INFORME DE LABORATORIO Electromagnetismo LABORATORIO SESION 1 Grupo xxx Diana Camila M anrique C.C. 1022959645 Johan Sebastian Bernal C.C 1073503798 Sergio David Beltran C.C 1031156833 Oscar Eduardo Ramirez C.C80801893
Universidad nacional Abierta y a Distancia (UNAD) Bogotá, Colombia
Resumen —
En este Informe se encuentra el desarrollo de las actividades ejecutadas en el aula, Aborda principalmente temas Relacionados a ley de Kirchhoff, Circuito RC, leyes de la electrostática, campo eléctrico y potencial eléctrico así como sus aplicaciones entre otros temas importantes para tener conceptos básicos de lo que es la electromagnetismo y sus aplicaciones. La ejecución de este laboratorio se realizó inicialmente ejecutando las actividades planteadas mediante pruebas físicas con los diferentes equipos suministrados en el laboratorio, toma de muestras y obtención de datos para posteriormente ser tabulados con el fin de generar análisis de resultados fundamentados con los diferentes marcos teóricos investigados para cada tema. Palabras claves: ley de Kirchhoff, división de voltaje y división de corriente, circuito RC, osciloscopio, flujo de carga eléctrica, capacitor, resistencia, multímetro. Abstract— This document is the development of related
laboratory practices the electrostatic field , electric potential and electric field
Introducción El electromagnetismo es fundamento en la revolución de la ciencia y la tecnología que encontramos en la transformación del día a día. Hace parte de la física e históricamente ha sido desarrollada gracias a varios experimentos que daban cuenta de los efectos eléctricos, magnéticos y electromagnéticos.
I.DESARROLLO DE CONTENIDOS A. Objetivos Verificación y análisis práctico de los circuitos que se encuentran en la guía de laboratorio. ✓ Establecer las relaciones de proporcionalidad entre resistencia, voltaje y corriente ✓ Encontrar la relación existente entre la carga del condensador y la descarga del condensador con respecto al tiempo, el comportamiento que experimenta el condensador con respecto a la carga y descarga de voltaje durante el tiempo. ✓ Identificar los resultados de acuerdo a cada experimento. ✓ Analizar el espectro de la señal.
B. Fundamentación Teórica Corriente eléctrica: Al producirse una diferencia de potencial entre los extrema de un conductor las cargas negativas del mismo tienden a moverse en sentido contrario al campo. Sentido de la corriente: contrario al sentido del movimiento real de los electrones. Intensidad de corriente: Cantidad de corriente que pasa por una sección del conductor en unidad de tiempo i = ∆Q/∆t obteniéndose como unidades [i] = 1C /1s = 1
Amperio y sus submúltiplos 1mA = 10 − 3 A 1μA = 10 − 6 A. Fuentes de corriente eléctrica: las fuentes o generadores son dispositivos capaces de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor. Potencia de un generador: es el trabajo realizado por unidad de tiempo P = W /t = εQ/t = εi P = ε i Ley de Mallas: establece que la suma algebraica de las tensiones en una trayectoria cerrada en una red plana es cero. Esta ley es una consecuencia de la ley de la conservación de la energía. Ley de Nodos: establece que la suma algebraica de las corrientes que concurren a cualquier nodo de una red plana o no plana es cero. Esta ley expresa simplemente que la carga eléctrica no se acumula en ningún punto de la red. El capacitor es un dispositivo que almacena carga eléctrica.Los capacitores están integrados por dos placas conductoras separadas por aire u otro material aislante, conocido como dieléctrico.
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Fuente de voltaje Cronómetro.
Elementos para la Práctica
Protoboard
Resistencias
Condensadore s
Equipos de Laboratorio
Fig1 : Circuito para cargar un condensador a través de una resistencia.
II.PROCEDIMIENTO 1. Experimento 1: Flujo de corriente eléctrica, medición de corriente y diferencia de potencial, comprobación de ley Kirchhoff en un circuito. la
Materiales
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Protoboard Resistencias Condensadores Multímetro Osciloscopio Generador de ondas
Multímetro
Desarrollo
●
Realice el análisis teórico del circuito de la Figura 2, encontrando la corriente I y los voltajes a través de todas las resistencias.
Generador de Ondas
Osciloscopio
.
Fig3: Medida de variables eléctricas del circuito
Hallamos R equivalente. a. Hallamos los valores de la resistencia en paralelo 10Ω* 2000Ω R5,4 = 10Ω+2000Ω = 9.95Ω b . Hallamos Los valores de las resistencias en serie R5,4,3 = 9.95Ω + 10.000Ω = 10.009Ω
Fuente o Generador de Voltaje.
c. Hallamos el valor de las resistencias en paralelo 10.009Ω* 1.000Ω R5,4,3,2 = 10.009Ω+1.000Ω = 909.17Ω Req = 909.17Ω + 100Ω = 1.009, 17Ω Req= 1.009, 17Ω e. Hallamos la corriente total del circuito V 5V I T = R T = 1.009,17Ω = 4.95mA
T
Fig2: Experimento 1 – Circuito serieparalelo
f. Hallamos el voltaje de las resistencias R1 y R2 como se encuentran en serie la corriente es la misma. V R1 = 100Ω * 4.95mA = 0.49V V R2,3,4,5 = V T − V R1 = 5V − 0.49V = 4.51v g . Hallamos el voltaje en las resistencias en paralelo VR 4.51v IR2 = R 2 = 1000Ω = 0, 0045A = 4.5mA 2
IR3 =
V R3 R 3,4,5
=
4.51v 10.009Ω
= 0.0004505A = 0.45mA
V R3 = 0.45mA * 10000Ω = 4.5V
V R4,5 = 0.45mA * 9, 95Ω = 0.00448 = 4.48mv h . hallamos la corriente de las resistencias en el circuito paralelo VR IR4 = R 4 = 4.48mv = 0.000448A = 0.44mA 10Ω
Resistenci a 100 Ω 10 Ω 1 KΩ 2 KΩ 10 KΩ
4
IR5 =
V R5 R5
=
4.48mv 2000Ω
= 0.00000224A = 2.24µA
●
Compare resultados teóricos con resultados prácticos. Explique diferencias (si existen).
Voltaje Corrient Valor e Valor Practico Practico 0.48 V 4.95mA 4.5 mV 0.44mA 4.5 V 4.5mA 4.5 mV 2.24µA 4.49 V 0.45mA
Tabla 3. R egistro y cálculo de voltajes y corrientes del circuito a 60 hz. ● Ahora cambie la frecuencia a 1 Khz y repita nuevamente el procedimiento.
Tabla 1. Registro y cálculo de voltajes y corrientes del circuito.
4.95 mA
4.89 mA
Voltaje Total del Circuito Valor Teórico 5 V 5 V Tabla 2. Registro y cálculo de voltaje y corriente total del circuito ● Reemplace la fuente DC de 5V por una fuente AC (Generador de señales), utilice una función senoidal a una frecuencia de 60Hz, repita el procedimiento anterior.
Fig 4: Generador de onda sinusoidal a 60 Hz. Compare los resultados a diferentes frecuencias. Resultados práctica fuente AC 60Hz ●
Valor Teórico Valor práctico
Corriente Total del Circuito
Fig 5: Generador de onda sinusoidal a 60 Hz.
Resultados práctica fuente AC 1 KHz Resistencia
Voltaje Valor Practico
Corriente Valor Practico
100 Ω
0.48 V
4.95mA
10 Ω
4.5 mV
0.44mA
1 KΩ
4.5 V
4.5mA
2 KΩ
4.5 mV
2.24µA
10 KΩ
4.49 V
0.45mA
Tabla 4. R egistro y cálculo de voltajes y corrientes del circuito a 1 Khz ● Existe influencia de la frecuencia para circuitos resistivos? Explique. La resistencia eléctrica (Ohms) es invariable con la frecuencia, depende solamente del material, de las dimensiones del conductor y de la temperatura, pero existe el llamado efecto pelicular o "skin effect" por el cual en los conductores en frecuencias elevadas, la corriente tiende a circular por la
superficie, dando como resultado un aumento ficticio de la resistencia. Según esta información, no tendría influencia la frecuencia con los circuitos resistivos ● Usando de nuevo la configuración de la Figura 1 deseamos que la corriente I sea aproximadamente 84 mA, qué valor de resistencia se debe colocar en paralelo para obtener este valor? ● Haga un desarrollo teórico y posteriormente compruebe los resultados prácticamente. Desarrollo Teórico: I=84mA i2 = 84mA→i = VR → Vi 5V R = 84mA = 59, 52Ω (Resistencia en paralelo al circuito) Rx =
R i ∙R t
R i −R t
A.1.3 Montaje
Fig6: Experimento 1 – Ley de ohm ● Las resistencias que deben estar y en el orden que se necesita para cumplir con lo ordenado se muestran a continuación. Para la ejecución de este circuito escogimos las siguientes Resistencias: R1= 100 Ohm R2=2.5 k Ω R3= 2 K Ω
1009,17Ω∙59,52Ω
= 1009,17Ω−59,52Ω
Rx = 63, 23Ω (V alor de R en P aralelo) Montaje en la Protoboard
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Tenemos un circuito como el mostrado en la Figura 6 y deseamos que la potencia absorbida por la resistencia R1 sea de 1*104 W, suponga que en la caja con la interrogación se encuentran dos resistencias, qué valor y como deben estar conectadas para cumplir con las especificaciones de potencia de R1? Realice un montaje práctico y realice mediciones.
Montaje en la Protoboard.
●
Mediciones multímetro.
v = 5 R1 = 100Ω RT = 4600Ω 5V I + = 4600Ω = 0.001A V R1 = 0.0001A * 100Ω = 0.1V W R1 = 0.1W * 0.001A = 0.001 4 0.001 = 1 * 10− w 2. Experimento 2: Circuito RC y alimentación con la señal de onda cuadrada proveniente del generador, a través de cuya resistencia interna RG se carga y descarga el condensador. El voltaje entre placas del condensador se aplica al osciloscopio
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Materiales
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Protoboard Resistencias Condensadores Multímetro Osciloscopio Generador de ondas Fuente de voltaje Cronómetro.
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Arme el circuito que muestra la figura 7. El circuito se alimenta con la señal de onda cuadrada proveniente del generador, a través de cuya resistencia interna RG se carga y descarga el condensador. El voltaje entre placas de los condensadores aplica al osciloscopio.
Fig 7: Circuito alimentado con una señal cuadrada ● Utilice un condensador de 0,1μF. Escoja la escala de tiempo del osciloscopio que le permita observar un periodo de carga y descarga del condensador. Tenga en cuenta que la forma de la señal debe mostrar que tanto la carga como la descarga del condensador sean efectuados completamente.
Fig8: Circuito condensador.
Fig. 9: Forma de onda condensador 1 μF, 0.1 mS por div. ● Una forma de medir el tiempo característico de un circuito RC con osciloscopio consiste en lo siguiente: teniendo la señal de descarga en la pantalla, mida el tiempo que transcurre mientras el voltaje entre las placas del condensador se reduce a la mitad de su valor inicial . Este tiempo se llama tiempo medio y se designa por tm se relaciona promedio de la expresión: τ = 1,44 tm . Ahora determine el τ del circuito a partir de su medida del tiempo medio. Deduzca la relación τ = 1,44 tm.
τ = R.C ●
Calculo de RG para condensador de 1 μF :
R=
τ C
τ = 1, 44 . tm
tm = 0, 25 div . 0, 1 mS = 0, 025 mS τ = 1, 44 . 0, 025 mS = 0, 036 mS R=
36 μS 1μF
Fig. 11: Forma de onda condensador 5,7 μF, 0.2 mS por div. tm = 0, 7 div . 0, 2 mS = 0, 14 mS τ = 1, 44 . 0, 14 mS = 0, 201 mS R = 201 μS = 35, 4 Ohmios 5,7 μF
= 36 Ohmios
●
Utilice condensadores de otras capacitancias para medir RG.
4,7 μF
●
¿Cuál es el valor de la resistencia interna RG del generador de funciones?
36 Ohmios ●
Incluya en el circuito una resistencia como muestra la figura 12.
Fig. 10: Forma de onda condensador 4,7 μF, 0.2 mS por div. tm = 0, 6 div . 0, 2 mS = 0, 12 mS
Fig. 12: Circuito alimentado con una señal cuadrada y resistencia adicional. ● Al circuito se le ha adicionado la resistencia R.
τ = 1, 44 . 0, 14 mS = 0, 173 mS R= 5, 7 μF
173 μS 4,7 μF
= 36, 8 Ohmios
●
¿Cuál es el valor de la resistencia a través de la cual se carga y descarga ahora el condensador? Explique.
Se adiciono una resistencia de 100 Ohmios con lo cual la resistencia de carga y descarga es la suma de la resistencia interna del generador más la resistencia de 100 Ohmios: 36 Ohms + 100 Ohms = 136 Ohmios
●
Mida el tiempo característico de este circuito como se explicó en el paso 3.
Fig. 13: Forma de onda condensador 1 μF y resistencia de 100 Ohmios, 0.2 mS por div. τ = 1, 44 . tm tm = 0, 48 div . 0, 2 mS = 0, 096 mS τ = 1, 44 . 0, 096 mS = 0, 138 mS R = 138 μS = 138 Ohmios 1 μF ● Compare el valor que obtiene con el que predice la teoría. Resistencia t valor teórico Resistencia t valor práctico 136 Ohmios 138 Ohmios Tabla 5. C omparación resistencia total teórica y calculada. ● Conecte ahora condensadores en serie y en paralelo y utilice lo que ha aprendido en esta práctica para verificar los equivalentes de conexiones en serie y en paralelo. Condensadores en serie: 1 1 1 1 1 = C1 + C2 + C3 + … + Cn Ct Condensadores en paralelo:
Fig. 14. Condensadores en paralelo. C t = C 1 + C 2 + C 3… + C n En la práctica: Se utilizaron 3 condensadores con los siguientes valores: ● 1 μF , 4, 7 μF , 5, 7 μF Condensadores en serie: 1 1 1 1 = 1 μF + 4,7 μF + 5,7 μF Ct
1 Ct 1 Ct
=
1 1 μF
+
1 4,7 μF
+
1 5,7 μF
= 1μF + 0, 213μF + 0, 175μF
1 Ct
= 1μF + 0, 21μF + 0, 18μF 1 Ct
= 1, 39 μF
C t = 0, 72 μF Condensadores en paralelo C t = 1μF + 4, 7μF + 5, 7μF C t = 11, 4μF · Arregle el circuito como muestra la figura 15. El amperímetro, el capacitor y la batería deben conectarse en el orden adecuado. Vea las marcas + y en los componentes del circuito. La placa positiva del capacitor debe conectarse a la terminal positiva de la batería. Si las conexiones se invierten, el capacitor puede dañarse. Las resistencias no tienen extremo + o . Registre en la tabla 1 el voltaje de la batería y el valor del capacitor.
Fig. 15 circuito practica 3
· Arregle el circuito como muestra la figura 15. El amperímetro, el capacitor y la batería deben conectarse en el orden adecuado. Vea las marcas + y en los componentes del circuito. La placa positiva del capacitor debe conectarse a la terminal positiva de la batería. S i las conexiones se invierten, el capacitor puede dañarse. Las resistencias no tienen extremo + o . Registre en la tabla 6 el voltaje de la batería y el valor del capacitor. Tabla 6. V alores de medición del circuito
.
· Con un compañero de práctica tomando el tiempo y otro leyendo y registrando los valores de corriente · Tome lectura de la corriente cada cinco segundos, el primer dato se toma 5 segundos después de encender la fuente · Apague la fuente de poder. Empleando una pieza de cable conecte ambos extremos del capacitor para descargarlo · Reemplace la resistencia de 27k por la resistencia de 10k · Repita los pasos con el resistor de 10k. Registre las lecturas en la tabla
Tabla 6. V alores de medición del circuito en el tiempo . · Describa con sus palabras ¿Por qué la corriente inició en un valor máximo y desciende hasta cero mientras el capacitor se estaba cargando? Esto se debe a que el momento de iniciar el tiempo el condensador no está cargado y a medida que pasa el tiempo este va almacenando toda la corriente hasta hacerla 0 · Analice los datos obtenidos con las dos resistencias. Explique la función de la resistencia en el circuito. Como en todo circuito la función principal de una resistencia es oponerse al paso de la corriente al ser más grande se cambia el tiempo de carga del mismo · Empleando los datos de la tabla 2, dibuje dos gráficas para la corriente eléctrica como una función del tiempo. Trace una curva continua
Fig. 16. Gráficas corriente en el tiempo Encuentre el área entre la curva y el eje del tiempo representa la carga almacenada en el capacitor, tiempo en que se considera se ha cargado completamente. Puede realizarse mediante el dibujo de vario triángulos que aproximan el área. Note que la corriente está en mA, por lo que éstos deben convertirse a amperes utilizando 1 mA = 1 x 103 A. Tal vez deba tenerse en cuenta que i = dq/dt ¿Cuál es la carga eléctrica estimada para el capacitor con el resistor de 27 k y con el de 10 k ? A) capacitor con un resistor de 27 B) capacitor con un resistor de 10 C=1000 ᵄᵃ = 1000ᵆ10−6 ᵃ A= Q A=Bh/2 A= (0.5x103)(90/ 2) A=0.045/2 A= 0.0225 A2=Bh/2 A2=(1.2x103)(502 A2=(0.062/2) ᵃ2=0.03
III.CONCLUSIONES El tiempo de carga y descarga del condensador es directamente proporcional al valor de resistencia conectada en serie con el mismo. Se confirma el cumplimiento de las leyes de kirchoff ya que al observar los valores obtenidos tanto en la práctica o el momento experimental y como en los cálculos teóricos, son similares y su desfase no es ameritable o su diferencia es mínima, se puede concluir que las leyes nombradas anteriormente se están cumpliendo.
Se comprueba la ley de ohm, donde afirma que la corriente que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia siempre y cuando su temperatura se mantenga constante. Se concluye que los condensadores conectados en serie se comportan como resistores en paralelo; y cuando se conectan en paralelo se comportan como resistores en serie. Por lo tanto, la capacidad de los capacitores es inversamente proporcional a la tensión aplicada. Cuando se descarga un capacitor, la corriente Io y la carga inicial Qo : tanto i como q se acercan asintóticamente a cero. La carga en el capacitor varía con el tiempo de acuerdo con la ecuación q(t) = Qet/RC. La caída de potencial a través de la resistencia, IR, debe ser igual a la diferencia de potencial a través del capacitor, q / C entonces IR = q/c .
IV.REFERENCIAS Universidad Nacional Abierta y a Distancia, UNAD. (2016). Guia De Laboratorio 2016 SERWAY, Raymond. Física, Edic. 5, Pearson Educación, México, 2001. SERWAY, Raymond A, Física, vol II. Edit. McGrawHill, tercera edición revisada, 1993 F. Sears, M. Zemanski y H. D. Young, Física Universitaria, volumen 2, Addison Wesley ResnickHallidayKrane: Física volumen II, 4a edición, CECSA. S. M. Lea, J. Buerke, La naturaleza de las cosas vol II, International Thomson Editores.
