ING. FERNANDO CAÑIZARES
GRUPO INGENIERÍA SÍSMICA –ESTRUCTURAL GISE.
ANÁLISIS DE PUENTE PEATONAL CON INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA
Fernando Cañizares Ortega (1) Roberto Aguiar Falconi (2), RESUMEN Este reporte pretende pretende analizar el efecto de la interacción de suelo suelo estructura sobre la cimentación de un puente peatonal, más aún, si nuestro proyecto se encuentra ubicado en suelos de mediana y baja rigidez, al considerar los efectos sísmicos sobre la estructura este tendrá un alargamiento del periodo fundamental de vibración, así como el porcentaje de la aceleración en el espectro de diseño.
1. I NTRODUCCIÓN NTRODUCCIÓN El puente peatonal está conformado por dos estribos laterales y una pila central, la c ual se apoya una viga postensada tipo cajón y losa fundida en sitio. Se presenta inicialmente en forma esquemática los grados de libertades principales y secundarias, así como sus nudos y elementos que conforman la estructura. Mediante CEINCI LAB, se calcula la matriz de rigidez lateral tomando en cuenta la rigidez de traslación y rotación de la cimentación mediante fórmulas propuestas por: Manual de Obras Civiles (CFE 2008).
La respuesta dinámica en la interacción suelo estructura, depende de las propiedades geometrías de la cimentación, de acuerdo al tipo de suelo, se tendrá la amplificación amplificación de la onda sísmica, por tanto, una mayor excitación sobre la estructura. En forma teórica se estudia la influencia de las zapatas de cimentación y los pilotes como estructuras que servirán de apoyo a nuestra pila central del puente, varían los periodos de vibración y sus aceleraciones tomando en cuenta las rigideces trasnacional y rotacional, como efecto de la interacción suelo estructura.
1. 2.
GRUPO INGENIERÍA SÍSMICA-ESTRUCTURALSÍSMICA-ESTRUCTURAL- GISE. (freddy.canizares@e (
[email protected]) pn.edu.ec) UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE : Jornadas de Investigación en la Aulas www.gise-ec.com
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2.- DESCRIPCIÓN DEL PUENTE PEATONAL CONSTRUIDO Puente peatonal consta de una viga potensada, cuya sección transversal es tipo cajón, de 33.52 metros de luz, dos estribos laterales y una pila central de 5.50m de altura.
Figura1. Fotografía del puente peatonal
Corte longitudinal del puente, con el esquema general de la cimentación
Figura 2. Vista longitudinal del Puente peatonal nueva ruta viva El puente peatonal se forma de acuerdo a un modelo de pórtico simplemente apoyado y con una pila central rígida en su centro de luz, se enumeran los nudos y sus elementos.
3.- NUMERACIÓN DE NUDOS Y ELEMENTOS
Figura3. Numeración de nudos y elementos
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En la figura 4. Se muestra el modelo con sus grados de libertad; coordenadas principales y secundarias, cabe notar, que la coordenada número cinco es la principal y representa el corrimiento longitudinal del puente
Figura4. Grados de libertad y modelo de masas concetradas
Ahora se toma en cuenta el efecto de interacción suelo estructura, y modelo de masas concentradas resulta:
Figura 5. Modelo de masa concentrada con efecto del suelo de cimentación
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4.- MODELO DE MASAS CONCENTRADAS RIGIDECES TRASNLACIONAL Y ROTACIONAL
Figura 6. Modelo de masas concentradas y efecto de interacción suelo-estructura.
Una vez que se simplifica el modelo de varios de libertad a un solo grado de libertad se conforma el modelo de péndulo invertido, las rigideces Kd, Kr y KL de la pila calculada como apoyo rígido.
3.- CÁLCULO DE LA RIGIDEZ DE LA ZAPATA DE CIMENTACIÓN
Figura 7. Zapata de cimentación para la pila central del puente peatonal
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Se muestra el modelo de cálculo para zapatas de cimentación de acuerdo la manual de obras civiles del código de la Comisión Federal de Electricidad (CFE 2008)
Figura 8. Modelo de cimentación con zapatas con ISE
Tabla 1 Formulas propuestas para calcular la rigidez horizontal por efectos de la interacción suelo estructura.
RIGIDEZ Rigidez horizontal
Rigidez horizontal
Rigidez horizontal
FORMULA
− [6.8. 0.8 1.6] 10.33 .+. ∗ [22.5.] − .] 10.15√ [10.52∗ ∗ .−
REFERENCIA Kausel 1988
Gazetas& Mylonakis
CFE 2008
Para aplicar las fórmulas de Kaussel 1988 y Milonaquis2008, se deberá corregir el valor de G y el valor por desplante de la fundación, así como los efectos del amortiguamiento del suelo, por tanto, la practicidad de aplicación se toma las formulas de la CFE2008. Para el presente análisis.
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Tabla 2 Fórmulas para calcular la rigidez rotacional por efectos de la interacción suelo estructura.
RIGIDEZ Rigidez rotacional
Rigidez rotacional
Rigidez rotacional
FORMULA
REFERENCIA
− [3.2. 0.8] 1 ..+ ∗ −. . 2.40.5 11.26 1 −. √ ∗ Rr 1 Rr1 D10.71 D Kr Gs. −v Hs Rr Hs
Kausel 1988
Gazetas& Mylonakis
CFE 2008
: ℎ ó ó ó ó ; ∗ Con el cálculo de la rigidez lateral del puente con base empotrada, más las rigideces adicionales por efectos de suelo, se forma la matriz de rigidez completa y se muestra a continuación: 0 K E 0 K 0 K h 0 0 0 K r Cálculo de rigidez lateral y rotacional con las formulas propuestas por la CFE 2008, Tablas 1 y 2.
3999 .6 0 K 0
0 52746000 0
0 1149600 0
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4. CÁLCULO DE LA MATRIZ DE MASAS DEL PUENTE PEATONAL Energía cinética de una estructura T, es igual a la energía cinética de traslación más energía cinética de rotación: Energía cinética es igual: T
1
mv
2
2
1
J
2
2
La matriz de masas se obtiene a partir de la energía cinética y mediante el trazado del diagrama de velocidades se remplaza en las ecuaciones de energía y se determina los términos respectivos de dicha matriz M
Figura 9. Diagrama de desplazamientos y velocidades
Dónde: m : masa
v=velocidad lineal de traslación J=Momento de inercia de la masa. θ=Velocidad angular.
T
T T
1 2
1
m1q1
2
1
2
m2 q 2
2
1
J . 2
1 1 2 m1 (q1 q2 q3.h1 ) 2 mo q2 J .q3 2 2
2
m1 (q1 q2 q3.h1 ) 2
2
mo q2
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T T
1 2
1
2
m1q1
m q 2
1
2 1 1
2
m1q2
2
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1
2
(m1 mo )q2
2
2
2
m1q3 .h1
1
2
m1 2q1q2
(m1 mo J )q3
2
1 2
m1 2q2 q3.h1
1 2
m1 2q1q3.h3
2m1q1q2 2m1q2 q3 .h1 2m1q1q3.h1
1 2
2
mo q1
1
2
mo J q3
Conformación de la matriz de masas:
Por tanto la matriz de masas resulta:
m1 M m1 m1h1
m1 m1
m0
m1 h1
m1 h1 2 (m1 mo J )h1 m1 h1
m1=masa de la pila y mo=masa de la cimentación.
Se muestra la matriz de rigidez y masas calculadas:
3999 .6 0 K 0
0 52746000 0
0 1149600 0
11.04 M 11.04 85.039
11.04
85.039
13.15
85.039
85.039
780.17
Mediante el programa orden_eig (K, MASA) de CEINCI LAB, se calcula el periodo fundamental del puente peatonal. El periodo calculado resulta T=0.363s, que es mayor al calculado sin tomar la interacción suelo estructura es fue de 0.29s
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El periodo fundamental aumenta de 0.29s a 0.363s
Figura 10. Espectro de diseño del puente peatonal Sector Tumbaco
Sin embargo el periodo fundamental del puente se incrementa, pero la aceleración se mantiene constante por la forma del espectro de diseño.
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5.- DISEÑO DE LA PILA DE CIMENTACIÓN DEL PUENTE PEATONAL CON PILOTES Se ha considerado, para efectos de comparación teórica la pila central del puente peatonal esta cimentada sobre una base y está apoyada sobre cuatro pilotes.
Figura 11. Modelo de cimentación con pilotes.
Tabla 3. Formulas propuestas para el cálculo de rigideces (Manual de diseño por sismo C FE2008)
CIMENTACIÓN CON PILOTES MODO DE VIBRACION HORIZONTAL
VERTICAL
GRUPO DE PILOTES RIGIDEZ HORIZONTAL GRUPO DE PILOTES RIGIDEZ ROTACIONAL
RIGIDEZ
. () . 1.9( ) ∑ = ∑ =
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Utilizando el programa CEINCI LAB kd_kr_pilotes.m, se calcula la matriz de rigidez y resulta:
K E K 0 0
0
k h 0
0 k r 0
3999 .6 0 K 0
0 78649 0
0 326600 0
Aplicando las consideraciones de energía cinética descritas anteriormente se forma la matriz de masas del sistema pila central y pilotes de cimentación.
m1 M m1 m1h1
m1 m1
m0
m1h1
m1h1 2 (m1 mo J )h1 m1h1
11.04 M 11.04 85.039
11.04
85.039
13.15
85.039
85.039
2570 .2
Con el programa orden_eig (K, MASA) de CEINCI LAB, se calcula el periodo fundamental del puente peatonal. El periodo calculado resulta T=0.59s ESPECTRO DE DISEÑO PUENTE PEATONAL SECTOR TUMBACO
0.22
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0.59 Aceleración Calculada es 0.22g Se tiene mayor valor del periodo fundamental (0.59s), pero se reduce la aceleración (0.22g) Con la influencia del suelo sobre cimentación con pilotes.
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6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Para aplicar las fórmulas de Kausel 1988 y Milonaquis2008, se deberá corregir el valor de G, y el valor por desplante de la fundación, por efectos de amortiguamiento del suelo (ASCE 7 2010 y FEMA 440), por practicidad de aplicación se toma las formulas de la CFE2008. El periodo fundamental del puente peatonal aumenta de 0.29s a 0.363s, Sin embargo, la aceleración se mantiene constante por la forma del espectro de diseño, para el caso de sismos impulsivo de periodos cortos este efecto es muy importante, como es el caso de los espectros de diseño para la Ciudad de México DF. Para el caso en que la pila central del puente peatonal la cimentación de su base se apoya sobre pilotes y con la interacción suelo estructura aumenta el periodo de vibración(a 0.56s). Sin embargo, se tiene menor aceleración como se muestra el espectro de diseño de sitio.
7. REFERENCIAS
1. - G. Gazetas, K Fan, T Tazon, K, Shimizu, (1992).“Seismic response of soil-estructure of solipile-fundation structure systems: some recent developments” No 34 ASCE 1992. pp 56-93. 2.-Aguiar R. (2013). Dinámica de estructuras con Matlab, ESPE Quito 2013. 3.-CFE (2008). Manual de diseño de obras civiles, DISEÑO POR SISMO México 2008. 4.-ASCE. (2010). American Society of Civil Engineers 2010. 5.-CEMOSA (2013). Centro de Estudios de Materiales y Control de Obra, S.A, 1972, Ruta Viva.
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