Lab. 7. Determinación de las Constante de Tiempo de Circuitos RC

m UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

FÍSICA III CICLO II/2011

UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS

LABORATORIO Nº 7 DETERMINACIÓN DE LAS CONSTANTE DE TIEMPO DE UN CIRCUITO RC I. OBJETIVOS: Que el estudiante teniendo el equipo y la asesoría necesaria: 1)

Utilic Utilice e el osci oscilosc loscopi opio, o, el el generad generador or de señales señales y el mult multíme ímetro tro.. 2) Determine teóricamente la constante de tiempo de un circuito RC . 3) Con el uso de osciloscopio, el generador de señales y el multímetro; determine experimentalmente la constante de tiempo de un circuito RC .

II.

INVESTIGACIÓN TEÓRICA. Para el desarrollo del laboratorio y mejor desempeño en el examen pre-laboratorio es necesario que investigue lo siguiente: Como determinar teórica y experimentalmente la constante de tiempo de un circuito RC ( τ ) . 2) Como determinar, a partir de una gráfica de diferencia de potencial – tiempo, la constante de tiempo de un circuito RC ( τ ) . 3) Recorda Recordarr el uso del oscilo osciloscop scopio io y el gener generador ador de seña señales. les. 1)

c

c

III.

MATERIAL Y EQUIPO. 1 Osciloscopio 1 Multímetro digital. 1 Capacitor (electrolítico), de capacitancia conocida ( C 1 ) * 1 Capacitor de capacitancia conocida 2 1 1 1 1 1 1 *

( C ) * 2

Resistores ( R 1 ) y ( R 2 ) de valores conocidos * Generador de señales Fuente de corriente directa (0 - 10 VDC) Cronometro digital Interruptor (pulsador) con base Tablero perforado Hoja de papel milimetrado (la traerá traerá el estudiante) Conectores

2 Lab. Nº 7 Determinación de la Constante de Tiempo RC

Física III. Ciclo II/11

*

PROCEDIMIENTO PARTE I Arme el circuito de la figura 1, con R 1 = ________ k Ω ; C 1 = _______ µ F (Ver tabla), ajustando la fuente a 10.0 V 2) Conecte el voltímetro tal como se muestra. 3) Cierre el interruptor y mida el tiempo que tarda el capacitor en adquirir un diferencia de potencial de 1.0 V. Anótelo en la tabla 1. Se recomienda que la misma persona que lee el voltímetro accione el cronómetro. 4) Abra el interruptor y luego descargue el capacitor cortocircuitándolo. 5) Repita los pasos 3 y 4 hasta llenar la tabla 1 para los diferentes voltajes en el capacitor. 6) Con los valores proporcionados en la tabla de R 1 y C 1 , calcule el valor de la constante de tiempo. τ c = R 1C 1 = ___________________s. 7) Con los datos de la tabla 1, grafique en papel milimetrado la diferencia de potencial - tiempo y determine así la constante de tiempo. τ c = __________ s 8) Al comparar el valor de la constante de tiempo calculado y el valor de la constante de tiempo obtenido del gráfico; ¿Que puede concluir? ___________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 1)

DIF. DE POT.

1.0 V

2.0 V

3.0 V

4.0 V

5.0 V

6.0 V

7.0 V

8.0 V

9.0 V

TIEMPO (s) TABLA 1

PARTE II Sustituya el multímetro por el osciloscopio y la fuente de voltaje directa por el generador de señales. 2) Encienda y calibre el osciloscopio. 1)


3)


Arme el circuito mostrado en la figura 1 usando el capacitor C 2 = _______

nF , R 1 = ________ k Ω (ver

tabla proporcionada). Alimente el circuito con una onda cuadrada, 300 Hz y 10.0 V (o sea de 5.0 V de amplitud). 4) Dibuje un período de la señal de la diferencia de potencial en el capacitor. Especifique las escalas utilizadas. VOLT/DIV:_______ y TIME/DIV: _________ P P

Figura 2. Determine, utilizando el gráfico anterior la constante de tiempo τ c . τ c = R 1C 2 = la constante de tiempo. 6) Calcule __________________________. 7) Compare los resultados obtenidos en los numerales 5 y 6. ¿Qué puede concluir? _______________________________________________________ _______________________________________________________________ 5)



REPORTE DE DATOS EXPERIMENTALES LABORATORIO No. 7 DETERMINACIÓN DE LAS CONSTANTE DE TIEMPO DE UN CIRCUITO RC GL: ___________

Mesa No. _____________

Fecha:______________

INTEGRANTES Nº

APELLIDOS

NOMBRES

FIRMA

Al final del laboratorio, entregar por mesa una guía con los datos obtenidos y gráficos ( papel milimetrado) anexando los cálculos realizados en la parte I y II..

Contenido del informe: • Desarrollo parte I 25% • Desarrollo parte II 25% • Conclusiones 10%



1) un objetivo Que el estudiante teniendo el equipo y la asesoría necesaria: Utilice el osciloscopio, el generador de señales y el multímetro 2) dos elementos del circuito Resistores, fuente de corriente directa 3) q magnitudes se van a medir la constante de tiempo en un circuito RC, la diferencia de potencial 4) mencione dos instrumentos a utilizar osciloscopio, multimetro digital

Principio de superposición: y1(x)=g1(x) y2(x)=g2(x) L[Y]= C1g1(x+C2 g2(x) Luego comprobar derivando Función complementaria 1. ecuación auxiliar 2. luego Yc 3. luego Y= Yp+Yc

Variación de parámetros 1. Tenerla en forma estándar 2. resolver ecuc. homogénea 3. encontrar Yc y luego Yp 4. Determine el wroskiano 5. Luego U 1 y U2 6. Construir solucion general 7. Y = YP+YC

Cauchy Euler 1. Y=x^m * Raíces distintas: Y=C1Xm + C2Xm *Raíces repetidas Y=C1Xm + C2Xm In(x) *Raices complejas Y=xα[c1cos(βIn(x))+ c2sen(βIn(x))]

Anuladores * Y=Xmeαx =(D-α)m+1 * Y=cos(βx) o sen(βx) = D2+ β2 * Y= Xmcos(βx) =( D2+ β2)m+1 * Y= eαx cos(βx) = D2 -2 αD + (α2+ β2) o (D- α) 2 + β2 * Y=[Xm eαx cos(βx] = [D2 -2 αD +(α2+ β2)]m+1 o [(D- α)2 + β2]m+1

Método del anulador 1). Encontrar el anulador 2) Encontrar Yc y luego Yp 3) hacer el sistema y no dejar en términos de c1 y c2 Caso I vibraciones libres F=ks md2y/dt2 + ky=0 si velocidades hacia arriba (-)

Caso II vibraciones amortigua M*d2y/dt2 +c*dt/dt+ ky=0 Tipo de movimiento: Raíces (!=) mov. Sobreamor Raices(=) críticamente amor. RAices(complejas) subamortiguadas

Lab. 7. Determinación de las Constante de Tiempo de Circuitos RC

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