Precarga de Suelo

14 Precarga Gabriel Auvinet Guichard Juan Félix Rodríguez Rebolledo Axel Ramírez Ramírez Ramírez Roberto López Zaldaña

14.1

Introducción

Precargar los suelos finos tiene dos objetivos:

• Acelerar el desarrollo de la consolidación del suelo. Entonces es posible cimentar sobre el mismo sin peligro de asentamientos totales o diferenciales importantes a mediano o largo plazo.

• Aumentar la resistencia al corte no drenada del suelo y por tanto la capacidad de carga del terreno Para verificar la eficiencia de la precarga, es necesario medir la evolución de los asentamientos en diferentes puntos y a diferentes profundidades mediante bancos de nivel y placas de asentamientos, verificar la disipación de las presiones intersticiales dentro del subsuelo durante el proceso y medir el aumento de la resistencia al corte no drenada del suelo al terminar el tratamiento.

14.2

Tipos de precarga 14.2.1 Precarga simple

Esta técnica consiste en colocar sobre el terreno una carga igual a la carga definitiva, P S, eventualmente aumentada de una sobrecarga, P F (Fig. 14.1), con lo que se logra lo siguiente:

• Acelerar el desarrollo de los asentamientos asentamientos de consolidación primaria. asentamientos de consolidación secundaria. • Acelerar la aparición y el desarrollo de asentamientos suelo. • Aumentar la resistencia no drenada del suelo. En el caso de una precarga con sobrecarga, los dos primeros efectos son dominantes: se remueve la sobrecarga cuando los asentamientos inducidos garantizan el buen comportamiento de la obra futura. El último efecto se logra generalmente mediante una construcción por etapas y resulta útil cuando la resistencia inicial del suelo es insuficiente para soportar la estructura definitiva sin que se presente la falla. Cada etapa conduce a un mejoramiento del suelo que permite la

Manual de Construcción Geotécnica

realización de la etapa siguiente. El incremento de resistencia esperado puede calcularse a partir de los resultados de pruebas triaxiales consolidadas-no drenadas (CU). El aumento del grado de consolidación del suelo se logra incrementando el esfuerzo efectivo dentro del mismo, lo cual puede obtenerse aumentando el esfuerzo total o disminuyendo la presión intersticial. El a mejoramiento de los suelos finos g r a consiste por tanto en actuar C sobre alguno de estos factores o PS sobrecarga sobre los dos simultáneamente. tSR PF carga final El principio de los diferentes t 0 métodos más comunes se presenta en las Tablas 14.1 y H 14.2 y en en las Figs. 14.2 y 14.3. ∆ F

o t n e i m a t n e s A

( F + S )

S + F

H

(F)

∆

tSR

Fig. 14.1, Compensación del asentamiento asentamiento de consolidación consolidación primaria

Tabla 14.1, Métodos de precarga precarga por aumento del esfuerzo esfuerzo total (LCPC, 1985) Método Aplicación de una carga equivalente al valor final

Aplicación de una carga equivalente al valor final, más una sobrecarga (preconsolidación)

Carga aplicada llenando un recipiente.

Frecuencia de uso La carga definitiva se Método usado aplica con suficiente comúnmente anticipación para que el grado de consolidación sea suficiente en el momento de la construcción de la obra Principio

La aplicación de una carga mayor a la carga final permite obtener un asentamiento más importante en un plazo más corto. La carga excedente se remueve tan pronto el asentamiento obtenido se considera suficiente. Mismo principio que en los dos casos anteriores.

Método usado comúnmente

Común para tanques.

Ventajas

Limitaciones Limitaciones

Se basa en la teoría confiable de la consolidación. (excepto en cuanto a la previsión de los tiempos de consolidación) Ejecución sencilla. Buena homogeneidad del tratamiento Se basa en la teoría bien conocida y confiable de la consolidación. (excepto en cuanto a la previsión de los tiempos de consolidación) Ejecución sencilla. Buena homogeneidad del tratamiento Se basa en la teoría bien conocida y confiable de la consolidación.

La carga aplicada depende de la capacidad de carga del suelo. Puede ser necesaria la aplicación por etapas. Puede requerir un tiempo muy largo que puede reducirse recurriendo a un sistema de drenaje en el suelo de cimentación La carga aplicada depende de la capacidad de carga del suelo. Puede ser necesaria la aplicación por etapas. Plazo más corto que en el método anterior que puede reducirse todavía más con un sistema drenante. La sobrecarga debe enviarse a tiradero o reutilizarse Puede ser necesario llenar progresivamente progresivamente el tanque. Posibilidad de reducir el plazo con un sistema drenante.

Precarga

Tabla 14.2, Métodos de precarga por reducción de la presión intersticial (LCPC, 1985) Método

Principio

Frecuencia de uso

Ventajas

Limitaciones

Aplicación de vacío

El vacío se aplica en pozos o en drenes de arena a partir de una membrana estanca que recubre la zona de tratamiento. obra

Método usado La aplicación del vacío Método costoso que excepcionalmente conduce a un necesita equipo y personal mejoramiento especializados. Aplicable a importante del suelo. suelos relativamente Se evitan los permeables y saturados. problemas de Profundidad de estabilidad de los tratamiento limitada a 7m. terraplenes de Asentamientos no precarga homogéneos.

Abatimiento del nivel del manto freático.

El abatimiento del manto acuífero en un suelo compresible induce asentamientos.

Método poco común

Electro-ósmosis

Una diferencia de Método usado potencial aplicada excepcionalmente entre un ánodo y un . cátodo provoca el flujo hacia el cátodo.

Este método es en general un efecto secundario de trabajos que inducen o requieren el abatimiento del manto freático.

Puede provocar asentamientos importantes del suelo. Asentamientos no homogéneos.

Requiere un buen control de los parámetros del tratamiento. Se usa generalmente en obras provisionales.

Método costoso que necesita equipo y personal especializados. Utilizable en arcillas y limos con k < 10-6 m/s. Difícil prever los parámetros y los efectos del tratamiento. Tratamiento no homogéneo y que puede ser reversible si el suelo no está cargado.

14.2.2 Precarga con sistema de drenaje Planteamiento. Es posible aumentar la eficiencia de la precarga instalando previamente un sistema de drenaje constituido por drenes verticales o trincheras drenantes (Fig. 14.4). El sistema, inicialmente inerte, se vuelve activo cuando se carg a el suelo. Los drenes verticales, generalmente colocados en tresbolillo, pueden ser de arena o prefabricados (cartón o plástico, Kjellman, 1948). Los drenes de arena son más costosos que los drenes prefabricados pero presentan la ventaja de que son más eficientes y contribuyen en cierta medida a reforzar el suelo y a uniformar su compresibilidad. Los drenes prefabricados tienen por otra parte la ventaja de poder usarse en suelos en los que no puede realizarse una perforación estable. Una condición para que los drenes cumplan eficientemente con su función es que el procedimiento constructivo de los mismos evite en todo lo posible el remoldeo del suelo circundante (Casagrande y Poulos, 1969; Indraratna y Bamunawita, 2002). En efecto, el remoldeo tiende a reducir la permeabilidad y a aumentar la compresibilidad del suelo.


La experiencia ha mostrado que los drenes verticales son menos eficientes cuando el suelo contiene una proporción significativa de materia orgánica y que por tanto existe una consolidación secundaria importante.

Terraplén a la elevación final Carga final

Suelo compresible

Suelo compresible

a.) Aplicación de la carga final

Altura definitiva + sobrecarga Carga final + sobrecarga

Suelo compresible

Suelo compresible

b) Aplicación de la carga final más sobrecarga

Membrana impermeable Bordo terraplén

Recipiente terraplén

Bordo agua

Suelo compresible

Suelo compresible

Fig. 14.2, Métodos de precarga por incremento del esfuerzo total

Los suelos tratados con drenes se recubren siempre con una capa drenante con un espesor de por lo menos 0.5 a 1m y, en todo caso, superior al asentamiento esperado. Debe preverse el drenaje de esta capa hacia cárcamos de bombeo laterales mediante trincheras drenantes transversales que pueden estar espaciadas de varias decenas de metros. Es conveniente que el material de la capa drenante sea ligero tomando en cuenta que una parte importante del mismo permanecerá en el sitio después de remover la sobrecarga. Se puede minimizar su peso volumétrico usando criterios de selección de materiales semejantes a los usados en la técnica de compensación parcial. Esta capa se coloca generalmente antes de construir los drenes para facilitar el tránsito de los equipos de perforación y de servicio. Para evitar la

Precarga

incrustación de la capa drenante en el suelo blando, es necesario apoyarla sobre un lecho de geotextil o una combinación de geotextil y geomalla.

Membrana impermeable

Presión atmosférica Bomba de vacío

Capa drenante

Suelo compresible Pozos filtrantes ( drenes de arena ) A la bomba de vacío

Colector

Sello de bentonita

Suelo a tratar

Ademe Ranurado

a) Aplicación de vacío

Nivel antes del

abatimiento Nivel después del abatimiento

Zonas consolidadas

Suelo compresible b) Abatimiento de nivel freático

Ánodo +

Cátodo -

+

-

+

Carga

Suelo compresible

c) Tratamiento por electroósmosis

Fig. 14.3, Métodos de precarga mediante reducción de la presión de poro


Sobrecarga eventual Capa drenante de 0.5 a 1.0m

Suelo compresible Drenes verticales

a) Drenes verticales

Sobrecarga eventual Capa drenante de 0.5 a 1.0m

Suelo compresible Trincheras drenantes

b) Trincheras drenantes

Fig. 14.4, Sistemas comunes de drenaje

Drenes prefabricados (Wick Drains). La idea de usar drenes prefabricados, es similar a los drenes de grava en cuanto a acelerar la consolidación. Este método es popular para el drenaje de suelos blandos y compresibles ya que ayudan a acelerar la consolidación acortando las distancias de flujo del agua a través del suelo y proporcionándole una ruta más fácil de escape al agua. En la Fig. 14.5, se muestra la diferencia de tiempos de consolidación, utilizando drenes y sin utilizarlos, en la misma se observa la importancia de la precarga. Las dimensiones comunes de los drenes prefabricados verticales son de un ancho de 100 mm, un espesor de 3mm y vienen en rollos de 300 m. En la Fig. 14.6 se observa una muestra de un dren prefabricado y un esquema transversal ya instalado.

Precarga

o t n e i m a t n e s A

Período de construcción Fig. 14.5, Tiempo de consolidación en diferentes condiciones

a)

b)

Fig. 14.6, a) Muestra del dren prefabricado; b) sección transversal del dren ( Amerdrain)

También hay drenes horizontales prefabricados que se colocan sobre la superficie interceptando a los drenes verticales para captar el agua proveniente de éstos, Fig. 14.17, y así evitar colocar una cama de arena que se utiliza comúnmente como dren horizontal. Estos drenes tienen mayor capacidad de flujo y mayor resistencia a esfuerzos de compresión


que los drenes verticales. Los anchos de los drenes horizontales son de 15, 30 y 45 cm, el espesor típico es de 2.5 cm y viene en rollos de 30 a 150 m.

Fig. 14.7, Drenes prefabricados horizontales, que sustituyen a la cama de arena (Amerdrain)

En caso de que se utilice una cama de arena como dren horizontal, primero se debe colocar ésta y después los drenes prefabricados verticales. Los drenes verticales prefabricados pueden ser instalados a cualquier profundidad, estáticamente o dinámicamente. La penetración estática utilizando motor hidráulico no produce ruido ni vibración, por lo que este método es más atractivo para zonas urbanas y cerca de estructuras existentes. Los drenes son instalados usando una funda de hincado (mandril), esta funda protege al dren de desgarres y abrasiones durante su instalación; después es extraída. El material del dren no debe presentar deterioros físicos o químicos durante su vida útil. En la punta inferior del dren se dispone de una placa o una varilla, con el propósito de anclarlo al momento de retirar el mandril. En la Fig. 14.8 se observa el equipo y el procedimiento de instalación. Una tubería de plástico o de acero con perforaciones en la superficie, envuelta con un filtro geotextil, puede servir como tubería de drenaje. Actualmente, hay más de 50 drenes diferentes que se pueden encontrar en el mercado, generalmente son corrugados y revestidos con un filtro prefabricado g eotextil. Algunas de las ventajas de los drenes prefabricados sobre los drenes de grava son las siguientes: 1) Fácil instalación; 2) Pueden ser utilizados en espacios reducidos, con cualquier inclinación y muy cerca de estructuras existentes; 3) Consistencia en la calidad del material, por lo que es más fácil predecir su funcionamiento que con otros métodos. 5) Facilidad de transporte y almacenamiento;

Precarga

6) Bajo costo; 7) El equipo que se utiliza para su instalación es relativamente ligero.

Fig. 14.8, Equipo y procedimiento de instalación

Drenes de grava. Los drenes de grava se pueden utilizar tanto para acelerar la consolidación de arcillas, como para mitigar la licuación de arenas. En esta sección se trata solamente el diseño para mitigar la licuación de arenas con drenes de grava. El uso de drenes de grava para mitigar la licuación fue estudiado inicialmente por Seed y Booker (1977). Desde entonces estas técnicas han llamado la atención de otros investigadores (Ishihara y Yamazaki, 1980; Tokimatsu y Yoshimi, 1980), consultores en la práctica, y de compañías constructoras en Japón, para mejorar el comportamiento sísmico de suelos granulares. El objetivo de las técnicas de drenaje es controlar el incremento de la presión de poro, es decir, mantener baja la relación de presión de poro (r u = relación entre el exceso de presión de poro debido a cargas cíclicas / esfuerzo efectivo vertical). Las principales ventajas de mantener una relación baja de r u son las siguientes: 1) Una gran parte de la resistencia y rigidez del suelo son preservadas. Esto permite que el estrato siga proporcionando el soporte vertical y horizontal necesario para las estructuras existentes, reduciendo así tanto las deformaciones verticales como la propagación lateral. 2) Controla o limita asentamientos totales y diferenciales, los cuales en su mayoría se asocian con valores de r u arriba de 0.5 ó 0.6 (Lee y Albeisa, 1974; Seed et al., 1976; Nagase e Ishihara, 1988; Iai, 1988). Cuando los valores de r u se incrementan por encima de 0.6, el esfuerzo de confinamiento es muy bajo, causando que el suelo se comprima.


3) Previene que ocurran gradientes hidráulicos altos que podrían transportar grandes cantidades de material fino hacia los drenes de grava. Aplicaciones de campo. El método de instalación de drenes de grava es por medio de perforación con ademe. El procedimiento típico de entubar y después barrenar, implica una densificación prácticamente nula. Sin embargo, recientemente en Japón se ha incluido un alimentador interno de grava y un sistema de barra compactadota; así se sumaría el importante efecto de densificación (Saito et al., 1987; Ono et al., 1991; Oishi y Tanaka 1993). La típica construcción de una columna de grava de longitud de 20 m con este método toma menos de una hora (Sonu et al., 1993). En Japón las columnas de grava que son instaladas sin densificación son diseñadas para actuar como sistemas disipadores de presión de poro durante un sismo. Generalmente el espaciamiento entre drenes de grava tiende a ser bastante reducido, precisamente para mantener una relación baja de r u. Los espaciamientos son del orden de 1.5 m de centro a centro, o inclusive menores. En 1978, el método de drenaje con grava fue aplicado por primera vez en Japón como mitigación de la licuación (Saito et al., 1987). A partir de 1993, más de 200,000 drenes de grava fueron instalados en Japón (Sonu et al., 1993) y aunque los resultados de los análisis teóricos y de los modelos físicos indican que los métodos de drenaje de grava pueden trabajar eficientemente para mitigar la licuación, casos históricos bien documentados de su exitosa utilización bajo condiciones sísmicas son muy limitados. Sonu et al., 1993 reportó un caso histórico donde muelles retroempotrados por drenes de grava en el puerto de Kushiro, Japón, sobrevivieron a un sismo de magnitud 7.8 en escala de Richter, produciendo una aceleración máxima en la superficie del terreno de 0.47g en el año de 1993, sin registrarse ningún peligro de licuación. Otras estructuras similares que se encontraban en áreas cercanas sin tratar sufrieron daños producidos por licuación. Trabajo analítico. En los estudios pioneros de Seed y Booker (1977), los drenes de grava fueron introducidos como factores principales para la estabilización de los depósitos de arena potencialmente licuables. Un modelo analítico de consolidación radial fue propuesto para analizar la velocidad relativa de disipación de presión de poro a través de los drenes de grava. La ecuación que gobierna el drenaje puramente radial es descrita por Seed y Booker (1977), de la siguiente manera:

⎛ ∂ 2 u 1 ∂u ⎞ ∂u ∂u g ∂ N ⎜ ⎟= − + γ w mv 3 ⎜⎝ ∂r 2 r ∂r ⎠⎟ ∂t ∂ N ∂t k h

donde kh

γω mv3 u r t

permeabilidad del suelo en dirección horizontal peso volumétrico del agua coeficiente de variación volumétrica exceso de presión de poro hidrostática radio tiempo

Precarga

ug N

presión de poro generada por la alternación de esfuerzos cortantes número de ciclos de alternación de esfuerzos cortantes

Esta ecuación, combinada con una estimación de N eq (número equivalente de ciclos representativos de un posible sismo), fue utilizada para hacer una serie de curvas de diseño para mantener una relación de exceso de presión de poro, r u, por de bajo de un valor deseado. Tal diagrama puede ser usado para determinar el diámetro y espaciamiento apropiados para mantener la relación r u por debajo de 0.5. Tokimatsu y Yoshimi (1980), Sasaki y Taniguchi (1982), Okita et al., (1986), y Matsubara et al., (1988) reportan valores similares a los de Seed y Booker (1977) tomando factores en cuenta como: la permeabilidad es finita del dren de grava, y una relación geométrica esbelta del dren L/r, donde L es la longitud y r es el radio del dren de grava. Estos estudios demostraron la importancia de estos dos factores para el diseño. Iai y Kuizumi (1986), Onoue et al., (1987), Iai (1988), Onoue (1988), y Onoue et al., (1991) presentaron procedimientos analíticos para diseñar drenes de grava, estos fueron verificados por modelos o pruebas in situ. Los estudios mencionados consideran solamente el efecto de drenaje. La técnica de Seed y Booker (1977) consiste en evaluar la posibilidad de licuación del sitio sin drenes obteniendo la relación N eq/N1, donde N eq es el número equivalente de ciclos del sismo de diseño y N1 es el número de ciclos necesarios para que ocurra la licuación. Por otra parte, para un radio de columna de grava dado, d/2, se calcula el factor adimensional de tiempo Tad, que relaciona la duración del sismo con las propiedades de consolidación de la arena mediante la siguiente ecuación: 2 ⎛ t ⎞ d ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎟ T ad = ⎜ K ⎟⎜ d ⎜ ⎟ γ m ⎜ w v 3 ⎝ ⎠⎝ ⎝ 2 ⎠ ⎠⎟

donde K

γw td mv3 d

coeficiente de permeabilidad del suelo peso específico del agua duración del sismo coeficiente de variación volumétrica del suelo diámetro de la columna de grava

Otros parámetros necesarios en el análisis son: la relación de presión de poro, r u =u/ σo´, que relaciona la presión de poro y el esfuerzo efectivo, y D, que representa el espaciamiento efectivo entre columnas Fig. 14.9. Asumiendo flujo radial, la presión de poro entre el suelo y el sistema de drenaje puede expresarse por medio de los parámetros adimensionales d/2D, N eq/N1 y Tad. La fig 4.2.1 ilustra la relación entre la presión de poro desarrollada en cualquier parte del sistema suelo-dren y las propiedades tanto del suelo como del sismo. El diseño consiste en estimar la mayor relación de presión de poro que se puede generar durante el sismo, generalmente menor a 0.5 para prevenir asentamientos grandes. Posteriormente para las condiciones del suelo y sismo dados es posible conocer T ad y Neq/N1 y así determinar d/2D. En la práctica,


para evaluar la disipación de presión de poro durante sismos se puede utilizar el programa de elementos finitos LARF (Liquefaction Análisis for Radial Flow).

Fig. 14.9, Relación entre el máximo r u y los parámetros del sistema de drenaje para a) Neq/N1=1; b) Neq/N1=2; c) Neq/N1=3; d) Neq/N1=4 (Seed y Booker, 1977).

La diferencia entre permeabilidades del dren y suelo K d y K s respectivamente, debe ser lo suficientemente grande para permitir un gradiente hidráulico y que la granulometría del dren no permita una obstrucción. Seed y Booker (1977) recomiendan que la permeabilidad de los drenes de grava sea por lo menos dos veces mayor que la permeabilidad global del suelo circundante para que éstos funcionen apropiadamente. También se recomienda que los diámetros del relleno y suelo estén dentro de los siguientes límites: 20Ds,150.5 la eficiencia del sistema de drenaje disminuye conforme aumentan los valores de r u. Para valores de ru=1.0, el drenaje a través

Precarga

de la grava es drásticamente reducido y el asentamiento es grande y se produce a una gran velocidad. Basados en las anteriores consideraciones, se puede deducir que el éxito de un sistema de drenes de grava se deriva de la capacidad de mantener un r u por debajo de 0.5; incluso puede ser necesario reducir el valor de 0.5 s i se presentan esfuerzos cortantes. Comentarios. Modelos en laboratorio y experimentos en campo han demostrado una mejoría significativa en la resistencia contra la licuación cuando se instalan drenes de grava. Los drenes de grava no parecen ser muy efectivos para niveles altos de aceleración (mayor a 0.2g), debido posiblemente a la capacidad de descarga de los drenes a valores altos de ru. La zona de influencia de los drenes se limita a aproximadamente un diámetro desde el centro de los drenes. Actualmente, no se ha estudiado la influencia que pudiera tener el tamaño o diámetro del dren. Uno de los problemas importantes que se puede presentar es la obstrucción del dren; esta posibilidad crece cuando r u aumenta. El dren de grava debe ser bien graduado para prevenir la obstrucción y para que se tenga eficiencia en el drenaje. Si el método constructivo no densifica las arenas cirucundantes durante la instalación, el suelo alrededor de los drenes podría seguir teniendo un alto riesgo de licuación, por lo que el diseño recae totalmente en la capacidad de descarga del dren. Por ello, se vuelve obligatorio mantener una relacion de presión de poro baja. Aun así, se deberán tener en cuenta las posibles deformaciones del suelo inducidas por la disipación de presión de poro.

14.3

Modelado analítico 14.3.1 Consideraciones básicas

La teoría de la consolidación de un medio con drenes verticales fue desarrollada por Barron (1947). Las hipótesis en las que se basa dicha teoría, son: a)

las cargas verticales se transmiten inicialmente por el agua y generan un incremento de presión de poro,

b)

los esfuerzos de compresión desarrollados en la masa de suelo ocurren en dirección vertical. Por tanto, la ecuación diferencial de la consolidación para un flujo en tres direcciones en un medio estratificado es:

⎛ ∂ 2u ∂ 2u ⎞ ∂u ∂ 2u = C h ⎜⎜ 2 + 2 ⎟⎟ + C z 2 ∂t ∂z ⎝ ∂x ∂ y ⎠ donde

(ec. 14.1)


C h

=

1 + e kh av γ w

C z

=

1 + e kz av γ w

x, y, z t u kh kz γ w e av

coordenadas rectangulares tiempo presión de poro coeficiente de permeabilidad en dirección horizontal coeficiente de permeabilidad en dirección vertical peso volumétrico del agua relación de vacíos coeficiente de compresibilidad

en coordenadas cilíndricas:

⎛ ∂ 2u 1 ∂u ⎞ ∂u ∂ 2u ⎟⎟ + C z 2 = C h ⎜⎜ 2 + ∂t r ∂r ⎠ ∂z ⎝ ∂r

(ec. 14.2)

donde r y z son las coordenadas cilíndricas definidas en la Fig. 14.10. Dren de arena Zona remoldeada

r s

Estrato drenante

z r

ψ

H

2H kV

kh

Estrato drenante

r w r e

Fig. 14.10, Flujo en la celda de influencia de cada dren

Precarga

c)

los drenes están acomodados según una retícula como la que se muestra en la Fig. 14.11,

d)

el área de influencia de cada celda es circular, Fig. 14.11,

e)

la distribución de la carga es uniforme sobre cada celda,

f)

la presión de poro inicial, u0 , es uniforme en toda la masa del suelo para t = 0 ,

g)

la presión de poro es nula en la superficie del dren ( rw, Fig. 14.5) y en la frontera horizontal superior de la masa de suelo (z = 0), cuando t > 0 ,

S

Drenes

≈

r e

Fig. 14.11, Distribución de los drenes

h)

debido a la geometría del problema, el radio externo (re ) y la frontera horizontal inferior de la masa de suelo (z = H), se consideran impermeables ya que no existe ∂u ∂u flujo a través de ambas fronteras, es decir; = 0 , para r = re y = 0 , para z = H . ∂r ∂z

En las condiciones anteriores, el exceso de presión de poro medio en toda la masa del suelo, debido a un proceso de consolidación tanto vertical como radial, es:

u r , z

=

u r u z u0

(ec. 14.3)


donde u r y u z son los excesos de presión de poro medios debidos al flujo radial y vertical, respectivamente. De acuerdo con Carrillo (1942), el g rado de consolidación de un medio debido a un proceso de consolidación tanto vertical como radial, puede calcularse como:

= 1 − (1 − U r )(1 − U z )

U r ,z

(ec. 14.4)

donde U r y U z son los grados de consolidación del medio debidos al flujo radial y vertical, respectivamente. Asimismo, el grado de consolidación para flujo radial puede calcularse como (Barron, 1947):

U r = 1 − e

λ 1

(ec. 14.5)

donde λ 1

=

T h

=

− 8T h F (m ) t ⋅ C h S 2

F (m ) =

m

=

, factor tiempo horizontal

m2 m2

−1

⋅ log(m ) −

3m 2

−1

4m 2

S 2re

S = separación entre drenes (Fig. 14.11) El grado de consolidación vertical puede calcularse empleando la teoría clásica de la consolidación unidimensional (Terzaghi, 1943), como:

U z

n =∞ ⎧ ⎫ 8 λ =1− ∑⎨ e ⎬ 2 2 n = 0 ⎩ (2n + 1) π ⎭ 2

donde λ 2

=−

T z

=

(2n + 1)2 π 2T z

t ⋅ C z H 2

4

, factor tiempo vertical

(ec. 14.6)

Precarga

14.3.2 Efecto del remoldeo

La solución de la ec. 14.2 para flujo radial C z

∂ 2u =0, ∂ z 2

considerando que el suelo se

encuentra remoldeado en la periferia del dren, fue publicada también por Barron (1947). El grado de consolidación radial, para esta condición, es:

= 1 − e λ

U r

(ec. 14.7)

3

donde

λ 3

=

ν =

s =

rs ks

− 8 T h ν m

m

2

2

− s2

2 k m ⎞ 3 s ⎛ log ⎜ ⎟ − + + h 2 k s ⎝ s ⎠ 4 4 m

⎛ m 2 − s 2 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ log (s ) 2 m ⎝ ⎠

r s r w radio de la zona remoldeda, Fig. 14.10, coeficiente de permeabilidad de la zona remoldeada

14.3.3 Medio estratificado

El problema de consolidación bajo flujo vertical en un sistema multicapas (Fig. 14.12) puede resolverse utilizando el método aproximado de Absi (1964). σ z

hi

C zi , C hi H

Impermeable

Fig. 14.12, Medio estratificado


El método consiste en remplazar los estratos por estratos equivalentes, de espesor:

(hi′ )2 = (hi ) 2

C z 1 C zi

por tanto, el espesor total equivalente se define como:

H ′ =

C z 1

∑ i

hi

(ec. 14.8)

C zi

Para calcular el grado de consolidación vertical (U z ) del sistema multicapas (ec. 14.6) el factor tiempo vertical puede calcularse entonces, como:

T z

=

t ⋅ C z1

(ec. 14.9)

H ′ 2

Por otra parte, el grado de consolidación horizontal (Ur, ec. 14.5 ó 14.7) debe calcularse para cada capa, utilizando un factor tiempo igual a:

T hi

=

t ⋅ C hi

(ec. 14.10)

2

S

Por tanto, de acuerdo con la ec. 14.4, el grado de consolidación para flujo vertical y horizontal de un estrato i, es:

U ri , z

= 1 − (1 − U ri )(1 − U z )

(ec. 14.11)

Finalmente, de acuerdo con lo anterior y con lo indicado en la Fig. 14.13, el grado de consolidación debido a un flujo horizontal y vertical de un sistema multicapas, puede calcularse como:

∑ [∆h (1 − U i

U =

ri , z

)]

i

∆ H

donde ∆H ∆hi

asentamiento total del sistema multicapas asentamiento del estrato i

(ec. 14.12)

Precarga

Estado inicial, t =0

Estado final

σ z

∆ H

hi1

σ z

C zi , C hi hi2

H

∆hi = hi1-hi2 ∆ H = Σ ∆hi

Fig. 14.13, Asentamiento de un medio estratificado

14.4

Aplicaciones

Naves Industriales, Xochimilco, ciudad de México. Se sabe de pocos casos documentados en los que haya sido empleada la técnica de la precarga (más sobrecarga) combinada con drenes de arena en las arcillas del valle de México

La técnica se empleó para una serie de naves industriales (Fig. 14.14) en la zona lacustre de Xochimilco, Fig. 14.15 (Auvinet, 1979). Se construyeron drenes de arena de 30 cm de diámetro y 18.5 m de longitud separados a cada 3.75 m (Fig. 14.16). La sobrecarga fue aplicada en dos etapas y solamente durante un tiempo total de un poco más de seis meses. Se midió un asentamiento de 70 cm en el centro del área cargada, Fig. 14.17. 70m

Precarga P1

Precarga P2

40m

22m

Fig. 14.14, Xochimilco, áreas precargadas


Fig. 14.15, Perfil estratigráfico en Xochimilco

Los resultados fueron satisfactorios. En más de veinte años, el piso de concreto junteado de las naves no ha sufrido deformaciones significativas que dificultaran el tránsito constante de los montacargas móviles usados en estas naves, equipos muy sensibles a cualquier desperfecto de la superficie de rodamiento. Análisis paramétricos, Lago de Texcoco. Con la teoría descrita en el Inciso 14.3 de este trabajo, se desarrolló, en el Instituto de Ingeniería de la UNAM, un algoritmo en lenguaje Visual Basic que permite analizar la consolidación de un medio estratificado con drenes verticales, considerando el remoldeo en el perímetro de los mismos.

Precarga

Lastre

2.3m

Lastre

1.0m

Lastre

1.0m

Tezontle

1.0m

Tezontle

1.0m

18.5m

Drenes de 30cm de diámetro @3.75m

1ra. Etapa (19 kPa)

2da. Etapa (32 kPa)

Fig. 14.16, Cargas y drenes

Tiempo, meses 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10 20

Diámetro de los drenes = 30cm Separación de los drenes = 3.75m Longitud de los drenes =18.5m Asentamiento calculado = 80cm 2

m c 30 , o t n e i

CV = 0.39m /mes 2

CH = 0.91m /mes Drenado por un solo lado

40

m a t n e s 50 A

60 70 cm 70 80

Fig. 14.17, Asentamientos en el centro del área cargada

Usando el algoritmo anterior, se realizaron algunos estudios paramétricos para un terraplén de grandes dimensiones (60 m de ancho y 5000 m de largo) que se piensa construir en la zona del ex-lago de Texcoco, en el valle de México. La estratigrafía y las propiedades del suelo consideradas en estos análisis se presentan en la Fig. 14.18.


Terraplén

ZONA SUR Longitud drenes = 24m Serie arcillosa superior

Drenes verticales

4m Capa dura #1 Serie arcillosa Inferior #1 Capa dura #2 Serie arcillosa Inferior #2

Material

Espesor CV 2 m m /mes

Serie arcillosa superior

28

0.27

Capa dura #1

3

-----

Seria arcillosa inferior #1

8

0.027

Capa dura #2

3

-----

Seria arcillosa inferior #2

8

0.027

Depósitos profundos

Fig. 14.18, Estratigrafía y propiedades consideradas

Se evaluaron los tiempos requeridos para alcanzar el 80% y el 100% del grado de consolidación bajo las siguientes hipótesis: a) Considerando el medio como isótropo b) Considerando que el medio presenta una permeabilidad horizontal mayor que la vertical. Esta hipótesis es la más razonable tomando en cuenta el proceso de formación del medio y la presencia de lentes horizontales de material mas grueso, especialmente el que se encuentra a 5 m de profundidad. c) Tomando en cuenta un posible remoldeo de la zona circundante a los drenes Los resultados obtenidos, muestran que, bajo las dos hipótesis y aún en presencia de drenes, los tiempos teóricos requeridos para alcanzar el 100% de consolidación resultan muy superiores a tiempos razonables de construcción. Por lo contrario, como se muestra en la Fig. 14.19, considerando el medio anisótropo y buscando solamente el 80% de consolidación se obtienen tiempos requeridos de precarga que varían de 6 meses a un año para drenes separados de 3 a 4.5m. Estos órdenes de magnitud son congruentes con lo observado en Xochimilco. La Fig. 14.20 muestra, por otra parte, que el remoldeo del suelo alrededor de las perforaciones puede conducir a un alargamiento muy significativo del tiempo requerido para la consolidación, por lo que sería conveniente cuidar este aspecto.

Precarga

Tiempos para U80% q = 20 kN/m2 Asentamiento = 0.56 m (sin drenes, para U80%) Longitud de los drenes = 25 m Sin considerar zona remoldeada

d

60 kh = kv

50

kh = 2.5kv s 40

25 m Arcilla (kh, kv)

e s e m , 30 o p m e i T 20

c m 0 4 = d

c m 0 2 = d

c m 2 0 = d

Dren

c m 4 0 d =

10

0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0 3.5

4.0

4.5

5.0 5.5

6.0

Separación, m

Fig. 14.19, Tiempos requeridos para obtener 80% de consolidación

0.4m

Tiempos para U80% q = 20 kN/m2 Asentamiento = 0.56 m (sin drenes, para U80%) Diámetro de los drenes = 0.4 m Longitud de los drenes = 25 m Separación de los drenes = 3.0 m

es

50 45 Zona remoldeda (ks) 25 m Arcilla (kh, kv)

kh = kv

40

kh = 2.5 kv

35

s e s 30 e m , 25 o p m20 e i T

c m 5 2 =

c m 1 5 c m e s = 5

e s

15

Dren

e s =

0 c m e s = 1

c m 2 5 e =

10

es= 5 cm

s

5 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

k h /k s

Fig. 14.15 Tiempos requeridos para obtener 80% de consolidación tomando en cuenta el remoldeo

10

11


Los análisis muestran también que el diámetro del dren no es un parámetro importante y que este puede escogerse exclusivamente con base en consideraciones constructivas, buscando garantizar la continuidad del mismo. Un diámetro de 30cm parece ser el mínimo aceptable.

Referencias

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Precarga

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Precarga de Suelo

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