Laboratorio Electromagnetismo 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

INFORME DE LABORATORIO ELECTROMAGNETISMO

PRACTICA DE LABORATORIO NO 1:

CAMPO ELECTROSTÁTICO, POTENCIAL ELÉCTRICO Y CAMPO ELÉCTRICO EN LA MATERIA

TUTOR DE LABORATORIO JORGE ARISTIZABAL

AUTORES: Luis Gleimer Lambraño Noriega; Código 9146541 Edwin Jafe Chamorro Pardo; Código 1152208252 Helberth Alexis Montes Zuluaga; Código 1041228978 Jorge Delgado Código: 15373711

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 20 de octubre de 2016

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

TABLA DE CONTENIDOS Objetivos.......................................................................................................................... 3 Introducción ..................................................................................................................... 4 Marco teorico ................................................................................................................... 5 Código de resistencias ................................................................................................... 7 Procedimiento.................................................................................................................. 8 valores teóricos ............................................................................................................ 10 Informe .......................................................................................................................... 10 aplicando leyes de Kirchoff ............................................................................................ 11 Conclusiones ................................................................................................................. 23

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FÍSICA GENERAL CÓDIGO. 100413

OBJETIVOS  Verificar los conceptos de división de voltaje y división de corriente.  Verificar la ley de Kirchhoff.  Medir el tiempo característico de un circuito RC utilizando un osciloscopio  Investigar la relación entre el flujo de carga eléctrica y el tiempo que tarda en almacenarse energía eléctrica en forma de campo en una región adecuada, un capacitor.  Estudiar los fenómenos naturales relacionados con el electromagnetismo a partir de aplicaciones experimentales

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INTRODUCCIÓN

El área de Electromagnetismo es una ciencia fundamental que estudia y describe el comportamiento de los fenómenos naturales que ocurren en nuestro universo. Es una ciencia basada en observaciones experimentales y en mediciones. Su objetivo es desarrollar teorías físicas y electromagnéticas, basadas en leyes fundamentales, que permitan describir el mayor número posible de fenómenos naturales con el menor número posible de leyes físicas y electromagnéticas. Estas leyes se expresan en lenguaje matemático, por lo que para entender sin inconvenientes el tratamiento del formalismo teó-rico de los fenómenos electromagnéticos se debe tener una apropiada formación en matemáticas.

El presente trabajo se encuentra basado en la unidad 1, del módulo del curso de electromagnetismo, donde analizaremos temas como el campo electrostático, potencial eléctrico y campo eléctrico en la materia, y se llevará a cabo en el laboratorio De la UNAD en el CEAD Medellín, con el fin de medir Corriente eléctrica y voltaje en cada una de las resistencias conectadas en serie y paralelo correspondientes al valor asignado en la guía. Todo supervisado por el señor tutor Jorge Aristizabal.

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MARCO TEORICO CORRIENTE ELECTRICA: Al producirse una diferencia de potencial entre los extrema de un conductor las cargas negativas del mismo tienden a moverse en sentido contrario al campo.

SENTIDO DE LA CORRIENTE: contrario al sentido del movimiento real de los electrones. INTENSIDAD DE CORRIENTE: Cantidad de corriente que pasa por una sección del conductor en unidad de tiempo i = ∆Q/∆t obteniéndose como unidades [i] = 1C/1s = 1 Amperio y sus submúltiplos 1mA = 10-3 A 1µA = 10-6 A.

FUENTES DE CORRIENTE ELECTRICA: las fuentes o generadores son dispositivos capaces de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor. POTENCIA DE UN GENERADOR: es el trabajo realizado por unidad de tiempo P = W/t = εQ/t = εi P=εi

Ley de Mallas: Establece que la suma algebraica de las tensiones en una trayectoria cerrada en una red plana es cero. Esta ley es una consecuencia de la ley de la conservación de la energía.

Ley de Nodos: Establece que la suma algebraica de las corrientes que concurren a cualquier nodo de una red plana o no plana es cero. Esta ley expresa simplemente que la carga eléctrica no se acumula en ningún punto de la red.

El capacitor: Es un dispositivo que almacena carga eléctrica. Una forma antigua de un capacitor es el recipiente de Leyden, Los capacitores están integrados por dos placas conductoras separadas por aire u otro material aislante, conocido como dieléctrico. La capacitancia, o capacidad de un capacitor, depende de la naturaleza del material dieléctrico, el área de las placas y la distancia entre ellas.

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*Las figuras 1 y 2 muestran, respectivamente, los circuitos que se usan para cargar y descargar un condensador a través de una resistencia. Con cualquiera de estos circuitos se puede medir experimentalmente el tiempo característico τ = RC, utilizando un voltímetro y un reloj común, siempre y cuando RC sea mayor que unas pocas decenas de segundos. Para RC más pequeños, se necesita un instrumento con el que se puedan medir intervalos de tiempo menores que 0,1 s. Tal instrumento puede ser un osciloscopio. Efectivamente, en la pantalla de un osciloscopio se puede observar como varía el voltaje a través de las placas del condensador mientras se carga y descargar a condición de que se tenga un interruptor que se pueda abrir y cerrar alternada y rápidamente. Tal interruptor se puede lograr alimentando el circuito con una señal cuadrada, figura 3, de alta frecuencia.

Figura 1: Circuito para cargar un condensador a través de una resistencia.

Figura 2: Circuito para descargar un condensador a través de una resistencia.

Figura 3: Señal cuadrada de alta frecuencia. Observe que durante medio periodo se proporciona un voltaje continuo y durante el medio periodo siguiente el voltaje es cero, es decir la señal actúa como si se tuviera un interruptor que permite alimentar y suprimir la alimentación del circuito. Este tipo de señal se puede obtener del generador de funciones con el que trabajo cuando empezó a familiarizarse con el uso del osciloscopio, y si elige adecuadamente la frecuencia de la señal podrá ver en la pantalla del osciloscopio cómo se carga y descarga el condensador. *Tomado y adaptado de: E. Bautista et al. Electromagnetismo (Guías de laboratorio II. Electromagnetismo). Universidad Nacional De Colombia. Bogotá, 2001 6


CODIGO DE COLORES Para llevar a cabo el laboratorio, debemos tener en cuenta el código de las resistencias para poder determinar su valor resistivo correspondiente

Formas de leer el valor de las resistencias mediante sus colores

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PROCEDIMIENTO Experimento 1:

 Realice el análisis teórico del circuito de la Figura, encontrando la corriente I y los voltajes a través de todas las resistencias.

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Valores obtenidos haciendo mediciones con el Multímetro y utilizando una fuente de 12 VDC Cabe aclarar que los voltajes fueron realizados colocando la punta Negra (COM), del Multímetro siempre conectado a tierra

VOLTAJE EN CADA RESISTENCIA RESISTENCIAS ENTRADA SALIDA

FUENTE DE ALIMENTACIÓN = 12 VDC R100 Ω R 1KΩ R 10 KΩ R 2KΩ 12 V 10.5 V 10.5 V 0.10 V 0V 0V 10.5 V 0.10 V (Tierra) (Tierra)

CORRIENTE EN CADA RESISTENCIA FUENTE DE ALIMENTACIÓN 12 VDC De 12 Amperios RESISTENCIAS R1 R2 R3 R4 SALIDA 12.0 mA 11.5 mA 1.0 mA 0.0 mA CORRIENTE TOTAL = 11,5

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R 100Ω 0.10 V 0V (Tierra)

R5 1.0 mA


HALLANDO VALORES TEÓRICOS

Los valores de voltaje y corriente se hallaran, teniendo en cuenta Las leyes de Kirchhoff las cuales son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos.

APLICANDO LA PRIMERA LEY DE KIRCHOFF

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico

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Observe que la imagen resultante se trata de dos resistores de (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1= 12 VDC; La batería conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 12V sobre él. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 KΩ se le aplica una tensión de 12V por el circula una corriente de 12 mA 𝑰𝑹𝟏 =

𝑉 12 𝑉 = = 0,0011𝐀 == 𝟏, 𝟏 𝐦𝐀 𝑅1 10100 Ω

𝑰𝑹𝟐 =

𝑉 12 𝑉 = = 0,010𝐀 == 𝟏𝟎 𝐦𝐀 𝑅2 1100 Ω

Es decir que en el nodo 1 podemos decir que: I1 = I2 + I3 Reemplazando valores: 11,18 mA = 1,1 mA + 10 mA Y que en el nodo 2 I4 = I2 + I3 Es obvio que las corrientes I1 e I4 son iguales porque lo que Sale de la Fuente debe ser igual a lo que ingresa.

∑ == 𝑰𝑹𝟏 + 𝑰𝑹𝟐 = 𝟏, 𝟏 𝐦𝐀 + 𝟏𝟎 𝐦𝐀 == 𝟏𝟏, 𝟏 𝐦𝐀 Corriente Total medida con el multímetro = 11,5 Corriente Total calculada matemáticamente = 11,1

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Hallando la resistencia Equivalente Antes de entrar en materia es conveniente establecer el significado del concepto Resistencia equivalente. Cuando en un circuito hay varias resistencias conectadas, resulta útil para calcular las corrientes que pasan por el circuito y las caídas de tensión que se producen, encontrar una resistencia que pueda sustituir a otras, de forma que el comportamiento del resto del circuito sea el mismo; o sea, debemos encontrar o calcular la Resistencia equivalente .

 Reemplace la fuente DC de 30 V por una fuente AC (Generador de señales), utilice una función senoidal a una frecuencia de 60 Hz, repita el procedimiento anterior. Ahora cambie la frecuencia a 1 Khz y repita nuevamente el procedimiento. Compare los resultados a diferentes frecuencias

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 ¿Existe influencia de la frecuencia para circuitos resistivos?. Explique. R/: Un circuito de este tipo, circuito resistivo, el voltaje como la corriente alcanzan sus valores máximos hacia el lado positivo del eje vertical, para luego descender siempre en el lado positivo hasta que ambos son cero. Otra cuestión que puede observarse en es que el voltaje y la corriente suben y bajan de manera sincronizada, ambos se hacen cero, y alcanzan el máximo en una y otra dirección al mismo tiempo.

 Usando de nuevo la configuración de la Figura 1 deseamos que la corriente I sea aproximadamente 84 mA, qué valor de resistencia se debe colocar en paralelo para obtener este valor?

Figura 1

R/: Se debe colocar una resistencia de 100 ohm, la cual se representa a continuación con el código de colores

Haga un desarrollo teórico y posteriormente compruebe los resultados prácticamente

Figura 5 Tenemos un circuito como el mostrado en la Figura 5 y deseamos que la potencia absorbida por la resistencia R1 sea de 1*10-4 W, suponga que en la caja con la interrogación se encuentran dos resistencias, qué valor y como deben estar conectadas para cumplir con las especificaciones de potencia de R1? Realice un montaje práctico y realice mediciones.

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 Arme el circuito que muestra la figura 6. El circuito se alimenta con la señal de onda cuadrada proveniente del generador, a través de cuya resistencia interna RG se carga y descarga el condensador. El voltaje entre placas del condensador se aplica al osciloscopio.

Figura 6 Circuito alimentado con una señal cuadrada.

CONDENSADORES ELECTROLITICOS

Estos condensadores siempre indican la capacidad en microfaradios y la máxima tensión de trabajo en voltios. Dependiendo del fabricante también pueden venir indicados otros parámetros como la temperatura y la máxima frecuencia a la que pueden trabajar. Se debe poner especial atención en la identificación de la polaridad. Las formas más usuales de indicación por parte de los fabricantes son las siguientes:

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MANEJO DEL OSCILOSCOPIO Y DEL GENERADOR DE SEÑALES

El osciloscopio es básicamente un dispositivo de visualización gráfica que muestra señales eléctricas variables en el tiempo. El eje vertical Y representa el voltaje, mientras que el eje horizontal X representa el tiempo. Con un osciloscopio podemos determinar directamente el periodo y el voltaje de una señal y de forma indirecta la frecuencia de una señal, así como la fase entre dos señales. Además, el osciloscopio nos permite determinar qué parte de la señal es corriente continua y cuál alterna así como determinar qué parte de la señal es ruido y cómo varía este con el tiempo. Finalmente el osciloscopio es muy útil para localizar averías en un circuito.

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Con el fin de ilustrar cómo se realiza una medida en el osciloscopio hemos representado su pantalla en la figura 1.3. Como se puede observar existen unas marcas en la misma que la dividen tanto en vertical como en horizontal, formando lo que se denomina rejilla. La separación entre dos líneas consecutivas de la rejilla constituye lo que se denomina una división. Normalmente la rejilla posee 10 divisiones horizontales por 8 verticales del mismo tamaño lo que implica que la pantalla sea más ancha que alta. En las líneas centrales, tanto en horizontal como en vertical, cada división ó cuadro posee unas marcas que la dividen en 5 partes iguales (utilizadas para afinar las medidas).

Figura 1.3

EL GENERADOR DE SEÑALES El generador de señales es un dispositivo electrónico que genera en sus terminales una señal de corriente alterna con una frecuencia que viene fijada por nosotros (como se recoge en la imagen indicada abajo). Para ello, el generador de frecuencias posee una escala gruesa de frecuencias (“selector de rango” en la figura) y una fina (“control de frecuencia” en la figura). Manejando conjuntamente ambas escalas (la gruesa y la fina) podemos generar una señal con una frecuencia muy bien caracterizada. Asimismo, también podemos controlar la amplitud de la señal alterna que deseamos obtener haciendo uso del mando de “control de amplitud”. El generador de frecuencias es capaz de generar corrientes alternas de forma senoidal, cuadradas, rectangulares y triangulares (por medio de la opción “función”). 16


 Utilice un condensador de 0,1µF. Escoja la escala de tiempo del osciloscopio que le permita observar un periodo de carga y descarga del condensador. Tenga en cuenta que la forma de la señal debe mostrar que tanto la carga como la descarga del condensador sean efectuado completamente.

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El objetivo fundamental de esta práctica es aprender a medir tensiones y frecuencias con el osciloscopio así como acostumbrarse al manejo del generador de señales. Asimismo se aprenderá a diferenciar entre activo y tierra. Con tal fin se generarán las siguientes señales sinodales con el generador de frecuencias:

 Señal 1: Vp-p = 1 V, f= 10 kHz, T=1/f=0.1 ms.  Señal 2. Vp-p= 1,5 V, f = 200 kHz, T = 1/f = 5 µs.

A continuación y con ayuda del osciloscopio comprobaremos que efectivamente se están generando las señales deseadas en el generador de señales.

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Como se ve en la figura, durante el primer semiperiodo de la señal la fem tiene un valor constante e igual a V0. El condensador se carga durante un tiempo P/2. La carga y descarga del condensador la podemos observar, introduciendo una señal cuadrada en el circuito RC, y haciendo llegar la señal resultante a un osciloscopio.

La verificación con el osciloscopio se realizará con el mayor grado de precisión posible y por tanto deberá estimarse el error cometido en cada una de las medidas teniendo en cuenta cuál es el máximo grado de resolución que ha tenido en su medida de acuerdo con la escala que ha empleado.  Una forma de medir el tiempo característico de un circuito RC con osciloscopio consiste en lo siguiente: teniendo la señal de descarga en la pantalla, mida el tiempo que transcurre mientras el voltaje entre las placas del condensador se reduce a la mitad de su valor inicial. Este tiempo se llama tiempo medio y se designa por tm se relaciona por medio de la expresión: τ = 1,44 tm Ahora determine el τ del circuito a partir de su medida del tiempo medio. Deduzca la relación τ = 1,44 tm 4. Utilice condensadores de otras capacitancias para medir RG. 5. ¿Cuál es el valor de la resistencia interna RG del generador de funciones? 6. Incluya en el circuito una resistencia como muestra la figura 7

Figura 7: Circuito alimentado con una señal cuadrada

y

resistencia adicional.

7. Al circuito se le ha adicionado la resistencia R. 8. ¿Cuál es el valor de la resistencia a través de la cual se carga y descarga ahora el condensador? Explique. 19


9. Mida el tiempo característico de este circuito como se explicó en el paso 3. 10. Compare el valor que obtiene con el que predice la teoría.

Experimento 3:

Figura 8 1. Arregle el circuito como muestra la figura 8. El amperímetro, el capacitor y la batería deben conectarse en el orden adecuado. Vea las marcas + y - en los componentes del circuito. La placa positiva del capacitor debe conectarse a la terminal positiva de la batería. Si las conexiones se invierten, el capacitor puede dañarse. Las resistencias no tienen extremo + o -. Registre en la tabla 1 el voltaje de la batería y el valor del capacitor.

2. Con un compañero de práctica tomando el tiempo y otro leyendo y registrando los valores de corriente, encienda la fuente de poder y empiece a tomar las lecturas. En el instante que se enciende la fuente, circulará una gran corriente. 3. Tome lectura de la corriente cada cinco segundos, el primer dato se toma 5 segundos después de encender la fuente, hasta que sea demasiado pequeña para medirla. Estime sus lecturas del amperímetro con la mayor precisión posible. Registre las lecturas en la tabla 2. 4. Apague la fuente de poder. Empleando una pieza de cable conecte ambos extremos del capacitor para descargarlo. 5.

Reemplace la resistencia de 27kΩ por la resistencia de 10kΩ

6.

Repita los pasos 1 al 3 con el resistor de 10k. Registre las lecturas en la tabla 2.

Tabla 1

Voltaje (V)

Capacitancia (µF)

Resistencia 1

Resistencia 2

12.4 V

999

26.5 KΩ

9.6KΩ

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Tabla 2

Resistencia 1

Voltaje en C con R1

Resistencia 2

Voltaje en C con R2

Tiempo (s)

Corriente (mA)

Corriente (mA)

0

0

0

0

0

5

0.38636364

10.20

0

7.96

10

0.32954545

8.7

0.82916667

4.45

15

0.28030303

7.4

0.46354167

3.1

20

0.23863636

6.3

0.32291667

2.1

25

0.20454545

5.4

0.21875

1.5

30

0.17424242

4.6

0.15625

1.1

35

0.14772727

3.9

0.11458333

0.8

40

0.125

3.3

0.08333333

0.6

45

0.10984848

2.9

0.0625

0.5

50

0.09469697

2.5

0.05208333

0.4

55

0.07954545

2.1

0.04166667

0.3

60

0.0719697

1.9

0.03125

0.2

65

0.06060606

1.6

0.02083333

0.23

70

0.0530303

1.4

0.02395833

0.20

75

0.0530303

1.2

0.02083333

0.17

80

0.03787879

1.0

0.01770833

0.14

85

0.03409091

0.9

0.01458333

0.13

90

0.02651515

0.7

0.01354167

0.12

95

0.02272727

0.6

0.0125

0.10

100

0.01893939

0.5

0.01041667

0.10

105

0.01969697

0.52

0.01041667

0.09

110

0.01704545

0.45

0.009375

0.08

115

0.01515152

0.40

0.00833333

0.07

120

0.01325758

0.35

0.00729167

0.07

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CONCLUSIONES

 La impedancia de un circuito RC es directamente proporcional al periodo de oscilación de la señal de corriente alterna generada es inversamente proporcional a la frecuencia.  Al encontrar la similitud entre los datos experimentales y los descritos teóricamente, puede afirmarse que cuando la capacitancia del circuito tiende a ser muy grande, la impedancia toma un valor muy cercano al de la resistencia.  El condensador del circuito RC genera un desfase en la señal del voltaje que se mide en la resistencia, el cual aumenta si se aumenta la frecuencia. Sin embargo, el voltaje 𝑉𝑅 tiende a permanecer constante.

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