BAB 2 BILANGAN PECAHAN
Ringkasan Materi 1.
Pengertian Pecahan
dengan a disebut pembilang, b disebut penyebut, dan b ≠ 0.
A. Bentuk umum : Jika a < b,
disebut pecahan murni.
Jika a > b,
disebut pecahan tidak murni
B. Jenis Pecahan Biasa
Campuran
Decimal
Persen ( % )
1,6
160 %
C. Pecahan Senilai Dua pecahan atau lebih disebut senilai jika memiliki bentuk paling sederhana yang sama. Contoh :
2.
, dengan a bilangan asli.
Membandingkan Pecahan
Jika a, b, dan c bilangan asli dan a < b maka Membandingkan pecahan
dan
<
yang memiliki penyebut berbeda dapat dilakukan dengan
cara berikut.
> Jika a x d < b x c maka <
a. Jika a x d > b x c maka b. 3.
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Untuk pecahan dengan penyebut sama dapat langsung dijumlahkan atau dikurangkan pembilang-pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap. Rumus :
+ + = − Penjumlahan : − =
a. Penjumlahan : b.
Untuk pecahan dengan penyebut berbeda, terlebih dahulu penyebut disamakan dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya. 5
1
15
8
6
24
Contoh : + =
+
4 24
=
19 24
(KPK dari 8 dan 6 adalah 24)
4.
Perkalian Pecahan
Rumus :
=
Untuk perkalian yang melibatkan pecahan campuran, terlebih dahulu pecahan tersebut diubah ke pecahan biasa. Contoh : 2 5.
4 5
1
3 7
=
14 5
10 7
=4
Pembagian Pecahan
Membagi
pecahan
sama
dengan
mengalikan
pecahan
tersebut
dengan
kebalikan
pembaginya.
Rumus : : = 6.
Perpangkatan Pecahan 2
Dengan menggunakan konsep : a = a x a maka 7.
2
=
=
2 2
Pecahan Desimal
a. Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal Tanda koma desimalnya disejajarkan terlebih dahulu, kemudia dijumlahkan atau dikurangkan. Contoh : 34,578 + 120,69 =
34, 578 120,690 + 155,268
b. Perkalian Pecahan Tanda koma desimal hasil diperoleh dari jumlah decimal penyusunnya. Contoh : 12,5
(1 desimal)
8.
x 8,19 = 102,375 (2 desimal)
(3 desimal)
Bentuk Baku n
Bentuk umum : a x 10 , dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan bulat. Contoh : 1. 23.500 = 2,35 x 10.000 = 2,35 x 10
4
3
2. 6.700 = 6,7 x 1.000 = 6,7 x 10
3. 0,06592 = 6,7 x 1.000 = 6,7 x 10 4. 0,06592 = 6,592 x
1 100
3
= 6,592 x 10
-2
Untuk bilangan yang kecil < 1, nilai (-n) diambil dari banyaknya angka nol (0). Contoh : 0,0000762 = 7,62 x 10
-5
(karena ada 5 angka nol)
(Sumber : Mandiri Matematika , Kurniawan - Erlangga)
