L OSA S A L IGERA DA S CON VIGUE VIGUETA TAS S PRETENSADAS
DEPARTAMENTO TECNICO “MANUAL PARA EL DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS CON VIGUETAS FIRTH” 2007
INDICE
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Detalles de losa con viguetas FIRTH.
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Análisis y diseño de losas aligeradas con el sistema de viguetas FIRTH: 1. Descripción del aligerado convencional 2. Pre dimencionamiento para losas aligeradas con viguetas FIRTH. 3. Metrado de cargas. 4. Estados de cargas. 5. Resultados del análisis. 6. Diseño del sistemas de viguetas FIRTH: ◊ ◊ ◊ ◊ ◊
Diseño por flexión. Diseño por transporte y manipuleo. Selección de series. Diseño del refuerzo para momento negativo. Diseño por corte.
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS ALIGERADSA CON EL SISTEMA DE VIGUETAS FIRTH 1. Descripción de Aligerado convencional Son elementos que hacen factible la existencia de los pisos y techos de una edificación. Tienen dos funciones principales, una de ellas es transmitir cargas verticales de servicio hacia las vigas, la segunda función principal esta ligada a unificar todos los elementos de la estructura obteniendo la unidad de esta, logrando que las columnas y muros de cada piso de deformen por igual. Altura de losa h=0.20 m Uso Vivienda
2. Pre dimensionamiento para Losas Aligeradas con viguetas Firth
Con el sistema de viguetas Firth podemos cubrir con el mismo peralte de losa luces mas largas. 3. Metrado de cargas
Los datos iniciales que tenemos que tener en cuenta son peso propio de aligerado con sistema de viguetas Firth, espaciamiento y sobre carga. Para el caso del aligerado convencional mostrado se propone un espaciamiento a cada 50 cm., el peralte de la losa es el mismo, de acuerdo a esto procederemos a encontrar el peso por metro cuadrado d e la configuración 20@50.
Configuración 20 50
El caso de análisis es una vivienda por lo tanto la S/C = 200 Kg. /m2
Peso por metro cuadrado
Definidos el peso propio y la sobrecarga procedemos a realizar el metrado de cargas como se muestra continuación. Sistema de unidades: t, m. METRADO DE CARGAS Sistema de viguetas FIRTH Carga Muerta del sistema d e Viguetas FIRTH= 0.28 ton/m2 Piso terminado = 0.10 ton/m2 Espaciamiento entre viguetas= 0.5 m Carga Viva = 0.20 ton/m² CM: (0.28+0.10) x 0.5 CV : (0.20) x 0.5 Wu : 1.5CM + 1.8 CV
= 0.19 ton/m = 0.10 ton /m = 0.56 ton/m
Tabiques P.u Tabique = 1.4 t/m3 Espaciamiento entre viguetas= 0.5 m Altura del tabique = 2.4 m. Espesor del tabique = 0.15 m. Pd : 1.4 * 0.50 * 2.4 * 0.15 = 0.252 t Pdu : 0.252 * 1.5 = 0.378 t
Para el análisis estructural se puede emplear cualquier método racional de cálculo. Es conveniente considerar en el análisis alternancias de carga por que en una situación real estas generan momentos máximos positivos (en los paños) y momentos máximos negativos (en los apoyos).
4. Estados de carga CARGA MUERTA: CM =0.19 ton/m
L1=4.90
L2=4.85
L3=5.50
CARGA VIVA: ALTERNANCIA DE CARGAS CV1 = 0.10 ton/m
L4=5.30
CV2 = 0.10 ton/m
CV3 = 0.10 ton/m
CV4 = 0.10 ton/m
CV5 = 0.10 ton/m
CV6 = 0.10 ton/m
WU = 0.465
Nota: L1, L2, L3, L4 son iguales a 4.90 m, 4.83 m, 5.52 m ,5.29 m respectivamente.
5. Resultados del análisis
RESULTADOS DE MOMENTOS FLECTORES ACTUANTES
RESULTADOS DE FUERZAS CORTANTES ACTUANTES
6. Diseño del sistemas de viguetas FIRTH
Una vez obtenidos los diagramas de Momentos flectores, fuerzas cortantes y la longitud correspondiente de cada paño: L1, L2, L3, L4 (estas son luces a ejes de vigas) tendr án que ser comparadas con los valores de las tablas siguientes como se muestra a continuación: ◊
Diseño por flexión:
Comparamos los momentos actuantes en cada paño con los valores de momentos resistentes de la tabla siguiente se obtienes las series solo por flexión.
PAÑO 1: MA1 = 0.59 t – m < MR1 = 0.94 t – m entonces corresponde una serie V101 PAÑO 2: MA2 = 0.87 t – m < MR2 = 0.94 t – m entonces corresponde una serie V101 PAÑO 3: MA3 = 0.52 t – m < MR3 = 0.94 t – m entonces corresponde una serie V101 PAÑO 4: MA4 = 1.47 t – m < MR4 = 1.595 t –m entonces corresponde una serie V103
Nota: MA1, MA2, MA3, MA4 son los momentos actuantes positivos en cada paño MR1, MR2, MR3, MR4 son los momentos resistentes positivos para cada serie.
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Verificación por transporte y manipuleo:
Ahora que ya tenemos las series solo por flexión tenemos que obtener las series por el efecto de transporte y manipuleo, com parando las longitudes de cada paño con las luces máximas para cada serie que se muestran en la siguiente tabla: Limitaciones:
PAÑO 1: 4.50 < L1 = 4.90 m < 5.50 m. Entonces corresponde una serie V102 PAÑO 2: 4.50 < L2 = 4.83 m < 5.50 m. Entonces corresponde una serie V102 PAÑO 3: 5.50 < L3 = 5.82 m < 6.50 m. Entonces corresponde una serie V103 PAÑO 4: 4.50 < L3 = 5.29 m < 5.50 m. Entonces corresponde una serie V102
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Selección de series:
Una vez obtenidas las series de viguetas bajo ambos criterios (Flexión, transporte y manipuleo), elegimos las series mayores de cada criterio Series por Flexión
Series por Transporte y manipuleo
Mu
V FIRTH
LUZ
V FIRTH
0.59 t m
V101
4.9 m
V102
0.87 t m
V101
4.83 m
V102
0.52 t m
V101
5.82 m
V103
1.47 t m
V103
5.29 m
V102
Finalmente se obtienen las series que irán en los planos LUZ
Mu
V FIRTH
4.9 m
0.59 t m
V102
4.83 m
0.87 t m
V102
5.82 m
0.52 t m
V103
5.29 m
1.47 t m
V103
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Diseño del refuerzo para momentos negativos:
El cálculo del refuerzo para momentos negativos se realizara con las formulas del diseño de concreto armado para una secc ión rectangular de ancho bw. Para nuestro ejemplo los momentos Negativos son: MuA, MuB, MuC = 1.19 t-m, 1.09 t-m, 1.54 t-m, Respectivamente fy = 4200 Kg./cm2 f ’c = 210 Kg./cm2 bw = 0.11 m d = 0.20-0.025 = 0.175 m. ◊
Diseño por corte :
Comparamos las fuerzas cortantes actuantes en cada paño con los valores de la resistencia al corte de la sección de concreto que se muestran en la tabla siguiente:
Configuración 20 50
Resistencia al corte de la sección transversal de concreto
Para f’c = 210 Kg. /cm 2 PAÑO 1: Vi =0.69 t, Vj=1.23 t
; Vi < 1.50 t, Vj < 1.50 t
PAÑO 2: Vi =1.31 t, Vj=1.31 t
; Vi < 1.50 t, Vj < 1.50 t
PAÑO 3: Vi =1.16 t, Vj=1.34 t
; Vi < 1.50 t, Vj < 1.50 t
PAÑO 4: Vi =1.67 t, Vj=1.14 t
; Vi > 1.50 t, Vj < 1.50 t
El único valor que sobrepasa la resistencia al corte de la sección de concreto se encuentra en el extremo izquierdo del PAÑO 4. Por esta razón en el apoyo izquierdo del paño 4 se debe hacer un ensanche alternado. El ensanche tendrá una longitud desde la cara de la viga hasta donde la fuerza cortante actuante sea igual a la resistente.
