lkpd berbasis inkuiri untuk menentukan jarak garis ke garisFull description
Barisan GeometriFull description
rppFull description
RPP Barisan dan deret geometriFull description
RPP Barisan dan deret geometriDeskripsi lengkap
rpp k13
lks barisan dan deret geometri bagian 1
tugas matematika SMA aplikasi penggunaan barisan dan deret aritmatika serta geometri dalam kehidupan sehari-hari
LKS barisan dan deret geometri bagian 2Full description
rpp k13
RppFull description
taylor
Deret Hitung Deret Ukur
lkpdDeskripsi lengkap
nlnlknklnkFull description
nlnlknklnkDeskripsi lengkap
Buku LKPD untuk anak kelas 4 SD semester 2Full description
Contoh LKPDDeskripsi lengkap
jartumFull description
LKPDDeskripsi lengkap
Kelas
Kelompok
Anggota
INSTRUKSI
Setiap siswa harus membaca dan memahami LKPD ini dengan seksama. 2. Disk Diskus usik ikan an setiap setiap masal masalah ah dan dan pert pertany anyaa aan n dalam dalam LKPD ini deng dengan an sesama anggota kelompok. Jika ada masalah yang tidak bisa dipahami tanyakan kepada guru Buatlah kesimpulan dari hasil diskusi.
B. DERE DERET T GEOM GEOMET ETRI RI
Analog Anal og deng dengan an konse onsep p der deret arit aritme meti tik ka, der deret geom geomet etri ri juga juga penjumlah penjumlahan an bilangan-bil bilangan-bilangan angan berurutan berurutan yangmemiliki yangmemiliki pola geometri. geometri. Cermati masalah di bawah ini! Masalah-2
Sebuah
bola
jatuh
dari
gedung setinggi 3 meter ke lantai
dan
memantul 4
kemba embali li set seting inggi dari
tinggi
5
kali
sebelumnya
bagaimanakah menentukan menentukan panjang seluruh lintasannya?
isalkan a ketinggian awal bola dan misalkan t tinggi pantulan. "engkapilah tabel dibawah ini dengan menggunkan konsep barisan geometri yang telah kalian dapat sebelumnya Pantulan
Suku
Tinggi
ke-
ke$#
%$Pantulan 3
# % 3 ) ... *
Deret
Jumlah suku-
S#
suku u# u# + u%
S%
S3
S)
u#
u#
+ u% + u3
+ u% + u3 +
... u# +u% + u3 + u)
... +
un
#
&
3' . . . (%& 3' . . . (. . . & ... ....
$3 $) ... $n
Nilai 3 3+
3+
3+
u)
... Sn
4
( ) 3 5
12 5 12 5 12 5
=3
() 9 5
=
....
( ) ( )
+
.. . =3 .. .
+
.. . . . . + =3 .. . . . .
61 25
=
....
369 125
=
....
... Sn
¿ 3(
5
n
−4 n
5
−1
n
)
$ntuk mengetahui jumlah hingga Suku-n atau deret geometri Sn, maka kita harus menjumlahkan seluruh suku hingga suku-n. Sebelum menjawab permasalahan diatas, isilah terlebih dahulu titik-titik dibawah ini
DEFINISI DERET GEOMETRI :
BENTUK UMUM DARI DERET GEOMETRI ADALAH : Sn =
ika suatu deret geometri suku pertama adalah U1 & a, dan rasio & r , maka jumlah S n=
#.
suku pertama adalah
n
a ( 1 −r
−r
1
a( r
n
)
,untukr < 1.
n
−1 ) , untuk r > 1. r −1
%.
S n=
3.
S n= na, untuk r =1.
Bukti :
i. sn &
a
+
ar
+
ar %
++
arn#
'#(
/engan mengalihkan kedua ruas persamaan #( dengan r , didapatkan 0ersamaan berikut. rsn
&
ar
+
ar %
+ ar 3 + +
arn
'%(
Sekarang, selisih persamaan '#( dengan '%(, diperoleh sn
rsn
sn'#
Sn
& 'a +
r ( &
a
−a r =S = 1 −r a
a r
+
ar %
++
arn#(
'ar +
ar %
+
ar 3+
n
n
n
1umus jumlah S n=
ar
a ( 1− r 1−r
n
)
n
, r <1.
suku pertama deret geometri adalah
+
arn(
DARI BENTUK-BENTUK UMUM DERET GEOMETRI, TENTUKANLAH UNSUR-UNSUR DARI DERET GEOMETRI: a= r= n=
KUNCI JAWABAN
Masalah-2
Sebuah
bola
jatuh
dari
gedung setinggi 3 meter ke lantai
dan
memantul 4
kembali setinggi dari
tinggi
5
kali
sebelumnya
bagaimanakah menentukan panjang seluruh lintasannya? isalkan a ketinggian awal bola dan misalkan t tinggi pantulan. "engkapilah tabel dibawah ini dengan menggunkan konsep barisan geometri yang telah kalian dapat sebelumnya Pantulan
Suku
Tinggi
ke-
ke$#
%$Pantulan 3
# %
4
( ) 3 5
12 5
#
&
3
$3
4
3'
(% &
5
48 25
)
$)
4
3'
(3 &
5
192 125
... n
Deret
Jumlah suku-
S#
suku u# u# + u%
S%
S3
S)
u#
u#
+ u% + u3
+ u% + u3 +
... $n
Nilai 3 3+
3
... u# +u% + u3 + u)
... +
un
+
3+
u)
... Sn
... a'r(n-#
12 5 12 5 12 5
=3
+ +
() 9 5
48 25 48 25
=
=3 +
18 5
( ) 61
25
192 125
=
=3
183 25
( ) 369 125
=
1107 125
... Sn
¿ 3(
5
n
−4 n
5
−1
n
)
$ntuk mengetahui jumlah hingga Suku-n atau deret geometri Sn, maka kita harus menjumlahkan seluruh suku hingga suku-n. Sebelum menjawab permasalahan diatas, isilah terlebih dahulu titik-titik dibawah ini
DEFINISI DERET GEOMETRI :
Deret geometri adalah jumlah suku-suku barisan geometri.
BENTUK UMUM DARI DERET GEOMETRI ADALAH :
Sn = U1 + U2 + U3 + . . . + U n, dengan U 1 = a dan r adalah rasio.
ika suatu deret geometri suku pertama adalah U1 & a, dan rasio & r , maka jumlah ).
S n=
n
suku pertama adalah
a ( 1 −r
−r
1
a( r
n
)
,untukr < 1.
n
−1 ) , untuk r > 1. r −1
2.
S n=
.
S n= na, untuk r =1.
DARI BENTUK-BENTUK UMUM DERET GEOMETRI, TENTUKANLAH UNSUR-UNSUR DARI DERET GEOMETRI:
