Mathcad Losa

Diseñe la siguiente losa,

Considere que la losa ha sido construida de manera integral con las vigas.

Cviva  200

Cmuerta  250

kgf 

kgf 

+

P es eso Propio

2

m

2

m

Comenzamos revisando la relacion entre mi luz corta y mi luz larga.

la  3m la l b

l b   6.5m

 0.462

la losa funciona en solo una direccion (la direcc ion corta), Establecemos entonces las caracteristicas de mi losa. fy  420 0

kgf  2

cm f'c  210

 

0.9

rec  2.5 cm cm

kgf  cm

2

 Ahora que ya ya sabemos com o estara funcionando funcionando la losa, podem podem os proceder proceder a predim predimensio ensionarla narla usando la tabla 12.1 tenemos el caso de una losa con un extremo continuo y uno discontinuo. El hf entonces se

calcula a partir de la siguiente relacion: hf  

la 24

 0.125 m

redondeamos hf  12cm d  hf  rec   0.5cm  9  cm

tomamos un ancho unitario  b  100cm  kgf  kgf  PesoPropio  2400  hf   288 3

m



2

m



3 kgf 

W  1m Cviva 1.7  Cmuerta   PesoPropio  1.4  1.093  10 

m

Se puede observar que podemos aislar un tipo de losa, el cual se repite. diseñaremos entonces para este tipo de losa.

usaremos el metodo de los coeficientes para diseñar la losa. lo primero representar la losa que diseñaremos

La accion del momento en este sentido seria:

De la tabla 11.1 podemos determinar cada uno de los momentos, segun los coeficientos que correspondan. M1 es el mom ento negativo en la cara interior de un apoyo exterior restringido (empotrado) M1 

1 24

2

 W la  409.95 kgf m

M2 es el m omento negativo en la c ara exterior del primer apoyo interior cuando solo tenemos dos luces

1

M2 

9

2

3

 W l a  1 .093  10  kgf m

M3 es el momento positivo si el extremo discontinuo es construido de manera integral con el soporte. 1

M3 

14

2

 W la  702.771 kgf m

Diseñando para el M1 La porcion de diseño es en realidad muy sencilla. Conociendo que Mn

=

Mu

Podemos c ontinuar haciendo la aproximacion,

 d   a    2 

  0.9d 

=

y de alli que Mn

=

Asfy 0.9 d 

sustituim os Mu y despejamos para As As 

a 

M1  fy 0.9 d 

As fy 0.85f'c b

 1.339 cm

 0.315 cm

M1

As   fy

2

2

 d   a    2 

 1.226 cm

2

Asmin  0.0018  b d   1.62 cm

Usamos entonces As.min  NoPromediodebarras 

espaciamiento 

 

Asmin

  3  2.54cm      8    4  

100cm

 NoPromediodebarras

2

 2.274

 43.985 cm

Tenemos dos restricciones, en cuanto a la separacion entre barras. El espaciamiento no puede exceder 3 veces hf, o 45cm.

3  hf    0.36m 45cm 43cm

Usamos el menor de los tres, asi obtenemos que el primer diseño sera #3 @ 35cm y sabemos que esta sera la misma cantidad de acero en el sentido largo, ya que fue calculado a partir del acero minimo.

el M2 se calcula de manera muy similar 

Diseñando para el M2 As2 

a2 

M2  fy 0.9 d 

As2 fy 0.85f'c b

 3.57 cm

 0.84 cm

M2

As2   fy

2

 d    

a2 

 3.371 cm

2

2  

2

Asmin  1.62 cm

 NoPromediodebarras2 

espaciamiento2 

 

As2 2    3   2.54cm     8    4  

100cm

 NoPromediodebarras2

 4.73

 21.14 cm

Tenemos dos restricciones, en cuanto a la separacion entre barras. El espaciamiento no puede exceder 3 veces hf, o 45cm 3  hf    0.36 m 45cm 21cm

Usamos el menor de los tres, asi obtenemos que el segundo diseño tam bien sera #3 @ 20cm

el M3 se calcula de manera muy similar 

Diseñando para el M3 As3 

a3 

M3  fy 0.9 d 

As3 fy 0.85f'c b

 2.295 cm

 0.54 cm

M3

As3   fy

2

2

 d    

a3 

 2.13 cm

2  

2

Asmin  1.62 cm

 NoPromediodebarras3 

espaciamiento3 

 

As3

  3    2.54cm     8    4   2

100cm

 NoPromediodebarras3

 2.989

 33.459 cm

Tenemos dos restricciones, en cuanto a la separacion entre barras. El espaciamiento no puede exceder 3 veces hf, o 45cm 3  hf    0.36 m 45cm 33cm

Usamos el menor de los tres, asi obtenemos que el segundo diseño tam bien sera #3 @ 32cm