurry 3,885 Net Total 10.00 Losses % 4,316 Gross Total 2,952 MW h/month
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial aboveBalls 296.48 47.48 0.00
Ball Recharge Rate gr/ton gr/kWh (gross) gr/kWh (balls) 621.2 77.05 99.32 Wear Rate Constants, m/[kWh(balls)/ton(balls)] mm/hr
Kg/hr 332.5
Appa re nt Density ton/m3 5.395
tons/month 227
1.612 0.0182
2,911 An Arrium company
Planilla
...
Moly-Cop Tools TM DETERMINATION OF WEAR RATE CONSTANTS Special Case : BALL MILLS Remarks
Rendimiento de las Bolas Alternativas.
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length MillSpeed Charge ft ft %Critical Filling,% 18.50 22.00 72.00 36.00 rpm 12.82 % Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m 3 Balls Density, ton/m3
72.00 2.80 1.86 7.75
Ore Feedrate, ton/hr ton/day
549.0 12,517
Energy, kWh/ton (ore)
7.71
Make-up Ball Size, mm Scrap Size, mm
68.0 12.0
Spec. Area, m 2/m 3( app) Total Charge Area, m 2
70.27 4244
Purge Time, hrs
Balls Interstitial Lift Filling,% SlurryFilling,% Angle,(°) 36.00 100.00 35.00 % Utilization 95.00 Cha rge Volume, m3 60.40
hr/month 684
Power, kW 3,286 Balls 0 Overfilling 526S lurry 3,812 Net Total 10.00 Losses % 4,235 Gross Total 2,897 MW h/month
Mill Charge W eight, ton s Ball Slurry Charge Interstitial aboveBalls 280.87 44.98 0.00
Ball Recharge Rate gr/ton gr/kWh (gross) gr/kWh (balls) 621.2 80.52 103.80 We ar Rate Constants, m/[kWh(balls)/ton(balls)] mm/hr
Kg/hr 341.0
Appa re nt Density ton/m3 5.395
tons/month 233
1.763 0.0206
2,716 An Arrium company
A mí, no me la hacen… - Le agregaron sobrepeso a las bolas, - Las bolas son de menor densidad y demandan menos potencia - Como nos dijeron que eran iguales y mantuviéramos igual la recarga, se nos vaciaron ligeramente los molinos, - Además, el mineral estuvo ligeramente más blando, pero la Constante de Desgaste igual los delata que son 9.4% peores que nuestras bolas standard.
Saturnino
An Arrium company
Ejercicio de Evaluación de Consumos Determinar su KdE
OPERATIONAL RECORDS Application Unit Mill Diam Mill Lenght % Critical Ore Density Month
Jul-02 Ago-02 Sep-02 Oct-02 Nov-02 Dic-02 Ene-03 Feb-03 Mar-03 Abr-03 May-03 Jun-03
FAIR MINING COMPANY Ball Mill 22 20 ft 26 ft 74 % 2.8 ton/m3
Make Up Balls % Balls (Nominal) % Charge (Nominal) % Solids (Nominal)
Ore
Operating
Grinding
Energy
MillPower
Troughput
Hours
capacity
Consumption
KW
Ton/month
hr/month
ton/hr
Mw/Mth
632 377,614 715 433,034 691 422,807 688 475,562 711 492,972 549 350,641 723 438,673 661 458,283 678 457,987 692 488,000 641 428,431 700 536,776
597 606 612 691 693 639 607 693 675 705 668 766
3920 3576 3686 3472 3527 3612 3238 3649 3612 3649 2996 2940
6.20 5.00 5.33 5.05 4.96 6.58 4.48 5.52 5.33 5.27 4.67 4.20
Balls Consumption Ton/Month
225.5 240.1 271.5 214.4 224.0 274.6 219.8 224.4 237.0 284.3 232.7 222.2
3,0" 34 34 72
597.0 554.6 642.1 450.7 454.4 783.2 501.1 489.7 517.4 582.6 543.0 413.9
gr/ton
357 336 393 312 315 500 304 339 350 411 363 317
Kg/Hr
57.5 67.2 73.6 61.7 63.5 76.0 67.9 61.5 65.6 77.9 77.7 75.6
gr/KWh
Supplier
Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs Meatballs An Arrium company
Ejercicio de Evaluación de Consumos Determinar su KdE
OPERATIONAL RECORDS FAIR MINING COMPANY Ball Mill 12 20 ft 26 ft 74 % 2.8 ton/m3
Application Unit Mill Diam Mill Lenght % Critical Ore Density M ont h
Or e T r oughput
Operating Hours
Grinding capacity
Energy Consumption
T on/ m ont h
hr/month
ton/hr
M w/M th
Make Up Balls % Balls (Nominal) % Charge (Nominal) % Solids (Nominal) M illPower KW Ton/M onth
Balls Consumption gr/ton Kg / Hr
3,0" 36 36 72
gr/KWh
Supplier
Jul-02 Ago-02 Sep-02 Oct-02 Nov-02
721 508,771 644 457,797 715 454,036 643 359,114 627 351,590
706 711 635 558 561
3773 3360 3706 3590 3120
5.233 5.217 5.183 5.583 4.976
247.2 213.9 253.5 210.8 205.3
486 467 558 587 584
343 332 355 328 327
65.5 63.7 68.4 58.7 65.8
Forge + Forge + Forge + Forge + Forge +
Dic-02 Ene-03 Feb-03 Mar-03 Abr-03 May-03 Jun-03
695 426,130 718 497,918 691 507,400 639 432,151 699 467,668 661 433,922 631 373,818
613 693 734 676 669 656 592
3686 3725 3418 3629 3878 3322 3926
5.304 5.188 4.946 5.679 5.548 5.026 6.222
257.7 242.0 212.9 262.3 253.7 212.7 272.0
605 486 420 607 543 490 728
371 337 308 411 363 322 431
69.9 65.0 62.3 72.3 65.4 64.0 69.3
Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + Forge + An Arrium company
Algunos meses después ...
Sati…y cuanto tiempo tendriamos que hacer la prueba industrial… con un mes es suficiente..? Emeterio
Don Eme..Lamentablemente una prueba industrial debe ser lo suficientemente larga como para cumplir el periodo de purga y luego recién poder evaluar…..
Oooh ... ¿Y como es eso de la purga..?
Ahora se lo e xplico…..Con la a yuda de Moly-Cop Tools,
An Arrium company
Práctica Operacional
Criterios de recarga de bolas
Frecuencia : La recarga de bolas debe ser idealmente ‘continua’ a fin de mantener constante el nivel de carga en el molino. La recarga una vez por turno – e incluso una vez al día – se puede considerar suficientemente ‘continua’ para todos los efectos prácticos.
Velocidad de Recarga : Típicamente, existen 3 opciones:
Recargar ( t t /103) tons de bolas, siendo t las horas de operación transcurridas desde la última recarga.
Recargar (
E
E /106) tons de bolas, siendo E los kWh de
energía consumidos por el molino desde la última recarga.
Recargar ( M * M /106) tons de bolas, siendo M las toneladas de mineral molidas desde la última recarga. An Arrium company
El periodo de Purga
El período de evaluación de la nueva condición de recarga debe comenzar sólo después que ha transcurrido un ‘Período de Purga’ razonable, definido éste como el tiempo requerido para que todo remanente de las bolas antiguas sea completamente removido del molino.
tmax = (dR - dS) / kd Se considera innecesario extender el Período de Purga más allá del tiempo requerido para consumir el equivalente a dos veces la carga de bolas en el molino (2W).
An Arrium company
Algunos meses después ...
Emeterio
Sati…..eso quiere decir que es una prueba muy larga….No hay una manera de poder predecir el consumo de acero..?
Bueno Don Eme.. Estoy enterado que en Moly-Cop tienen una maquina de abrasión que permite determinar el desgaste…
Oooh ... ¿Y en que consiste la prueba..? Haber déjeme hacer la consulta..y le aviso…!! An Arrium company
La correlacion de benavente para kde, m/(kWh/ton)
Del análisis detallado de más de 30 aplicaciones de molienda, H.
Benavente (de Moly-Cop Perú) desarrolló una interesante correlación entre la Constante Específica de Desgaste (k dE) observada y los correspondientes indice de Abrasión de Bond (AI), Tamaño de Alimentación (F80) y pH de la pulpa en el molino :
kdE = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20] 0.33 (F80/5000)0.13 (pH/10)-0.68
An Arrium company
La correlacion de benavente para kde, m/(kWh/ton) kdE = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20] 0.33 (F80/5000)0.13 (pH/10)-0.68
An Arrium company
El kde , vs el WiO....... existe una relacion..? E
Relación kd y e l Wio 3.0 2.5 2.0 E
d
k
1.5 1.0 0.5 0.0 5
10
15
20
25
30
Wio
El Wi no tiene relación con la Constante Específica de Desgaste y lo bueno es que sabemos que no tendría por que haberla. An Arrium company
Si no me creen a mí, al menos créanle a él ...
“El término común del costo de desgaste del metal por tonelada molida es a duras penas una base satisfactoria de comparación en las funciones del molino. Ello no permite ni exprime diferencias en la alimentación ni en el tamaño del producto, así como tampoco en la molturabilidad. La expresión de desgaste de metal en términos de kilos de metal consumido por kilowatios hora es siempre preferible. (alrededor de 1956) Fred C. Bond Traducción y Adaptación de L. Fueyo Cuesta Revista Rocas y Minerales, Madrid, España. Mayo, 1971.
An Arrium company
Comentario Final Indicadores alternativos de consumo
El mejor indicador de calidad intrínseca de los medios de molienda es la Constante de Benavente kdB, aceptando que dependería sólo del respectivo Proveedor y nada más. An Arrium company
Mediciones de Indice de Abrasión Mineria Peruana Moly-Cop Tools TM ABRASION_INDEX : Database Customer
Date
OreType
Antamina Antamina
Jul-10 Jun-10
Cu, Mo Cu, Zn
Ares
Jun-10
Au, Ag
Brocal
Ago-10
Pb,Zn
Brocal CerroLindo
Ago-10
Cu
AiBond
0.1383 0.1531 0.2618 0.1369 0.3942
F80
SlurrypH
2800 2800 710 2000 2000
10.3 10.3 11.5 8.5 8.5
gr/mt
357.0 398.0 1109.0 288.1 288.1
gr/Kwh
64.2 78.2 96.5 96.5
Jun-10
Py,Cu,Pb,Zn
0.1699
10500
10.5
717.5
92.9
CerroLindo
Jun-10
Py,Cu,Pb,Zn
0.3656
10500
10.5
717.5
92.9
CerroVerde
Jun-10
Cu,Mo
0.1879
3000
11.0
693.4
67.8
Cuajone
May-10
Cu,Mo
0.1384
9500
11.6
622.1
53.2
Cuajone
May-10
Cu,Mo
0.3888
9500
11.6
622.1
53.2
Goldfields
Abr-10
Cu,Au
0.3519
2500
9.0
690.0
68.0
Horizonte
29/09/2010
Au
0.2786
425.0
Minsur
Jun-10
Sn
7.3
147.5
Ago-10
Au,Ag
0.2167
3000
10.5
1076.3
87.4
orcopampa
Ago-10
Au,Ag
0.3980
3000
10.5
1076.3
87.4
Pallancata
27/08/2010
Au,Ag
0.6374
7100
7.5
437.0
Quechua
Ago-10
Cu,Au,Mo
Toquepala
14/08/2010
Cu,Mo
0.2420
12700
11.6
725.9
Toquepala
14/08/2010
Cu,Mo
0.2478
12700
11.6
725.9
54.7
Yanacocha
Sep-10
Au,Ag
0.2842
30000
10.0
2250.0
137.5
May-10
Au,Ag
Yauliyacu Yauliyacu
24/09/2010 Cu,Pb,Zn,Ag Ago-10
Cu,Pb,Zn,Ag
0.4127
0.6919
1400
8.0
orcopampa
Yanacocha
0.3573
4900
4000
80000
10.5
10.0
639.9
3783.0
82.5
93.3 47.8 54.7
137.5
0.4550
1300
8.0
355.5
78.2
0.5649
1300
8.0
355.5
78.2
An Arrium company
Ejercicio de Estimación de Consumos de bolas de acero
An Arrium company
Ejercicio de Estimación de Consumos de bolas de acero
DBTTesR t esults
Total #ofDrops 10,000
#ofBalls inTube
3
Spec. Area, m2/m (app) Total Charge Area, m2 PurgeTime,hrs
#ofBroken Balls 24
Events/ Impact 0 0.000E+00
2
gr/ton
3
62.14 m /m (app) 2 4265 m 4,681 hrs
BALLCONSUM PTIONRATES gr/kWh gr/kWh (gross) (balls) kg/hr Caused by Breakage 0.0 0.00 0.00 Caused by Wear 575.9 53.21 64.97 Overall 575.9 53.21 64.97
Default
Wear Rate Constants, Bond's Abrasion Index Fresh Feed F80, μm Slurry pH B Benavente Constant, k d E
kd kd
Values
0.22 5000 10.5 1.29 1.250
0.22 5000 10.5
kg/hr
Nuclei % 0.9
SCRAP GENERATION Fragments kg/hr % 100.0 0.0
ton/month
%
0.0
0.0
0.0
230.4
152.6
100.0
230.4
152.6
100.0
Overall kg/hr 0.0 0.9
μm/[kWh/ton]
0.0139 mm/hr
An Arrium company
This triangle divided into 4is parts.
These are the same parts.
So ... where is this hole coming from ? An Arrium company
An Arrium company
