EXERCÍCIOS DE INTERVALOS REAIS 1. Representar na reta real os intervalos: a) ] -1, 3] = {x IR | - 1 < x ≤ 3} b) [ 2, 6] = {x IR | 2 ≤ x ≤ 6} c) ] -∞, 1[ = {x IR | x < 1}
2. Escrever a notação para os seguintes intervalos, representados na reta real: a)
3
5
IR
-4
5
IR
b)
c) IR
3
3. Represente na reta real os intervalos: a) b) c) d) e)
[6, 8] = {x IR | 6 ≤ x ≤ 8} ]-3, 5] = {x IR | - 3 < x ≤ 5} ]-2, 6[ = {x IR | -2 < x < 6} [-1, 5[ = {x IR | - 1 ≤ x < 5} ]-∞, 1] = {x IR | x ≤ 1}
4. Escreva a notação para os seguintes intervalos, representados na reta IR. a) -4
7
b) 2
5
1
3
c)
d) -1 e) 7
EXERCÍCIOS DE UNIÃO E INTERSECÇÃO IN TERSECÇÃO DE INTERVALOS 1. Determine a união dos seguintes intervalos: a) b) c) d) e)
[1, 3] [2, 5] ]-1, 4] [3, 7] ]2, 4[ [1, 3[ [-5, 5] [0, 3[ ]-∞, 1] [1, 3]
2. Determine a intersecção dos seguintes intervalos: a) b) c) d) e)
[1, 3] [2, 5] [-2, 3] [0, 6] ]-3, 2] [2, 5] ]1, 3] ]-∞, 8] [-1, 3] ]0, +∞[
Exercícios: 1) Escreva na forma de intervalo cada representação geométrica dada abaixo. a)
-2
3
b)
4 c )
-5 d) 0
1
2) Dados os conjuntos abaixo, expresse-os na forma de intervalo e na forma geométrica: a)
b)
c)
x
/ 6
x
10
x / 1 x
x / x
5
4
d) { x / x < 1} 3) Dados os intervalos abaixo, expresse-os na forma geométrica: a)[½ , +) b) (0, 7] c)(-, 3) d) [6, +)
1. a) b) c) d) e) f)
EXERCÍCIOS Escreva por compreensão e represente na reta numérica os intervalos: A= [6, 10] B = ]-1, 5] C = [-6, 0[ D = ]-, 4 [ E = [8, + [ F= ]-, 3]
2. Realize as seguintes operações, utilizando os intervalos da questão 1 a. A B b. A E c. D F 3. Sendo A = ]-3,4[ e B = [-1,6[, calcule A U B, A ∩ B, A – B e B – A. 4. Dados A = (-∞,3[ e B = ]1,+∞), calcule: a) A U B b) A ∩ B c) A – B
d) B - A
5. Dados A = ]-3,2]; B = ]-1,4[ e C = (,) , determine: a) (A U C) ∩ B
b) (B U C) - A
c) A – B
d) B – C
e) (C – A) ∩ B
f) A Ո B
