Fuente: Aliaga Valdez, Carlos. Manual de Matemática Financiera: Texto Problemas y Casos. Universidad del Pacifico. 4ta edición. 2000.
Econ. MBA. Luis García Calderón
¿Qué es la Matemática Financiera? ¿Para qué sirve la Matemática Financiera?
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Matemática Financiera La Matemática Financiera es una derivación de la matemática aplicada, que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión. Llamada también análisis de inversiones, administración de inversiones o ingeniería económica. “Es la ciencia que nos proporciona las herramientas necesarias para tomar decisiones de inversión o de crédito, a lo largo del tiempo”. Matemáticas Financieras
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Matemática Financiera La Matemática Financiera la podemos asociar con dos símbolos es decir el de los números (#) y el de las UM ($), ya, que cuando hablamos de Matemáticas automáticamente hacemos relación con los números; y cuando hablamos de Finanzas lo relacionamos con el signo de UM; de allí la asociación.
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¿Qué vamos a aprender al finalizar el curso? Vamos a aprender tres cosas:
1 A programar y administrar el dinero a lo largo del tiempo, sea el personal o el de una empresa. 2 A manejar la “Tasa de interés”. 3 A “tomar decisiones” de inversión, de endeudamiento o de reestructuración.
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FLUJO
• Es la representación gráfica de una cantidad monetaria de ingreso o egreso (inversión ó pago). • Un flujo, cambia de valor cuando se desplaza a lo largo del tiempo, y sólo si, está afectado por una tasa de interés.
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¿ Por qué cambia de valor un flujo? El valor de un flujo cambia solo por estar afectado por una TASA DE INTERES, y al DESPLAZARSE a lo largo del tiempo.
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Desplazamiento de un flujo Financiero Valor Futuro Valor Presente o Valor Actual
Crece Disminuye
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Dinero ¿Para qué?
¿Por qué? ¿Ayuda o dificulta las cosas?
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Cambio Directo o Indirecto Tipos de Intercambio CAMBIO DIRECTO
CAMBIO INDIRECTO
Se intercambian directamente los bienes entre sí; con lo cual existen muchas limitaciones en la cuantificación del valor de un bien en contraposición con otro.
Surge cuando un bien sin valor de uso, de aceptación general, de fácil transportación y de valor relativamente estable, es utilizado como referencia para efectuar las operaciones comerciales.
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Carácter Social del Dinero • El dinero es un fenómeno de la economía social. • Constituye un instrumento de intercambio en una sociedad como base de la economía. • El dinero no tiene valor intrínseco. • Nace de la división del trabajo y de las diversas tendencias para cubrir las necesidades mediante el contacto de oferentes y demandantes. Matemáticas Financieras
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Funciones y/o propiedades del Dinero 1. Medio de pago: Unidad en que valoran los precios de otros bienes y servicios; por su homogeneidad, soluciona el problema de la multiplicidad de precios relativos. 2. Unidad de Cuenta: Permite la superación de las operaciones de trueque por su aceptación general. 3. Depósito de valor (Unidad diferida de Pago): Es un almacén de valor para para operaciones futuras.
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Componentes del dinero y creación monetaria • Dinero son los billetes y monedas de circulación legal en un país, en poder del público, más los depósitos bancarios en cuenta corriente movilizados mediante el cheque. • O sea, el primer componente es el dinero en efectivo, el segundo es el denominado «dinero bancario» originado en la práctica de los negocios
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Componentes del dinero y creación monetaria • Los depósitos en cuenta corriente son denominados «depósitos a la vista» y son los que guardan mayor relación con el dinero en efectivo. En los países de elevado desarrollo económico-financiero, la masa de cheques en circulación representa una proporción muy significativa respecto del total monetario. • Los depósitos «a plazo» (cajas de ahorro, cuentas especiales, plazo fijo) poseen distintos grados de convertibilidad líquida.
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Activos financieros
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Activos financieros (I) Los activos pueden ser: • Reales: tienen valor por sí mismos (mercaderías, muebles). • Financieros: tienen valor por lo que representan (billetes, depósitos bancarios). a. Efectivo: activo financiero líquido por excelencia. b. Depósitos bancarios: tienen mayor o menor liquidez según sean a la vista o a término.
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Activos financieros (II) c. Títulos valores: – Acciones: títulos emitidos por las sociedades de capital a favor de sus socios, para acreditar su condición de tales. – Pagarés: promesas de pago emitidas por una persona (librador) a favor de otra (beneficiario). – Letras de cambio: órdenes de pago emitidas por un librador a favor de un beneficiario y a cargo de otra persona. – Títulos de deuda, públicos y privados: sus titulares pasan a ser acreedores del ente emisor de aquellos. Reciben una renta fija. Matemáticas Financieras
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Sistemas monetarios • Un sistema monetario es un conjunto de disposiciones que reglamentan la circulación de la moneda de un país.
• Tradicionalmente, los países eligieron el oro y la plata como la base de un sistema monetario mono metalista. Cuando adoptaron ambos metales a la vez, se trataba de un sistema bimetalista. • Actualmente todas las divisas (dólar, Euro, yen, etc.) son dinero fiduciario. • En épocas de inflación, la gente trata de desprenderse inmediatamente del dinero que se desvaloriza y de retener aquellos bienes que conservan su valor. NOTA: Dinero Fiduciario: que depende del crédito y confianza que merezca. Circulación fiduciaria Matemáticas Financieras
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Los bancos y el dinero bancario • El dinero bancario está constituido por los depósitos en los bancos, cajas de ahorro, compañías financieras o cajas de crédito. • Los bancos reciben depósitos de sus clientes y conceden préstamos a las familias y a las empresas. El volumen de los préstamos concedidos es superior al de los depósitos que mantienen sus clientes.
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Clases de Bancos (I) • A.- Según el origen del capital – Bancos públicos: El capital es aportado por el estado. – Bancos privados: El capital es aportado por accionistas particulares. – Bancos mixtos o Banca Asociada: Su capital proviene de aportes privados y estatales.
• B.- Según el tipo de operación – Bancos corrientes: Los más comunes, sus operaciones habituales incluyen depósitos en cuenta corriente, caja de ahorro, préstamos, cobranzas, pagos y cobranzas por cuentas de terceros, custodia de títulos y valores, alquileres de cajas de seguridad, financiación, etc.
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Clases de Bancos (II) – Bancos especializados: Tienen una finalidad crediticia específica (Bancos Hipotecarios, Banco de La Nación, Banco Agrario). – Bancos de emisión: Actualmente representados por bancos oficiales (BCRP). – Bancos Centrales: Son las casas bancarias de categoría superior que autorizan el funcionamiento de entidades crediticias, las supervisan y controlan. Matemáticas Financieras
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El Banco Central de Reserva del Perú • Entidad autónoma que se rige por su ley orgánica (decreto ley 26123), cuya finalidad es preservar la estabilidad monetaria. • Sus funciones son: – Regular la cantidad de dinero – Administrar las reservas internacionales – Emitir billetes y monedas – Informar al país sobre las finanzas nacionales. Fuente: Glosario de términos económicos. BCRP. 1995. pp.24 Matemáticas Financieras
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El Sistema Financiero “El conjunto de mercados y otras instituciones mediante el cual se realizan transacciones financieras y el intercambio de activos y riesgos” (Zvi Bodie,Robert C. Merton)
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El Sistema Financiero Peruano
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El Sistema Financiero Peruano • El sistema financiero está conformado por el conjunto de Instituciones bancarias, financieras y demás empresas e instituciones de derecho público o privado, debidamente autorizadas por la Superintendencia de Banca, Seguro y AFP, que operan en la intermediación financiera (actividad habitual desarrollada por empresas e instituciones autorizada a captar fondos del público y colocarlos en forma de créditos e inversiones. • Es el conjunto de instituciones encargadas de la circulación del flujo monetario, y cuya tarea principal es, canalizar el dinero de los ahorristas hacia quienes desean hacer inversiones productivas. Las instituciones que cumplen con este papel se llaman “Intermediarios Financieros” o “Mercados Financieros”. Matemáticas Financieras
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INSTITUCIONES QUE CONFORMAN EL SISTEMA FINANCIERO
Bancos. Financieras. Caja Rurales y Municipales Cooperativas de Ahorro y Crédito Compañía de Seguros. AFP. Banco de la Nación. Superintendencia del Mercado de Valores (Ex Conasev). • Bolsa de Valores. • Bancos de Inversiones • Sociedad Nacional de Agentes de Bolsa Matemáticas Financieras
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Sistema Financiero Peruano 2008
SMV
Fuente: Tong Jesús. Finanzas Empresariales. Perú 2008 Matemáticas Financieras
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Sistema Financiero • Mercados Bursátil – Es un tipo de Mercado de Capitales en el que se negocia la renta variable (Acciones) y la renta fija (Bonos), a través de la compra de valores negociables.
• Mercado Extrabursátil “Over the Counter” – Es un tipo de mercado donde se negocia instrumentos financieros (acciones, bonos, materias primas, derivados financieros, etc.) directamente entre dos partes. Este tipo de negociación se realiza fuera del ámbito de los mercados organizados (fuera de Bolsa). Matemáticas Financieras
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La Perspectiva Funcional del Sistema Financiero 1. Transferencias de recursos a través del tiempo y el espacio. 2. Administración del riesgo 3. Compensación y liquidación de pagos 4. Concentración de recursos y subdivisión accionaria 5. Proporciona información 6. Manejo de los problemas de incentivos. Matemáticas Financieras
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Los Mercados Financieros • Otra forma de Clasificación por vencimiento de derechos 1. Mercado de Dinero: Es el mercado de deuda a corto plazo (menos de un año) 2. Mercado de Capitales: Es el mercado de deuda de largo plazo y valores de capital (acciones).
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Componentes del dinero y creación monetaria
• Desde el punto de vista de la creación monetaria, existen dos tipos de dinero: 1. Base monetaria o dinero primario (emitido por la autoridad financiera, BCR). 2. Dinero secundario (inyectado por los bancos a través del poder adquisitivo generado por los préstamos). Matemáticas Financieras
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