Metodos Numericos, Metodo de Euler para ecuaciones diferenciales, teoria, deduccion.Descripción completa
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Metodo de Euler y Euler ModificadoDescripción completa
Descripción: Las ecuaciones diferenciales aparecen naturalmente al modelar situaciones físicas en las ciencias naturales, ingeniería, y otras disciplinas, donde hay envueltas razones de cambio de una ó varias f...
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Tema :
METODOS DE EULER Y HEUN E J E R C I C I OS R E S UE UE L T OS OS
En los problemas 1 a 5, resolver la ecuación diferencia l usando el método de Euler y de Heun a) Tomar h = 0,1 y dar 20 pasos con el programa 1. Luego tomar h = 0,05 y dar 40 pasos con el programa b) Comparar la solución exacta y (2) con las dos aproximaciones obtenidas en el apartado (a) c) Dibujar las aproximaciones y la solución exacta en una mis ma gráfica. 1.
y'
2
t
y con y (0)
1 , y(t ) e
a) Tomando h = 0,1 y dando 20 pasos
t
2 t
2t 2 .
b) Tomando h = 0,05 y dando 40 pasos
c) Dibujar las aproximaciones y la solución exacta en una misma gráfica.
2.
y ' 3 y 3t con y (0)
1 , y (t )
4
3
e
3t
a) Tomando h = 0,1 y dando 20 pasos
t
1
3
.
b) Tomando h = 0,05 y dando 40 pasos
c) Dibujar las aproximaciones y la solución exacta en una misma gráfica.
3.
y
ty con y (0)
'
1 , y(t )
e
2
t / 2
.
a) Tomando h = 0,1 y dando 20 pasos
b) Tomando h = 0,05 y dando 40 pasos
c) Dibujar las aproximaciones y la solución exacta en una misma gráfica.
4.
y '
e
2t
2 y con y (0)
1
10
, y (t )
1 10
a) Tomando h = 0,1 y dando 20 pasos
e
2 t
te
2 t
.
b) Tomando h = 0,05 y dando 40 pasos
c) Dibujar las aproximaciones y la solución exacta en una misma gráfica.
5.
y '
2ty
2
con
y (0)
1 , y (t )
1 /(1 t 2 ) .
a) Tomando h = 0,1 y dando 20 pasos
b) Tomando h = 0,05 y dando 40 pasos
c) Dibujar las aproximaciones y la solución exacta en una misma gráfica.
6.
Crecimiento exponencial de una poblacional: la población de ciertas especies crece a una velocidad que es proporcional a la población presente y que responde a un problema de valor inicial como sigue : y '
0.02 y
en [0;5] con y(0)=5000
Determine y(5) e interprete su resultado mostrado en la gráfica.
7.
Una pieza metálica con una masa de 0.1 kg y 25 ºC se calienta internamente de forma el éctrica a razón de q= 3000 W. La ecuación diferencial de la temperatura que se obtiene es: dT dt
