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“AÑO DEL DIALOGO Y RECONCILIACION NACIONAL”
FACULTAD: Ingeniería
CURSO: Análisis
TEMA: Metodo
Estructural l
De Vereschaguin
DOCENTE: Hugo
CICLO:
y Arquitectura
Salazar Correa
VII Ciclo
ALUMNO: Villalobos
Velásquez Cesar Augusto
LIMA – 2018
Contenido DEFORMACION POR EL METODO DE VERESCHAGUIN ................................................................ 3
El método de Vereschaguin es un procedimiento importante y muy rápido para calcular deflexiones en puntos libres de sistemas elásticos lineales. El método se basa en una propiedad de la integral definida del producto de dos funciones y puede entenderse como una simplificación del trabajo mínimo que se desarrolla al emplear el método de Castigliano.
∫ ()()
Propiedad de Sean f y g dos funciones integrables en , una de las cuales es función lineal. Requerimos calcular . Escogemos g para definir la función lineal: g(x) = Ax +B
= ∫ (Ax B )() = ∫ x() ∫ (). La primera integral significa el Momento Estático del área limitada por la gráfica de f en el intervalo , respecto del eje de ordenadas y:
El segundo sumando integral (B por coeficiente) significa el área bajo la gráfica de f en el intervalo : . Luego . . Pero (x). Por lo tanto, obtenemos , expresión que puede escribirse .
= (x) = ( ) = ()
Con lo cual ha sido posible evaluar la integral I, definida en (*)
=
= ∫ ()()
Por
la
propiedad
establecida:
=. (). Donde es el área de la región del plano x,y limitada por la gráfica de f en el intervalo
es la abscisa del centro de gravedad de la región cuya área es x
g(x) es el valor de la función lineal g para x=
x
NOTA: Si ambas funciones son lineales, la propiedad es conmutativa: =
() ()
Calculo de deflexiones Consideremos una viga simplemente apoyada, de longitud L= a+b, cuya rigidez flexional es constante sometida a flexión por acción de la carga vertical P.
