ISI TRANSFERI

ISI TRANSFERİ BAHAR 2010

ISI TRANSFERİ MEKANİZMALARI

Kondüksiyon Konveksiyon Işınım

KONDÜKSİYON

Doğrudan temas ile ısı transferidir Yoğunluk arttıkça kondüksiyon artar Akışkanların (özellikle gazlar) termal iletkenlikleri oldukça düşüktür. Metalik bağla bağlı malzemelerin iletkenlikleri iyonik ve kovalent bağlı malzemelere göre çok daha yüksektir.

KONDÜKSİYON

KONVEKSİYON

Katı bir yüzey ile bir akışkan (sıvı veya gaz) arasındaki ısı transferi konveksiyon mekanizması ile meydana gelir. Sıvının içindeki sıcaklık farkı, yoğunluk farkına sebep olur. Bu yoğunluk farkından dolayı sıcak olan sıvı ile nisbeten soğuk olan sıvı yer değiştirir ve bu sayede sıcak olan kısımlarda soğur.

Tk

Ty

Ts

J = h(Ty − Ts )

Daha sıcak olan sıvı

Soğuyan sıvı

J:Akı (watt/m2) h:Isı transfer katsayısı(watt/m2-K) Ty:Yüzey sıcaklığı Ts:Sıvının ortalama sıcaklığı h değeri her bir sistem için belirlenmelidir

I8INIM (RADYASYON)

0oK sıcaklığının üzerinde bir sıcaklığa sahip her nesne çevresine bir miktar enerji yayar. Bu yayılan enerji 0.1-100mikron arası dalga boyuna sahip elektromanyetik dalgalar şeklinde yayılırlar. Transfer için herhangi ortama gerek yoktur, ışınım mükemmel vakum ortamında bile gerçekleşebilir.

FICK’İN 1.KANUNU T1

T2

J

dT J =K dx

J:Akı (watt/m2) K:Termal iletkenlik (watt/m-K)

dT Q = A.t.J = A.t.K dx

Q:Isı enerjisi (joule) t:zaman (sn) A:yüzey alanı (m2)

dx

T1 ve T2 sıcaklıkları sabit!!!

FICK’İN 1.KANUNU K=30watt/m-K

K=30watt/m-K

K=30watt/m-K

1800oK

K=400watt/m-K

1800oK

1800oK

1400oK 700oK

700oK

700oK

300oK 30cm

30cm

dT dx (1400 − 300) J = 30 0.3 J = 110000 watt / m 2 J =K

dT dx (1800 − 700) J = 30 0.3 J = 110000 watt / m 2 J =K

20cm

20cm

dT dT J =K dx dx (1800 − 700) (1800 − 700) J = 30 J = 400 0. 2 0. 2 J = 165000 watt / m 2 J = 2.2 × 106 watt / m 2 J =K

FICK’İN 2.KANUNU

Eğer sıcaklıklar zamana bağlı olarak değişiyorsa Fick’in 2. kanunu kullanılmalıdır. 2

dT d T =α 2 dt dx

K α= ρc p

α:Difüzivite K:termal iletkenlik ρ:yoğunluk cp:sabit basınç ısı kapasitesi

TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA

Kum veya seramik kalıpların termal iletkenliği düşüktür. Kalıbın içindeki sıcaklık profili zamana bağlı olarak değişir ve sıcaklık profilinin zamana bağlı değişimi Fick’in 2. kanunu ile tanımlanır. TD TE

dT d 2T =α 2 dt dx

Sıcaklık

T0  -x

0

+x

TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA TD

Sıcaklık

TE

T0  -x

0

Söz konusu diferansiyel denklemin; x=0 için T=TE x=∞ için T=T0 Koşulları için çözümü:

+x

  x   T ( x, t ) = T0 + (TE − T0 )1 − erf     2 α K t  

ERROR FONKSİYONU (erf) (−1) n x 2 n +1 erf ( x) = ∑ π n =0 n!(2n + 1) 2

∞

 2  x3 x5 x7 x9  x − + − + − K erf ( x) = π  3.1! 5.2! 7.3! 9.4! 


t anında kalıpla sıvı eriyik ara yüzeyinden transfer edilen ısı akısı:

 dT  J = −K K    dx  x =0  x  d   J = − K K (TE − T0 ) 1 − erf   2 α t  dx  K   x =0 K K (TE − T0 ) J= πα K t


t anına kadar kalıpla sıvı eriyik arayüzeyinden transfer edilen ısı enerjisi: t

Q = A∫ Jdt 0

K K (TE − T0 ) Q = A∫ dt πα K t 0 t

Q=

2 AK K (TE − T0 )

πα K

t 0.5


Katılaşmanın tamamlanması için kalıba iletilmesi gereken toplam ısı miktarı: Döküm sıcaklığından ergime sıcaklığına kadar inmek için transfer edilen ısı

Qs = ρ metVmet (TD − TE )c met p

Ergime entalpisi:

Qerg = ρ met ∆H ergVmet Toplam ısı:

Qtop = Qs + Qerg Qtop = ρ metVmet (TD − TE )c met p + ρ met ∆H ergVmet

[

Qtop = ρ metVmet (TD − TE )c met p + ∆H erg

]


Katılaşma zamanı:

Q=

2 AK K (TE − T0 )

t 0.5

πα K

[


2 AK K (TE − T0 )

πα K ttop =

πα K ρ V

]

[

t 0.5 = ρ metVmet (TD − TE )c met p + ∆H erg

2 2 met met

[(T

D 2 K

− TE )c

met p

+ ∆H erg

4 A2 K (TE − T0 ) 2

]

2

]


Katılaşma zamanı:

ttop

[

 πα ρ 2 (T − T )c met + ∆H K met D E p erg =  4 K K2 (TE − T0 ) 2 

V  ttop = Cm  met   A 

]  V 2

    A   met

2

Görüldüğü gibi Cm şu faktörlere bağlıdır: Kalıp malzemesi Dökülen metalin termal özellikleri Döküm sıcaklığının ergime sıcaklığına göre farkı

2

TERMAL İLERKENLİĞİ YÜKSEK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA TD

Sıcaklık

TE

dQ = − Ah(TE − T0 )dt T0  -x

0

+x

A:Yüzey alanı (m2) h:Isı transfer katsayısı (watt/m2-K)

TERMAL İLERKENLİĞİ YÜKSEK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA

Bu tip kalıpların termal iletkenliği kum/seramik kalıplara göre oldukça yüksektir ve bundan dolayı katılaşma çok hızlı gerçekleşir. Bu tip kalıplarda ısı transferini engelleyen veya yavaşlatan faktör kalıp ile sıvı (veya katılaşan metal) arasındaki arayüzeydir. Bu arayüzeyin ısıyı transfer etme oranı ısı transfer katsayısı (h) ile tanımlanır. Bu arayüzeyde oluşabilecek bir hava boşluğu ısı transferini büyük ölçüde yavaşlatır.

TERMAL İLERKENLİĞİ YÜKSEK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA dQ = − Ah(TE − T0 )dt Katılaşma için toplam transfer edilen ısı miktarı

Qk = − Ah(TE − T0 )t k Katılaşmanın tamamlanması için alınması gereken ısı miktarı:

[


]

[

− Ah(TE − T0 )t k = ρ metVmet (TD − TE )c met p + ∆H erg Toplam katılaşma zamanı

[

 ρ metal ∆H erg + c metal (TD − TE ) p tk =  h(TE − T0 ) 

] V

metal

  Ametal

  

]

ISI TRANSFERI

Recommend Documents