2
KATA PENGANTAR
Laporan Praktikum Fisika Dasar Percobaan M-3 yang berjudul menentukan modulus elastisitas puntir suatu batang merupakan hasil pertanggung jawaban dan bukti tertulis Penyusun setelah melaksanakan Praktikum Fisika Dasar. Adapun garis besar isi laporan meliputi pendahuluan, teori singkat, alat-alat yang digunakan, cara kerja, hasil pengamatan, perhitungan dan analisa/kesimpulan.
Penyusun mengucapkan puji dan syukur kehadirat Tuhan YME sehingga Penyusun dapat menyelesaikan laporan ini tepat pada waktunya. Penyusun ingin mengucapkan terima kasih kepada Pembimbing praktikum yang telah membimbing Penyusun sehingga Penyusun dapat menyelesaikan laporan ini.
Tak ada gading yang tak retak, demikian isi sebuah peribahasa Indonesia. Penyusun menyadari bahwa masih terdapat kekurangan pada laporan ini, baik dalam penulisan maupun penyajiannya. Penyusun masih membuka pintu kritik dan saran yang sifatnya membangun untuk memperbaiki laporan di masa yang akan datang.
Penyusun amat berharap kepada pembaca laporan ini agar laporan ini bermanfaat bagi Penyusun khususnya dan Pembaca pada umumnya.
Jakarta, Januari 2015
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR 1
DAFTAR ISI 2
BAB I 3
PENDAHULUAN 3
Tujuan Percobaan 3
Teori Dasar 3
BAB II 4
TUGAS PENDAHULUAN 4
BAB III 9
PERCOBAAN 9
A. Alat dan bahan yang digunakan 9
B. Langkah percobaan 9
BAB IV 11
A. HASIL PENGAMATAN 11
BAB V 12
A. HASIL PERCOBAAN 12
B. PERHITUNGAN 13
BAB VI 19
PENUTUP 19
A. KESIMPULAN 19
B. SARAN 19
DAFTAR PUSTAKA 20
BAB I
PENDAHULUAN
Tujuan Percobaan
Menentukan modulus elastisitas puntir suatu batang.
Teori Dasar
Bila suatu batang mengalami puntiran, maka sampai batas tertentu, bila kekuatan puntir dikurangi atau pun dihilangkan sama sekali, batang itu akan kembali kekeadaan semula di sebut elastic atau kenyal dan mengikuti hukum tertentu.
BAB II
TUGAS PENDAHULUAN
Hukum siapakah yang berlaku pada percobaan ini ?
Jawab :
Hukum Hooke
Berbunyi, "Jika benda dibebani dalam batas elastisnya, maka tegangan berbanding lurus dengan regangannya". Secara matematis ditulis:
Gambarkanlah grafik yang didasarkan atas hukum tersebut !
Jawab:
Grafik tegangan terhadap regangan untuk menjelaskan hukum Hooke:
Titik O ke titik B adalah masa deformasi elastis, yaitu perubahan bentuk yang dapat kembali ke bentuk semula. Titik A adalah batas hukum Hooke yang grafiknya merupakan garis lurus. Titik B adalah batas elastis, dan grafik selanjutnya merupakan masa deformasi plastis, yaitu perubahan bentuk yang tidak dapat kembali ke bentuk semula. Titik C adalah titik tekuk (yield point), dimana hanya dibutuhkan gaya yang kecil untuk memperbesar pertambahan panjang. Titik D adalah tegangan maksimum (ultimate stress), dimana benda benar-benar mengalami perubahan bentuk secara permanen. Titik E adalah titik patah, dimana benda akan patah/putus bila gaya yang diberikan sampai ke titik tersebut.
Apakah yang akan anda lakukan terhadap batang percobaan ?
Perubahan apakah yang anda amati selama percobaan ini ?
Jawab :
Melakukan pengukuran dan memberikan beban terhadap batang besi dan kuningan yang telah di kaitkan pada sebuah katrol sehingga terjadi sebuah puntiran, dan di berikan jarak berbeda pada percobaan kedua.
Perubahan yang diamati adalah puntiran dari kedua batang dengan jarak berbeda serta ingin mengetahui perbedaan elastisitas dari kedua batang logam tersebut.
Bila kita membayangkan batang percobaan diiris-iris, gerak apakah yang dilakukan setiap irisan itu ?
Faktor apakah yang perlu di perhatikan dalam gerakan itu ?
Faktor-faktor apakah yang mengakibatkan perubahan dimaksud pada poin 3 diatas, dan sebutkanlah satu per satu bagaimana hubungan antara setiap faktor dengan perubahan itu, berbanding lurus atau berbanding terbalik dan lain-lain.
Jawab :
Faktor-faktor yang mengakibatkan perubahan pada percobaan ini adalah
Massa beban yang menyebabkan puntiran pada batang, jika semakin besar massa beban yang di gantungkan maka semakin besar sudut puntiran yang terjadi.
Gravitasi juga mempengaruhi, karena beban yang di gantungkan juga dipengaruhi oleh gravitasi.
Panjang batang dari ujung sampai dengan busur skala derajat.
Jenis batang yang diuji, karena pada setiap logam memiliki elastisitas yang berbeda-beda.
Gambar 1.1
Susunlah suatu rumus berdasarkan hubungan antara perubahan antara perubahan yang terjadi dengan faktor-faktor pengubah tersebut diatas ?
Jawab :
Hubungan tersebut dinyatakan sebagai berikut :
Atau
Dengan :
G = modulus puntir (modulus geser = koefisien kekenyalan)
g = percepatan gravitasi
R = jari-jari batang
L = panjang batang dari penjepit ke jarum petunjuk sekala
m = massa beban yang menyebabkan puntiran
α˚ = besar simpangan pada jarak L
r = jari-jari roda pemuntir
M = momen gaya
Θ = sudut punter dalan rad
Pertukarkanlah kedudukan besaran-besaran dari rumus itu, sehingga anda memperoleh rumus untuk menentukan modulus elastisitas puntir yang dibutuhkan
Jawab :
E ±ΔE=360gRLπ2.r4msudut1± RR+ LL+ rr+ mm+ sudutsudut
Untuk batang berpenampang empat persegi panjang, berapa besar momen kelembaman batang?
Bagaimana bentuk rumus untuk menentukan modulus elastisitas punter batang ?
Tuliskan rumus lengkap dengan mamasukkan faktor kesalahan
Jawab :
Apabila sebuah momen puntir dikerjakan pada penampang yang tidak berbentuk lingkaran, maka penampang tersebut akan mengalami rotasi dan deformasi yang tidak seragam. Sebagai hasilnya sebuah bidang penampang datar yang tegak lurus terhadap sumbu batang tidak lagi merupakan sebuah bidang datar, tambahan deformasi ini disebut puntir. Pada kasus penampang persegi Solid, puntir akan terjadi di sekeliling sumbu. Pada sudut-sudut tidak terjadi regangan geser, oleh sebab itu tegangan geser pada sudut-sudut sama dengan nol. Pada gambar 1.2 distribusi tegangan geser menunjukkan bahwa tegangan maksimum terjadi pada titik tengah dari sisi yang panjang
Gambar 1.2. Puntir pada batang perpenampang persegi
Untuk batang berpenampang bulat, berapa besar memon kelembaman batang?
Bagaimana bentuk rumus untuk menentukan modulus elastisitas puntir batang ?
Tuliskan rumus lengkap dengan memasukan faktor kesalahan ?
Jawab :
Untuk puntir umum dalam batas daerah elastis, sebuah penampang bidang yang tegak lurus pada sumbu batang dianggap tetap merupakan bidang datar setelah bekerjanya gaya puntir. Pada bidang ini tegangan dan regangan geser berubah secara linear terhadap sumbu netral. Sifat-sifat ini dan distribusi tegangan yang berasal hanya dari puntir murni juga dikenal sebagai "puntir St. Venant". Setiap tegangan geser yang
dihasilkan oleh lenturan harus ditambahkan pada tegangan geser St. Venant
Gambar 1.3. Puntir pada batang perpenampang bulat
Rumus modulus elastisitas puntir batang berpenampang bulat dengan memasukkan faktor kesalahan :
Carilah besar modulus elastisitas puntir baja dan modulus elastisitas puntir kuningan di pustaka
Jawab :
Bahan
Modulus elastisitas
Kuningan
0,91 × 1011 N/m2
Baja
2 × 1011 N/m2
Sumber: College Physics, 1983
Sebutkanlah alat-alat yang anda butuhkan umtuk percobaan ini ?
Jawab :
Alat tulis, busur derajat, jarum penunjuk, beban, tali penggantung, roda pemutar (katrol), jangka sorong, mikrometer sekrup, batang besi, kuningan, naraca, meteran.
BAB III
PERCOBAAN
A. Alat dan bahan yang digunakan
Alat tulis
Busur derajat
Jarum penunjuk
Beban
Tali penggantung
Roda pemutar (katrol)
Jangka sorong
Micrometer sekrup
Batang besi
Kuningan
Neraca
Meteran
B. Langkah percobaan
Siapkan alat-alat Anda berupa pensil, bolpoint, tip-x,Alat tulis, busur derajat, jarum penunjuk, beban, tali penggantung, roda pemutar (katrol), jangka sorong, micrometer sekrup, batang besi, kuningan, naraca, meteran, kalkulator.
Isiliah bon pinjaman alat sesuai dengan alat-alat yang dibutuhkan untuk praktikum ini.
Isilah lembar pengamatan dengan :
Data akademis Anda
Data keadaan ruang praktikum
Tanggal percobaan
Nama asisten pembimbing
Lakukanlah percobaan, dan catat semua hasil pengamatan pada kertas pengamatan dalam kotak-kotak yang tersedia.
Ukurlah garis tengah batang besi dan kuningan pada beberapa tempat dengan arahpengukuran yang berbeda-beda.
Ukurlah panjang batang besi dan kuningan yang akan digunakan.
Timbanglah berat seluruh beban yang akan digunakan.
Pasang batang logam yang akan diselidiki pada alat pemuntir. Keraskan sekrup-sekrup seperlunya.
Pasang jarum penunjuk pada jarak tertentu dari ujung penjepit.
Atur sedemikian rupa sehingga poros batang tepat pada poros skala busur pengukur.
Berilah pembebanan awal sehingga tali pemutar tegang, tunggu sesaat dan amati kedudukan jarum pemutar.
Berilah berturut-turut pembebanan tambahan, tunggu sesaat dan amatilah kedudukan jarum penunjuk (dicatat dalam bentuk table).
Lakukan pengurangan beban secara berturut-turut dan amati kedudukan jarum penunjuk (apakah kembali pada posisi semula).
Ulangi seluruh percobaan dengan batang logam yang lain
Dan catat semua hasil pengukuran yang didapat pada lembar pengamatan.
Kembalikanlah semua alat yang Anda pinjam kepada petugas.
Periksalah hasil pengamatan Anda kepada asisten yang bertugas
BAB IV
HASIL PENGAMATAN
Hasil Pengamatan
Terlampir
BAB V
PERHITUNGAN
HASIL PERCOBAAN
Hasil pengukuran diameter batang dalam mm
Batang
1
2
3
4
Besi
3,83
3,84
3,80
3,75
Kuningan
3,94
3,95
3,92
3,91
Hasil penimbangan beban(M1-6) dalam gram
M1
M2
M3
M4
M5
M6
Kanan
1
483,2
483,2
504
503,8
500
484
2
483,2
483,2
504
503,8
500
484
Kanan
1
483
483
504
498,3
500,2
484
2
483
483
504
498,7
500,2
484
Penyimpangan pada pembebanan
PEMBEBANAN
PANJANG BATANG
PENYIMPANGAN PADA BEBAN DALAM DERAJAT
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
BESI
L1
53cm
PENAMBAHAN
0°
3°
9°
13°
16°
19°
24°
PENGURANGAN
24°
19°
15°
12°
8°
5°
0°
PEMBEBANAN
PANJANG BATANG
PENYIMPANGAN PADA BEBAN DALAM DERAJAT
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
KUNINGAN
L1
54cm
PENAMBAHAN
0°
7°
10°
20°
25°
48°
54°
PENGURANGAN
54°
47°
36°
26°
14°
4°
0°
DIAMETER KATROL (mm)
BESI
93,15
93,15
93,20
93,10
KUNINGAN
92,75
92,70
92,70
92,75
PERHITUNGAN
Batang
Diameter besi
d1 = 3,83 mm Δd1 = 0,025 mm
d2 = 3,84 mm Δd2 = 0,035 mm
d3 = 3,80 mm Δd3 = 0,005 mm
d4 = 3,75 mm + Δd4 = 0,055 mm +
15,22 = 3,805mm = 0,3805cm 0,12 = 0,03mm = 0,003cm
4 4
d ± Δd = (0,3805 ± 0,003) cm
Diameter kuningan
d1 = 3,94 mm Δd1 = 0,01 mm
d2 = 3,95 mm Δd2 = 0,02 mm
d3 = 3,92 mm Δd3 = 0,01 mm
d4 = 3,91 mm + Δd4 = 0,02 mm +
15,72 = 3,93 mm = 0,393 cm 0,06 = 0,015 mm = 0,0015 cm
4 4
d ± Δd = (0,393 ± 0,0015) cm
Jari-jaribesi
r ± Δr = (0,1903 ± 0,0015) cm
Jari-jarikuningan
r ± Δr = (0,1965 ± 0,00075) cm
Katrol
Diameter besi
d1 = 93,15 mm Δd1 = 0 mm
d2 = 93,15 mm Δd2 = 0 mm
d3 = 93,20 mm Δd3 = 0,05 mm
d4 = 93,10 mm + Δd4 = 0,05 mm +
372,60 = 93,15 mm = 9,315 cm 0,1 = 0,025 mm = 0,0025 cm
4 4
d ± Δd = (9,315 ± 0,0025) cm
Diameter kuningan
d1 = 92,75 mm Δd1 = 0,025 mm
d2 = 92,70 mm Δd2 = 0,025 mm
d3 = 92,70 mm Δd3 = 0,025 mm
d4 = 92,75 mm + Δd4 = 0,025 mm +
370,9 = 92,725 mm = 9,2725 cm 0,1 = 0,025 mm = 0,0025 cm
4 4
d ± Δd = (9,2725 ± 0,0025) cm
Jari-jaribesi
r ± Δ = (4,6575 ± 0,00125) cm
Jari-jarikuningan
r ± Δ = (4,6363 ± 0,00125) cm
Bahan
M1
m1 = 483,2 gram Δm1 = 0,1 gram
m2 = 483,2 gram Δm2 = 0,1 gram
m3 = 483,0 gram Δm3 = 0,1 gram
m4 = 483,0 gram + Δm4 = 0,1 gram +
1932,4 = 483,1 gram 0,04 = 0,1 gram
4 4
M1 ± ΔM1 = (483,1 ± 0,1) gram
M2
m1 = 483,2 gram Δm1 = 0,1 gram
m2 = 483,2 gram Δm2 = 0,1 gram
m3 = 483,0 gram Δm3 = 0,1 gram
m4 = 483,0 gram + Δm4 = 0,1 gram +
1932,4 = 483,1 gram 0,04 = 0,1 gram
4 4
M2 ± ΔM2 = (483,1 ± 0,1) gram
M3
m1 = 504 gram Δm1 = 0 gram
m2 = 504 gram Δm2 = 0 gram
m3 = 504 gram Δm3 = 0 gram
m4 = 504 gram + Δm4 = 0 gram +
2016 = 504 gram 0 gram
4
M3 ± ΔM3 = (504 ± 0) gram
M4
m1 = 503,8 gram Δm1 = 2,65 gram
m2 = 503,8 gram Δm2 = 2,65 gram
m3 = 498,3 gram Δm3 = 2,85 gram
m4 = 498,7 gram + Δm4 = 2,45 gram +
2004,6 = 501,15 gram 10,6 gram = 2,65 gram
4 4
M5 ± ΔM5 = (501,15 ± 2,65) gram
M6
m1 = 500,0 gram Δm1 = 0 gram
m2 = 500,0 gram Δm2 = 0 gram
m3 = 505,2 gram Δm3 = 0 gram
m4 = 505,2 gram + Δm4 = 0 gram +
2010,4 = 502,6 gram 0 gram
4
M6 ± ΔM6 = (504 ± 0) gram
Rata-rata M1sampai M6
M ± ΔM = (492,99 ± 0,91) gram
Panjang tumpuan
Besi
L1 ±ΔL1 = (53 ± 0,005) cm
Kuningan
L2 ±ΔL2 = (54 ± 0,005) cm
Sudut
Besi
Sudu 1 = 3° ΔSudut 1 = 11°
Sudut 2 = 9° ΔSudut 2 = 5°
Sudut 3 = 13° ΔSudut 3 = 1°
Sudut 4 = 16° ΔSudut 4 = 2°
Sudut 5 = 19° ΔSudut 5 = 5°
Sudut 6 = 24° + ΔSudut 6 = 10° +
84° = 14° 34° = 5,7°
6 6
Sudut 1 ± ΔSudut 1 = (14 ± 5,7)°
Kuningan
Sudut 1 = 7° ΔSudut 1 = 20,33°
Sudut 2 = 10° ΔSudut 2 = 17,33°
Sudut 3 = 20° ΔSudut 3 = 7,33°
Sudut 4 = 25° ΔSudut 4 = 2,33°
Sudut 5 = 48° ΔSudut 5 = 20,67°
Sudut 6 = 54° + ΔSudut 6 = 26,67° +
164° = 27,33° 94,66° = 15,78°
6 6
Sudut 1 ± ΔSudut 1 = (27,33 ± 15,78)°
Modulus elastisitas
Besi
E ±ΔE=360gRLπ2.r4msudut1± RR+ LL+ rr+ mm+ sudutsudut
E ±ΔE=360×9,8×0,1903×53(3,14)2 (4,6575)4492,99141±0,00150,1903+0,00553+0,001254,6575+0,91492,99+5,714
=35583,064639,50×492,99141±0,0079+0,000094+0,00027+0,0018+0,41
=0,21781±0,42
=0,2178±0,09dyne/cm2
Kuningan
E ±ΔE=360gRLπ2.r4msudut1± RR+ LL+ rr+ mm+ sudutsudut
E ±ΔE=360×9,8×0,1965×54(3,14)2 (4,6363)4492,9927,331±0,000750,1965+0,00554+0,001254,6363+0,91492,99+15,7827,33
=37435,614555,60×492,9927,331±0,0038+0,000093+0,00027+0,0018+0,58
=0,45561±0,59
=0,4556±0,27dyne/cm2
BAB VI
PENUTUP
KESIMPULAN
Setelah dilakukan praktikum fisika dasar percobaan M-3 dalam menentukan modulus elastisitas putirbatang, diperoleh nilai modulus elastisitas putir pada besi sebesar 0,2178±0,09dyne/cm2 dan pada kuningan sebesar0,4556±0,27dyne/cm2
SARAN
Berikut adalah saran yang ingin kami sampaikan ialah praktikan sebaiknya menggunakan alat penunjang praktikum yang kondisinya masih baik dan melakukan percobaan dengan benar sesuai modul dan arahan dari pembimbing praktikum.
DAFTAR PUSTAKA
Buku pedoman praktikum fisika dasar
Data praktikum fisika
http://www.slideshare.net/chornelisanin/hukum-hooke-29324111
http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Hooke
http://erulmesin09.blogspot.com/2012/11/percobaan-puntiran.html
