Tarea Semana 6 José Marquez H Estadísticas Instituto IACC 07/08/0!6
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Desarrollo
a) Grafique e indique la variable dependiente e independiente
Índice de colesterol
índice de colesterol
0
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cantidad de horas de deporte a la semana
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• •
Variable independiente (x): Cantidad de horas de deporte a la semana Variable dependiente (y): índice de colesterol.
b) Estime la recta de reresi!n" ins#rtela en la r$fica y pronostique el índice de
Horas de deporte Índice de colesterol (X) (X)
X·X
Y·Y
X·Y
"*
+,
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-*0
62
2612
410,04
469760
9433,6
colesterol de una persona que reali%a & horas de e'ercicio a la semana.
´ = X
62 15
´= = 4,13 Y
2612 15
=174,13
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Recta de regresión =Y i= B0 + B1 · X i B1
B 1= B 1=
B0
´ − B1 · X ´ B 0=Y
´ Y ´ ∑ xy −n X 2 ´2 ∑ x −n X
B 0=174,13 −(−8,77 ) · 4,13 B 0=174,13 −(−36,22 ) B 0=210,35
9433,6−15 · 4,13 · 174,13 2
B 1=
410,04 −15 · 4,13 9433,6 −10787,3 410,04 − 255,85 −1353,7
•
B 1=
154,18 B 1=−8,77
1or lo tanto" la recta de reresi!n es
y i=210,35 −8,77 · x
Gráfico de la recta: y en recta &/"** &*",& /,"+ ,0*"/* ,0"* /0"&/ ,&"0* ,,"* *&"& -+"/ &"&, &"**/ /&"/* ,0*"/* ++"-,* ^
índice de coleste rol
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cantidad de horas de deporte a la se mana
•
El índice de colesterol de una persona que reali%a & horas de e'ercicio a la semana es de -+" /. y = B0 + B1 · x
y =210,35 − 8,77 · x
y =210,35 −8,77 · 7
y =148,96
c) 2 partir del coeficiente de determinaci!n" indique qu# tan cercana y pertinente es la recta hallada con respecto a los resultados de esta investiaci!n. R=
S xy
√ S xx · S xy
´ Y´ xy −n X ∑ −1353,7 −1353,7 −1353,7 = = = = =−0,90 1495 1 554,18 14497,115 2 235165,19 · ´ ´ √ √ x n X · y n Y − − ) (∑ ) √ ( ∑ 2
2
2
2
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R
•
2
=0,90
2
· 100 = 0,81 · 100 =81
El coeficiente de determinaci!n corresponde a un +3" un alto valor. 4e puede decir que la recta hallada es cercana y pertinente a los resultados obtenidos inicialmente.
d) 4i los pacientes se comprometen a reali%ar un 03 adicional m$s una hora de deporte" 5c!mo cambiaría el promedio de horas de deporte con respecto al actual6
b=1 a=1!1 "romedio de horas de &'e(o promedio de horas de deporte ori#inal $ x´ % deporte x´ )%
¿
x´ =a· x´ + b ' x´ =1,1 · 62 + 1 '
x ´ =62
x´ =68,2+ 1 '
•
'
´ =69,2 x
El promedio de horas de deporte" al aumentar hora m$s e incrementar en un 03 cada paciente" cambia desde , a /",. 7o que tendría un efecto directo en el índice de colesterol" ya que como anteriormente se observ!" existe una relaci!n entre estas variables" determinada por la recta de reresi!n" la cual nos permite observar cu$l es el índice de colesterol (y)" para una determinada cantidad de horas (x). En todos los casos" donde existía un aumento de la variable x" se veía disminuida la variable y. 1or tanto" se puede concluir que" este aumento del promedio de horas de deporte" como consecuencia provocaría una disminuci!n en los índices de colesterol para los pacientes.
Bibliografía
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