BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar belakang
Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk bila gaya dikerjakan pada benda tersebut. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat. Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut. Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan
1
letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya. 1.2 Rumusan masalah
1.Menentukan kesembangan benda tegar 2. Pengertian titik berat 3.pengertian partikel
2
BAB II PEMBAHASAN 2.1 Kesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol. Kesetimbangan biasa terjadi pada : 1.
Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan,
pelabuhan, dan lain-lain. 2. Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain. Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar. Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua: 1. Kesetimbangan partikel 2. Kesetimbangan benda Jenis kesetimbangan Ada tiga jenis kesetimbangan, yaitu : a. Kesetimbangan stabil (kesetimbangan mantap) Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan naik. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan kembali pada kesetimbangan semula.
3
Contoh: Keseimbangan pada suatu benda dipandang sebagai kesei mbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menurunkan titik ber atnya (energi potensialnya). b. Kesetimbangan labil (kesetimbangan goyah) Benda yang memiliki kesetimbangan labil, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda tidak dapat kembali pada kesetimbangan semula. Contoh: Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menaikkan titik beratnya (energi potensialnya). c. Kesetimbangan netral (kesetimbangan indeferen) Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda tidak naik maupun tidak turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan setimbang pada sembarang keadaan. Contoh : Keseimbangan indiferen dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda dimana jika gangguan yang dialaminya tidak menyebabkan perubahan titik beratnya (energi potensialnya). Konsep benda tegar Benda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia Fisika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. Pada sebuah benda tegar, setiap titik harus selalu berada pada jarak yang sama dengan titik-titik lainya. Kesetimbangan benda tegar
4
Kesetimbangan terbagi dua yaitu :
1. Statik ( ∑F = 0 ; a = o ) 2. Dinamik ( a = o ; v = konstan ) Benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan statik jika jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhatad sembarang titik pada benda tegar itu sama dengan nol . Kesetimbangan statik dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu kesetimbangan stabil, kesetimbangan labil, dan kesetimbangan indiferen ( netral ) a. Keseimbangan Stabil Keseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda di mana apabila dipengaruhi oleh gaya atau gangguan kecil benda tersebut akan segera ke posisi keseimbangan semula. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng akan kembali ke posisi semula. Keseimbangan stabil ditandai oleh adanya kenaikan titik benda jika dipengaruhi suatu gaya
.
5
b. Keseimbangan Labil Keseimbangan labil adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gangguan benda tersebut tidak bisa kembali ke posisi keseimbangan semula. Keseimbangan labil ditandai oleh adanya penurunan titik berat benda jika dipengaruhi suatu gaya. c. Keseimbangan Indeferen Keseimbangan indeferen atau netral adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gaya maka benda tersebut tidak mengalami perubahan titik berat benda. Keseimbangan Dinamik yaitu keseimbangan yang terjadi pada benda ketika bergerak dengan kecepatan konstan, dapat dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu: a. Keseimbangan Translasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak tanpa mengalami percepatan linier (v= konstan, a= 0) b. Keseimbangan Rotasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan kecepatan sudut konstan (ω= konstan, a= 0) Keseimbangan Tiga Gaya secara sederhana diuraikan dengan menggunakan aturan sinus dalam segitiga. Jika gaya-gaya yang bekerja pada sebuah titik berada dalam keadaan seimbang F1 + F2 + F3 = 0 Titik berat benda Titik berat benda dapat didefinisikan sebagai titik ketika gaya berat benda bekerja pada benda atau titik tangkap gaya gravitasi yang bekerja pada benda.
6
a. Titik berat benda homogen yang bentuknya teratur terl etak pada perpotongan diagonalnya b. Titik berat benda gabungan dari benda-benda teratur bentuknya dapat ditentukan dengan koordinat (X 0 , Y0) c. Untuk benda sembarang bentuknya,letak titik berat dapat ditentukan sebagai berikut. d. Benda digantung, kemudian ditarik garis vertikal segaris dengan tali e. Ulangi untuk ujung penggantung yang berbeda, kemudian tarik garis vertikal segaris dengan tali f. Perpotongan kedua garis tersebut merupakan titik berat benda 2.2 Momen Gaya
Momen gaya adalah suatu ukuran kefektifan sebuah gaya yang bekerja pada benda untuk memutar benda tersebut terhadap titik poros tertentu. Besarnya momen gaya dapat dirumskan dengan : Besar momen gaya: τ = F . L. sin ατ ket: F = besar gaya (N) L= panjang lengan gaya (m) τ = besar momen gaya (N.m) α = sudut antara arah lengan gaya dan arah gaya Jadi, Torsi atau Momen Gaya adalah hasil kali gaya dengan jarak suatu titik ke garis kerja gaya .
7
Arah momen gaya memenuhi kaidah tangan kanan, dimana genggaman jari menyatakan arah rotasi dan ibu jari sebagai arah momen gaya. 1. Arah momen gaya searah jarum jam diber tanda negative 2. Arah momen gaya berlawanan dengan arah jarum jam diberi tanda positif Jenis Kesetimbangan
Ada tiga jenis kesetimbangan, yaitu : 1. Kesetimbangan stabil (kesetimbangan mantap)
Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan naik. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan kembali pada kesetimbangan semula. Contoh: Keseimbangan pada suatu benda dipandang sebagai kesei mbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menurunkan titi k beratnya (energi potensialnya). 2. Kesetimbangan labil (kesetimbangan goyah)
Benda yang memiliki kesetimbangan labil, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda tidak dapat kembali pada kesetimbangan semula. Contoh: Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menaikkan titik beratnya (energi potensialnya).
8
3. Kesetimbangan netral (kesetimbangan indeferen) Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda tidak naik maupun tidak turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan setimbang pada sembarang keadaan. Contoh : Keseimbangan indiferen dapat dipandang sebagai kes eimbangan yang dimiliki benda dimana jika gangguan yang dialaminya tidak menyebabkan perubahan titik beratnya (energi potensialnya). SISTEM KESETIMBANGAN Di dalam menyelesaikan suatu sistem keseimbangan di bawah pengaruh beberapa gaya, ada beberapa prosedur yang perlu diikuti. a.
Tentukan
objek/benda
yang
menjadi
pusat
perhatian
dari
sistem
keseimbangan. b. Gambar gaya gaya eksternal yang bekerja pada obyek tersebut. c.
Pilih koordinat yang sesuai, gambar komponen-komponen gaya dalam
koordinat yang telah dipilih tersebut. d. Terapkan sistem keseimbangan untuk setiap komponen gaya. e.
Pilih titik tertentu untuk menghitung torsi dari gaya-gaya yang ada terhadap
titik tersebut. Pemilihan titik tersebut sembarang, tetapi harus memudahkan penyelesaian. f.
Dari persamaan yang dibentuk, dapat diselesaikan.
2.2 Titik berat
9
Benda tegar terdiri dari partikel – partikel atau bagian – bagian yang tiap – tiap partikelnya mempunyai berat tertentu. Apabila semua gaya berat partikel pada benda tersebut dijumlahkan maka akan didapat sebuah gaya berat. Titik berat adalah titik pusat atau titik tangkap gaya berat dari suatu benda atau sistem benda. Titik berat atau pusat berat benda berfungsi sebagai titik yang terhadapnya gaya-gaya berat bekerja pada semua partikel benda itu sehingga akan menghasilkan resultan momen gaya nol. Titik berat merupakan titik di mana gaya berat bekerja secara efektif. Untuk, menentukan titik berat suatu benda dapat dilakukan dengan cara menyatakan terlebih dahulu benda dalam koordinat kartesian. Titik berat menurut bentuk benda dibedakan menjadi 4 antara lain: 1.
Benda berbentuk garis / kurva, contoh : kabel, lidi, benang, sedotan, dan
lain-lain. 2.
Benda berbentuk bidang / luasan, contoh : kertas, karton, triplek, kaca,
penggaris, dan lain-lain. 3.
Benda berbentuk volume / bangunan / ruang (homogen), contoh : kubus,
balok, bola, kerucut, tabung, dan lain-lain 4. Benda berbentuk partikel massa
Tabel titik berat bentuk teratur linier
Nama benda
Letak titik berat
Keterangan
1. Garis lurus
x0 = l
z = titik tengah
10
garis
2. Busur lingkaran
R = jari-jari lingkaran
3. Busur setengah Lingkaran
Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen
Nama benda
Letak titik berat
Keterangan
1. Bidang
y0 = t
t = tinggi
segitiga
z= perpotongan garis-garis berat AD & CF
2.Jajaran
y0 = t
t = tinggi
genjang,
z=
Belah ketupat,
perpotongan
Bujur sangkar
diagonal AC
Persegi panjang
dan BD
11
3. Bidang
R = jari-jari lingkaran
juring Lingkaran
4.Bidang
R = jari-jari lingkaran
setengah Lingkaran
Tabel titik berat benda teratur berbentuk bidang ruang homogen
Nama benda
Letak titik berat
Keterangan
1. Bidang kulit
z pada titik
z1 = titik berat
Prisma
tengah garis z1z2 y0 bidang alas =l
z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak.
2. Bidang kulit
y0 = t
t = tinggi
silinder.
A = 2 R.t
silinder
( tanpa tutup )
R = jari-jari lingkaran alas A = luas kulit
12
silinder
3. Bidang Kulit
T’z = T’ T
T’T = garis
Limas
4. Bidang kulit
tinggi ruang
zT’ = T T’
T T’ = tinggi
Kerucut
kerucut T’ = pusat lingkaran alas
5. Bidang kulit
y0 = R
R = jari-jari
setengah bola.
Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen
Nama benda
Letak titik berat
Keterangan
1. Prisma
z pada titik tengah
z1 = titik berat
beraturan.
garis z1z2
bidang alas
y0 = l
z2 = titik berat
V = luas alas kali
bidang atas
tinggi
l = panjang sisi tegak V = volume Prisma
13
2. Silinder Pejal
y0 = t
t = tinggi silinder
V = R 2 t
R = jari-jari lingkaran alas
3. Limas pejal
y0 = T T’
T T’ = t = tinggi
Beraturan
=t
limas beraturan
V = luas alas x tinggi 3
4. Kerucut pejal
y0 = t
t = tinggi kerucut
V = R 2 t
R = jari-jari lingkaran alas
5. Setengah bola
y0 = R
R = jari-jari bola.
Pejal
2.3 Keseimbangan Partikel
Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi). Syarat kesetimbangan partikel SF = 0 à SF x = 0 (sumbu X) SFy = 0 (sumbu Y). Karena setiap partikel mempunyai massa (m) dan kecepatan (v), maka kita bisa mengatakan bahwa ketika sebuah benda tegar berotasi, semua partikel yang
14
menyusun benda itu memiliki energi kinetik (energi kinetik = energi kinetik translasi… total energi kinetik semua partikel yang menyusun benda tegar = energi kinetik benda tegar. Secara matematis, bisa ditulis sebagai berikut : EK benda tegar = Total semua Energi Kinetik partikel EK benda tegar = EK 1 + EK 2 + EK 3 + …. + EK n EK benda tegar = ½ m 1v12 + ½ m2v22 + ½ m3v32 + …. + ½ m nvn2 Keterangan :
EK 1 = ½ m1v12 = Energi Kinetik Partikel 1 EK 2 = ½ m2v22 = Energi Kinetik Partikel 2 EK 3 = ½ m3v32 = Energi Kinetik Partikel 3 Karena partikel yang menyusun benda tegar sangat banyak, maka kita cukup menulis titik-titik (…..) EK n = ½ mnvn2 = Energi Kinetik partikel yang terakhir
15
BAB III PENUTUP
Pertama, jika titik berat benda berada di bawah titik tumpuh, maka benda selalu berada dalam keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi semula setelah puas jalan-jalan). Contohnya adalah ketika sebuah benda digantung dengan tali. Untuk kasus seperti ini, titik berat benda selalu berada di bawah titik tumpuh (titik tumpuh berada di antara tali dan tiang penyanggah). Kedua, jika titik berat benda berada di atas titik tumpuh, keseimbangan bersifat relatif. Benda bisa berada dalam keseimbangan stabil, benda juga bisa berada dalam keseimbangan labil/tidak stabil. Apabila setelah didorong, posisi benda masih bisa kembali ke posisi semula (benda berada dalam keseimbangan stabil). Sebaliknya, apabila setelah didorong, posisi benda tidak bisa kembali ke posisi semula. Benda akan terus berguling ria ke kanan (benda berada dalam keseimbangan tidak stabil/labil) Ketiga, keseimbangan benda sangat bergantung pada bentuk/ukuran benda. Benda yang kurus dan langsing berada dalam keseimbangan tidak stabil jika posisi berdiri benda tersebut. Alas yang menopang benda tidak lebar. Ketika disentuh sedikit saja, benda langsung tumbang. Perhatikan posisi titik berat dan titik tumpuh. Sebaliknya, benda yang gemuk lebih stabil. Alas yang menopang benda lumayan lebar. Setelah bergerak, titik beratnya masih berada di sebelah kiri titik tumpuh, sehingga benda masih bisa kembali ke posisi semula. Keempat, keseimbangan benda tergantung pada jarak titik berat dari titik tumpuh. Jika posisi berdiri benda berada dalam keseimbangan tidak stabil. Angin
16
niup dikit aja, benda langsung berguling ria. bandingkan dengan contoh benda kurus sebelumnya. Sebaliknya, jika posisi benda berada dalam keseimbangan stabil. Kata si benda, daripada berdiri mending tridur saja. biar kalau ada tikus yang nabrak, diriku tidak ikut-ikutan tumbang. Sekarang perhatikan jarak antara titik berat dan titik tumpuh. Ketika benda berdiri, jarak titik berat dan titik tumpuh lumayan besar. Ketika benda tidur, jarak antara titik berat dan titik tumpuh sangat kecil. Kita bisa menyimpulkan bahwa keseimbangan benda sangat bergantung pada jarak titik berat dari titik tumpuh. Semakin jauh si titik berat dari si titik tumpuh, keseimbangan benda semakin tidak stabil. Sebaliknya, semakin dekat si titik berat dari si titik tumpuh, keseimbangan benda semakin stabil.
17
