Estatística e Probabilidades Bráulio Roberto Gonçalves Marinho Couto Janaína Giovani Noronha de Oliveira Octávio Alcântara Torres Reinaldo Carvalho de Morais
Bráulio Roberto Gonçalves Marinho Couto Janaína Giovani Noronha de Oliveira Octávio Alcântara Torres Torres Reinaldo Carvalho de Morais
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES
Belo Horizonte Junho de 2015
Bráulio Roberto Gonçalves Marinho Couto Janaína Giovani Noronha de Oliveira Octávio Alcântara Torres Torres Reinaldo Carvalho de Morais
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES
Belo Horizonte Junho de 2015
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Coordenação de Produção Gislene Garcia Nora de Oliveira
Ilustração e Capa Alexandre de Souza Paz Monsserrate Leonardo Antonio Aguiar
Equipe EaD
CONHEÇA
CONHEÇA
Bráulio Roberto Gonçalves Marinho Couto é
Janaína Giovani Noronha de Oliveira
doutor em Bioinformática, mestre em Ciência
é mestre em Estatística e graduada
da Computação, especialista em Estatística,
em Licenciatura em Matemática com
bacharel em Engenharia Química e técnico
Habilitação em Física. Possui experiência
em Química. Atuante nas áreas de Estatística,
como docente na área de Matemática
Cálculo Numérico, Informática em Saúde,
e Estatística do Ensino superior e
Epidemiologia Hospitalar e Bioinformática.
médio. Experiência com orientação de
Professor do Centro Universitário de Belo
Monograas.
O AUTOR
Horizonte (UniBH).
A AUTORA
CONHEÇA
CONHEÇA
Octávio Alcântara Torres é bacharel em
Reinaldo Carvalho de Morais é mestre
Estatística e mestre em Demograa. Possui
e bacharel em Administração Pública,
experiência nas áreas de probabilidade e
graduado em Estatística e especialista
estatística, regressão e correlação, análise
em Gestão Financeira. Possui experiência
estatística multivariada e controle estatístico
em pesquisas sobre economia e nanças
de processo. Áreas de interesse: projeções
públicas mineiras, bem como docência nas
populacionais, projeções de mão de obra
disciplinas de estatística, de economia,
qualicada, pesquisa de mercado, estatística
de engenharia econômica, de matemática
aplicada.
nanceira e de administração da produção.
O AUTOR
O AUTOR
APRESENTAÇÃO
DA DISCIPLINA Egressos de cursos de Engenharia e
A ideia é usar ferramentas como o Excel
Tecnologia são prossionais que resolvem
para construir tabelas e grácos, como
problemas. E como isso ocorre? Pela
histograma, diagrama de dispersão, Pareto
aplicação eciente do método cientíco.
e calcular valores como média, mediana,
Pois bem, é disso que se trata essa
desvio padrão, e coeciente de variação.
disciplina:
ferramentas
Na Unidade 3 são introduzidos conceitos
estatísticas que possibilitarão a você
básicos de probabilidades, cruciais para
transformar-se
em
que se entenda o processo de tomada
qualquer área do conhecimento e, portanto,
de decisão na presença de incerteza. A
apto a resolver problemas. A disciplina é
Unidade 4 é uma continuação da terceira
dividida em oito unidades cujo objetivo é
unidade, são apresentados os modelos
introduzir o aluno na área da Estatística
probabilísticos mais importantes para se
e Probabilidades, tornando-o capaz de
modelar problemas de pequeno e médio
planejar e de executar experimentos de
porte na área de Engenharia e Tecnologia.
apresentar num
especialista
pequeno e médio porte nas áreas de Ciências Exatas e de Engenharia. Além de
A partir da Unidade 5 caminhamos para
fazer a análise exploratória dos dados e de
a área “nobre” da Estatística, que envolve
realizar inferências, por meio da tomada de
as inferências, isto é, o processo de
decisão na presença de incerteza.
generalização
de
resultados
parciais,
observados em amostras, para toda a A
Unidade
denições
população envolvida num problema. Nessa
fundamentais para a correta compreensão
unidade é discutida a forma de obter os
do processo de coleta e de análise de dados.
intervalos de conança, tanto para média
Conceitos sobre população e amostra,
quanto para proporção. Na Unidade 5
censo e amostragem, e variáveis são
discute-se, por exemplo, como o resultado
discutidos nessa unidade. A Unidade 2 trata
de uma pesquisa eleitoral é calculado e o
da análise exploratória de dados, quando
signicado do intervalo denido pela soma
são apresentadas técnicas de Estatística
e subtração de uma “margem de erro”.
Descritiva.
1
O
apresenta
objeto
dessa
unidade,
bastante intuitiva, é trabalhar a síntese
A Unidade 6 é voltada para o planejamento
numérica, gráca e tabular dos dados.
de experimentos, quando é apresentado,
por exemplo, como calcular o tamanho de uma amostra. Em alguns livros este item é colocado na primeira unidade, o que tem certa lógica por tratar da coleta de dados, primeira etapa de qualquer análise estatística. Entretanto, como são necessários conceitos probabilísticos e de
inferência para entender o planejamento de experimentos, optamos por colocar essa unidade logo após a discussão sobre intervalos de conança. As Unidades 7 e 8 fecham a disciplina, apresentado as ferramentas mais úteis para que você nalmente se transforme num especialista em uma área qualquer e, portanto, realmente apto a resolver seus problemas. Na Unidade 7 são discutidos os métodos para fazer e interpretar testes de hipóteses, num contexto uni variado e, na Unidade 8, discute-se métodos de correlação e regressão, introduzindo a análise multivariada. Ao longo das oito unidades, procuraremos apresentar
uma
abordagem
baseada
em PPL – Aprendizagem Baseada em
Problemas,
além
de
usarmos
como
ferramentas computacionais o Microsoft® Excel e o software de domínio público,
EpiInfo. Bom trabalho! Bráulio, Janaína, Octávio e Reinaldo.
UNIDADE 1 Introdução à Estatística
003 004
Conceitos básicos
006
O papel das variáveis numa base de dados: identicação, auxiliares, variáveis explicativas e variável reposta (desfecho) Tipos de variáves Uso do excel como um sistema de gerenciamento de dados e dos formulários do google docs para coleta de informações Revisão
010 013 015 017
UNIDADE 2 Análise exploratória de dados Síntese gráca de dados Síntese tabulador de dados Síntese numérica de dados Revisão
019 020 021 038 038 048
UNIDADE 3 Introdução à teoria de probabilidades Probabilidade clássica e probabilidade frequentista Leis básicas de probabilidade União e interseção de eventos Tabelas de contigência Eventos independentes Teorema de Bayes Revisão
049 050 053 053 054 056 057 058 061
UNIDADE 4 Modelos probabilísticos Varieaveis aleatórias Modelos probabilísticos Distribuição binomial Distribuição Poisson Distribuição normal Revisão
063 064 065 071 071 072 072 076
