Nama
: La Ode Muhammad Alwi, S.Pd.
Kelas
:A
Diketahui A(2,3), B (4,1), (4,1), C (-3,4), (-3,4), dan
1.
D (0,3). ,y ), (0,3). Jika P (x y ),
maka
tentukanlah
G CD GAB B (P ). GAB B (P ) yang dinyatakan ). Selanjutnya, dapatkan komposisi dari G CD CD G A CD G A
dengan sebuah geseran lainnya.
− − − − − − − − − − − − − = 0+3,3
4 = 3, 1
= 4
3 = 2, 2
2,1
=
+ 2,
2
=
( )
=
+ 2,
2 + 3, 1
=
+2+3,
=
+ 5,
=
( ) dinyatakan dengan sebuah geseran lainnya yaitu:
1,1 dan
+ 5,
6, 2 maka geseran
3
Sehingga 2.
1
3
Komposisi dari Misalkan titik
2
− − − = 6
1 = 5,3
=
Tentukanlah persamaan dari himpunan semua titik yang memiliki jarak sama terhadap titik A(1,1) dan B(-1,-2).
− − − − − − − − − − 1
1, 2
=
2
1
2
2
+
1
2 +1+
2
1
2
+
1
2
2
=
=
2
+1
+1
2 +1=
2
2 +2=2 +4 +5
4
6 =3
2
+
2
+
+2
+2
2
2
+2 +1+
2
+4 +4
−
4 +6 =
3
Jadi, persamaan dari himpunan semua titik yang memiliki jarak sama terhadap titik
−
A(1,1) dan B(-1,-2) adalah 4 + 6 =
3
Diberikan persamaan irisak kerucut 4 x 2 + 12xy + 9 y 2
3.
–
2x = 0. Tulislah persamaan
’’
bentuk bakunya setelah dilakukan rotasi sumbu X OY OY . Selanjutnya gambarkan grafiknya.
Bentuk umum persamaan derajat dua yaitu:
− − − − − − − ′ − ′ − 2
+
2
+
+
+
Dari sini diperoleh
= 4,
+
= 12,
Sehingga: tan2 =
cos
4
2
′ − 13 13
16
′ −
=
′ ′ ′
48
2
13
3
13 13
13 13
2
2
13 13
13
+
2
2
+9
3
2
13
′ ′ 9
2
13
2
169
2
2
+
dan
4
13
=
2
=
3
13 13
+
13 13
+0
2
2
13 13
ke persamaan awal, diperoleh:
′ − ′ ′ ′ ′ ′ − ′ − ′ ′ ′ − ′′ − ′ ′ ′ ′ ′ ′ − ′ 2
2
3
3
13 13
13 13
13 13
+
72
2
13
+0.
+ 4 13 13
+
6 13 13
4 13 13
6 13 13
169
169
+
=0
13 13
+
60
72
13
13
2
4 13 13
6 13 13
169
169
4 13 13
6 13 13
13
13
=0
=0
=0
+9
13 13
2
′ ′ ′ ′ ′ − ′ ′ ′ − ′ ′ ′ − ′ ′ ′ − ′ 169
= 0,
3
=
13
5 13 =
2 =0
+ 12 36
5 13 =
1
2
+ 12
2
=
1+cos2
Substitusi = 4
2,
5
1+
cos2 2
=
=
12
=
9
= 9,
13
1
=
4
−
5
cos2 =
sin
12
=
=0
+
81 13
=0
3
13 13
2
+
+
108 13
2
2
2
13 13
+
36 13
2
2
3
13 13
13 13
+
=0
4 13 13
6 13 13
13
13
=0
′ − ′ − ′ − ′ +
+
2 13 13
2
169
2 13 13
2
169
6 13 13
52
169
1692
6 13 13 169
+
2 13 13 507
=0
=0
Jadi diperoleh bentuk bakunya adalah
→ ′ − ′ +
2 13 13
2
169
6 13 13 169
+
2 13 13 507
=0
Gambar grafik:
4.
Lukislah
kubus
ABCD.EFGH
perbandingan proyeksinya ¾.
dengan
frontal
ABCD,
sudut
surut
450,
dan
5.
Diberikan kubus ABCD.EFGH, P terletak pada bidang ABCD (bukan pada sisinya), titik Q terrletak pada GH, dan titik R terletak pada EH. Lukislah garis l yang memotong PQ dan RB, serta sejajar dengan DH.
Langkah-langkah: (i)
Buat titik R pada EH
(ii)
Buat titik Q pada GH
(iii)
Buat titik P pada bidang ABCD
(iv)
Buat garis dari titik R dan sejajar DH serta
memotong AD di titik S (v)
Buat garis dari titik S le titik B
(vi)
Buat garis dari titik R ke titik B
(vii)
Tarik garis dari titik Q dan sejajar GC serta
memotong CD di titik T (viii) Buat garis dari titi T ke titik P sehingga memotong SB di titik U (ix)
Buat garis dari titik Q ke titik P
(x)
Buat garis dari titik U sehingga memotong PQ dan RB serta sejajar garis DH.
6.
Pada balok ABCD.EFGH, tentukanlah sudut yang dibentuk oleh bidang ACF dan bidang EFGH.
Sudut adalah sudut yang dibentuk antara bidang ACF dan bidang EFGH. Misalkan sisi AB=CD=EF=GH= a dan sisi BC = AD = FG= FH = b serta sisi BF =AE=CG=DH= c.
Dari sini diperoleh
=
2
=
=
2
2
+
tan
2
+
=
=
2
=
(
=
1 2
+
2
2
+
1 4
2
1 4
2
=
+
2 )2
2
1
2
2
+ c2 =
+
+
1 4
2
2
+
2
+
2
=1
+
2
+
2
= 45°
Jadi sudut yang dibentuk antara bidang ACF dan bidang EFGH adalah
= 45°
2