UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTA DEPARTAMENTO MENTO DE QUÍMICA GENERAL GENER AL
Elaborado por Ing. Edgar Gamal!l D! L!"n
LA ESTEQUIOMETRÍA El #$rmno !%#!&'om!#r(a %! d!r)a d!l gr!go S#o*+!on, &'! %gn-*a !l!m!n#o/ 0 m!#ron &'! *orr!%pond! a m!dr/. La !%#!&'om!#r(a !% 'na rama d! la &'(m*a &'! #ra#a d! la% r!la*on!% *'an##a#)a% !n#r! !l!m!n#o% 0 *omp'!%#o% !n la% r!a**on!% &'(m*a%. La palabra palabra !%#!& !%#!&'o 'om!# m!#r(a r(a -'! !%#ab !%#abl!* l!*da da !n 1234 por !l &'(m*o &'(m*o al!m5 al!m5n n 6!r!m 6!r!ma% a% 7. R*+#! R*+#!r, r, &'!n &'!n -'! 'no 'no d! lo% prm! prm!ro% ro% &'(m* &'(m*o% o% &'! &'! d!%* d!%*'b 'br r" " &'! &'! la% la% ma%a ma%a%% d! lo% lo% !l!m !l!m!n !n#o #o%% 0 la% la% *an# *an#d dad ad!% !% !n &'! &'! %! *ombnan %! +allan !n 'na r!la*"n *on%#an#!. A*#'alm!n#! !l #$rmno !%#!&'om!#r(a !%#!&'om!#r(a %! '#l8a !n r!la*"n a la n-orma*"n *'an##a#)a &'! %! d!d'*! a par#r d! lo% %(mbolo% 0 la% -"rm'la% !n la% !*'a*on!% &'(m*a%. En %' #raba9o, #raba9o, la !%#!&'om!#r(a !%#!&'om!#r(a *on%d!ra #r!% mpor#an#!% mpor#an#!% l!0!%: 1.
Ley Ley de las com composi posici cion ones es defi defini nida das. s.
2.
Ley de las las propor porciones múlip iples.
!.
Ley de la con conse serr"aci#n ci#n de la mas asaa. LE$ %E LAS &OM'OSI&IO(ES %E)I(I%AS
E%#a l!0 !%#abl!*! &'!: *+n comp+eso dado siempre coniene los mismos elemenos en la misma proporci#n de masa,. masa, . E%#o %gn-*a por !9!mplo &'! *'al&'!r m'!%#ra d! ag'a ;< 4O=, %!a *'al -'!r! !l %#o d! dond! %! ob#!nga , %!mpr! #!ndr5 >>.>1 ? d! o@(g!no 0 11.13? d! +dr"g!no 0 &'! $%#a *ompo%*"n n'n*a )arar5. En o#ra% palabra%, !%#a l!0 !n'n*a &'! !l ag'a !%#5 *on%##'da por la *ombna*"n d! d! 'n 5#omo d! o@(g!no o@(g!no 0 do% 5#omo% d! d! +dr"g!no &'! 'ndo% -orman 'na mol$*'la d! ag'a, d! #al man!ra &'! !n 'na m'!%#ra d! ag'a &'! *on#!n! n*on#abl!% mol$*'la% #!n!n #oda% 0 *ada 'na d! !lla%, lo% m%mo% *ompon!n#!% 0 !n la m%ma propor*"n !n #odo mom!n#o.
LE$ %E LAS 'RO'OR&IO(ES M-LTI'LES E%#abl!*! &'!: *si dos elemenos se p+eden cominar para formar m/s de +n ipo de comp+eso0 las masas de +no de los elemenos +e se cominan con +na masa fia del oro elemeno0 es/n en relaciones de números eneros pe+e3os,. Por !9!mplo, !l *arbono 0 !l o@(g!no -orman do% *omp'!%#o%: d"@do d! *arbono ; CO 4 = 0 mon"@do d! *arbono ; CO =. En !l d"@do d! *arbono, dos 5#omo% d! o@(g!no %! *ombnan *on 'n 5#omo d! *arbono 0 !n !l mon"@do d! *arbono, +n 5#omo d! o@(g!no !%#5 *ombnado *on 'n 5#omo d! *arbono. C'ando %! *omparan lo% do% *omp'!%#o%, por *on%g'!n#!, la% ma%a% d! o456eno &'! %! *ombnan *on 'na ma%a -9a d! *arbono p!rman!*! !n la propor*"n 271 . LE$ %E LA &O(SER8A&I9( %E LA MASA E%#a l!0 !%#abl!*! &'!: *no :ay camio deecale en la masa d+rane el ransc+rso de +na reacci#n +5mica,, !n palabra% m5% %mpl!% %! d*! &'! *la maeria no se crea ni se desr+ye0 únicamene se ransforma,. P'!%#o &'! la% r!a**on!% &'(m*a% *on%%#!n !n la %!para*"n 0 'n"n d! 5#omo% 0 d!bdo a &'! lo% 5#omo% no %! *r!an n %! d!%#r'0!n !n !%#o% pro*!%o%, la ma%a #o#al d! #odo% lo% ma#!ral!% &'! par#*pan !n 'na r!a**"n &'(m*a d!b!n %!r g'al!% a la ma%a #o#al d! #odo% lo% prod'*#o% d! la r!a**"n. A%( por !9!mplo *'ando %! pr!nd! 'na )!la, la% ma%a% d! lo% prod'*#o% ga%!o%o% %on g'al!% a la% ma%a% d! lo% *omp'!%#o% orgnal!% d! la )!la 0 d!l o@(g!no *on%'mdo !n la *omb'%#"n. LA ESTEQUIOMETRÍA0 EL MOL $ EL (-MERO %E A8O;A%RO La !%#!&'om!#r(a !%#5 ba%ada !n !l *on*!p#o d! mol &'! !n !l %%#!ma n#!rna*onal d! 'ndad!% ; SI = !% la 'ndad para la *an#dad d! %'%#an*a. El mol %! d!-n! *omo: *la canidad de s+sancia +e coniene anas enidades elemenales como /omos :ay e4acamene en 12 6ramos del is#opo de carono 12 .
El nm!ro r!al d! 5#omo% !n 14 gramo% d! *arbonoB14 %! +a d!#!rmnado !@p!rm!n#alm!n#! 0 %' )alor a*!p#ado !n la a*#'aldad !% ?.@22@B41@2! par5c+las. E%#! nm!ro %! d!nomna nm!ro d! A"o6adro ;!n +onor al -(%*o #alano Am!d!o A)ogadro=, g!n!ralm!n#! r!dond!ado a ?.@2241@2! . D! #al man!ra &'!: 1 mol de par5c+las C ?.@2241@2! par5c+las S !%#! *on*!p#o %! apl*a para r!la*onar !l nm!ro d! 5#omo% d! 'n d!#!rmnado !l!m!n#o %! !n*'!n#ra &'!: 1 mol de /omos de c+al+ier elemeno +5mico es e+i"alene a ?.@2241@2! /omos del elemeno en c+esi#n. A%( por !9!mplo: a= b= *=
1 mol d! 5#omo% d! %odo ;Na= !% g'al a .44@1 4 5#omo% d! %odo. 1 mol d! 5#omo% d! +!rro ;F!= !% g'al a .44@1 4 5#omo% d! +!rro. 1 mol d! 5#omo% d! #'ng%#!no ;= !% g'al a .44@1 4 5#omo% d! #'ng%#!no.
El *on*!p#o d! mol #amb$n p'!d! apl*ar%! para r!la*onar la *an#dad d! mol$*'la% d! 'na %'%#an*a dada, a%( por !9!mplo: a= b= *=
1 mol d! mol$*'la% d! *lor'ro -$rr*o ;F!Cl = !&')al! a .44@14 mol$*'la% d! F!Cl . 1 mol d! mol$*'la% d! 5*do %'l-r*o ;< 4SO= *on#!n! .44@14 mol$*'la% d! 5*do %'l-r*o. 1 mol d! mol$*'la% d! al*o+ol !#(l*o ;C 4
D! g'al man!ra, !l *on*!p#o d! mol %! p'!d! '#l8ar para r!la*onar la ma%a d! *'al&'!r !l!m!n#o &'(m*o, %!ndo n'm$r*am!n#! g'al al )alor d! ma%a dado !n la #abla p!r"d*a d! lo% !l!m!n#o%. Por !9!mplo: a= b= *=
Un mol d! %odo !&')al! apro@madam!n#! a 44.3>3 gramo% d! %odo. Un mol d! +!rro !% !&')al!n#! a HH.>H gramo% d! +!rro. Un mol d! #'ng%#!no !&')al! a 1>.HH gramo% d! #'ng%#!no.
C'ando %! #ra#a d! mol$*'la%, la r!la*"n !n#r! mol 0 la ma%a d! la mol$*'la mpl*a *on%d!rar la %'ma#ora d! la ma%a &'! apor#an #odo% lo% 5#omo% &'! la *on-orman.
Por !9!mplo, para !l *lor'ro -$rr*o ;F!Cl = la ma%a d! 'na mol$*'la %! ob#!n! a%(: Ma%a d!l F!Cl ; J 5#omo% d! F! !n la mol$*'la= @ ;ma%a 5#omo d! +!rro= K ; J 5#omo% d! *loro !n la mol$*'la= @ ; ma%a 5#omo d! *loro= Ma%a d!l F!Cl ;1= @ ;HH.>H g= K ;= @ ;H.H g= Ma%a d!l F!Cl 14.4 gramo% Por *on%g'!n#!: 1 mol de clor+ro f=rrico <)e&l !> es e+i"alene a 1?2.2 6ramos de )e&l! R!%'m!ndo la% %#'a*on!% plan#!ada% an#!rorm!n#! %! p'!d! no#ar &'! para *ada !l!m!n#o &'(m*o !l mol %! p'!d! r!la*onar a *on)!n!n*a d! la %g'!n#! -orma: Tomando *omo !9!mplo !l !l!m!n#o %odo ;Na=: 1 'n mol d! 5#omo% d! %odo !% g'al a ?.@2241@2! /omos de sodio 1 'n mol d! 5#omo% d! %odo !% g'al a 22.DD 6ramos de sodio o la r!la*"n &'! r!%'l#a d! ambo%: ?.@2241@2! /omos de sodio C 22.DD 6ramos de sodio C'ando %! #ra#a d! mol$*'la%, por !9!mplo !l F!Cl : 1 'n mol d! mol$*'la% d! F!Cl !% g'al a ?.@2241@2! mol=c+las de )e&l! 1 'n mol d! mol$*'la% d! F!Cl !% g'al 1?2.2 6ramos de )e&l! o la r!la*"n d! ambo%: ?.@2241@2! mol=c+las de )e&l! C 1?2.2 6ramos de )e&l! E&UA&IO(ES $ REA&&IO(ES QUÍMI&AS LA E&UA&I9( QUÍMI&A7 Una !*'a*"n &'(m*a !% la r!pr!%!n#a*"n d! 'na r!a**"n &'(m*a !n #$rmno% d! %(mbolo% 0 -"rm'la% d! lo% !l!m!n#o% 0 *omp'!%#o% n)ol'*rado%.
S! '#l8a 'na -l!*+a !n )!8 d!l a*o%#'mbrado si6no i6+al d! la !*'a*"n alg!bra*a $%#a p'!d! *on%d!rar%! *omo 'na abr!)a#'ra d! la palabra prod+ce. La% %'%#an*a% &'! %! m!8*lan para &'! %! ll!)! a *abo la r!a**"n %! *olo*an d!l lado 8&'!rdo !n la !*'a*"n 0 %! d!nomnan reaci"os la% n'!)a% %'%#an*a% &'! %! -orman a par#r d! lo% r!a*#)o% %! *olo*an d!l lado d!r!*+o 0 %on d!nomnada% prod+cos. C<
K
O4
→
r!a*#)o%
CO4
K
<4O
prod'*#o%
En !%!n*a, 'na !*'a*"n !% 'na r!la*"n &'! m'!%#ra la% *an#dad!% r!la#)a% d! r!a*#)o% 0 prod'*#o% n)ol'*rado% !n 'na r!a**"n &'(m*a. La !*'a*"n &'(m*a %'mn%#ra 'na gran )ar!dad d! n-orma*"n *'al#a#)a 0 *'an##a#)a !%!n*al para !l *5l*'lo d! la% ma%a% d! ma#!ral!% &'! %! *ombnan !n 'n pro*!%o &'(m*o. Con%d!r!mo% por !9!mplo, la *omb'%#"n d!l +!p#ano ; C 2<1 = #al *omo %! nd*a a *on#n'a*"n. Q'$ podr(a apr!nd!r%! d! !%#a !*'a*"n C2<1
K
O4
→
CO4
K
<4O
En prm!r l'gar, d!b!mo% a%!g'rarno% d! &'! la !@pr!%"n %! !n*'!n#r! alanceada, !% d!*r &'! *'mpla *on la l!0 d! la *on%!r)a*"n d! la ma%a. Para !l !-!*#o !%#abl!*!mo% por %mpl! n%p!**"n la *an#dad #o#al d! 5#omo% d! *arbono, +dr"g!no 0 o@(g!no pr!%!n#!% !n ambo% lado% d! la !@pr!%"n. No#amo% &'! d!l lado 8&'!rdo +a0 F 5#omo% d! *arbono, m!n#ra% &'! d!l lado d!r!*+o %olam!n#! +a0 1, por lo #an#o la !@pr!%"n no es/ alanceada, !% d!*r &'! !n !%!n*a no !% 'na !*'a*"n &'(m*a. D! g'al -orma %! !%#abl!*! &'! lo% 5#omo% d! +dr"g!no 0 o@(g!no no !%#5n !n la m%ma *an#dad !n ambo% lado% d! la !@pr!%"n. Para lograr &'! !l nm!ro d! 5#omo% d! *arbono, +dr"g!no 0 o@(g!no %!a !l m%mo d! ambo% lado% d! la !@pr!%"n !% n!*!%aro a*ompaar al o@(g!no *on !l nm!ro 11, al d"@do d! *arbono *on !l F 0 al ag'a *on !l , lo &'! *ond'*! a &'! la !@pr!%"n r!pr!%!n#! a+ora 'na !*'a*"n &'(m*a d! la %g'!n#! -orma: C2<1
K
11 O4
→
F CO4
K
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Con lo% nm!ro% *olo*ado%, %! p'!d! a+ora !%#abl!*!r &'! d! ambo% lado% d! la !*'a*"n +a0 2 5#omo% d! *arbono, 1 5#omo% d! +dr"g!no 0 44 5#omo% d! o@(g!no, por *on%g'!n#! la !*'a*"n !%#5 balan*!ada. A+ora %! p'!d! ob%!r)ar &'! 1 mol ;no 'n gramo, logramo o lbra = d! +!p#ano r!a**ona *on 11 mol!% d! o@(g!no para dar F mol!% d! d"@do d! *arbono 0 mol!% d! ag'a. A *ada 'no d! $%#o% nm!ro%, 1 0 11 0 F 0 &'! apar!*!n !n la ec+aci#n alanceada an#!% d! *ada %'%#an*a %! l!% d!nomna coeficienes ese+iom=ricos. A+ora *on la !*'a*"n balan*!ada pod!mo% !%#abl!*!r o#ra% r!la*on!% !%#!&'om$#r*a% ;-a*#or!% d! *on)!r%"n !%#!&'om$#r*o%/= *omo por !9!mplo: a=
Q'! por *ada 11 mol!% d! o@(g!no, %! p'!d!n prod'*r 2 mol!% d! d"@do d! *arbono.
b=
Q'! #amb$n por *ada 11 mol!% d! o@(g!no %! p'!d!n prod'*r > mol!% d! ag'a.
*=
Q'! por *ada 2 mol!% d! d"@do d! *arbono prod'*do% %! g!n!ran > mol!% d! ag'a.
d=
Q'! por *ada 1 mol d! +!p#ano %! prod'*! 2 mol!% d! d"@do d! *arbono.
!=
Q'! por *ada 1 mol d! +!p#ano %! prod'*!n > mol!% d! ag'a.
-=
Q'! por *ada1 mol d! +!p#ano &'! r!a**ona %! n!*!%#an 11 mol!% d! o@(g!no.
g=
Tamb$n &'!, para ob#!n!r 2 mol!% d! d"@do d! *arbono %! d!b!n *ombnar 11 mol!% d! o@(g!no *on 1 mol d! +!p#ano.
Como %! +a no#ado, la !*'a*"n &'(m*a p!rm#! r!la*onar *'al!%&'!ra d! la% %'%#an*a% n)ol'*rada% !n la r!a**"n a #ra)$% d! lo% *o!-*!n#!% !%#!&'om$#r*o%.
LA REA&&I9( QUÍMI&A7 Una r!a**"n &'(m*a !% !l proceso a #ra)$% d!l *'al 'na o m5% %'%#an*a% < reaci"os > *amban para -ormar 'na o m5% %'%#an*a% n'!)a% < prod+cos >. E%#! pro*!%o mpl*a la r'p#'ra d! lo% !nla*!% &'(m*o% &'! man#!n!n 'ndo% lo% 5#omo% d! lo% r!a*#)o% 0 la *on%g'!n#! -orma*"n d! n'!)o% !nla*!% para dar l'gar a lo% prod'*#o%. TI'OS %E REA&&IO(ES QUÍMI&AS Para -a*l#ar %' !%#'do, la% r!a**on!% &'(m*a% %! *la%-*an !n la% %g'!n#!% *a#!gor(a%: Por %' m!*an%mo d! r!a**"n
Por %' !@#!n%"n Tpo% d! r!a**on!%
D! *ombna*"n D! d!%*ompo%*"n D! d!%pla8am!n#o %mpl! D! d!%pla8am!n#o dobl! R!)!r%bl!% Irr!)!r%bl!%
Por la #ran%-!r!n*a d! !l!*#ron!%
D! o@doBr!d'**"n
Por !l n#!r*ambo d! !n!rg(a
Endo#$rm*a% E@o#$rm*a%
REA&&IO(ES %E &OMGI(A&I9(7 Son a&'!lla% !n la% &'! do% o m5% %'%#an*a% %! *ombnan para -ormar 'n %olo prod'*#o, por !%o #amb$n %on d!nomnada% r!a**on!% d! %(n#!%%, g!n!ralm!n#! %! r!pr!%!n#an *omo: A
H
G
AG
E9!mplo: a=
@do d! *al*o m5% ag'a prod'*! +dr"@do d! *al*o. CaO;%= K <4O; l =
b=
Ca;O<= 4;%=
Magn!%o m5% o@(g!no prod'*! "@do d! magn!%o. 4Mg;%= K O4;g=
4 MgO;%=
REA&&IO(ES %E %ES&OM'OSI&I9(7 La% r!a**on!% d! d!%*ompo%*"n %on lo op'!%#o d! la% r!a**on!% d! *ombna*"n. Con*r!#am!n#!, 'na r!a**"n d! d!%*ompo%*"n !% la r'p#'ra d! 'n *omp'!%#o !n do% o m5% *ompon!n#!%. Tamb$n %on d!nomnada% r!a**on!% d! an5l%%, 0 por lo g!n!ral %! r!pr!%!n#an a%(: AG
A
H
G
Do% !9!mplo% d! !%#! #po d! r!a**on!% p'!d!n %!r: a=
El *arbona#o d! *al*o %! d!%*ompon! para prod'*r "@do d! *al*o 0 d"@do d! *arbono. CaCO ;%=
b=
CaO ;%= K
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El "@do d! m!r*'ro %! d!%*ompon! ba9o *alor prod'*!ndo m!r*'ro m!#5l*o m5% o@(g!no.
K
O4 ;g=
REA&&IO(ES %E %ES'LAAMIE(TO SIM'LE7 Tamb$n llamada% r!a**on!% d! r!!mpla8o o %'%##'*"n %mpl!. En !%#! #po d! r!a**on!% 'n on ; o 5#omo = d! 'n *omp'!%#o %! r!!mpla8a por 'n on ; o 5#omo = d! o#ro !l!m!n#o para prod'*r 'n !l!m!n#o 0 'n prod'*#o d-!r!n#!%. G!n!ralm!n#! %! r!pr!%!n#an d! la %g'!n#! man!ra: A
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G
La ma0or(a d! !%#! #po d! r!a**on!% %! agr'pan !n #r!% %'b*a#!gor(a%: a= b= *=
D! d!%pla8am!n#o d! +dr"g!no. D! d!%pla8am!n#o d! m!#al. D! d!%pla8am!n#o d! +al"g!no.
E9!mplo%: a=
R!a**"n d! d!%pla8am!n#o d! +dr"g!no: 4F! ;%= K <4O ;g=
b=
R!a**"n d! d!%pla8am!n#o d! m!#al: V4OH ;S= K H Ca ; l =
*=
F!4O;%= K <4;g= 4 V ; l = K H CaO ;%>
R!a**"n d! d!%pla8am!n#o d! +al"g!no: Cl4 ;g= K 4 7r ;a*=
4Cl ;a*= K 7r 4 ; l =
REA&&IO(ES %E %ES'LAAMIE(TO %OGLE7 E%#! #po d! r!a**on!% #amb$n %on d!nomnada% r!a**on!% d! n#!r*ambo, d! dobl! %'%##'*"n o r!a**on!% d! me/esis. En !%#! #po d! r!a**on!% lo% *a#on!% 0 anon!% d! lo% r!a*#)o% %! n#!r*amban para dar n'!)a% %'%#an*a%. Par#*'larm!n#! !%#a% r!a**on!% o*'rr!n !n %ol'*"n a*'o%a. G!n!ralm!n#! %! r!pr!%!n#an a%(: AG
H
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A%
H
&G
E9!mplo%: a=
El 5*do *lor+(dr*o %! *ombna *on +dr"@do d! %odo para -ormar ag'a 0 *lor'ro d! %odo:
<4O ; l = H
NaCl ;a&=
La r!a**"n an#!ror n)ol'*ra 'na *ombna*"n d! lo% %g'!n#!% on!%: d!l
b=
Clor'ro d! %odo %! *ombna *on n#ra#o d! pla#a para -ormar n#ra#o d! %odo 0 *lor'ro d! pla#a: NaCl ;a&= K AgNO ;a&=
NaNO ;a&= K AgCl ;%=
Por la d%o*a*"n d! lo% r!a*#)o% !n %ol'*"n a*'o%a ;a&= %'rg!n la% !%p!*!% "n*a%: d!l NaCl, Na K 0 Cl B d!l AgNO, AgK 0 NO B , la n#!ra**"n !n#r! lo% on!% *on *arga% d-!r!n#!% da *omo r!%'l#ado AgCl 0 NaNO . REA&&IO(ES RE8ERSIGLES E IRRE8ERSIGLES7 La% r!a**on!% r!)!r%bl!% %on a&'!lla% !n la &'! lo% prod'*#o% p'!d!n r!a**onar para -ormar lo% r!a*#)o% orgnal!%, !% d!*r &'! la r!a**"n p'!d! o*'rrr !n amba% dr!**on!% ;r!a*#)o% ↔ prod'*#o%=. A d-!r!n*a d! la% r!a**on!% r!)!r%bl!%, la% r!a**on!% rr!)!r%bl!% %! *ara*#!r8an por&'! o*'rr!n %olam!n#! !n 'na dr!**"n ;r!a*#)o% → prod'*#o%=. REA&&IO(ES %E OJI%OKRE%U&&I9( 7 E%#! #po d! r!a**on!% #amb$n %on d!nomnada% r!a**on!% REDO , %! *ara*#!r8an por&'! !n la r!a**"n +a0 #ran%-!r!n*a d! !l!*#ron!% !n#r! la% %'%#an*a% &'! r!a**onan , lo &'! mpl*a 'n *ambo !n %' nm!ro d! o@da*"n. En !%#a% r!a**on!%, 'na d! la% %'%#an*a% p!rd! !l!*#ron!% ;la %'%#an*a &'! %! o@da = 0 o#ra lo% gana ;la %'%#an*a %! r!d'*!=. A la %'%#an*a &'! %! o@da %! l! d!nomna a6ene red+cor 0 a la &'! %! r!d'*! a6ene o4idane REA&&IO(ES E(%OTRMI&AS $ EJOTRMI&AS: La% r!a**on!% !ndo#$rm*a% %on a&'!lla% !n la% &'! %! ab%orb! *alor, m!n#ra% &'! la% !@o#$rm*a% a&'!lla% !n la% &'! %! lb!ra *alor. Un !9!mplo d! r!a**"n !@o#$rm*a !% la *omb'%#"n d!l ga% propano dond! %! lb!ra !n!rg(a *omo *alor. S 'na r!a**"n !% !@o#$rm*a !n 'na dr!**"n , la r!a**"n n)!r%a !% !ndo#$rm*a. EL GALA(&EO %E EJ'RESIO(ES QUÍMI&AS
La% !@pr!%on!% &'(m*a% &'! r!pr!%!n#an 'na r!a**"n, d!b!n *'mplr *on la l!0 d! *on%!r)a*"n d! la ma%a, por *on%g'!n#! !% n!*!%aro !%#abl!*!r % la !@pr!%"n pr!%!n#a la g'aldad !n *'an#o al nm!ro d! 5#omo% d! *ada *la%! pr!%!n#!% !n ambo% lado% d! la !@pr!%"n. C'ando la !@pr!%"n no pr!%!n#a la g'aldad, !n#on*!% !% n!*!%aro g'alarla, para lograr !%#o %! p'!d! '#l8ar *'al&'!ra d! lo% %g'!n#!% pro*!dm!n#o%: a= 7alan*!o por !l m$#odo al #an#!o b= 7alan*!o por !l m$#odo alg!bra*o GALA(&EO AL TA(TEO En !%#! m$#odo, !l pro*!dm!n#o *on%%#! !n g'alar !l nm!ro d! 5#omo% d! *ada !l!m!n#o !n ambo% lado% d! la !@pr!%"n %mpl!m!n#! por pr'!ba 0 !rror/, !% d!*r #ra#ando d! ad)nar/ *'al o *'5l!% d!b!r(an %!r lo% *o!-*!n#!% !%#!&'om$#r*o% ad!*'ado% para *ada *omp'!%#o d! #al -orma &'! la !@pr!%"n &'!d! g'alada. E9!mplo: 7alan*!ar la %g'!n#! !@pr!%"n al #an#!o: C <1 K O4
→
CO4 K <4O
Sol'*"n: S! p'!d! no#ar &'! !n la !@pr!%"n, !l nm!ro d! 5#omo% d! *arbono pr!%!n#!% !n !l lado 8&'!rdo !% d! , m!n#ra% &'! !n !l lado d!r!*+o d! %olam!n#! 1, por *on%g'!n#! al *olo*ar 'n nm!ro an#!% d! la mol$*'la d! CO4 %! logra la g'aldad d! lo% 5#omo% d! *arbono. C<1 K O4
→
CO4 K <4O
A+ora %! p'!d! no#ar &'! lo% 5#omo% d! +dr"g!no !%#5n pr!%!n#!% !n !l lado 8&'!rdo !n 'n nm!ro d! 1, m!n#ra% &'! d!l lado d!r!*+o %olam!n#! +a0 4, !l *o!-*!n#! ad!*'ado !n la mol$*'la d! ag'a para g'alar !l nm!ro d! 5#omo% d!b! %!r H. C<1 K O4
→
CO4 K H<4O
Solo +a*! -al#a g'alar lo% 5#omo% d! o@(g!no, 0 !%#5n pr!%!n#!% d!l lado 8&'!rdo !n 'n nm!ro d! 4, m!n#ra% &'! d!l lado d!r!*+o +a0 1 5#omo% ;> nd*ado% por !l CO 4 0 H por !l ag'a=, para g'alarlo% !% n!*!%aro *olo*ar 1 d!lan#! d! la mol$*'la d!l o@(g!no, %n !mbargo la mol$*'la d! o@(g!no 0a n*l'0! 4 5#omo%, lo &'! *ond'*r(a a 4 5#omo% !n #o#al, p!ro *omo %olo %on n!*!%aro% 1, !n#on*!% !%#! nm!ro d!b! d)dr%! por lo% 4 5#omo% 0a pr!%!n#!%, d! #al -orma &'! !l *o!-*!n#! ad!*'ado !n la mol$*'la d! o@(g!no d!b! %!r 14 , lo &'! *ond'*! a: C<1 K
13 2
O4
→
CO4 K H<4O
Fnalm!n#! %! !lmna la -ra**"n &'! a*ompaa al o@(g!no, !%#o %! logra m'l#pl*ando *ada 'no d! lo% *o!-*!n#!% !%#!&'om$#r*o% por 4 ;!l d!nomnador d! la -ra**"n= para ob#!n!r la !*'a*"n &'(m*a: 4C<1 K 1O4
→
>CO4 K 1<4O
GALA(&EO 'OR MTO%O AL;EGRAI&O7 C'ando la% !@pr!%on!% a balan*!ar %on m'0 grand!%, !l m$#odo al #an#!o 0a no r!%'l#a #an -5*l 0 %! +a*! n!*!%aro '#l8ar o#ro pro*!dm!n#o &'! a0'd! r!%ol)!r !l probl!ma, %!ndo !%#! por lo g!n!ral !l m$#odo alg!bra*o. E%#! m$#odo !n !%!n*a *on%%#! !n plan#!ar 'n %%#!ma d! !*'a*on!% ln!al!% &'! *on#!ndr5 'n nm!ro d! !*'a*on!% g'al al nm!ro d! 5#omo% d-!r!n#!% pr!%!n#!% !n la !@pr!%"n, 0 'n nm!ro d! n*"gn#a% g'al al nm!ro d! *omp'!%#o% pr!%!n#!%. Una )!8 plan#!ado !l %%#!ma d! !*'a*on!%, %! %!l!**ona 'na d! la% )arabl!% 0 %! l! a%gna 'n )alor, g!n!ralm!n#! 'n )alor p!&'!o &'! p'!d! %!r !l nm!ro 1 o !l nm!ro 4. S! %!l!**ona 'na o m5% d! la% !*'a*on!% plan#!ada%, d! pr!-!r!n*a la% &'! po%!!n m!no% n*"gn#a% 0 &'! *on#!ngan la )arabl! !%*ogda para %!r %'%##'da !n !lla% !l )alor %'p'!%#o a d*+a )arabl!. S! r!%'!l)! !l %%#!ma d! !*'a*on!% por lo% pro*!dm!n#o% alg!bra*o% *on)!n!n#!%, %'%##'*"n, g'ala*"n o !lmna*"n para pod!r !n*on#rar !l )alor d! *ada 'na d! la% )arabl!%, %!ndo !%#o% )alor!% !n*on#rado% lo% &'! %! *olo*an *omo *o!-*!n#!% !%#!&'om$#r*o% d!lan#! d! lo% *omp'!%#o% &'! *on#!n! la !*'a*"n.
Fnalm!n#!, % 'no o m5% d! lo% *o!-*!n#!% !% 'na -ra**"n, !n#on*!% %! *al*'la !l m(nmo *omn d!nomnador d! la% -ra**on!%, %!ndo !%#! !l nm!ro por !l *'al %! m'l#pl*an #odo% lo% *o!-*!n#!% !%#!&'om$#r*o% logrando a%( &'! la% -ra**on!% d!%apar!8*an 0 %olam!n#! &'!d!n nm!ro% !n#!ro%. E9!mplo: 7alan*!ar la %g'!n#! !@pr!%"n por !l m$#odo alg!bra*o: Sb4;SO= K MnO K <4O
→
<SbO K 4SO K MnSO K <4SO
Sol'*"n: En prm!r l'gar %! d!n#-*a *ada 'no d! lo% *omp'!%#o% *on 'na )arabl!: Sb4;SO= K MnO K <4O a c
→
<SbO K 4SO K MnSO K <4SO d e f 6
A+ora %! plan#!a !l %%#!ma d! !*'a*on!%, !%*rb!ndo 'na !*'a*"n para *ada !l!m!n#o &'(m*o, d!n#-*ando *on la )arabl! *orr!%pond!n#! !l *omp'!%#o dond! !%#5 pr!%!n#! !l !l!m!n#o !n *'!%#"n: E*'a*"n para !l an#mono ; Sb = D! la !@pr!%"n a balan*!ar %! p'!d! no#ar &'! +a0 4 5#omo% d! an#mono !n !l lado d! lo% r!a*#)o%, !%p!*(-*am!n#! !n !l *omp'!%#o d!n#-*ado *omo a, 0 d!l lado d! lo% prod'*#o% 1 5#omo d! an#mono !n !l *omp'!%#o d!n#-*ado *omo d . La !*'a*"n &'! p'!d! plan#!ar%! !%: 4a d
!*'a*"n 1
E*'a*"n para !l A8'-r! ; S =
!*'a*"n 4
E*'a*"n para !l o@(g!no: En !l lado d! lo% r!a*#)o% +a0 14 5#omo% d! o@(g!no ; @ = !n !l *omp'!%#o a, 5#omo% !n !l *omp'!%#o , 0 1 5#omo !n !l *omp'!%#o c !n lo% prod'*#o% apar!*!n 5#omo% !n !l *omp'!%#o d, !n !l *omp'!%#o !, !n !l *omp'!%#o - 0 #amb$n !n !l *omp'!%#o g, la !*'a*"n a plan#!ar !%: 14a K b K * d K ! K - K g
!*'a*"n
D! -orma %!m!9an#! %! pro*!d! para lo% o#ro% 5#omo% ; , Mn, < =: Para po#a%o ; =:
b 4!
!*'a*"n
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b-
!*'a*"n H
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4* d K 4g
!*'a*"n
El %%#!ma d! !*'a*on!% plan#!ado +a%#a !l mom!n#o !%: !*'a*"n !*'a*"n !*'a*"n !*'a*"n !*'a*"n !*'a*"n
1 4 H
4a d a ! K - K g 14a K b K * d K ! K - K g b 4! b - 4* d K 4g
A+ora %! %!l!**ona 'na d! la% )arabl!% 0 %! l! %'pon! 'n )alor p!&'!o ;1 o 4=, d! pr!-!r!n*a 'na )arabl! &'! apar!8*a !n !l ma0or nm!ro d! !*'a*on!%, d! #al -orma &'! *on !l )alor &'! %! %'ponga para !%#a )arabl! %!a po%bl! !n*on#rar !l )alor d! m5% )arabl!%. Para !%#! !9!mplo %! %!l!**onar5 la )arabl! e 0 %! l! a%gnar5 !l )alor d! 1: e 1 A+ora %! %'%##'0! !l )alor d! e !n 'na !*'a*"n &'! la *on#!nga 0 &'! p!rm#a +allar !l )alor d! o#ra d! la% )arabl!%. D! la !*'a*"n : b 4!
al %'%##'r:
b 4;1=
D! la !*'a*"n H: *omo b -
d! dond!: 4
!n#on*!%:
f 4
S !n la !*'a*"n 4, %! %'%##'0!n lo% )alor!% *ono*do% para e 0 f %! ob#!n! 'na !*'a*"n m5% %mpl-*ada: !*'a*"n 4:
a ! K - K g
%mpl-*ando %! ob#!n!:
%'%##'0!ndo:
a K g
a 1 K 4 K g
!*'a*"n 2
Como la !*'a*"n an#!ror #!n! do% )arabl!% no %! p'!d! r!%ol)!r, lo &'! +a*! n!*!%aro b'%*ar o#ra !*'a*"n dond! %! p'!dan %'%##'r alg'na% d! la% )arabl!% 0a *ono*da%. D! la !*'a*"n :
14a K b K * d K ! K - K g
S'%##'0!ndo lo% )alor!% *ono*do% para , e, f 0 !l )alor d! a d 4 d!%p!9ado d! la !*'a*"n 1 %! ob#!n!: 14; d 4 = K ;4= K * d K ;1= K ;4= K g %mpl-*ando &'!da: 4d K * K g
!*'a*"n >
S !n la !*'a*"n 2 %! d!%p!9a !l )alor d! 6 %! ob#!n!:
g a B
Al %'%##'r la !@pr!%"n d! 6 !n la% !*'a*on!% 0 > %! ll!ga a: E*'a*"n : S'%##'0!ndo:
4* d K 4g 4* d K 4;a B =
4* d K a B
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S !n *ada 'na d! la% !*'a*on!% an#!ror!% %! %'%##'0! la !*'a*"n 1, ;d 4a= %! ob#!n!: 4* ;4a= K a B
4* 14a B
4;4a= K * 14a B >
* >a B >
!*'a*"n 3 !*'a*"n 1
La% !*'a*on!% !n*on#rada% +a%#a a+ora r!pr!%!n#an 'n %%#!ma d! !*'a*on!% *on do% )arabl!%, !%#! %%#!ma %! p'!d! r!%ol)!r %'%##'0!ndo !n la !*'a*"n 3 la )arabl! c por la !@pr!%"n dada !n la !*'a*"n 1: 4;>a B > = 14a B
r!%ol)!ndo %! !n*'!n#ra:
a H 4
Con !l )alor d! a, %! p'!d! +allar !l )alor d! c '#l8ando la !*'a*"n 1: * >;H4= B > d! dond!: c 14 S'%##'0!ndo !l )alor d! a !n la !*'a*"n 2: ;H4= K g %! !n*'!n#ra &'!: 6 34 Por l#mo !l )alor para d %! !n*'!n#ra %'%##'0!ndo a !n la !*'a*"n 1: 4;H4= d d! dond!: d H D! !%#a -orma %! +a !n*on#rado !l )alor d! #oda% la% )arabl!%: Sb4;SO= K MnO K <4O → <SbO K 4SO K MnSO K <4SO a H4 4 c 14 d H e 1 f 4 6 34 D!bdo a &'! alg'na% )arabl!% pr!%!n#an )alor!% -ra**onaro%, %! +a*! n!*!%aro !n*on#rar %' *omn d!nomnador &'! r!%'l#a %!r 4 para !%#! !9!mplo, %!ndo !%#! !l nm!ro por !l &'! d!b! m'l#pl*ar%! *ada 'no d! lo% )alor!% d! la% d%#n#a% )arabl!% para pod!r !lmnar la% -ra**on!%. E%#a op!ra*"n -nalm!n#! *ond'*! a la !*'a*"n *on *o!-*!n#!% !%#!&'om$#r*o% !n#!ro%. BSb4;SO= K MnO K 2<4O
→
1@<SbO K 24SO K MnSO K D<4SO
&L&ULOS ESTEQUIOMTRI&OS Lo% *5l*'lo% !%#!&'om$#r*o% %on a&'!llo% &'! %! r!al8an para *ono*!r *on pr!*%"n la *an#dad &'! %! )a a ob#!n!r d! 'n d!#!rmnado prod'*#o, *ono*da% la% *an#dad!% d! lo% r!a*#)o% o, por !l *on#raro, la% *an#dad!% d! r!a*#)o &'! %! +an d! '#l8ar para ob#!n!r 'na d!#!rmnada *an#dad d! prod'*#o. La !@pr!%"n *an#dad !%#!&'om$#r*a/ nd*a la *an#dad !@a*#a &'! %! n!*!%#a d! 'na %'%#an*a d! a*'!rdo *on 'na !*'a*"n &'(m*a. Al r!al8ar *5l*'lo% !%#!&'om$#r*o% !% b'!no *on%d!rar alg'no% pa%o% !l!m!n#al!%: 1.
En prm!r l'gar %! d!b! !%*rbr la !*'a*"n &'(m*a balan*!ada, !%#o para *'mplr *on la l!0 d! la *on%!r)a*"n d! la ma#!ra.
4.
. .
P'!%#o &'! lo m5% -5*l !% '#l8ar r!la*on!% d! mol!% *omo ba%! d! *5l*'lo, la %!g'nda !#apa *on%%#! !n #ran%-ormar !n mol!% la n-orma*"n %'mn%#rada. C'ando !n la r!a**"n %! %'mn%#ran *an#dad!% d! do% o m5% r!a*#)o%, !% n!*!%aro !%#abl!*!r *'al !% !l r!a*#)o lm#an#!. Fnalm!n#! %! !@amnan la r!la*on!% molar!% !n la !*'a*"n &'(m*a ;r!la*on!% d! *o!-*!n#!% !%#!&'om$#r*o%= para ob#!n!r la r!%p'!%#a a la pr!g'n#a &'! +a0a %do -orm'lada.
REA&TI8O LIMITA(TE7 El r!a*#)o lm#an#! !% !l r!a*#)o &'! !n 'na r!a**"n &'(m*a !%#5 pr!%!n#! !n la *an#dad !%#!&'om$#r*a m5% p!&'!a, !n o#ra% palabra% !% la %'%#an*a &'! r!a**ona *ompl!#am!n#!, d! man!ra &'! d!#!rmna la *an#dad m5@ma d! prod'*#o &'! %! p'!d! ob#!n!r. C'ando !%#! r!a*#)o %! +a *on%'mdo, 0a no %! p'!d! -ormar m5% prod'*#o%. REA&TI8O E( EJ&ESO7 El r!a*#)o o r!a*#)o% !n !@*!%o %on a&'!lla% %'%#an*a% &'! !n 'na r!a**"n &'(m*a !%#5n pr!%!n#!% !n *an#dad!% %'p!ror!% a la% &'! !n r!aldad %on n!*!%ara% para &'! r!a**on! #odo !l r!a*#)o lm#an#!. 'OR&E(TANE %E RE(%IMIE(TO7 La *an#dad d! r!a*#)o lm#an#! pr!%!n#! al n*o d! 'na r!a**"n d!#!rmna !l rendimieno e#rico d! la r!a**"n, !% d!*r, la m5@ma *an#dad d! prod'*#o &'! %! ob#!ndr5 % r!a**ona #odo !l r!a*#)o lm#an#!. En la pr5*#*a !l rendimieno real0 #amb$n llamado r!ndm!n#o !@p!rm!n#al, o b!n la *an#dad d! prod'*#o &'! %! ob#!n! r!alm!n#! !n 'na r!a**"n, por lo g!n!ral %!mpr! !% m!nor &'! !l r!ndm!n#o #!"r*o. Para d!#!rmnar &'$ #an !-*!n#! !% 'na r!a**"n, %! '#l8a !l rendimieno porcen+al o porcenae de rendimieno, &'! d!%*rb! la r!la*"n d!l r!ndm!n#o r!al 0 !l r!ndm!n#o #!"r*o.
S! *al*'la *omo %g'!: de rendimieno
r!ndm!n#o r!al r!ndm!n#o #!"r*o
@ 1
ENEM'LOS7 1.
Q'$ *an#dad d! mol!% d! *ada 'no d! lo% !l!m!n#o% &'! -orman !l %'l-a#o -$rr*o, F! 4;SO= !%#5n pr!%!n#!% !n 4H mol!% d!l *omp'!%#o *'5n#o% gramo% d! *ada !l!m!n#o !%#5n pr!%!n#!%*'5n#o% 5#omo% d! *ada !l!m!n#o +a0
Sol'*"n: La mol$*'la d!l %'l-a#o -$rr*o propor*ona la% %g'!n#!% r!la*on!%: a= b= *=
Por *ada mol d! %'l-a#o -$rr*o +a0 do% mol!% d! 5#omo% d! +!rro. Por *ada mol d! %'l-a#o -$rr*o +a0 mol!% d! 5#omo% d! a8'-r!. Por *ada mol d! %'l-a#o -$rr*o +a0 14 mol!% d! 5#omo% d! o@(g!no. En *on%!*'!n*a:
Mol!% d! +!rro:
4H mol F!4;SO= @ . 4 mol F! . B@ mol )e 1 mol F!4;SO=
Mol!% d! a8'-r!:
4H mol F!4;SO= @ .
mol S . FB mol S 1 mol F!4;SO=
Mol!% d! o@(g!no:
4H mol F! 4;SO= @ .
14 mol O . !@@ mol O 1 mol F!4;SO=
Con lo% mol!% d! *ada !l!m!n#o 0 la ma%a a#"m*a dada por la #abla p!r"d*a para *ada !l!m!n#o, %! p'!d! *al*'lar la *an#dad d! gramo% d! *ada 'no pr!%!n#!% !n lo% 4H mol!% d!l %'l-a#o -$rr*o: Para +!rro:
H mol F! @ HH.>H g F! 2FD2.B 6 )e 1 mol F!
Para a8'-r!:
2H mol S @
Para o@(g!no:
mol O @ . 1 g O . @@ 6 O 1 mol O
4. g S 2@.B 6 S 1 mol S
Fnalm!n#!, !l nm!ro d! 5#omo% d! *ada !l!m!n#o %! p'!d! !%#abl!*!r a par#r d!l nm!ro d! mol!% *al*'lado 0 !l nm!ro d! a)ogadro: <!rro:
H mol F! @ .44@1 4 5#omo% F! !.@1141@2B /omos )e 1 mol F!
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