INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA. CIENCIAS DE LA TIERRA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
MATERIA:
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE PAVIMENTOS DOCENTE:
ING. RAQUEL LÓPEZ CELIS ALUMNO:
LÓPEZ GARCÍA DIEGO ARMANDO
TRABAJO:
´´EJERCICIO´´
Hora clase: Lunes: 17h-19h y Martes-Viernes. De 19h-20h Grupo: CE Oaxaca de Juárez, Oaxaca, Mayo de 2013
1
CÁLCULO DE FACTOR DE CARGA EQUIVALENTE (VEHÍCULOS CARGADOS) ....................................................................................... 5 CALCULO DE EJES EQUIVALENTES (ESAL) ................................. 9
CALCULO DE EL TRANSITO EN EJES EQUIVALENTES ............ 10 CONFIABILIDAD “R”. ......................................................................... 11 DESVIACIÓN ESTÁNDAR GLOBAL “SO”. .................................... 12 MÓDULO DE RESILIENCIA EFECTIVO. ......................................... 12 PÉRDIDA O DIFERENCIA ENTRE ÍNDICES DE SERVICIO INICIAL Y TERMINAL. .................................................................................... 13 CALCULO DEL NUMERO ESTRUCTURAL (SN) ........................ 13
2
MÉTODO AASHTO, DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE UN PAVIMENTO
(Análisis del diseño final con sistema multicapa) Los pavimentos son elementos importantes junto con otros, para el buen funcionamiento de un sistema vial. El sistema lo componen elementos como los vehículos, los peatones y la infraestructura. Las características del flujo de vehículos se ven afectadas por la dimensión, el comportamiento y la cantidad de los primeros y la calidad y el estado de la segunda. Esto significa que para lograr una mejor calidad de vida y una armonía diaria en la movilidad de la ciudad, los elementos del sistema deben dimensionarse en la justa medida y entregar a los ciudadanos infraestructural vial nueva y mantenida adecuadamente, correspondiente a la demanda del tránsito. 1 En consecuencia es necesario que los ingenieros, estudien puntualmente los métodos de diseño y rehabilitación de pavimentos para que den solución a los problemas de oferta vial urbana.
Ejercicio. Datos: Tipo de camino:
A2
Periodo de diseño (años):
15
*TDPA (veh/dia):
1,845
*Transito Diario Promedio Anual
TASAS DE CRECIMIENTO
Automóviles=
2.00%
Autobuses=
4.00%
Camiones unitarios=
4.00%
Camiones articulados=
4.00%
Factor de carga=
80.0%
1
RONDÓN. Hugo Alexander Quintana. Universidad Distrital Francisco José de Caldas
3
Tipo de vehículo
Porcentaje
A
FACTOR DE CARGA EQUIVALENTE VAC OS
CARGADOS*
86.45%
0.0004
0.0004
B2
0.80%
0.5790
2.599
B3
0.78%
0.1277
2.015
C2
6.40%
0.0480
2.599
C3
2.22%
0.0629
2.015
C2-R2
0.08%
0.0227
4.212
T3-S2
1.07%
0.0653
4.032
T3-S3
0.59%
0.0632
3.826
T2-S1-R2
1.04%
0.0695
10.152
T3-S1-R2
0.27%
0.0804
9.01
T3-S2-R2
0.09%
0.0751
8.426
T3-S2-R4
0.21%
0.0678
7.258
∑=
100.00%
*se explica en el apartado cálculo de factor de carga equivalente (vehículos cargados) CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES a. MÓDULO DE RESILENCIA DE LA CARPETA ASFÁLTICA b. MÓDULO DE RESILENCIA DE LA BASE GRANULAR (KSI) c. MÓDULO DE RESILENCIA DE LA SUBBASE (KSI) d. FACTOR DE CONFIABILIDAD (R)
400.00
e. STANDARD NORMAL DEVIATE (ZR)
-1.645
f.
DESVIACION ESTANDAR GLOBAL (SO)
g. MÓDULO DE RESILENCIA DE LA SUBRASANTE (MR,KSI)
30.00 15.00 95%
0.38 10.00
4
COEFICIENTES ESTRUCTURALES DE CAPA CONCRETO ASFÁLTICO CONVENCIONAL (a 1) BASE GRANULAR (a2) SUBBASE (a3)
0.42 0.14 0.1
COEFICIENTES DE DRENAJE DE CAPA BASE GRANULAR (m2) SUBBASE (m3)
1.25 1.15
CÁLCULO DE FACTOR DE CARGA EQUIVALENTE (VEHÍCULOS CARGADOS)
Para el cálculo del factor de carga nos auxiliamos de la NORMA OFICIAL MEXICANA; SOBRE EL PESO Y DIMENSIONES MÁXIMAS CON LOS QUE PUEDEN CIRCULAR LOS VEHÍCULOS DE AUTOTRANSPORTE QUE TRANSITAN EN LAS VÍAS GENERALES DE COMUNICACIÓN DE JURISDICCIÓN FEDERAL. (NOM-012-SCT-22008) y del MANUAL CENTROAMERICANO PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS De los vehículos que se proporcionaron en los datos habrá que calcular el factor equivalente de carga por el que se multiplicara en la tabla al calcular los ejes equivalentes. Empezando por los vehículos ligeros; El vehículo ligero (A) al no clasificar dentro de los vehículos pesados que marca en su distribución la NOM-012-SCT-2-2008, el factor de carga se toma igual que el factor de carga vacío, en este caso 0.0004 Para los vehículos pesados clasificados en esta norma su configuración de ejes puede ser la siguiente; *Esta tabla se muestra en la pág. 34 de la NOM-012-SCT-2-2008
5
Con estos ejes se procede a calcular el factor equivalente de cada configuración de eje, apoyándonos de las tablas que presenta el manual centroamericano. En este caso usamos la tablas de la pág. 6 en adelante del capítulo 3 de dicho manual, se usan las tablas que denotan numero estructural SN=5 y un Índice de serviciabilidad final de 2.5. El SN considerado para fines de diseño es el número que presenta las mejores condiciones para calcular los ejes. Y el Índice de serviciabilidad final es el deseado a tener en un pavimento flexible, el cual expresa el límite de servicio o vida útil de tal pavimento. Lo primero que se hace para convertir los ejes comunes a ejes equivalentes es estandarizar los ejes al peso equivalente de 80 KN (8.157 ton) que marca el método. Por lo anterior expuesto, el Factor Equivalente de carga (LEF) es el valor numérico que expresa la relación entre la perdida de serviciabilidad causada por la carga de un tipo de eje de 80 KN y la producida por un eje estándar en el mismo eje. Los pesos que marca la tabla (tipo de camino A) de configuración de ejes se convierten a kips y se busca el respectivo coeficiente que marca las tablas del manual centroamericano en su apartado ´´tablas de factores equivalentes de carga´´, las cuales 6
son las similares de la Guía para el diseño de estructuras de pavimento, AASHTO, 1993 Encontrando los factores por tipo de eje, queda en la siguiente tabla con los factores por tipo de configuracion de eje:
*tomando que 1kg=2.204 lb Ahora procedemos a asignar a cada vehículo su respectivo valor de acuerdo a los ejes que este tenga en su configuración. Ejemplo; Un vehículo C2 tiene la siguiente configuración.
a lo cual diremos que a un vehículo del tipo C2 cargado se le asigna un Factor equivalente total de 2.599
7
Ahora veamos un vehículo de la nomenclatura T3-S3
asignándole al camión T3-S3 un factor de 3.826 Y así se asigna a cada vehículo viendo su configuración y el factor que le corresponde. Una vez teniendo los factores de los vehículos pesados procedemos a calcular el factor de crecimiento de cada tipo de vehículo. Esto se realiza con la siguiente formula;
Fc=
()
()
Donde; Fc es el factor de crecimiento del tipo de vehículo r es la tasa de crecimiento en decimales de cada vehículo n es el periodo de diseño del camino a proyectar. En nuestro caso, con los datos del ejercicio, quedaría de la siguiente forma. Para Vehículos; Fc=
()
()= 6312.097
Para Autobuses y Camiones;
8
Fc=
()
()= 7308.69
Ahora procedemos a calcular los ejes equivalentes respectivos del ejercicio.
CALCULO DE EJES EQUIVALENTES (ESAL) Tomando en cuenta el formato que presenta el método para dicho cálculo se fueron rellenando con los datos correspondientes. En la primera columna se asigna la nomenclatura de cada tipo de vehículo a analizar. En la segunda columna se anotan los porcentajes que componen el total de vehículos que se espera circulen en la carretera a diseñar, la suma de los porcentajes será 100%. La tercera columna denominada transito es obtenida por una multiplicación en la cual intervienen las siguientes variantes. Transito = Fc de cada vehículo * TDPA * %c/vehículo. En la columna de distribución del tránsito se coloca dos columnas una de cargados y otra de vacíos, aquí el transito correspondiente lo dividimos en el porcentaje de vehículos por tipo de vehículos que se espera transiten. Esto es; se supone que un 50% de vehículos ligeros circularan vacíos y 50% de ellos cargados. Para los vehículos pesados del B2 en adelante (pesados) se supondrá que un 80% del tránsito circulara cargado y un 20% vacío. Por lo cual se realizan las multiplicaciones correspondientes. En la columna de Factores equivalentes de carga se colocan los correspondientes factores vacíos y cargados que resultaron de los diversos cálculos. Para el tránsito de diseño se multiplican los factores equivalentes de carga por el correspondiente porcentaje de transito cargado o vacío calculado anteriormente. Y finalmente se hace una suma de estas dos últimas columnas para así obtener los ejes equivalentes de diseño del pavimento. A CONTINUACIÓN SE ANEXA LA HOJA DE DICHO CALCULO. OBTENIENDO UN TOTAL DE 5´100,913 EJES EQUIVALENTES. 9
MÉTODO DE DISEÑO El diseño número estructural SN” v x q v g . P determinar el número estructural SN requerido, el método involucra los siguientes parámetros: El tránsito en ejes equivalentes acumulados para el período de diseño seleccionado, W18”. E , R”. L vó g, S”. El módulo de res v, M” . L é í v y , ∆PSI”.
CALCULO DE EL TRANSITO EN EJES EQUIVALENTES Para el cálculo del tránsito, el método actual contempla los ejes equivalentes totales obtenidos anteriormente, afectándolos por dos factores que se explican a continuación. La ecuación siguiente puede ser usada para calcular el parámetro del tránsito W 18 en el carril de diseño.
Dónde: W 18
=
Tránsito acumulado en el primer año, en ejes equivalentes sencillos de
8.2 ton, en el carril de diseño. DD
= Factor de distribución direccional; se recomienda 50% para la mayoría de las
carreteras, pudiendo variar de 0.3 a 0.7, dependiendo de en qué dirección va el tránsito con mayor porcentaje de vehículos pesados.
10
∃
W 18 DL
= Ejes equivalentes acumulados en ambas direcciones.
= Factor de distribución por carril, cuando se tengan dos o más carriles por sentido.
Se recomiendan los siguientes valores:
Aplicando la formula anterior nuestro valor de W 18 sería el siguiente; W18= 0.5*1*5´100,913 Tomando el DD de 50% y al tener un camino de 1 carril por dirección se le asigna un D L de 100% W18= 2´5504,456.5 CONFIABILIDAD “R”.
C C R”, trata de llegar a cierto grado de certeza en el método de diseño, para asegurar que las diversas alternativas de la sección estructural que se obtengan, durarán como mínimo el período de diseño. Se consideran posibles variaciones en las predicciones del tránsito en ejes acumulados y en el comportamiento de la sección diseñada 11
En nuestro caso el asignado es R= 95% Los valores de R recomendados por tipo de camino son los siguientes;
DESVIACIÓN ESTÁNDAR GLOBAL “S o”.
Este parámetro está ligado directamente con la Confiabilidad (R), habiéndolo determinado, en este paso deberá seleccionarse un valor S o Dvó E G”, v , q variaciones en el comportamiento del pavimento y en la predicción del tránsito. So= 0.38
MÓDULO DE RESILIENCIA EFECTIVO. La parte fundamental para caracterizar debidamente a los materiales, consiste en la obtención del Módulo de Resiliencia, con base en pruebas de laboratorio, realizadas en materiales a utilizar en la capa subrasante con muestras representativas (esfuerzo y humedad) que simulen las estaciones del año respectivas. El módulo de resiliencia ” obtenido alternadamente por correlaciones con propiedades del suelo, tales como el contenido de arcilla, humedad, índice plástico, etc. 12
EL MODULO DE RESILENCIA QUE SE UTILIZARA PARA OBTENER UN SN TOTAL SERA EL ASIGNADO A LA CAPA SUBRASANTE
PÉRDIDA O DIFERENCIA ENTRE ÍNDICES DE SERVICIO INICIAL Y TERMINAL. El cambio o pérdida en la calidad de servicio que la carretera proporciona al usuario, se define en el método con la siguiente ecuación: PSI ∆ PSI
= Índice de Servicio Presente
po – pt
=
Dónde: ∆PSI = Diferencia entre los índices de servicio inicial u original y el final o terminal deseado. Po = Índice de servicio inicial (4.5 para pavimentos rígidos y 4.2 para flexibles). Pt = Índice de servicio terminal, para el cual AASHTO maneja en su versión 1993 valores de 3.0, 2.5 y 2.0, recomendando 2.5 ó 3.0 para caminos principales y 2.0 para secundarios. En nuestro caso al ser un pavimento flexible tomaremos un valor de 4.2 de índice inicial y al ser un tipo de camino A2 un valor final de 2.5
CALCULO DEL NUMERO ESTRUCTURAL (SN) Una vez obtenidos los ejes equivalentes y las diferentes variantes que se necesitan en el cálculo, procedemos a calcular el número estructural SN total de la estructura de nuestro pavimento, y para esto hacemos referencia a la publicación técnica 104, PAVIMENTOS FLEXIBLES. PROBLEMÁTICA, METODOLOGÍAS DE DISEÑO Y TENDENCIAS del Instituto Mexicano del Trasporte. En su figura 4.1 de la página 74 de dicha publicación expresa la siguiente formula, de la cual habrá que despejar el SN y así obtener el que necesitamos para fines de cálculo de espesores.
13
De la cual sustituyendo datos se obtienen los siguientes SN1, SN2 Y SN3, este último es el total que se busca. Como ya se ó al principio del método, número SN” subrasante o cuerpo del terraplén es lo primero a calcularse. De la misma manera obtenerse el número estructural requerido sobre las capas de la subbase y base, utilizando los valores de resistencia aplicables para cada uno. Trabajando con las diferencias entre los números estructurales que se requieren sobre cada capa, el espesor máximo permitido de cualquier capa puede ser calculado. Por ejemplo, el número estructural máximo permitido para material de la capa de subbase, debe ser igual al número estructural requerido sobre la subbase restado del SN requerido sobre la subrasante. Así entonces para obtener el SN3 utilizamos es MR de la capa subrasante obteniendo un SN3 = 3.69562 Para obtener el SN1 se utiliza el MR de la base granular obteniendo un SN1= 2.42517 Para obtener el SN2 se utiliza el MR de la sub-base obteniendo un SN2= 3.16757
Para entender mejor como están distribuidos los SN 1,2 y 3 se presenta la siguiente figura obtenida de la misma publicación.
14
Esta estructuración será la final siendo D1, D2 y D3 los espesores de cada capa para fines de construcción Ahora el método señala que habrá que calcularse el SN para cada capa. Es decir que la carpeta, base y subbase tendrán un SN correspondiente, y esto se hace realizando las diferencias entre los SN 1, 2 y 3 obtenidos anteriormente. Quedando así la siguiente tabla.
SN capa Snca= SN1 SNbg= SN2-SN1 SNsb= SN3-SN2
SN1= 2.42517 SN2= 3.16757 SN3 = 3.69562
SN teorico = 2.42517 = 0.7424 = 0.52804 SNtot
Σ=3.695
Siendo siempre la sumatoria de los SN igual al SN total que se considera. Al tener un valor positivo en nuestro SNsb denota que si se tendrá subbase además de que por el número de ejes equivalentes se requiere de una. Obtenidos los SN de cada capa procedemos a obtener los valores de D1, D2, Y D3 de cada capa, los cuales se obtienen de las siguientes formulas;
SNtot= a1D1 + a2D2m2 + a3D3m3 De donde
*siendo a1, a2 y a3 y m2, m3 los expresados al principio en los datos
SNca=a1D1 SNbg=a2D2m2 SNsb=a3D3m3 Se despeja los valores de D 1,2 y 3 y se obtiene los valores teóricos de estos datos D1= 5.774 en pulgadas D2= 4.242 en pulgadas D3= 4.591 en pulgadas 15
Quedando las siguiente tabla.
Ahora entra el criterio de construcción por lo cual y por fines económicos o normativos habrá que modificar esos valores de SN y D obtenidos teóricamente. Por lo cual se expresara que habrá nuevos valores y que estos serán valores adoptados por lo cual se denotara un * (asterisco) en la parte superior de valor de SN o D ahora obtenido siendo SN* y D* los valores finales de diseño. Empezando por modificar el valor de la carpeta y basándose en lo que la teoría del manual centroamericano recomienda como espesores mínimos tenemos que, los valores para la carpeta y base serán tomados de la siguiente tabla;
Tales mínimos dependen de las practicas locales y está condicionado el usarlos; el diseñador puede encontrar necesario modificar hacia arriba lo espesores mínimos por su experiencia obtenida; estos valores son sugeridos y se considera su uso tomando en cuenta que son capas asfálticas sobre bases 16
granulares son tratar. Teniendo en cuenta también que dichos espesores en todo momento están sujetos a las características de los materiales con los cuales se va a construir. Teniendo nosotros un número de ejes equivalentes entre 2 millones y 7 millones optamos por considerar un espesor de carpeta de 10 cm siendo además un valor de espesor más práctico
de obtener a la hora de construir
nuestra estructura de
pavimento. Tomando los valores de la misma tabla para el espesor que se propondrá para la base granular, consideramos un espesor de 15 cm Con estos datos se calculan ahora los valores SN* y D3* que hacen falta. Solo que ahora partiremos a calcular a partir de un espesor D* sugerido; Siendo ahora SNca*= a1D1* =1.6535 SNbg* = a2D2 *m2 = 1.03346 Y el SNsb* igual a la diferencia entre el SN total y la sumatoria de SNca* + SNbg* Quedando la siguiente tabla con los valores teóricos y adoptados.
17
DISEÑO FINAL DEL PAVIMENTO Obtenidos los espesores nuestro diseño de la estructura de pavimento queda de la siguiente forma;
1.6535 =
=10 cm
2.6869 = 3.6956 =
=15 cm
= 22 cm
18
