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-rlu^, Indice
Coleccién Política, servicios y trabajo social
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Director: Ezequiel Ander-Egg
Ander-Egg, Ezequiel Métodos y técnicas de investigación social II : la ciencia , su método y la expresión del conocimiento científico. - l'ed.- Buenos Aires : Lumen,2003. 240 p. ;22x15 cm.- (Política, servicios y trabajo social)
rsBN 987-00-0394-X
l. Métodos de Investigación I. Título cDD 001.42 No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamien-
to informático, ni su transmisión de ninguna fbrma, ya
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Editorial Distribuidora Lumen SRL, 2004.
Grupo Editorial Luri'en Viamonte 1674, (Cl055ABF) Buenos Aires, República Argentina 4313-1414 (líneas rotativas) . Fax (54-l l) 4375-0453 E-mail: editorial @ lumen.com.ar http://www.lumen.com.ar
Hecho el depósito que previene la ley Todos los derechos reservados
LIBRO DE EDICIÓN ARGENTINA PRINTED IN ARGENTINA
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.723
Capítulo I El largo camino que conduce a la ciencia.'.........'..............'.......11
l. Algunos hitos principales de esta aventura humana:
los conocimientos precursores de la ciencia De la mitologíay la magia, pasando por la filosofía, hasta el nacimiento de la ciencia
....'...'..13 ..'..-..'13
La aparición del conocimiento racional autónomo'.............'...- I 6 El proyecto baconiano de ciencia y la necesidad ...".'...'19 de una nueva forma de abordar la realidad.. que 2. Algunas consideraciones acerca de los factores .-....25 explican el desarrollo de la ciencia 3. La revolución científica: la ciencia modenra irrumpe en la historia................. '..'........."'........28 Un nuevo modo de tratar los problemas de la naturaleza.'.....--29 El proceso de retroalimentación entre ciencia y técnica..........'30 Algunos hitos fundamentales de la revolución científica'...'.--.33 4. Un mundo signado por la ciencia y la tecnología ...-'..'.-..-.-...'..31 El imponente desarrollo científico y tecnológico ..'......... -.........4 I Capítulo 2 ¿Qué podemos decir de "esa cosa" llamada ciencia? ...-.-'--...'.-43 -........47 El problema de la demarcación de la ciencia 2.Lametamorfosis de la ciencia: de la visión determinista a la visión probabilística.....................'....:....'...-'...............'......-51 ....-.....51 3. Acerca de la noción de ciencia... y tecnología'....'........-..-.-..'.'-.67 la de la ciencia 4. La ambivalencia ...........-..-69 5. El desencanto por la ciencia El desencanto de los científicos.. '.--.-...70 ..-.--.-.73 El desencanto de los alternativistas .'...'....'.... utopía de la final el entre la ciencia: porvenir de 6. El ..............--.....15 o el desastre apocalíptico 1.
Capítulo 5
La expresión del conocimiento científico t. Teoría Requisitos que debe satis.f'acer una teoría
Inqtortancia y reLativid.acl del valor tle la teoría La degradación tle la teoríct Las relaciones enfre teoría y prócticcr Teoría e investigación enqtírica en las ciencia.s soci.ales: la reci¡trocí-
rltul Te r¡
de
fmciones
ría e inve stigac
ión
a. F-unción tle la teoría respecto de la investigación empíricct b. Función de la inve,stigación empírica respecto de la teoría Lcr
diferencia entre teoría y doctrina
Hechos
El positivisnto y la centraliclctd de los hechos en el campo de c itts
Más allá de los h.echos para comprender los hechos Teoría y hecho Hechos sociales .J
C I u.s
ifi cac
ión v gene ralizac ión
la,s
cien-
Clasificaciótt Generalización 1. Reglas y principios 5. Sq)uestos y postulados Supuestos
Postulados 6. Leyes
Las teorías científicas son como redes creadas por nosotros y destinadas a captar el mundo... Son las redes racionales creadas por nosotros y nó se deben confundir con Ltna representacíón real de todos los aspectos del mundo real, aunque esfén muy logradas o parezcan ofrecer excelentes aproxintociones de la reaLidad.
Karl Popper
7. Tipos. Tipología 8. Los modelos Ti¡tos de modelos
Construcción, cliseño y.formulación de nrcde\os Anexos:
Una teoría presenta sólo dos ahernafivtts: ser correcto o ser íncorrecta. Un ntodelo tiene una tercera ¡tosibilidad: puede ser co rre cto, pe ro irre leva nte.
Manfred Eigen
¿Qué es una ley de la naturaleza?
Ilya Prigogine ), su "Visión del car¡s" Clasifi.cación de los ntodelos, según Bunge
/.r8
1.19
Principales componentes de información, controles metodolégicos y transformaciones de información del proceso científico
Inf'erencia lógica
Decisiones para aceptar o rechazar
hi
Contrastación de hipótesis
Observaciones
NOTA: Los componentes de información se representan en rectángulos; los controles metodológicos en óvalos, y las transformaciones de información por flechas. (Fuente:
h
lógíca de Ia ciencia en la socíología, de Walter Wallace.)
I4t
l.
Teoría Una teoría no es el conocintiento. ¡tero penniÍe el conocitniento.
El conocin'tiento científico tíene una forma pro¡tia y pentliar cle e.rpresarse. In hace a trat'és de teorías, leyes, generalipciones, ntodelos, t¡pologíos. Considero a los hechos dentn¡ cle un delernúnado marco: se apo\a en supuesÍos y poslulaclos se etiene a detenninadas reglas y princi¡tios.
)-
No todas las fornus de expresión tienen igual imprtrf ancitr: tto es lo mismo .fonnular una ley que realizar una ('lasücu(ión. Pero todas esÍús.fbrrnús a))Ltdun de diferente tnonera a la ex¡t re s i.ón de I c ono t: intient o c ic nt ífico.
Edgard Morin
El término "teoría", tan ampliamente utilizado en el campo de las ciencias y de la filosofía, cubre un campo semántico extremadamente indefinido. A poco que examinemos los alcances que se otorgan a esta palabra, nos encontramos con una multiplicidad y variedad de significados.(*) Hasta tal punto llega esta variedad semántica, que deja de tener un significado fácilmente identificable. No vamos a cornenzar eligiendo una acepción o clefinición de teoría; haremos diferentes aproximacioiles para precisar el concepto y para establecer su relación con la práctica y la investigación, pero antes indicaremos su importancia y al mismo tiempo la relatividad de su valor. En todas las consideraciones que vamos a hacer sobre el alcance del término, paftimos del supuesto de que la realidad es inefable, en el sentido de que no se puede decir en toda la riqueza óntica que tiene. Es más compleja, rica y sofisticada que lo que una teoría puede explicar. (+) En una ráp¡da revista de los alcances con que se utiliza el ténnino. hemos lecorrido los siguientes significados asignados al término "teoría": Descripción de la realidad. / Sistema de leyes que sirven para relacionar determinado orden de fenómenos. / Función meramente operacional. / Conjunto de conocimientos especulativos (pensamientos, conjeturas o ideas), considerados con independencia de toda aplicación. / Conjunto de pensamientos, conieturas e ideas que sirven para ordenar, sistematizar e integar diversos hallazgos experimentales. / Conjunto de proposiciones que permite la explicación de gran número de hecl.ros. / Sistema o conjunto de hipótesis integradas y estructuradas, cuyas consecuencias se aplican a toda una ciencia o a una parte de ella. / Construcción intelectual que relaciona un principio con unas consecuencias. / Explicación de la realidad; referencia a las cosas mis¡nas. / Simbolismo útil y cómodo. / Conjunto significativo pertinente en referencia a las cosas rnisn.ras en función de la problenrática a la que se aplica. / Corpus en el que se integran y relacionan diferentes leyes y/o sistemas. / Sistema explicativo coherente, en un sistema de leyes lógicanrente estructuradas./ Sirtesis y generalización de la experiencia práctica. / Sistema deductivo en el que se obtienen cicrtas consecuencias observables de la conjunción de hechos observados con hipótesis fundarlrcntrlcs. / Teor'ía co¡lo lilosofía: pensamiento acerca del pensamiento.
t4.t
El significado prirnario de la palabra "teoría" es "conternplación", que originariamente quiere decir "ver", "mirar", "observar con inteligencia". En efecto, la palabra "teoría" tiene una relación directa con el verbo griego orao (que signifrca "ver"), con un alcance equivalente al de "contemplación": da cuenta, interpreta o explica los hechos que se observan. No se trata de ver con los ojos, sino de ver con el espíritu; es una "visión inteligente" o "contemplación racional". Einstein ha dicho
esta idea es compartida por la mayorí¿r de los que las -y teorías son creaciones libres de la mente humana y que lc maravillaba que por medio de ellas uno pudiese comprender el universo. Las teorías científicas, en lo más profundo, no son otra cosa que mode los conceptuales para ordenar los datos de la rcalidad. Tarea que es llevacla a cabo por Lln sLrjeto/observador/conceptuador.
científlcos
Ninguna teoría es una clescripción exacta de la realidad; son aproximaciones realizaclas por el científico o el filósofo, con el propósito cle entenclerla, es clecir, de cornprender el significaclo y la importancia de todas aquellas cosas qut: crtnliguran la realidad que es motivo cle estudio. Insistimos. la teoría no expresa la realidad; es equivalente a un mapa respecto del territorio que representa. Con tanto rigor lógico como humor, Gregory Bateson decía clue quien confunde la teoría con la realidad, es probable que Lln día se coma el menú en lugar de la cena.
Requisitos que debe satisfacer una teoría No todo lo que se llalna teoría lo es en sentido estricto. Para ser tal, debe reunir una serie de requisitos:
. Debe
ser parsimoniosa, es decir, simple y sencilla; capaz de explicar uno o varios fenómenos sobre la base de un modelo que contenga sólo unas pocas preposiciones o parárnetros explicativos.
.
.
lu
Debe tener un referente, evidencia o apoyo empírico; en esto se dif'erencia de las doctrinas, que pueden tener una gran consistcncia interna, pero que en su formulación no han tenido prcocul)¿rción alguna por tener una base de referentes empíricos. Debe lertcl
unl collsislcneitr lri¡:iclr. ('uyits I,t()l){rsir.iorrt's t'slt.lr
sistemáticamente integradas e interrelacionadas, sin caer en contradicciones intemas o incoherencias.
.
Debe ser capaz de describir, explicar y predecir una serie de observaciones o fenómenos futuros de manera 1ógica y consistente.
.
Debe ser capaz de orientar la investigación, proporcionando principios de observación de los hechos, procesos y fenómenos, y orientar, asimismo, acciones raciclnales y lógicas sobre la realidad social.
. Debe proveer un mal'co de referencia para analizar y
do-
para interpretar los resultados
-sobre de una investigación.
to-
Impor&rncia y relatividad del valor de la teoría Del mismo modo que existe un fetichismo metodológico, existe un fetichismo acerca de lo que pr.rede proporcionar una teoría. Cuando el que se adhiere a una leclría cree, ¿idemás, que ella es una respuesta inec¡uí'u'oca y cieltir, está absolr¡tizando sus afirmaciones y transformal-rdo la teoría en un f'etiche. De ahí al clo-qrnatismo y el sectarismo, median muy pocos pas0s. Se puede haber optado por una teoría y tcner un buen conocimiento de ella. Mírs aún: hasta se puede haber escogido la teoría que mejor explica un conjunto de f-cnómenos (o que es aceptada como la más válida por la comunidad científica); pero ello no significa, necesariamente, que se tengan conocinlientos acerca de esc'ls fenómenos concretos y Ciencia la solución de los problemas que explica. Edgard Morin -en "Una gran no es el colucidez: teoría con lo explica t:on con.scienciopunto nocimiento, pero permite el conocimiento. Una teclría no es un cle llegada, sino una posibilidad de partida. Una teoría no es una solución, es la posibilidad de tratar un problema."l
"Nada más práctico c¡ue la teoría": frase frecuentemente repetida y alribr-rida a difcrentes autores (pero casi seguro que peftenece a Kuft l.cwirr); habría clue precisarla diciendo "nada más práctico que una lrucrr¿r tcoría", puesto qr:e cxisten pseudoteorías o teorías insuficientenrt'rrtc tlcsirrrrrllrrillts, t¡trc sirvctr tlc mtty poctl. ( )lr:r t'rrt'sliorr t¡rrt'()s('ur'('('('lrt
signiliclcitirl tlc llr lctlrílt cs l¿t tlc crltl-
fundir la fbrmación teórica con la formación libresca; ésta puede reducirse a una gran acumulación de información, pero ello no significa tener fonnación teórica o, lo que es lo mismo, tener conocimientos que sirvan para comprender la realidad.
La degradación de la teoría Toda teoría tiene el riesgo ---{omo lo advier-te Morin- de degradarse, simplificarse, unidimensionalizarse y reificarse.
Como marco previo a lo que valnos a tratar en este parágrafo acerca de la degradación de la teoría, quisiera introducir al lector en esta cuestión a través de una anécdota personal. Pienso que ello puecle ayudar a quienes se inician en el estudio de los métodos y las técnicas de investigación social. corno era mi situación cuando hice estas constataciones. He tenido y he conocido a prof-esores que, deslumbraclos por los espejuelos del razonamiento abstracto en donde las ideas se exponen y estructuran con gran brillantez (que no significa claridad), hacían explicaciones que no tenían ningún nexo con la re¿rlidad ni con las evidencias que ella presenta en las situaciones sociales concretas. si ra teoría es una forma cle acceso cognoscitivo de la realidad, ¿córno pr-rede ser preguntaba- que se pasen por alto hechos, fenómenos y -me procesos de esa realidad, tal como se daban en ese mornento? He aquí que un texto de F. Dostoievski respondió en pafte a mis interrogantes: 'Algunos hombres aman tanto el razonamiento abstracto y la sisternatización cuidada, que creen que no distorsionan la verdad cerranclo sus ojos y oídos a la evidencia contraria con el fin de preservar sus construcciones lógicas." Podría decir qr-re en la Iiteratura encontré una respuesta parcial a esta cuestión, pero básicamente creo que se trata de una cuestión de sentido conlún. También contribuye a ello la soberbia intelectual, chulesca y bravucona, de quienes, ignorantes de lo que es la ciencia, toman la teoría como dogma y terminan por degradarla al punto cle translbrmarla en doctrina. Buen ejemplo de ello fueron los "rnarxistoitle's" (autodenominados marxistas) que usaban la teorí¿r collo ur.l¿r cs¡.rccic clc ortopedia que ahorraba el esfuerzo de pensar por cuclrtlr ¡rro¡rirr. 116
Otro hecho que oscurece (más que degrada) las formulaciones teóricas es el vivir tironeado por las t.nodas intelectuales. Claro que hay que estar al día con los carnbios que se producen en la ciencia o la disciplina que uno cultiva (y en otras que son conexas), pero no se puede estar cambiando sólo por un efecto de luz de bengala: algo está de moda, deslumbra, se acepta... al poco tiempo se pasa a otra moda. Lo contrario a estos cambios por modas es una forma que impide totalmente el enriquecilniento y la reformulación de las teoías: son las rutinas intelectuales, que repiten y perpetíran formulaciones teóricas, conceptos, categorías de análisis ya obsoletas, attn cnando hayan tenido validez en épocas pasadas. Para Morin existen tres fcrrmas diferentes de degradación:
a. La degradación tecnicista: se produce cuando la teoría conserva lo que es operativo, lo que sirve para la manipulación cle la realidad. Es cu¿rndo la teoría renuncia al logos y deviene en una
simple techné. b. La degradación doctrinaria: se produce cuando la teoría deviene en doctrina; se vr-relve incapaz de someferse a la crítica y a la
contrastación con la experiencia. c. La pop-degradación: se eliminan Ia oscuridad y las dificrrltades. Se reduce la teoría a una fórn-lula scioccanti,' de este modo la teoría se vul-eariza.2
Las relaciones entre teoría y práctica La distinción entre quienes conocen la teoría y quier-res la aplican, mi entender- no pocas confusiones en relación con -a el tema que queremos clesarrollar en este aparlado. En este punto, hay dos o tres cuestiones que necesitan de algunas precisiones. ha producido
Ante todo, debemos señalar que toda práctica profesional o teotal- debe tener una teolía o teorías de referencia. Esta teoría-para para la realidad, sino la lectura de r-ías no sólo proporcionan claves t¿unbién un marco referencial para orientar la acción sobre esa misma rcllitlacl, a lr¿rvés de nroclelos de actuación propios de cada campo o ;i ¡ubito ¡rrrrfi'sionrrl.
ser
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Ez.eqtial Ander-Egg
Otra causa de confusión proviene de una idea equivocada acerca de las funciones de la teoría. Una teoría ,,=cuando es verdaderamente tal- no es para "conceptuar conceptos", sino para "conceptuar la realidad". En el primer caso, el objetivo y el objeto del pensar teórico quedan reducidos a un manejo de conceptos; es lo que Costa Pin-según to- ha llevado a la sociología a transformarse en una simple "geometría del espacio social". Para ese tipo de elucubraciones teóricas, lo que cuenta son los imperativos de la facultad subjetivo-racional del conocimiento y el manejo conceptual, con prescindencia del conocimiento de la realidad concreta. Esta fbnna de concebir la teoría para no-que sotros es pseudoteoría o, si se quiere, pura clrarlataneríaes lo que ha conducido a su desprestigio, cuando la gente dice: "Eso no sirve, es pllra teoría." E,s lo que practican algunos académicos, trasformados en sirnples papagayos culturales, con el agravante de creer clue, a través de su lenguaje (frecuentemente ininteligible), orientan la compr-ensión de la realidad social. Cuando la teoría sea capaz de conceptuar o sistematizar datos de la realidad como "resultado de aplicar un método a un cierto repertorio de problemas, experiencias y procesos históricos estrictamente definidos en el tiempo y en el esp:rcio",3 nunca se considerará como algo contrapuesto a la realidad. ¿QL¡é significa, pues, "conceptuar la realidad"? Para nosotros, es equivalente a "expresar una realidad conceptuada", a través de Ias dos funciones qr-re las teorías cumplen dentro del proceso científico:
. "Explican
generalizaciones empíricas que ya se conocen (esto es, resumen el pasado de una ciencia), y
. predicen
generalizaciones empíricas que aún son desconocidas (esto e's, guían el futuro de una ciencia)..."
"Esta interacción entre las implicaciones pasadas
y futuras de las
teorías parece servir directamente al fin supremo de toda ciencia: identificar la necesidad en la naturaleza. Esto es, en la ciencia nosotros (lLleremos saber no sólo cómo 'han funcionado' las cosas en cl pasaclo, ni (luc cs()., sólo cómo 'funcionarán' en el futuro, sino ambas y
-miis
queremos conocer ambas con una sola proposición."4 Si bien no podemos suscribir esta concepción de la ciencia de Wallace, respetando su pensamiento hemos transcrito la cita en su totalidad. Creo que en el razonamiento de este autor no entra el problema de la incerlidumble, ni de las imprevisibilidades de los procesos sociales; se tr¿rta de un razonamiento típicamente positivista que, como ya se explicó, es una concepción superada en la ciencia actual. No obstante nos pareció opoftLlno hacer referencia a la misma.
Teoría e investigación empírica en las ciencias sociales: la reciprocidad de funciones La separación Ji'ecuente en la próclic'rt de lu ínvestigación entre trabujo teórico y trubajo ntetodológico es un índice usotnbroso del .subtie"^arrolkt de la socioktgía, conu¡ si los instrurnentr¡s cle trubajo de unu disciplíno pudiesen ser ignorados
por ucluellos que la prurtít:an. Manuel Castells
Teoría e investigación
La separación
a veces la
contraposición- que
se ha venido ha-
-y por una parte y lo empírico por la otra, entre ciendo entre la ciencia teoría y práctica, ha provocado no pocas contusiones en este plrnto, con un empobrecimiento consecuente, tanto para el trabajo teórico como para el trabajo metodológico, ya sea que lo consideremos en su dimensión cognitiva o baio la forma de intervención social. Teoría e investigación no son elementos contrapuestos, ya que la teoría qLle no se b¿isa en la realidad degenera fatalmente en especulación arbitraria sin contenidos concretos; ninguna ciencia se configura con teorizaciones escolásticas aisladas de la realidad. Y la investigación sin los "iluminantes contactos" de la teoría acunula hechos sin darles significado alguno. En la ciencia, la experiencia vale siempre que esté iluminada por l¿r teoría. No podemos separar el proceso empírico de observación de ll cstructura fonnal de la ciencia; aunque no son la misma cosa, uno y ol nr lult¡rricrcn lotla su valiclcz y significado cuando están estrechamenIt'vittt'ul;ttlos
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Apoyándose en los datos experimentales que proporciona la investigación, la teoría explica la significación de los hechos y las relaciones existentes entre ellos; vale decir que los discieme y los juzga. Ninguna ciencia trabaja con hechos aislados, pues no hay hecho qLle tenga significado científico por sí mismo. Cualqr"riera que sea la cantidad de hechos y datos que se acumulen, éstos no producen, por sí mismos, una
ciencia; ésta sólo puede darse en una reciprocidad de firnciones con la investigación. g¿
Frente a este problema, los sociólogos se han movido --como indiI\{e¡13¡- en términos de una alternanci¿t entre dos actitudes opues-
tas:
. La hipersistematización
de los que tratan de generalizar y hallar clranto ¿rntes el camino hacia la formulación de leyes sociológicas, buscando la grandeza de las síntesis globales y hr-ryendo de la "trivialidad" de la observación detallada.
. El hiperfactualismo cle los que no se preocupan demasiado por clescubrir las inf-elencias de sus investigaciones, confiados y seguros de que la base empírica que suministran es verdadera; para quienes razonan de esta manera, la ciencia se reduce a una simple recolección, sistematización y elaboración de datos. Para el prirner grupo Merton-, la consigna sería: "Nosotros no sabemos si lo que-añade decimos es cierto, pero por lo menos es significativo." Para los otros, los empiristas radicales, el lema podría ser: "Esto es demostrable así, pero no podemos señalar sr"r significación."
Otros hablan en ténninos de alternancia entre dos enfoques. El formalismo ve dn los hechos un mundo caótico, ininteligible, que es necesario ordenar a partir de la construcción de un modelo abstracto o de una teoría; reduce el trabajo científico a la construcción del sistema teórico, cuya coherencia interna se considera suficiente para engendrar proposiciones empíricas cuya evidencia exime de verificación. Por otro lado, el empirismo presupone que el conocimiento estír colttcllido en los hechos, reduciendo la investigación a la recopilacitirr, l¿r conl-
probación, la clasillcación y la comparación de clatr¡s por un pr()ccso
1.5o
lVlettnIus y tct'ttirtt.t
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de sistematizaciín que los hace susceptibles de manejo vital y eficaz.
No basta decir parafraseando a Merton- que la investigación y la teoría-seguimos deben unirse si se pretende que la sociología produzca frutos legítimos. No solamente deben ambas pronunciar votos solemnes de unión eterna; deben también saber cómo seguir ¿rdelante a paftir de ese momento. Sus funciones recíprocas deben ser definidas con claridad.s Más aún: esta reciprocidad de firnciones entre la teoría y la investigación empírica debe considerarse en la perspectiva de "la Llnidad orgánica que forman lo empírico y lo teórico en la gestación de ¡-rna teoría científica",6 como lo advierte el lógico ruso Andréiev. En este punto es interesante advertir que, en el ámbito de las ciencias físico-naturales, nunca se ha planteado el problerna de la rclación y la reciprocidad de funciones entre investigación ernpírica y teoría. Esto siempre ha resultado por demás obvio: a nadie se le ha ocurrido la posibilidad de una teoría de la física o de la biología sin la invesrigación. Nadie pensó tampoco que, recogiendo información sobre problemas de'la física o de la biología sin ningún rnarco teórico refel'en-
cial, haría investigación científica. Sin embargo, en el ámbito de las ciencias sociales, la reciprocidad de funciones entre teoría e investigación ha tenido que ser definida de manera explícita. Pienso que esto ha ocurrido otras razones- potque la sociología ha estado influi-entre cla en muchos países por la tradición de la filosofía social como forma de estudiar "lo social", sin mayor preocupación por los d¿rtos concretos de la realidad. Hoy, es admitida por todos los científicos sociales la interconexión
(lo que aquí hemos llamado, con una expresión rnertoniana, "la reciprocidad de funciones") entre la teoría y la investigación, o lo que otros denominan "la articulación entre lo teórico y lo ernpírico".
a. Funcíón de la teoría respecto de Ia investígación empírica Los hechos afirma Gurtvich- "no son flores que brotan en -como Ios campos y que no exigen más que ser rccogidas".T Por el contrario, clcntro tlcl fotuttt revolufuttt que presenta la realidad social, es necesar.io sabcr i¡uó hLrscar y hacia dónde se orienta la búsqueda; ello impli-
t5t
Ez.cquit,l Andcr-Egg
fultitotlos
ca la necesidad cle escoger, a fin de no perderse en cletillles y separar lo importante de lo accidental. una vez recogida ra infbrmaciirn, es la teoría la que proporciona significado a los datos experimentales que son objeto de conocimiento científico. La teoría no es, pues, una instancia accesoria de la que se puede prescindir en la recopilación y el registro de datos, y, menos aún, en su análisis e interpretación. Tarnpoco la teoría es una simple Iabor interpretativa con la que culmina el trabaio tJe invcstigación.
En las ciencias sociales existe un acuerclo(*) bastante generalizaclo acerca del papel de l¿r teoría respecto de la investigación empírica. Las funciones que se le atribr-ryen pueclen resr¡mirse en Io sigr.riente: La tcoría oricnta la investigación. cn cuünto señrrlu lrrs hechos significativos que han de estudiarse, y orienta la lormr-llación cle pregr-rntas. Sin embargo, la elccción de una u otra teoría concliciclna la importancia relativa de los prcblernas y de la ternática que se lra cle estucliar; consecuentemente, en cierta medida, el proceso de investigacirin y sus resultados dcpenclen de csa prirncra elección. "cLralesquiera que sean las vías concretas de la teorización, la investigación propiamente tal comienza a partir clel momento en que hay un campo teórico, explícito o implícito. Por campo teórico se entiencle un conjunto teórico estructurado, relativo a un dominio particurar qlle comprencle elementos (conceptos o categorías clasific¿üorias), r'elaciones entre yes) y reglas de operación."8
re
laciones (le-
Para complementar, profundizar e ilustrar la afirmación de Gurtvich de que los hechos no son como flores que sólo deben ser recogidos, la idea mertoniana de que Ia teoría orienta la investigación y que
-como dice castells- la investigación científica sóro comienza cuanclo hay Lln campo teórico (explícito o implícito) desde el cr¡al aborclamos la realidad, hemos de señalar qlle estas cuestiones están relacionaclas clc m¿mera directa con lo que en el diseño de investigación se clenornina cl marco teórico referencial. Conviene recorclar también ac¡uella lf innir (+) Véanse l¿s obras tle Menon, de Coode y Hatt, y dc Selltiz, Joharla. l)cursch y (.rxrk. Arrrrt¡rrt, no se col))partan los supuestos y el enfbque de estos lutorcs, cs cvitlclrle slrlrrr t¡rrt el rl¡rlrrr:r tismo y el sectarismo intelectual nos cicgtrcn - quc sus aporlcs en r.slc I)uriro son csi l¡lr.r't rl.rL.¡ Algunos no los aceptan, sirnplemcnte. polt¡rrc los co¡rsirlcll¡lr firnciorr;¡list;¡s l.ou¡¡;r r.l;rs¡r';r rlr. procctlcr dc ios scct:trios.
1
5.)
\
té(:niuls de inve.stigutión sotiul
cirin
cle Huxley conforme con la cual vemos más fácilmente lo que..tenemos detrás de los ojos" que lo que tenemos de lante de ellos.
Un texto de
filósofo de la ciencia, publicado hace casi medio silo hace preguntando si, frente a una nrislna cosa. que es un amancecer, Johannes Kepler y Tycho Brae vcn lo mismo. Se puede afirmaq nos dice el autor citado, qLre "Sí, ven lo mismo", o bien "no, no ven lo rnismo". El hecho de que puedan darse dos respuestas nos indica que puecle haber r-rn
gtro, me parece ilustra muy bien estas cuestiones. Hansong
razones para ambos argumentos. ¿Por qué ocurre esto?
Veamos primero cuáles son los procesos físicos que tienen lugar cuando Kepler y Tycho miran el amanecer. "El sol emite los mismos fbtones para ambos observackrres; los fbtones atraviesan el espacio solar y nuestra atmósfera: los astrónomos tienen una visión normal, por tanto dichos fbtones p¿ts¿ln a travós de la córnea, el hr¡r-nor acuoso, el iris, el cristalino y el humor vítreo de sus ojos de la misma manera. Finalnlente, son afectadas sus retinas. En sus células cle selenio ocurren cambios electroquímicos sinlilar-es. En las retinas cle Kepler y cle Tycho se lorman las mismas configuraciones. Así pues, ven la misma cosa.,'
Pero Kepler considera que el Sol está fijo y es Ia Tierra la c¡r-re se rnueve. Tycho, siguiendo a Ptolomeo y a Aristóteles, sostiene que la T'ierra está fija y c¡ue los demás cuerpos celestes se mLleven alrcdeclor cle ella... ¿De qué dependen las diferentes lecturas c¡ue hacen del amanccer? No es una cuestión cle facto, sino del marco de ref'erencia, de la visión descle la cual hacen la observación... No es lo que está derante tlc sus ojos, sino lo que está detrás.
La teoría ofrece un sistema conceptual: ni un sistema conceptual (interrelación de conceptos) ni el análisis conceptual (clarificación del sisnificaclo de los conceptos) constituyen una teoría, pero la teoría im¡rlica la elaboración de un sistema conceptual, y la clarificación de sigiflcacioncs que permiten una representación conceptual y simbólica de I.s rl¿rkls y los hechos de la realidad motivo de estudio de una ciencia. n
()l'r'ccc urr sislern¿l
Iiz.e q u
ic
I Antl e r- ll,q,q
Métotlos y térnicus de investigtrtión .sor.iul
científicamente en la nledida en que son miembros de una crase o caso de una ley, Ia teoría oñ'ece. en todas las ciencias, un sistema de clasiflcación para distinguir en clases, objetos, hechos o f'enómenos, ordenaclos según relaciones de semejanza o de diferencia. La clasificación que ofrece la teoría facilita y simplifica la investi-eacitin-
-en queden sistemáque un gran número de datos aislados que se recogen ticamente inseftos dentro de un cuerpo teórico, que configura una especie de interpretación unitaria de una gran variedad de hechos. sin embargo, se ha de adver-tir que todo sistema de clasificación y de unificación sistemática es un cierre del campo de investigación. .rustificado o arbitrario, es siempre una delimitación de las variables a observar. "Es evidente dice castells- que esta categorización reviste a -nos los datos cle un contenido teórico o icleológico. sea por el cuaclro conceptual del investigador o por las connotaciones cultt¡rales ligadas a los térnjnofdeI
lcngua.je."
I
o
seguir buscando, rectificando, abriendo nuevos horizontes en doncle la claridad que podemos c¿iptar en un lnomento dado anuncia, clesde ese mismo momento, la ignorancia de muchos aspectos que descubrimos no conocer.
b, Funcíón de la ínvestigación empírica respecto de la teoría
La base referencial de toda teoría es su apoyo en lo concreto, y la aplicación de la teoría orienta el clescubrimiento de la realidacl concreta. Ahora bien, la investigación enrpírica no tiene soramente el papcl de comprobar hipótesis, como algunos todavía parecen presumir (dentro clc l¿rs ciencias sociales, esto se realiza en contadas ocasiones). Su funcirin es más arnplia; le corresponde una parte significativa e insustitr_rible en el desarrollo de la teoría y curnple por ro rlenos tres funciones principales:
sistematiza los hechos en un cuerpo de conocimientos orclenados lógicamente mediante gerreralizacioncs empíricas y sistema cle relaciones entre prclposiciones que relacionan los hechos entle sí. La teoría facilita qLre los datos que se recogen en la investigación no queclen aislados. sinoque se inc'rpclren com() pürte de un sisremlr qlre pr()porciona una interrelación con otros fenómenos y una mayor consistencia lógica. Esta unificación sistemática que ofrece. la teoría consiste en subsumir los diversos hechos particulares como pafie de generalizaciones c¡ de leyes cientíticas generales. Permite la predicción dc hechos en la meclicla en q.e se establecen uniformidades y generalidades más allá cle los hechos particulares o singulares. E,l conocimiento de los factores que causan cleterminados hechos permite preclecir -¡nediante reglas de inferencia- que esos lactores y hechos serán hallados en una situación similar. Aunque sc trate de leyes probabilísticas o tendenciales, es posible prcclecir cie rtos heclros-
Por último, Ia teoría indica áreas no exproradas crcl cr¡¡rr¡ci¡rric¡rto, puesto que, en la rnedida en clue sistematizu urr corr.jrr¡{o rlt.t'¡rr.,
cimientos ya adquiridos, señitla lagunas cle I c
rr
Inicia la teoría. Es lo que Mefton denomina er proceso "serenclipíIico" (¡'ererldipity ¡totfern). Se da cuando, en el transcurso de una investigación, un dato inesperado (no previsto cuando se inició la investiglción), anómalo (en aparente irrcongruencia con formulaciones teóricas vigentes) y estratégico (porque concluce a ra formulación cle nuevas hipótesis y tiene implicaciones teóricas) impr-rlsa a nuevas rel'lcxiones o formr-rlaciones teóricas. Es lo que podría llanrarse descubrinriento casual o acciclental, y que algunos metoclólogos denomin¿rn "fbrmas no planificadas de iniciación de la teoría", puesto que se trata rlcl descubrimiento de "algo" que no entrabaen los objetivos de la invcstigación. Para ello tienen que darse dos condiciones: estar preocu¡rrclo por un problerna (Pasteur decía que "el azar sólo favorece a las rrrcrrtes preparadas) y ser receptivo a lo imprevisto.
l-a investigación lleva a la aceptación, la reformulación o el re.lr¿¡zo de la teoría: la verificación empírica
puede realizarse por
-que l;r i'vcsligacirin y tambión por la prácticaes la que confirma los
,'nr¡uciurl
Ez.eEiel Ander-E914
Por último, la investigación empírica permite esclarecer Ia teoría, arrojando luz sobre aspectos no estudiados, o bien matizando y profundizando en lo ya conocido, en la medida en que sus afirmaciones y los enunciados son sometidos a pruebas de verificación, confrontación y refutabilidad empírica.
En resumen: la opinión vulgar contrapone teoría y realidad, teoría y práctica, utilizando expresiones como "no sirve porque es una formulación teórica", "esto no es práctico, es pura teoría", cuando en realidad, si no sirve, no es por ser teoría sino por ser una tnala teoría. La ciencia se basa en una intrincada e inseparable relación mutua entre teoría y hechos de la realidad, mediante la investigación empírica y la práctica. Más aúrn, toda ciencia avanza en la medida en que se da ese proceso de reatroalimentación (feed-back) entre teoría e investigación. Para evitar lo gue'Wright Mills llamu "la ceguera cle los dalos empíricos sin teoría,/y el vacío de la teoría sin datos empíricos", el investigador social debe "aceptar las responsabilidades del científico: ver el hecho en la teoría y la teoría en el hecho".ll
Digamos, por último, que esta reciprocidad de funciones entre l"eoría e investigación empírica implica --en la discusión actual- otros aspectos que hacen el problema más complejo, pero al mismo tiempo más factible de resolver en razón de una mejor formulación. Nos referimos a los aportes de Castells sobre "investigación metodológica de la metodología de la investigación", en los que propone algo más total que la simple formulación de la necesidad de integrar la teoría y la investigación. Para este autor, es necesario establejcer "'las conexiones necesarias entre campo teórico, modelos formales, técnicas de análisis (causales), técnicas de recolección de datos, técnicas de tratamiento de la información y características de las informaciones".l2 Todas Ias mediaciones y los eslabones que existen entre teoría e investigación están
indicados en la propuesta de Castells... Aquí tenemos otro punto para reflexionar sobre cómo hacer que estas dos actividades e in-teoría vestigación- sean, en nuestro quehacer científico, intervinculadas c interdependientes.
t56
,14[tudus y tt;(nit (ts de itttc,stigut'iútt .stu.itl
La diferencia entre teoría y doctrina La distinción entre teoría y doctrina es importante tanto como precisión conceptual cuanto para una mejor comprensión de lo que es una teoría científica y, por añadidura, sobrc el carácter y la naturalezadela ciencia. Siguiendo a Morin,l3 en el siguiente cuadro, y a moclo de contraste, presentamos la diferenciación entre teoría y doctrina. Teoría
Doctrina
. Sislcmc de idcts abicrro
.
. Dialoga
. No hay intercambio/diálogo.
con otros sistcmas de ideas.
Sistema de ideas cerrado.
. Abier-t¡ a la infbrmación que la cucstiona.
.
.
probables. Nunca se tiene la cel-tcza de haber captado Ia verdad.
. La veldad está sullcientemente probada; sc trata de un saber absoluto. cierto e indubitable.
.
. No hay intcrcanlhio/diilogo,
No
¡-rllrma (erlc¿ils
sino conjcturls
Dialoga,/investiga,/debate con los dal¡ realidrcl y con olros sistemils.
los Lle
Cerrada a toda inlcrnnación disconfirrme.
sino rc-
futación.
. Si encuentra datos que la contradicen,
. Es insensible a los datos v a las evi-
la teoría es rectiflcada.
dencias extefnas.
.
Procede a verificaciones (sobre dalos), revisiones (de su contenido) y morlilir'rcioncs (cn sí misma.¡.
.
Se tunda en la contrastación con la rcalirlarl.
Si
Lu'l¿r
teoría se ciema a lo real
. Es autosuflciente, no admite la posibilidad de lalsación de sus contenidos: no es biodegradable.
. Se f'unda en evidencias convertidas en dogmas.
--...+-
se convieúe en
doctrina.
Métoclos y Íécnicas de investigación sociul
Ezequiel Ander-Eg¡1
¡'n
2. Hechos
cl espacio-tiempo y que, por alguna razón, se considera en algún
rt's¡rccto como una unidad; además, cubre un lapso breve.
Por su índole misma, la ciencia siempre requiere referencia empfrl. ca. Esto significa que no hay ciencia sin hechos, aunque la ciencia v¿ más allá de los hechos. Son la materia prima de las ciencias factualet, entre ellas la sociología, la antropología, la economía, la psicología so. cial, la ciencia política, etc. Pero los hechos no explican los fenómenot sociales; ni siquiera el significado de un hecho es manifiesto por ttf mismo. Son a la ciencia lo que los ladrillos a una casa: cada uno dg ellos sirve para construirla, pero no son la casa; cada ladrillo tiene im. portancia si "está" donde lo indican los planos. Del mismo modo, en lg ciencia, la importancia y la significación de cada hecho depende clcl marco de referencia desde el cual se lo considera. ¿Qué son los hechos]-Erel lenguaje corriente, el término designa todo acontecimiento qúe puede ser percibido por los sentidos, ya s6 trate de hechos físicos, psíquicos, sociales, etc. A veces, se utiliza ta¡n. bién para hacer referencia a lo que se considera real o indiscutible por su evidencia. En el campo científico, se habla de hecho o hechos purtl aludir a cosas o acontecimientos accesibles a la observación, es decir, a fenómenos u objetos de experiencia. Las cosas son los objetos c¡u8 existen y se pueden observar; los acontecimientos son cualquier colrl que sucede o puede provocarse (son naturales o inducidos). Los acun. tecimientos y los procesos son lo que ocurre
a -------\\ en --------enfre---"'
.
Proceso: una secuencia temporalmente ordenada de acaecimienpaÍe en la determina-
los, tal que cada miembro de la secuencia toma ' r()lr clel miembro siguiente.
. Fenómeno: un acaecimiento
o un proceso tal como aparece a al¡'rrrr sujeto humano, en un hecho perceptible. una ocurrencia sensible o rrr:r r'¿rdena de ellos. Sistemas concretos: que son las entidades o las cosas físicas que se los sisternas conceptuales corno las teorías.
rlrsl inguen de
l,,l ¡rositivismo y la
centralidad de los hechos en eI campo
rh. las ciencias
lircnte a una larga tradición de análisis especulativos en un mundo rl(' l)rrras ideas abstractas elaboradas en la mente del sujeto, el positivr.,rro, al rechazar toda formulación teórica que se hiciese a priori de l;r t'xperiencia, dio una importancia central a los hechos en el campo de l¡r., t'icncias. La exigencia de realidad constituyó el postulado básico ,L'l ¡r
'lirclavía hoy, quienes se inician en la investigación social tienen tenrh rrt itr il actLlar como si la simple acumulación de hechos y datos baslir',(' l)ilril acrecentar el conocimiento de la realidad; ello es necesario, ¡i ¡() rl() suficiente. A los hechos "hay que hacerlos hablar"; dicho con rr;r:, r igor y precisión, hay que interpretarlos (darles un significado). La vircirin científica de los hechos, supone y exige siempre una cons"l',,t'r
slstemits concretos.
Siguiendo a Bunge,14 vamos a distinguir cuatro clases c¡ue sc ilrclu. yen dentro de la extensión del concepto de hecho:
Ir rrt
t'itin tcóric¿r (theoretical construct).
No clrbc clrrtla de que la superación de la pura especulación separa,lt' lir rcirlirlacl fuc un salto hacia adelante para la ciencia y el métorl'r Sirr t'rrrbirrgo, cl positivisnro vio los hechos y la realidad en una di,l¡r
. Acaecimiento o acontecimiento: cualc¡uier
t58
cos¿l
(lltc ticnt.
lrr¡¿trr
t59
Miuños t'tct'nicas de investiguúón soriul
Ezequiel Atuler'Egg
no dejaba espacio- ni para las elaboracitl' mensión clue no tenía -o nes teóricas ni para el desarrollo metodológico. Después de Comte, se llegó a un puro empirismo que, en algunos casos, degeneró en una "cs' téril acumulación de datos". Por otra parte, el positivismo, como res' puesta al problema del conocimiento, no establecía ninguna diferenc:iU entre el fenómeno y la esencia. En otras palabras, la realidad de los f'Cnómenos o cosas de la experiencia se consideró la propia realidad y ntt simples interpretaciones de ésta. más concrc' Si bien el positivismo lógico del Círculo de Viena -y, tamente, el empirismo lógico- incotpora elementos de la lógica filr' mal simbólica, cabe preguntarse: ¿puede hacerse la intelpretación dc los hechos como si al investigador social le bastase con reunirlos, dcS' cubrirlos y clasificarlos? Una respuesta afirmativa la darían quienci sostienen que dos o más inlastigadores, trabajando en las mismas cir' cunstancias, llegan a los mismos resultados respecto de los mismos lte. chos y fenómenos si el estudio ha sido realizado con total objetiviclltl, Sin embargo, eso no ocurre en la realidad: dos o más hechos (especiirl' mente si son de carácter social), considerados por diferentes investigU. dores, posiblemente sean intetpretados de manera diferente según 16 perspectiva científica con que se observa la realidad (el marco teórieo referencial) y los supuestos metateóricos (principalmente ideológicori) desde los cuales se intemoga la realidad.
Más allá de los hechos para comprender los hechos La "llamada a los hechos" en la historia de la ciencia ha sido itll' portante, pero no hay que olviclar que no existe una "lectura dircctll"¡ ni d" lor hechos, ni de la experiencia, ni de los f'enómenos. Éstos l)ll' qan de ser formulaclos como tales- por el acto intermcdiitrio -antes de la representación mental que el sujeto posee, conforme con su J)¡lf' ticular capacidad para conocer. El modo de conocer y la fuentc tlc ltl* conocimientos no dependen sólo de la percepción que el su.icto ticlté de la realidacl, sino del proceso de asimilación activa que realiza solll€ los hechos, fenómenos o procesos. De todo ello re,rulta que los hechos particularcs o singttlarcs lto btlltan: hay que clasifr :arlos y, a partir de elltls, hry t¡trc cs(itblt:cct' ¡lctttr. ló0
ralizaciones y, como nivel más elevado del trabajo cientítico, se han de lirrmular leyes. Para la realización de esta última tarea, hay que establecer la interconexión causal entre los hechos, descubrir las leyes (o lcy) de su existencia (explicarlos), encontrar sus causas e insertarlos en cl marco de una determinada teoría social. No obstante, pueden darse llcchos que contradicen en todo o en parte una determinada teoría social. Como la ciencia es incompatible con cualquier forma de dogmatismo, en este caso los nuevos hechos tienen que ser explicados y, consocuentemente, la teoúa tiene que ser refomulada o rechazada si hay t'tlntradicciones con aspectos sustanciales de ella. Si para abordar científicamente la realidad debemos hacer uso de la lcoría, es "la teoría **{omo decía Einstein- la que decide lo que se ¡rucde observar". El hecho es, pues, la materia prima, lo dado, pero "alll()" que se da a "alguien" que discierne y valora, en su interrogación, lrr realidad en donde los hechos se dan. Ese "alguien" es un sujeto/ observador/conceptuador para quien los hechos son parte de su expe-
ricncia humana. Dicho de una manera breve y a modo de resumen: para comprender Ios hech¡:rs, hay qLre ir más allá de ellos. El proceso de conocimiento , icntífico no se puede reducir a la recogida, la descripción, la clasifi, rrción y la elaboración de datos. La ciencia no se reduce a la expresión rlc hechos observados o enunciados de observación. En la ciencia no cxisten hechos independientes del método que los descubre o provoca rri tle la teoría que los interpreta.
Los heclns u observociones empíricantente obsenables
junás
hubieran producido la ciencia moderna si se les hubiese reu'
nido al azar.. Sin algún sistema, sín algunos princi¡tios ordenadores o, dicho en una sola palabra, sin teoría, la ciencia no ¡todría predecir nada. Y sin esta predicción no habría dominio sobre el mundo material. Go
Hatt
tót
11étodo.s ), f¿(n¡t üs cle
ituesÍigución sot iul
Teoría y hecho
Del mismo modo en que la opinión común contrapone teoría y prhctica, también existe tal contraposición entre teoría y hechos. Se trata de dos conceptos qlre no sólo parecen como diferentes, sino también como contr¿ipLlestos. No es así: la teoría ilumina el signif-icado de los hechos (si no lo hace, es mala teoría o pseudoteoría); los hechos son la materi¿r prima de las proposiciones empíricamente verificables concernientes a un fenómeno. acontecimiento o proceso, considerado desde un marco teórico. La explicación de un hecho se hace a través de un enunciado que describe ese hecho a través de una ley cientÍfica.
Lo dado al científico es muy pocas veces el hecho nrismo: gcneralrn!-nte, el científico prescnta él mismo alguna eviclencia en lavor o eÍl contm de Ia conjetura de que ha ocurriclo o puetie ocurrir ull doterminado conjunto tlc hechos. .. Lo obsenatrle suele*er una pequcñ* fracción dc los heclros que constituycn cl objeto de iñá investigaciírn. Los hechos son como los icebergs: su nrayor pane está ocul_ ta
De todas l¿rs consideraciones precedentes se desprende que, desde la perspectiva de la ciencia, teoría y hecho no sólo no se contraponen, sino que están entrelazaclos, puesto que uo hay ciencia fáctica alguna qlre no haga ref'erencia a hechos, ni científico alguno que al realizar su labor no se ocupe de una y otros.
brjo la superficie de la experiencia inmediata. la cual es a ¡ne_
ltudo muy diversa cle los hcchos a los que apunta_
Algunos equívocos y paradojas centradas en torno al térnrino ,,hecho,t l. l-a ambigiietl¿d
cle la er¡rresiírn.,es un hecho". La cx¡rresión es pc ligrosa cuantlo se utiliz¿¡ colllo expcdiente retórico para ocult¿rr una lripótcsis disliazánclola tle tlato.
Hechos sociales
2. I-lamar hecho a todas las proposiciones factuates singulares. Esto llcva a confundil'los lrechos con las ideas acerca tlc lc¡s hecl.ros. 3.
Atribuir una signilicaci
Esta expresión ha sido incorporada al pensamiento social por Emilc Durkheim, como cuestión central de la sociología. Para Durkeim, no todos los hechos que tienen que ver con la conducta humana son necesariamente un hecho social: existen hechos sociales y hechos indivitluales. El hecho social es "toda forma de hacer, fijada o no, susceptible de ejercer sobre el individuo una limitación exterior..., tiene una cx istenci a propia independiente de l as ntan ifestaciones individuales". l
o un sentido a los hechos. La palabr.a ',sig-
sustituir vont¿r.iosanrente por expr.csionos como "se clebe a" o "se explica por-la hipíitesis de',. se puede
4. Conf'usién que se produce con la expresi<ín ..demostración tle heclros". Srilo se puedcn demostrar teoremas. No hay hechos vertladeros sino sólo expñiciones tle hechos, verdaderas o lhlsas.
-5
5. Utilizar la expresión .'es un hecho cientílico',. Los hcchos son susceptiblcs de tratamicnto cientíllco, pero los lrechos cn sí ntisnros n¡r son ni cicntíficos ni acientíficos.
Aunque los hechos sociales no son directamente observables, Durkformular las reglas del método sociológico- sostuvo qLle -al tratarse como cosas" (no que sean cosas). Es decir, deben óstos "deben scr estudiados objetivamente como fuerzas conclicionantes externas o cri¡lro f en
hcirn
r'ot'¡
4.so
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f-l --'I1
r'ilivo sobnr t'llos.
l(¡l
Métodos
E:t't¡uicl Ander'Egt
cle
enriquecida por los aportes de otros antropólogos y sociólogos, comenzando por Mauss, pasando por Sorokin, Weber, Parsons, etc' X en cuanto a las reglas fundamentales de la observación sociológica de los hechos sociales, hoy existe un desarrollo mucho más amplio y afinado'
por
último
............Ia clasificación sistemática, agrupando objetos en subconiuntos de acuerdo con ciertas simi I itudes, características, cualidades o propiedades en común.
3. Clasificación y generalización
Aun siendo conocidos en su individualidad, los datos y los hechos aislados no bastan para el conocimiento científico; es necesario un esfuerzo de categorización, sistematización y ordenación mediante el cual se agrupan en conjuntos y subconjuntos de acuerdo con ciertas similitudes, características, cualidades o propiedades comunes tomadas como criterios. Se trata del nlodo más simple de analizar y sintetizar. Algunos biólogos consicler¿ln que la clasificación es el procedimiento más importante del ploceso de investigación. Precisamente de este carnpo proviene la primera gran tabla clasificatoria del conjunto, como es el Sys/en Nature de Lineo (1738). El concepto de clasificación implica seleccionar, dentro cle un todo o conjunto sin diferenciar, unos pocos rasgos, considerados como de mayor importancia, para luego agruparlos o separarlos en diferentes especies, según 1o posean o no. Implica, también, la división previa en clases, de la que se sigue el ordenamiento de éstas según la propia identidad reconocida y que cr.rlmina con el proceso de clasificación propiamente clicho. En ciencias sociales, lo esencial de la clasificación es distribuir los datos en categorías, con el fin de facilitar su manipulación.
De ahí que, como fomas más elementales de clasificación, tenemos: en primer 1ugar........................la división, consistente en un todo en partes;
l6,l
dividir
técnittts tle int'estiQttt ititt tttt ittI
luego sigue en orden complejidad ........................1a ordenación o confi guración clasificada con un criterio de sistematización¡,
A comienzos del siglo XXI, esta formulación acerca de la importancia y la significación de los hechos sociales en sociología, ha sido
Clasificación
y-
El acto en sí de clasificar no ofrece mayores problemas científicos o filosóficos; lo que sí puede plantear algún problema es el fundamento o la valiclez de las pautas que manejamos para clasificar un grupo de objetos, o para insefiar a Lrn individuo dentro de una clase' En biología, el concepto estít estrechamente ligado al de taxonomía, aludiendo, al conjunto cle leyes y principios de la clasificación de los seres vivos. Por extensión, este término se r-rtiliza para designar toda teoría de la clasif icación. No es lo mi.snto clasiJit:ación que expl.ícación. Sin entbargo' en sociologítt, al igual que en bíologítt, habrtín de hacer acto tlc presencict los Lineos antes de dar pa'so ct Dant'in v ot'os' ,Iosé
A. Garmendia
Generalización Si no existe ciencia sobre el hecho individual en cuanto tal, obvianrente lo propio clel trabajo científico es establecer constantes, unifornriclades, fiecuencias, tendencias...; en una palabra, establecer generaI
iz¿rciones empíricas.
se ha dicho que "la generalización es el origen de la ciencia". No s¡scribim6s esta afirmación, pero admitimos que sin generalizaciones Iro lr¡y cienci¿t; sólo habría acumulación de observaciones. Mediante llrs 1lr.llcl'¿rlizaci6ncs empíricas, es posible establecer la concomitancia tó5
L
Mcttxlos
*n.ilil
Hemos de señalar qlle en el proceso de toda regla hay tres momentos lógicos incluidos:
. qué se ordena, . cómo se ordena,
resultaclos de las observaciones sobre casos singulares. También se generaliza cuando se aplica un determinado concepto o categoría a una serie más o menos grande de casos a partir de lo observado en un número limitado de individuos o casos singulares. Nunca una generaliza-
. formación de conceptos: rnarginalidad, acomodación, etc.; . formación cle categorías: fenómeno urbano, rasgo cultural, etc'; . elaboración de tipos: homo oeconomicus, efc.: . cleducción de constantes: cuando se sufren frustraciones, se asu-
itn'estigtt
Por otra parte, se utiliza el término "regla" en un sentido más general para referirse a los preceptos que se deben seguir en un método. Es el sentido que le dan Descartes y Durkheim, al referirse a las "reglas del método".
o la conexión universal entre las propiedades. Esta transformación de las observaciones en generalizaciones es el comienzo del trabajo científico. La generalización es un enunciado de forma universal confirmado empíricamente. Se trata de una proposición que, a par-tir de casos individuales o pasaclos, afirma una conexión entre las propiedades que se aplica a toclos los casos. Por ella se establecen uniformidades que trascienclen los hechos observados de carácter indiV(lu{. En otras palabras, la generalización consiste en extender a todoslos casos los
ción se hace como deducción de una teoría. Ahora bien, existen diferentes formas y niveles de generalización:
I t?oti(us dt
. para qué
se ordena.
Aun cuando existe cierta equivalencia entre los términos "reglas" y
"principios", esta última palabra suele utilizarse en el sentido de I
"aquello que es fundamento".
El término "principio" comenzó a ser utilizado por los presocráticos con un significado fundamental: "aquello de donde todo se deriva", un "elemento al cual se reducen todos los demás". En lógica, un principio es una proposición que sirve como base de razonamiento.
de la ganancia.
En la actualidad, se utiliza con el alcance cle "aquello que es fundamento", ya sea como presupuesto de una actividad racional o lógica, o bien como presupuesto de una acción. Se suelen formular como declar¿rciones generalizadas y abreviadas, referidas a algún aspecto cle Ia realidad social, a valores o directivas para la acción.
4. Reglas y principios
5. Supuestos y postulados
Constituyen los fundamentos o bases del razonamiento o discurso científico.
Ir:rrtes y, en alguna medida, emparentados con los anteriores, son los de
men conductas agresivas:
. formulación
de leyes: ley de la tendencia descendente de la tasa
El vocablo "regla" tiene siempre un sentido normativo- En general, se llama regla a toda proposición que indica o prescribe algo con vistas a obtener un cieÍo resultado. Más específica y adecuadamente, se denomina regla a un precepto al que se ha de ajustar el "hacer" para que las operaciones ejecutadas sean "rectas", es decir, conduzcan derechamente al fin deseado. 166
Otros dos conceptos ligados entre sí, usados a veces como equiva"supuestos" y "postulados".
t67
T Ez.eqtielAnder-Etg
Métodos
Supuestos
establece qr"ré clase de realidad es un hecho social.
\'---
También existen supuestos de carácter gnoseológico o de teoría del conocimiento: éstos hacen ref'erencia a las posibilidades del conocimiento, sll modo de producción y sus formas de validación, que establecen o determinan las.relaciones entre la realidad y el pensamiento o, más precisamente, elltre sujeto y objeto.
Dentro de la filosofía escolástica, por "supuesto" se ha entendido aquella dimensión ontológica que hace la sustancia subsistente en sí y no en otro. Para la filosofía y Ia ciencia contemporáneas, los "supuestos" cor.¡stituyen el punto de partida de toda reflexión humana, sea científica, filosófica o de cualquier otro orden; este punto está constituido por la experiencia natural qlle opera a priori de toda tematización posterior. Como bien lo expresa Ortega y Gasset, el "supuesto" de un pensamiento es aquello con que se cuenta, aunque no esté expreso, ni conste como evidencia inmediata.
Por su parte, los supuestos de carácter lógico hacen ref'erencia a los métodos propiamente dichos, esto es, a los caminos y procedimientos del espíritLr humano que, desde un punto de vista general, se siguen en
el conocimiento científico.
Hoy, las ciencias operan con una doble serie de "supuestos":
. Existe un "supuesto" previo a la lógica científica y al método:
i
es
la aceptación de que la realidad existe y en esa realidad se producen fenómenos, acontecirnientos y procesos.
J
!
I
I I
Desde esta perspectiva, se puede afirmar que nunca la ciencia construye sus propios sLlpuestos. sino que parte de ellos, se afima en ellos y nunca los justifica.
Toda ciencia y todo método (ya se entienda como estrategia cognitiva o como estrategia de acción) tienen una serie de supuestos o postulados metateóricos subyacentes, que desbordan los problemas propiamente científicos y metodológicos. Estos supuestos son de naturaleza diferente. En primer lugar, existen supuestos de carácter ontológico. Se refleren a la naturaleza del objeto social, o sea, a la clase de realidad qr¡e es la realidad social; estas irnplicaciones condicion¿rn a todas las dcrnis.
tó8
En cuanto a los supuestos epistemológicos, éstos hacen referencia a la estrucfura fbrmal de las ciencias, incluyerldo las del hombre y natur¿rlmente las ciencias sociales; estas implicaciones atañen a los fundamentos de la metodología, la ilustraciírrl histórica de los temas, la verdad cierrtíl'icu, etc.
i
. No
se puede hablar de esa realidad, si no conociéndola a partir de un sr"rjeto/observador/conceptuador.
de investi¡4ttt:ión socitrl
"Si un método es, en efecto, un modo de acercarse a la realidad, la concepción de la realidad será detemrinante para el método."l6 Esto es lo que hace Dtrrkheim en su libro Reglas clel méntdo sociokigico: antes de indagar el método que conviene para el estudio de los hechos sociales,
El supuesto es un enunciado que consideramos como verdadero aun cuando no se haya demostrado si lo es o no. No se expresa en la proposición, pero de su verdad (la del supuesto) depende la verdad de la
proposición
7' técn.icus
Tenemos, por último, el paradigma o matriz disciplinaria, constitLlirla esencialmente por cuestiones bítsicas o de fundamento de las ciencias sociales en cuanto tales: conjunto de postulados y supuestos, nlétoclos, campos cle trabajo o esferas específicas, naturaleza, límites, problemas, etc., que comparten los investigadores de una determinada comunidad científica.
l)ostulados Por su parte, los postulados son proposiciones cuya verdad se adruitc (explícita o irrplícitamente) sin pruebas y sin fl-rndamentos necesl¡rios cle ulteriores razonamientos. La m¿rtemática y la geonretría se estnrctrrran a parlir de postLrlados admitidos sin demostración. En las , rlr':rs c'icrrci¿rs tarnbién se achniten postulados corno base de proposiciorrt's ¡rostcriorcs nccesarias par'¿I la solLrción de problemas científicos.
tó9
Ez.equiel Ander-Egt
6. Leyes Como tantos otros términos, "ley" es una palabra equívoca por la variedad de sentidos y la ambigüedad conceptual que preseqta. En sentido amplio, con esta palabra se han venido designando las)iopiedades y las relaciones constantes de las cosas, o bien las cualidades o condiciones que les son propias. Estas propiedades y relaciones constantes se expresan en regularidades que se dan en un determinado ámbito de la realidad. Así, se habla de leyes de la naturaleza, leyes físicas,
leyes matemáticas, leyes sociales, etc. Todavía ahora, en los comienzos del siglo XXI, hay autores que, cuando escriben acerca de las leyes científicas, piensan en términos deterministas, del mismo modo en que pensaba Laplace a principios del siglo XIX. Se trata esta concepción- de enunciados univer-según sales que afirman una conexión (liaison) esencial constante, de interdependencia de interacción o estadística, entre ciertos fenómenos, situaciones, propiedades o cosas científicamente comprobadas a través de la investigación. Para decirlo en breve: las leyes científicas se "encnentran", se "deducen", paftiendo de observaciones realizadas conforme a las exigencias del método científico. La acumulación de datos, experiencias e informaciones, permitiría, a través de la inducción, la formulación de leyes. La idea de ley científica se asoció con la de predicción. Y del mismo modo en que hay leyes científicas en el campo de la física, Ias hay también lo pensó Laplace- en los fenóme-así nos del comportamiento humano.
El determinismo científico fue parle del paradigma de las ciencias XX. Sin embargo, en el campo de las ciencias sociales, algunos profesionales de ese campo han seguido pensando determinísticamente, como si en toda sociedad humana se tuvieran que producir, indefectiblemente, deteminadas fases. La so-
Métodos y técnicus de ínt,estigación social
de ver el mundo- no dijo mucho en el campo de las ciencias sociales, hasta mediados del siglo XX, cuando la visión determinista de los sis-
temas sociales fue reemplazada por una mucho mas compleja.
Actualmente, como lo explica Duverger, "las leyes científicas no se consideran como las relaciones necesarias que se derivan de la naturaleza de las cosas, ni relaciones invariables entre fenómenos. Son proposiciones formuladas según un modelo de representación abstracta y definen previsiones que tienen una cierta probabilidad".lT Ahora bien, la formulación o el enunciado de estas proposiciones sólo pretende reflejar o describir la conexión entre fenómenos observados y que es posible aplicar en todo fenómeno, situación o cosa similar. Cuando los fenómenos observados pueden ser cuantificados, las conexiones (/taisons) se establecen por procedimientos estadísticos (correlación, anáfisis de varianza, contingencia, etc.). De ahí que todo enunciado legalifbrme no sea una previsión de lo que va a ocurrir sino una especificación de una cierta clase de hechos lógicamente posibles. En otras palabras: no hay posibilidades de predicción, es decir, de resultados posibles, sino probabilidad de expresar relaciones temporales entre ciertos aspectos de un número limitado de variables. Para llegar a esÍablecer una ley cíentíJica exisfen tres etapas principales: la primera consi.ste en observar los hechos sígnificativos; la segunda, en senfar hípótesis que, si son verda¿lercts, expliquen aquellos hechos; la tercera, en deducir de estas hipótesis consecLtencias que puetlan ser puestas a prueba por kt observación-
Bertrand Russell
hasta los primeros años del siglo
ciología heredó desde el momento de su institucionalización en el siglo XIX, la concepción laplaciana del mundo (conociendo el estaclo del mundo en t, es posible preveer un estado en momentos ulteriores: t + I ... t + n). Pareciera que el principio de incertidumbre o indetenninaci
t70
t7t
Métodos y téotictt.s de inestil4ución sociul
k.equiel Attdcr-Egg
Los uttigtt6,s teórícos soci(rles se esJor1aronenformular leycs invctrictblas de lQ50' ciedtrcl, lel.es que valdrí(ul pura lo(los lus.tr¡ciedade-s, así conto los procedinúctrtos obsÍr(k'tos de la t'iencíafísica cttntlujercn a le¡'e'; q¡t' eliminut de raíz' la rique'a curtlitrtÍit,¿t tle la "naluraleut". No ha¡,. ¿'rno 1o, ttingunu "le.t"' .fttrmulada por un int'esligador socitrl que .seo trun.shislórica, que no deba ser üilerpretttdtl en relúción con l(t estru(:tLuu e.speclf t'tt de alg,unu é1xtca. Olras "le7'es" .\otl túcíos abslraccio' nes o f¿ruÍ()logí(ls confhsrts. El único sentido tlc "le\cs sodales"' o oun d¿W rid1des sotiales", est(í en Los principict rncdiu que potlentos dcscubrir o, si se Pre'
social (lentro de utn éltoca hiit¿íricatnente es¡te<:íJica. No r:onocemos princi¡tios universales de caml¡io histórico; los ntecanismos de ('antb¡() clue cono('ctt'tos voríOn con l0 estrucfltra social (lue exlminomos.
lierc, constrLrif pura
Lrno estrLrctura
Porque el c'rurLbit¡ históri<'o es t¿tntbio de eslructuros socioles, tle las relaciotrcs en' tre sLts pttrtcs cottlpon(ntcs- Así conto hal'diversitlad de etlntcturus soc¡ules' hd\) tli¡'er.sitltul de princi¡tío.s de cantbio histórict¡.
lVright Nlills
Los textos en rocuitdros, de Rttssell y Wright Mills, pueden aytldarnos a comp[ender dos cUestiones fundamentales:
. cómo se est¿Iblece una ley cientíllca; . cLlál es el alcance y cuáles las linrit¿rciolles télrporo-esp¿Iciales que tienen las leyes sociales.
La fonna de establecer una ley científica quecla clara con la sola lectura del texto cle Russell (otra cosa mLly distinta es formularla, y muy pocos son los que lo hacen). Lo que aquí nos importa es plantear t:l siguiente interrogante: ¿en qué medida es posible formular leyes en el campo de las cienci¿ts sociales, en tanto la idea de ley científlca se asocia a la de predicción?
Lo que parece clar-o es que no existen posibilidades de predicción de resultados, sino posibilidades de que éstos se den si hechos y circllnstancias imprevistas (que son siempre posibles) no producen bifurcaciones que conducen a caminos inesperaclos. En el campo cle las ciencias sociales, no es posible pensar detenninísticamente, colno tampoco ocurre en las llantadas ciencias duras. Ésta es una cuestión sobre la que no se ha reflexiot-l¿ltlo strf icielltc-
t72
mente. Prueba de ello es que muchos científicos sociales y trabajadores de este sector expoftan "leyes sociales" (lo mismo podríamos decir de "cate-eorías", "conceptos", etc.) de un modo similar al que se utilizapara exportar productos, aunque con frecuencia la utilidad de la "exportación sociológica" suele ser bastante inferior.
7. Tipos. Tipología Cuando se distinguen los elementos de un coniunto en función de un criterio único, se habla de clasific:ación.Por ejemplo: individuos de r-rna pobltrción que se diferencian por su nivel escolar o por su nivel de renta. Pero cuando se utilizan dif'erentes criterios de clasificación para diferenciar a los individuos de r-rna población y la combinación de criterios permite definir clases no jerarquizadas, se habla de tipologias que, en el fondo, son formas de clasificación,
Los f'enómenos sociales concretos son innumerables y de naturaleza muy variada. Como ya indicamos, la ciencia no trabaja sobre lo siugular o los casos aislados. De ahí el problema metodokigico que af:ronta toda ciencia: cómo establecer propiedades generales sin traicionar las observaciones particulares. Este problema se h¿r resuelto a partir de categorizaciones tales como la construcción de tipos y modelos sociales, y todas las fomas de que se procura siste-eeneralización con las m¿rtizar y conceptualizar Ios hechos aislados. La construcción de tipos es utilizada en las ciencias sociales, a parWeber, como sisterna de clasificación, simplificación y reducción de datos. Weber los llama "tipos ideales", no en el sentido nonnativo del término sino en su sentido lógico, como explicación de deteminados fenómenos sociales.
tir de Max
Para comprender qué es un tipo ideal, se ha de comenzar hace Weber- indicando qué no es r"rn tipo ideal:
--como
. No es una hipótesis, en cuanto no es una proposición acerca de la realidad concreta que puede ser verificada y aceptada en este sentido ccrrno vcrdaclera si se verifica. En contraste con esta relación con lo cor)creto, cl tipo ideal es abstracto por naturaleza. 173
E:.equicl Andar-Eg¡4
Métodtts y létnictts cle inve,sligadón
. No es una descripción de la realidad, si por esto se entiertde un ente o proceso con existencia concreta, al cual se corresponde un tiptl ideul.
Podenros concluir que, en la ciencia, la construcción de tipos o tipologías es la el¿rboración de un elemento heurístico que intenta establecer Lln puente entre [a necesidad de generalización que tiene la ciencia y los fenómenos particulares qLle se ¿rfrontan en la realidad.
. No
es un promedio.... en el sentido en qlre podemos decir que un hombre promedio pesa 150 libras. Este hombre término rnedio no es
un tipo
ideal.
.
.--,-
Ahora bien, la operacirin de construir tipos tipificaconsiste en seleccionar y acentuar una -denominada o varias características de un fentimeno social a pañir de un número significativo de datos empíricos con el fin de simplificar y explicar lo existente.
ción-
-,,-
Finalmente, tampoco es una formulación de rasgos concretos comunes a una clase de entes determinados, por e.iemplo, en el sentido cle que tencr barba es Lrn rasgo común a los hombres que los distingtre
Esta tipiñcación da lr-rgar a l¿r elaboración de tipolo_eías- es I arte o l¿r técnica de-que construcciírn de tipos mediante un sistema cle clasificación, simplificación y redr-rcción de datos. Consiste en reagrupar
de las muieres.
e
los elementos de una población en clases, tipos, etc., definidos cacla uno de ellos por una serie de rasgos (variables) característicos, que son conrunes. En el caso cle la tipología constructiva, no sólo tiene Lln valor clasificatoricl, sino qr-re pretende ser fundament¿rlrnente orientativa de la iicción.
Corno explica el lnismo Weber, el tipo ideal se elabora "meciiante la acentuación unilateral de uno o algunos pLrntos de vista y mediante la ret¡nión de gran cantidad cle f'enrimenos concretos individLrales existentes de un modo clifuso..., lcntitnenos que se arnoldan a aqLtellos puntos de vista destacaclos de nrodo unilateral hasta constituir una lormación conceptual unitaria".ls El tipo ideal es, pues, Lln "esquema cle interpretación", un "instrumento de conocimiento", un "marco de pensantiento", una "utopía racional" en la vcrsión weberiana.
8. Los modelos
Desde los trabajos de Becker, le se ha propuesto sustituir el "tipo ideal" weberiano, cle elaboración rnás intuitiva y subjetiva, por el "tipo estructurado" o "tipo constnrido", elaborado con apoyo de la estadística y las diferentes formas cle análisis. A Becker no le preocupa que el tipo se correspondzr más o menos con la realidad; para é1, el valor de una tipología reside en su capacidad para explicar la realidad, ordenando los hechos observrdos de m¿rner¿r qLre faciliten su comparación.
Etirnológicamente, la palabra "mode lo" provienc ciel italiano ntodellct, y ésfe del latín nrcclulus ("rnolde", "rnódulo"), que designa la cantidad qLre sirve de medida o tipo de comparacirín en detenninaclos cálculos. De modelo proviene "nrodelar", palabra que sugier-e una cierta idea de acción, de construcción. Si traemos a colación el origen cle la palabra, no es por una cuestión de simple erudición, sino porque la etimología del término nos pennite una primera aproximación para entender su alcance científicc'r, a pesar de la diversidad de acepciones que
La Lrtilización de tipos como clasificación, sirnplificación y reducción de datos es de muy vieja data en el campo de la psicología,(*) pero en las ciencias sociales es un instrutnento interpretativo de los fenó-
posee.
En el lenguaje corriente, la palabra tiene diferentes alcances. De orclinario, designa a la persona u objeto que se quiere imitar o reprodu-
menos sociales de utilización mLly reciente.
cir; utilizado en este sentido, tiene de algún modo una connotación
(i') A modo de ejemplo. señllamos algunas de estas ti¡urlogías: tlipócrates-Galeno: colér'ico, sanguíneo, nrelancólico. f'lemático. Jung (1913): extraveftido e introvertido; y dcntlo de cada uno de ellos: rcl'lcxivo, scntinlrnl¡1. perceptivo e intuitivo. Sprangler (I9l4): teórico, artístico, social, político, religioso, econrintico. Kretschmer (1921). Tipos corporales: astónico. atlético, pícnico; tcn)pcríulrcnt()s: cir:lolíruiro y
nonnativa o idea de perfeccicin. También se utiliz¿t la palabra "modeIo" partr designar una muestra o ejemplo, cotro es el caso del vencle-
rklr
c¡Lre
expone modelos de productos.
lrn cl canrpo cielltífico, lo mismo que en el uso corriente del térmi-
esquizotímico.
t7.t
xx'iul
I
l7r
Métodos
E;.equiel Ander-E,qg
1,
tétnic¿ts de inve.stí,qu.ción sociul
no, tampoco es un concepto unívoco. No sólo se usa en varios sentidos, sino que también existen diferentes tipos de modelos (como enseguida vamos a explicar). De ahí que, cuando se habla de "modelo" dentro de cualquiera de las ciencias, hay que especificar en cada caso a qué tipo de modelo se refiere. Sin ernbaryo, subyaciendo en esta variedad de sentidos, el térrnino "modelo" no se utiliza con un alcance científico para designar la realidad, sino como una representación arbitrada o construcciíln intelectual simplificada y esquemática de una parcela de la realidad que sirve para simular su funcionamiento. El rnodelo puede relerirse a una clase de fenómenos, contenidos o procesos a los que se pretende comprender a pesar de su cornplejidad, mediante la representación de alguno de sus aspectos.
mica han tenido amplio desarrollo, ya sea en su expresión matemática, que es un modelo simple, o como conjunto de expresiones (modelo de ecuaciones simultáneas e inteldependientes). Utilizados para orientar la política económica, su utilidad es bastante cuestionada en cuanto a su capacidad de previsión. En planificación, los modelos más conocidos son los de Harrod-Domaq Leontief, Tinbergen y, más recientemente, el modelo Brookimgs. De todos ellos, el modelo de las matrices i,zpltt-outpltt desarrolladas por Leontief es el más conocido. Pretende
Todos los modelos ofrecen una visión simplificada de la realidad; por lo tanto, incompleta. En ello reside su ventaja: simplifica la complejidad del mundo real, facilita su comprensión y, en algunos casos, la manipulación cle los datos, pero tarnbién en ello está su desventaja: la comple.iidad de la realiclad se escapa a las excesivas simplilicaciones y desborda la representación matemática, analógica o simbólica que el
Estos modelos, útiles para anírlisis a escala macro, hoy tienen un menor uso. En cambio, existen modelos que se aplican a escala más reducida y que "son de gran valor para trabajos repetitivos y bien definidos en los cuales es posible la cuantificación, especialmente para el cofto y el medio plazo, en doncle la capacidad cle predicción puede suponerse con realismo".2l Para ilustrarcon un ejemplo lo que no lograron los modelos econométricos, bastaría citar el caso de la imprevisión tc'¡tal de las consecuencias del endeudamiento de América latina, y de sus repercusiones sobre la economía y la situación social de los países
modelo expresa.
Sin embargo, Ios modelos constituyen auxiliares efectivos y útiles para hacer ayanzar el pensamiento con una estrategia cognitiva más segura y prccisa. Y también para orientar las estrategias de acción a fin
de actuar sobre la realidad. I-os modelos son muy útiles para facilitar la explicación de determinadas situaciones, ya sea mediante el uso de analogías o bien estableciendo un conjunto de interrelaciones dentro de un sistema deteminado. A pesar de su gran utilidad, nunca son sustitutos de la tar-ea de analizar e interpretar. Ayudan a la reflexión teórica, en la medida en que, como explica Bunge, son "sistemas conceptuales que intentan representar aspectos interrelacionados de sistemas reales".2o
Hacia 1947 se inicia la aplicación de los modelos en las ciencias la denominada "investigación operacional". Su mayor :rplicación se ha dado en la ciencia económica para representar, clc r¡na manera sirnplificada pero completa, la evolución ecttnómicir dc' una s
l7(¡
mostrar empíricamente las transacciones entre industrias, sectores o regiones, de modo tal que puedan representar los cambios en la naturaleza de la demand¿r final en función de los efectos diferenciales en cada sector de la economía.
endeudados.
Si bien Makridakis sitúa el nivel y el íunbito en los que rnejor
se
puede aprovechar la potencialidad de los modelos, nos paréce opoftuno recordar la imagen que propone Powelson acerca de su utilidad en general: "Los modelos ---dice- pueden tener un rol o importancia serurejante a la de un árbol para un viajero perdido en un bosque; si él decide hacer el esfuerzo de subirse a lo más alto del árbol, podrá encontrar su camino con un poco más de certeza que si permanece abajo: él
lrabrá arnpliado su campo de vísión
y
habrá podido percibir ciertos
obstáculos."22 O, como dice Bell. "los modelos económicos indican los lírnites obligados dentro de los cuales se puede operar y se pueden es¡rccif icar las consecuencias de elecciones políticas altemativas".23 No It's picllmos más; utilicemos Ios modelos aprovechando sus potenciali-
,l;rtlcs y sicncJo conscientes de sus limitaciones.
I//
Métodos
Ez.erluiel Ander-Egg
Tipos de modelos Existen numerosas clasificaciones en cuanto a tipos de modelos, las cuales se hacen con arreglo a diferentes criterios. La que aquí proponemos es la que mejor nos ha servido para una comprensión general de la variedad existente; de ninguna manera creemos que agota ra explicación de los "modelos posibles". Según el grado de abstracción, podemos hablar de cinco tipos de modelos principales:
'
'
1'
técniuts de investígut'ión sot'iul
bles interactuantes y es totalmente preciso. Si este tipo de modelo hace referencia a un modelo estático, se expresa en ecuacio-
nes algebraicas, mientras que, si representa leyes físicas, se expresa en ecuaciones diferenciales. Se trata de la forma más abstracta y más sofisticada de elaboración de modelos, y para su elaboración se necesita de nna preparación altamente especializada, ya que el modelo debe especificar "un conjunto de ecuaciones o funciones entre las variables más relevantes de un fenómeno".24 A modo de ejemplo, siguiendo a Arbones Malisani,2s fbrnrularemos diferentes modelos matemáticos y sus correspondientes técnicas de optirnización:
Icónicos (de icono, imagen), llamados también moc'lelos físicos. Son una representación física, total o parcial, del sistema que re_ presentan. se trata de copias o imágenes a escala cle objetos de estudio o cle la situacitin que se quiere representar; por ejemplo, Ios mapas, las maquetas. Se construyen de modo que asetnejen propiedades de un grupo cle f-enómenos empíricos.
N'Iodelo matemático
'Iécnica de optirnización
un¡ variable sin restlicción. Ejemplo: Maximizar y-5- I0x+ l-5x2
concepto de derivadas.
Funt--ión con
Gráficos. Se utilizan para expric.r espacios o relaciones que afectan o inciden en la interacción cle diferentes paftes; por
Cálculo dif'erencial:
ejernplo, los organigramas o los diagramas sociométricos.
. Analógicos.
Son modelos que representan un conjunto de pro_ piedades qlre se quieren estudiar, por medio cle otro conjunto cle propiedades relativanrente familiares. El ejemplo clásico es la representación de la estmctura geológica de la Tien'a en una esf-era armilar en la que se pueden "ver" las cliferentes fbrmaciones geológicas por medio de colores. Otro modelo analógico es la representación de la electriciriad como un fluido (sabiend. ql¡e no lo es), pero que nos permite representar el voltaje en tér_ minos de presión y el amperaje en términos de velociclad.
t78
'
Simbólicos. se construyen a partir de la interconexión significativa de conceptos; por ejemplo, la idea de sociedacl democrática.
'
Matemáticos. Se suelen construir para fepresentar cle f.rrnir exacta una situación-problema. con este tipo de rnodelo, sc I.gra la máxima capacidad operacio'al, habida cl¡cnta rlc r¡.c cs fácil de manipular, permite apreciar con tocra crarirl¿rrl llrs vlrrilr
Función con una variable sin restricciones. Ejcmplo: z= 26x+y+x+-2x2+2y2
Círlculo dif'erencial
:
concepto de derivadas parciales.
Problema de decisión
Función con rcstricción de igualdad. Ejemplo: z,'.
Multiplicadoles cle Lagrange.
26x+y+xy'2x2+2y2 su.ieto a: x+y=12
Funci(rn con restricción de desigualdad.
Técnicas de
Ejemplo:
programación
Maximizar x= 26x+y+xy+2x2+2y2
matemática.
t79
Métoclos
Ez.equiel Ander-Eg,g
el grado de incertidumbre de las irnplicaciones o predicciones que se pueden hacer, podemos distinguir dos tipos de modelos: Segúrn
. Modelos interindustriales:
y técnicus tle investil¡ut:ión sociul
se refieren a las relaciones de los sec-
tores productivos de una economía entre sí y con otras entidades económicas.26
. Deterministas. Parten del
supuesto de condiciones de un elevado grado de ceftidumbre. Cada decisión resulta de una única y conocida consecuencia. Dentro de este tipo de modelos, cabe mencionar, como los más conocidos, los modelos de la programación lineal y los modelos de transporte.
. Probabilísticos. Como su denominación lo indica,
I
Construcción, diseño y formulación de modelos La construcción, el diseño y la formulación de modelos están conclicionados por tres circunstancias principales:
se trata 5|é rno-
delos que, en cuanto tales, predicen situaciones, pero con un grldo más o menos elevado de ince(idumbre; el ejemplo clásico es el modelo de
. por la situación, problema,
hecho, proceso o fenómenos que se quiere representar de manera formal y simplificada para facilitar su comprensión;
simr"rlación.
X por últinlo,
según la variable tiempo expresada en características
de proceder, pueden diferenciarse dos tipos de modelos:
. Estático o de estructura. Se construye prescindiendo del tiempo, como un conjunto de propiedades y relaciones entre elementos de un subsistema o sistema.
. Dinámico o de funcionamiento. Considera el tiempo como una de las variables y adrnite la incidencia de los cambios a lo largo del
. por la cantidad, tipo y calidad de los datos disponibles; o
por el dominio en la técnica de formulación de modelos que tienen quienes
lo van a formr:lar.
Por eso, en cada caso concreto, es tnenester determinar qué tipo de modelo se quiere y se puede desarrollar. En general, para la formulación y la construcción de un modelo, se tienen en cuenta lcls siguientes factores, además de los ya aludidos como condicionantes de su diseño:
tiempo.
. Decidir qué variables
se van a
incluir y aquellas de las que se va
a prescindir.
Cuando, en los años sesenta, se comienzan a desarrollar las técnicas de planificación, adquieren importancia tres tipos de modelos, que
. Elección del nivel de agregación y método de identificación;
es-
ta decisión se toma en función de los propósitos del modelo.
Hollis Chenery denornina:
. Tratamiento del tiempo (período en el que . Modelos agregados: se aplican a la economía en su conjunto y se refieren a la producción, el consumo, las inversiones, elc., como agregados aislados.
. Modelos de sectores: como lo indica a determinados sectores de la economía.
t80
se utiliza el modelo), salvo que se trate de un modelo dinámico que considera el tiempo como una de sus variables.
. Decidir la forma
de expresar el modelo: lenguaje verbal, forma gráfica o lenguaje matenlático, que es donde alcanza su máximo valor operacional.
su denominación, se aplican
.
Descripción de las hipótesis de funcionamiento y/o comporta-
t8t
Ezerluiel Andcr-Ere
miento del sistema (este paso se realiza más o menos simultáneamente al anterior, con el fin de convertir estas hipótesis en la forma matemática, analógica o simbólica en que se expresará el modelo).
.
Derivar irnplicaciones reales y significativas del modelo; tarea que se realiza en la fase de simulación y validación, y que algunos llaman evaluación del modelo.
Métodos 1'tét:nitus de invesIi11ttcirirt
.sttt
ittI
Dicho todo esto, y a modo de resumen, podríamos hacer un gráfico del diseño y el uso de los modelos de la siguiente manera: Diseño y uso de modelos Situación o proceso cuya represcntación fbrmal se cluiere expresar en un modelo.
Deflnir claramente los con ceptos que ." t.elieren al conjunlo de los datos empíricos de los que se pretende dar cuenta en el modelo.
Hay que tener en cuenta que la elaboración de un modelo se apoya en teorías, hipótesis, supuestos y premisas. Consecuentemente, todo modelo debe ser sometido a una doble verificación:
Determinar el tipo de modclo que se va a diseñar.
. La verificación interna, que revela el grado de consistencia interna del mismo y que, cle ordinario, expresa una estructura de relaciones entre conceptos del modelo; se podría cclnsiderar la consistencia interna como el funcionamiento adecuado del mecanismo del rnoclelo. . La verificación externa, clue se revela en su relación con la realidad, ya sea que se refiera a un sistema social, económico, cultural, político o psicológico. La consistencia extema de un modelo está dada en su capacidad explicativa de los fenómenos concretos.
Formulación dcl ntodelo como "primera velsión". Simulación clel modelo.
Derivar ilnplicaciones signi ficativas.
Comprobación de la validcz del modelo en situaciones rcalcs.
Si sólo se tiene en cuenta la consistencia interna, se pueden consmuy sofistitruir modelos con procedimientos muy elaborados -aun o absurdos; cados-, pero sLrs resultados pueden ser falsos, irrealist¿ts o, lo que es lo mismo, inútiles como modelos. Es necesario confrontar el modelo con la realidad. Un rnodelo es Llna formulación abstracta, pero hace referencia a una realidad concreta, con la que mantiene un con.junto de relf ones y elementos isomorfbs (correspondencia biunívoca entre la r./tiU"a y su representación). Digamos, a modo de síntesis, que la vul/idez de un modelo viene dada por su función explicativa y por la capacidad de deducir predicciones (principalmente en los modelos matemáticos), y no por la mayor sofisticación que pueda existir en
Reclaboración del lnodclo.
Formulación dcl nuevo modclo para que pucda aplicarse a la mayor cantidad dc casos posibles.
Utilización del morlclo.
su formulación. Ibsibilid¿tl rlc tlctlucir ¡lr t'r
t82
I
it t iotrr's
Sr¡
linciírn
cx¡rlit':rtiv:r
Métotlos y téttticus de investigación sociul
Ez.equiel Ander-Egg
Como algunos autores utilizan el término "modelo" como equivalente a "teoría", aquí queremos hacer referencia a la diferencia qr,re existe entre una y otro. En general dice Kaplan-, "con la teoría aprendemos algo acerca del asunto, pero no al investigar las propiedades de la teoría (como ocurre con un modelo). La teoría establece que el asunto tiene una cierta estructura, pero la teoría no exhibe necesariamente esa misma estructura (tal como hace un modelo)".27 Por su pafte, Bunge resume esa diferencia en lo siguiente: "Las teorías no son modelos, sino que incluyen modelos. Un modelo es una representación idealizada de una clase de objetos reales."28 Gráficamente lo explica de la siguiente manera:
Bibliografía citada 1
MORIN, Edgar, Ciencia con conscienc¡¿, Barcelona, Anthropos, 1984.
z Ídem. 3 GARCÍA, Antonio, Hacia una teoría latinoamericana cle lcts ciencias socia-
les del desarrollo, Boyacá, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Co-
lombia, 1972. 4 WALLACE, Walter, La lógica de la ciencia en la sociologío, Madrid, Alian-
za, 1916. 5 MERTON, Robert, "Teoría sociológica e investigación empírica", en CLtaderno de Sociología núm. 13, Buenos Aires, Instituto de Sociología de la Universidad de Buenos Aires, 1961. 6 ANDRÉIEV lvan, Problemas lógícos del conocitttiento científico, Moscú,
Edit. Progreso,
7 GURTVICH,
1984.
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1964. 8 CASTELLS,
M.
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Ref'erencia
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SISTEMA REAI-
l0 CASTELLS. M. I
cit.
e
I WRIGHT MILLS, Ch., La imaginación sociológica, México, FCE,
1961.
t2 CASTELLS, M. e IPALA,
l3 MORIN, Edgar, Para salír del siglo XX, Barcelona, Kairós,
(
l4 BUNGE, Mario,
kt
1981.
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l5 DURKHEIM, Emile, Las reglas del método sociológico. l6 ídem.
I7 DUVERGER,
Los naranjos clel lago Balaton, Madrid, Ariel,
r98r.
lll WEBER, Max, Economía y sociedad, México, FCE, 1944.
t84
/85
Ezequiel Ander-Eg¡4
19 BECKER, G., "sociología interpretativa y tipología consructiva", en ,So. cioLogía del siglo XX de Georg,e Gurtvich, Buenos Aires, Ateneo, 1960.
20 BUNCE. Mario, op. cit.
Anexos
2l MAKRIDAKIS,
Spyros, Forecastittg Planning and Strategy.for the 2lst, Century, Nueva York, The Free Press, 1990.
22 POWELSON, J., National Inconte and Fowl of Funds Analysis, Nuevn York, McGraw
Hill,
1960.
23 BELL, Daniel, El advenimiento de la Alianza, 1986.
24 DAGUN, Carlos, Introducción t91
a
s
oc
ie
dctd p ost- ind ust
rial, Madrid'
la econometría, Madrid, Siglo XXI,
1.
25 ARBONES
MALISDNI, Eduardo, Ingeniería
Para una comprensión más prof'uncla de los temas tratados en este capítuIo, proponemos la lectura de dos textos: uno de Jorge Wagensberg, y un conrentario de Fernando Pama sobre el libro de Prigogine Ltts leyes del caos. Arnbos serán útiles para entender el alcance que tiene, hoy, el concepto de
"lcy". En otro anexo, ofrecemos la clasificación que hace Mario Bunge de los rrrodelos.
de sistemas, Barcelona, Boi.
waren, 199 l. 26 CHENERY, Hollis, "Enrpleo de modelos en la programación", en Indus. trialización ¡t procluctiviclarl, Boletín núm. 4, Dpto. Asuntos Económicos y Sociales, Nueva York, Naciones Unidas, I 961 . 27 KAPLAN, Abraham, The Concluct of Inquiry, San Francisco, Chandler Pu.
blishing, 1964. 28 BUNCE. Mario. op. cit.
t86
t87
Anexo
I
Anexo 2 llya Prigogine y su Visiór del caos
¿Qué es una ley de la nqturaleaú
Jorge Wagensber¡ "Lat naturalez, naturaleza y
sus leyes domtían en
la oscuridrtd.
Y
dijo Dios: '¡Htígusc
Itt.s
Newton!' I' Y todo fu fue cLaritlad."
El ripio :ipio que Ale Alexander Pope escribió a modo de: epitafio alu alude, quizá sin pretenderlo, a unar honda cuesr cuestión de la filosofía natural. Porque... ¡ue... ¿Qué ees una ley de la naturaleza? ¿Mero ero conocimiento conocim elaborado .por la mente humana umana o una propiedad íntima de las cosas y sucesos de de este mundo? (Algo, no puede enunciarse de la aumenos turbador, .urbador, pue sencia de le la ley: ¿,es ¿,es el azar un producto de nuestra ignorancia co un derecho intrínseco de la naturaleza?) turaleza?) St Se diría, por un lado, que las leyesi de la lr natur¿ nalura['ra exislcn sin necesidad de que alguien alguien las conozca. La célebre primer objeto que se cayó m¿nzanaa no fue el pr según lar ley de Ner Newton. Y los planetas se mueven ¡según esta esta mismísima ley! mucho primera inteligencia se aso, antes de: que Ia prin mara a este ¡ste universo universo. Pero, por otro lado, se diría quee las leyes nno son más que modelos imaginados. dos. ¿Cómo si no pudo Einstcin proponer luego rego otra teor teoría de la gravitación mejor? La cuestión pari parece fácil: una cosa es la ley y otra ra el conocin conocimiento de la misma. Se, gún esto, que duerme en la oscuridad r, la ley que rs una, perma permanente y propia de la naexiste, es turaleza.. Es el modo de despertarla, es decir, presentación mental Ia que cambiacs su representación ría. Peror ¿por qué h2l h9./ría de exisrir una ley de naturaleza? za? ¿Solo a veces tencmos la ¿Sólo forque fo ilusión tenaz enaz de cfnocerl¡ c{nc más o menos proparqiahhente? visional y parqiahher versas verda verdades científicas caduca¡Diversas garantes de la existencia de una bles como no garantes verdatl natural natural absol absoluta! ¿Es eso serio? Conocer una na ley y con constatar que el mundo es compatible ble con ella ella no es suficiente para asignarlee rango de le ley de la naturaleza. "Las pulgas no ro se vuelver vuelven sortlas en el momento pata" (proposición de ley de perder lr su sexta p¿ de la naturaleza) turaleza) sók sólo porque justo entonces dcjan de: obedecer las órdenes de su domldor (sólido rcsultado csultado exp experimental). Las grandcs
t88
teorías, leyes, nrodelos y modelillos de lo ciencia pueden demostrarse falsos, pero jt"
Ensayo. Las leyes del caos
Ilya Prigogine. Traducción de Juan Vivanco
rnás verdaderos (en contraste con las creen. cias e ideologías que se asumen verdaderas y cuya falsedad nunca puede demostrarse).
Las leyes del conocimiento científico simplemente funcionan hasta que dejan de funcionar. Por lo menos en eso, las leyes do la ciencia se parecen a las leyes de la ética o del derecho. Hay, sin embargo, una difercn. cia radical. En ciencia una teoríl no se sustituyc p()r otra como quien denuye un puente obsolelo de troncos podridos para construir en su lu. gar una mar-avilla de la ingeniería del accro, Mís bicn se parecc a las succ¡ivas visione¡ que tenemos de un paisaje cuando escalam0¡ una nronlaña. Al ganar rltura se consiguett nuevas y más amplias panorámicas y, sobrc todo, insospechadas conexiones entre las vi¡' tas de menor cota (la manzana y el planc{A obcdecen la misma ley). Pero un punto tlc vista no elimina los anteriores lNewton utr" sus Einstein), que siguen en su sitio pala cl gozo local aunque, después de la esfirrz.arln ascensión, se nos antojen partes menorcs dc un esquema más global. De esta lrerrnosa metáfora (creo que es de Einstein) convicnü exprimir una gota más. El paisaje es la lcy natural y la vista desde la cima su replcscn" tación final. El conocimiento es una montullrt sin cumbre reconocible a la quc, sin cnrb¡tr" go, nos acercamos tanto como quctamos. Y la posibilidad de aproximación indcfinirllr ¡ algo sugiere, con fucrza irresistiblc, <¡uc *re algo existe. Ésa es la ley dc la nutufalc¿it, l,:¡ una idea parecida a la idca tlc pcrfccciírnt lu perfección existe (porquc cs irr)irginitblc), pr ro no es perl¡cta (por(luc cs inirlc¡rrzi¡blc), Jorgc Wagcnsberg t's cl rlirtr tor rlcl Mlsclr t[: la (]icnci¡r tlc l¡t lrr¡rtrll¡ irirr l.rr ('irix¡r. llr¡rthrrru
El ¡tremio Nobel analiza las "Ieyes de Ia naturaLeztt" teniendo en cuentct ¡trobabil.idades y no las certezas.
Crítica. Barcelona, 1997
Fernando Parra
Lo primero que nos ofrece en este libro el premio Nobel ruso es una ex¡rlicación de la aparente paradoja del título, porque ¿,acaso no es el caos, por ,lt'llnición, aparentemente imprevisible? En realidad, el tema se aclara al re, onsiderar la noción de "leyes de la naturaleza" por encima de las desfasadas visiones deterininistas, pero precisamente el concepto del caos nos obliga a rt'firrmular el de ley de la naturaleza, introduciendo en ella los atributos de ¡
rrrrbabilidad e irreversibilidad.
En ef'ecto, el universo ha dejado de ser una enorme máquina' un autórnata rr'vclsible y determinado; por el contrario, hay que considerar las probabilida,['s, no las certezas, y la flecha del tiempo: el pasado y el futuro no son lo lnisrrro Complejidad, inestabilidad e irreversibilidad permiten descripciones más ;r( ('rtadas desde lo cuántico y microscópico a lo macro y relativista.
[,a sucesión inestabilidad (caos)-probabilidad-irreversibilidad es caracterrstica de los sistemas dinámicos inestables. Antes se pensaba que la entropía, l;r ¡lleclida del desclrden, era una excrecencia de la dinámica, pero hoy enten-
el segundo principio de la termodinámica, que las leyes de cre, rrricnto de la entropía y la física del no equilibrio nos enseñan algo esencial ','rlxc Ia estructura del Universo. En la física newtoniana no había flecha del era necesaria- la irreversibilidad, pero la evolución tr('r))po, no existía -no organismos- volvió a inrrr lriología con la génesis de novedades
,1,'rrros me.jor
-nuevos t¡orlrrcir"la paradoja temporal en la ciencia, tanto en biología como en física, y t'l concepto de irreversibiliclad devino esencial en ambos campos. Ioy, sc hirbla de caos pat'a f'enólnenos muy distintos: la turbulencia en los llurrlos o lir prcrliccirin rlcl clinla, pero Prigogine no es tan amante de esa suerI
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Ez.equiel Ander-Egg.
te de "amenidad" divulgativa; él hace derivar el caos de las ecuaciones diná. micas clásicas o cuánticas, esto es, de las microdescripciones actuales del Universo. El caos siempre es consecueucia de inestabilidades; el péndulo sin fricción es un sistema estable..., que no existe más que en laboratorio. En lo¡ sistemas reales, una pequeña perturbación se amplifica, unas trayectorias pa. recidas se separan enormemente. En realidad, cuando hacemos comparecer cl caos, se hace necesaria una nueva fbrmulación de las leyes de la naturaleza¡ como señala el propio Prigogine, la apuesta es fuerte.
Anexo 3 Clasificación de los modelos, según Bunge
Icónico (por ej., la metáfbra Modelo ideal
de la cerradura y la llave como modelo de los encimas).
Simbólico (por ej., la sociedad democrática en la ciencia
Un aspecto muy sugerente del libro es la recapitulación de las dos culturas, la humanística y la científica de que hablara Snow. E,s bien cierto Que mu. chos buenos científrcos leen a Shakespeare, pero los "humanistas" no son s€fl. sibles a la belleza de las matemáticas; pero ahí no residen para Prigogine lae razones últimas de esa dicotomía, sino en las distintas concepciones del tiem. po en uno y otro grupo de-sabios. El ideal de las ciencias "duras" es alcanzaf la certidumbre deterrninística, incluso en la ciencia cuántica, pero los humanistas saben que las ciencias humanas, desde la sociología a la economía, es.
tán dominadas por la incertidumbre; son menos "exactas", siendo las má0 exactas por antonomasia las matemáticas: las ciencias exactas, como se deno. mina cándidamente a esa licenciatura en nuestro país... Lo que discrimina y separa ambas culturas es l¿r descripción del paso del tiempo. El tiempo es la dimensión existencial fundamental; es la base del trabajo de artistas, filósofbE y científicos, de modo que cuando la física introdujo el tiempo €n sus conc€p. ciones se aproximó a las ciencias humanas, pero a la vez empobreció terrible. mente esta noción al no distinguir pasado de futuro; la flecha del tiempo (véa. se Hawkings) ha reparado tal insuficiencia.
política). Teorético
Modelo
Interpretación
Conceptr.ml (por ej., una interpretación aritmética de la teoría de los grupos).
Factual (por ej., una interpretación física de la geometría euclidiana).
Mixta (por ej., la teoría general de los automatismos). Material (por ej., el modelo hidráulico de la economía de una región).
Finalmente,*rigogine, consciente de las aún insalvables diferencias de lag dos culturas, ha colocado en un apéndice, al final de la obra, todas las formulaciones matemáticas, tan hermosas..., al parecer.
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