Terzaghi (1923), memberikan prinsip tegangan efektif yang bekerja pada segumpal tanah. Prinsip ini hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna, sempurna, yaitu : 1. Tegan eganga gan n norm normal al tota totall ( ) pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan akibat berat tanah total termasuk t ermasuk air dalam ruang pori, per satuan luas, yang arahnya tegak lurus. 2. Tekanan pori (u) (u),, disebut juga dengan tekanan netral yang bekerja ke segala arah sama besar, yaitu tekanan air yang mengisi rongga di antara butiran padat 3. Tegan eganga gan n nor norma mall efe efekt ktif if ( ') pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban berat butiran tanah per satuan luas bidangnya. Hubungan dari ketiganya adalah :
‘ +
u
Terzaghi (1923), memberikan prinsip tegangan efektif yang bekerja pada segumpal tanah. Prinsip ini hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna, sempurna, yaitu : 1. Tegan eganga gan n norm normal al tota totall ( ) pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan akibat berat tanah total termasuk t ermasuk air dalam ruang pori, per satuan luas, yang arahnya tegak lurus. 2. Tekanan pori (u) (u),, disebut juga dengan tekanan netral yang bekerja ke segala arah sama besar, yaitu tekanan air yang mengisi rongga di antara butiran padat 3. Tegan eganga gan n nor norma mall efe efekt ktif if ( ') pada suatu bidang di dalam massa tanah, yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban berat butiran tanah per satuan luas bidangnya. Hubungan dari ketiganya adalah :
‘ +
u
Tegangan normal efektif atau tegangan vertikal efektif diartikan sebagai jumlah komponen P' di dalam luasan A, dibagi luas A, SP' atau :
s' =
Tegangan normal total diberikan oleh persamaan:
s=
P A
Jika titik singgung dianggap terletak di antara butiran, tekanan air pori akan bekerja pada bidang di seluruh luasan A. Persamaan kesetimbangan dalam arah normal bidang AA, adalah : P= atau
A
P’ +
P A
=
uA
SP' A
u
Persamaan ini sama dengan :
‘ +
u
atau
‘
-u
Tekanan air pori bekerja secara sama ke segala arah dan akan bekerja pada seluruh bidang permukaan butiran, tapi dianggap tidak mengubah volume butiran. Karena tegangan netral hanya dapat bekerja pada rongga pori, maka untuk memperoleh tegangan netral u harus dikalikan dengan luas rongga (A – Ac), atau : P = P’ + (A - Ac) u dengan A adalah luas kotor total dan Ac adalah luas kontak antara butiran. Bila Persamaan diatas dibagi dengan luas kotor A untuk memperoleh persamaan tegangan, maka
Ac P SP' A Ac s = s'1 au s = s'1 u = u A partikel A A a adalah A luas kontak antara dengan per satuan luas kotor tanah (Skempton, 1960).
Tegangan vertikal total ( v), yaitu tegangan normal pada bidang horizontal pada kedalaman z akan sama dengan berat seluruh material (padat + air) per satuan luas ; v =
z dengan z adalah kedalaman yang ditinjau, dan ysat adalah berat volume tanah jenuh. Tekanan air pori pada sembarang kedalaman akan berupa tekanan hidrostatis, karena ruang pori di antara butiran saling berhubungan. Karena itu, pada kedalaman z, tekanan air pori (u) adalah :
u=
sat
w
z
Tegangan vertikal efektif ( v ) pada kedalaman z adalah v‘ = v - u = sat z - w z = ( sat - w ) z = ’ z dengan ’ adalah berat volume tanah efektif atau berat volume tanah terendam
Kondisi di dalam tanah yang tidak jenuh adalah sebagai berikut : Pori-pori tanah terisi oleh air dan udara (S < 100%) Tegangan total pada suatu titik di dalam profil tanah terdiri dari : tegangan antar butiran, tegangan air pori, tegangan udara pori.
Tekanan air pori (u w) harus selalu lebih kecil daripada tegangan yang terjadi dalam udara (u a), akibat tarikan permukaan. Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran yang sambung-menyambung melalui ruang di antara butiran, sedang air pori akan terkonsentrasi pada daerah sekitar kontak antar partikel. Karena itu, sembarang bidang yang bergelombang yang ditarik mendekati mendatar, akan melewati bagian air dan bagian udara. Bishop (1955) memberikan persamaan hubungan tegangan total ( s) dan tegangan efektif ( s') untuk tanah tak jenuh sebagai berikut : dengan X adalah parameter yang ditentukan secara eksperimental, yang mempunyai hubungan secara langsung dengan derajat kejenuhan tanah. Sedang uW adalah tekanan air di dalam ruang pori dan u a adalah tekanan udara dalam pori. Untuk tanah jenuh (S=1) dan X = 1, dan untuk tanah kering sempurna (S=0) dan X = 0. Persamaan diatas akan sama dengan persamaan tegangan efektif pada tanah jenuh sempurna bila S = 1.
Ruang pori di dalam tanah yang berhubungan satu sama lain dapat berperilaku
sebagai kumpulan tabung kapiler dengan luas penampang yang bervariasi Karena adanya gaya tarik permukaan, maka air mungkin akan naik sampai di atas permukaan garis freatik. Kenaikan air di dalam pipa kapiler (hc) dapat dituliskan :
hc
=
4T cos dg w
dimana : T = gaya tarik pada permukaan = sudut antara permukaan air yang melekat pada dinding pipa dengan dinding pipa kapiler d = diameter pipa kapiler gw = berat volume air. Dari persamaan diatas harga T, , dan gw adalah tetap, sehingga : Tekanan pada setiap titik di dalam pipa kapiler di atas permukaan air bebas adalah
negatif jika dibandingkan dengan tekanan atmosfir; besarnya tekanan kapiler tersebut adalah h g w (di mana h = tinggi air di atas permukaan air bebas).
Tegangan air pada suatu titik di dalam pipa kapiler diatas muka air tanah
adalah negatif terhadap tegangan permukaan dan besarnya adalah : dimana hc adalah tinggi air didalam pipa kapiler yang berada di atas muka air tanah. Tegangan air dibawah muka air tanah selalu positif dan besarnya adalah : dimana Z adalah kedalaman dibawah muka air tanah.
Tinggi kenaikan kapiler dalam tanah non kohesif
Coarse gravel
0,82
0,27
6
Sandy gravel
0,20
0,45
28
Fine gravel
0,30
0,29
20
Coarse sand
0,11
0,27
60
Medium sand
0,02
0,57
120
Fine sand
0,03
0,36
112
0,006
0,94
180
Silt
Hazen (1930) memberikan perumusan untuk menentukan tinggi kenaikan
air kapiler secara pendekatan, yaitu:
h1(mm ) =
C e D10
Dengan : D10 = ukuran efektif (dalam mm) e = angka pori C = konstanta yang bervariasi dari 10 mm2 sampai dengan 50 mm2 Kenaikan air kapiler adalah penting dalam pembentukan beberapa tipe tanah seperti caliche, yang dapat ditemui di padang pasir sebelah barat daya Amerika Serikat. Caliche adalah campuran antara pasir, lanau, dan kerikil yang diikat oleh endapan calcareous, Endapan calcareous tersebut dibawah ke permukaan tanah oleh air pada peristiwa kapiler, dan kemudian air menguap. Karena hujan turun sedikit sekali, maka karbonat tidak tercuci dari permukaan tanah dan terjadilah endapan calcareous di permukaan
Rentang perkiraan kenaikan air kapiler
Tipe Tanah Pasir kasar Pasir halus Lanau Lempung
Rentang kenaikan air kapiler (ft) 0,4 -0,6 1-4 2,5 - 25 25 - 75
(m) 0,12 - 0,18 0,30 - 1,20 0,76 - 7,6 7,60 - 23
Seperti diketahui bahwa hubungan antara tegangan total, tegangan efektif dan tegangan air pori adalah sebagai berikut :
Tegangan air pori (u) pada suatu titik di dalam lapisan tanah yang jenuh oleh kapiler atau yang yang berada di dalam zona kapiler kapiler adalah :
Apabila kondisi jenuh sebagian ( partly saturated) yang disebabkan oleh gaya kapiler terjadi maka tegangan airnya menjadi :
S gw h 100
u =
dimana Sr adalah derajad kejenuhan
Ditinjau suatu massa tanah jenuh air di dalam suatu tabung tanpa adanya rembesan air dalam segala arah. Tegangan total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air di atasnya. Jadi :
= H
w
+ (HA – H)
sat
Dengan : s = tegangan total pada titik A gw = berat volume air gsat = berat volume tanah jenuh air H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah di dalam tabung HA = jarak antara titik A dan muka air.
Tegangan total, , dapat dibagi dalam dua bagian: 1. Bagian yang diterima oleh air di dalam ruang pori yang menerus. Tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar. 2. Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik-titik sentuhnya. Penjumlahan komponen vertikal dari gaya-gaya yang terbentuk pada titik-titik sentuh butiran tanah tersebut per satuan luas penampang melintang massa tanah dinamakan Keadaan ini dapat dilihat dengan menggambar suatu garis yang berbelok-belok, yaitu garis a - a, melalui titik A; garis tersebut dibuat sedemikian rupa hingga hanya melalui titiktitik sentuh antara butiran tanah saja.
Misalkan P1, P2, P3, . . ., Pn adalah gaya-gaya yang bekerja pada titik-titik
sentuh antara butiran tadi (Gambar b). Jumlah semua komponen vertikal gaya-gaya tersebut per satuan luas penampang adalah sama dengan tegangan efektif s‟, atau :
s' =
P1( v )
P2( v ) P3( v ) ... Pn( v ) A
Dimana P1(v) , P2(v) , P3(v) , .... P1n(v) adalah komponen vertikal dari P1, P2, P3,
..... Pn; dan A adalah luas penampang melintang massa tanah yang ditinjau Apabila as adalah luas penampang melintang titik-titik sentuh antara butiran (yaitu, as = al + a2 + a3 +...+ an), ruangan yang ditempati oleh air adalah (A - as). Jadi kita dapat menulis :
s = s' Dimana : u = H A gw as‟ = as /A
u A as A
= s' u (1 a
s' )
= tekanan air pori (yaitu tekanan hidrostatik pada titik A) = bagian dari satuan luas penampang melintang massa tanah yang terletak pada titik-titik sentuh antara butiran.
Harga dari
adalah sangat kecil dan untuk problema-problema praktisnya dapat diabaikan. Sehingga :
=
‘ +
u
u dalam persamaan di atas dapat juga disebut sebagai
tegangan netral.
Masukkan harga pada persamaan sebelumnya, sehingga : ‘ =
[H w + (HA- H) sat ] – Ha w = (HA- H)( sat - w ) = tinggi tanah didalam tabung x ‘ Dimana, ‘ = sat - w disebut juga sebagai berat volume tanah terendam air ( submerged unit weight). Jadi, dapat dilihat bahwa tegangan efektif pada titik A tidak tergantung pada tinggi air, H, di atas muka tanah yang terendam air. Prinsip tegangan efektif, pertama-tama dikembangkan oleh Terzaghi (1925, 1936). Skempton (1960) meneruskan ide Terzaghi tersebut dan kemudian dia memperkenalkan suatu hubungan antara tegangan total dan tegangan efektif dalam bentuk Persamaan di atas. Kesimpulannya, tegangan efektif adalah merupakan gaya per satuan luas yang dipikul oleh butir-butir tanah. Perubahan volume dan kekuatan tanah tergantung pada tegangan efektif dalam massa tanah. Makin tinggi tegangan
Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya.
Tegangan efektif ini akan bertambah besar atau kecil tergantung pada arah dari rembesan.
Arah rembesan air, ada dua arah yaitu : 1. arah rembesan air ke atas 2. arah rembesan air ke bawah
Gambar di atas menunjukkan suatu lapisan tanah berbutir di dalam silinder di mana terdapat rembesan air ke atas yang disebabkan oleh adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder.
Kecepatan penambahan air dibuat tetap.
Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh rembesan ke atas antara titik A dan B adalah h.
Perlu diingat bahwa tegangan total pada suatu titik di dalam massa tanah adalah disebabkan oleh berat air dan tanah di alas titik yang bersangkutan.
Perhitungan tegangan efektif pada titik A dan B adalah sebagai berikut
Tegangan total Tegangan air Tegangan efektif
sA = H1 gw uA = H1 gw
Tegangan total Tegangan air Tegangan efektif
sB = H1 gw + H2 gsat uB = (H1 + H2 + h)gw
Tegangan total Tegangan air
sC = H1 gw + z gsat uC = (H1 + z + [h/H 2] z)gw = (H1 + z + i z) gw
Tegangan efektif
sC‟= sC - uC
= z (gsat - gw) – ([h/H2] z. gw)= z g‟ –([h/H2].z.gw)
Gradien hidrolik i, disebabkan oleh aliran air ke atas.
Apabila kecepatan rembesan ( seepage) bertambah secara perlahan, maka keadaan batas akan dicapai, yaitu :
dimana icr adalah gradien hidrolik dalam keadaan kritis, yaitu pada saat tegangan efektif sama dengan 0 ( sC‟ = 0)
icr =
z g' z gw
g' = gw
Dalam keadaan seperti ini ( sC‟= 0), stabilitas tanah menjadi hilang, pada umumnya keadaan ini dinamakan “ atau “
Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam Gambar di atas.
Ketinggian air di dalatm silinder diusahalcan tetap; hal ini dilakukan dengan cara mengatur penambahan air dari atas dan pengaliran air ke luar melalui dasar silinder.
Gradien hidrolik yang disebabkan oleh rembesan air ke bawah adalah sama dengan i = h/H2.
Tegangan adalah :
total, tekanan air pori, dan tegangan efektif pada titik C
Tegangan total Tegangan air
sC = H1 gw + z gsat uC = (H1 + z - [h/H 2] z)gw = (H1 + z - i z) gw
Tegangan efektif
sC‟= sC - uC = (H1 gw + z gsat ) – (H1 + z – i z) gw
Aliran air dalam tanah ( seepage) dapat menyebabkan bertambah atau berkurangnya harga dari tegangan efektif, seperti dijelaskan sebagai berikut :
Harga dari tegangan efektif pada suatu titik di dalam tanah dengan kedalaman z, dimana tidak ada aliran air, maka :
Gaya rembesan yang bekerja pada bidang seluas A adalah :
Tegangan efektif : Gaya rembesan : Berkurangnya total gaya rembesan akibat adanya rembesan ke arah atas :
Gaya rembesan persatuan volume :
P1'P2 ' volume tanah
=
i.z.g w A ZA
= i gw
Konsep tentang gaya rembesan ini dapat digunakan secara efektif untuk mendapatkan angka keamanan terhadap heave pada daerah hilir suatu
Sama dengan gaya rembesan untuk arah rembesan ke atas, maka untuk rembesan air ke arah bawah, gaya rembesnya per satuan volume tanah adalah
Gaya rembesan per satuan volume tanah adalah sama dengan , dan untuk tanah isotropik gaya rembesan tersebut, bekerja searah dengan arah rembesan. Pernyataan ini ternyata benar untuk aliran dalam segala arah. Jaringan aliran dapat digunakan untuk menentukan gradien hidrolik di setiap titik, dan juga dapat digunakan untuk menghitung gaya rembesan per satuan volume tanah. Konsep gaya rembesan ini dapat secara efektif digunakan untuk menentukan faktor keamanan dalam pencegahan terhadap (pengerahan tanah ke atas) pada daerah hilir dari suatu bangunan air
Jika air mengalir dengan gradien hidrolik tertentu di dalam tanah, seperti yang diperlihatkan dalam gambar di atas, maka pengaruh perbedaan tinggi tekanan akan menimbulkan gaya pada butiran tanah. Arah gaya rembesan ini searah dengan aliran. Ditinjau kondisi aliran air di dalam tanah, seperti pada gambar. Akan dihitung tegangan efektif yang bekerja pada titik A, akibat pengaruh gaya rembesan, di mana arah alirannya divariasikan. tanah menderita gaya rembesan ke atas. Tegangan efektif pada titik A, adalah : atau , karena tidak ada gaya rembesan ( Dh = 0), maka tegangan efektif pada titik A, adalah : atau terjadi aliran arah ke bawah dengan tinggi tekanan air sebesar -(h1 + z). Tegangan efektif pada titik A, adalah : atau dengan gsat adalah berat volume tanah jenuh, gw adalah berat volume air, dan ' adalah berat volume tanah terendam.
Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap di mana rembesan dalam tanah mungkin dapat menyebabkan penggelembungan (heave) pada daerah hilir.
Setelah melakukan banyak model percobaan, Terzaghi (1922) menyimpulkan bahwa penggelembungan pada umumnya terjadi pada daerah sampai sejauh ½ D dari turap (di mana D adalah kedalaman pemancangan turap).
Oleh karena itu, kita perlu menyelidiki kestabilan tanah di daerah luasan [D x ½ D] di depan turap seperti yang ditunjukkan dalam Gambar di atas.
Faktor keamanan untuk mencegah terjadinya penggelembungan dapat dituliskan :
FS =
W' U
Dimana : FS = faktor keamanan W‟ = berat tanah basah di daerah gelembung per satuan lebar turap U = gaya angkat yang disebabkan oleh rembesan pada tanah dengan volume yang sama
Dengan memasukkan harga W ‟ dan U, maka :
FS
=
g' irata rata .g w
Suatu lapisan tanah berbutir di lapangan ditunjukkan dalam gambar. Gambarlah variasi antara tegangan total, tekanan air pori, dan tegangan efektif dengan kedalaman. Untuk tanah berbutir, diketahui e = 0,5 dan GS (berat spesifik) = 2,65.
g dry =
Gs g w 1 e
g moist =
=
2,65 x 9,81 = 17,331 kN / m3 1 0,50
(Gs S.e)g w 1 e
g sat =
(Gs S.e)g w 1 e
=
[2,65 (0,50 x0,50)]9,81 = 18,966 1 0,50
=
kN / m3
[2,65 (1x0,50)]9,81 = 20,601 kN / m3 1 0,50
Titik a
0
0
0
Titik b
2 X 17,331 = 34,662
Sedikit di atas titik b = 0 Sedikit di bawah titik b = - 0,50 x 9,81 x 1 = - 4,905
34,662 39,567
Titik c
34,662 + (1 x 18,996) 0 = 53,658
53,658
Titik d
53,658 + (2 x 20,601) 2 x 9,81 = 19,62 = 94,860
75,240
Lapisan tanah lempung setebal 6 m, diapit oleh dua lapisan kerikil. Tebal lapisan kerikil sebelah atas lempung 6 m. Muka air tanah terletak 2 m di bawah permukaan kerikil. Diketahui: kerikil : n = 0,35; G = 2,66 S 3 lempung : g sat = 15,70 kN/m . a. Tentukan tegangan efektif pada sisi atas dan bawah dari lapisan lempung. b. Bila muka air tanah turun mendadak sebesar 3 m dari muka air sebelumnya, hitung tegangan total dan tegangan efektif pada sisi atas dan bawah lapisan lempung untuk waktu jangka pendek dan jangka panjang. c. Gambarkan diagram tegangan yang menunjukkan perubahan besarnya tegangan efektif dari jangka pendek ke jangka penjang
e=
gd =
n 1 n
=
Gs g w 1 e
g sat =
0,35 1 0,35
=
= 0,54
2,66 x 9,81 = 16,95 kN / m3 1 0,54
(Gs e)g w 1 e
=
(2,66 0,54)x 9,81 = 20,38 kN / m3 1 0,54
sA = ( 2 x 16,95 ) + ( 4 x 20,38) = 115,42 kN/m2 sA‟ = sA - uA = 115,42 - (4 x 9,81) = 76,18 kN/m 2
sB = (115,42 ) + ( 6 x 15,70) = 209,62 kN/m 2 sB‟ = sB - uB = 209,62 - (10 x 9,81) = 111,52 kN/m2
Dalam jangka waktu pendek, akibat adanya penurunan muka air tanah pada lapisan kerikil, terjadi tambahan beban oleh berat lapisan kerikil yang semula terendam air menjadi tidak terendam. Tekanan air pori mula-mula pada titik A sebesar dan pada titik B sebesar , akan turun berangsur-angsur sampai mencapai tekanan pori yang baru, yaitu pada kondisi setelah muka air turun 3 m (yaitu: dan ). Waktu yang dibutuhkan untuk penurunan tekanan air pori sebagai akibat menghamburnya air keluar dari lapisan lempung ke lapisan kerikil, memerlukan waktu yang lama. Hal ini disebabkan oleh permeabilitas tanah lempung yang sangat kecil. Oleh karena itu, dalam jangka waktu yang pendek atau waktu t = 0, relatif belum ada penghamburan tekanan air pori dari lapisan lempung. Karena ada tambahan beban dari lapisan kerikil akibat penurunan air, maka tekanan air pori pada tanah lempung akan bertambah sebesar
Sehingga pada jangka pendek tekanan air pori pada tanah lempung akan sebesar : dengan Ds„ adalah tambahan tegangan oleh lapisan kerikil dari kondisi terendam menjadi tidak terendam. Jadi, dalam jangka pendek kondisi pembebanan identik dengan pembebanan pada kondisi tak terdrainase (undrained), yaitu tegangan efektif tetap atau tidak berubah, karena tambahan tekanan akibat beban akan sama dengan tambahan tekanan air pori (Du = Ds'). Untuk menghitung besarnya tambahan tegangan, ditinjau tegangan efektif pada titik A. Telah dihitung tegangan efektif pada titik A mula-mula . Setelah penurunan muka air sedalam 3 meter: Selisih tegangan efektif :
Jadi, segera setelah penurunan muka air, akan terjadi tambahan tekanan air pori sebesar . Tegangan total pada titik A (dengan ), adalah :
Tegangan total pada titik B ( dengan
Dianggap kelebihan tekanan air pori nol. Pada keadaan ini, tekanan air pori sama dengan tekanan hidrostatis, yaitu tekanan air sebesar tinggi muka air tanahnya.
):
Gambar diagram tegangan (a) Kondisi awal sebelum muka air turun (b) Kondisi jangka pendek setelah muka air turun
Lapisan tanah lempung setebal 7 m terletak di atas lapisan tanah pasir setebal 4 m. Dalam lapisan pasir terdapat tekanan artesis setinggi 8 m. Kalau lempung mempunyai berat volume jenuh 19,62 kN/m3 dan dianggap dalam keadaan jenuh seluruhnya, hitung tegangan efektif di titik P dan hitung pula kedalaman galian maksimum pada tanah lempung sehingga terhindar dari bahaya tanah mengapung. Diketahui pula berat volume jenuh tanah pasir = 18,15 kN/m3
Tegangan efektif di titik P :
Misalkan kedalaman galian Pengurangan tekanan akibat tanah galian Tekanan tanah setebal 7 m Pada kondisi kritis, tekanan artesis = tekanan lapisan lempung tersisa. Maka dapat dibentuk persamaan sebagai berikut :
Jadi, kedalaman galian maksimum agar tak terjadi bahaya tanah mengapung adalah 3 m. Dapat pula diselesaikan dengan cara sebagai berikut : Pada titik P:
Pada kondisi kritis
, maka :
Profil tanah seperti pada gambar, hitung tegangan total, tekanan air pori dan tegangan efektif pada titik-titik A, B, C, dan D, jika diketahui pasir dengan GS = 2,65, e = 0,45, dan lempung GS = 2,72 dan e = 1,2.
Di atas muka air tanah dianggap dalam kondisi kering, maka :
gd =
Gs g w 1 e
=
2,65 x 9,81 = 17,93 kN / m3 1 0,45
Kedudukan muka air tanah menunjukkan lempung dalam kondisi jenuh. Tapi perlu diingat bahwa walaupun tanah lempung berada di atas muka air tanah, Iempung juga dapat dalam kondisi jenuh. Hal ini karena pengaruh tekanan kapiler, sehingga air terisap ke atas melebihi ketinggian air tanah. Selanjutnya perlu dihitung berat volume jenuh lempung
g sat =
(Gs e)g w 1 e
=
(2,72 1,2)x 9,81 = 17,48 kN / m3 1 1,2
g' = g sat g w = 17,48 9,81 = 7,67 kN / m3
Profil tanah seperti yang terlihat pada gambar. Tanah pasir dengan berat volume kering 17,66 kN/m3 dan berat volume jenuh 19,62 kN/m3. Tanah lempung dengan berat volume basah gb = 15,70 kN/m3 dan gsat = 17,46 kN/m3. Akibat hujan, air menggenang setinggi 1 m di atas permukaan tanah pasir. Hitung tegangan total dan tegangan afektif pada titik A, B, dan C, sebelum dan sesudah hujan
Air genangan akan menyebabkan tanah pasir berkurang berat volumenya, yaitu menjadi berat volume terendamnya. Besarnya berat volume efektif :
Untuk tanah lempung, karena permeabilitasnya yang kecil, dalam waktu yang pendek diperkirakan air hujan hanya meresap pada bagian kecil dari lapisan atasnya. Jadi, dalam hal ini berat volumenya dapat dianggap tetap. Hitungan tegangan total dan tegangan efektif adalah sebagai berikut :
Di titik A Dl titik B
= 2 x gd = 2 x 17,66 = 35,32 kN/m 2 =(2 X gd)pasir+ (5 X gb)lempung = 2 x 17,66 + 5 x 15,70 = 113,82 kN/m2 (Tanah lempung di atas muka air tanah dianggap tak jenuh air) Di titik C : sC = (2 x gd)pasir + (10 gb b + 2 gsat)lempung = (2 x 17,66) + [(10 x 15,70) + (2 x 17,46)] = 227,24 kN/m 2 sC„= sC - u = 227,24 – (2 x 9,81) = 207,62 kN/m 2 : sA = sA ' : sB = sB„
Di titik A
Dl titik B
Di titik C
: sA = (2 x gsat ) + (1 x gw) = (2 x 19,62) + (1 x 9,81) = 49,05 kN/m 2 sA „= sA - u = 49,05 – (3 x 9,81) = 19,62 kN/m2 : sB = (1 x gw)air + (2 X gsat)pasir+ (5 X gb)lempung = (1 x 9,81) + (2 x 19,62) + (5 x 15,70) = 127,55 kN/m 2 sB„ = sB = 127,55 kN/m2 : sC = (1 x gw) air + (2 X gsat)pasir+ (10 gb + 2 gsat)lempung = (1 x 9,81) + (2 x 19,62) + [(10 x 15,70) + (2 x 17,46)] = 240,97 kN/m 2 sC„= sC - u = 240,47 - 2 x 9,81 = 221,35 kN/m2
Lapisan lempung berlanau dengan tebal 8 m, terletak di atas lapisan kerikil yang menderita tekanan artesis. Sebuah pipa ditancapkan dalam lapisan kerikil, air naik ke atas sampai mencapai 2 m di atas permukaan lapisan lempung yang mempunyai berat jenis 2,7, kadar air 40 %, dan angka pori e = 1,1. Sebuah fondasi dengan kedalaman 2 m direncanakan akan dibangun pada lapisan lempung. Tekanan pada dasar fondasi adalah merata sebesar 150 kN/m2. Hitunglah faktor aman terhadap bahaya mengapung pada saat akhir penggalian dan sesudah fondasi dibangun penuh. Hitung pula debit rembesan lewat lapisan lempung jika koefisien permeabilitas lempung k = 3 x 10 -6 m/detik.
gb =
Gs (1 w )g w 1 e
=
2,7(1 0,4) x 9,81 = 17,66 kN / m3 1 1,1
Berat lapisan lempung yang tidak tergali untuk fondasi per satuan luas : , Di titik A, gaya tekanan ke atas oleh tekanan artesis per satuan luas = . Faktor aman : Gaya ke baw ah 105,96 Faktor aman = = = 1,08 Gaya ke atas 98,1 Berat fondasi persatuan luas = 150 x 1 = Berat sisa lapisan lempung per satuan luas = Gaya ke bawah = Faktor aman terhadap bahaya mengapung : Gaya ke baw ah 255,96 = Faktor aman = Gaya ke atas 98 1
= 2,61
Untuk hitungan debit rembesan lewat lapisan lempung, dianggap letak muka air tanah di permukaan tanah lempung. Tinggi tekanan air di lapisan lempung = 8 m Tinggi tekanan air di lapisan kerikil= 10 m Tinggi energi tekanan air yang hilang = 10 - 8 = 2 m Debit rembesan q = kiA ; dengan i = DhlL = 2/8 Ditinjau debit tiap satuan luas: .
Gambar berikut menunjukkan suatu jaringan aliran rembesan air di sekitar turap yang dipancang sampai dengan lapisan tanah tembus air. Hitung faktor keamanan agar tidak terjadi penggelembungan pada daerah hilir. Diberikan gsat untuk lapisan tanah tembus air = 112,32 lb/ft3.
