Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones Telecomunicaciones
Procesamiento Digital de Señales
Aplicaciones Aplicaciones e implementación implementación de los Filtros Digitales (FIR)
González Alvear Antonio de Jesús
INTRODUCCIÓN Un filtro digital, es un filtro que opera sobre señales digitales. Es una operación matemática que toma una secuencia de números (la señal de entrada) y la modifica produciendo otra secuencia de números (la señal de salida) con el objetivo de resaltar o atenuar ciertas características. Puede existir como una fórmula en un papel, un loop en un programa de computadora, como un circuito integrado en un chip. Hay tres formas equivalentes de caracterizar un filtro: ● Respuesta al impulso ● Respuesta en frecuencia ● Respuesta al escalón
aplicaciones ● Separación de señales que fueron combinadas desafortunadamente (ruido, interferencias
provenientes de otros sistemas) ● Recuperación de señales distorsionadas de alguna forma (por ejemplo, al ser trasmitidas) ● Síntesis de sonido: creación o modificación de señales para moldear espectros o formas de onda
y lograr el efecto auditivo buscado. ● Efectos de audio: chorus, flanger, phaser, reve rb
Separación de señales que fueron combinadas desafortunadamente (ruido, interferencias provenientes de otros sistemas).
Ventajas de los filtros FIR: Pueden ser diseñados con fase lineal exacta, La estructura del filtro siempre es estable con coeficientes cuantizados Los transitorios iniciales del filtro tienen duración finita. Desventajas de los filtros FIR: El orden del filtro FIR es normalmente mucho más alto que el orden de un filtro equivalente IIR que satisfacen las mismas especificaciones; por lo tanto, tienen una complejidad computacional mayor. De hecho, la razón de órdenes de un filtro típico IIR a la de un filtro FIR es del orden de 10.
IMPLEMENTACIÓN DE LOS FILTROS FIR Los filtros FIR tienen un sinfín de aplicaciones, aunque en muchos textos solo se nombran las características de todos y cada uno, son pocos los ejemplos de implementación real de un filtro FIR, por eso base este reporte de profundización en el tema enfocándome en las aplicaciones de los mencionados filtros. A continuación cito dos implementaciones, una en medicina y la otra en comunicaciones.
DISEÑO DE FILTROS FIR EN MEDICINA USADOS PARA MEJORAR EL SONIDO EN UNA ECOCARDIOGRAMA (Propuesta). “Implementar un sistema electro-acústico que permita la adquisición de los sonidos del corazón.
Reconocer, analizar y atenuar posibles interferencias en una señal de origen biológico. La actividad acústica en el sistema cardiovascular SCV, permite al profesional en medicina oír a través de un fonendoscopio los diferentes movimientos entre paredes articulares y reticulares, la apertura y cierre de válvulas y también el sonido de la circulación de la sangre. Lo cual en un oído muy desarrollado puede de forma rápida, dar indicios si el paciente presenta un soplo, por esta razón el limpiar la señal utilizando filtros FIR y la amplificación de esta señal ayudara al profesional en medicina a obtener un mejor instrumento de diagnóstico.” La metodología expuesta en este trabajo se basa en tres pasos generales que explican el funcionamiento del sistema propuesto 1) “Diseñar un sistema electro-acústico que acople el fonendoscopio con la entrada mic de la tarjeta de sonido en un computador. Esto se tiene pensado realizar de forma mecánica, a través de un micrófono monofonico ubicado en el diafragma del fonendoscopio 2) Se almacenaran las señales en un archivo de audio. Usaremos el software MatLab para adquirir la señal con una frecuencia de muestreo de 8000 muestra por segundo, y almacenaremos esta información como se ha realizado a lo largo de este curso con señales de Physionet. 3) Diseñar un algoritmo que filtre y amplifique la señal antes mencionada. 4) Mostrar en el espectro de las frecuencias y la señal en función del tiempo.”
La justificación para llevar a cabo este procedimiento de mejora del sonido se basa en las características físicas de los latidos del corazón, esto se muestra a continuación “El Sonido cardiaco se divide en tres pasos: • Cierres de válvula mital y tricúspide, dura 0.15 seg en el rango de 25Hz a 45Hz • Cierre de válvula pulmonar y retorno venoso por las aurículas, dura 0.12 seg en el rango de 50Hz a 75Hz • Fin del llenado ventricular “ Resultados esperados de la propuesta citada en este reporte. “Esperamos que la señal tenga un nivel de intensidad muy bueno que permita corregir defectos del fonendoscopio eliminando todos los sonidos que no estén en el rango de f recuencias, en los cuales se encuentran la información, anteriormente mencionados”
Bibliografía del trabajo citado: “ Apuntes de la materia Instrumentación médica. http://es.encarta.msn.com/media_461535146_761572608_-1_1/Fonendoscopio.html http://new.medigraphic.com http://bips.bi.ehu.es/prj/ruido/ http://bips.bi.ehu.es/prj/ruido/ http://www.profesormd.com/Estetoscopio.html http://www.dalcame.com/fc.htm#2.%20Formas%20de%20obtenci%C3%B3n%20de%20la %20Frecuencia%20Cardiaca “
APLICACIÓN. FILTRO FIR EN SISTEMA UWB “Como aplicación se muestra el diseño de un filtro FIR utilizado en un modelo de un sistema
Ultra WideBand. UWB está enmarcada dentro de la tecnología inalámbrica. Se encuentra aún en desarrollo y no se espera que salgan los primeros aparatos que trabajen con ella hasta el 2006. UWB es una tecnología diseñada para conseguir elevadas velocidades de transmisión de datos, del orden de los cientos de megabits por segundo, sobre pequeñas distancias de menos de 10 metros, dando lugar a las PAN’s. T odo esto junto con un limitado consumo de potencia, permitiendo así mayor independencia para los dispositivos inalámbricos. Esta nueva tecnología está pensaba para reemplazar los cables de alta velocidad en casas y oficinas, luego sus aplicaciones podrán ser diversas como la conexión inalámbrica de múltiples aparatos para transmisión entre ellos de video, audio u otra clase de datos.
El tipo de filtro utilizado en el bloque final del transmisor va a ser un filtro FIR paso de baja, que ofrecerá una fase lineal ayudando así a disminuir la distorsión introducida en la señal. A pesar de que la implementación usando un filtro FIR necesita un orden mayor que la implementación en filtro IIR, lo que influye directamente en el coste de la implementación, va a primar en el diseño la necesidad de minimizar la distorsión. Otro factor beneficioso al trabajar con filtros FIR es que al cuantizarlos para pasarlos a punto fijo, se obtiene que la cuantización sobre los coeficientes no afectara a la estabilidad del filtro. Un filtro FIR de fase lineal estable tras la cuantización seguirá siendo de fase lineal y estable.
De entre los distintos métodos de diseño existentes, se escoge el diseño basado en ventanas, y más particularmente en la ventana de Blackman cuyas características permiten cumplir con un orden 16 para el filtro las especificaciones exigidas. Una vez diseñado el filtro que por defecto estará en punto flotante, será almacenado en un objeto tipo ‘dfilt’ al que se denominará con la variable ‘hd’. La estructura usada para la implementación va a ser ‘FIR en forma directa’.
Diagrama del sistema.
En esta implementación no se va a tener en cuenta el ruido adicional de cuantización que supondría convertir los datos iniciales de la señal de entrada al formato establecido para estos datos en el filtro (este formato vendrá dado por la propiedades ‘InputWordLength’ y ‘InputFracLength asociadas al objeto ‘dfilt’). Este proceso se lleva a cabo mediante un objeto ‘quantizer’, añadiendo una cantidad de error adicional que debería tenerse en cuenta en el diseño
final del filtro. En el caso presentado aquí, se obtiene en la práctica una SNR de 91dB para esta conversión, cuyo efecto sobre la SNR objetivo final de 60dB del sistema será mínimo. En cuanto a la variación de los parámetros asociados al objeto ‘dfilt’, se empezará variando los
parámetros asociados a los datos de salida, posteriormente se seguirá con los parámetros asociados a sumas y productos, terminando con los coeficientes y entradas asociados al filtro.” CONCLUSIONES Los filtros digitales pueden ser usados en un sinfín de ramas, en una opinión meramente personal es mejor visualizar las áreas y ejemplos donde se lleva a cabo una implementación real para comprender de forma más completa el funcionamiento de un filtro digital.
BIBLIOGRAFÍA DEL REPORTE DE PROFUNDIZACIÓN http://es.scribd.com/doc/60134297/3/FIR-o-IIR http://es.scribd.com/doc/46470741/Los-Filtros-FIR TRABAJOS CITADOS: Sistema electroacústico para ecocardiograma http://www.buenastareas.com/ensayos/Emedicina/369805.html APLICACIÓN. Filtro FIR en sistema UWB http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/11177/fichero/Cap%C3%ADtulo_4.pdf
