LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN
Las losas aligeradas son aquellas que forman vacíos en un patrón rectilíneo que aligerada la carga muerta, debido al peso propio. Estas losas son más eficientes que las losas macizas ya que permiten tener espesores mayores sin aumentar el volumen de concreto con respecto a una losa maciza. Se les llama aligeradas porque se les coloca algunas piezas de material más ligero que el concreto, estos materiales pueden bloques de concreto ligero, barro, o incluso de poliestireno, los ya famosos casetones y bovedillas. Esto da como resultado una losa de mayor peralte, pero de un peso mucho menor que si estuviera en su totalidad rellena de concreto. Las losas o placas de entrepiso son de elementos rígidos que separan un piso de otro, construidos monolíticamente o en forma de vigas sucesivas apoyadas sobre los muros estructurales. Las losas aligeradas, como su palabra lo indica, son losas que no tienen el peso que una de las características convencionales, en las que se necesitan además del uso de más material. Podríamos decir que, ante una carga normal de viviendas u oficinas, las losas macizas son eficientes para luces pequeñas, las aligeradas en una dirección son económicas en luces intermedias de 3 a 6m, y las aligeradas en dos direcciones resultan ser más económicas para luces grandes.
FUNCIONES. Las losas o placas de entrepiso cumplen las siguientes funciones:
Función Arquitectónica. Arquitectónica. Separa varios espacios verticales formando los diferentes pisos de una construcción; para que esta función se cumpla de una manera adecuada, la losa debe garantizar el aislamiento del ruido, del calor y de la visión directa, es decir, que no deje ver las cosas de un lado a otro.
Función Estructural. Deben ser capaces de sostener las cargas de servicio como el mobiliario y las personas, lo mismo que su propio peso y el de los acabados como pisos y revoques, además forman un diagrama rígido intermedio, para atender la función sísmica del conjunto.
CLASIFICACIÓN Losas Unidireccionales. Son aquellas en que la carga se trasmite en una dirección hacia los muros portantes, son generalmente losas rectangulares en las que un lado mide por los menos 1.5 veces más que el otro. Siendo estas la más usada en nuestro medio. Losas Bidireccionales. Cuando se dispone muros portantes en los cuatro costados de la losa y la relación entre la dimensión mayor y la menor del lado de la placa es de 1.5.
MÉTODO DE SIMPLIFICACIÓN DE ANÁLISIS Por los coeficientes del ACI. El análisis estructural para el cálculo de los momentos positivos (en los tramos centrales), y momentos negativos (en los apoyos) para las losas de concreto armado, podemos utilizar a los coeficientes del ACI, o pòr métodos matriciales u otros. El ACI proporciona un método simplificatorio pero cumpliendo algunos requisitos previos, el análisis será de manera similar que el presentado en vigas.
CONDICIONES PARA SU APLIACIÓN a) Que la losa losa tenga dos o más claros o tramos. b) Que los claros sean aproximadamente iguales, sin que el mayor de los claros adyacentes exceda en más de 20% al mayor. c) Las cargas estén uniformemente uniformemente distribuidas. distribuidas. d) La carga viva viva unitaria no exceda exceda en tres veces veces la carga muerta unitaria. unitaria. e) Que los los elementos sean primaticos: Si se cumple estas cinco condiciones, se pueden utilizar los siguientes coeficientes que multiplicados por “W l” , dan los valore de momentos para
cada caso. W = carga repartida por unidad de longitud. Ln = luz libre para momento positivo positivo o cortante y promedio de las luces libres adyacentes para el momento negativo. MOMENTO POSITIVO
Claros extremos
El extremo discontinuo discontinuo no está empotrado…………………………..……………. empotrado…………………………..…………….
El extremo discontinuo discontinuo no es monolítico con el apoyo……………………………. apoyo…………………………….
11
Claros exteriores ……………………………………………………………………….
14 16
Momento negativo en la cara exterior del primer apoyo
Dos claros …………………………………………………………………………..
Más de dos claros………………………………………………………………….. Momento negativo en las demás caras de apoyos interiores……………..….. interiores……………..…..
9 10
11
Momento negativo en las caras de todos los apoyos para: Losas con claros que no excedan de 3m y vigas en las cuales la relación entre la suma de las rigideces de las columnas y la rigidez de la viga exceda de 8 en cada extremo
del claro ……………………………………………..
8
Momento negativo en la cara interior de los apoyos exteriores para los miembros monolíticamente con sus apoyos. Cuando el apoyo es una viga de borde ……………………….………. Cuando el apoyo es una columna ………………………….…………..
24 16
Cortante en miembros exteriores en la cara del primer apoyo interior ………… Corte en la cara de los dos apoyos ……………………………………..
Interpretamos de la siguiente manera: Los coeficientes se multiplican por (W l n2) para hallar el momento.
A. MOMENTOS 1) Losa de 2 tramos:
2) Losa de 3 tramos:
2
1.5 2
3) Losa de masa de 3 tramos (los momentos iguales que en el caso (2) excepto el apoyo del 2° tramo.
B) CORTANTES
ESPESORES DE ALIGERADO
VIGAS Son elementos colocados horizontalmente, generalmente entre apoyos, como columnas, muros, vigas, etc. Trasmitiendo el peso de la edificación o cargas de diseño (muertas, y vivas), de acuerdo al diseño estructural y/o al área tributaria que le corresponde dicho elemento. POR SU FUNCION ESTRUCTURAL:
Vigas principales (soportan cargas distribuidas y/o puntuales) Vigas secundarias (generalmente no soportar cargas – denominadas vigas e amarre)
POR SU FORMA
Vigas peraltadas. Vigas chatas.
VIGA SOLERA Son vigas que se colocan en la parte superior de los muros (generalmente los portantes) y entre columnas, dando rigidez y confinamiento a los muros.
VIGA DE AMARRE Aquellas que tienen la función de articular (amarrar) la estructura en el sentido opuesto a las vigas principales. VIGA DE CHATA Es aquella viga cuya altura es igual al espesor del techo (losa) confundiéndose con el espesor de dicho techo. La viga chata puede ser principal o secundaria generalmente son las vigas de amarre también puede ser peraltada para darle rigidez al sistema estructural.
VIGA PERALTADA. Es aquella viga que tiene una altura o peralte mayor al espesor de la losa aligerada, generalmente son las vigas Principales.
DISEÑO DE LOSAS ALIGER ADAS BIDIRECCIONALES
METODO DE LOS COEFICIENTES DEL ACI PARA LOSAS EN DOS DIRECCIONES La determinación precisa de momentos en losas en dos direcciones, con varias condiciones de continuidad en los bordes soportados, es matemáticamente muy compleja y no es adecuada para la práctica de diseño. Por esta razón se han adoptado varios métodos simplificados para determinar momentos, cortantes y reacciones para este tipo de losas. Con respecto al Código ACI de 1995, todos los sistemas de losas de concreto reforzado en dos direcciones que incluyen losas apoyadas en los bordes, losas y placas planas, deben analizarse y diseñarse de acuerdo con un método unificado. Sin embargo, la complejidad de este método generalizado, en particular para sistemas que no cumplen los requisitos que permiten realizar el análisis mediante el "método de diseño directo" del Código actual, ha llevado a mucho ingenieros a continuar utilizando el método de diseño del Código ACI de 1963 para el caso especial de losas en dos direcciones, apoyadas en vigas de borde relativamente altas y rígidas, en los cuatro lados de cada uno de los paneles de la losa. Desde 1963 este método se utiliza en forma amplia para losas apoyadas en los bordes por muros, vigas de acero o vigas monolíticas de concreto, cuya altura total no
sea menor que aproximadamente tres veces el espesor de la losa. Aunque no formó parte del Código ACI de 1977 o de versiones posteriores, se permite su uso continuo bajo la disposición del Código actual con relación a que un sistema de losa puede diseñarse utilizando cualquier procedimiento que satisfaga las condiciones de equilibrio y de compatibilidad geométrica, siempre y cuando se demuestre que la resistencia de diseño en cada sección es por lo menos igual a la resistencia requerida, y que se cumplen los requisitos de funcionalidad.
Se considerará que las losas consisten de franjas en cada dirección, de acuerdo a lo siguiente:
Se denomina franja central a aquella de ancho igual a la mitad del paño o tablero, simétrica respecto a la línea central del tablero y que se extiende en la dirección en que se consideran los momentos.
Se denomina franja de columna a aquella de ancho igual a la mitad del paño o tablero, que ocupa las dos áreas de una cuarta parte del tablero, fuera de la franja central.
En bordes discontinuos se considerará un momento negativo igual a un tercio del momento positivo.
Se modifican los momentos negativos y no los momentos positivos.
m=A/B
Cuando la relación A/B<0.5, tenemos que analizar la losa como losa armada en un solo sentido.
Cuando la relación A/B >1, debemos hacer lo siguiente: Invertir las condiciones de borde para poder hacer uso de las tablas.
Para bordes discontinuos, el momento a tomar es 1/3 del momento en la franja central, igualmente Para la franja de columna se tomará 1/3 del momento en la franja central.
DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS DE FLEXIÓN. ‐ Las secciones críticas para el momento de flexión son: Para momentos positivos a lo largo de la línea media de los tableros se presentan los momentos positivos máximos. Para momentos negativos, se presenta en el borde del tablero y que corresponden a la carga de la viga de apoyo. Para la Franja Central.‐
Momentos Negativos: = 2 = 2
Momentos Positivos: = , 2 + , 2 = , 2 + , 2
Donde:
MA = Momento de flexión en la dirección A.
MB = Momento de flexión en la dirección B.
Ca, Cb = Coeficiente de momentos.
Wu = Carga última uniformemente repartida.
A = Luz Libre tramo corto.
B = Luz Libre tramo largo.
Para la Franja de Columna. ‐ Los momentos serán reducidos gradualmente desde el valor total en la franja central hasta 1/3 de estos valores en el borde del tablero. Cuando los momentos negativos en un apoyo varían en el orden del 20% a más, la diferencia será repartida proporcionalmente a las rigideces relativas de las losas.
Momentos y variaciones de los momentos en una losa cargada uniformemente con apoyos simples en los cuatro lados
Variación de los momentos a través del ancho de las secciones críticas supuestas para el diseño.
Ejemplo Diseño de una losa en dos direcciones por el Método de los Coeficientes del ACI Columnas: 40*40 cm Vigas: 25*60 cm en la dirección horizontal 25*50 cm en la dirección vertical Sobrecarga: 500 Kg/m2 f’c : 210 Kg/cm2
fy : 4200 Kg/cm2
Solución.‐ 1. Espesor de la Losa. ‐
Verificación por Deflexiones. ‐ Valores α Para las vigas interiores de 6.00m de largo. ‐
Para las vigas de borde de 6.00m de largo
Para las vigas interiores de 5.00m de largo
Para las vigas de borde de 5.00m de largo
Resumen de los valores α
Revisión del Peralte Mínimo.‐ Se analiza el tablero I, que es el más desfavorable
Por lo tanto la altura asumida h=14.00cm, es correcta
2. Cargas Actuantes.-
3. Cargas Amplificadas. ‐ Carga Muerta = 1.4*486.00 = 680.40 Kg/m2. Carga Viva = 1.7*500.00 = 850.00 Kg/m2.
Carga Total = 1530.40Kg/m2. 4. Determinación de los Momentos de Flexión. ‐ Tableros I, IV, IX y XII
Relación de lados del panel:
Momentos en las Franjas Centrales de la Losa Momentos Negativos en Bordes Continuos Coeficientes para Momentos Negativos (Tabla 13.1)
Momentos Positivos Coeficientes para Momentos Positivos debidos a Carga Muerta (Tabla 13.2)
Coeficientes para Momentos Positivos debidos a Carga Viva (Tabla 13.3)
Momentos Negativos en Bordes Discontinuos. ‐
Tableros II, III, X y XI
Relación de lados del panel:
Momentos en las Franjas Centrales de la Losa Momentos Negativos en Bordes Continuos Coeficientes para Momentos Negativos (Tabla 13.1) Momentos Positivos
Momentos Positivos Coeficientes para Momentos Positivos debidos a Carga Muerta (Tabla 13.2)
Coeficientes para Momentos Positivos debidos a Carga Viva (Tabla 13.3)
Momentos Negativos en Bordes Discontinuos. ‐
Tableros V y VIII
Relación de lados del panel:
Momentos en las Franjas Centrales de la Losa Momentos Negativos en Bordes Continuos Coeficientes para Momentos Negativos (Tabla 13.1)
Momentos Positivos
Coeficientes para Momentos Positivos debidos a Carga Muerta (Tabla 13.2)
Coeficientes para Momentos Positivos debidos a Carga Viva (Tabla 13.3)
Momentos Negativos en Bordes Discontinuos. ‐
Tableros VI y VII
Relación de lados del panel:
Momentos en las Franjas Centrales de la Losa Momentos Negativos en Bordes Continuos Coeficientes para Momentos Negativos (Tabla 13.1)
Momentos Positivos Coeficientes para Momentos Positivos debidos a Carga Muerta (Tabla 13.2)
Coeficientes para Momentos Positivos debidos a Carga Viva (Tabla 13.3)
Momentos Negativos en Bordes Discontinuos. ‐
TABLA 12.6 Relación de la carga W que se transmite en las direcciones el cortante en la losa y las cargas en los apoyos"
la
y 1, para calcular
Composición La geometría las losas bidireccionales y en particular de un forjado reticular se caracteriza por vaciados ortoédricos de cierto tamaño, colocados en una cuadrícula modular precisa. Los forjados reticulares, son losas de hormigón armado, heterogéneas en cuanto a sección, armadas en dos direcciones perpendiculares y aligeradas. Estas estructuras admiten flexiones que pueden ser descompuestas según las direcciones del armado, formando con los soportes una matriz espacial con gran capacidad para recoger las acciones verticales y con capacidad suficiente para las horizontales. Los forjados reticulares no presentan vigas de cuelgue, formando parte de los denominados forjados planos, siendo estos los más usados en edificación. Los parámetros fundamentales que definen las características del forjado reticular son:
Separación entre ejes de nervios (e)
Espesor básico de los nervios (b)
Canto total de la placa (H)
Altura del bloque aligerante (h) Espesor de la capa de compresión (c)
La geometría del sistema Holedeck se compone por una serie de moldes o cubetas, generalmente de dimensiones cuadradas, y que queda dispuestos regularmente en forma matricial, quedando unos espacios intersticiales entre los moldes en los que se alojan las armaduras para posteriormente verter el hormigón.
El sistema de construcción Holedeck consigue forjados con nervios con diferentes alturas y con celdas y retículas de forjado de diferentes dimensiones. Para poder conseguir forjados con diferentes alturas de nerviaciones, Holedeck emplea unas piezas de recrecimiento longitudinales, junto con una pieza central a la que se conectan, pudiendo conseguir reducción de altura de nervios longitudinalmente y transversalmente, siendo estas piezas recuperables una vez retirados los soportes de los moldes. Además, las piezas Holedeck son recuperables, permitiendo adecuar el forjado a las características o necesidades estructurales. Para conseguir forjados con retículas de diferentes dimensiones sin desechar los moldes o cubetas hasta ahora utilizados se emplean en concreto dos piezas:
Una primera pieza que se adapta y cubre el espacio intermedio que hay entre cubetas contiguas; Una segunda pieza que encaja en el espacio central definido por los cuatro moldes o cubetas más las piezas de ajuste de espacio intermedio.
En principio, las losas aligeradas bidireccionales actúan como losas sólidas. Por consiguiente, su diseño es similar al de estas pero con menos peso propio debido a la cantidad reducida de hormigón. Investigaciones realizadas por universidades de Alemania, Holanda y Dinamarca basadas en los Eurocódigos, concluyen las losas aligeradas bidireccionales actúan de igual manera que una losa sólida. Mientras que una losa aligerada bidireccional como el sistema BubbleDeck debe calcularse como una losa maciza, ciertos sistemas de losas nervadas, como el sistema U-boot Beton o el sistema Holedeck, consistentes en una rejilla de vigas ortogonales, deben calcularse como vigas. El sistema Holedeck, también presenta huecos en las nervaduras, lo que hace que la estructura resultante sea más ligera, versátil y sostenible, además de permitir el paso de instalaciones por su interior. La tecnología de losas aligeradas bidireccionales ha sido incorporada en normativas internacionales como los Eurocódigos y varios códigos nacionales como la CUR de los países bajos.
Comportamiento al fuego Dado que las losas aligeradas bidireccionales (p. ej. con esferas) actúan como una losa sólida, la resistencia al fuego es sólo una cuestión del espesor de capa de compresión. La resistencia al fuego depende de la temperatura en las barras y por lo tanto de la transmisión de calor. Dado que las zonas donde se concentra la armadura es maciza, la resistencia al fuego varía en base al recubrimiento de hormigón propuesto. El sistema Holedeck cumple con la normativa CTE-DBSI, homologada Eurocódigo 2, de la normativa europea. Su comportamiento es similar al de un forjado bidireccional convencional de casetones extraíbles. Holedeck ofrece variaciones en el ancho de los nervios, tipo de ventana y capa de compresión para conseguir recubrimientos a fuego de hasta 120 minutos (según normativa europea) sin necesitad de protecciones extra.
Acústico
Holedeck cumple con la normativa acústica CTE DB-HR con respecto a reverberación y aislamiento acústico sin necesidad de falsos techos. El aislamiento acústico es favorecido por el hormigón armado cuyo peso favorece en la aplicación de la ley de masas. Con Holedeck, el tiempo de reverberación se ve reducido a 1/5 con respecto a un forjado de hormigón plano por la porosidad del material y sobre todo por la forma esponjosa del forjado resultante
Características
Baja relación peso/rigidez. Estructura monolítica continua. Disminución de hasta un 35% en peso propio en comparación con una losa maciza correspondiente – igual rigidez. Comportamiento simple y monolítica, uniforme y continua la distribución de fuerzas.
El sistema Holedeck cumple con los siguientes principios:
Disminución de peso propio en comparación con una losa maciza correspondiente – igual rigidez. Ductilidad mejorada debido a una mayor relación resistencia/peso.
Ventajas
Los beneficios frente a las losas macizas son: Reducción del peso propio - hasta en un 35% frente a las losas macizas. Mayor luz entre pilares – hasta un 50% superior que las estructuras tradicionales. Reducción del uso de hormigón –cada kg. de plástico puede evitar la puesta en obra de hasta 100 kg de hormigón. Colabora con el medio ambiente verde y la sostenibilidad – reducción de la energía y las emisiones de carbono.
Como consecuencia de la tecnología del sistema Holedeck, el uso de Holedeck califica para la certificación LEED y BREEAM.
Economía Menor consumo de hormigón y acero con un espesor igual. Disminución de los espesores de losa. Posibilidad de aumentar el número de plantas del edificio con la misma altura total (Torres) y aumento del volumen del edificio (edificabilidad). Rápido y fácil de implementar.
Flexibilidad Luz de vano hasta 20 metros. Sin vigas entre pilares. Reducción en el número de pilares. Puede utilizarse junto con prefabricados. No requiere de manejo o equipo de elevación. Posibilidad de estructuras unidireccionales por medio de implementos.
Sismoresistente
Buen comportamiento frente a sismos debido a su menor masa sísmica. Menos limitaciones dimensionales de los elementos.
