Tablas de Distribución Juan Pablo Bustos Estadísticas Instituto IACC 28 de noviembre de 2016
Una empresa textil realiza un estudio estadístico acerca de los sueldos de los trabajadores de una misma sección, con el fin de estudiar la homogeneidad de los mismos y asegurar una renta acorde al mercado. La empresa asume que con una variación mayor al 20% deberá tomar medidas para homogeneizar los salarios. Los datos recopilados se encuentran ordenados en la siguiente tabla. Sueldos Miles de $) [250-300[ [300-350[ [350-400[ [400-450[ [450-500[ [500-550[ [550-600[ Total
(en Trabajado res 90 71 12 33 28 70 56 360
a). Determine la media aritmética, la media geométrica, la moda y el percentil 50, e interprete los resultados. ➢ La media aritmética
Sueldos (en Miles de $) [250-300[ [300-350[ [350-400[
ni xi*ni 2475 90 0 2307 71 5 12 4500
[400-450[
33
[450-500[
28
[500-550[
70
[550-600[
56 36 0
Total
x=
1402 5 1330 0 3675 0 3220 0 1486 00
1 ∗148600=412,78 36 0
La Media Aritmética corresponde a 412,78
➢ La Media Geométrica
Sueldos (en Miles de $) [250-300[ [300-350[ [350-400[ [400-450[ [450-500[ [500-550[ [550-600[ Total
ni 90 71 12 33 28 70 56 360
Ni 90 161 173 206 234 304 360
xi 275 325 375 425 475 525 575
LOG xi 2,44 2,51 2,57 2,63 2,68 2,72 2,76
nI * Log xi 219,54 178,34 30,89 86,74 74,95 190,41 154,54 935,41
ni/xi 0,33 0,22 0,03 0,08 0,06 0,13 0,10 0,95
❑
Mg=
❑ ∑ ❑
❑
nI * Log xi/
❑ ∑ ❑
ni
Mg= 935,41 / 360 Mg=2,60 * Log10 Mg= 396,60
La media geográfica corresponde a 396,60
➢ La Moda
Sueldos (en Miles de $) [250-300[ [300-350[ [350-400[ [400-450[ [450-500[ [500-550[ [550-600[
N i 9 0 7 1 1 2 3 3 2 8 7 0 5 6
Delta 1= 90 - 0 = 90 Delta 2 = 90 - 71 = 19
Mo = 250 + 50*(90/(90+19)) La moda corresponde a 291,28
➢ El percentil 50
Sueldos (en Miles de $) ni 9 [250-300[ 0 7 [300-350[ 1 1 [350-400[ 2 3 [400-450[ 3 2 [450-500[ 8 7 [500-550[ 0
Ni 90 16 1 17 3 20 6 23 4 30 4
[550-600[
5 6
36 0
50+360/100 =180 400+ (180-173/33)*50= 410,61
El percentil 50 corresponde a 410,61
b) Calcule la varianza y el coeficiente de variación Varianza:
La Varianza corresponde a 11.666,67 Coeficiente de desviación Formula Desv. Típica/Media Aritmética Desviación típica corresponde a 108.01 (raíz cuadrada de la varianza) El coeficiente de desviación corresponde a 25%
c) Si la renta acorde al mercado es aproximadamente $450.000 para labores similares, ¿Cómo es la renta de esta empresa con respecto a este valor?, Justifique La renta en esta sección, es baja de acuerdo a la renta de mercado, ya que el 57% de los trabajadores de esta sección recibe un sueldo menor a M$ 450.- (206 trabajadores en un universo de 360)
d) Con respecto a la variación de las rentas y a los resultados obtenidos, ¿la empresa debería tomar medidas para homogeneizar salarios? ¿Cuáles?, Justifique Si, debería tomar alguna medida para regular los sueldos, ya que la diferencia existente entre el sueldo menor y sueldo mayor, en esta sección corresponde a M$350.- Como experiencia debería generar 2 escalas de sueldo; una como principiante, que sea el sueldo durante los 3 primeros meses y la segunda un sueldo fijo que permita a los más antiguos que no sientan perjudicados por el personal nuevo que ingrese o que tenga menor conocimiento de las funciones y a la vez establecer un bono de producción que sea un estímulo para cada trabajador pero que sea acorde a su productividad laboral. Ante cualquier modificación para la nivelación de los sueldos, la empresa deberá asumir que puede significar un aumento en los costos de personal.
Bibliografía
Contenido Semana 4, estadísticas, Iacc 2016 www.youtube.com, tutoriales sobre estadísticas
