Filtros FIR Ejercicios

Filtros FIR 

Guía de ejercicios 2.5. Especificar el valor del ancho de banda BW, es decir, la cantidad de muestras en las que H[k]=1.

Ejercicios de cálculo 1. Método de las Ventanas.

1.

Diseñar un filtro FIR pasa-bajos con las características enunciadas posteriormente: •

Frecuencia de corte de la banda pasante F p=1500 Hz.

•

Frecuencia de corte de la banda suprimida F s=1650 Hz.

•

Frecuencia de muestreo y reconstrucción F m=9796.24 Hz.

•

Rizado en la banda de paso en dB A p=3 dB

•

Rizado en la banda suprimida en dB A s=-33.5 dB

1.1. Determinar cuáles características.

son las ventanas que permiten cumplir

con estas

1.2. Calcular de las frecuencias digitales de corte. 1.3. Calcular las pulsaciones digitales de corte y el ancho de banda de transición digital. 1.4. Calcular los rizados δp y δs. 1.5. Calcular la longitud M de los filtros (inclusive de los que no cumplen con todas todas las especificaciones). 1.6. Calcular el parámetro β del filtro de Kaiser. 1.7. ¿Cómo sería la longitud de los filtros si fueran pasa-altos? 2.

2.

Método del Muestreo en Frecuencia.

Diseñar el filtro del ejercicio anterior anterior haciendo el muestreo en frecuencia de la respuesta espectral ideal. 2.1. Determinar la cantidad mínima de muestras necesarias para que la respuesta espectral del filtro cumpla con el ancho de banda de transición especificado. 2.2. En función de lo anterior, definir los rangos rangos de la frecuencia muestreada k y los valores de atenuación correspondientes H[k]. 2.3. Determinar la cantidad de muestras para que la respuesta espectral tenga al menos una muestra en la banda de transición. 2.4. En función de lo anterior, definir los rangos rangos de la frecuencia muestreada k y los valores de atenuación correspondientes H[k].

2.6. Buscar en las tablas correspondientes los valores optimizados de atenuación atenuación T 1 para la muestra en la banda de transición, y el rizado A s que produce en la banda suprimida. Si el caso planteado no se encuentra en la tabla, utilizar los valores de alguna situación cercana a la planteada, por ejemplo, con una longitud M menor y/o un BW diferente. Anotar dichos valores.

1.13.Cargar el programa “ffir.dsk” en el DSP con la opción Load Ejecutable en el menú desplegable File. Igualmente puede hacerse ejecutando el depurador para DOS dsk3d  y luego tipeando load ffir.dsk en la ventana de comando. 1.14.Ejecutar el programa en el DSP con la opción Run en el menú desplegable Debugg del dsk3dw. Igualmente puede tipearse run en la ventana de comando en el dsk3d. 1.15.Inyectar una señal de ruido blanco para observar el espectro a la salida del filtro con el programa DWL Spectrum Analizer. Activar el barrido presionando Start. Ajustar la referencia y el rango de atenuación. Poner escala de frecuencia lineal con la opción Lin en Scale del menú desplegable Options. Utilizar el promediador seleccionando la tecla  AVE. Si se desea, se puede observar la composición espectral con la tecla THD y analizar la amplitud de cada componente mediante la tecla DATA. Idem con el detector de picos con la tecla PEAK.

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Precaución! La amplitud de la señal de entrada a la placa de sonido de la computadora

no debe exceder los máximos permitidos según las especificaciones. 1.16.Graficar lo que se observa en la pantalla del analizador de espectro, para la señal de entrada y la de salida. 1.17.Medir la frecuencias de corte de la banda pasante y de la rechazada. Anotar los valores. Calcular el ancho de la transición. Comparar con los valores especificados. 1.18.Medir el pico de rizado de la banda pasante y la atenuación mínima de la banda rechazada. Anotar los valores. Comparar con los valores especificados. 1.19.Introducir una señal senoidal y hacer un barrido en frecuencia. Comparar la señal sonora proveniente del parlante que reproduce la entrada con la del que reproduce la salida e identificar el punto donde se produce la supresión. Observar las señales en el osciloscopio y medir la atenuación. Opcional:

1.20.Mezclar una señal de voz con una senoidal cuya frecuencia esté dentro de la banda rechazada del filtro programado. Comparar las señales audibles de los parlantes como en el punto anterior.

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100

Precaución! No conectar ni desconectar el kit con la computadora encendida.