UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA , ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
CONTROL DE POSICION ANGULAR DE UN MOTOR DC JHONNY VILLAMIZAR CONDE 2103270 JORGE MIDEROS ARBOLEDA 2091993 DAVID ALBERTO CHACON REATIGA 2091475 ESTEBAN MAURICIO LOPEZ HERAZO 2093630 PRESENTADO A: ING. JULIO FLOREZ
II. PROCEDIMIENTO
Este documento presenta el Informe de Laboratorio Nº1 de la Asignatura Sistemas de Control y tiene como eje central, el análisis del funcionamiento de un sistema de control del tipo PID para el movimieto y el posiconamiento angular de un motor DC. Se realiza a partir de un trabajo previo en el laboratorio, mediante la implementación de un circuito que expresa las propiedades del sistema y del cual se obtienen los resultados que se emplean para su posterior elaboración.
Resumen-
I. INTRODUCCIÓN Para el desarrollo experimental y el respectivo informe, cabe resaltar que se empleó unicamente la representación circuital Proporcional del Lazo de Control PID (Proporcional, Integral, Derivativo). La caracteristica de este sistema se basa en proporcionalidad lineal de la salida con respecto al error, el cual se genera a partir de la diferencia entre una retroalimentación unitaria en lazo cerrado de la salida y la entrada oscilatoria. El esquema de control del sistema en cuestión, que se explicará con más detalle en el procedimiento, expone los distintos bloques que aportan su labor en el proceso y de esta manera logran el funcionamiento y el posicionamiento angular del motor. Los resultados se obtienen a partir de la obtención de gráficos, de los datos medidos y de lo observado durante la práctica. Por último, se presentan las conclusiones que se generan a partir del análisis de resultados, culminando así el desarrollo del Informe.
Fig. 2 Esquema de Control.
El esquema circuital de la Fig. 1 es el que se implementó en el laboratorio para el desarrollo de la práctica; este consta de cuatro etapas de procesamiento, las cuales se representan en los siguientes bloques, que se muestran en la Fig. 2: refenrencia, diferenciación o error, controlador y el proceso. A. Referencia Este bloque se encarga de proporcionar la señal con el valor deseado o de referencia, acotado entre , el cual es procesado en el bloque de diferenciación para marcar la pauta de comparación. En el circuito cir cuito de la Fig. Fi g. 1 el bloque lo representa el potenciometro P1 y la señal de salida ; sin embargo, se pueden manejar señales producidas por un generador, tales com la sinusoidal, cuadrada o triangular. B. Diferenciación Es el bloque que se encarga del cálculo de la señal de error a partir de la resta de la señal de refencia y la señal de
Fig. 1 Circuito implementado en el laboratorio.
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retroalimentación a medir . En la Fig. 1 este bloque lo constituye el primer OPAMP en configuración restador, junto con su respectivo arreglo de resistencias de igual valor de .
Motor de cd de imán permanente. 2 potenciómetros Lineales de 0 a 10kΩ. Resistencias de 1KΩ, 39KΩ, 270KΩ. 3 Amplificadores operacionales LF353. 2 transistores TIP41 Y TIP42.
C. Controlador Se encarga de tomar la desición de control de acuerdo a la señal de error , la cual pasa por un proceso de inversión del segundo OPAMP, el cual está configurado para arrojar una señal de ganancia unitaria, y esta a su vez pasa por una segunda inversión junto con la respectiva amplificación de ganancia proporcional y la etapa de potencia que entrega una señal de salida que establese la tensión de alimentación del motor. La ganancia de esta etapa es controlada mediante el potenciometro P3 de la Fig. 1. Los transistores PNP y NPN se encargan del proceso de amplificación de potencia, ya que la señal que recibe el motor tiene un valor muy bajo para hacerlo funcionar.
Descripción de lo que se desea realizar.
Teniendo una señal de salida Y que está dada por el potenciómetro que esta empotrado en el rotor del motor, al aplicarle una tensión en sus terminales fijos el terminal variable genera una tensión que será el equivalente a su posición; por otro lado tenemos la señal de referencia que es la que me indica la posición deseada para el proceso y por último tenemos la señal de error que corresponde a la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida y es la señal que se va posteriormente a controlar con nuestro controlador PID.
D. Proceso En el bloque del proceso se culmina el lazo de control cuando el motor, al ser accionado por la señal , realiza un giro determinado, que gracias al acople mecánico, induce el giro del potenciometro P2 y este, al estar conectado en sus terminales del extremo a una diferencia de tensión entre , arroja una señal de salida en su terminal central, cuyo valor está acotado entre estas dos medidas.
III.
RESULTADOS
En el desarrollo de la planta la mayor dificultad se presentó en conseguir un motor que permitirá conectar de algún modo el potenciómetro lineal, además de la relación de vueltas de 10:1. Después de analizar varios motores se escogió uno por la facilidad para conectar el potenciómetro en el rotor del motor, pero se presentó problemas c on el circuito de potencia ya que no suministraba la corriente necesaria para vencer la inercia de la máquina, por lo que tuvo que ser remplazado por lo que ahora es la planta definitiva para la relación del proyecto. En la selección y el montaje de los distintos dispositivos actuadores y sensores, nos adelantamos en el ítem correspondiente al marco teórico resumiendo lo correspondiente a los Amplificadores Operacionales, se dará un breve listado de los implementos utilizados para la realización de la primera entrega:
Como segundo paso procedimos a caracterizar el potenciómetro lineal los datos que se van a mostrar en la tabla 1 son tomados para una tensión en terminales fijos de 5 Volts.
Posición Angular
Voltaje en terminal
en grados
móvil. [V]
20
0.6945 +-0.036
40
1.385+-0.069
60
2.0825+-0.106
80
2.778+-0.139
100
3.4726+-0.175
120
4.1675+-0.21
140
4.86+-0.245
160
5.556+-0.279
180
6.25+-0.314
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Tabla 1. Caracterización del potenciómetro lineal.
Tomando la incertidumbre del medidor para la escala de 20 [v]: resolución=0.001 v Incertidumbre=+-0.05*medida+2*resolución.
Después de implementar el operacional anteriormente expuesto se implementan los dos amplificadores restantes en casada en configuración inversora, para acondicionar la señal que irá a los transistores en la respectiva etapa de potencia, para que el circuito proporcione la corriente de arranque suficiente para que venza su propia inercia y comience su funcionamiento normal.
Por último se realizaron algunos cálculos para la etapa de potencia los cálculos y el análisis correspondiente es el siguiente: Se construye una etapa de salida de potencia con transistores TIP42 y TIP 42, con unas cuantas resistencias de valores de 5.6k, 1k y un potenciómetro de 100k para controlar la velocidad y el sentido de giro en el motor de cc, y por medio de la polarizaciones de diodos N4148 se puede encontrar la corriente de polarización de los transistores con la malla entre los diodos que tienen un voltaje de
y el voltaje entre Figura 5 Caracterización del potenciómetro.
y obtener a partir de estos valores la corriente
Después de caracterizar el potenciómetro vamos a realizar la primera parte que tiene que ver con la señal de referencia para hacer que la señal de error sea igual a la diferencia entre la señal de referencia y la salida vamos a implementar un circuito con el Amplificador LF353 para que me ejecute esta resta, su esquemático se puede visualizar en la figura 6.
Figura 6 Circuito que realiza la resta.
Donde estos valores los necesitamos para establecer que el motor girara dependiendo del voltaje que genera un voltaje entre las bases de los transistores y regulada por el potenciómetro, este voltaje nos da una velocidad y sentido de giro se presenta en la etapa de potencia dependiente de la entrada.
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Ya habiendo determinado el valor de R y teniendo las especificaciones del TIP (41 y 42) se conectó una etapa de amplificación en la entrada, para tener un mayor control en la velocidad y en el sentido de giro del motor.
La corriente que pasa por la carga está determinada por la suma de las corrientes de los transistores:
Debido a la polarización de los diodos determinada anteriormente se encontrará el valor de , que afecta directamente la relación de e , ya que al aumentar una, la otra debe verse reducida para conservar la ecuación de relación enunciada.
Y desarrollo en el circuito tomamos la ecuación siguiente para encontrar valores del circuito; Figura 7
Con los valores de o se determina la activación de los transistores. La corriente de mayor valor determina el sentido de giro del motor, que a su vez la velocidad de este está determinada por la entrada.
Teniendo
Se determina el valor de las resistencias conectadas baseemisor de los transistores, teniendo un valor de polarización de 12[V]
Figura 8. Función de trasferencia
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los potenciómetros hubiesen sido logarítmicos, ya que su caracterización es más compleja por ende la necesidad de linealidad de dichos elementos.
En las simulaciones encontramos valores de corrientes y voltajes sobre una carga de ejemplo con valor de 50 Ω de:
Se observó que al retirar el potenciómetro abruptamente se nota una caída o subida exponencial en el sistema, siempre y cuando se esté trabajando en un punto máximo del potenciómetro.
Lo anteriormente expuesto se realizó para tener una idea de los valores de resistencias para la implementación con los tres amplificadores en cascada, este modelo se realizó en base a lo expuesto en el libro de Dispositivos Microelectrónicos de Sedra. En la prueba final tuvimos que cambiar algunos valores de resistencias y cambiar los TIP pero finalmente el diseño se ajustó a lo expuesto y se llegó a un resultado satisfactorio; por eso cabe recordar que el análisis anterior fue una guía pero no fue fielmente implementado.
Observaciones y Conclusiones.
En el desarrollo de la primera entrega fue cambiado el motor que se había escogido por que la corriente que este necesitaba para funcionar correctamente era muy alta, y nos fue imposible adaptar el diseño para obtener los objetivos deseados.
El diseño de las componentes electrónicas serían más exactas si se pudiera saber exactamente las características del motor utilizado, los dos motores con los que se trabajó fueron comprados sin conocer mucho de sus características a sí que esto limita un poco el diseño de la planta ya que estamos sujetos a el ensayo y el error para conocer de una manera aproximada la corriente de arranque de dicho elemento. Se concluyó que gracias a la linealidad de lo potenciómetros las relaciones de la señal de referencia, salida y error fueron fácilmente caracterizadas y por lo mismo se puede predecir para valores de tensión en la referencia y en la salida las posiciones de cada potenciómetro, esto anteriormente expuesto no hubiese sido fácilmente conseguido si
IV. [1]
REFERENCIAS
Ingeniería de Control Moderna Katsuhiko Prentice Hall.
tercera edición Ogata
[2] Sistemas Microlectronicos Sedra Smith 4ª Ed. Oxford University.
[3] Smith, Carlos A. Corripio (1996). Control Automático de Procesos. Teoría y Práctica. Limusa Noriega Editores. [4] Modern Control Tecnology Components and systems 2 edicion Delymar.
