informe mecanica materiales

Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica Laboratorio de Análisis de Esfuerzos y Vibraciones Práctica N° !"!#L$% Ensayo de corte simple y doble. &'#P$% GR10 IN!E&'AN!E(% 

Cárdenas Anchatipán Andrés Gustavo

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Chiribo"a #el $alle Cristhian %eonardo

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Campoverde (uimbiulco )ulio *ernán

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,ome ,omete terr un elem element ento o a car" car"as as hast hasta a provo provoca carr la rotu rotura ra del del mism mismo o para para visuali-ar y comprobar el eecto de los esuer-os cortantes /dentiicar el tipo de alla a cortante en los dierentes elementos ensayados. Conoce Conocerr el proced procedimi imient ento o para para realireali-ar ar un ensay ensayo o de corte corte y analianali-ar ar los elementos sometidos al mismo lue"o del corte. Comparar la resistencia al cortante entre el acero y madera.

'E(#MEN% En este inorme se detalla el ensayo de corte reali-ado a una probeta de acero y a una pie-a de madera se"n la norma A,3 en la cual constan las "ráicas car"a vs deormaci4n para cada probeta3 las resistencias má5imas al corte y el es6uema de alla de la madera. A la varilla de acero se le ensay4 de tal manera 6ue esté sometida a un cortante doble.

A)(!'A+!% /n this document details the shear test made at a steel specimen and at a ood piece. Also obtained "raphs about stress8deormation3 ma5imum shear stren"th and ood ailure scheme. he steel rod as underent a double shear.

IN!'$,#++I-N% Esfuerzo +ortante %as uer-a uer-as s intern internas as y los esueresuer-os os respect respectivo ivos s anteri anteriorm orment ente e vistos vistos eran eran normales a la secci4n del material. 9tra clase de esuer-o es el llamado esuer-o corta cortante nte o de ci-all ci-allami amient ento o 6ue acta acta en direcc direcci4n i4n tan"en tan"encia ciall a la super superici icie e del material. En la i"ura 1 se considera una barra plana A3 una hor6uilla C y un perno 6ue atraviesa la barra plana y la hor6uilla. Al actuar las car"as de tracci4n :3 el perno es oprimi oprimido do desarr desarroll olland ando o esuer esuer-os -os por contac contacto to 6ue son esueresuer-os os de compres compresi4n i4n.. Entonces la barra y la hor6uilla tienden a cortar el perno.

:á"ina ;1< de ;=<

 >?i".1@ Representaci4n de corte %a distribuci4n de los esuer-os reales es dicil de determinar3 por lo 6ue se los considera en una distribuci4n uniorme3 Entonces el esuer-o promedio

σc   se lo

calcula dividiendo la uer-a total ? para el área de car"a.

σc =

F   Ac

%a distribuci4n e5acta no es conocida pero es má5ima en el centro y nula en los e5tremos. Continuando el eBemplo del perno3 cuando e5isten dos planos de corte3 el mismo se encuentra baBo cortante doble. En este tipo de corte cada una de las uer-as cortantes es i"ual a la mitad de la car"a transmitida por el perno. %a uer-a cortante son las resultantes de los esuer-os de corte distribuidos por el área transversal del perno.

 >?i".2@ Corte doble El corte simple contiene un solo plano de corte. %os cortantes simples se pueden observar en Buntas traslapadas3 como en la i". todos los tipos.

 >?i".!@ Corte simple

MA!E'IALE( / E0#IP$(% Materiales $arilla lisa.8 Es un elemento de acero con un diámetro de 1 mm. :robeta normali-ada de madera.

E1ui2o :á"ina ;2< de ;=<

á6uina niversal de Ensayos.8 á6uina utili-ada en los principales ensayos de materiales. Calibrador.8 /nstrumento para la medici4n de lon"itudes con una apreciaci4n de 0.02 mm. E6uipo )ohnson.8 #ispositivo en el 6ue se coloca la probeta para proceder al ensayo de corte

P'$+E,IMIEN!$% 1. edir el diámetro de la varilla y las dimensiones de la pie-a de madera. 2. bicar el e6uipo )ohnson sobre la ma6uina universal de ensayos. !. Colocar la varilla en la má6uina )ohnson de tal manera 6ue se encuentre con doble apoyo. . Colocar el dado de compresi4n sobre la varilla de tal manera 6ue esté en contacto con la varilla y con el plato de compresi4n de la má6uina universal. '. Aplicar car"a sobre la varilla hasta 6ue lle"ue a la alla. +. Retirar el e6uipo )ohnson y observar la orma de la alla de la varilla. 7. Colocar el e6uipo de corte de madera sobre el marco de car"a de la má6uina universal. =. ?iBar la probeta de madera al e6uipo. &. bicar el dado de compresi4n adecuadamente sobre la orma de la madera. 10. /niciar la car"a hasta lle"ar a la alla. 11. 9bservar la alla en la probeta. 12. Anotar los datos de car"a aplicada a la probeta.

,A!$( $)!ENI,$(% +arga de cortante doble en la 3arilla% #iámetro D 1.1 mm D 0.'+ pul"adas

:á"ina ;!< de ;=<

 >?i".@ Curva Car"a vs :osici4n en corte doble

 >?i".'@ Curva Car"a vs :osici4n en corte simple 8 madera

+4L+#L$(% +arga 5á6i5a seg7n el a8uste%

:á"ina ;< de ;=<

 >?i".+@ Curva aBustada Car"a vs :osici4n en corte doble

Esfuerzo cortante doble 5á6i5o 2ara la 3arilla

( )

 Pmax

2

 D τ d= ; A c = π ∗ 2  A c 2

τ d=

  27.5∗10

3

( )

2∗ π 

0.56 2

lbf 

= 55826 psi

2

 pulg

2

τd = 55,83 [ ksi ]

Esfuerzo cortante si52le 5á6i5o te9rico 2ara la 3arilla

( )

 Pmax

 D τ s= ; A c = π ∗ 2  A c

2

3

τ s=

  27.5∗10 lbf 

( )

2

0.56 2 π   pulg 2

=111652  psi

τ s =111.7 [ ksi ]

MA,E'A

:á"ina ;'< de ;=<

%os esuer-os cortantes má5imos podemos calcular mediante la si"uiente ormula

τ =

V   A

a: 'esistencia al corte en la 5adera 2

V    2710 [ lb− f  ] 0.0015500 [ mm ] =2423.74 [ psi ] τ = = 2  A ( 47.9 [ mm ])∗(50.6 [ mm ]) 1 [¿ ]

b: Es1ue5a de falla de la Madera

alla en la madera  >?i" +.@ :robeta de madera.

AN4LI(I( ,E 'E(#L!A,$(% Cada material tiene un dierente comportamiento ante una car"a de corte. %a probeta de madera ensayada tiene un valor de su esuer-o mucho menor a la de la varilla ensayada a corte doble3 ya 6ue esto se debe a 6ue es un material menos uerte 6ue las varillas. El corte de la probeta de madera ensayada ocurri4 en un plano no paralelo a sus caras. %a alla en la probeta de madera ocurri4 en la direcci4n de sus ibras.

:á"ina ;+< de ;=<

%a curva para el corte del acero se comporta de manera similar a uno de tracci4n pero sin -ona de luencia. Al lle"ar a cierto valor de car"a la pendiente empie-a a disminuir hasta lle"ar a la alla. El punto de alla lle"a antes de 6ue la varilla lle"ue a separarse por completo en el plano de corte debido a 6ue en corte e5iste des"arramiento.

P'E&#N!A(% ;.
+orte doble

 >?i". +@ Cone5i4n en corte doble. En la i". ;d< se hace la sumatoria de uer-as en la direcci4n hori-ontal3 donde la resultante de la uer-a distribuida es :.

∑ F =0  P=2 V 

→

V =

 P 2

+orte si52le

:á"ina ;7< de ;=<

 >?i". +@ Cone5i4n en corte simple.

∑  F  y =0  P=V  :or lo tanto la car"a en cortante doble es la mitad de la car"a en cortante simple.

>. ,iagra5as de fuerza cortante 2ara el ensayo de la 3arilla.

. +o52arar la resistencia 5ecánica 5edida e62eri5ental5ente con el 3alor de resistencia al corte te9rico en funci9n de la resistencia a la tracci9n del 5aterial. τ exp . =55,83 ksi Asumiendo para un acero A '==

σ tracción = 50 ksi τ teorico .= 0.6 σ tracción = 0.6∗50

:á"ina ;=< de ;=<

τ =30 ksi Asumiendo este tipo de acero obtenemos un valor mucho menor al te4rico. #ebido a 6ue no se conoce el tipo de acero real usado en la práctica3 no se puede reali-ar una comparaci4n adecuada.

+$N+L#(I$NE(% ?

El procedimiento para el ensayo diiere de material a material y dependiendo del tipo de corte 6ue se 6uiera dar.

?

En el acero el plano de corte es homo"éneo3 en cambio en la madera el plano es ru"oso3 esto se debe a la naturale-a de cada material

?

Al reali-ar el ensayo en la varilla se puede observar el eecto del ro-amiento sobre la misma3 6ue resulta en una soldadura en el plano de corte.

?

 En el dia"rama de uer-a cortante3 se debe considerar 6ue la curva ormada no es e5actamente una pendiente ya 6ue la distribuci4n de la uer-a aplicada no es constante.

'E+$MEN,A+I$NE(% ?

,e"n la norma A, # &0'80=

*umedad de las muestras la norma solicita 6ue la muestras estén secas al aire3 para "aranti-ar 6ue se las probetas ten"an una humedad similar al ambiente. *umedad de las muestras dentro de la norma se especiica 6ue para el contenido de humedad se debe tener en cuenta la recomendaci4n del abricante3 sino se tiene este dato la misma recomienda una humedad entre = a 1 de humedad.

'EFE'EN+IA( Gere;Goodno, J. (2009). Mecánica de materiales.  México: Cengage Learning. BEER, Ferdinand; JO!"#O!, E. C. (20$2). Mechanics of Materials; EE%%: McGra&i''.

:á"ina ;&< de ;=<