Guía Profesor 1 B

Pág. del Cuaderno de Trabajo con las respuestas.

P l an t il la Apénd ic e

Ca pí t ul o 13 : Cá lc ul o ment a l

¡Ju g uemos! ( L ibr o d el Alu

9

3

mno 1B, pá g . 68 )

0

1 2

8 También se incluyen Actividades opcionales y adicionales que los docentes pueden llevar a cabo a fin de mejorar el aprendizaje de los estudiantes. La sección Apéndice, al final del libro, contiene las plantillas que tienen por objetivo ayudar a los docentes en la preparación de sus clases.

3

7 6

5

4

215

En el Libro del Alumno encontrará las secciones: [

¡Aprendamos!

Se introducen paso a paso los conceptos en forma atractiva. En paralelo, se formulan preguntas que permiten monitorear la comprensión de los conceptos aprendidos.

¡Activa tu mente! Desafía a los estudiantes a resolver problemas no rutinarios que permiten aplicar tanto procedimientos como herramientas y, al mismo tiempo, desarrollar habilidades de pensamiento.

Permite compartir lo que el estudiante ha aprendido, crear sus propias preguntas matemáticas, y tomar conciencia de su propio pensamiento matemático. Matemática en la casa

¡Exploremos!

Se realizan actividades investigativas que permiten a los estudiantes aplicar los conceptos aprendidos.

Diario matemático

Realiza esta actividad y ¡Juguemos! incluyen juegos y actividades que involucran el uso de la Matemática.

Permite a los padres o apoderados guíar a los estudiantes en la aplicación de los conceptos aprendidos a situaciones de su vida diaria.

En el Cuaderno de Trabajo encontrará las secciones: “Prácticas“, “Desafío” y “Piensa y resuelve” en cada capítulo. Después de cada dos o tres capítulos encontrará un “Repaso” que facilita la consolidación de los conceptos aprendidos y la “Evaluación” que integra los temas, conceptos y capítulos del semestre.

iii

Contenidos Plan de la clase

Cuaderno de Trabajo

Comparando objetos

4

16

Encontrando el peso de

9

19

11

21

Pictogramas simples

28

36

Más pictogramas

31

38

Contando hasta 40

48

85

Valor posicional

51

87

Comparación, orden y secuencias

53

89

Suma simple

59

92

Más sumas

64

94

Resta simple

69

96

Más restas

74

98

Sumando tres números

79

100

Resolviendo problemas

81

102

Título del capítulo

10

Peso

Plan de trabajo

Plantillas

2

diversos objetos Expresando el peso en unidades

11 12

Pictogramas

Números hasta 40

26

43

Repaso 4

13

14

Cálculo mental

108

Suma mental

109

116

Apéndice 2: p. 218

Resta mental

111

117

Apéndices 3 y 4: pp. 219 - 220

Sumando el mismo número

122

131

Haciendo historias de multiplicación

125

134

Resolviendo problemas

128

136

Multiplicación

División

119

139 142

Repartiendo equitativamente

143

148

Encontrando el número de grupos

145

152

Repaso 6

iv

Apéndice 1: p. 217

104

Repaso 5

15

Apéndice 1: p. 217

156

Plan de la clase

Cuaderno de Trabajo

Contando

162

193

Valor posicional

165

194

Comparación, orden y secuencias

166

196

Suma simple

173

198

Más sumas

177

200

Resta simple

182

203

Más restas

187

205

Título del capítulo

16

Números hasta 100

Evaluación 2

Plan de trabajo

Plantillas

158

Apéndice 5: p. 221

Apéndice 6: p. 222

209

v

s e d a d i l i b a H

s o s r u c e R

s o v i t e j b O

o s e P : 0 1 o l u t í p a C

2

r a r i r a c p u m d o e C D • •


. s g á . p . , 0 1 8 1 a e a t r 4 6 a . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r . e d e 0 d d o a r a 1 í b u a u i L C 5 G • • •

. s g . á . 2 p 0 , 1 1 1 a e a 1 t r 9 1 a . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r . e d e 4 d d 1 a o r a a í b i u 1 u L C 1 G • • •

. r o . s s á , o a ” r m o o m t l a s n : o s o e o p i t s e j e d e s p d a e á b o á r m m j s l a o l o o b m s e e d m l c s a e p r o u l n o “ c e a m s y n r a a a s r t e . o i s d p á a ” s u ” o e p n a a o e e d a m p s r c “ m m p d . a d s ó a á i , o c e o e o o s o n ” c u ñ s e s m a p p c á o r d l s a p e m o q a e o i p t n a t á p s e a t s l e s i s s ” n s m u á c o j m i e b e t o t t a s a t s e o t r e o s n a p m e l j o l “ a a t l a a j a e a l r i b n “ e b s j n s a e r v p . i o m s i o e e b o l o p s a u o u p m o o t l n s n c o s “ o q r i m e  l d e d a i i á e l j o á r e n b d r t m n y m r m . e r c e e é r a o a s s e d u e s é a v a s l d t l r t “ o r c , d a o n n u e t f a n s ” e ” r y i , d e a o e r s p o j o r o a o m l n b l s p p l o r o m m r i r e r n i o m n a u o e n m l a a a s o a v a p m e a i t i t i a s i e s l s s e o i v i v i v e C l i e l d l p s u “ d u e c s u l

s o t e j b o s o s r e v i d e d o s e p l e o d n a r t n o c n E ) 2 (

) 1 (

s a c i s g a r ó o g H a d e p

4

o L •

•

•

•

•

•

3

a r n a ú p : , . e a s m d t o o i t c s l o e o e b j t c b e a a o j p n s b a u e o c o t n n m n e u á o . r o r e d f a e c i s , d n i d n a s ú e s d a d u e n m o s m m o s t o e c u e e d l o a t p j d e l b a y j e o s b r r d i o o a r a r n n n t a u m u n p o u r o l c m m a a s n o o u e c c s o • L •


s o s r u c e R

s o v i t e j b O


a r m a e b l b o r o a p r r e p a d l p n r m o a c e s ó t r i : s a i c a n y a e i c u g l s r  e o m i c t l e e s l r u p a r e b p d t m e e i s r o a r E l p R D S


r a r i r a c i r p u c m d u o e d n C D I • • •

r r a i a r i r c a c n p u e u m d c o e e C D S • • •

. . 2 0 1 1 . . g g á á p p , , B B 1 1 r o o n s e f m u l o r A P l l e e d d o a r í b i u L G • •

. s g . . á 4 6 p 1 , 1 1 a a e 1 3 t r 1 a 1 . . P s s , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n . l e r e d e 8 d 1 d o a r a a í b u i 5 u L C 1 G • • •

. s g á p , 1 e . . t 5 7 r a 1 1 P . . , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n . l e r e d e 2 d 2 d o a r a a í b u i 9 u L C 1 G • • •

a e d m o r : o t o e f e s j d e b n p o s l e l e e o e c s a r s e a p r e a a l . p c p á o u n m u n s c a n á r o r i v ú e c e i s a c l g e s e s r l á s a a b s p n a m o t t a l m z s e e j u n e l a l a y o b o . y a s o s e ! d o a l o t s s b t n o o a j e s r i e n n e m b p a c u m o n e e r l u r s s e r o a d l á r c s e e p a r u t m o d x s o E • ¡ L •

s a c i s g a r ó 2 o g H a d e p

s e d a d i n u n e o s e p l e o d n a s e r p x E ) 3 (

2

l e d e a : d r e u l s d o t i e r a d s d c e n a a i c a r . s d e c i a s a n n a p u d l e a s n r u c o á n f e o t e i m n t e ” s d j á o r b e s a c e o o e n s d s u o e n a s d t a d i . y a d e a n o i n o h j b s u “ t m e d e é o u p e o j l u s b m e a l n o q t i e r y e n r m n e s a d r u o r p é o i n s t e . r e e f n l i a a d d c d d m m r a e i i r o l r d u t e d l i s p a a e n a s e x s e d u u p e u m s o • • L •

a r s a e p c n a ó p i a c . c c o u n d s á e e r d p e s y u s n s a i n n ó c ú g m a e u r l s a a p s ! y t o e s m t o j e n o c b e n a o l m m r r u u l a a t a s n e a s u d v o e r i t L d o c A • ¡

1

3

Capítulo Diez

Peso Objetivos: Comparando objetos

• usar los términos “más pesado” y “más liviano” al comparar el peso de tres objetos.

Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• estimar cuál es el objeto más pesado o más liviano y vericar la estimación.

• usar los términos “pesado”, “más pesado”, “liviano”, “más liviano” al comparar el peso de objetos. • usar la frase “pesa tanto como” al comparar el peso de dos objetos que pesan lo mismo. • comprender que el tamaño de un objeto no siempre determina su peso.

• determinar el objeto más pesado o más liviano, usando plasticina para simular el peso del objeto.

Concepto clave • Comparar pesos usando una

Materiales • Una balanza • Diversos objetos, por ejemplo: goma de borrar, frutas, etc.

Nota • Se estudia la relación entre los pesos, no el peso exacto de cada objeto.

Habilidades • Comparar

balanza

• Deducir

Gestión de la clase 1

• Pregunte a sus estudiantes qué signican los términos “pesado”, “liviano”, “más pesado” y “más liviano”. Pída que expliquen cómo pueden saber cuál es el objeto más pesado al comparar dos objetos. • Dé ejemplos del signicado de “pesado” y “más pesado” : (a) Escoja 3 estudiantes de distinta contextura. Pídale al de contextura mediana que intente levantar al de menor contextura y enseguida al de contextura gruesa. Pregunte cuál es más pesado. Destaque que los objetos más pesados requieren de más fuerza para levantarlos. (b) Observe el dibujo en 1 . Pregunte al curso cómo pueden saber que el hipopótamo pesa más (el platillo está abajo). Guíelos para que concluyan: “El hipopótamo es más pesado que el león.”

10 Peso ¡Aprendamos! Comparando objetos 1 Yo soy pesado

4

pesado

2

2

• Muestre el signicado de “liviano” y “más liviano”: (a) Observe el dibujo 2 . Pregúnteles cómo pueden saber que la pluma es más liviana (el platillo está arriba). Guíelos para que concluyan: “El pollito es liviano. La pluma es más liviana”. (b) Demuestre usando la balanza.

Yo soy más

Yo soy liviano

Yo soy más

liviana

6

Materiales • Una balanza • Objetos como: goma de borrar, juguetes, bolitas • Plasticina moldeada en bloques de diferentes tamaños • Una bolita de acero y una pelota grande de espuma o plumavit (la bolita de acero debe pesar más que la pelota de espuma)

Actividad adicional • Seleccione dos objetos y pida voluntarios para que estimen cuál de ellos es más pesado. Trate de elegir objetos con diferencias obvias de tamaño y su correspondiente diferencia en peso. Permita que los estudiantes

tomen los objetos para que puedan deducir cuál es el objeto más pesado o el más liviano.

Actividad opcional • Pida a los estudiantes que analicen si un objeto más pequeño es siempre más pesado que un objeto más grande.

Diga a los estudiantes que pueden utilizar la balanza para comprobar su estimación. Luego, ponga los objetos sobre la balanza.

Muestre al curso la bolita de acero y la pelota de espuma para que estimen cuál pesa más. Luego, compruebe sus estimaciones usando la balanza.

Explique que, cuando la balanza no está en equilibrio, uno de los objetos es más pesado que el otro. El objeto más liviano está sobre el platillo más alto mientras que el más pesado está sobre el platillo más bajo.

Explique a los estudiantes que no deben juzgar por el tamaño, ya que a veces un objeto pequeño puede ser más pesado que uno grande.

Enseñe a los estudiantes a usar las palabras “pesado”, “más pesado” y “liviano”, “más liviano” para clasicar los objetos.

Pida a sus estudiantes que den ejemplos de cómo un objeto grande puede ser más liviano que uno pequeño, por ejemplo, una bolsa con algodón y una bolita.


3

manzana

• Señale a los estudiantes que la frase “pesa tanto como” signica que los dos objetos tienen el mismo peso.

naranja

Se puede decir también es igual de pesada o pesa lo mismo que

• Indique que también pueden usar las frases “es igual de pesado” o “pesa lo mismo que”. • Pida a los estudiantes que observen la gura de la manzana y la naranja. La manzana “pesa tanto como” la naranja, lo que signica que el peso de la manzana es el mismo que el peso de la naranja.

La manzana pesa tanto como la naranja. 4 4 pelota

bolita

• Demuestre lo anterior usando la balanza y diferentes objetos o con plasticina moldeada en bloques de formas variadas.

œCuál es más pesada?

4

œCuál es más liviana?

La

bolita

es más pesada.

La

pelota

es más liviana.

• Use este ejemplo para evaluar el desempeño de los estudiantes. • Pida a sus estudiantes que expliquen por qué la bolita de acero pesa más que la pelota de espuma o por qué la pelota de espuma es más liviana que la bolita de acero.

7

5

Materiales • Una balanza • Un paquete pequeño de harina y un paquete pequeño de azúcar que tengan el mismo peso • Un paquete de arroz más pesado que los anteriores


• Use estos ejemplos para evaluar si los estudiantes comprenden los términos “el más pesado” o “el más liviano”, y si son capaces de identicar entre varios objetos cuál es el más pesado o el más liviano mediante la lectura de la balanza.

5

azúcar

• Demuestre la situación usando los paquetes de harina, azúcar y arroz.

harina arroz

• Los estudiantes debieran ser capaces de ver que el paquete de harina y de azúcar pesan lo mismo y deducir que el paquete de arroz es más pesado que el de azúcar.

La bolsa de bolsa de

azúcar harina

La bolsa de

6

• Evalúe si los estudiantes son capaces de decir cuál de los tres objetos es el más pesado o el más liviano.

arroz

pesa tanto como la

. es la más pesada.

6

escritorio

8

6

harina

El

escritorio

El

globo

libro

es el más pesado. es el más liviano.

globo

Materiales • Una balanza • Una hoja (de árbol o planta), una billetera, una goma de borrar, un lápiz grato, un sacapuntas y un lápiz de color para cada grupo


Realiza esta actividad.

7

• Pida a los estudiantes que formen grupos de cuatro.

Estima qué objeto es el más pesado en cada grupo.

• Pídales que estimen cuál objeto es más pesado o más liviano, como se muestra en el Libro del Alumno y que registren sus estimaciones en una tabla.

Usa una balanza para verificar tus respuestas. a

b lápiz grafito

hoja billetera c

• Luego, pida a los estudiantes que usen una balanza para comparar los objetos, determinando cuál es el “más liviano” o el “más pesado” y que registren sus resultados en la misma tabla.

goma lápiz de color

sacapuntas

Mi estimación es

El más pesado es

a

a

b

b

c

c

emá t i c

a t

M

• Pida a los estudiantes que presenten sus resultados al curso.

a

Pueden reemplazar los objetos mostrados arriba por los que encuentren en su casa. en la casa

9

7

Nota

Materiales

Trabajo personal

• Use la siguiente actividad para introducir el concepto de medición pesando dos objetos diferentes.

• Una balanza

• Asigne a sus estudiantes la Práctica 1 del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, págs. 5 a 10.

• Regla • Botella de plástico vacía • Plasticina • 3 objetos diferentes de la sala de clases

• Prepare una balanza y los objetos que se detallan en la página 9 del Cuaderno de Trabajo para que los estudiantes comprueben sus respuestas.


• Pida a sus estudiantes que sigan los pasos descritos para desarrollar la actividad.


8

Tu profesor o profesora te dará una balanza, una regla, una botella de plástico vacía y un poco de plasticina.

• Pida que respondan las preguntas y las comenten.

1

• Demuestre el ejemplo de abajo para reforzar el concepto:

Usa la plasticina para hacer una bola igual de pesada que la botella de plástico.

(a) Seleccione 3 objetos diferentes de la sala de clases. Ordénelos desde el más pesado al más liviano, y etiquételos como A, B y C.

Llámala bola A.

2

(b) Pida a los estudiantes que pesen los tres objetos por separado.

Coloca la botella de plástico en un lado de la balanza. Usa la plasticina para hacer una bola, igual de pesada que la botella de plástico.

(c) Señale que A es más pesado que B y que B es más pesado que C. Por lo tanto, A es el objeto más pesado de los tres y C es el más liviano.

Llámala bola B.

3

emá t i c a

a t

M

en la casa

10

8

Coloca la regla en un lado de la balanza.

Responde las preguntas. a

œQué bola es más pesada, la A o la B?

b

œQué objeto es más pesado, la regla o la botella?

Pueden reemplazar la regla y la botella de plástico por otros objetos que tengan a mano.

Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, p 5. Práctica 1.

Objetivos: Encontrando el peso de diversos objetos Los alumnos y alumnas serán capaces de: • usar un objeto común, como una bolita, para encontrar el peso de diferentes objetos. • comparar objetos usando un objeto común como unidad de medida.

Habilidades

Actividad adicional

• Comparar

• Pida a algunos voluntarios que comparen el peso de otros objetos que se encuentren en la sala de clases.

• Deducir

Materiales • Una balanza • Una cantidad de objetos idénticos, por ejemplo: bolitas, cubos encajables, pinzas para ropa o clips • Objetos comunes, por ejemplo: tazas, libros

Concepto clave • El peso se puede medir usando objetos como unidades de medida no estándar

Objetivo de la actividad • Los alumnos y alumnas serán capaces de encontrar la cantidad de objetos idénticos que se necesitan para representar el peso de un objeto.


¡Aprendamos! Encontrando el peso de diversos objetos 1

El jarro pesa lo mismo que 10 bolitas.

El peso del jarro es de 10 bolitas.

2

a

El peso de la bolsa A es de

b

La bolsa B pesa lo mismo que

c

œCuál es la bolsa más liviana?

d

œCuál es la bolsa más pesada?

2

• Señale que el dibujo del jarro está balanceado con 10 bolitas. Diga: “El jarro pesa lo mismo que 10 bolitas” y “El peso del jarro es de 10 bolitas ”.

bolitas. 3

2

e

La bolsa

f

La bolsa

C A/ A/ B

• Evalúe la comprensión de sus estudiantes pidiéndoles que encuentren el peso de A, B y C en términos de las cantidades de bolitas y luego comparen esas cantidades para determinar cuál es el objeto más pesado o el más liviano.

bolitas.

Bolsa A

Bolsa C

B/ C/

A/

es más pesada que la bolsa es más liviana que la bolsa

• Guíe a sus estudiantes a que recuerden la sección “Midiendo longitudes en unidades”, del capítulo 9 del Libro del Alumno 1A, donde ellos usaron unidades de medida no estándar como palos de helado y clips para encontrar la longitud de los objetos. Señale que éste es un método similar al que se utiliza para encontrar el peso de los objetos.

.

B/ A B/ C/

.

C

11

9

• Una manzana, una naranja, una pelota

Habilidades

Materiales

• Comparar

• Una balanza

• Deducir

• Una cantidad de objetos idénticos, por ejemplo: bolitas, cubos encajables, pinzas de ropa o clips

Objetivos de la actividad Los alumnos y alumnas serán capaces de: • usar una balanza para comparar el peso de tres objetos y establecer cuál es el objeto más pesado o el más liviano. • ordenar los objetos según su peso en forma decreciente.

• Una manzana, una billetera, un estuche

Trabajo personal • Asigne a a sus estudiantes la Práctica 2 del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, págs. 11 a 14.

• Tarjetas (25 cm por 10 cm) • Una caja con 6 objetos comunes, por ejemplo: un envase de pegamento, un juguete de peluche, una caja de lápices, una botella, un cuaderno, una barra de chocolate (prepare una caja para cada grupo)


a

• Organice al curso en grupos de 4. • Permítales trabajar en su grupo para encontrar el peso de los objetos usando bolitas. Pídales que registren sus respuestas en una tabla y que presenten los resultados.

a

una billetera

un estuche

b

• Organice al curso en grupos pequeños. Pida a cada grupo que seleccione un objeto de su caja, sin dejar que el resto de los grupos vean qué objeto escogieron.

¿Cuál es el objeto misterioso? Tu profesor o profesora te dará una caja que contiene varios objetos. Elige uno y sácalo. Encuentra su peso usando bolitas. Escribe su peso en una tarjeta.

• Pídales que determinen el peso de su objeto misterioso usando los objetos y la balanza, y que escriban el peso en una tarjeta:“Nuestro objeto misterioso pesa bolitas”.

PISTA: Mi objeto Muestra a tus compañeros y compañeras misterioso pesa la tarjeta y la caja con los objetos. 10 bolitas. Pide que adivinen cuál es tu objeto misterioso. Pueden usar bolitas y una balanza para verificar sus predicciones.

• Pídales que devuelvan el objeto a la caja y que peguen la tarjeta al frente de la caja. Ordene las cajas y las tarjetas al frente del curso. Pida a los grupos que vayan a cada caja para estimar y usar la balanza y así encontrar el objeto misterioso.


¡Exploremos! Trabaja con un compañero o compañera. Van a recibir una balanza, una manzana, una naranja y una pelota.

• Para hacerlo más desaante, ponga un límite de tiempo y varíe los objetos en cada caja.

Usen la balanza para ordenar la manzana, la naranja y la pelota. Comiencen por el objeto más pesado. œCuántas veces usaron la balanza para ordenar correctamente los tres objetos?

(¡Exploremos!)

10

Usa bolitas y una balanza para encontrar el peso de.

una manzana

b

• Pídales que realicen la actividad y cuenten cómo obtuvieron sus respuestas.


3

Comparen sus respuestas con las de otros compañeros y compañeras. 12

Objetivos: Expresando el peso en unidades Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• determinar el peso de objetos usando unidades de medida no estándar. • usar el término “unidades” en la escritura del peso de un objeto.

Concepto clave

Materiales

• El peso puede describirse usando el término “unidades”

• Una balanza

Habilidades

• Una cantidad de objetos idénticos, por ejemplo: bolitas, cubos encajables, pinzas de ropa o clips

• Comparar

• Una manzana

• Deducir • Inducir

• explicar por qué hay una diferencia al usar diferentes objetos como unidades de medida.


¡Aprendamos! Expresando el peso en unidades 1

Una

• Determine el peso de la manzana usando la balanza y establezca el peso en términos de la cantidad de bolitas. • Explique que 1 bolita representa a 1 unidad. Diga: “El peso de la manzana es de 4 unidades ”.

es 1 unidad.

2

• Verique el desempeño de sus estudiantes al usar una unidad de medida no estándar. • Los estudiantes deben ser capaces de establecer que la manzana pesa tanto como 5 cubos o que la manzana pesa 5 cubos/5 unidades.

La manzana pesa aproximadamente 4 unidades.

2

Un

es 1 unidad.

• Explique a los estudiantes que las unidades de medida no estándar tienen pesos diferentes. Para encontrar el peso de un objeto, necesitarán menos unidades de las más pesadas, o más unidades de las más livianas. Pida a sus estudiantes que estimen cuánto pesa la manzana si usan clips como unidad de medida no estándar, ¿cuántos necesitarán, más o menos?

El peso de la misma manzana es aproximadamente

5

unidades.

œPor qué es diferente el número de unidades? Porque se han usado distintos elementos para representar una unidad.

13

11

Habilidades

Materiales

• Comparar

• Una balanza

• Inducir

• Una cantidad de objetos idénticos, de 2 tipos, como clips y bolitas • Grupo 1: 4 objetos livianos (un lápiz, un pañuelo, una goma, un sacapuntas) • Grupo 2: 3 objetos pesados (un estuche, una cantimplora, una caja de lápices de colores)


• Organice a sus estudiantes en grupos pequeños.

3

Realiza esta actividad. Grupo 1

• Pida a sus estudiantes que estimen el peso de los objetos del grupo 1 usando clips y que usen la balanza para comprobar sus estimaciones.

sacapuntas pañuelo goma

• Guíe a sus estudiantes para que registren la información en una tabla.

lápiz grafito

Usa

como 1 unidad.

Primero, estima el peso de cada objeto. Luego, verifica tu respuesta con una balanza.

Objetos

14

12

Nuestra estimación

El peso es

Pañuelo

unidades

unidades

Goma

unidades

unidades

Lápiz grafito

unidades

unidades

Sacapuntas

unidades

unidades

Materiales

Actividad adicional

• Una balanza

• Organice a sus estudiantes en grupos. Pida que seleccionen 5 objetos de la sala de clases y registren sus pesos usando unidades de medida no estándar.

• Una cantidad de objetos idénticos, por ejemplo: bolitas, cubos encajables, pinzas de ropa o clips • 5 objetos que se encuentren en la sala, por ejemplo: estuche, libro pequeño, goma

Luego, pídales que ordenen los objetos en forma creciente o decreciente, según su peso. Pida a los estudiantes que presenten sus resultados al curso.

Gestión de la clase • Después, pida a los estudiantes que repitan estos pasos para los objetos del grupo 2, usando bolitas como unidades de medida no estándar. Asegúrese que registren sus resultados en una tabla.

Grupo 2

estuche

Usa

cantimplora

caja de lápices de colores

como 1 unidad.

Primero, estima el peso de cada objeto. Luego, comprueba tu respuesta usando una balanza. Objetos

Nuestra estimación

El peso es

Caja de lápices de colores

unidades

unidades

Cantimplora

unidades

unidades

Estuche

unidades

unidades

Ahora usa como 1 unidad para encontrar el peso de los objetos del Grupo 2. œQué sucede? Después usa del Grupo 1.

para encontrar el peso de los objetos

œQué sucede? œPuedes explicar por qué? 15

• Pida que usen clips para determinar el peso de los objetos del grupo 2, y usen bolitas para determinar el peso de los objetos del grupo 1. Pida que registren sus respuestas después de los resultados anteriores. • Guíe a los estudiantes a explicar sus respuestas. • Nota: Los estudiantes podrían darse cuenta que no tienen los clips sucientes para balancear los objetos del grupo 2, mientras que los objetos del grupo 1 son más livianos que 1 bolita. • Si los estudiantes tienen dicultades, explíqueles que las unidades más pesadas (como las bolitas) son más apropiadas para determinar el peso de objetos más pesados (como los del grupo 2); mientras que las unidades más livianas (como los clips) son más apropiadas para determinar el peso de objetos más livianos (como los del grupo 1). 13

Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 3 del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, págs. 15 a 18.


• Permita a los estudiantes que respondan las preguntas y evalúe si comprenden el uso de las unidades de medida no estándar para medir y comparar pesos, así como la manera de comparar y ordenar los objetos según su peso.

4

Un

es 1 unidad. naranja

goma

libro

a

œCuál es el peso de la naranja?

b

œCuál es el peso de la goma?

2

c

œCuál es el peso del libro?

unidades.

d

œQué objeto es el más pesado?

e

œQué objeto es el más liviano?

f

Ordena los objetos. Comienza por el más pesado. libro más pesado

16

14

,

naranja

,

9

unidades.

7

unidades.

libro goma

goma Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, p 15. Práctica 3.

Objetivo de la actividad

Habilidades

Trabajo personal

• Los alumnos y alumnas serán capaces de usar la comparación y la deducción para ordenar objetos según su peso.

• Comparar

• Asigne a sus estudiantes el “Desafío”, “Piensa y resuelve” y “Diario matemático” del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, págs. 19 a 22.

• Deducir • Secuenciar

Estrategias para la resolución de problemas • Representar • Deducir y comprobar • Simplicar el problema

Gestión de la clase (¡Activa tu mente!) 1

¡Activa tu mente!

• Pida a los estudiantes que observen el dibujo y describan qué ocurre con las bolsas A y B.

1

• Pregúnteles cuál bolsa es más pesada, y que justiquen su respuesta (La bolsa A es más pesada, porque la bolsa B necesita tener peso adicional para balancear a la bolsa A). œCuál bolsa es más pesada, A o B?

• Si es necesario, use una balanza para mostrar qué pasa cuando se saca el peso adicional.

A

2

2

• Pida a sus estudiantes que ordenen las cajas y expliquen cómo obtuvieron la respuesta.

Ordena las cajas. Comienza por la más liviana.

Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, p 19. Desafío.

A, B, C

Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, p 21. Piensa y resuelve.

17

15

5 : a h c e F

ó m i l

: o s r u C

o s e P 0 1 : e r b m o N

16

s o t e j b . o j o u o b . i o d d n l n a e a i r d i l a s v p a t o o m u r d o f a C s a s 1 a c i t c á r P

l e a p v e r b e i s r b c s O E ) 1 (

o n a i v i l

o d a s e p

o n a i v n i l

.

o n a i v i l s á m o

o

a í d d a s n e a p s

o d a s e p s á m

e b i r c ) s a E ( ) 2 (

o d a s e p s á m

o n a i v i l s á m

) b (


. a z a t

.

s a t i l o b

n ó z a t

a l l e e e u u q q o d a a n a i s v e l i p s s á á m m s s e e

n ó z a t

. o c n a l b n e s o i c a a z p a s t e s o l a t e l p m ) o a C ( ) 4 (

n ó z a t

a z a t

l E

a L

n a p

a

a o c s p e o r s e u s q o o l n a t a e i v l l p i s m o á ) C m a ( ) 3 (

. a c s o r a l e u q o d a s e p s á m

s e n a p l E

. n a p l e

o t u a

e u q a n a i v i l s á m

s e a c s o r a L

o t u a

l E

) b (

. s a t i l o b s a l

s a t i l o b

s e t n e i d e d o l l i p e c

) b (

7

o t u a

l e s e a l u e q u s q a o n d a i v a l i s e s p á s á m n m o s s e

s a t i l o b

,

e u q o d a s e p s á . m e n u o q c o o c m n s i a l b m l n o e a s s o e i c p

.

.

e u q o m s i m o l a s e p

s e t n e i d e d o l l i p e c l E

. s e t n e i d e d o l l i p e c l e

s a t i l o b

s a L

. s o n a t á l p s o l

o d a c s e p

e u q o n a i v i l s á m

e u q o m s i m o l n a s e p

s a t i l o b s a L


s o n a t á l p

) c (

s e o d a c s e p l E

. o d a c s e p l e


e u q s o d a s e p s á m

n o s s o n a t á l p s o L 6

17

. a z n . l a o a d b a s a e n p u s o á d n . m a s o s á t e j u m b a t a o s s l e e e u p e p r s o t b e e j o r b s u t o a é b n u e q u u r a a c p m o m i t l s o o E C C ) 5 (

s a r e j i t

o d a s e p s á m l E

n ó i c a m i t s e i M

r o fl

a t u a l f

r o l f

) c (

18

. a t u a fl

a l a e l u e q u a q d a a n s a e i v i p l s s á á m m s s e e a t u a fl

r o fl

a L

a L

s p i l c 2

o r b i l

l e p a p e d a j o h

a j n a r a n

a j n a r a n

o r b i l

s a r e j i t


s p i l c 2

o r b i l

o r b i l


a j n a r a n

a j n a r a n

.


o t c e r r . o a c n o . a d a z a j n n l a l a e r a m n n l a e a e a n u j u . q n a y a z a r a n d a n a n l a a a a s z b e l n p y a l a s a m n á n a e m a z . n a s n a u c e a z o n e l j m a n o a l n a c e l a i t s a b r a j a a a l a r u l u l a n b a l a i e L E L D d ) d (

n a í r a v s a t s e u p s e R

? s a t c e r r o c n o r e u f s e n o i c a m i t s e s u t e d s a t n á u C œ

9



a j n a r a n a n a z n a m

8

: a h c e F

: o s r u C

e d o s e p s l o e t o e j d b n o a s r t o n s o r c e i n v E d

2 a c i t : e c r b á m r o N P

. o t c e r r o c o r e m ú n l e n o c o c n a l b n e s o i c a p s e s o l a t e l p m o ) C 1 (

1 1

. a p o r e d s a z n i p

. s o l l i r d a l

3

5 1

e d s e a t o l e p a l e d o s e p l E

e d s e o g u G e d o s e p l E

o g u G

) 2 (



. o c n a l b n e s o . i s c o t a p e j s b e o s s l o o l a a t e v r l e p s m b o ) O C a ( ) 6 (

o v e u h

z u r t s e v a

o l l o p

a i d e p o l c i c n e

. . o d o a n s a e i v i p l s s á á m m l l e e s s e e z u r t s e v a

o v e u h

l E

l E

a d 5 e $ n e o d m a r e t e h c r o c

) b (

. . a d a a n s a e i v i p l s s á á m m a l a l s s e e a i d e p o l c i c n e

a L

a d e n o m

a L 0 1

19

.

. s a t i l o b . o c n a l b n e s o . i s c o j a u p s b i e d s s l o o l a a t e v r l e p s m b o O C ) 5 (

o n i p e p

5 1

e t a m o t

n ó m i l

. s a t i l o b 2 1

. s a t i l o b 0 2

e e e d d d s s s e e e e t o n n a i ó m p e m i l o t p l l l e e e d d d o o o s s s e e e p p p l l l E E E ) ) ) a ( b ( c (

3 1 e t a m o t

.

e t a m o t

o n i p e p

. . o d o a n s a e i v i p l s s á á m m l l e e s s e e

l e e l u e q e o u n q a i s i v l á m s e á o t n a m i a s p m e s e o p e p t n n ó ó m m i l i l l l l l E E E E ) ) ) ) d ( e ( f ( g (

. o s e p u s n ú g e s s a t u r f s a l a n e d r O ) h (

n ó m i l

o d a o s n i e p p e s p á m o s e P : 0 1 o l u t í p a C


. s o l l i r d a l

y t t i K

0 2

o p i H

) 3 (

20

e d s e o p i H e d o s e p l E ) 4 (

. s o l l i r d a l 4 1 e u q r o y a m s e y t t i K e d o s e p l E

. s o l l i r d a l 5 1

e d s e y t t i K e d o s e p l E 2 1

: a h c e F

: o s r u C

e d s e z í a m e d s a t i m o l a p e d e t . e s u e q d a a p i l d e n d u o s e 8 p l E

s e d a d i n u n e o . s o . e c d p n a a l l i e b d n n o e u d s 1 n i o o a c m s a o e c r p s p e x s E l o a


n a t u e a l p s U m ) o a C ( ) 1 (

. o c n a l b n e s o i c a p s . e s s o o j l u a t b i l e d p s o m l o a c , v r o e g s b e O u L ) 6 (

. s e d a d i n u

. s a t i l o b

e e d h c u o l s e o p

. s a t i l o b

6 0 1

n e r t

a t o l e p

a s e p n e r t l E ) a (

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. s a t i l o b

7 1

a s e p e h c u l e p e d o s o l E ) c (

5 1

6

e d s e s a i r o h a n a z s a l e d o s e p l E

. d a d i n u 1 o m o c n u a s U ) b (

. a t e o d l e o p s o a l l e e u e q u o q d o a n s a e i v i p l s s á á m m s s e e e h c u l e p e d o s o / n e r t

l E ) d (

a t o l e p / n e r t

. e h c u l l e E p ) e (


. .

a t o l e p a l

n a í r a v s a t s e u p s e r

. e h c u l e p e d o s o l e

.


e h c u l e p e d o s o

a

t . e o l o u e s p q a e l o p n u a i s v i l n e ú u s s q á e s e g e o o m d o s d s a n s a e s a e t s e i v e n i e p l u p í a s s g s r á á u v j á a s m m s a m t o e s s t e t l e e e e a u u u n n p s g g e e e r r u t j u j d l l l l r E E E E O ) ) ) ) ) f ( g ( h ( i ( j (

n e r t

a t o l e p


4 1

21

. s e d a d i n u

. o c n a l . b d n a e d i s n o u i c 1 a o p s m e o s c o l a t a e n l p u m a o s C U ) 2 (

n ó b a j

s e t n e i d e d o l l i p e c

ú p m a h c

. n . ó n b ó a j b a . l j / s e s . . e e e s d u t n o . e e a q i d o d a n d d i e o a n n d s a i o e v 2 d l i i u i a l p l i n p s s v i e u l c á á s l m m á e l l a 0 m e e e s 1 s u s s e q e e e 5 p s á s e t s s m e e n t t a a n n s e i s i e e ú i d a e d e p d e p m e s p d a e h d ú ú d e o o c l l l p p l i i p o p p l n m e m l e i ó c c a p b a e a h h c j c c l l l l l l l E E E E E E E ) ) ) ) ) ) ) a ( b ( c ( d ( e ( f ( g (

7 1



. d a d i n u 1 o m o c n u a s U ) c (

22

. s e d a d i n u 5 1

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. d a d i n u 1 o m o c

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a s e p n ó m i l l E

6 1

: a h c e F

: o s r u C

o í f a s e D : e r b m o N

. s e t n e i u g i s s e s a r f s a l e e L ) 1 (

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. B a j a C a l y A a j a C a l a r a p s a t i l o b s a l a j u b i D

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A

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2

e d s e B l e t s a p l e d o s e p l E

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. o c n a l b n e s o i c a p s e s o l n e

a í d n a s

a í d n a s

9 1 a í d n a s

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o

a y a p a p

a y a p a p

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. . . . s s s s e e e e d d d d a a a a d i i d i d i d n n n n u u u u

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.

D

. o s e p u s n ú g e s s a j a c s a l a n e d r O

B

A

a d a s e C p s á m 8 1

23

a s o r

1 2

: o s r u C

e v l e u s e r y a s n e i P

: e r b m o N

a t i l o b a n u

. a o t n b u u g c n e r u p a . l s o e j u d n b i o d p s s o e r l a s é v r u e p s s b e O D ) 4 (

24

a s o r

s e l o s a r i g

s u t c a c s u t c a c

. s a t n a l p s a l a v r e s b O

s e l o s a r i g

s a r e j i t

a t i l o b a n u

? a t i l o b a n u o o b u c n u , s á m a s e p l á u C œ

. o c n a l b n e s o i c a p s e s o l a t e l p m o C ) 5 (

. a . r a e j r i t e j a i t l a e l u e q u a q d o a n s a e i v p l i s s á á m m s s e e

z i p á l

s a r e j i t

a r e t e h c r o c a r e t e h c r o c

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z i p á l

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s u t c a c

. o s e p u s n ú g e s s a t n a l p s a l r a n e d r o a o g u G a a d u y A

: a h c e F

a s o r

s e l o s a r i g

a r e t e h c r o c

. o s e p u s r s a e j n i t ú g e s s o t e j b o s o i z l p a á l n e d r O ) c (

o l l i r d a l

o g u G o l l i r d a l


y t t i K

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o d a s e p s á m


. s_ o l l_ i r_ _ d a_ _ l _ _ s _ e y_ t r_ _  s_ i _ á_ K _ m _ _ o_ _ g_ _ u_ _ ? G _ o o m _ g o _ u c _ o G t _ n a_ o t _ a_ y t s t _ i e _ K p , _ o , l i o l r_ _ d d a_ a l _ s n _ e u s p á_ _ _ s m y _ á  i_ m K_

s ? e é n u q é i r u o Q P œ œ

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _


0 2

n a p

s a t i l o b

: a h c e F

: o s r u C

: e r b m o N

a í d n a s

a c s o r

. s o j . u d b i a d d i n o s e u c t i 1 t n e o á i m m u g i o e c t s a s o m l a a v n o i r r e u s a a i b s D O U

e u q e u q

l e t s a p

a d i b e b

e h c e l

. s e s a r f s e t n e i u g i s s a l o d n a s u , s o j u b i d s o l e r b o s s e n o i c a r o a m r o F

e d o s e p l e e u q o m s i m o l a s e p o n a i v i l s á m o d a s e p s á M

. e h c e l e d a j a c a l e u q a n a i v i l s á m s e a d i b e b a L



. . . . 2 1 3 4

2 2

25


a a r e l a d b r p n t a a : s ó r i a a c s a i p u a n g l u e o m m t e r s l o a r e b e c C t r o a s r a p H • E l

r a r a p m o C •

s o s r u c e R

a 3 2 . s g . . á 0 0 p 3 , 2 1 a a e 8 8 t r 1 a 2 . . P s s , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u i 6 u L C 2 G • • •

7 2 . s g . . á 4 4 p 3 , 2 1 a a e 1 1 t r 2 a 3 . . P s s , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d . d o a r a 3 í 3 b u u i L C a G • • •

s o v i t e j b O

o n n m e e o s s c : . o s á e e d a t o . a l l ” d e t m b j r b s a “ s a b d o e t a t s n e h o c e o a e e c a r a u n m n d d i n n j a p s i u “ s m u a a p u o r y e d c r , t n b a d d o n é e i t ” n a d p l u s r s i p t j á s o r s a o n n l o o y t m r t e o o a s s t j a a e a a c o m e a e d p d c l s d d “ s a p a r r r s l s , á n . t a o r e l n a o s a ” m e i n m s n r a n p r . s m , e r e . o a t o u u u e n z t q l a n o s a a s a d í l e s a s r ó . o r e a i r r o m s c o o m o o c c r p a s a p m y r n g d a n a y r s t a s a e e t e r r y g l m e t g r o r n t e a r o r a i n y a r t a e o m g n l t r i s n a c a g r c a c “ o m c n , p e e i e i t a p i o r t a u o r r e p l t p ” c l e i e p n d m c p d f c e a o n u P a e e i r n x i e o c c c u q s r r d o u e p l ) o 1 • • • • • ( L •

: e n e . d s d ó i o s c n t e l a ó i a c i c d a p c p o u e r d a c t c e r s n n e n ó i o á r d c c a e o , t s s n e ó r s e i p c a r s n o c a e a r z t i m p n m u l n i l e a e a r a g y o g r s o s d o a t o , m c o t i r s n o a r p t a g a z s m o u i l d t á l a e i c a M e s r d p ) o 2 L • (

3

2

s a m a r g o t c i P : s 1 a 1 s i c g o a r ó l o g u a H t d í e p p a C 26


s o s r u c e R

s o v i t e j b O

s a m a r g o t c i P : s 1 a 1 s i c g o a r ó l o g u a H t d í e p p a C

a a r e l a d b p n t a r r : s ó a a r i a a c s c a i  u a n i p g l m u s m t e e r a o a o s l l e r e b c C C t r o a s r a p H • • E l

4 3 . g á p , 1 e . . t 5 5 r a 3 2 P . . , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d . d o a r a 5 í 3 b u u i L C a G • • • r r . a a j t : u s a n e b a n d i í a n o c s d d m o s y e a e e i c r d s s s a a d a r o p p a n i s a a d u c i e o c d t i v n d n a n e l u y l g á a r e c s a o r e t a o s n l s m s o a o s e e i d a n r v r a n ó b l u g o l e i o t l m c c s s i o u a l ! a p s . a m a í e l s s t d m r e a á y n o a í e r y r s f a d m n g s o t i m n o o e s s t r l a o u o t l c d t m i a p r r n u a l a p l e e s á á u v a s n o t i t n m c s u u s i c o A • ¡ L •

1

27

Capítulo Once

Pictogramas Objetivos: Pictogramas simples Los alumnos y alumnas serán capaces de: • recopilar y ordenar datos para su representación, por ejemplo, pinches de diferentes colores. • ordenar y presentar datos en una tabla como un pictograma.

• explicar las razones para dibujar pictogramas. • leer e interpretar los datos de una tabla. • contar y encontrar la cantidad de objetos en cada categoría. • comparar dos o más conjuntos de datos en un pictograma usando los términos “más que”, “menos que”, “mayor” y “menor”.

Concepto clave • Los datos pueden ser recopilados y organizados en un pictograma horizontal o vertical para su interpretación

Objetivo de la actividad • Los alumnos y alumnas serán capaces de organizar datos sistemáticamente.


• Puede usar recortes de pinches de colores o pinches reales.

11

Pictogramas

• Pida a los estudiantes que cuenten la cantidad total de pinches. Luego, pídales que digan la cantidad de pinches de cada color. • Explique a los estudiantes que pueden agruparlos por colores y organizar sus datos en un pictograma.

¡Aprendamos! Pictogramas simples Recolectando y organizando datos 1

18

28

–A Naty le encantan los pinches de pelo! Cuenta los pinches de pelo que ella tiene.

Materiales

Actividad opcional

• Recortes o pinches reales: 5 pinches rosados, 7 pinches celestes y 4 pinches verdes

• Pida a los estudiantes que agreguen interpretaciones para describir el gráco.

• Adhesivos o magnetos

Estrategias para la resolución de problemas • Hacer una tabla

Gestión de la clase • Señale que los pinches pueden organizarse en un pictograma vertical, como se muestra en el Libro del Alumno.

También podemos mostrar los pinches de esta forma. Pinches de Naty

• Explique que el mismo grupo de pinches puede representarse en un pictograma horizontal. • Lea las armaciones bajo el pictograma. Tenga en cuenta que los estudiantes deberían ser capaces de interpretar y describir pictogramas mediante armaciones como: “Hay 5 pinches rosados”. “Los pinches celestes son 3 más que los verdes”.

Rosado

Celeste

Verde

Hay 5 pinches rosados. Hay 7 pinches celestes. Hay 4 pinches verdes. Los pinches celestes son 2 más que los rosados. Los pinches verdes son 3 menos que los celestes. Hay 16 pinches de pelo en total. 19

29

Habilidad

Actividad opcional

Trabajo personal

• Comparar

• Pida a los estudiantes que agreguen interpretaciones para describir el pictograma.



• Verique el desempeño de los estudiantes al interpretar los datos dados en un pictograma. • Los estudiantes deben ser capaces de contar la cantidad de cada tipo de animal y comparar 2 tipos de animales usando los términos “más que” o “menos que”.

Interpretando datos 2

Esta es la colección de animales favoritos de Gugo. Animales favoritos de Gugo

Cangrejo

Caracol

Estrella de mar

Pez

a

œCuántos caracoles tiene Gugo?

15

b

œCuántas estrellas de mar tiene?

6

c

œCuántos peces?

d

œCuántos cangrejos?

e

œTiene más caracoles o peces? 11 œCuántos más?

f

œTiene menos estrellas de mar o cangrejos? estrella de mar 4 œCuántas menos? Cuaderno de Trabajo 1B,

4 10 caracoles

Parte 1, p 23. Práctica 1.

20

30

Objetivo: Más pictogramas Los alumnos y alumnas serán capaces de: • realizar todo el proceso de recopilación de datos, organizacion, construcción de pictogramas e interpretación de datos.

Concepto clave

Materiales

• Los datos pueden ser recopilados y organizados en un pictograma horizontal o vertical, usando símbolos para su representación e interpretación

• Dado

Habilidad • Comparar


¡Aprendamos!

• Pídales que realicen la actividad y señale que este es el proceso de recopilación de datos. Asegúrese que escriban el resultado de cada lanzamiento del dado.

Más pictogramas Recolectando y organizando datos 1

Gugo lanza un dado. Cada

• Organice a los estudiantes en grupos.

corresponde a un lanzamiento. –Miren lo que saqué!

• Pida a los estudiantes que completen una tabla con sus resultados. Pida a algunos voluntarios que presenten sus resultados frente al curso.

Lanzamientos de Gugo

Gugo lanza el dado otra vez.

Lanzamientos de Gugo

Ayuda a Gugo a lanzar el dado 10 veces más. Dibuja una

en los lugares correspondientes.

Describe tu gráfico. 21

31

Materiales

Actividad opcional

• 1 cubo encajable rojo

• Pida a los estudiantes que interpreten el pictograma y escriban algunas oraciones al respecto. Luego pida que cuenten una historia usando estas oraciones.

• 1 cubo encajable azul • 1 cubo encajable amarillo • 1 cubo encajable verde • Una bolsa


• Separe a los estudiantes en grupos pequeños para seguir los pasos y realizar la actividad.


2

La bolsa de Gugo contiene 1 Gugo saca 1

• Asegúrese que el resultado de cada selección de la bolsa se registre en el gráco.

Dibuja una

,1

,1

y1

.

de la bolsa. en el gráfico.

• Compare los resultados obtenidos en los diferentes grupos.

Gugo pone el

nuevamente en la bolsa.

Ayúdalo a sacar otro. Dibuja otra

en el gráfico.

Usa cada

para indicar que sacaste.

Repite lo mismo hasta completar 10 veces. sacaste más veces?

œQué

sacaste menos veces?

emá t i c

a t

M

œQué

a

en la casa

22

32

Invente situaciones que le permitan a su hijo o hija recolectar datos y organizarlos en un gráfico. Converse con su hijo o hija acerca de los datos que ha recolectado.


Actividad opcional

• Los alumnos y alumnas serán capaces de interpretar pictogramas donde los datos están representados por símbolos.

• Pida a los estudiantes que digan o escriban oraciones adicionales para explicar el pictograma. Ellos pueden trabajar en pares o en grupos.


Interpretando datos 3

• Revise las oraciones y señale los símbolos correspondientes en el gráco.

Este gráfico muestra los juguetes preferidos de 20 estudiantes.

• Para evaluar si sus estudiantes comprenden la información mostrada en el gráco, podría plantearles preguntas antes de leer las oraciones.

Juguetes preferidos

• Por ejemplo: “ ¿Cuántos estudiantes prefieren la pelota? ”. Luego, ellos deberían contestar: “4 estudiantes prefieren la pelota”.

Oso de peluche

Muñeca

Cada

Pelota

Pistola de agua

Auto

Juego de cocina

representa a 1 estudiante.

4 estudiantes prefieren el juego de cocina. 3 estudiantes prefieren las muñecas. Los estudiantes que prefieren las pelotas son 2 más que los que prefieren las pistolas de agua. Los estudiantes que prefieren los autos son 3 menos que los que prefieren los juegos de cocina. La misma cantidad de estudiantes prefieren las pelotas y los juegos de cocina. Hay 6 tipos de juguetes en total. El juguete más popular es el oso de peluche. 23

33

Actividad opcional

Trabajo personal

• Pida a los estudiantes que digan o escriban oraciones adicionales para explicar el pictograma. Ellos pueden trabajar en pares o en grupos.

• Asigne a sus estudiantes la Práctica 2 y el “Diario matemático“ del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, págs. 27 a 33.


• Estimule a los estudiantes a estudiar el pictograma y establecer qué es lo que se muestra en él. Los estudiantes deberían ser capaces de decir que cada círculo azul representa a 1 estudiante.

4

Este gráfico muestra las frutas que algunos estudiantes comen en el recreo. Frutas para el recreo

• Verique el desempeño de sus estudiantes al interpretar datos, pidiéndoles que respondan las preguntas. • Si el tiempo lo permite, separe a los estudiantes en dos grupos. Pida a cada grupo que plantee 3 preguntas más, basadas en el pictograma para que el otro grupo las responda.

Manzana

Pera

Plátano

Durazno

Cada

representa 1 estudiante.

œCuántos estudiantes comen naranja? œCuál es la fruta que menos comen?

Naranja

7

durazno

œCuántos estudiantes más, comen manzana que pera?

3 más

œCuántos estudiantes menos, comen plátano que naranja? 5 menos œCuántos tipos de frutas comen?

5


24

34

Objetivos de la actividad

Habilidades

Trabajo personal

• Clasicar


• Comparar

• Asigne a sus estudiantes el “Desafío” del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, págs. 34 a 35.

• usar la información entregada para dibujar un pictograma sobre la cantidad de días soleados y días lluviosos en una semana. • interpretar el pictograma y decir si son más los días soleados o lluviosos y contar cuántos más.

Estrategias para la resolución de problemas • Hacer una tabla

Gestión de la clase (¡Activa tu mente!) • Pida a los estudiantes que lean y sigan las instrucciones. Si los estudiantes tienen dicultades para organizar la información dada, pida que escriban abajo los días de la semana. Luego, solicite que lean cada armación y registren el estado del tiempo de cada día (lluvioso o soleado).

¡Activa tu mente! Lee las frases que siguen. Luego dibuja un gráfico y ponle un nombre. Llueve el lunes y el martes. Hay sol el miércoles y el jueves.

• Formule preguntas a los estudiantes en relación a cada armación del Libro del Alumno para ayudarlos a organizar la información en el pictograma.

Cae una fuerte lluvia el viernes. Hace calor y no llueve el sábado y el domingo. Usa un

para representar 1 día.

Por ejemplo:

Días con sol y con lluvia

Afirmación: “Llovió el lunes y el martes”. Pregunta:“ ¿El lunes fue un día lluvioso? Si fue así, dibuja un triángulo en la columna de los días lluviosos”.

œHay más días con sol o con lluvia? œCuántos más?

Pregunta: “¿El martes fue un día lluvioso? Si fue así, dibuja un triángulo en la columna de los días lluviosos”.

días con sol

1 más

• Pida a los estudiantes que cuenten los triángulos en cada columna y luego respondan las preguntas.

Cuaderno de Trabajo 1B, Problem Parte 1, p 34. Solving Desafío.

25

35

: a h c e F

: o s r u C

s a m a r g o t c i P 1 1

: e r b m o N

36

e d n n e l á i l r t e i b s n a e a D o g u G e d n e o s s a a r l e e o n l g i a e p m r C a m i y s s s o a g i e o m m n r o e a a r n b r s u e r g l o B f o t s c i e . P s e s o m ñ n e o 1 s a z e s o r l é t r a a s p d c m i m n t e u A c n E c á r ) ( P 1

n e o r o i e c r a r b e o f H

n e l o e z r i r a b m a G

n e o s z a r í t a a m M

n e l o z e r n a o m e L

a o c z s i r c a n m n a n e l r F e a i r l r b a a K n e o r a i e l i n e m E

n e o e r e m i n e a J

? o r ? e s n o e 3 ñ l l 2 n a e a i i l r e l r n b e a a s K D A p o m ñ u a c e l e s p a d . g m i o s j u m l l a s a c a s c a a e i e s é o g i b z í i e y t n r c r r b o a d d s a e a n n a m o M L G a a e r A M n g F d . i á y t l . s m o s e s e c a o s a i i o f t s g n a i m á r m m u g e o g d i a g c o o o r e m i s s u c n e o s o a á a r r ñ u r p c b r i r a o y f m e H B e a F s s l á t y a r e p l o a g l m g e i h p u n d m s u m C n a e o o s a c j p o m u a s t é o s a a e i a l o b e m u z r l n i o o i m r r i e r r á 3 q a a d l a m a n , g J E C E o u a n m o t o d c i C E g œ P g ú œ : e ) ) 1 u y 1 u a b o l G A L ( ( u t í p a C

. o i c o g e n u s n e s e t e u g u j s o n u e n e i t s o l r a C n o D ) 3 (

s o l r a C n o d e d o i c o g e n l e d s e t e u g u J

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s e n o i v A

s o t u A

s e n e r T

. s o l r a C n o d e d o i c o g e n l e n e s e n o i v a

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. s e n e r t

3

0 1

6

y a H ) a (

5 2

y a H ) b (

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.

s o t u a

s e n o i v a

e e d d d d a a d d i t t i n n a a c c r r 9 o o 1 y n a e m m e e e n n n e e e i t i t t i s s s o l o o l r r l r a a a C C C n n n o o o D D D ) ) ) d ( e ( f (

n a p i l u T a n e l E e d n í d r a j l e d s e r o l F

a s o R

l e v a l C

. s e l e v a l c 5

. l a t o t n e s e t e u g u j

. s a s o r 8

y y a a H H ) ) a ( b (

. s e n a p i l u t 3

. s e n e r t e u q s á m s o t u a

4

y a H ) g (

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2

. s o t u a e u q s o n e m s e n o i v a

7

y a H ) h (

s a m a r g o t c i P : 1 1 o l u t í p a C


. l a t o t n e s e r o l f 6 1

y y a a H H ) ) e ( f (

4 2

37

7 2

. : a h c e F

.

o . o t n e i m a z n a l . a s d o t a c n r e i o m p a o z r e n l l i a l s s a o c l n a t u n a e t n u i C P

e n . e s i t e b c : o o e s r s , v u a s C a d a i r m . e a n a a o v r d a g e m d : o n a e t o l e n n c i m a o e i p a z t n m b s n l a a o á u e l e u a u M e n q z n q e i a l o t z l 2 o e v o s r a t r e a t e d e o c i t b l a b l t s : e c A C A E r b á m r ) o N P 1 (

a r r o h a e u q s a d e n o l o b a m P s e a d l s a o r r t r s o h e . A u a m n e a t n m e e i s u a g i n s u s e o n c n e i f u L o á r l g b l a E P ) 4 (

38

s e t r a M

s e l o c r é i M

s e v e u J

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. s e c e v

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. s e c e v

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7

a er z n aL

9

a d a C

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. l o a d s ? a e s b v e á e n u . . s j ? u l s l s l l e a e e t e . s d r s á e e o a l e d n s b s o l n e m m r e a l o s e P e i a d m c r v é i a a a l d m r r e e r r r r n o o o a o h 9 h h a . a . d e m a s s s s n s a a a a o a a í d d d d m d l ? d e e e e 1 e a l 2 n t n n n n e o o o o a o o t a r m r m n r m m m o s e r s s o h a a a a t t t o h a r r n n o n d a o h á 2 á 4 l á a b a u b o u u n a l C á l C C œ œ P É œ s É ) ) ) ) ) a b c d e ( ( ( ( (



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39

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40

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1 3



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41

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42

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s e . n d 0 ó a : d 4 i c e i a t a r d n n t s u n o e s a e l e y a a c s t h s v e . e a a l s r e r p n a c o p d a e n n r r a c c o o e e i c m a l n e i c ú b á a r d s n n n u t o e n o i s e p c e a a a d d n s s r a u o t a o l n s e d i n n r a e e v s d , s m m e a s u ú e r d l r o i o a n d p n e n a e y r l r u m o . c l a b a y ú s t , a a l s n a o n t r t n n e a r a i o a e s r n b r i m e n t i c e c i r u u s c c n s l r p a e n o e s o o d e c p s r e m o L • • •

2

43


s o s r u c e R

0 s o v 4 i t e j a t s b O a h s o r e m ú N : 2 s a 1 s i c g o a r ó l o g u a H t d í p e p a C 44

r a r i c a n r e a u p c m e o S C • •



a 1 5 . g á . . p 3 , 1 1 6 4 a e a t r 9 7 a 5 3 P . . , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u i 4 u L C 5 G • • •

n i s s o o r n i o e o : n s s s n e m s o e o c l o o l o o t s d ú l ” n c a s n o e o n o , e i e r o d d d ” d c c a n u n c n e n n a r q a ” a u e r e p a a r s s s q c u a p u o u o u s c c m 0 n . 0 n 0 o s a e n o 4 e t a 4 e 4 n a s á c m . m e . m a “ r t a l a a e a y r a t t e e t s “ m t r s y c “ o n s r n s a e a a a ” r f e s p h e o h y r h y e c c c n d ” a a r r n s ” n e s u s i e n n q o s o o o o o o r r ó y c r u m g i r , e q c o e e e t o c a u n l a n n r s ó a m m e . m y m ó a t r t ó i a i á i e ú ú ú l n t c n m c m c y s n n m e e ú a a a s e . r “ s r “ t r “ t n n r e a 0 a s e a s n a s n r d a o r r r r n e e n o o o 4 p a n s a n s a n u a a n p m i i p e p i e n e m u r t r p m e r r e c l m o a a s m r n m r p m m s d r s a r e o é i o é e o é p C e u h c t s c t r c t r o d s ) o 3 • • • • ( L •

3

o c i t á m e t a m o i r a i D

r a r e a d p s m e o c c a a p r a a c p a n i á r g e e t s a r s t a s n e a m l u r l a a c y i l s p o a n y . m r s u a o l d r a r e s o m o c ú L e r n

o ” r e ” s e t o n m : 2 a d ú l e a e t n d e c d d s o e a r e o t n a c n o i o a u c c a p a a s a s . h o c o n o r r t t i i ó a e n i t g g á í c n m r í . o ú e d n d a p c n s 1 ó “ i 2 u “ s e c e r e e a d a d g a d d n p o o e a i a r i m r u r r e g u g e i n g l e e t e l a m a m s t p y ú e ú . . a a r s t r r t r r m s n n n t a a o i i n i s m s m s o n u s u í g e u e u n a r s r a a m a o a d l s l s m l r r u t i m 2 a a r a a r u a m g í e s a s a u u S s d s d u p u p s ) o 4 • • • ( L •

2




s o s r u c e R



. r ” a s o m : 2 2 d u e e s a d e d t c a d r s o e r a e o t n p c n o o a u c ” a p a s 0 a 1 s o c o o r r t t i a e n i g g á . í . m m r í r n d n ú e d ó o n f i “ s 1 i 2 ó “ c c s e a e a e e a d p d p d d n u o u o r i a a m r r g r g g i e e g u l a a e e m m a t t e e s r r ú ú . a a a y n n n n t r r t r a s s m o n o n o s e u n u c u c e m u s r s r s a a s l a t o a t o l s m r r u i m i a a á l m r a g g a í í s a s u u M s s d s d u p u ) o 5 • • • ( L •

” o s r o ” e . : r d s e m a a t . á t d ú r c n t s o s n t r ó a e i r e e n n o c i a c u o a a e a r c c p e d p a a a d . s u p s h r o c o n o g r ” r r t i ó i t a a n i t a e t á g c í g e i m n r r í u ú d n o e d a p c q n s 1 u 2 i “ “ “ s s e r e e e s e a d g a d t o d d d n e i a a i a i m o r r o r g i g g g u e i n e í l e d t e t e t e l m s m p a 2 a a . r a . y ú s ú r r r r t t m s n t o n e t i a a s t s s t d i s o n g n e s e e s í u o a e a a e a n u t r d r r l r l l r m s l a 2 t a e r a r r a u t e m a r a a r s e s ú s a s s a R a e e r d r n u p u u p s

2

2


) 6 (

o L •

•

•

• •

45


y s s o r e t e r a m p ú n s a r l a r r a o a z i d p l o m a t n l o A e C • •


s o s r u c e R

a 3 6 . s g . á 8 6 p 7 , 5 1 a a e 4 2 t r 5 a 7 . . P s s , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u i 6 u L C 6 G • • •

7 6 . s g . . á 0 8 p 8 , 5 1 a a e 9 7 t r 5 a 7 . . P s s , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d . d o a r a 0 í 7 b u u i L C a G • • •

. a t s : 2 e e e . r d d n a l o s o t r ó i n e n o c c u a e a e p r s p e d u a o r r a d s g p e c o u o a r m t t n i i g r a ú á g . í g e r í n r . n “ e d ó d n e r a s 1 i 2 o e t c e d s s e c e s d a e a d a p d o o i r n u o t i t g a o m r r r g p e r g í t e u l e a e d c a a r p a m e m n t r ú 2 o s ” s y ú a n n n e c e s t o s s o n o n d l a d c e l e a n u u o r r r t r s r r c a a e o s m a t a i e c i z u t i t á l m l l s í g s ú i n a p t o M e e s r d r n a u c ) o 7 • • • ( L •

” . s 0 o : 4 d a e a a r t d t a c s s a e p e h n ” c 0 a o o c 1 p t i s r a í g o a c r d e m n n m r s á o f r u o e e ú “ r n e e s d “ s m a s e d a ú n o d i r a n g m e i e s l t g u m e e a r r a ú t t t n . a s y r r o s s t a e s d o e a r e m l n n t u r r . a r a l s a a m a m l r c r i l m u u m a a a s a p u u S s s u p a s ) o 8 • ( L • •

2

2

0 s o v 4 i t e j a t s b O a h s o r e m ú N : s 2 a 1 s i c g o a r ó l o g u a H t d í e p p a C 46




s o s r u c e R


3 7 . s g á p , 1 . e . 2 t r 4 6 a 8 . . s P g , g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d . d o a r a 4 í 7 b u u i L C a G • • •


: : a o a t m s a : u e e m s r . a d u ” a s l l r s . e n n a r n ” r c o e a e a a c s p s r p o o m o a a s t t p c a p o p m c e “ e o n p c c c s á n y n “ a r n u o ” o y m e s e c r c a e l r s d s g s ” a b a s t e e t e t n a o n r n i r g e a i e u q p m m i “ u e u , u “ l , o l g ” i g ” b i d a o o s s n y o s d s d e s r p o o i t o o t o v n r l - l l e r r o m v . a t e a t e l s l a i c i c o t e u l r l r s s a p p p a R a e e p r r a “ a “ s ) o 9 • • ( L •

! e t n e m u t a v i t c A ¡

2

1

y r a a r c a i l p p 0 a 4 e a d t s s a e h c ” a s p o . a d s c a a n t c c i á r r e é e n s o m s c u e s n t n o r s e a i e s d m a r u ú f t n r s “ e r a s a m o s r o L u f

5 7 . s g á p , 1 e t r a P , B 1 o j a b a r T e d o n r e d . a 0 u 8 C a •

4 o s a p e R

47

Capítulo Doce

Números hasta 40 Objetivos: Contando hasta 40 Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• reconocer, leer y escribir números desde 21 hasta 40, el correspondiente número en palabras y su representación concreta. • contar hasta 40, formando decenas.

• reconocer e interpretar frases asociadas con decenas y unidades.

Materiales • 40 cubos encajables

Conceptos claves • Usar la correspondencia uno-a-uno para contar • 1 decena es igual a diez unidades


• Tome 21 cubos encajables y refuerce la estrategia de contar de uno en uno desde 1 hasta 21. • Guíelos para que cuenten en voz alta: “1, 2, 3, 4, ... 21 ” 2

• Muestre el proceso de reagrupación, para ello reagrupe 21 en 2 decenas y 1 unidad. • Muestre otra estrategia para contar: contando por decenas y unidades. Guíe a los estudiantes a contar: “10, 20 y 21 ” O bien “Diez, veinte, veintiuno ”

12 Números hasta 40 ¡Aprendamos! Contando hasta 40 1

Cuenta los

.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

2

⁄11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21

Forma decenas con los

10 diez

Hay 21

y cuenta.

10, ⁄20 diez, ⁄, veinte

.

emá t i c a t

M

a

en la casa

26

48

Muestre que „veintiuno‰ se forma a partir de veinte y uno.

10, ⁄20, 21 diez, ⁄, veinte, veintiuno

Habilidad

Materiales

Actividad opcional

• Analizar las partes y el todo

• 40 cubos encajables

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares y cuenten desde 20 hasta 40 alternándose.


3

Diez,⁄ veinte, ⁄ treinta, treinta y uno, treinta y dos, treinta y tres, treinta y cuatro, treinta y cinco.

30 Hay 35 4

31,

32,

33,

34,

35

.

Cuenta en decenas y unidades. œCuáles son los números y las palabras? Cubos

Números

Palabras

24

veinticuatro

27

veintisiete

29

veintinueve

36

treinta y seis

• Muestre el procedimiento de reagrupar con este ejemplo y cuente hacia adelante en decenas y unidades. • Pida un voluntario para que cuente los cubos en voz alta. • Los estudiantes debieran ser capaces de contar hacia adelante en números y en palabras. 4

• Evalúe si los estudiantes son capaces de contar hasta 40. • Pida a los estudiantes que escriban las cantidades en números y en palabras. Verique que contaron por decenas y unidades y señale que el contar sólo en unidades alarga el procedimiento. 5

38

5

Tengo cuarenta

.

emá t i c

a t

M

40 cuarenta

• Introduzca el número 40 como número y en palabras. • Use los cubos encajables para relacionar las palabras, los números y la representación concreta.

treinta y ocho

a

en la casa

Muestre a su hijo o hija que „cuatro‰ y „cuarenta‰ se parecen, a diferencia de „catorce‰, que no tiene la „u‰.

27

49

Actividad opcional

Trabajo personal

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dirá un número entre 20 y 40. El estudiante B deberá decir: “___ y ___ hacen ___.” Pida a los estudiantes que cambien de roles.


Gestión de la clase y 7 • Introduzca diversas formas para mostrar números desde 20 hasta 40 utilizando la representación concreta. Por ejemplo, 28 se puede representar de dos maneras: (a) 20 y 8 hacen 28 20 + 8 = 28 (b) 8 y 20 hacen 28 8 + 20 = 28 6

8

• Guíe a los estudiantes a trabajar en estas sumas y verique su desempeño.

6 Tengo 28

20 y 8 hacen 28.

.

20 + 8 = 28

7 Tengo 35

30 y 5 hacen 35.

8

.

30 + 5 = 35

Encuentra el número que falta. a

20 y 6 hacen

26

b

20 y 3 hacen

23

c

20 + 8 =

28

d

7 y 30 hacen

37

e

9 y 30 hacen

39

f

4 + 30 =

34


28

50

Objetivos: Valor posicional Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• representar números en decenas y unidades en una tabla de valor posicional. • mostrar la representacion concreta en decenas y unidades de números hasta 40. • escribir números, dada una representación concreta, con o sin una tabla de valor posicional.

Concepto clave

Materiales

• Los números hasta 40 pueden representarse en decenas y unidades en una tabla de valor posicional

• 40 objetos pequeños que usarán para contar, por ejemplo: chas, palitos de helado, bombillas, etc. • 3 envases plásticos • 36 cubos de unidad y barras de decena

Habilidad • Analizar las partes y el todo


¡Aprendamos! Valor posicional 1

20

Decenas

Unidades

2

3

3

23 = 2 decenas 3 unidades

23 = 20 + 3

2

2

30

• Cuente y ordene 23 objetos en una la. Haga dos conjuntos de 10 objetos cada uno, y póngalos en dos de los envases, dejando aparte el resto de los objetos. • Presente a los estudiantes el concepto de 2 decenas y 3 unidades con apoyo de la tabla de valor posicional. Relacione con los conceptos anteriores: 20 y 3 hacen 23 23 es 20 y 3 23 es 2 decenas 3 unidades • Señale la expresión: 23 = 20 y 3

Decenas

Unidades

3

6

6


36 = 30 + 6

• Muestre la tabla de valor posicional con alternativas de representación concreta usando cubos de unidad y barras de decena. • Cuente y ordene 36 cubos de unidad. Forme 3 grupos de 10 unidades y deje en un grupo aparte el resto de los cubos. • Muestre diferentes modos de representar las tablas de valor posicional: 36 = 3 decenas 6 unidades 36 = 30 + 6

29

51

Materiales

Trabajo personal

• 40 palos de helado • 3 envases plásticos • 37 cubos de unidad y barras de decena



• Evalúe la comprensión de los estudiantes haciendo que completen las tablas de valor posicional y las frases numéricas, dadas las representaciones concretas de 28 y 37.

3

Completa los espacios en blanco. a

28 =

4

• Guíe el trabajo grupal haciendo que reexionen sobre la actividad. • Dado un conjunto de números, pida que los representen en forma concreta, utilizando bombillas o cubos de unidad.

2

decenas

8

3

decenas

7

Unidades

2

8

Decenas

Unidades

3

7

unidades

b

37 =

Decenas

unidades

Realiza la siguiente actividad.

4

Toma 40 palos de helado. Agrúpalos en decenas y unidades para representar estos números.

22

27

30

33

34

35


30

52

que” y “menos que”, con o sin representación concreta. • ordenar números en forma ascendente o descendente.

Objetivos: Comparación, orden y secuencias Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• Secuenciar • Comparar

Materiales

Concepto clave

• usar una estrategia para comparar números hasta 40. • comparar números hasta 40 usando los términos “mayor que” y “menor que” con o sin representación concreta. • comparar números hasta 40 usando los términos “el mayor” y “el menor” con o sin representación concreta. • comparar números hasta 40 usando los términos “más

Habilidades

• Los números hasta 40 pueden compararse usando los términos “mayor que”, “menor que”, “el mayor” y “el menor”, así como ordenarse en forma ascendente o descendente

• Cinta numerada • Hoja de calendario con un mes de 31 días


¡Aprendamos! Comparación, orden y secuencias 1

Esta es la cinta numerada que usa Gugo para contar. 2 más

2 menos

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Cuenta hacia adelante desde 27.

2

Cuenta hacia atrás desde 38.

29 es 2 más que 27.

36 es 2 menos que 38.

29 es mayor que 27.

36 es menor que 38.

2

Este dibujo muestra una hoja del calendario de Gugo.

24

es 2 más que 22.

28

es 3 menos que 31.

24

es mayor que 22.

28

es menor que 31.

• Muestre una cinta numerada desde 26 hasta 40. Refuerce los conceptos “más que”, “menos que”, “¿cuántos más?”, “¿cuántos menos?”, “mayor que”, “menor que”, usando la cinta numerada. • Revise el ejemplo del Libro del Alumno aplicando las estrategias de “contar hacia adelante” y “contar hacia atrás”. • Indique a los estudiantes que están comparando dos números. Pueden usar “más que o “menos que” al comparar los números. Ejemplo: al comparar 27 y 29, diremos que 27 es 2 menos que 29 o que 29 es 2 más que 27. • Pida a los estudiantes que digan dos frases similares al comparar 36 y 38. • Evalúe la comprensión de los estudiantes usando este ejemplo. Guíelos para leer las frases como “2 más que 22” y use la hoja de calendario para encontrar las respuestas. • Usando la misma, pida que trabajen en el resto de los problemas.

31

53

Materiales

Actividad adicional

• Tabla de valor posicional • Cubos de unidad

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dirá dos números entre 20 y 40. Pida al estudiante B que escriba los números en forma vertical y establezca cuál es el mayor, explicando por qué. Los estudiantes A y B cambian de roles para continuar.


• Muestre los números 28 y 31 en una tabla de valor posicional usando cubos de unidad. Explique la técnica para determinar qué número es mayor o menor. Paso 1: Comparar las decenas. Paso 2: Comparar las unidades. Relacione las representaciónes concretas de los números para mostrar cuál es mayor. • Explique que en este ejemplo, las 2 decenas del 28 son menos que las 3 decenas del 31. Entonces 31 es mayor que 28. No es necesario continuar con el paso 2. • También puede poner los dos números en una tabla y comparar los dígitos de la columna de las decenas: Decenas

Unidades

2

8

3

1

3

Compara 28 y 31. Las decenas son diferentes.

54

Decenas

Unidades

Decenas

Unidades

2

8

3

1

28

31

31 es mayor que 28. 4

Compara 34 y 37. Las decenas son iguales. Entonces, comparamos las unidades.

4

• Muestre los números 34 y 37 en una tabla de valor posicional usando cubos de unidad. • Explique que, en este ejemplo, las 3 decenas del 34 son lo mismo que las 3 decenas del 37. Deben continuar con el paso siguiente: Las 4 unidades del 34 son menos que las 7 unidades del 37. Entonces, 34 es menor que 37. • Muestre los 2 números ordenados en columnas y compare.

Compara las decenas. 3 decenas es mayor que 2 decenas.

Decenas

Unidades

Decenas

Unidades

3

4

3

7

34

37 es mayor que 34. 32

Compara las unidades. 7 es mayor que 4.

37

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice un número entre 20 y 40. El estudiante B dice otro número que es levemente mayor o menor que el primer número. El estudiante A deberá decir si el segundo número es mayor o menor y explicar por qué. Se intercambian los roles entre los estudiantes A y B.


26

œSon iguales las decenas?

32 3

decenas es mayor

que

Entonces, 26

6

y 6 • Pida a los estudiantes que trabajen en los ejemplos. • Si es necesario, pídales que ordenen los dos números en columnas para luego compararlos. 5

œQué número es mayor? œQué número es menor?

32

es mayor que

es menor que

2

26

decenas.

.

.

32

34

œSon iguales las decenas? œSon iguales las unidades?

Entonces, 34

35

es mayor que

es menor que

35

Unidades

2

6

3

2

Las decenas son diferentes. 3 decenas de 32 es mayor que 2 decenas de 26. Entonces, 26 es menor que 32 ó 32 es mayor que 26.

œQué número es mayor? œQué número es menor? 35

Decenas

34

5

unidades es mayor

que

4

Decenas

Unidades

3

5

3

4

Las decenas son iguales. 5 unidades de 35 es mayor que 4 unidades de 34. Entonces, 35 es mayor que 34 ó 34 es menor que 35.

unidades.

.

• Estimule a sus estudiantes para que expliquen cómo comparan ellos los números.

.

33

55

Materiales

Actividad adicional

• Fichas o cubos de unidad

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice un número entre 20 y 40. El estudiante B dice otros dos números, uno mayor o menor que el número original y escribe los tres números en la pizarra. A continuación, pida al estudiante A que diga cuál es el número mayor y cuál es el menor explicando por qué. Se intercambian los roles entre los estudiantes A y B.


• Muestre los números 27, 33 y 35 en tablas de valor posicional y ordene 27, 33 y 35 chas como se muestra en el Libro del Alumno. • Siga los pasos indicados para comparar tres números: Paso 1: Comparar las decenas. Explique que 27 es el menor porque 2 decenas es menor que 3 decenas de 33 y 35. Paso 2: Comparar las unidades. Explique que 35 es mayor que 33 porque 5 unidades es mayor que 3 unidades. • Utilice la representación concreta de los números para mostrar cuál es el mayor. • Alternativamente, puede ordenar los tres números en columnas antes de compararlos. Decenas

Unidades

2 3 3

7 3

7

27

33

El número menor es

27

.

œPor qué es el número menor? œPor qué 35 es mayor que 33?

El número mayor es

8

5

8

• Verique el desempeño de sus estudiantes en el desarrollo de los ejercicios. Estimúlelos a usar cualquiera de los procedimientos estudiados. 34

56

Compara 27, 33 y 35. œCuál es el número mayor? œCuál es el número menor?

35

.

Encuentra el número mayor. Encuentra el número menor. a

35

34

38

b

27

36

30

c

9

18

40

35

Actividad adicional

Trabajo personal

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. Cada estudiante debe dibujar una cinta numerada con una secuencia incompleta. A continuación, pida que se intercambien las cintas y encuentren los números que faltan para completar la secuencia. Pida voluntarios para que compartan con el curso su cinta numerada.



9

En la cinta numerada de Gugo, los números están ordenados en una secuencia. Faltan algunos números. œCómo encuentras los números que faltan? 2 más que 25 es 27.

19

21

23

25

?

29

Yo encuentro cada número sumando 2 al número anterior a él.

?

33

2 más que 29 es 31.

35

37

?


10 Los números de abajo están ordenados en una secuencia. Encuentra los números que faltan. Yo encuentro cada 18

21

?

27

30

33

?

39

3 menos que

3 menos que

27 es

39 es

24

.

número restando 3 al número que está después de él.

36 .

• Muestre la cinta numerada con 3 números desconocidos. Explíqueles que los números de la cinta están ordenados en una secuencia y ellos deben encontrar los números que faltan. • Explique y siga los pasos para encontrarlos: • Paso 1: Comprobar con dos números adyacentes y usar el concepto “más que o menos que” para encontrar la diferencia entre ellos. • Paso 2: Comprobar con otros pares de números adyacentes para asegurarse que la diferencia entre ellos es la misma. • Paso 3: Usar esta “diferencia” para encontrar los números que faltan. • Explique el procedimiento usando lo siguiente: 23 es 2 más que 21. 37 es 2 más que 35. Entonces, la diferencia es 2. 2 más que 25 es 27. El primer número desconocido es 27. 2 menos que 33 es 31. El segundo número desconocido es 31. 2 más que 37 es 39. El tercer número desconocido es 39. 10


35

• Verique el desempeño de sus estudiantes en la aplicación de la estrategia para completar la cinta numerada. 57

Objetivo de la actividad • Los alumnos y alumnas serán capaces de recordar y aplicar la estrategia para comparar números.

Gestión de la clase (Diario matemático) • La primera parte ayuda a los estudiantes a repasar la estrategia y la segunda parte permite que utilicen la estrategia para la resolución de problemas.

Diario Matemático

Gugo completa la secuencia. 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 Él escribe estas frases para explicar cómo obtiene cada número en la secuencia. 33 es 1 más que 32. 1 Le sumo 1 a 32 y obtengo 33. 34 es 1 más que 33. Le sumo 1 a 33 y obtengo 34. Sólo tengo que sumar 1 para encontrar el número que sigue. 2

Sumo 1 a 35 Sumo 1 a 36

35 + 1 = 36 36 + 1 = 37

œCómo obtienes los números que faltan en la siguiente secuencia?

40, 30,

, 10,

20

En la secuencia, œel número que sigue, es mayor o menor?

0

Completa los espacios en blanco. Escoge entre las frases y los números dados. No uses otras palabras o números. sumo 1

sumo 5

sumo 10

resto 1

resto 5

resto 10

0

10

20

30

40

1

Yo

a

y obtengo

.

2

Yo

a

y obtengo

.

36

58

1

Objetivos: Suma simple Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• sumar un número de 1 dígito a uno de 2 dígitos sin reagrupación. • sumar un número de 2 dígitos a otro número de 2 dígitos sin reagrupación. • usar la estrategia de “contar hacia adelante” para sumar. • usar la estrategia de “números conectados” para sumar.

Concepto clave

Materiales

• Los conceptos “agregar” y “parte-todo” son usados en la suma de números

• Objetos para contar, por ejemplo, cubos de unidad



¡Aprendamos! Suma simple 1

Hay diferentes maneras de obtener la respuesta.

24 + 3 = ? a

Cuenta hacia adelante desde 24. 24

b

25

26

27

Unidades

24, 25, 26, 27

Primero, suma las unidades. Decenas Unidades

2

24

+

4 3 7

3

4 unidades + 3 unidades = 7 unidades

Luego, suma las decenas.

24 + 3 4+3=7

20

4

Decenas Unidades

20 + 7 = 27

2

4 3

2

7

+

• Introduzca y explique la estrategia de “contar hacia adelante” con la cinta numerada. • Explique que esta estrategia es eciente sólo cuando el número de 1 dígito es pequeño, como en este caso. b

Usa una tabla de valor posicional. Decenas

a

2 decenas + 0 decenas = 2 decenas

Entonces, 24 + 3 = 27. 37

• Introduzca y explique el procedimiento de suma vertical con la ayuda de una tabla de valor posicional. Observe que no necesitan reagrupar en este caso. • Muestre y explique el procedimiento de suma vertical: Paso 1: Sumar las unidades. 4 unidades de 24 y 3 unidades hacen 7 unidades. Escríbalo en la la columna de las unidades. Paso 2: Sumar las decenas. 2 decenas y 0 decenas hacen 2 decenas. Escríbalo en la columna de las decenas. La respuesta nal es 2 decenas 7 unidades, que es 27. • Relacione este problema con los “números conectados” y sume las unidades y decenas correspondientes. Por ejemplo, 2 decenas y 0 decenas hacen 2 decenas. 4 unidades y 3 unidades hacen 7 unidades. Entonces, el resultado es 2 decenas 7 unidades, que es 27. 59

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dirá dos números: uno de 2 dígitos y otro de 1 dígito. Los dígitos de las unidades no deben reagruparse cuando se sumen. Pida al estudiante B que use alguno de los procedimientos para sumar los dos números. Los estudiantes se intercambian los roles.


• Evalúe si los estudiantes tienen la habilidad de aplicar las 3 estrategias siguientes para sumar un número de 1 dígito a un número de 2 dígitos sin reagrupar: “Contar hacia adelante” Suma vertical con tabla de valor posicional Usando “números conectados” • Explique a los estudiantes que pueden usar cualquiera de estas estrategias para resolver el problema.

2

36, 37 , 38

36 + 2 = ? a

Cuenta hacia adelante desde 36.

b


Unidades

36

Decenas Unidades

2

36 + 2 6

?

38

+ 2 =

30 +

Entonces, 36 + 2 =

60

3

6 2

3

8

+

30

Primero, suma las unidades. Luego, suma las decenas.

8

8

=

38

.

38

Actividad opcional • Pida a los estudiantes que practiquen las estrategias de “contar hacia adelante en unidades” y “contar hacia adelante en decenas” como pre-requisito para 3 .


3

17 + 20 = ?

20,

⁄30, ...37

a


b


Unidades

• Introduzca y explique la estrategia de “contar hacia adelante” con una cinta numerada. Explíqueles los pasos: Paso 1: Contar hacia adelante en decenas. Por ejemplo, 20, ... 30 Paso 2: Contar hacia adelante en unidades. Por ejemplo, 30, 31, 32, ... 37 • Guíelos a argumentar y ejercitar el procedimiento.


17

1 +2

7 0 7

20

10

b



17 + 20

7

7 + 0 = 7

Decenas Unidades

10 + 20 = 30

1 + 2

7 0

3

7

a

1 decena + 2 decenas = 3 decenas

Entonces, 17 + 20 = 37.

• Introduzca y explique el procedimiento de suma vertical con una tabla de valor posicional. Observe que no es necesario reagrupar en esta sección. Explíqueles los pasos: Paso 1: Sumar las unidades. 0 unidades de 20 y 7 unidades de 17 hacen 7 unidades. Escríbalo en la columna de las unidades. Paso 2: Sumar las decenas. 2 decenas de 20 y 1 decena de 17 hacen 3 decenas. Escríbalo en la columna de las decenas. La respuesta es 3 decenas 7 unidades, que es 37. • Relacione los números conectados con este problema y sume las decenas y unidades correspondientes.

39

61

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice dos números: uno de 2 dígitos menor o igual a 40 y un número de dos dígitos términado en 0. El estudiante B utiliza alguno de los procedimientos para sumar los dos números. Se intercambian los roles entre A y B.


20,

20 + 10 = ?

4

• Evalúe si sus estudiantes aplican las 3 estrategias para sumar decenas a un número de dos dígitos sin reagrupar. “Contar hacia adelante” Suma vertical con tabla de valor posicional Usando “números conectados” • Explique a los estudiantes que ellos pueden usar cualquiera de estas estrategias para resolver el problema.

⁄ 30

a


b



Unidades

20

Decenas Unidades

2 + 1

0 0

3

0

10

y 6 • Permita que los estudiantes respondan las preguntas para reforzar estas estrategias anteriores. 5

2 decenas + 1 decena = 20 + 10 =

25 + 10 =

6

18 + 30 =

emá t i c a

a t

M

en la casa

40

62

decenas

30

Entonces, 20 + 10 = 5

3

30

.

35

48

Para que la suma de decenas sea fácil, dígale a su hijo o hija que piense que está sumando unidades y ponga un cero al final. Por ejemplo, cuando tenga que sumar „20 + 10„ piense en „2 + 1 „. 20 + 10 = 30 Pensar en : 2+1=3

Actividad adicional

Trabajo personal

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice dos números de dos dígitos menores o iguales que 40, donde la suma de los dígitos de las unidades es menor que 10. El estudiante B usa alguna de las estrategias para sumar los dos números. Se intercambian los roles.



14 + 25 = ?

7

Usa una tabla de valor posicional. 14 10

25 4

20

5

14 = 1 decena 4 unidades 25 = 2 decenas 5 unidades

Decenas

Unidades


14

1 +2

4 5 9

25


Luego, suma las decenas. Decenas Unidades

1 + 2

4 5

3

9


Entonces, 14 + 25 = 39.

8

22 + 16 =

• Introduzca y explique el procedimiento de la suma vertical con una tabla de valor posicional. Observe que no es necesario reagrupar en esta sección. Explique la estrategia de sumar las unidades y luego las decenas usando la suma vertical: Paso 1: Sumar las unidades. 4 unidades de 14 y 5 unidades de 25 hacen 9 unidades. Escriba el resultado en la columna de las unidades. Paso 2: Sumar las decenas. 1 decena de 14 y 2 decenas de 25 hacen 3 decenas. Escríbalo en la columna de las decenas. El resultado es 3 decenas 9 unidades, que es 39. • Relacione este problema con los números conectados y sume las decenas y unidades correspondientes. 14 = 1 decena y 4 unidades 25 = 2 decenas y 5 unidades 1 decena y 2 decenas hacen 3 decenas. 4 unidades y 5 unidades hacen 9 unidades. Entonces, el resultado es 3 decenas 9 unidades, que es 39. 8

38 Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, p 51. Práctica 4.

41

• Verique el desempeño de sus estudiantes al sumar 2 números de 2 dígitos, sin reagrupar, utilizando la suma vertical y los números conectados. 63

Objetivos: Más sumas Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• sumar un número de 1 dígito a uno de 2 dígitos con reagrupación. • sumar un número de 2 dígitos a otro de 2 dígitos con reagrupación. • usar la estrategia de “números conectados” para sumar. • usar la estrategia de “formar 10” para sumar.

Conceptos claves

Materiales

• Los conceptos de “agregar” y “parte-todo” se utilizan en la suma de números • El concepto de reagrupación puede aplicarse en la suma

• 4 chas rojas y 20 chas verdes para cada jugador • Un dado • Una tabla de valor posicional por jugador (ver Apéndice 1, pág. 217)



• Introduzca el juego para preparar a los estudiantes para el procedimiento de reagrupar utilizando material concreto. Esto ayuda a los estudiantes a relacionar el concepto de reagrupar en la suma para la sección siguiente. • Explique el juego y guíelos para que jueguen. Enfatice el proceso de reagrupar antes de empezar el juego. Por ejemplo, deben hacer el “canje” cuando tengan 10 unidades o más. Si tienen 12 unidades deben reagrupar 1 decena y 2 unidades y mostrarlas en sus tablas de valor posicional.

¡Aprendamos! Más sumas

¡Carrera hasta 40! Cómo jugar: 1

• Verique si sus estudiantes son capaces de llevar a cabo la suma por reagrupación. • Puede dar más ejemplos para evaluar su comprensión.

2

42

Las fichas rojas representan decenas y las verdes representan unidades.

3

Pon esa cantidad de fichas verdes en tu tabla. Los otros jugadores toman turnos para lanzar el dado.

5

Si juntas 10 fichas verdes, canjéalas por una ficha roja.

2

64

4 a 6 jugadores Necesitan:

–Juguemos!

1

 4 fichas rojas y 20 fichas verdes para cada jugador.  Un dado.  Una tabla de valor posicional para cada jugador.

2

Tú lanzas el dado para obtener un número.

4

Cuando sea tu turno, nuevamente lanza el dado. Agrega la cantidad de fichas en tu tabla.

–Gana el primer jugador que consiga 4 fichas rojas o 4 decenas!

Reagrupa las unidades en decenas y unidades. Luego, completa la tabla de valor posicional. Decenas

Unidades

1

14

=

Decenas

Unidades

2

4

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice dos números: uno de 2 dígitos menor o igual a 40 y uno de 1 dígito. La suma de los dígitos de las unidades debe ser mayor o igual a 10. Pida al estudiante B que use alguno de los procedimientos para sumar los dos números. Se intercambian los roles.


28 + 6 = ?

3



Unidades

Primero, suma las unidades. Decenas 1

2

28

+

Unidades

8 6 4

6 8 unidades + 6 unidades = 14 unidades

Reagrupa las unidades. 14 unidades = 1 decena 4 unidades

Decenas

Unidades


2

8 6

3

4

1

34

+


Entonces, 28 + 6 = 34.

emá t i c

a t

M

• Introduzca y explique el procedimiento de la suma vertical con una tabla de valor posicional. Observe que es necesario reagrupar en esta sección. Muestre y explique los siguientes pasos: Paso 1: Sumar las unidades. 8 unidades de 28 y 6 unidades, hacen 14 unidades. 14 = 1 decena 4 unidades después de reagrupar. Escriba 4 unidades en la columna de las unidades, después escriba 1 decena en la columna de las decenas. Paso 2: Sumar las decenas. 2 decenas y 1 decena (reagrupada de las unidades) hacen 3 decenas. Escriba el resultado en la columna de las decenas. El resultado es 3 decenas y 4 unidades, que es 34. • Exponga y demuestre la reagrupación con material concreto.

a

en la casa

En el ejercicio se aprecia que 8 unidades + 6 unidades = 14 unidades y que 14 unidades = 1 decena 4 unidades. La decena se traslada a la columna de las decenas para ser sumada.

43

65

Actividad adicional • Guíe a los estudiantes a repetir la “Actividad adicional” de la página anterior y que escriban los números en forma vertical.


• Evalúe la habilidad de los estudiantes para aplicar la estrategia en la suma de un número de 1 dígito a uno de 2 dígitos con reagrupación utilizando la suma vertical con una tabla de valor posicional. • Estimule a los estudiantes con más dicultades a que ocupen material concreto (cubos de unidad) como ayuda en las sumas.

4

Suma. a

Decenas Unidades

1

2 8

2

0

+

2

unidades +

8

unidades =

10

unidades

Reagrupa las unidades. 10

unidades =

1

decena

0

unidades

2

decenas

Luego, suma las decenas. 1

3

b

+

d

0

2

9 6

3

44

1 9

4

+

66

Primero, suma las unidades.

5

decena +

1

c

2

5 7

3

2

3

5 8

4

3

+

e

decena =

+

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice dos números de dos dígitos menores o iguales a 40. La suma de las unidades debe ser mayor o igual a 10. Guíe al estudiante B a usar alguno de los procedimientos para sumar dos números. Se intercambian los roles.


5

14 + 18 = ? Usa una tabla de valor posicional. Decenas

Unidades

Primero, suma las unidades. Decenas

Unidades

1

4 8

1 + 1

14

14 = 1 decena 4 unidades 18 = 1 decena 8 unidades

2 18 4 unidades + 8 unidades = 12 unidades

Reagrupa las unidades. 12 unidades = 1 decena 2 unidades Decenas

Unidades


32

Entonces, 14 + 18 = 32.

1

1 + 1

4 8

3

2

1 decena + 1 decena + 1 decena = 3 decenas

• Introduzca y explique el procedimiento de suma vertical con una tabla de valor posicional. Observe que es necesario reagrupar en este caso. Muestre y explique los siguientes pasos: Paso 1: Sumar las unidades. 4 unidades de 14 y 8 unidades de 18 hacen 12 unidades. 12 = 1 decena y 2 unidades, después de reagrupar. Escriba 2 unidades en la columna de las unidades, después escriba 1 decena en la columna de las decenas. Paso 2: Sumar las decenas. 1 decena de 14, 1 decena de 18 y 1 decena (reagrupada de las unidades) hacen 3 decenas. Escriba el resultado en la columna de las decenas. El resultado es 3 decenas y 2 unidades, que es 32.

45

67

Actividad adicional

Trabajo personal

• Guíe a los estudiantes a repetir la “Actividad adicional” de la página anterior y a escribir los números en forma vertical.



• Evalúe la habilidad de los estudiantes para aplicar la estrategia al sumar un número de 1 dígito a uno de 2 dígitos con reagrupación, utilizando la suma vertical con una tabla de valor posicional. • Estimule a los estudiantes con más dicultades a que ocupen material concreto (cubos de unidad) como ayuda en las sumas.

6

Suma y reagrupa. a Decenas Unidades

1 + 1

5 6

3

1

Primero, suma las unidades. 5 11

unidades +

6

unidades =

unidades

Reagrupa las unidades. 11 1

unidades =

1

decena

unidad


b

1 + 1 3

d

1 + 1 3

5 5

1

decena +

1

decena +

1

decena =

3

decenas

c

0

2 9 1

e

2 + 2

2 8

5

0

1 + 1

7 7

3

4


46

68

Objetivos: Resta simple Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• restar un número de 1 dígito de un número de 2 dígitos sin reagrupación. • restar un número de 2 dígitos de otro número de 2 dígitos sin reagrupación. • usar la estrategia de “contar hacia atrás” para restar. • usar la estrategia de “quitar” para restar. • usar la estrategia de “números conectados” para restar.

Concepto clave

Materiales

• El concepto de “quitar” es utilizado en la resta

• Objetos para contar, por ejemplo, cubos de unidad



¡Aprendamos! Resta simple 1


27  4 = ? a b


27, 26, 25, 24, 23

Unidades

Primero, resta las unidades. Decenas Unidades

2

27



7 4 3

Decenas

Unidades

7 unidades  4 unidades = 3 unidades

Luego, resta las decenas. Decenas Unidades

2

23

 2 27  4

7 4 3

2 decenas  0 decenas = 2 decenas

7  4 = 3 20 + 3 = 23

20

• Introduzca y explique la estrategia de “contar hacia atrás” con una cinta numerada. • Explique que esta estrategia es eciente sólo cuando el número de 1 dígito a restar sea pequeño, como en este problema. b


a

7

Entonces, 27  4 = 23. 47

• Introduzca y explique el procedimiento de la resta vertical con una tabla de valor posicional. Observe que no es necesario reagrupar. Explique los siguientes pasos: Paso 1: Restar las unidades. 4 unidades se restan de 7 unidades. Escriba el número en la columna de las unidades. Paso 2: Restar las decenas. 0 decenas se restan de 2 decenas. Escriba el número en la columna de las decenas. El resultado es 2 decenas y 3 unidades que es 23. • Relacione este problema con los números conectados y reste las correspondientes decenas y unidades. Por ejemplo, 27 = 2 decenas y 7 unidades. 2 decenas – 0 decenas = 2 decenas. 7 unidades – 4 unidades = 3 unidades. El resultado es 2 decenas y 3 unidades, que es 23. 69

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice dos números: uno de 2 dígitos menor o igual a 40 y uno de 1 dígito. Los dígitos de las unidades no deben requerir reagruparse al restar. Guíe al estudiante B para utilizar alguna estretgia para restar los dos números. Se intercambian los roles.


• Evalúe a sus estudiantes en la aplicación de las tres estrategias en la resta de un número de 1 dígito de uno de 2 dígitos sin reagrupar: “Contar hacia atrás” La resta vertical con tabla de valor posicional Usando “números conectados” • Explique a los estudiantes que pueden usar cualquiera de estas estrategias para resolver el problema.

2

36  3 = ? 36, 35 , 34 , 33

a


b


Unidades

Decenas

Unidades

1

36

Decenas Unidades

3

6 3

3

3

 33

Primero, resta las unidades. Luego, resta las decenas. 36

-3 6-

30

6

30 +

Entonces, 36  3 = 48

70

3 =

3

3 = 33

33

.

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares y escriban todas las posibles frases numéricas de sustracción utilizando 10, 20, 30 o 40. Luego, pida que encuentren las respuestas utilizando alguna de las estrategias para restar.


30  20 = ?

3

a


b


30,

⁄ 20 , ⁄

• Pida a los estudiantes que trabajen en el primer problema argumentando los pasos.

10

1

a

• Muestre la estrategia de “contar hacia atrás” con una cinta numerada si es necesario. Explique los pasos para restar: Paso 1: “Contar hacia atrás” en decenas. Por ejemplo, 30, ..., 20, ...10 Paso 2: “Contar hacia atrás” en unidades. • Guíelos para argumentar y practicar el procedimiento.

Unidades

30 Primero, resta las unidades. Luego, resta las decenas. Decenas

Decenas Unidades

Unidades

3

0

 2

0

10

1

b

0

3 decenas - 2 decenas =

1

decena

30 - 20 =

10

Entonces, 30  20 = emá t i c

a t

M

a

en la casa

10

.

Para que la resta de decenas sea fácil, dígale a su hijo o hija q ue piense que está restando unidades y ponga un cero al final. Por ejemplo, cuando tenga que restar „30 - 20„ piense en „3 - 2„. 30  20 = 10

Pensar en : 32=1

• Explique el procedimiento de la resta vertical con una tabla de valor posicional. Observe que no necesita reagrupar en este caso. Explique los siguientes pasos: Paso 1: Restar las unidades. Ya que las unidades son cero, el resultado es 0 unidades. Escríbalo en la columna de las unidades. Paso 2: Restar las decenas. 2 decenas de 20 se restan de 3 decenas de 30. Escríbalo en la columna de las decenas. El resultado es 1 decena, que es 10.

49

71

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice dos números: uno de 2 dígitos menor o igual a 40 y un número de dos dígitos terminado en 0. Guíe al estudiante B a usar cualquiera de los procedimientos para restar el número de dos dígitos terminado en 0 del número de 2 dígitos. Se intercambian los roles.


• Guíe a los estudiantes a recordar los números conectados y utilizar la estrategia restando las correspondientes decenas y unidades. • Explique el procedimiento de resta vertical con ayuda de una tabla de valor posicional. Observe que no es necesario reagrupar en este caso. Muestre y explique los siguientes pasos: Paso 1: Restar las unidades. 0 unidades restadas de 8 unidades es 8 unidades. Escriba el resultado en la columna de las unidades. Paso 2: Restar las decenas. 2 decenas de 20 se restan de 3 decenas de 38. Escriba el resultado en la columna de las decenas. El resultado es 1 decena 8 unidades, que es 18.

4

38  20 = ? Usa una tabla de valor posicional. 38

30

20

8

20

0

38 = 3 decenas 8 unidades 20 = 2 decenas 0 unidades

Decenas

Unidades


3  2

38

8 0 8


Decenas

Unidades


18

3  2

8 0

1

8

3 decenas  2 decenas = 1 decena

Entonces, 38  20 = 18. 50

72

Actividad adicional

Trabajo personal

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice dos números de 2 dígitos menores o iguales a 40. Las unidades no deben requerir reagruparse en la resta. Guíe al estudiante B a utilizar cualquiera de los procedimientos para restar los dos números. Se intercambian los roles.



5

39  22 = ? 39

30

22

?

?

39 = 3 decenas 22 =

2

Decenas

• Evalúe la habilidad de los estudiantes para aplicar el procedimiento de la resta vertical o la estrategia de “números conectados” para restar decenas de un número de 2 dígitos sin reagrupar. • Explique a los estudiantes que pueden usar cualquiera de las estrategias para resolver el problema.

2 unidades

9

decenas 2 unidades

Unidades

39 Primero, resta las unidades. Luego, resta las decenas.

Decenas

Unidades

Decenas Unidades

3  2

9 2

17 1

Entonces, 39  22 =

17

.

7


51

73

Objetivos: Más restas Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• restar un número de 1 dígito de uno de 2 dígitos con reagrupación. • restar un número de 2 dígitos de otro número de 2 dígitos con reagrupación. • aplicar el concepto de reagrupar en la resta. • utilizar la estrategia de “números conectados” para restar.

Concepto clave

Materiales

• El concepto de “quitar” se utiliza en la resta

• 4 chas rojas y 20 chas verdes para cada jugador • Un dado • Una tabla de valor posicional para cada jugador (ver Apéndice 1, pág. 217)

Habilidades • Analizar las partes y el todo • Comparar (números)


• Introduzca el juego para preparar a los estudiantes en el procedimiento de reagrupar en la resta utilizando material concreto. Esto ayuda a los estudiantes a relacionar el concepto de reagrupar en la resta para la sección siguiente. • Explique las instrucciones para que jueguen. Enfatice el procedimiento de reagrupar antes que comiencen el juego. Por ejemplo, ellos pueden “canjear” cuando no tienen sucientes chas para restar. Deberán reagrupar 1 decena como 10 unidades si es necesario.

¡Aprendamos! Más restas


–Juguemos!

1

 4 fichas rojas y 20 fichas verdes para cada jugador.

¡Carrera hasta 0!

1

Las fichas rojas representan decenas y las verdes representan unidades.

2

Cada jugador empieza con 4 fichas rojas en su tabla.

3

Canjea una ficha roja por 10 fichas verdes. Luego tira el dado.

4

Saca de tu tabla la cantidad de fichas verdes que indica el dado. Los otros jugadores tiran el dado por turnos, y sacan de sus tablas la cantidad de fichas verdes que indica el dado.

–Gana el primer jugador que saca todas sus fichas de la tabla!

2

Reagrupa las unidades en decenas y unidades. Luego, completa la tabla de valor posicional.

25 = 52

74

 Una tabla de valor posicional para cada jugador.

Cómo jugar:

2

• Verique si los estudiantes son capaces de llevar a cabo la reagrupación de decenas a unidades. Utilice los siguientes ejemplos si es necesario: 34 = 3 decenas 4 unidades = 2 decenas ____ unidades 29 = 2 decenas 9 unidades = 1 decena ____ unidades

 Un dado.

Decenas

Unidades

2

5

=

Decenas

Unidades

1

15

Actividad opcional

Actividad adicional

• Guíe a los estudiantes a revisar las siguientes frases numéricas de sustracción como prerequisito para 3 : 11 – 8 = ___ 12 – 5 = ___ 15 – 8 = ___ Pueden utilizar la estrategia de “números conectados” o recordar las sumas asociadas en los números conectados.

• Pida que los estudiantes trabajen en pares. El estudiante A dice 2 números: un número de 2 dígitos menor o igual a 40 y un número de 1 dígito. El dígito de las unidades debe requerir reagruparse en la resta, es decir, las unidades del número de 2 dígitos deben ser menores que el número de 1 dígito. Guíe al estudiante B a utilizar cualquiera de las estrategias para restar los dos números. Se intercambian los roles.


32  9 = ?

Decenas

3

Primero, resta las unidades. –Pero no podemos restar 9 unidades de 2 unidades! Entonces, reagrupamos las decenas y unidades de 32. Unidades

32

Reagrupa las decenas de 32. 3 decenas = 2 decenas 10 unidades

Decenas

Unidades


3

2



2 9

1

3 12 unidades  9 unidades = 3 unidades Decenas

Unidades


3

1

2

3

2

23



2 9

• Muestre con material concreto la reagrupación de 32 en 2 decenas y 12 unidades. • Introduzca y explique el procedimiento de resta vertical con ayuda de una tabla de valor posicional. Observe que es necesario reagrupar en esta sección. Muestre y explique los siguientes pasos: Paso 1: Restar las unidades. Muestre el procedimiento de reagrupar, después reste verticalmente. 12 unidades – 9 unidades = 3 unidades Escriba el resultado en la columna de las unidades. Paso 2: Restar las decenas. 2 decenas – 0 decena = 2 decenas Escriba el resultado en la columna de las decenas. El resultado es 2 decenas y 3 unidades, que es 23.


Entonces, 32  9 = 23. e má t i c a t

M

a

En el ejercicio se aprecia que, 32 = 3 decenas 2 unidades = 2 decenas 12 unidades.

en la casa

53

75

Actividad adicional • Guíe a los estudiantes a repetir la “Actividad adicional” de la página anterior y a escribir los números en forma vertical.


• Evalúe la habilidad de los estudiantes para aplicar la resta vertical al restar un número de 1 dígito de un número de 2 dígitos con reagrupación.

4

Resta. a Decenas Unidades

2  1

a

6 7

Reagrupa las decenas de 26. 26 = 2 decenas = 1 decena

unidades

6

unidades

16

9

• Refuerce el concepto de reagrupar utilizando el ejemplo y enfatice la reagrupación de las decenas en unidades.

Primero, resta las unidades.

y c • Relacione los números conectados y guíe a los estudiantes para hacer la reagrupación. A continuación, reste las unidades y decenas correspondientes.

Luego, resta las decenas.

16 9

b

decena 

1

decena

1

decenas =

23

2 8

 2

3

10

13

7

Decenas Unidades

3

76

0

23

20

54

unidades =

3 6



c

7

unidades

1

b Decenas Unidades

2

unidades 

4

32

30

32

2

20

12

Actividad opcional

Actividad adicional

• Guíe a los estudiantes a revisar las siguientes frases numéricas de sustracción como prerequisito para 5 : 10 – 4 = ___ 10 – 7 = ___ 10 – 9 = ___ 10 – 3 = ___ Pueden usar la estrategia de “números conectados” o recordar las sumas asociadas en los números conectados.

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dice dos números de 2 dígitos menores o igual a 40. Los dígitos de las decenas y unidades del primer número deben requerir la reagrupación en la resta. Guíe al estudiante B a utilizar alguna estrategia para restar los dos números. Se intercambian los roles.


5

40  29 = ? Decenas

Unidades

Primero, resta las unidades. –Pero no podemos restar 9 unidades de 0 unidades! Entonces, reagrupamos las decenas y unidades de 40.

40

Reagrupa las decenas de 40.

• Explique el procedimiento para restar utilizando la estrategia similar a 4 . • Enfatice el procedimiento de reagrupar utilizando material concreto: 40 = 4 decenas 0 unidades = 3 decenas 10 unidades

4 decenas = 3 decenas 10 unidades

Decenas

Unidades


4  2 3

0 9

1

1 10 unidades  9 unidades = 1 unidad Decenas

Unidades


4  2 3

11

1

0 9

1

1

3 decenas  2 decenas = 1 decena

Entonces, 40  29 = 11. 55

77



• Evalúe la habilidad de los estudiantes para aplicar la resta vertical al restar un número de 1 dígito de un número de 2 dígitos con reagrupación.

6

Reagrupa y resta. a Decenas Unidades

3  1

4 5

1

9

a

• Refuerce el concepto de reagrupar utilizando el ejemplo y enfatice la reagrupación de decenas en unidades.

Reagrupa las decenas de 34. 34 = 3 decenas = 2 decenas

4

unidades

14

unidades

Primero, resta las unidades. 14 9

unidades 

5

unidades =

unidades


y c • Relacione los números conectados y guíe a los estudiantes a que hagan la reagrupación. A continuación resten las unidades y decenas correspondientes. b

2

decenas 

1

decena

b Decenas Unidades

3  1

c

31

1 9 1

20

11

2

Decenas Unidades

3  2

decena =

31

30 1

1

35

35

5 8 30

5

20

15

7


56

78

Objetivos: Sumando tres números Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• sumar tres números de un dígito hasta 40. • usar la estrategia de “números conectados” para sumar. • aplicar la estrategia de “formar 10” para sumar.

Conceptos claves

Materiales

• Los conceptos de “agregar” y “formar 10” se utilizan en la suma de tres números • También se aplica el concepto de reagrupar

• Objetos para contar, por ejemplo, cubos encajables

Habilidades • Analizar las partes y el todo • Comparar números


¡Aprendamos! Sumando tres números 1

5+7+6=? 5

a

+

7

5

Paso 1

+

6 Primero forma 10. 5 + 5 = 10

2

5 + 7 = ? Muestre el número conectado: 5-2—7 Por lo tanto: 5 + 7 = 5 + 5 + 2 = 10 + 2 a

10 Paso 2

2+6=8

Paso 3

10 + 8 = 18

5

+

7

+

3

Paso 1

6

3

Primero forma 10. 7 + 3 = 10

10 Paso 2

5+3=8

Paso 3

10 + 8 = 18

7 + 6 =? Muestre el número conectado: 3-3—6 Por lo tanto: 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 • Luego, repase los dos procedimientos diferentes mostrados en el Libro del Alumno. b

Entonces, 5 + 7 + 6 = 18. También podrías hacer lo siguiente. b

• Explique y muestre el procedimiento para sumar tres números de 1 dígito utilizando los números conectados. • Enfatice que el principio básico es formar diez con un número conectado y otro número de la suma dada. • Refuerce la suma de 2 números utilizando los números conectados:

Entonces, 5 + 7 + 6 = 18. 57

79

Actividad adicional

Trabajo personal

• Pida a los estudiantes que trabajen en grupos de cuatro. El estudiante A dice tres números de 1 dígito. Guíe al estudiante B a utilizar alguna estrategia para sumar y obtener la respuesta, pida que explique cómo logró la respuesta. Se intercambian los roles.


Gestión de la clase y 3 • Evalúe la habilidad de los estudiantes para aplicar la estrategia de “números conectados” en la suma de tres números de un dígito. • Si es necesario, recuerde a los estudiantes utilizar los números conectados que llevan a 10 más otro número. 2

(¡Exploremos!) • Guíe a los estudiantes a discutir en grupos. • Guíelos a descubrir otras formas de sumar 3 números utilizando diferentes combinaciones de dos números. • Guíe a los diferentes grupos a compartir sus respuestas con el curso.

2

6

+

8

4

+

3=

17

5=

20

4

10

3

9

+

6

1

+

5

10


¡Exploremos! Muestra dos formas de sumar los 3 números. 9+7+8= 1 9 + 7 + 8

9 + 7 + 8

2

3

1 6 4 4 10 + 10 = 20 10 10 3

4

5 10

9 + 7 + 8 10 7 3 10 10

58

80

10 + 10 = 20 4

20 + 4 = 24

5 10 + 10 = 20 20 + 4 = 24

20 + 4 = 24

1

Usa números conectados para formar 10 de diferentes maneras.

Objetivos: Resolviendo problemas Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• resolver problemas de un paso con suma o resta. • aplicar los siguientes conceptos en la suma: “parte todo”, “agregar” y “comparar”. • aplicar los siguientes conceptos en la resta: “parte todo”, “quitar” y “comparar”.

Concepto clave

Materiales

• Los conceptos “parte-todo”, “quitar” y “comparar” se usan para resolver problemas que involucran suma y resta

• Objetos para contar. Por ejemplo, cubos encajables

Habilidades • Analizar las partes y el todo • Comparar (números)


¡Aprendamos! Resolviendo problemas 1

Rosa tiene 15

.

Daniel tiene 3 œCuántos

más que Rosa. tiene Daniel?

Rosa Daniel 15 + 3

15 + 3 = 18 Daniel tiene 18

2

.

18

2

Alex prepara 10 vasos de jugo de naranja. Paula prepara 8 vasos de jugo de naranja más que Alex. œCuántos vasos de jugo de naranja prepara Paula? Podemos usar para representar la cantidad de vasos de jugo de naranja.

10

8

Alex Paula 10

+

8

Paula prepara

= 18

• Observe que en esta pregunta se aplica el concepto de “comparar” en la suma. • Use los cubos para demostrar mientras lee y explica el problema a los estudiantes. • Muestre que Rosa tiene un conjunto de 15 cubos y que Daniel tiene otro conjunto con tres cubos más que el de Rosa. • Ubique el conjunto menor sobre el otro para una comparación visual más clara. • Destaque que hay 3 más que 15 de esta forma: 15 + 3 = 18

18

• Evalúe la habilidad de los estudiantes para resolver problemas similares. Si es necesario, proporcione cubos a los estudiantes para que trabajen en el problema. • Guíelos a leer el problema y a utilizar los cubos como modelo después de enunciar el problema. • Guíelos a encontrar los valores desconocidos y completar la solución.

vasos de jugo de naranja. 59

81

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. Muestre el siguiente modelo: 18

?

12

Guíelos a estudiar el modelo y escribir una historia de suma basada en el modelo.


• Observe que en esta pregunta se aplica el concepto de “comparar” en la resta. • Use los cubos para demostrar mientras lee y explica el problema a los estudiantes. • Muestre que Manuel tiene un conjunto de 14 cubos y que son 11 cubos más que los de Natalia. • Ubique el conjunto menor debajo del otro para una comparación visual clara. • Destaque que 11 es 3 menos que 14. • Explique a los estudiantes que es un problema de resta y no de suma, aunque se utilice el término “más arriba” en la pregunta.

3

Podemos usar para representar el piso en el que viven.

Manuel Natalia

82

14

14 -- 11 = 3

-- 11

Natalia vive en el piso 3. 4

4

• Evalúe la habilidad de los estudiantes para resolver un problema similar. Proporcione cubos a los estudiantes para trabajar si es necesario. • Guíelos a leer el problema y a utilizar los cubos como modelo después de enunciar el problema. • Guíelos a encontrar los valores desconocidos y completar la solución.

Manuel vive en el piso 14 de un edificio. Él vive 11 pisos más arriba que Natalia. œEn qué piso vive Natalia?

3

Gugo prepara 20 queques para una fiesta. Él prepara 6 queques más que Marco. œCuántos queques prepara Marco? 20

Gugo Marco ? 20

–

6

Marco prepara 60

= 14

14

queques.

6

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. Muestre el siguiente modelo: 16

?

7

Guíelos a estudiar el modelo y escribir una historia de resta basada en el modelo.


5

Emilio tiene 19 bolitas. Aníbal tiene 7 bolitas menos que Emilio. œCuántas bolitas tiene Aníbal?

• Observe que en este problema se aplica el concepto de “comparar” en la resta. • Explique a los estudiantes que la palabra clave del problema es “menos”, como en 3 , la palabra clave es “más alto”. Aunque las palabras claves son diferentes, ambas preguntas involucran la resta. • Utilice los cubos para mostrar la resta mientras lee y explica el problema a los estudiantes. • Muestre que Emilio tiene 19 cubos representando las bolitas y Aníbal tiene otro conjunto con 7 bolitas menos que el conjunto de Emilio. • Señale que 7 menos que 19 es 12.

19 Emilio Aníbal ?

7

19 -- 7 = 12

19

-- 7

Aníbal tiene 12 bolitas.

6

12

Alicia tiene 16 mostacillas. Camila tiene 7 mostacillas menos que Alicia. œCuántas mostacillas tiene Camila? 16

6

Alicia Camila ?

16

–

Camila tiene

=

7

9

7

9

mostacillas.

61

• Evalúe la habilidad de los estudiantes para resolver un problema similar. Proporcione a los estudiantes cubos para trabajar si es necesario. • Guíe a los estudiantes para leer el problema y utilizar cubos como modelo después de enunciar el problema. • Guíelos a encontrar los valores desconocidos y completar la solución.

83


Habilidad

Trabajo personal

• Los estudiantes serán capaces de aplicar y usar números conectados hasta 40 para formar frases numéricas.


• Asigne a sus estudiantes la Práctica 9, “Desafío”, “Piensa y resuelve” y Repaso 4 del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, págs. 71 a 80.


• Pida a los estudiantes que en pares hagan historias de suma y resta usando el concepto de “comparar”.


7

Trabaja con un compañero o compañera. a

a

Ejemplo de historia de suma: Gustavo recogió 24 conchitas. Karla recogió 7 conchitas más que él. ¿Cuántas conchitas recogió Karla? Ejemplo de historia de resta: Gustavo recogió 24 conchitas. Él recogió 7 conchitas más que Karla. ¿Cuántas conchitas recogió Karla?

Gustavo Karla conchitas cuántas b

Ejemplo de historia de suma: Andrés preparó 38 papas fritas. Él preparó 7 papas fritas menos que Diego. ¿Cuántas papas fritas preparó Diego? Ejemplo de historia de resta: Andrés preparó 38 papas fritas. Diego preparó 7 papas fritas menos que Andrés. ¿Cuántas papas fritas preparó Diego?

84

más que recogió

Escribe una historia de adición y una historia de sustracción. Utiliza las palabras del recuadro como ayuda. Luego, encuentra la respuesta de cada problema.

Andrés Diego menos que papas fritas cuántas prepara

b

(¡Activa tu mente!) • Una estrategia es pensar en 2 números que hagan 9 ó 10. • Luego, encontrar el tercer número. 6 + 4 = 10 y 10 + 2 = 12 Entonces 2, 4, 6 hacen 12. 7 + 3 = 10 y 10 + 2 = 12 Entonces 2, 3, 7 hacen 12. 4 + 5 = 9 y 9 + 3 = 12 Entonces 3, 4, 5 hacen 12.

Escribe una historia de adición y una historia de sustracción. Utiliza las palabras del recuadro como ayuda. Luego, encuentra la respuesta de cada problema.


¡Activa tu mente! Elige tres números de los que aparecen a continuación y completa las frases numéricas de adición. En cada frase, puedes usar cada número sólo una vez.

2

3

4

5

2

+

3

+

7

= 12

2

+

4

+

6

= 12

6

7


3

62

+

4

+

5

= 12


: a h c e F

: o s r u C

0 4 a t s a h s o r e m ú N 2 1

: e r b m o N

. e t n a l e d a a i c a h a t n e . 0 u c n a 4 o l t g a a t e f s l u e a y u h s q s o a n r d e o n c e e m a t d ú n a n o s o C m r l o f a t 1 o e r l a e p c i i m t m o c r P C á r ) P 1 (

6 3 ,

3 2

5 3

4 3

,

2 2

3 3

, 3 3 ,

2 3

2 3

,

,

1 2 , 0 1

,

4 3

,

0 1

7 3

0 2 ⁄ ,

0 1

0 1

1 3

0 3

0 3

⁄ , 0 2 ⁄ , 0 1

) a (

,

, 1 3 ⁄

) b (

,

⁄ , 0 2

⁄ , 0 1

0 4 a t s a h s o r e m ú N : 2 1 o l u t í p a C

85

9 3

3 2

0 3

4 3

0 4

? y a h

s o t n á u C œ ) 3 (

) a (

) b (

8 2

. s o r e m ú n . s o l 0 1 e e b d i r s c o s p e y u r a g t n n e e u c a r r o e i g c e ) n u a E L ( ) 2 (

86

) b (

) d (

) c (

5 3

6 2

9 3

) c (


) d (

5 2

) e (


8 3

1 4 : a h c e F

: o s r u C

l a n o i c i s o p r o l a V

2 a c i t : e r c b á m r o N P

? n a t l a f e u q s o r e m ú n s o l n o s s e l á u C œ ) 1 (

7 2

e t e i s i t n i e v ) b (

5 2

. s o r e m ú n s o l e b i r c s E ) 4 (

o c n i c i t n i e v ) a (

s e d a d i n u

s e d a d i n u

5

7

s a n e c e d

s a n e c e d 3

2

= 5 2

) a (

2 3

s o d y a t n i e r t ) d (

9 3

e v e u n y a t n i e r t ) c (

9 2

e v e u n i t n i e v ) f (

4 3

o r t a u c y a t n i e r t ) e (

. s a r b a l a p n e o r e m ú n l e e b i r c s E ) 5 (

s ó d i t n i e v

s e r t y a t n i e r t

s i e s y a t n i e r t

o n u y a t n i e r t

6 2 ) b (

2 2 ) d (

3 3 ) f (

6 3 ) h (

1 3

o n u i t n i e v

1 2 ) a (

e t e i s y a t n i e r t

7 3 ) c (

a t n e r a u c

0 4 ) e (

o h c o i t n i e v

8 2 ) g (

= 7 3

) b (

s i é s i t n i e v

) j (

o c n i c y a t n i e r t

5 3 ) i (



. n a t l a f e u q s o r e m ú n s o l a r t n e u c n E ) 6 (

8 3

3 2

= = 0 3 3 + + 0 8 2 ) ) a ( b (

. . . . 2 8 3 2 7 n n 5 3 2 e 9 e c 3 c a a = h h 9 2 n n 8 e + y e c c y a a h h 0 0 5 0 0 3 3 y 2 2 0 y 3 7 ) ) ) ) ) c ( d ( e ( f ( g (

. 6 3 n e c a h 6 y 0 3

) h ( 0 4

87

s e d a d i n U s a n e c e D

r o l a v e d a l b a t . a o l n c e n a l b . n a s l t e a n d f e a e s d i i u o n q c u s a p y o s r s e e a s n m o e ú l c n n e s e d l o y s l a a l t a n l a e i o t p n c i e m s u o o C C p ) 3 (

? l a n o i c i s o p r o l a v e d a l b a t a d a c a t . n o e r e s l l e r i s p a e c r l o r e e n e m o ú l n e é b í u r c Q s œ E ) 2 (

88


3 s e d a d i n u

2

3 4

6

s e d a d i n u

2

3

6

s a n e c e d

s a n e c e d

3 2

6 2

2

2

= 3 = + 3 0 2 2

= 6 = + 6 0 2 2

) a (

8 2

9 3

s e d a d i n U

s e d a d i n U

s a n e c e D

s a n e c e D

) a (

) b (



2 4

: a h c e F

: o s r u C

s a i c n e u c e s y n . e o d r c o n a , l n b ó i n c e s a r o i a c p a p m s o e s C l o


a t e l p m o C ) 1 (


5 4

. 4 2

. 0 3

4 3

.

.

1

8 2

s e d a d i n U

s e d a d i n u

s a n e c e D

9 2

.

.

0 3

9 3

.

.

2 2

7 3

. . . 6 0 5 . 2 . 3 . 3 7 e 0 e 5 e 2 u 3 u 3 u e q e q e q u s u s u s q o q o q o s n s n s n á e á e á e m m m m m m 2 2 3 3 2 2 0 s s s s s s 4 a e e e e e e t s

4

s e d a d i n u

0

s a n e c e d

s a n e c e d

8 3

a h s o r e m ú N : 2 1 o l u t í p a C


0

8

0 4

4

3

) b (

.

2 s s s s e e e e s s 5 0 s s 5 s s 1 e e 3 e e 3 e e 2 4 6 e 7 6 e e 3 9 e 9 2 2 u 1 2 u 2 3 u u e q e e q q e e q e u s u u s s u u s u q q o q q o q q o o s n s s n n s s n s á á e á á e á á e e 9 4 3 7 7 3 m m m m m m m m m m 2 2 3 2 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) a ( b ( c ( d ( e ( f ( g ( h ( i ( j ( k ( l ( m ( n ( ñ ( o (

8

3

.

= 8

= 0

= + 8 0 3 3

= + 0 0 4 4 ) c (

4 4

89

7 4

? r o y . a l o u m c r o r í e c n m ú u n n l e e o s l e a r l r á é u i c C n œ E ) a ( ) 3 (

. o t n u j n o c a d a c n e s o t i l a p s o l a t n e u C ) 2 (

90

9 3

0 4

ó

ó

7 3

8 3

3 2 ó 2 3

? r o n . e l o u m c r o r í e c n m ú u n n l e e o s l e a r l r á é u i c C n œ E ) b (

8 2 ó 2 3

B o t n u j n o C

A o t n u j n o C

) a (

. o c n a l b n e s o i c a . p s s e o r s e l o m ú a t n l e s p o m l o a r c a , p o g m o e C u L ) 4 (

7 3 9 3 4 3

. r o n e m l e s e

. r o y a m l e s e

4 3

B o t n u j n o C

. . s á m ? e s n á e i t m e n e i t A o t n u j o n t o n c u l j á n u o c C l œ E

9 2

? r e o u y q a r o m s y e a m o r s e e m ú n é 2 u 3 Q œ

9 3

. r o n e m o r e . m s ú o r n e l e m ú n n o s c o a l z a n n e i e m d r o O C ) 5 (

A o t n u j n o C

) b (

6 3

2 3

, 2 3

4 2


, 6 3

r o 4 n 2 e m

. s o n e ? m s o e n n e e i t m e n e i t B o t n u j o n t o n c u l j á n u o c C l œ E

.


6 3

? r e o u n q e r o m s n e e m o r s e e m ú n é 4 u 2 Q œ 6 4

9 4

. s a c i r é m u n s a i c n e u c e s s a l a t e l p m o C ) 7 (

4 2

, 3 2 , 2 2

, 1 2 , 0 2

, 9 1 , 8 1 ) a (

n e s o i c a 7 p 2 s e s o l r a n 5 e l 3 l a r a p o j a 8 b 3 a e d s o r e 3 m 2 ú n . s o o l c a n a ) s l U b a ( ) 6 (

6 3

, 5 3 , 4 3

, 3 3

, 2 3 , 1 3 , 0 3 ) b (

4 3 , 3 3 , 2 3

, 1 3 , 0 3 , 9 2

, 8 2

) c (

7 2 , 8 2 , 9 2

, 0 3

, 1 3 , 2 3

, 3 3 ) d (

5 1 , 7 1 , 9 1 ,

0 4

, 8 3 ,

1 2

6 3

,

,

3 2

4 3

,

, 2 3 , 0 3 ) e (

5 3 , 2 3

, 9 2 , 6 2 , 3 2 ,

5 2

0 2

, 7 2 ) f (

) g (

8 1

, 1 2 , 4 2 , 7 2

0 4 , 0 3 , 0 2

,

, 0 1 ,

0 3

, 3 3 ) h (


0

o r e p

) i (

. 4 2 e u q s á m 2 s e

. 0 4 e u q s o n e m 1 s e

. 4 2 e u q r o y a m o r e p 9 3 e u q r o n e m s e

6 2

9 3

6 2

6 2

7 2

. 7 2 e u q r o n e m s e

. 5 3 e u q r o y a m s e

3 2

8 3

y 3 2

e u q r o y a m s e 5 3

.

.

3 2

8 3

9 3

.

s s e e r r 8 o o 3 n y e a e m m o u o r q r e e r o m m n ú ú e n n l l m E E

4 2

0 4

) b (


.

.

4 2

0 4

s s e e r r o o n y e a m m o r o r e e m m ú ú n n l l E E 8 4

91

1 5 : a h c e F

0 1

0 1 : o s r u C

: e r b m o N

. a c i r é m u n a n . i u q l á e m n a ? e l o t n g o e u c r e G e a e r o c c o d o a r g l u s e G e m e a ú n d t o l l a t e e o p e l e é b i p u r c a Q s L œ E ) 8 (

92

0 1

. e t n a l e e l d p a m i i a s c a a h o m d u n S a t n 4 o c a a c i ) t m c u S a ( á r ) P 1 (

0 1 0 1

0 1

0 1 3 2

= 3 + 0 2

5 3

0 1

) b (

= 5 + 0 3

9 2

= 9 + 0 2

) c (

0 1

) d (

7 3

6 3

= 6 + 0 3



l e e e e d d u o a o q r t g o e l s e u á m G ú p m n a 3 l

6 2 9 1

0 1

1 3

9 1

a r t n E

e l a S

2 2

0 5

. l a n o i c i s o p r o l a v e d s a l b a t . s a a l m a t u e s , l p o g m o e C u L ) 3 (

s e d a d i n U

s e d a d i n U

s e d a d i n U

s e d a d i n U

s a n e c e D

s a n e c e D

s a n e c e D

s a n e c e D

5 2

s e d a 5 d i n U

2 7

s a n e 2 c e D +

s e d a d i n u

. a m u S ) 2 (

2

s e d a d i n 5 u 9 s s a a n n e s e c c e e e d d d a d i 9 2 n u 2 2 4 = + = = 4 5 + 5 2

0 2

7 2

2

2

s e d a 7 2 9 d i n U s a n e 2 c e D +

2

s e d a 5 d i n U

2

) a (

s e d a d i n u

5 2

0

s a n e 2 1 c e D +

4 1

s e d a 4 d i n U

5

3 2

3

s a n e 1 2 c e D +

3

) b (

7

3

) c (

7 2

s e d a d i n u

s 8 a n e s c e s e d d a a n d i e n c 3 u e 8 d 3 6 3 = + = = 6 2 + 2 3 0 3

) a (

0 1

3 5

s a n e c e d 3

s e d a d i n u 9 s a n e c e d

s e d + a s d i e n d u a d i n 7 3 9 3 u 2 = = = 7 3 + 2 ) b (

7

0 3

= 3 + 4 2

4



0 2

) d (

8 1

= 2 + 6 1 ) c (

6

0 1

2 5

93

s e d a d i n u

: a h c e F

. a m u s o g e : o u s l r u , C s e d a s d i a n u m y u s s a s n á e c e M d n 5 e a a s c n i e t i : e r c P b á m r ) o N P 1 (

s e d a d i n u

s e d a d i n u

s e d a d i n u

3

8

6

+

+

+

9 +

s s e e d d a a d i i d n n u u

s s e e d d a a d i d i n n u u


3 2 1

7

s s a a n n e e c c e e d d

0 1

5

2 2 2 3

3

= = = 9 + 3 2

3


3 1

6

s s a a n n e e c c e e d d

s s a a n n e e c c e e d d 0 4

= = = 3 + 7 3 ) a (

2

2

5 5

2 1

s s a a n n e e c c e e d d 3 3

= = = 8 + 5 2 ) b (

2

2

2 3 0 4 a t s a h s o r e m ú N : 2 1 o l u t í p a C

= = = 6 + 6 2 ) c (

8 3

2 6 2

8

2

+ ) b (

4 2

4

6

+ ) d (

2 7 1 2

9

3

+ ) f (

5 4

9

0 0

0

6 3

9

2

2

2 2

4

2 1

3

. a + m ) u a S ( ) 4 (

94

0 4

) c (

+

+ ) e (

= 4 2 + 4 1 ) . b n ( a t l a f e u q s o r e 7 3 m ú n s = o l 2 1 a t + e l p 5 2 m ) o a C ( ) 5 (

4

4

8

1

2

3


+

5

2

7

2

1

3

+ 4 5

7 5 2 3

= 9 1 + . 3 n 1 a t ) l ( a b f e u q s o r e m 5 ú 2 n s o = l a t 7 e + l p 8 1 m ) o a C ( ) 3 (

0 4 3

9

2

1

1

3

8

= 2 3 + 8 ) d (

+

8

7

1

5

= 6 1 + 7 1 ) c (

2

+

3

4

+

7

6

3

1

1

3


+

s e d a d i n u

9

s a n s e e c d e a d d i n u

+

s s e e d d d a a a d i d i d i n n n u u u

2

4 1

9

s s e d a a n e d i c n e u d 5

0

3 3

s e d a d i n u

+

2

2

1

s a n e c e d

4 9

3

6 7

3

5 5

0

2

3

1

2

2 1

4

+ ) b (

0 1

+ ) d (


+ ) f (

s s a a a n n n e e e c c c e e e d d d 4 3

= = = 9 2 + 5 ) d (

1 2

= 1 2 + 9 1 ) e (

3

0 4

8 5

3

5 6

1

6 4

0

1

2

2

3

1 1

3

= = . a + m ) u a S ( ) 2 (

) c (

+

+ ) e (

6 5

95

: a h c e F

1 3

: o s r u C

: e r b m o N

. e l s p á r t m i a s a i c a a t h s e a R t n e u 6 C . a a t c i t s c e R á r ) P 1 (

. o j i t r e c a l e e v l e u s e R ) 4 (

96

? l o b r á l e d s á r t e d o d i d n o c s e á t s e l a m i n a é u Q œ

2 2

= 2  4 2

1 2 = 7 + 4 1 ) a (

3 3

0 3

= = = = 4 3 4 9     5 4 7 9 3 2 3 3 ) ) ) ) b ( d ( f ( h (

2 2 , 3 2 , 4 2

S

1 2

1 2

= 6  7 2 ) a (

0 3

= 8  8 3 ) c (

2 2

= 5  7 2 ) e (

5 3

= 4  9 3 ) g (

. n a t l a f e u q s o r e m ú n s o l n o c s o r e l l i s a c s o l a t e l p m o C ) 2 (

s e d a d i n u

s e d a d i n u

5

s e d a d i n u



3 

s e d a d i n u

s e d a d i n u

s a n e c e d

s a n e c e d

7

3

=

9 5

8

2

3

s e d a d i n u

s a n e c e d 2 3

= =

5  7 3 ) a (

P A N O O D A

4 3

5 3

2 3

0 4

0 4

0 3

5 3

= 8 + 6 2 ) b (

= 6 + 9 2 ) c (

= 7 + 5 2 ) d (

= 7 + 3 3 ) e (

= 8 2 + 2 1 ) f (

= 6 + 4 2 ) g (

= 8 1 + 7 1 ) h (

5

s a n e c e d

3

5 3

3 = =

= 3  8 3 ) b (

A

5 3

D

0 3

N

2 3

A

5 3

P

4 3

O

0 4

S

1 2

O

0 4



8 5

1 6 8 2

= 0 1  8 3 ) b (

. n a t l a f e u q s o r e 3 m ú n s = o 6 l 2 a t  e l p 9 2 m ) o a C ( ) 4 (

s e d a 8 d i n U s a n e 3 c e D


s e d a 8 4 d i n U s a 2 n e c e D 

4

2

0

8

1

2



6

3

1 2

= 5  6 2 ) d (

0 1

= 7 1  7 2 ) c (

2



s e d a d i 6 6 n U s a 3 n e c e D 

0

3



5

1

2



7

1

0

1



s e d a d i 3 0 n U s a 2 1 n e c e D 

3

1

0 3

= 8  8 3 ) f (

1 3

= 5  6 3 ) e (




) b (

) d (

) f (

) h (




s e d a 6 1 d i n U s a 3 1 n e c e D 

. a t s ) e a R ( ) 3 (

4

1

) c (

3

3

) e (

0

2

) g (

0

8

0

3



5

1

3





2

5

2

0 6

97

3 6 : a h c e F

4 8 6

1

2 : o s r u C






 ) f (

3 5 8

1

2



5 6

9 0 4 a t s a h s o r e m ú N : 2 1 o l u t í p a C

2 1

2

3





) a (

2

2 1

) d (

3 6 7

. a t s e R

0 8

2

3

) b (

s a t s e r s á M

) e (

) c (

) 1 (

. a c i r é m u n a n . i u q l á e m n a e l t n o e c e r a r t o o l e ? c o p o s r a u e n p m u a ú n o t o l s l u e e p p e o é b i g u r u Q c s G œ E ) 5 (

98

6 9 7

5 2


a t s 5 e R

9 2 8 3

6 2 7 3

a r t n E

7 3

e l a S

2 3

2 6


. e r b m o h s e o n y s a b r a b e n e i t , e m o c o n y s e t n e i d e n e i T

9 2

. n a t l a f e u q s o r e m ú n s o l a t e l p m o C ) 2 (

= 7  6 3 ) b (

8 1

= 4 1  2 3 ) a (

5 6

C C H L O O 9 2 = 9  8 3 ) a (

6

7

3

2 1

7 2

7 2

5 1

5 1

= 8 1  0 3 ) b (

= 5  2 3 ) c (

= 8  5 3 ) d (

= 8  3 2 ) e (

= 9 1  4 3 ) f (

9

2



2

3

4

1



8

1

3 1

= 8 1  1 3 ) d (

7

= 8 1  5 2 ) c (

1

8

3

3

1

1

O

7 2

L

2 1

C

5 1

O

7 2

H

9 2

C

5 1

l E





5

8

2

1

7

 4 6

99

7 6 : a h c e F

: o s r u C

s o r e m ú n s e r t o d n a m u S


. a m ) u a S ( ) 1 (

. s a c i r é m u n ? s s t a a o n l i u e q p á s a m l . s e n o d a d s l t n o a f e r e e s u a t m q ú o n s l e s o p l o r e s o n m d o c ú a a n z s s o n a l a l p e o é b i g u r u Q c s G œ E ) 4 (

100

5 1

2 2

3 2

7 1

= 6 + 5 + 4

= 7 + 7 + 8

= 8 + 9 + 6

= 8 + 4 + 5

) b (

2 3

6 2

7

) d (


4

a t s e R

a m u S

3 3

) a (

) c (


8 2

) b (

6 6

2 1

8 1

3 2

= 1 + 3 + 8 ) b (

= 2 + 8 + 8 ) d (

= 9 + 8 + 6 ) f (

7 1

. a m u S ) 3 (

= 4 + 4 + 9 ) a (

7 1

= 3 + 7 + 7 ) c (

6 1

= 5 + 9 + 2 ) e (

. a m u s s é u p s e D . s a n e c e d a m r o F ) 2 (

6 1 = 7 + 0 1 3 + 6 ) a (

. 4 y 2 , . 0 z s e v o r e a n m . u ú 8 o n r l ó s e s c o l a o n h r o e e c b m s e ú o d n l u a c r í d c a c s r o a l s a u t e s l e p a d d e m o a u C C P ) 4 (

8 1 = 8 + 0 1

6 1 = 0 1 + 6

= 2 + 7 + 9

1

0

4

3

4 2 8 1 = 2 + 6 + 0 1

) d (

= 8 + 8 + 8 ) f (

9 1

7 1

= 2 + 9 + 8 ) c (

9 6

2

8 1

8 1

= 5 + 8 + 5 ) b (

5

9 1 = 9 + 0 1

= 5 + 6 + 6 ) e (

4 2 = 0 1 + 4 + 0 1



7 1 = 1 + 6 + 0 1

8 6

101

1 7 : a h c e F

: o s r u C

s a m e l b o r p o d n e i v l o s e R

9 a c i : t e r c b á m r o N P

. o g u H e l ? . u e s q i a r s b m á a e l m G b . e o r s s n a p a g e i g l s u t u e t l a s a n a c c g e 5 i u u 2 1 e l a g i c e n s e s n i t s e l a o i t e t l i r n e o b á g v u l u a e C u H G œ s e ) R 1 (

. a c i r é m u n a n i u ? t q a o á l . m e p n a a a l t l n l a e e f d e a t o u r o l e q e s p m o r a ú n e n l u e m r n ú e o n a c s c l o a a j s a e a t e d p l o é p g u m u Q o G œ C ) 5 (

102

. s a g u l a c 7 1

7 1 = 5 + 2 1

e n e i t l e i r b a G

. a t a n e R e u q ? s a o n n a e s u S . m s s a a r t i a t i p m m m o o o g g c s 5 1 7 a i a t a r r m p p o m m g o o s c c a t a a t n n a a á n s u e u C R S œ ) 2 (

. s a t i m o g 8

a r p m o c a n a s u S

8 = 7 5 1


a r t n E

a _ m 9__ u __ S

9

a _ m 9__ u __ S



e l a S

7 2 0 7

: a h c e F

: o s r u C


. e t n ? e e c i t V n . e e c s u i o t q V u s e a á n e i 4 1 m t s e s o n o t t u e u i t a a n í 9 s o e t m n a j n á e n i u t e l C B É œ ) 3 (

. a f i r a n u e d s o t e l o b o d n e i d n e v n á t s e s a ñ i n y s o ñ i n s o L

? l a t o t n e o s s o n l o o r l d r a A a u C d y E o s ? n s l o ? o A s t e n o t l o e e b l d o n b s o e s n v á e s m m o t e e e l d d o n n b e e s v v o n n t n é i é i á u u u Q Q C œ œ œ ) ) ) 1 ( 2 ( 3 (

. s o t u a 5

5 = 9 4 1

e n e i t e t n e c i V

. o v a t s ? u o G v e a t u s q u s G o a . r s n e p a j m n m s o a c r a a j s n n a a j 6 r n a a a r n r p 5 a n m a s o r t c p a n m o l o á b c u a l C P É œ ) 4 (

3 3

? n o s s . o o ñ i d r n a é u u d ? Q E r œ e e d . l u n a q e t o s v t á e n u m e q s o t e o t l e n a l e i e l o e i o n a b t b D 1 s r á 0 e 4 d m n n s e o d y e v t e n l e e r o v e b s s i u s o o l q o r ñ i a s t n n C l o á s r u o a C D C œ ) ) 4 5 ( (

3 7

8 1



. s a j n a r a n 1 1

1 1 = 5 + 6

a r p m o c o v a t s u G

2 7

103

,

: a h c e F

: o s r u C

4 o s a p e R : e r b m o N

: a h c e F

: o s r u C

: e r b m o N

104


e o r u b i q l o d a s e p s a á c . e m e ñ n u u o q m c o o c m n i s a l b m o n l e a t s s a o o i e l c p e p a y p e s e u s q o o l n a t a e i v l i p l o r s b m i á l o C m ) 1 (

. s e n o i s r e v i d e d e u q r a p l a n a v y t a N y o r u t r A , o g e i D

↓

. o r b i l . l a t e o l e p a e u l q e u q o m s i m o l a s e p

a n a i v i l s á m

. a c e ñ u m a l e u q a d a s e p s á m

s e s a e c a e t ñ l o o r u e b i m p l l a a E L L

. s e d a d i n u

B o d a L

. o c n . a d l b a n d i e n s u o 1 i c a a t p n s e e s e s r o l p e r a t e l p m a o n C U ) 2 (

3

e d s e a j a c a l e d o s e p l E

A o d a L

.

.

. 5 a 7 j a b o e b u s B o d a l l e i s r a r t . s A o o m d a a r l l a a p a t i ↓ l o o b 1 ↓ a g a j e u r b g i A D 4 o s a p e R

l a y r o

s s s s o o o o t t t t e l e l e l e l o o o o b b b b 0 7 6 5 1 r o d a l o v l e e t o t s n i o u c a p r l r f n e e r u a l P C E T


o d . t i a s l o c o p n o l v e u r g e p t t e n a u j f . . e l s s s . e e o s e t l l t e a n l t l n a e n e a a y r r n , e e y f r e e f i i e b f d i d u d l s s s e o s o s o o y u g t p o . i g l r s r c g s n e . a e . u p o u e o e t j j s r s c u t t e u ? l n j l s o e s o t o e s o o t e e r l l e l b b o b . d t o o l s u d a a l a a o s a 5 l 1 a e b e e b 1 e s o 1 b b 2 b i n o e a e b 2 u u a u t a p b u a r g b s s n s p s c u u e p e u c s o p s r o o o u u u t o y r c r g c g j y m t t o é a t t o u o e a a u l i l i r l r e c u l 4 N E N A É A D É D s q 7 o ) ) l l A ) b c E œ a ( ( (

s e s u B

n á t s e e u q s o l u . c í l a h i e c v r e e d m o o r c e o r m t ú n n e l c e n u a r t n s e e s u o d m o a c n i o f i á r c t g a l s E e ) 5 (

s e n o g r u F

. o l u c í h e v 1 a t n e s e r p e r

s o t o M

s o t u A

a d a C

. a t s e t n o c y o c i f á r g l e a v r e s b O

. . s l a e t n o o t n g r e u f s e e u n q o g s r u á f m y s s o t o t u u a a

2

y a H ) a (

0 1

y a H ) b (

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105

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106

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107




s o s r u c e R

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a 3 8 . s . g á 5 . p 1 1 9 , 6 1 a a t e 1 1 5 r 6 a 1 . . P s s , g g B á 1 á p p o , , j B a B 1 b 1 r o r o a s n T e m e f o u d l r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u i 4 u L C 8 G • • •

s o v i t e j b O

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3

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Capítulo Trece

Cálculo mental • sumar mentalmente utilizando números conectados.

Objetivos: Suma mental Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• sumar mentalmente un número de 1 dígito a un número de 2 dígitos menor que 20. • sumar mentalmente decenas a un número de 2 dígitos.


• reconocer unidades y decenas, y sumar con números conectados.

Conceptos claves • Un número de 2 dígitos se puede conceptualizar como decenas y unidades • La suma se dene como agregar o juntar las partes


• Explique los pasos para sumar mentalmente 12 + 6:

13 Cálculo mental

Paso 1: Pensar en 12 como 1 decena y 2 unidades usando los números conectados. Paso 2: Sumar las unidades: 2 unidades + 6 unidades = 8 unidades

¡Aprendamos! Suma mental 1

œCuánto es 12 + 6?

Reagrupa 12 en decenas y unidades.

Paso 3: Sumar las decenas: 1 decena

2

Paso 4: Juntar los resultados: 1 decena 8 unidades 18

12

→

10 Primero, suma las unidades.

2+6=8

Luego, suma el resultado a las decenas.

10 + 8 = 18

2

• Explique los pasos para sumar mentalmente 15 + 20: Paso 1: Pensar en 15 como 1 decena y 5 unidades, y 20 como 2 decenas y 0 unidades usando los números conectados.

Entonces, 12 + 6 = 18.

2

œCuánto es 15 + 20?


10

Paso 2: Sumar las decenas: 1 decena + 2 decenas = 3 decenas

5

Paso 3: Sumar las unidades: 5 unidades + 0 unidades = 5 unidades

15

Primero, suma las decenas.

10 + 20 = 30

Luego, suma el resultado a las unidades.

5 + 30 = 35

Paso 4: Juntar los resultados: 3 decenas 5 unidades 35 →

3

Entonces, 15 + 20 = 35.

3

a

13 + 4 =

b

23 + 10 =

• Verique si los estudiantes son capaces de aplicar la estrategia de sumar mentalmente sin reagrupar.

17

33

63

109

Materiales

Trabajo personal

• Un conjunto de cartas numeradas de 4 a 9


• Un conjunto de cartas numeradas de 6 a 9 (ver Apéndice 2, pág. 218)


• Este juego permite a los estudiantes practicar la suma de dos números de 1 dígito usando la reagrupación.

¡Juguemos!

4

2 a 5 jugadores Necesitan :

¡Suma mentalmente!

• Refuerce la estrategia de “hacer10” antes de comenzar el juego.

•

Cómo jugar: 1

3

El primer jugador toma una carta del primer grupo y la muestra.

Suma mentalmente los 2 números.

Un conjunto de cartas con los números 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Un conjunto de cartas con los números 6, 7, 8 y 9. •

2 Toma una carta del segundo

grupo y la muestra.

4 Los otros jugadores

8+5=?

comprueban la respuesta. Si es correcta, obtienes 1 punto. Hagan turnos para jugar. El juego termina luego de 10 vueltas. 8 + 5 = 13

¡Correcto!

¡Gana el jugador que obtenga mayor cantidad de puntos! Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, p 81. Práctica 1.

64

110

Objetivos: Resta mental

Conceptos claves



• Un número de 2 dígitos se puede conceptualizar como decenas y unidades

• restar mentalmente dos números de 1 dígito.

• La resta se dene como quitar una parte a un todo

• resolver mentalmente la resta entre un número de 2 dígitos y otro de 1 dígito con o sin reagrupación. • restar mentalmente decenas a un número de 2 dígitos. • restar mentalmente utilizando números conectados o completando una suma. • aplicar el concepto de reagrupación en la resta.


¡Aprendamos! Resta mental 1

• Enfatice que restar es encontrar una parte de la suma asociada a dicha resta:

œCuánto es 9  4? 4 9 5

9–4=?

Piensa en la suma. 4 y 5 hacen 9.

Piense en la suma asociada: 4 + 5—9 Entonces, 9 – 4 = 5

Entonces, 9  4 = 5.

2

2

œCuánto es 8  5?

• Evalúe si los estudiantes son capaces de aplicar la estrategia de restar mentalmente dos números de 1 dígito.

Piensa en la suma. 5 y 3 hacen 8.

5

3

?

3

3


.

4

9

• Señale que restar es encontrar una parte en la suma asociada:

15 7

Entonces, 13  6 = 7.

4

• Repase los números conectados en las sumas que involucran números de 2 dígitos. Explique la estrategia de relacionar parte y todo en la suma.


6 13

y

• Observe que estas preguntas requieren restar un número de 1 dígito de un número de 2 dígitos. Explique y guíelos a aplicar la estrategia para trabajar en estos problemas.

8

Entonces, 8  5 =

• Repase los números conectados en la suma. Explique la estrategia para relacionar las partes y el todo de la suma.

? Entonces, 15  9 =

13 - 6 = ? 6

Piense la suma asociada: 6 + 7 —13

. 65

Entonces, 13 – 6 = 7

111

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dirá un número de 2 dígitos que sea menor que 40. El estudiante B dirá un número de 1 dígito, que sea menor que el dígito de las unidades que dijo su compañero(a). A continuación, el estudiante A resta mentalmente los dos números. Se intercambian los roles para continuar la actividad.


• Enfatice que no es conveniente aplicar la suma asociada cuando hay números grandes como en esta pregunta.

5


20 28 8

• Muestre la siguiente estrategia: reagrupar el número 28 en decenas y unidades, y luego restar las decenas y unidades en forma separada según corresponda. Paso 1: Recordar los números conectados y reagrupar el número dado en decenas y unidades: 28—20 y 8 Paso 2: Restar las decenas: 2 decenas – 0 = 2 decenas



83=5

Luego, suma el resultado a las decenas.

20 + 5 = 25

Entonces, 28  3 = 25.

6

œCuánto es 37  4? Reagrupa 37 en decenas y unidades.

Paso 3: Restar las unidades: 8 unidades – 3 unidades = 5 unidades

30 37 ?

Paso 4: Juntar los resultados: 2 decenas 5 unidades = 25 6

• Evalúe si sus estudiantes son capaces de aplicar la estrategia descrita.

Primero, resta las unidades. Luego, suma el resultado a las decenas.

Entonces, 37  4 = 66

112

33

.

7

30

4=

3

+

=

3

33

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dirá un número de 2 dígitos menor que 40. El estudiante B dirá un número formado sólo por decenas, que sea menor que el número dicho por el estudiante A. Luego, el estudiante A resta mentalmente los dos números. Se intercambian los roles para continuar la actividad.


7

œCuánto es 39  10? Reagrupa 39 en decenas y unidades.

• Explique la siguiente estrategia: reagrupar el número 39 en decenas y unidades, y luego restar las decenas y unidades en forma separada según corresponda.

30 39 9

Primero, resta las decenas.

30  10 = 20

Luego, suma el resultado a las unidades.

8

Paso 1: Recordar los números conectados y reagrupar el número dado en decenas y unidades: 39—30 y 9

9 + 20 = 29

Entonces, 39  10 = 29.

Paso 2: Restar las decenas: 3 decenas – 1 decena = 2 decenas


Paso 3: Restar las unidades: 9 unidades – 0 unidades = 9 unidades


Paso 4: Juntar los resultados: 2 decenas 9 unidades = 29

30 35

8

?

Primero, resta las decenas. Luego, suma el resultado a las unidades.


15

• Evalúe si los estudiantes son capaces de aplicar la estrategia descrita en 7 .

30 

20

=

10

+

10

=

15

5

• Recuerde a los estudiantes que primero resten las decenas y luego continúen con las unidades.

. 67

113

Materiales

Actividad adicional

Trabajo personal

• Una ruleta con números del 0 al 9 (ver Apéndice 3, pág. 219)

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares y que cada uno piense en dos números de 1 dígito. Dígales que conversen entre ellos sobre las diferentes maneras de restarlos en forma mental.


• Un grupo de cartas numeradas desde 11 hasta 19 (ver Apéndice 4, págs. 220)


• En esta actividad se requiere que los estudiantes resten un número de 1 dígito de un número de 2 dígitos menor que 20.

–Juguemos!

9


¡Resta mentalmente!

 Un grupo de cartas con números del 11 al 19.

Cómo jugar:

• Los números obtenidos pueden o no necesitar de la reagrupación.

 Una ruleta con los números del 0 al 9.

1

El primer jugador toma una carta y la muestra.

2

Gira la ruleta para obtener un número.

3

Resta mentalmente los 2 números.

4

Los otros jugadores comprueban la respuesta. Si es correcta, obtiene 1 punto. Hagan turnos para jugar. El juego termina luego de 10 vueltas.

• Guíe a los estudiantes a recordar la suma asociada. Por ejemplo: 15 – 6 = ? Aplicar la suma asociada: 15 = 9 + 6 Entonces 15 – 6 = 9.

15  6 = ?

–Gané!

–Gana el jugador que obtenga mayor cantidad de puntos! Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 1, p 83. Práctica 2.

68

114

Objetivo de la actividad • Los alumnos y alumnas serán capaces de aplicar más de un procedimiento para sumar dos números de 1 dígito por reagrupación.

Gestión de la clase (¡Exploremos!)

¡Exploremos! Hay varias formas de sumar mentalmente dos números de un dígito.

• En esta actividad, los estudiantes pueden descubrir los diferentes procedimientos para sumar dos números de 1 dígito. • Estos son algunos procedimientos que pueden usar para obtener la respuesta mentalmente:

Ejemplo: 8+7=?

Gugo suma de la siguiente forma:

(a) Recordando los números conectados: 7—2-5 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15

8+7=? 8+7

2

(b) Recordando otros números conectados: 8—5-3 5 + 3 + 7 = 5 + 10 = 15

5

(c) Una forma poco usada es la siguiente: 8—5-3 7 = 2 + 5 3 + 5 + 2 + 5 = 5 + 10 = 15

8 + 2 = 10 10 + 5 = 15

• Guíe a los estudiantes a aplicar procedimientos similares para resolver la suma de 6 y 7.

Piensa en otra forma de sumar 7 y 8 mentalmente. Ahora, piensa en dos formas diferentes de sumar 6 y 7. Respuestas varían

69

115

7 1 : a h c e F

: o s r u C

= 3 + 4 1

l a t n e m o l u c l á C 3 1

: e r b m o N

116

. s e d a l d i a t n n u e y . e t m s a n a n e e m m c l e a u d t S n n e e m 1 a a a s n m c i t e u c i P S á r ) P 1 (

8 2

4 0 1

7 1

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= 5 + 3 2 ) c (

9 3

= 9 + 0 3 ) e (

9 3

= 5 + 4 3 ) g (

6 3

9 2

8 3

= 1 + 5 3 ) b (

= 7 + 2 2 ) d (

= 6 + 2 3 ) f (

3 2 = 0 1 + 3 1

1 8 1 3

3 0 1

. s y a s n a e n c e . e c e e t d d n s a s e l a m a l l . a s a t m e n u m d e s a , u s d o m , i r a e o n g u m m e i u r u s a S P L l ) 2 (

4 3

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8 2

= 8 1 + 0 1 ) a (

2 3

= 2 1 + 0 2 ) c (

9 3

3 3

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6 3

= 6 1 + 0 2 ) e (

7 2

= 0 1

+ 7 1 ) g (

l a t n e m o l u c l á C : 3 1 o l u t í p a C

3 8 : a h c e F

6

3

: o s r u C

l a t n e m . a a t m . s u a e s t R l a s e 2 a c i t : e c r b á m r o N P

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n r e s é a u s p n s e i e P D ) 1 (

8

3

= 5  8 ) a (

= 3  1 1 ) c (

4

4 2

2

5 3

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= 6  6 3 ) f (

0 3

= 8  8 3 ) e (

5 3

. s o r e l i . l s e t a n c e s o m l l a t n n e e s a m t a n s s i l a e r u o m p a e s C l b e r o r o e i r s 0 . u s 3 p u t o Q . á g s m s e n r e 5 o e T k t b i c i s r t s e c s e e v , l e o u g s e ) e u a R L ( ) 3 (

a í r e r b i L

a n i l o r a C e ? n r e a i t r p s r m e k o c c i t e s d s s o t é n u á p u s C e œ d

a s l a t i n l . e o a b l s l a 0 e t i 2 n l o e e b s s u á 8 1 P . m y a a j a H c

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4 1

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5 1

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6 1

8 1

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= 0 3  7 3 ) j (

2 1

3

1 2

3 2

5

= 0 1  2 2 ) a (

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= 0 1  1 3 ) e (

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= 0 3  5 3 ) i (

8 3

9 2

? a j a c a l n e a r o h a y a h s a t i l o b s a t n á u C œ

? l a t o t n e y a h s e u q e u q s o t n á u C œ

s y e e d u e . q t a s l e e a l l u o u i q c q i o e n 0 a 1 h c u v y e q a d 9 1 H

) c (

7



2 8

.

117

3 2

7

e .

d s d r 9 e o . a r s l o e e d d l l i a c n s s a a e p p a c 6 c s s 1 o e g s o o l n l l T e n e . e e t s n a e t s e m l u a p t n s e e r s m t e u v e l e b u i s r e c s ) R E a ( ) 4 (

118

? d e r a l n e n a d e u q s o d a c s e p s o t n á u C œ

4 o d . 7 r s 2 e i a l l o P . e g s n a e e T n i d m á l

) b (

? n a d e u q s a n i m á l s a t n á u C œ

9 1

s l a e n a n . z e o n s t s . a d a a n n t e r m a i n e r e s k a s a 9 p r s e c 2 e l a a r 0 p e b 1 y e p p a y e h a 0 h H T 9 1 t 2

) c (

? y a h s a r e p e u q s á m s a n a z n a m s a t n á u C œ


4 8


s o s r u c e R

n ó i c a c i l p i t l u M : 4 1 o l u t í p a C

s o v i t e j b O


o t o p t p e n e c ó i c n n o c c a o l c c a i l l p e a i t l r m a u u c s m i l p e e A d d •

r a s c i l n a p d e a e n a d d y ó o i s r t e a p c a n e c n o o c i l i i p c c n i a a o t l c l u u t e l i R e m s •

a 5 . . s 4 g 2 . á 1 2 p , a 7 2 2 a e 2 0 t r 7 a 1 . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u i 0 u L C 1 G • • •

a 1 1 . . s 7 g 2 . á 1 5 p , a 7 2 5 a e 2 3 t r 7 a 1 . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u i 4 u L C 1 G • • •

o r e m ú n o m s i m l e o d n a m u S ) 1 (

3

s n o o a c p m u : o r u e r g s d e l . e a o s m s r n o ú m e a r u o t c n t c n a n o s e p u o n m a . m m ó o i l e c e n c c e ó a n d i a n á a c r c e a ó i r d l a i e a c p c p d i s r i l t t d a o l e i p e i c a s i t u t r l d a l i p m t n a u c i t n l a m m m n l a u o u l u c m r c e l s a a a d z a e i a o i y l l m r d a i s s r t e p t o t u o a e a t . m n n c a p o n m p i e d e l a m o r c a c u c l a c a n r n n a l e o o e l s o t c c s r e u c i o L • • •

s a o l a i r n p a l u ó b a i r i n : e c g e e . r r . r ó a o o c i d s n e t s ó e c c s a i  r c p e i l d a e f e a u p d r f r y c i c c a t a i g n a l e a n l c o i u i d s l p . p u d a ó e i i t p a t m n o d r n d c i l o p s t o u a a t l e u c a . u c u n m n d c r a c g c i o m á a e g i n l c f r c ó a s a p m r r l e i e e i c l a é t e i l a c d s d r a d e e s u d a é o c d a m s s a l m y t s a c u i a a r i m r n m a s i p d n e i n t n e e u p c r i t l n , e s l o d i r o m p m n t u e e u e s é u a s e ó l s : r l a m i m s i o s c t a n g e i h a m a r u r u e a n ó r f y s d f i e e t o n u e o s r d d s s i m a c a a l a t d o l a i s e t c d d h e n n i c i r i r a l e i l a a r s e r i e r b b p d d a a m e n p i i i r c l t t i t t f r r u e r i u l a a c m c d t e u n n n s s ú s e a o a H n m a c c c l s e n e d y i

) 2 (

o L •

•

•

•

3

119

o t p n e ó c i n c o a c c l l i p e i l r t a u c m i l p e A d •


5 1 . s . g 0 á 3 . 1 8 p , 7 2 a a e 8 2 6 t r 7 a 1 . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d . d o a r a 8 í 1 b u u i L C a G • • •

s o s r u c e R

s o v i t e j b O

n ó i c a c i l p i t l u M : s 4 a 1 c i s g o a r ó l o g u H a t d í e p p a C 120

o c i t á m e t a m o i r a i D

r o p . n : r e a ó c i d i c l a s p c e x i c e l p a y i t l p a t o . u c c s m o n e e r t á c d r r e o e c r r s s a c s o o c i r a d i n a é n i n m m c o u n l u s u a n s n e o s y l r e s e t s o r o a r n e s f o g m l r u o é e l c a c s u a e q h s o L • •

s o n p ó u : i r c e g a ( a d l c i s l a a . l n s e ó p i c n s i t c a l a e o a m u p s d c l e m r i a a i l c c f e b e p i t n  e r d l o r s á á u p s a r r g s a m r e i m e s s a c v e e l r l s e m d . e o é b a n l s o s o b t n i o m e r r u a c o p l r p m m a e u t p . c a n l e o l s n e n n ) b e d a e i o s s o n y s d ó c o a r e n c s e l t r p i r ó a f o v n p i c e n e i r s l c l i r o l o m e r l u i p a m b i s l r o t c e r u i l c a e r a s l u l p e s a R a s e u r m a y e p s ) o 3 • • ( L •

3

! s o m e r o l p x E ¡

y s . a l n :  ó e ( d s i c a s a c r e i c e l p a n i l p a t a m u c m n s a e á d r s r e e s s v a c s i d i r a n e é d m m u u s l o n a t e j y . s e ) s b s s o o a a r n r a n f m n m r u e u e l l c a d r o a o c h s o L • •


s o s r u c e R

s o v i t e j b O

n ó i c a c i l p i t l u M : s 4 a 1 c i s g o a r ó l o g u H a t d í e p p a C

o t p n e ó c i n c o a c c l l i p e i l r t a u c m i l p e A d •

o l e a r e d a d o p n m : s ó i s n a i c a u u g l r e o m t a e j s l a u r e b t b i s r o a r E l p D

9 1 . s g á p , 2 . e 0 . t 3 8 r a 1 7 P . . , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d . d o a r a 0 í 2 b u u i L C a G • • •



5 o s a p e R

1

121

Capítulo Catorce

Multiplicación Objetivos: Sumando el mismo número

• conceptualizar la multiplicación como grupos con la misma cantidad de elementos.


• relacionar la suma iterada de un número con el concepto de multiplicación. • usar material concreto para mostrar el concepto de multiplicación como una suma iterada.

Materiales • 6 objetos. Por ejemplo, cubos encajables • 3 recipientes. Por ejemplo, cajas plásticas

Concepto clave • La multiplicación se conceptualiza como una suma iterada

Actividad opcional • Pida a los estudiantes que conversen sobre la situación.


• Muestre tres recipientes con 2 cubos encajables dentro de cada uno. Haga preguntas a los estudiantes para ayudar a que describan lo que ven:

14 Multiplicación

“¿Cuántos recipientes hay?” “¿Cuántos cubos hay en cada recipiente?” “¿Cuántos cubos hay en total?”

¡Aprendamos! Sumando el mismo número 1

• Relacione la representación para mostrar el total de cubos usando lo siguiente: 2+2+2=6 3 veces 2 = 6 3 grupos de 2

œCuántos grupos de juguetes hay?

2 juguetes

œCuántos juguetes hay en cada grupo?

2 juguetes

Hay 3 grupos. Cada grupo tiene 2 juguetes. 2+ 2+ 2= 6 3 veces 2 = 6 3 grupos de 2 = 6 Hay 6 juguetes en total. 70

122

2+2+2 significa 3 veces 2 ó 3 grupos de 2.

2 juguetes

Habilidad

Actividad adicional

• Aplicar el concepto de suma al concepto de multiplicación

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A enuncia una multiplicación, por ejemplo: 2 grupos de 5 ó dos veces cinco. Después, el estudiante B ordena 2 grupos de 5 bolitas u otro objeto para representar el enunciado del compañero(a). Luego, pida al estudiante A que verique si la representación es correcta. Se intercambian los roles.


2

Hay

4

grupos.

Cada grupo tiene

5

bolitas.

• Evalúe si los estudiantes se han apropiado del concepto de multiplicación en relación a la suma. • Señale a los estudiantes que hay 3 maneras diferentes de representar la situación: Suma iterada de un mismo número: 5 + 5 + 5 + 5 = 20

+

5

5

+

=

20

veces 5 =

20

grupos de 5 =

20

5

4

4

Hay

20

+

5

Denición de multiplicación: 4 veces 5 = 20

Otra forma de escribir la denición de multiplicación: 4 grupos de 5.

bolitas en total. 3

3

+

4

=

12

veces 4 =

12

grupos de 4 =

12

4

3

3

Hay emá t i c a t

M

a

en la casa

12

+

4

• Permita a los estudiantes resolver el problema para obtener más práctica en el uso de la suma iterada y aplicarla en la multiplicación.

estrellas en total.

Cuando vaya al supermercado con su hijo o hija, destaque los objetos que están agrupados. Por ejemplo, los huevos están envasados en grupos de 6 ó 12.

71

123

Materiales

Actividad opcional

• 28 chas para cada grupo

• Pida a los estudiantes que formen la mayor cantidad de grupos usando las chas, por ejemplo: tres grupos de 1, tres grupos de 2, tres grupos de 3, tres grupos de 4, etc. De esta forma los estudiantes aprenderán la tabla de multiplicar del 3.

• 7 recipientes o cajas para cada grupo



• El objetivo de esta sección es involucrar a los estudiantes en una actividad que está diseñada para que reexionen sobre los conceptos que han aprendido en la multiplicación y completen las frases dadas.


4

œCuántas fichas hay? a

Toma 5 platos. Coloca 2 fichas en cada plato.

• Indique a los estudiantes que trabajen en grupos para completar los ejercicios del Libro del Alumno y compartan sus respuestas con el curso.

+

2

+

2

+

2

5

• Para a y b , muestre a los estudiantes cómo poner la cantidad correcta de chas en cada plato.

b

2

+

=

10

5

veces 2 =

10

grupos de 2 =

10

2

Toma 6 platos. Coloca 3 fichas en cada plato. 3

Escriba la suma iterada que corresponde, la multiplicación que involucra a los grupos y el total de chas que se obtienen.

+

3

+

3

+

3

+

6

• Para c , señale que deben poner la misma cantidad de chas en los 3 platos. Escriba la suma iterada y la multiplicación correspondiente.

c

3

+

=

18

6

veces 3 =

18

grupos de 3 =

18

3

Toma 3 platos. Coloca la misma cantidad de fichas en cada plato. +

+ 3

3 grupos de

=

Respuestas varían

= = Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 5. Práctica 1.

72

124

Objetivos: Haciendo historias de multiplicación Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• escribir la suma iterada como una frase numérica de multiplicación. • escribir la frase numérica de multiplicación de una situación, dada la cantidad de grupos y elementos en cada grupo.

de grupos y el segundo factor a la cantidad de elementos en cada grupo. • contar historias de multiplicación y escribir las frases numéricas de multiplicación.

Habilidad • Relacionar y aplicar el concepto de multiplicación en situaciones dadas

Materiales • 5 pares de calcetines o zapatos

Concepto clave • Contar una historia basada en el concepto de la multiplicación y la suma iterada

• interpretar frases numéricas de multiplicación: el primer factor se reere a la cantidad


¡Aprendamos! Haciendo historias de multiplicación 1

Gugo tiene 5 grupos de calcetines. Cada grupo tiene 2 calcetines. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 x se lee “veces”. Representa la multiplicación. 5 grupos de 2 = 10 5 x 2 = 10

Significa poner todos los grupos juntos.

• Muestre el dibujo de los 5 pares de calcetines. Relate una historia referida al dibujo, usando diferentes expresiones: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 5 veces 2 = 10 5 grupos de 2 • A continuación, muestre otra manera de referirse a los 5 pares de calcetines: 5 × 2 = 10 • Enfatice que cada grupo tiene la misma cantidad de calcetines. • Explique por qué el segundo ejemplo es incorrecto. Guíe a los estudiantes para que expliquen por qué no es posible escribir 5 x 2 en este ejemplo.

Hay 10 calcetines. 5 x 2 = 10 es una frase númerica de multiplicación. Se lee: cinco veces dos es igual a diez. Gugo puso sus juguetes en 5 grupos de esta forma.

Él trata de escribir una frase numérica de multiplicación. œPuede hacerlo?

73

125



• Permita a los estudiantes realizar el problema y evalúe su habilidad para contar la historia de multiplicación.

2

Cuenta una historia de multiplicación acerca de estas tortuguitas. Yo veo 4 grupos de tortuguitas. Cada grupo tiene

3

tortuguitas.

3 4

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares para que inventen historias de multiplicación y escriban las sumas y multiplicaciones de las situaciones dadas. • Pida que por grupos presenten sus respuestas al curso.

Hay

x

3

12

=

12

tortuguitas.


3

Cuenta historias de multiplicación acerca de estos objetos. Escribe las frases numéricas de multiplicación. a

3 × 2 = 6

b 8 × 2 = 16

c 6 × 4 = 24 emá t i c a t

M

a

en la casa

74

126

Guíe a su hijo o hija a escribir primero el número de grupos y luego el número de objetos en cada grupo.


Objetivos de la actividad Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• escoger el enunciado correcto y explicar por qué los otros son incorrectos. • hacer frases numéricas de multiplicación.

Gestión de la clase (Diario matemático) Diario Matemático

1

1

• Formule preguntas para evaluar si los estudiantes se han apropiado del concepto de multiplicación tratado en la sección.

Lee las frases. œCuáles son correctas? a

4 x 5 = 20

b

5 x 2 es igual a 52.

c

El dibujo muestra 4 x 4.

• Tome nota de los errores más comunes de los estudiantes basado en las respuestas incorrectas que seleccionan. 2

2

d

8 x 3= 3+ 3+ 3+ 3+ 3+ 3+ 3+ 3

e

2 x 6 = 6+ 6 +6 +6 +6 +6

f

4 x 7 = 7 + 7 + 7 + 7 = 28

• Los estudiantes deben escribir frases numéricas de multiplicación y encontrar sus respuestas. • Use este ejercicio para evaluar si los estudiantes comprenden el concepto de multiplicación como “suma iterada”.

Piensa en algunos números. Escribe frases numéricas de multiplicación usando esos números. Respuestas varían.

75

127

Objetivos: Resolviendo problemas Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• usar representaciones grácas en la resolución de problemas referidos a la multiplicación. • aplicar el concepto de multiplicación (grupos y elementos) al resolver problemas.

Concepto clave

Materiales

• Aplicar el concepto de multiplicación para resolver problemas

• 40 chas o caramelos

Habilidad • Aplicar el concepto de multiplicación

• escribir frases numéricas de multiplicación para los problemas.


• Pida a los estudiantes que lean la pregunta. Explique y relacione el problema con el concepto de multiplicación. • Pida que escriban la frase numérica de multiplicación, la expliquen y la relacionen con el problema.

¡Aprendamos! Resolviendo problemas 1

3 × 6 = 18

• En esta etapa, no se espera que dominen las tablas de multiplicar. Por el contrario, se espera que usen la suma iterada para encontrar la respuesta.

Hay 3 niños. El profesor le regala a cada niño 6 dulces. œCuántos dulces regala el profesor en total?

• Evite que usen la técnica basada en el conteo.

3 x 6 = 18 El profesor regala 18 dulces en total.

2

• Pida que trabajen en pares para leer y comprender la pregunta.

2

• A continuación, pida que escriban la frase numérica de multiplicación para encontrar la respuesta.

Sandra tiene 2 platos. Hay 4 galletas en cada plato. œCuántas galletas tiene Sandra en total? 2

x

4

Sandra tiene 76

128

= 8

8

galletas en total.

Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes la Práctica 3 y el “Diario matemático” del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, págs. 15 a 18.


3

y

4

• Pida a los estudiantes que trabajen en forma individual.

Luisa tiene 5 platos. Ella pone 4 guindas en cada plato.

• Solicite voluntarios para escribir las frases numéricas de multiplicación y encontrar las respuestas.

5 × 4 = 20 20 guindas

œCuántas guindas tiene Luisa en total?

4

La planta tiene 6 hojas. Gugo ve 4 chinitas en cada hoja.

6 × 4 = 24 24 chinitas

œCuántas chinitas ve Gugo en total? Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 15. Práctica 3.

77

129

Objetivos de la actividad Los alumnos y alumnas serán capaces de: • ordenar objetos de diversas maneras (las y columnas). • hacer frases numéricas de multiplicación.

Habilidad • Aplicar el concepto de multiplicación

Estrategias para la resolución de problemas

Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes el “Desafío”, “Piensa y resuelve” y Repaso 5 del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, págs. 19 a 24.

• Dibujar un modelo

Materiales • 18 chas o bolitas

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. Invítelos a contar historias que involucren el concepto de multiplicación.

Gestión de la clase (¡Exploremos!) • Organice a los estudiantes en pares o en grupos.

¡Exploremos!

a

• Destaque la relación del diagrama de las bolitas con la frase numérica de multiplicación: 3 × 4 = 12

a

Tu profesor o profesora te entrega 12 pelotas. Ordénalas por filas en diferentes formas. Cada fila debe tener la misma cantidad de pelotas. Luego, escribe la frase numérica de multiplicación por cada forma en que las ordenas.

• Enfatice las palabras “las” y “columnas”. • Pida a los estudiantes que ordenen las bolitas de diferentes maneras, poniendo énfasis en que debe haber la misma cantidad de bolitas en cada la.

3 x 4 = 12

b

b

Tu profesor o profesora te entrega 18 pelotas. Haz lo mismo que en la actividad anterior. œCuántas frases numéricas de multiplicación puedes escribir?

• Pida que repitan la actividad anterior usando 18 bolitas.

¡Activa tu mente! (¡Activa tu mente!)

Gabriel tiene 3 conejos. œCuál de las siguientes frases representa el número total de patas que tienen los conejos de Gabriel?

• Guíe a los estudiantes para que lean la pregunta en voz alta y escojan la frase numérica correcta. • Si es necesario, guíelos para que dibujen guras o modelos para encontrar la respuesta. • Pida que expliquen por qué las otras opciones son incorrectas.

3+3=6

3 x 4 = 12

3x3=9 Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 19. Desafío.

78

130

3+3+3=9

Un conejo tiene 4 patas. Hay 3 conejos. 3 × 4 = 12 Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 20. Piensa y resuelve.

_ _ _ 5 _ _ = 2 s e c e v 5

0 1

6 : a h c e F

: o s r u C

n ó i c a c i l p i t l u M 4 1

: e r b m o N

. o r . o e s p u o r m t g ú c a . e n s d n a o o i c c n e m a n l d s i s e b m o s n l p o t e c e u r e s o i o g s d s n i c o s a n l o p a a l s e m t a n s u e t n l o S u c e

1 a c i t c á r P

a , u c t e o r , l e o p g m m e i r u o P L C ) 1 (

. n o e e p d s u r 3 o r g y t a a o s d H o n a c

= 3 s e c e v 2

n . e s s o o p u r m a t g s 2 E

_ _ _ _ _ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

0 1

6

= 3 + 3

) a (


131

2 1

2 1

=

= 2 s e c e v

2

+ 2

. o c n a l b n e s r . o s l e l o i j u s a b i c d s o s l o l a a t e v r l e p s m b o O C ) 2 (

. l a t o t n e s e l o c a r a c

2

+ 2

+ 2

+

+ 4

4

4

+ 4

+

2 1

2

y a H

) a (

4

) b (

6 1

= 4 s e c e v

=

+

. l a t o t n e s e n o r a m a c 6 1

y a H

_ _ _ _ _ = 5 s e c e v 4

_ _ _ _ _ = 4 s e c e v 3

_ _ _ _ _ = 8 s e c e v 2

_ _ _ _ _ = 5 + 5 + 5 + 5

_ _ _ _ _ = 4 + 4 + 4

_ _ _ _ _ = 8 + 8

2 1

0 2

132

6 1

6

0 2

) b (

7

6 1

2 1

) c (



6 1

) d (

6

9

. s o j . u o c b i n d l a s b o l n e e d s s o a i c n r a p e i s p e o s o s l a a t t a l p e s p a m l o a c v , r o e g s b e O u L ) 4 (

. s a n r e i p _ _ 2 _ _ _ e n e i t o ñ i n n U ) a (

_ _ 8 _ _ _ = 2 + 2 + 2 + 2

_ _ _ 8 _ _ = 2 s e c e v 4

. s a n r e i p _ _ 8 _ _ _ n e n e i t s o ñ i n 4

. s a t a p _ _ 8 _ _ _ e n e i t a ñ a r a a n U ) b (

0 1

=

o c n i c

s e c e v 2

. s r . o s l e o i j l u s a b i c d s s l o o l a a t e v r l e p s m b o O C ) 3 (

_ _ _ _ _ = 8 s e c e v 3

4 2

_ _ _ _ _ =

6 3

6 s e c e v 6

_ _ 5 _ 2 _ _ =

s o d

o c n i c

0 1

8

y a H

y a H



s e c e v 5

s . o t r i l l a a b m e a d c

. s a n e r i s

) b (

_ _ _ _ _ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

6 3

. s a t a p _ _ 6 _ 3 _ _ n e n e i t s a g i m r o h 6

_ _ 8 _ _ _ =

s e c e v 4

. s o n o m

) a (

_ _ _ _ _ = 8 + 8 + 8 4 2

. s a t a p _ _ 4 _ 2 _ _ n e n e i t s a ñ a r a 3

. s a t a p _ _ _ 6 _ _ e n e i t a g i m r o h a n U ) c (

5 2

y a H ) c (

8

133

: a h c e F

: o s r u C

n ó i c a c i l p i t l u m e d s . a i r s a o c i t s i r é h m o u d n n s e e i s a c f r a s H l a


9

2 1 2 1

9

= = 6 + 6 6

=

= 3 3 + x 3 + 3 3 ) b (

x

2

. s o z a r b

. s o z a r b

5

0 3

e n e i t r a m e d a l l e r t s e a n U ) a (

. o c n a l b n e e d s o y i n c ó i a p c i s d e a s o e l d a s t e a l c i r p é m m o c u o n g s e e u s L a . r n f s ó i a c l a c a l i v r p i e l s t b u O m ) 2 (

8

= = 2 + 2 2 + x 2 + 4 2 ) c (

=

= 4 4 + x 4 + 3 4 ) a (

a t e l p m o C ) 1 (

. o c n a l b n e s o i c a p s . e s s o o j l u a t b i l e d p s o m l o a c v , r o e g s b e O u L ) 5 (

134

2 1

8

2 1

0 3

=

o c n i c s e c e v 6

n e n e i t r a m e d s a l l e r t s e 6

1 1

6 1

= 8

6 1

= 8

+ x 8

2

. s o r b . i s l o e r d b i . s l l o a t p o u t r 8 g n e e s n o 2 e r i t b i l e o n p e u 6 i t r g 1 a í a r d a a y a M C H



. s o l u c á t n e t

. s o l u c á t n e t 8

2 3

= e n e i t o p l u p n U ) b (

o h c o

s e c e v 4

2 3

n e n e i t s o p l u p 4

. s o l a t é p 6

e n e i t r o l f a n U ) c (

. s o l a t é p 6 3

= s i e s

s e c e v 6

6 3

n e n e i t s e r o l f 6 0 1

4 2

= 6 + 6 + 6 + 6 ) b (

. o c n a l b n e s o . i s c o j a u p s b i e d s s l o o l a a t e v r l e p s m b o O C ) 3 (

. s a t . i s l o a t b l i . e o l d b a t s o t o p n u r 6 e s g a t i l o b e n 4 e i t o 4 p 2 e u n r g e i t a d y a t i a a R C H

4 2

= 6

x 4

9

=

3

9

+

=

3

3

+

x

3

3

) c (

. s o b o l g e d s o p u r g

. s o b o l g

5

3

5 1 = 5 + 5 + 5 ) a (

5 1 = 5 x 3

. s o l e m a r a c e d s o p u r g

e n e i t o i c i r t a P

e n e i t o p u r g a d a C

3 1

. s o l e m a r a c

3

3

e n e i t s o c r a M

. l a t o t n e s o l e m a r a c

e n e i t o 9 p u r g a d y a a C H



. l a t o t n e s o b o l g

5 1

y a H 2 1

135

5 1

8 1 : a h c e F

: o s r u C

= 3

s a m e l b o r p o d n e i v l o s e R


+ . s a m . s e l a l b l i ? o t r u p r y f a s h 5 e t e s n a n l l e i i e t . i u s t u g o o f r i t s s t a a s l l t o p p a l n 2 e y a á v d u l e a a C u H C ¿ s ) e a R ( ) 1 (

3

. s a l l i t u r f 0 0 1 1

= = 5 5 + x 5 2

0 1

y a H

+

. s o l l i s l o b 3 e n . e t s i o o s l s l o o b b 6 a y d a a H C ) b (

3

+ 3

+

. o c n a l b n e s o i c a p s e s o l a t e l p m ) o a C ( ) 4 (

136

=

3

3

+ 3

6

? a r e c e p . ? 2 a l 1 l 2 a d a t a t o t c o t ? n n = n y e e e a y y s h a a e c s h h a 6 e r s s p e e e c c c e e e p p p x 2 s s s 1 a t o t o t n n n á á á 2 y u u u a C C C ¿ ¿ ¿ H

8 1

x

6

? l a t o t n e y a h s o l l i s l o b s o t n á u C ¿

. s o l l i s l o b _ _ _ _ 8 _ 1 _ _ _ _ y a H



7

l a r r o c

) b (

? l a r r o c . ? 1 l l 3 a 2 a d a t a t o t c o t n n ? e e = n e y s a y y a h a a j e s h h e s s 7 v l o a a j a j r r e e o v v c o o x 1 2 s s s o t a t a t n n n 3 á á á y u u u a C C C ¿ ¿ ¿ H 4 1

s a d a t n e s e r p e r n á t s e s a c i r é m u n . o s l e u s c r a í r c f s n a t ? u s s n e o j e e u s d b a i l s d a e s r r l á l o é u i c C n n œ e E

: a h c e F

: o s r u C

. s o o j c u i t b i á d m s o e t l a a v m r e s o b : i e r O r b a m i ) o N D 1 (

? l . a o t c o s t a r n e f a s d á a m c o T . e s d e o o n e c r i t s t n a r e s f d a t i 4 s l o e a t b i n l e o s i t b a s 6 t n á á m y a u C o T H œ ) c (

4 2

=

6

x

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. l a t o t n e s a t i l o b _ _ _ 4_ 2_ _ _ _ e n e i t s á m o T

. a j a c a . d s a j a c a n c 5 e s e e n c i e i t p á l a r 8 d y n a a S H ) d (

0 4

=

8

x

5

2 x 2

3 x 6

3 x 9

7 x 2

3 x 8

8 x 4

2 x 4

3 x 7

8 x 2

5 x 3

. l a t o t n e s e c i p á l _ _ _ 0 _ 4 _ _ _ e n e i t a r d n a S

7 1



6 1

137

: a h c e F

: o s r u C


. o j u b i d a d a c a r a p n ó i c a c i l p i t l u m e . d s a o j i r u o t b i s i d h s a o n l a u v e r b e i s r b c s O E ) 2 (

138

. n a t l a f e u q s o r e m ú n s o l a t e l p m o C ) 1 (

) a (

6 e d s o p u r g _ _ _ _ 5_ _ _ _ _ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6

) b (

. s . a s t e l a . t l l e a a l t l g o a 2 g 4 t e e = n e d n e i s t 2 s t o o e a e p p d 4 l l u s r u = a g r g g o 2 2 a p u 4 y d r x y a a g a H C 2 2 H

2 e d s o p u r g _ _ _ _ _ 4_ _ _ _ _ _ _ = 2 + 2 + 2 + 2

5 e d s o p u r g _ _ _ _ 4 _ _ _ _ =

+

5

8

+

+

5

8

+

+

5

8

+

+

5

8

. s o l e m a r a c 5 e n e i t o p u r g a d a C

0 2 = 5 e d s o p u r g 4

8

) d (

) c (

. s o l e m a r a c e d s o p u r g o r t a u c y a H

9 1

0 2 = 5 x 4

l . a t o t n e s o l e m a r a c 0 2 y a H

_ _ _ 8_ _ _ _ e d s o p u r g 5 =



8 1

1 2 : a h c e F

: e s a l C


: a h c e F

: o s r u C

: e r b m o N


. e t n e m l a t n e m a m u S ) 1 (

7 2

6 3

8 2

8 3

= 3 + 4 2 ) b (

= 4 + 2 3 ) d (

= 0 1 + 8 1 ) f (

= 0 2 + 8 1 ) h (

3 3

7 3

= 3 2 + 0 1 ) e (

= 7 1 + 0 2 ) g (

7 1

9 2

= 5 + 2 1 ) a (

= 8 + 1 2 ) c (

e d d a d i ? t l n a a t o c t a n e . m s o i o d t a m r l a a p l n r n t o e u a B n l e e p n s a e i o d . t l a e c n s o a l m n l e a r e A m a e e a c n u r q a 6 e i c t e o s o n d l s e o t e i t r n a m á n n a r r u a l e a C A B c œ

o d r a n r e B

. l a t o t n e s o l e m a r a c 8 1 e n e i t o d r a n r e B

. e t n e m l a t n e m a t s e R ) 2 (

9

5 2

= 9  8 1 ) b (

= 2  7 2 ) d (

6

1 2

= 5  1 1 ) a (

= 2  3 2 ) c (

5 2

7

= 0 1  5 3 ) f (

= 0 2  7 2 ) h (

6 1

0 1

= 0 1  6 2 ) e (

= 0 2  0 3 ) g (

5 o s a p e R


n a l A

0 2

139

3 2

5 1


= 3 5 + 1 3 + = 3 3 + x 3 + 5 3 ) b (

6 3

6 3

= = 9 + 9 9 + x 9 + 4 9 ) d (

. o c n a l b n 8 9 e s o i c a p s = = e s 4 3 o s s l e e a t c c e e e l v v p 2 3 m ) ) o a b C ( ( ) 6 (

8 1 8 1 6 1

6 1

= 8 + 8 ) a (

= 8 x 2

=

= 3 6 + x 6 + 6 6 ) c (

0 2

0 3

= = 5 6 s s e e c c e e v v 4 5 ) ) c ( d (

? l . a s t . r t e o s r k c e i n e k t s y c i t 6 a s h e e s r d n e e i s t k a a c i t n i n i s m m s á á o l l t 3 a n y d á a a u C H C œ ) 7 (

8 1 = 6 x 3

. l a t o t n e s r e k c i t s 8 1

y a H

5 o s a p e R

5 o s a p e R

0 2

= 5

+ . s o r e l l i s a c s o l a t e l p m o C ) 3 (

140

5

+ 5

+ 5

0 2

= 5 s e c e v 4


. s a n u t i e c a

. l a t o t n e s . 3 a n s u o l t l i i l e a e c p n a e i t o l l i 8 6 l a 1 p a y d y a a a H C H

2 2

. ? o l l l a o t t . p o o e n l l d e o s p a y e n a d r h o i l s e a p l o n r 6 p e e e i p n d i n e t s o n a c o n r s c e a a i s l s p l o o s b b a t 4 a n y d á a a u C H C œ ) 8 (

4 2 = 6 x 4

. l a t o t n e o l l o p e d s a n r e i p 4 2

y a H

. l e i n l a e i D n a y D o t r e o t r b l e b A l A a s ? o n l e í . m m s a a o j r l a e n c e B s m a u a í s r n a s c e o 3 t d s o l o t o n e ó u m l a a a g d r a e r a c c n í a s o m ó t l n a j a á n g u e e C B R œ ) 9 (

5 o s a p e R

6 = 2 x 3

. s o l e m a r a c 6

a í n e t n í m a j n e B

4 2

141


y ) s s o e t t r e j a b p o s ( a r l a r r a o a z i l d p o m a t n l o A e C • •

y d s a e d i t t r n a a p c s ( ) a r s l a o r r t a o a j e z i l d p b o m o a t n l o e A e C d • •

y d s a e d i t s t r o n l a a p e c d s ( ) o a r s l a o m r r t a o a j e r a z d p b j i l u o o m a t b n l o e i A e C d D • • •

s o s r u c e R

. 0 , a 8 2 a e 3 4 9 t r 7 a 1 . . s s P g , g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r n T . s e m e 2 f o u 3 l d r A o a P l n 5 l e r e d e 2 . d d o a . r a s g í 4 b u i á u 4 L C p G 1 • • •

. 3 , a 8 2 a e 5 4 1 t r 8 a 1 . . s s P g , g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r n T . s e m e 8 f o u 3 l d r A o a P l n 3 l e r e d e 3 . d d o a . r a s g í 7 b u i á u 4 L C p G 1 • • •

, 2 . e 7 . t 4 3 r a 1 8 P . . , g g B á 1 á p p , , j o B B a 1 1 b r o o a r n T . s e m e 0 f o u 4 l d r A o a P l n 9 l e r e d e 3 . d d o a r a s g í b u i á u L C p G • • •

, 2 e t r a P , B 1 o j a b a r T . e 3 d 4 o a n r 1 e 4 . d s a g u á C p •

e d s d a r t e d a i r r a t t n s p a o c : n e m e a d a i r m r t s a r s i e p a c m s p e a e a a “ r p t l t a r n c e r o i e u c n n m b i m á o r a r o c t c s . e v i s s n i t d o ó a s e i p t e i s d u a n i r o v u n i g a q m c i i a e l a d g u t e d o a n e t a d y e d a c r s o n s e t t n e p . s e i o r t e ” e n p r s a s e a m r c n l e l o p l r o a r t u e e a c u a j l g s b R a s s u e i u o ) o 1 • ( L •

e d e l d d e a d r d i a a t r n d t i s a t n o c a : a c e m l r a s d a a o s r r m a t p e p n i s c u a s o r m a c g p t a n a l e c e e r r “ i d n c t r n o o r o m a r á e e c o p . e s c r o m s e s p ú a n n e u n n o ó d r i i l s a g c i e m a v i a g d u i o l t e a d n a t d a e n y e r c s d t a n e s r o . s t o r e e t p ” n n e p s a s o m r e o l t o c l u r c p r j n a n u a e o r s b E a s s u c g u o ) o 2 • ( L •


6 o s a p e R

2

3

s o v i t e j b O

n ó i s i v i D : 5 1 o l u t í p a C

142


l s e e r t a n s e u r e i e f d d . s s s a e l c r o a a p p t r u a n r c o g n c n e á r n s e e t o s a r j s a e a p b n n o r m ó i t r u i l s a a i v p i y d e s e r ! o d e s n o d o m t s u p a m l e r e r a c e o s n n l o o a p L c m x E ¡ •

1

Capítulo Quince

División Objetivos: Repartiendo equitativamente

Concepto clave •


• usar representaciones concretas para mostrar el concepto de división como “repartir en partes iguales”.

Materiales

La división se conceptualiza

• 20 galletas o chas

como repartir un grupo de objetos en partes iguales

• Platos de cartón o bolsas

Habilidades • Analizar las parte y el todo • Comparar (objetos)

• usar la estrategia de distribuir la misma cantidad de objetos en cada grupo.


15 División ¡Aprendamos! Repartiendo equitativamente 1

• Explique el signicado de “repartir” y “repartir en partes iguales”. Al repartir, debemos tener un grupo de objetos y un grupo de personas que reciban los objetos. Al repartir en partes iguales, la cantidad de objetos dados a cada persona es la misma. • Relacione esta denición con el ejemplo dado en el Libro del Alumno. Hay 12 galletas para repartir y 4 niños que reciben las bolsas de galletas.

Hay 12 galletas. Gugo tiene 4 amigos y amigas en total. Él le da a cada uno la misma cantidad de galletas en una bolsa.

• Explique la estrategia para repartir la cantidad de galletas.

Ana

Luisa

Marcelo

Tomás Pruebo poniendo 2 galletas en cada bolsa. Entonces me quedan 4 galletas.

Cada amigo y amiga recibe 3 galletas.

Ahora pongo 1 galleta más en cada bolsa. No me quedan galletas. 79

Paso 1: Pensar la cantidad de galletas que cada niño debiera tener. En el ejemplo, pensaron dar 2 galletas a cada uno, pero quedaron 4 galletas en el plato. Paso 2: Distribuir el resto por igual a cada niño. En este caso, cada niño recibe una galleta más.

• Dé un ejemplo donde este tipo de reparto no sea posible. Por ejemplo, si se desea repartir 4 galletas a cada niño, esto no será posible, ya que no hay sucientes galletas para hacerlo.

143

Actividad opcional

Materiales

Trabajo personal

• Plantee a los estudiantes otras situaciones y pídales que repartan en partes iguales. Por ejemplo, la Sra. Luisa tiene 3 niños. Ella tiene 9 juguetes. ¿Cuántos juguetes puede dar a cada uno?

• 20 chas para cada grupo


• 4 platos de cartón para cada grupo

Dibuje 3 círculos en la pizarra y pida a los estudiantes que dibujen la cantidad de juguetes repartidos en partes iguales dentro de cada círculo. • Haga que practiquen con más ejemplos.


• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. Entrégueles 4 platos y 20 chas, y dígales que deben aplicar la estrategia anterior para poner la misma cantidad de chas en cada plato.

2

Realiza esta actividad. Trabaja con un compañero o compañera. Tu profesor o profesora te entregará 20 fichas y 4 platos.

Coloca la misma cantidad de fichas en cada plato. Usa todas las fichas. Comienza con una

• Guíelos para que piensen en distintos números y prueben cada caso colocando esa cantidad de chas en los platos.

cantidad pequeña de fichas.

• Estimule a sus estudiantes para que aprendan y digan las siguientes frases: “Tengo 20 fichas para repartir en 4 platos en partes iguales (grupos).” “Pongo 5 fichas en cada plato”.

œCuántas fichas hay en cada plato?

5

3

3

• Pida a los estudiantes que respondan las preguntas y evalúe si han comprendido el concepto. • Los estudiantes trabajan en forma individual para contestar las preguntas dadas en el Libro del Alumno.

œCuántas cerezas hay en total? œCuántas tortas hay?

15

3

Coloca la misma cantidad de cerezas en cada torta. Cada torta tiene

5

cerezas. Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 25. Práctica 1.

80

144

Objetivos: Encontrando el número de grupos Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• usar representaciones concretas para mostrar el concepto de división como “encontrar la cantidad de grupos”.

Concepto clave

Materiales

• La división se conceptualiza como agrupar una cantidad de objetos en partes iguales

• 12 huevos • 4 platos • 20 chas o cubos encajables • Recipientes o platos de cartón

Habilidades • Analizar las partes y el todo • Comparar (cantidad de objetos)

• usar la estrategia de repartir la misma cantidad de objetos en cada grupo.


¡Aprendamos! Encontrando el número de grupos 1

Hay 12 huevos. Coloca 4 huevos en cada plato. œCuántos platos necesitas?

Primero coloca 4 huevos en 1 plato.

• Pida que los estudiantes comparen esto con la pregunta anterior y explique la diferencia entre las dos preguntas. • Destaque que el propósito de la pregunta anterior era encontrar la cantidad de objetos en cada grupo; en cambio, en esta pregunta es encontrar la cantidad de grupos.

Repite esta acción hasta que todos los huevos estén en los platos.

• Muestre la estrategia para encontrar la cantidad de grupos: Paso 1: Tome 4 huevos y póngalos juntos en un plato. Paso 2: Repita el paso anterior hasta que todos los platos estén ocupados y no queden más huevos.

Necesito 3 platos.

2

Paso 3: Contar la cantidad de platos usados. 2

Carolina tiene 15 gatos de juguete. Ella coloca 3 gatos en cada sillón. œCuántos sillones se necesitan para todos los gatos?

Se necesitan

5

• Verique el desempeño de los estudiantes para encontrar la cantidad de grupos. Organícelos en pares para que apliquen esta estrategia en la resolución del problema. • Si es necesario, entregue a los estudiantes platos y chas sucientes para responder las preguntas.

sillones para todos los gatos. 81

145

Materiales

Trabajo personal

• 12 bolitas y vasos desechables para cada grupo


• 20 bolitas y vasos desechables para cada grupo


a

• Organice a los estudiantes en grupos. Entréguele a cada grupo 12 bolitas y algunos vasos. • Explíqueles que deben repartir las bolitas en grupos de 3 y luego de 4. Deben encontrar la cantidad de grupos en cada caso. • Pídales que encuentren otras cantidades de objetos para formar grupos iguales (2, 6 ó 1 en cada grupo).


3 a

Tu profesor o profesora te entregará 12 bolitas y algunos vasos. Coloca 3 bolitas en cada vaso. œCuántos vasos usaste? 4 vasos

Coloca 4 bolitas en cada vaso. œCuántos vasos usaste?

b

• Entregue 20 bolitas a cada grupo. Pídales que determinen cuántos vasos necesitan para poner diferentes cantidades de bolitas en cada uno. • Pida voluntarios para que muestren cómo encuentran la cantidad de vasos. Por ejemplo, si deben poner 2 bolitas en cada vaso necesitan 10 vasos. • Pida a los grupos que muestren sus respuestas dibujando círculos para representar la cantidad de grupos (vasos) y dibujen chas dentro de los círculos para representar la cantidad de objetos en cada grupo. Luego, pídales que escriban:

3 vasos

b

Tu profesor o profesora te entregará 20 bolitas y algunos vasos. Coloca 2 bolitas en cada vaso. œCuántos vasos usaste? 10 vasos

Coloca 5 bolitas en cada vaso. œCuántos vasos usaste? 4 vasos



Son 2 bolitas en cada vaso. Se usan 10 vasos.

• Finalmente, pida a los grupos que presenten sus resultados al curso.

146


82


Materiales

Trabajo personal

• Los alumnos y alumnas serán capaces de usar el concepto de división para encontrar las diferentes maneras de repartir objetos en grupos.

• 24 cubos encajables para cada grupo

• Asigne a sus estudiantes el “Desafío”, “Piensa y resuelve” y el Repaso 6 del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, págs. 39 a 43.

• Platos de cartón para cada grupo

Habilidades • Analizar las partes y el todo • Comparar (cantidad de objetos) • Dibujar modelos

Gestión de la clase (¡Exploremos!)

¡Exploremos! Tu profesor o profesora te entregará 24

.

Trabaja con un compañero o compañera. Usa todos los

• Recuérdeles que cada grupo debe tener la misma cantidad de cubos.

y divídelos en grupos.

Cada grupo debe tener la misma cantidad de œDe cuántas formas puedes hacerlo?

• Pida a los estudiantes que prueben las distintas cantidades de grupos de cubos que se pueden formar con todos los cubos.

.

• Pida a los estudiantes que digan sus respuestas. Felicite al grupo que encuentre más opciones.

Diario Matemático

(¡Activa tu mente!)

Dibuja en tu cuaderno las diferentes formas en que puedes agrupar los .

• Señale que en esta pregunta, debiera quedar un resto después de repartir los objetos en partes iguales. • Pida a los estudiantes que lean la pregunta, que usen los objetos que tengan para representar las 5 bolitas en cada grupo y encuentren la cantidad de grupos que pueden obtener si tienen 18 bolitas.

¡Activa tu mente! Cristián tiene 18 bolitas. Él las ordena en grupos. Cada grupo tiene 5 bolitas. œCuál es la mayor cantidad de grupos que Cristián puede hacer? 3 grupos b œCuántas bolitas no se utilizan? 3 bolitas

a

• Los estudiantes encontrarán un resto de 3 bolitas. Haga que dibujen la situación para resolver el problema y que expliquen cómo obtienen sus respuestas.

Haz dibujos que te ayuden a representarlo. Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 39. Desafío.


83

147

5 2 2

: a h c e F

: o s r u C

n ó i s i v i D 5 1 : e r b m o N

148

e t n e . m o c a n v a i l t . b s a t i a t n e e u l l q a s o e g i c o e a d d p s e n s e s e t i o t r e u l a q a t p a e l e p p R s o m 1 a c i t c á r P

l o a c v , r o e g s b e u O L ) 1 (

) a (

? e t e u q a p . l a a t d o t a c n n e e s y a t a e h l l s a a g t e l l a g 6 s a t n y á a u C H œ

4

) b (

? e t e u q a . p l a a t d o t a c n n e s e y a t a e h l l a s g a t e l l a 2 g 1 s a t n y á a u H C œ


7 2

. a r e u g i r d a . l m a t . a o t s a d a n r c e e u n s g e i r e n d n o j a ó j e t m e t 4

. l a t o t n e s e n o t a r 4

) a (

. s e t n e i p i c e r 2

2 1

1

y y y a a a H H H

) c (

. o c n a l b n e s o . i s c o j a u p s b i e d s s l o o l a a t e v r l e p s m b o O C ) 2 (

4

. l a t o t n e s o t a g

) b (

3

4

y y y a a a H H H



. e t n e i p i c e r a d a c n e s e n o t a r

. a r e m l a p . l a a d t a o t c . n n s e a e s r s o e o n l m n o a o m p m 5 1

2

y y y a a a H H H

. o t s a n a c a d a . c s n o t e s s a o n t a a c g

) b (

3

5

y y y a a a H H H 6 2

149

s e r o . l f n í 0 . d r 1 s e a j r l a l e u e n o g n p i e e s o á t u p q s u e e r g o n e 2 g i t n u l G É e ) b (

? o g u G a r a d u y a s e d e u P œ ) 3 (

150

s . u s s e l a a d u r g a i u s g o e p d u n r o g d 4 e n l b e e s o u t m a p l e a o z d 8 n r a e i p n o m p i l e á t . u s s q e o e n o t e g a i p t u a l G z É ) a (

. o p u r g a d a c n e s e r o . l o f p s a u r l g r a a t e d l a p c m n o e c r a o l f o 1 g o u s G u a p a o d g u u y G A

9 2

. s e r o l f

5


a l n 5 1 e r s e o á t p s n u e o p r g a r . e 5 u o h a c q n . a e e s t e e n s l o o i e l a o g i t r u u b i l b i g G b É l i ) c (

. o p u r g a . d r a a c u i n n e t n s o c o r b i a l o 2 g e u n G o a p a o d g u u y G A

. s o r b i l 3




. o p u r g a d a c n e o t a p a z n u e n o p o g u G

. o p u r g a d a c n e s á m 1 e n o p , o g e u L

. s o t a p a z 2

e n e i t o p u r g a d a C 8 2

. s e l a u g i s a j a c 5 e d ? a o j r t a n c e a d d a a c c a n p e m y e a s h o s l . a o t s g u o t e a u V s a r o o t 5 1 ñ n á y e s a l u C H E œ ) a ( ) 5 (

e d o r t n e d s a l l o b e c e d d a d i t n a c . a s a l l m s o i . b m a s e a l c l o b 2 j a 1 a y u d a b i a H D c ) a ( ) 4 (

1 3

. a j a c a d a c e d o r t n e d s o t u a 3

y a H

. a s l o b a d a c n e s a l l o b e c 6

y a H

. s e l a u g i ? a s ñ i e t r n a a p d n a e c e s b a i ñ i c r n e 3 s a . e c s r t e a n ñ c e u e n ñ e m u t r s m a a t n 6 p e á r y a e u C H S œ ) b (

. s a t i l o b e d d a d i t n a c a m s i m a l o s l o b . a s d a t i a c l o n b e 6 j 1 a y u a b i H D ) b (

. s a c e ñ u m 2

e b i c e r a ñ i n a d a C



. s a t i l o b 4

e n e i t o ñ i n a d a C 0 3

151

: a h c e F

: o s r u C

3 3

s o p u r g e d o r . o e . c 5 m n a e ú l d b n s l n o e e p s u o r o d . i . g c n s a s o o p e a t r s n d t p n r e a n u i a s d m o g l c n o u t r o n e a s f E a t e a e


r r l p e i m c n o E C ) 1 (

. s e t n a i d u t s e 5 e d s o p u r g 2

r 0 1 r e y i a c n H E ) a (

y a H

. s e c e p 4 e d s o p u r g

. 4 e d s o p u r g o d n . a s e m c r o e f p a r 6 1 r e y i a c n H E ) b (

4

y a H



. s e l a u g i s o p u r g 3 n e s a d e n o m 8 1 e d i v i D ) a ( ) 6 (

152

. o p u r g a d a c n e s a d e n o m 6

y a H

. s e l a u g i s o p u r g 5 n e s e c i p á l 0 2 e d i v i D ) b (

. o p u r g a d a c n e s e c i p á l 4

y a H 2 3

. 3 e d s o p u r g o d n a m r o f s e u . q s e e u u q q s e o u l q a r 8 1 r e y i a c n H E ) e (

. 3 e d s o p u r g o . d s n a j a n m a r r o a f n a r 5 1 r e y i a c n H E ) c (

. s e u q e u q 3 e d s o p u r g 6

y a H

. s a j n a r a n 3 e d s o p u r g 5

y a H

. o s e u q e d s a d a n a p m e 4 e d s o p u r g

. 4 e d s o p u r . g o o s e d u n q a e m d r o s f a s d a a d n a a n p a p m e m 0 e 2 s a o l z a i h r r e a r i o c n N E ) f (

. 4 e d s o p u r g . o s d e n n a i t a m p r o n f e s o n u a r t d s n n a o s m o s u o r t l s a n r o r e m i c n 2 1 E ) d (

5 3

5

y a H



. s o u r t s n o m 4 e d s o p u r g 3

y a H 4 3

153

? s a n i m á l . s u m s . u r e b m l n u á o b u p l á s a r . n e a d o u c e a p n d n a i t i a l s s b a g á e n n p c e i . 1 e n s m s n s á o l a e a i n n c a i i a n s g p o m a i á á n s i l . e c m p 0 á s a s c i e 2 l l r l o a o e 5 t t a o n c s i t é n e á e e s i h l u t n o C l p o a l J É P œ e m o ) e L C a ( ) 3 (

. s a n i g á p 4

a t i s e c e n l É

s o i r a v r a r . a p e r t e r s p o p a r a n p u r s a i r w a i k p ? 8 e r a p r a a r p a r p e r m a o p p c s i s e a i w r t s i k s u L 4 o p a s r . a z o i o s l t i t ñ e n r e t u á s s a u l C o l a L p E œ ) b (

7 3

. s e r t s o p 2

a r a p e r p a l l E

. s a j a c n e ? s a e l . l s a . e c a j u s r n g j a i a a M r s n a a e r t n r a a p a n u 5 1 p 5 c o a r n e s e p n a e i e j m a d i o v t c c i a j s a a d a l c t e s a a n c á r l d a a u a l l C M E C œ ) c (

. s a j a c

3

a p u c o a l l E



. o c n a l b n e s o i c a p s e s o l a t . l e a i r p o t m s i o h c , a o l g e e e L u L ) 2 (

154

o n u a d a c a s e ? t n e a n e u i . g t s 2 s e . o t t a s i n d o s o a t u o i s s g s o o O t 0 1 á s u n y p s á a a e u C H P d œ ) a (

. s o t i s o 5

e n e i t o s O á p a P

n e s ? a y d a e h n s a . o í s m c a . n d 4 a a í e e c l c n n n a o o a s c m p l t a a a 2 c 1 i a n á y n d ó a a u C H M c œ ) b (

. s a í c n a c l a 3

y a H

s e . c s e e u c n e 0 u 2 n n 2 ? n e t e o r s . n a s e i p e t s a e l l r l i a b o s u d a r a g l l l l i a i i s d s d r a r e a t r a t s a a n a p d á n n a u C U e C œ ) c (

. s a l l i d r a 0 1

n o S 6 3

9 3 : a h c e F

: o s r u C


. s e l a u g i s e t r a p n e s o . ñ i s n l o . s e s o m o n a l e u r ? a m e r t c y a a r n 3 h e a e s c e n t e o 8 1 r i t ñ a i e p o n s n e r ñ i o e i t s n t o a n a l á l r a d u l a C a l K E C œ ) d (

. r a r r o b e d s a m o g

. r a r . r o o c b n a e l d b s a n e m s o . o g s i c a a a n m p o i o s c g e s c o e s l l a o l c a a t e e l t v r n e p e s m c i b o V O C

0 2

e n e i t e t n e c i V ) a (

. s a j a c 5 n 4 e s e l a ? j u a g i a c s a e t r d a a p c n n e e s y a a h m s o a g m s o a g l s e t r a a t n p á e r u l C É œ ) b (

. s a j a c 4 n 5 e s e l a ? j u a g i a c s a e t r d a a p c n n e e s y a a h m s o a g m s o a g l s e t r a a t n p á e r u l C É œ ) c (

. . 5 a 2 j a j a a c c a ? a ? d a d a a t t i c i s a c s n e n e e c e c e s e n a n s s a s m a m a j o j a a g c o g c 0 1 s 4 s a a t e e t n n n n o á o á p u p u l C l C É œ É œ ) ) d e ( (



. s o ñ i n 6

y a H

. o r . e a j n i l n l a a r g g ? a a n p u n u u n c e e o n s s e a o r i t . n i e l n a s l l i s a a l o n g a i R l l 8 g a e s r a o g n o t o n ñ 6 1 e p á s y a u l C a a l L H E œ ) e (

. s o r e n i l l a g 2

a p u c o a l l E 8 3

155

: a h c e F

. a m a c a d . a s c a n d e a s h a ? o d y a a m l h h a o s a 6 l m e a m n 2 a c e i t e s n a a r o t n a p á m a u l l C a T E œ ) 1 (

: o s r u C


: a h c e F

: o s r u C

: e r b m o N

156


. s o l u g n á i r t 2 1 y s o d a r d a u c 8 y a H

. o p u r ? g y a n h u r s e a c j a n h a r a a r n . a 3 s p a e s d m a j a . n s c s a o p a j r u n a n r a r 3 g 3 a s o n a t r r 9 e n á y y i c a a n u C H H E œ ) 2 (

d a d i t n a c a m s i m a l s o p u r g . s s o l o p e u d r g o n 2 u n a e d s a o l c r n . e e a n r r o e u p g n f i o o p a d e s d u a e P b c ) e e D d a (

a d a c n e s o l u g n á i r t 6

. s a j n a r a n 3 e d s o p u r g 3

y a H

. l a t o t n e o p u r g a d a c n e s a r u g i f

. s e l a u g i s e t r a p n e s o n a t á l . p s 0 o 2 n t n a e á l t r p a p 5 ? e r e y a h e m s o s s c o o e n n s o o o m n m s s o o o m t n a n u d á g a u l C A C œ ) 3 (

. s o y p s u o r d g a r 4 d n a e u s c o l r e n 0 4 o 1 p . o o d y p y e a u r a u H g H P ) b (

1 4

. s o n o m 4

y a H

a d a c n e s o l u g n á i r t

y s o d a r d a u c

. l a t o t n e o p u r g a d a c n e s a r u g i f

2

5

3

6 o s a p e R


. o y p y a u r a 0 H g H 4

. s e r o l f e d d 4 a d i t ? n o r . a s c e r o o r a l f e m r s a o i d l f m 3 a a c n l n e a e s d e y e a r u h o q l f o s s r e r a e o l r l o f a l c f s o a a t l o d n c a á u a c l l n C E E œ ) a (

. s e r o l f 2 1 e n e i t a í r a M ) 7 (

. s e l a u g i s e t r a p n e s a ? ñ i a n ñ s i o n d a d e r t a n c e e i n b e c e d i r v i s a . d d s e n a s i d s u a g n i d u n s g i a t n 8 u g y s á a a u C H L œ ) 4 (

. s a d n i u g 4

e b i c e r a ñ i n a d a C

. s e l a u g i s e t r a p n e ? s o o ñ i ñ i n n a 3 d a e r t c n e e b i n c e e r d i s v i e d n e a s p s s e o t n n a á p u C 2 1 œ ) 5 (

3 4

s a d o t r e n . o p o r a e r r o a l f p a a t d i s a e c c n e e n s s o 4 e r r e o l f r o f 3 l ? e s s o n t e o n r o p á l f u a C s l l a E œ l ) b (

r e n . o p o r a e r r o a l f p a a t d i s a e c c 3 n e e n s s o ? e s r r e e o r l f o r o f l 4 l f s e s a n o t l o n s p á a a u l l C d E œ o t ) c (

6 o s a p e R

6 o s a p e R

. s e n a p 4

e b i c e r o ñ i n a d a C

? a n j e a c s a a j d a a c c 4 n n e e y a n h e n e o t p e u e g s u j e t e e d u s g o u j d e . a d s l e d o s l a o u s d g s a i o t d l s n o e á s t r u a C 6 1 p œ ) 6 (

. e t e u g u j e d s o d a d l o s 4

e n e i t a j a c a d a C

2 4

157


y s e t r a p s a l r a o z i l d o a t n l A e •


s o s r u c e R

a 5 4 . . s 4 g 6 . á 1 6 p , a 8 2 a e 2 6 4 t r 8 a 1 . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u 6 u i L C 4 G • • •

7 4 . s g á p , 2 . e 5 t . r 6 7 a 1 8 P . . , g g B á á 1 p p o , , j B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u d l r A o P l n l e r e d e d d . a o r a 0 í b u 5 u i L C a G • • •

0 s 0 o v 1 i t e j a b t s O a h s o r e m ú N : s 6 a 1 s i c g o a r ó l o g u a H t d í e p p a C 158

o d n a t n o C ) 1 (

2

, 0 u 0 s a 1 : a y s e t s a d s a d r . a a s h b s i e l c a a c s o n a a o e s r p p e c a a e s c m n e d e ú n n o o s r . d a á r r i r e a f e b t n r a m s i e r a . r m t s c ú r n c a s r s o e e f n e t e n p d o m y n c 0 r e a u r i e n 0 t d l 1 n i e a e d i ó i n n c t a e u y l , o a s r y s r p t a e s o e n h s c n c e e o r r o a m n r s a n n u o o e r t o e l c p n c c a c l o e e e e s r e r c r d o L • • •

l a n o i c i s o p r o l a V ) 2 (

2

s . e 0 n d 0 ó a : d 1 i c e i a t a d n n t e s n r s u o a e l e y a h s a c s t . e s e a a l r v p n a r o p e c a e n n r r d c c o o e e i c m a l a n e i c ú b á r d s n n n a u t e n o ó i s e p c e a a a d d n s s r a u o t a o l n s e d n n r a e , i e d s m m v s a o s e e u d l ú d r i o p n r a n e n e a r u m o y r l . a b a y ú c l s t l a a n o n t r s a n r t n e a a a i o e s r n b r i m e n t i c e c i r u r u s l p c s c n o a e n e s o o d e c p s r e m o L • • •



r a r a i r p c m u o d n C I • •

s o s r u c e R

0 s 0 o v 1 i t e j a t s b O a h s o r e m ú N : s 6 a 1 s i c g o a r ó l o g u a H t d í e p p a C

a 5 5 . . s 6 g 7 . á 1 8 p , a 9 2 3 a e 7 5 t r 9 a 1 . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u i 8 u L C 5 G • • •

1 5 . . s 2 g 7 . á 1 4 p , a 9 2 6 a e 6 8 t r 8 a 1 . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d . d o a r a 4 í 5 b u u i L C a G • • • n i s s o r o s e y : o n e m l e n t s d ú o i o o s n c a s n d o d , e i e r n n ” d c c a a r n a e n n a r o o s u e e p a s u n u q c u a p 0 e c , s 0 s c c m 0 m ” a 0 o e n o 1 “ r o 1 n a s á c , n . e . m a ” a y r e a t t a s m a r e t s e “ t u m o n s r a e a a q r f e s p h l r h y e c c r e n d a a r n e s o “ n s ” i e n o o y o o u o s r y c m g a ” c r , e e t r n e q n o u r n l a m o s “ y ó e . m m ó a t r ó i i á i e ú ú s t c y s . n o a c n m c m ú a a a s e 0 r n m t r “ t n n r e i l o n a a a s n r d 0 a n r r e e e n o 1 m n p r “ s a i u a a n s a e m , n p p é e e m u r t t ” r c r e l m o a a s m s e p m r p d s s a u r e o o o C q e r c é t e r o d s u h c l

) 3 (

2

o L •

•

•

•

o r ” e ” s e t o n m : 2 a d ú l e s a e t n d e a c l d d s o e a r o e o t n r a c n o i o e a u c c a m . p a a i s r s a s . h o p a c o n o r r t t r n i i ó a e n i a g í g c t á í m m e r d . d a n c ú e n p o u e c n s 1 ó 2 d u “ “ s i s e c e r e e e s a d a d g a a d d d l n p e o o u a a a r r r i i i o m r g g g u e g e i n g l e e t e t e e l a m a m s t u p y ú e l ú . . a a a r r t r r t r y n r n s t m o s a s a s s i i n n i t s o n e m e s s u u g e m e u a u a d a n r s r í a s s d l l l m a o a a m l t r a r d a i m 2 r r r i u u m a a a g u e s a s a s n í S a u s s d s d u p u p u u ) o 4 • • • • ( L •

2

159




s o s r u c e R

a 9 5 . . s 1 g . á 8 3 p 1 0 , a 1 2 a e 7 7 9 t r 9 a 1 . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u 4 u i L C 6 G • • •

a 5 6 . . . s g 8 á 6 0 p 8 1 1 , a a 2 2 4 t e 8 0 r 1 a 1 . . s s P g g , á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d d o a r a . í b u 8 u i L C 6 G • • •

. r o ” r a s e o o m a m : r d u l e e ú s a n d m n t e c a r s ú o e n r a e n t n ó p c n i o o ” c a u c p a . a . s 0 a p a n s n o 1 c o ó u o r r ó t t i i i e a r n i c c g a í g a m m g á r í r a e d p d p ú r o e n f s 1 u r 2 u r “ “ e s e g e g e e d a d a d a d d o n r o e r a o e a t p i m r n r n i g e u e o e o g l e t e c m c m c t n s a ú ú . a a a y n s n s t r r t r o c a s l o o m s n t i n t i s m e e e u o g u í g u a r . s n u r í r a s l a a a d a d l s m r i c u 2 2 r a á l r m m a a l m a e e s a s p u u u M s s d s d u p u a s ) o 5 • • • • ( L •

” o s r o ” . : e r d s e m a a t . á t d ú r c n t s o s n t r ó e e i a r e n n o c i a c u o a a e a r c c p e d p a a a d . s u p s h o c o n o r ” g r r r a n t i ó i t i a t a e t á g c í g e m r n i r í a u ú e d p d n o c “ q “ n s 1 u 2 i “ s s e r e e e s e a d g a d t o d d d n e i a a i a i m o r r o r í g i g g g u n e d e e l e i e t e l a m s m t t p y ú ú 2 a . a a . s r r t r r r m s n t o n e t i a s t a s t d i s o n g n e s e s e t s n u í u o e a r a a a r r t d r e l l l e m r s l a a r a r r a u t 2 t e m a r a a r s e s ú s a s s a R a e e s r d r n u p u u p ) o 6 • • • • ( L •

3

3

0 s 0 o v 1 i t e j a b t s O a h s o r e m ú N : s 6 a 1 s i c g o a r ó l o g u a H t d í e p p a C 160


s o s r u c e R

0 s 0 o v 1 i t e j a t s b O a h s o r e m ú N : s 6 a 1 s i c g o a r ó l o g u a H t d í e p p a C


y s r i a s a c e r i c n n c  o i t e u i c u d n c l e e e a d s e D i r • •

9 6 . s . . g 1 4 á 9 1 p 1 1 , a a 2 7 e 8 9 t 0 r 1 a 1 . . P s s , g g B á 1 á p p o , , j B a B 1 b 1 r o r o a s n T e m e f o u d l r A o P l n l e r e d e d . d o a r a 4 í 7 b u u i L C a G • • •

5 7 . s g á p , . 2 . e 2 4 t 1 r 9 1 a 1 . P . s , g g á á B p p 1 , , j o B B a 1 1 b r o o a r s n T e m e f o u l d r A o P l n l e r e d e d . d o a r a 6 í 7 b u u i L C a G • • •

. a ” t s s o 2 : e d e e . r t a d d n a c l o ó s o t r i n e e n n o c c u a e o a e p r c p e d u a s r a d s g p o c o u o r r t t e n i i a g r a m á g . í g e r í n d n e e d ó r ú n s 1 i 2 o “ e c c s e a e d e a d p d s d o o n t t u o i a i m o r r g r g p e g u l e a e í d c t e a m e m r ú 2 n s y ú o a . r r a n e c t t s n n a s t l d s o n o n e e s e n u c u o r r s a e r r o r e r a l s m a a t r a c u i t m i á l t a r s í g s ú l p s a M a e e r d r n a u p s

) 7 (

3

o L •

a m r a e b l b o r o a r p r e p a d l m p n e o s ó r c i : s a a y i c a c i u g l r m  e o e i c t l s l u a p r e b d t r m o i e s a r E l p S D

•

• •


e s a d o s t s s d e a s a e t h c c a r n a e f p n r ó a o a i c c c c m n s r a r á o o r r f t e e y s s m u s s ú s a n o r y n e e n ó i m d m c u ú i l i a d a g n a y e r a e t n s a d o t r o n s i c s a a m e l c u r l l a e i a r r é . s a a r m 0 o s a u 0 L u p n 1 •


2 n ó i c a u l a v E

1

161

Capítulo Dieciséis

Números hasta 100 Objetivos: Contando Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• reconocer, leer y escribir números hasta 100, el correspondiente número en palabras y su representación concreta. • contar hasta 100 formando decenas.

• reconocer e interpretar frases asociadas a decenas y unidades.

Conceptos claves • Usar la correspondencia uno-a-uno para contar


Materiales • 100 objetos, como cubos de unidades o bombillas

• 1 decena es lo mismo que 10 unidades • 10 decenas es 100


• Cuente y organice veinte objetos en grupos de diez.

16 Números hasta 100

• Pida voluntarios para hacer lo mismo contando en voz alta mientras forman decenas usando diez, veinte, treinta y cuarenta objetos. 2

• Muestre a los estudiantes 5 decenas, 6 decenas, 7 decenas, 8 decenas, 9 decenas y 10 decenas contando y agrupando los objetos como se hizo anteriormente. • Presente los numerales 50, 60, 70, 80, 90, 100 y su escritura en palabras. Pida a sus estudiantes que lean en voz alta.

¡Aprendamos! Contando 1

2

84

162

Cuenta los palitos. 10 palitos = 1 decena

diez

20 palitos = 2 decenas

veinte

Cuenta los paquetes de 10.

10, ⁄ 20, ⁄ 30, ⁄ 40, ⁄ 50

5 decenas

50

cincuenta

6 decenas

60

sesenta

7 decenas

70

setenta

Materiales

Actividad adicional

• Barras de decena y cubos de unidad

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A mostrará algunos objetos en decenas y unidades, por ejemplo 74: 7 decenas y 4 unidades. A continuación, pida al estudiante B que cuente y lea cuántas chas hay. Se intercambian los roles.


8 decenas

• Use los cubos de unidad para mostrar 53 contando en decenas y unidades.

ochenta

80

• Demuestre contando las barras de decena y los cubos de unidad.

9 decenas

10 decenas 3

cien

100

Forma decenas con los

• Pida voluntarios para contar los cubos.

noventa

90

y cuenta.

Cuenta las decenas y las unidades.

40, ⁄ 50

40

cuarenta, ...cincuenta

cuarenta

Hay 53 emá t i c a

a t

M

en la casa

.

40, ⁄ 50, 51, 52, 53 cuarenta, ⁄ cincuenta, cincuenta y uno, cincuenta y dos, cincuenta y tres

Usando semillas haga que su hijo o hija cuente del 1 al 25. Luego pídales a sus amistades o familiares que continúen contando los siguientes 25 números hasta que el último jugador llegue a 100.

85

163

Actividad adicional

Trabajo personal

• Organice a los estudiantes en grupos de 3.


El estudiante A dirá un número en voz alta, por ejemplo 68. A continuación, pida a los estudiantes B y C que se turnen para escribir otras formas de expresar 68. Por ejemplo, pueden escribir: 60 y 8 hacen 68, 60 + 8 = 68. El estudiante A se encargará de revisar las respuestas. Se intercambian los roles.


• Evalúe el desempeño de sus estudiantes cuando cuentan números hasta 100.

4

• Pídales que los escriban en números y palabras.

Veinte, ...treinta,⁄cuarenta, ⁄setenta y uno, ...

20, ⁄ 30, ⁄ 40, ⁄

• Revise que cuenten en decenas y unidades, ya que puede haber algunos que todavía cuenten de a uno para obtener la respuesta.

71,

72

Hay

,

,

73

74

50

,

,⁄

60

,⁄

70

75

.

75

5

• Introduzca varias formas para mostrar con representación concreta números desde 40 hasta 100.

5 Tengo 74

.

• Muestre a los estudiantes cómo expresar 74 de varias formas: 70 y 4 hacen 74 70 + 4 = 74

70 + 4 = 74

70 y 4 hacen 74.

4 y 70 hacen 74 4 + 70 = 74 6

• Pida que trabajen en las sumas del Libro del Alumno y evalúe su desempeño.

6

Encuentra los números que faltan. a

50 + 4 =

c

7 y 70 hacen

77

e

3 y 90 hacen

93

b

60 y 7 hacen

67

.

.

d

80 y 2 hacen

82

.

.

f

9 + 90 =

54

99

Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 45. Práctica 1

86

164

Objetivos: Valor posicional Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• representar números en decenas y unidades en una tabla de valor posicional. • mostrar la representación concreta en decenas y unidades de números hasta 100.

Concepto clave

Materiales

• Representar números hasta 100 en decenas y unidades en una tabla de valor posicional

• 100 objetos, por ejemplo, bombillas, palos de helado • Barras de decena y cubos de unidad



• escribir números, dada una representación concreta con o sin una tabla de valor posicional.


¡Aprendamos! Valor posicional 1

Decenas Unidades

9

90

• Use barras de decena y cubos de unidad para contar hasta 98. • Presente el concepto de 9 decenas y 8 unidades con la ayuda de la tabla de valor posicional. Relaciónelo con los conceptos anteriores:

8

90 y 8 hacen 98

8

98 son 90 y 8


98 son 9 decenas 8 unidades

• Muestre la expresión numérica:

98 = 90 + 8

98 = 90 y 8

2

œCuáles son los números que faltan?

2

Decenas Unidades 8

87 =

3

8

decenas

7

7

• Use otros números como 69 para evaluar su comprensión.

unidades

3

• Organice a los estudiantes en grupos pequeños.


• Designe un número diferente a cada grupo y pídales que lo representen con material concreto como palos de helado, bombillas o cubos.

Utiliza palos de helado. Agrúpalos en decenas y unidades para representar estos números.

38

45

56

• Evalúe la comprensión haciendo que completen la tabla de valor posicional y la frase dada utilizando la representación concreta de 87.

72

97 Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 47. Práctica 2.

87

165

Objetivos: Comparación, orden y secuencias

• ordenar números en forma ascendente y descendente.


Conceptos claves

• usar una estrategia para comparar números hasta 100. • comparar números hasta 100 usando los términos “mayor que”, “menor que”, “el mayor” y “el menor”, con o sin representación concreta. • comparar números hasta 100 usando los términos “más que” y “menos que”, con o sin representación concreta.

Materiales • Cinta numerada

• Los números hasta 100 se pueden comparar usando los términos “mayor que” y “menor que” • Los números hasta 100 se pueden ordenar en forma ascendente y descendente

Habilidades • Comparar • Inducir


• Muestre una cinta numerada desde 50 hasta 65. Refuerce los conceptos “más que”, “menos que”, “cuánto más que”, “cuánto menos que” , “mayor que” y “menor que” utilizando la cinta numerada.

¡Aprendamos! Comparación, orden y secuencias 1

2 más

• Revise con los estudiantes el ejemplo del Libro del Alumno mencionando las estrategias “contar hacia adelante” y “contar hacia atrás”.

53 es 2 menos que 55, o

2 menos

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

Cuento hacia adelante desde 53.

• Señale a los estudiantes que están comparando dos números y que pueden usar los términos “mayor que” o “menor que” para compararlos. • Pida a los estudiantes que argumenten: Para comparar 53 y 55, podemos decir

Gugo cuenta usando su cinta numerada.

2

Cuento hacia atrás desde 65.

55 es 2 más que 53.

63 es 2 menos que 65.

55 es mayor que 53.

63 es menor que 65.

10

Tengo 60 gomitas.

10

10

55 es 2 más que 53

• Compare 63 y 65 y pida a los estudiantes que lean en voz alta las dos frases.

10

10

10

2

• Evalúe la comprensión de los estudiantes a través de este ejercicios. • Guíelos a leer las frases y recurrir a la cinta numerada para obtener las respuestas.

166

60 3 más que 60 es

63

3 menos que 60 es 88

. 57

.

Materiales • Ruleta A, con los números desde 1 hasta 9 • Ruleta B, con las decenas desde 10 hasta 90 (ver Apéndice 5, pág. 221) • Cinta numerada



3

Trabaja con un compañero o compañera. 1

Usa las dos ruletas. La ruleta A, para obtener un número menor que 10.

2

La ruleta B, para obtener un número menor que 100.

3

Tu compañero o compañera usa los números para llenar los espacios en blanco. más que

es

menos que

. es

• Pida a los estudiantes que realicen esta actividad, para obtener más práctica en el uso de los conceptos “más que” y “menos que”. • Los estudiantes deben obtener dos números girando las dos ruletas. Pida que escriban dos frases basadas en los números que obtuvieron. • Si es necesario, pueden usar la cinta numerada para encontrar las respuestas.

.

Puede usar la cinta numerada como ayuda.

Ejemplo Tú giras las ruletas y obtienes los siguientes números. 9

8

90 10 80 20 70 60 30 50 40

1 2

7 6 5

4

3

Ruleta A

Ruleta B

Tu compañero o compañera escribe los números. 3

más que 50 es 53 .

3

menos que 50 es 47 . 3 menos

3 más

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 89

167

Materiales • Barras de decena y cubos de unidad


• Muestre los números 60 y 59 en una tabla de valor posicional, usando los cubos y barras para la representación concreta.

4

Compara 60 y 59.

Compara las decenas. 6 decenas es mayor que 5 decenas.

Las decenas son diferentes.

• Siga los pasos para determinar cuál número es mayor o menor:

D ec en as

U ni dad es

D ec en as

Un ida des

6

0

5

9

Paso 1: Comparar las decenas. Paso 2: Comparar las unidades.

• Destaque que 6 decenas de 60 es mayor que 5 decenas de 59. Entonces 60 es mayor que 59. No hay necesidad de seguir con el segundo paso. • Puede poner los dos números verticalmente como un procedimiento alternativo para la comparación de los números:

Decenas

Unidades

6

0

5

9

60

Entonces, 60 es mayor que 59. 5

• Continúe con el siguiente paso. Las 7 unidades de 67 son menos que las 9 unidades de 69. Entonces 67 es menor que 69. • Del mismo modo, puede poner los dos números verticalmente para comparar.

168

Compara 67 y 69. Las decenas son iguales. Entonces comparamos las unidades.

5

• Repita los pasos anteriores usando 67 y 69. Destaque que aquí, las 6 decenas de 67 son iguales a las 6 decenas de 69.

59

D ec en as

U ni dad es

D ec en as

Un ida des

6

7

6

9

69

67

Entonces, 67 es menor que 69. 90

Compara las unidades. 7 es menor que 9.

Actividad adicional • Organice a los estudiantes en pares. El estudiante A dirá un número menor que 100; el estudiante B dice otro número que sea mayor o menor que el número dado. El estudiante A debe establecer cuál número es mayor, cuál es menor y argumentar por qué. Se intercambian los roles.


6

œCuál número es mayor? œCuál número es menor? 72 7

7

56

decenas es mayor que

Entonces, 56

œSon iguales las decenas?

72

es mayor que

es menor que

72

5

decenas.

56

.

Decenas

Unidades

7

2

5

6

• Señale que las decenas son diferentes. 7 decenas de 72 es mayor que 5 decenas de 56. Los estudiantes debieran concluir que 56 es menor que 72 o que 72 es mayor que 56.

.

œCuál número es mayor? œCuál número es menor? 87

• Para trabajar en este ejemplo, pida que ordenen los dos números en columnas de acuerdo a la tabla:

• Motive a los estudiantes a pensar en voz alta mientras resuelven el problema.

84

7

• Permita que los estudiantes respondan la pregunta antes de discutirla en la clase. Nuevamente, pida que ordenen los números en la tabla, antes de comparar:

œSon iguales las decenas? œSon iguales las unidades?

7

unidades es mayor que

Entonces, 84

87

es mayor que

es menor que

87

unidades.

4

84

Decenas

Unidades

8

7

8

4

• Las decenas son iguales, entonces comparamos las unidades.

.

. 91

• 7 unidades en 87 es mayor que 4 unidades en 84. Ellos debieran concluir que 87 es mayor que 84 o que 84 es menor que 87. 169

Materiales

Actividad adicional


• Organice a los estudiantes en pares. El estudiante A dirá en voz alta un número menor que 100; a continuación, el estudiante B dirá dos números mayores o menores que el número original y escribirá los tres números en la pizarra. El estudiante A deberá establecer cuál es el número mayor y cuál es el menor, argumentando por qué. Se intercambian los roles.


• Revise con los estudiantes, la estrategia de comparación entre 3 números de los capítulos anteriores.

8

Compara 68, 83 y 95. œCuál es el número menor? œCuál es el número mayor?

• Muestre los números 68, 83 y 95 usando las barras de decena y los cubos de unidad. Ordene cada uno, según se muestra en el Libro del Alumno.

68

• Realice los siguientes pasos para comparar los números: Paso 1: Comparar las decenas. Señale que 68 es el menor de los tres, porque 6 decenas de 68 es menor que 8 decenas de 83 y también que 9 decenas de 95. Explique que 95 es el mayor de los tres, porque 9 decenas es mayor que 8 decenas y que 6 decenas. Paso 2: Comparar las unidades. Explique que en este caso no es necesario porque ya se ordenaron los números al comparar las decenas.

83

95

El número menor es

68

.

El número mayor es

95

.

œPor qué es el menor? œPor qué 95 es mayor que 83?

9

Encuentra el número mayor. Encuentra el número menor. a

84

48

100

100, 48

b

56

59

58

59, 56

9

• Permita que los estudiantes trabajen con estos ejemplos y verique su desempeño. Motívelos a emplear diversos procedimientos. 170

92

Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares y que dibujen cada uno una cinta numerada similar a la del Libro del Alumno. Pídales que se intercambien las cintas y completen los números que faltan.


10

En la cinta numerada de Gugo, los números están ordenados en una secuencia.

• Muestre la cinta numerada con los tres números que faltan. Explique que los números están en una secuencia. Muestre la siguiente estrategia para encontrar los números:

Algunos números se han perdido. 5 más que 50 es 55. 5 menos que 60 es 55.

50

55

60

65

5 más que 80 es 85. 5 menos que 90 es 85.

?

75

80

?

90

5 más que 65 es 70 . 5 menos que 75 es 70.

11

95

Paso 1: Revisar algún par de números adyacentes y usar los conceptos “más que” o “menos que” para encontrar la diferencia entre ellos.

?


Paso 2: Revisar otros pares de números adyacentes que tengan la misma diferencia entre ellos.

Los números de abajo están ordenados en una secuencia.

Paso 3: Usar esta “diferencia” para encontrar los números que faltan.

Encuentra los números que faltan. 10 más que 40 es

10

20

30

40

?

50

.

60

Muestre el procedimiento usando otros números de la cinta numerada, por ejemplo:

10 menos que 90 es

70

80 .

?

90

60 es 5 más que 55. 95 es 5 más que 90. Entonces, la diferencia es 5.

?

5 más que 65 es 70; entonces el primer número que falta es 70. 10

5 menos que 90 es 85; entonces el 2º número que falta es 85.

más que

90 es 100 . emá t i c

a t

M

a

en la casa

Pregúntele a su hijo o hija cómo se forma la secuencia del ejercicio construya una secuencia a partir de 85.

5 más que 95 es 100; entonces el 3º número que falta es 100. 11

. Luego, pídale que

93

• Permita que los estudiantes resuelvan la pregunta y verique su desempeño. 171



• El objetivo del juego es reforzar en los estudiantes los conceptos “mayor que” y “menor que”.

12

–Juguemos!

¿Cuál es mi número?

• Estimule a los estudiantes a usar ambos términos para encontrar el número.

Cómo jugar: 1

Piensa un número entre 50 y 100.

2

Tus amigos y amigas se turnan y hacen preguntas para descubrir el número.

3

Sólo puedes responder Sí o No a las preguntas.

4

–Gana el primero que descubre el número que pensaste! 97

Sí

œEl número es mayor que 70?

œEs menor que 90?

œEs menor que 96?

No

No


94

172

Objetivos: Suma simple Los alumnos y alumnas serán capaces de:

Concepto clave

Materiales

• Los conceptos “agregar” y “parte-todo” se utilizan en la suma de números


• sumar un número de 1 dígito a uno de 2 dígitos sin reagrupación. • sumar un número de 2 dígitos a otro número de 2 dígitos sin reagrupación. • usar la estrategia de “contar hacia adelante” para sumar. • usar la estrategia de “números conectados” para sumar. • usar la estrategia de sumar primero las unidades y luego las decenas.


¡Aprendamos! Suma simple 1


75 + 4 = ? a


b

76

77

78

79

Usa una tabla de valor posicional. Primero, suma las unidades. Decenas Unidades Decenas Unidades

7 +

5 4 9


75


4

7

5 4

7

9

+ 75 + 4 4+5=9 70 + 9 = 79 70

• Explique la estrategia de “contar hacia adelante” con una cinta numerada. Explique que esta estrategia es eciente sólo cuando se suma un número pequeño de 1 dígito, como en este ejemplo. b

75, 76, 77, 78, 79 75

a


5

Entonces, 75 + 4 = 79. 95

• Introduzca y explique el procedimiento de la suma vertical con una tabla de valor posicional. Observe que no es necesario reagrupar en esta sección. Muestre y explique el procedimiento para sumar en forma vertical: Paso 1: Sumar las unidades. 5 unidades de 75 y 4 unidades hacen 9 unidades. Escribir el resultado en la columna de las unidades. Paso 2: Sumar las decenas. 7 decenas y 0 decenas hacen 7. Escribir el resultado en la columna de las decenas. El resultado es 7 decenas y 9 unidades, que es 79. • Puede relacionar los números conectados con el problema y sumar las decenas y unidades correspondientes. Por ejemplo, 75 son 7 decenas y 5 unidades. 4 unidades y 5 unidades hacen 9 unidades. Entonces, al combinarlos, el resultado es 7 decenas y 9 unidades, que es 79.

173

Habilidad

Actividad adicional


• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dirá un número de 2 dígitos menor que 100 y un número de 1 dígito menor que las unidades del número anterior. El estudiante B sumará los dos números usando alguno de los tres procedimientos dados en 2 .

Materiales • Barras de decena y cubos de unidad

Se intercambian los roles.


• Verique el desempeño de sus estudiantes en la aplicación de las tres estrategias para sumar un número de 1 dígito a uno de 2 dígitos sin reagrupación:

2

82 + 5 = ? a


85

b

“Contar hacia adelante”

,

86

Decenas

Decenas Unidades

8

2

+ 82

5 8

7

5

82 + 5

80

2

Entonces, 82 + 5 = 96

87

Unidades

Usar números conectados • Explique a los estudiantes que pueden usar cualquiera de las estrategias anteriores para resolver el problema.

,

Usa una tabla de valor posicional.

Suma vertical con la tabla de valor posicional

174

82, 83 , 84 ,

5+

2

=

7

80 +

7

=

87

87

.


Actividad adicional • Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dirá un número de 2 dígitos menor que 100 y un número de 2 dígitos términado en 0. El estudiante B suma los dos números usando alguno de los tres procedimientos dados en 2 . Se intercambian los roles.


3

46 + 30 = ? Usa una tabla de valor posicional. Decenas


Unidades

Decenas Unidades

4 + 3

46

• Introduzca y explique la suma en forma vertical con la tabla de valor posicional. Observe que no es necesaria la reagrupación. Explique el procedimiento: Paso 1: Sumar las unidades. 0 unidades de 30 y 6 unidades de 46 hacen 6 unidades. Escríbalo en la columna de las unidades.

6 0 6

Paso 2: Sumar las decenas. 3 decenas de 30 y 4 decenas de 46 hacen 7 decenas. Escríbalo en la columna de las decenas.



Decenas Unidades

4 + 3

6 0

7

6

• El resultado es 7 decenas 6 unidades, que es 76. • Relacione los números conectados y sume las decenas y unidades correspondientes.

6 unidades + 0 unidades =

6

unidades 4 decenas + 3 decenas = 7 decenas

4 decenas + 3 decenas =

7

decenas

46 + 30 =

Ejemplo: 4 decenas y 3 decenas hacen 7 decenas.

76

6 unidades y 0 unidades hacen 6 unidades.

Entonces, 46 + 30 = 76. 4

Entonces, el resultado es 7 decenas 6 unidades, que es 76.

50 + 40 = ? Primero, suma las unidades. 0

unidades +

0

4

Decenas Unidades 0

unidades =

unidades


decenas +

4

decenas =

Entonces, 50 + 40 =

90

9

decenas

5 + 4

0 0

9

0

• Verique el desempeño de sus estudiantes en la aplicación de cualquiera de las dos estrategias para sumar decenas a un número de 2 dígitos sin reagrupar. Suma vertical con la tabla de valor posicional

. 97

Usando números conectados

175

Actividad adicional

Trabajo personal

• Pida a los estudiantes que trabajen en pares. El estudiante A dirá dos números de 2 dígitos menores que 100 en que los dígitos de las unidades sumen menos de 10. El estudiante B suma los dos números usando alguno de los procedimientos dados en 2 .




• Introduzca y explique el procedimiento de la suma vertical con la tabla de valor posicional. Observe que no es necesario usar la reagrupación. Muestre y explique el procedimiento para sumar en forma vertical:

5

42 + 56 = ? Usa una tabla de valor posicional. 42 = 4 decenas 2 unidades 56 = 5 decenas 6 unidades Dec enas


Unidades

Decenas Unidades

Paso 1: Sumar las unidades. 2 unidades de 42 y 6 unidades de 56 hacen 8 unidades. Escriba el resultado en la columna de las unidades.

4 + 5

42

8 2 unidades + 6 unidades = 8 unidades

Paso 2: Sumar las decenas. 4 decenas de 42 y 5 decenas de 56 hacen 9 decenas. Escriba el resultado en la columna de las decenas.


56

El resultado es 9 decenas y 8 unidades, que es 98. • Relacione los números conectados con el problema y sume las decenas y unidades correspondientes.

6

4 + 5

2 6

9

8


Entonces, 42 + 56 = 98.

6

43 + 36 = ? Primero, suma las unidades.

• Verique si sus estudiantes usan el procedimiento para sumar dos números de 2 dígitos sin reagrupación, usando la suma vertical y los números conectados.

3

unidades +

Decenas Unidades

unidades =

6

9

unidades


decenas +

3

decenas =

Entonces, 43 + 36 = 98

176

2 6

79

.

7

decenas

4 + 3

3 6

7

9


Objetivos: Más sumas Los alumnos y alumnas serán capaces de:

Conceptos claves

Materiales

• Los conceptos “agregar” y “parte-todo” se utilizan en la suma de números


• sumar un número de 1 dígito a un número de 2 dígitos con reagrupación.

• El concepto de reagrupar es aplicado en la suma

• sumar un número de 2 dígitos a otro número de 2 dígitos con reagrupación.


• usar la estrategia de “números conectados” para sumar. • usar la estrategia de “formar 10” para sumar. • aplicar el concepto de reagrupación en la suma.


¡Aprendamos! Más sumas 1

66 + 7 = ?

• Inicie la clase con una actividad que ayude a los estudiantes a reforzar la reagrupación de unidades a decenas usando las barras de decena y los cubos de unidad. Por ejemplo, los estudiantes deben ser capaces de mostrar que 4 unidades y 9 unidades hacen 13 unidades y reagrupar en 1 decena y 3 unidades.


Unidades


6

1

+ 66

6 7 3


• Luego, explique el procedimiento de la suma vertical con una tabla de valor posicional. Observe que la reagrupación es necesaria en esta sección. Explique los siguientes pasos:

Reagrupa las unidades.

Paso 1: Sumar las unidades. 6 unidades de 66 y 7 unidades hacen 13 unidades.

13 unidades = 1 decena 3 unidades

7

13 = 1 decena 3 unidades después de reagrupar.

Decenas

Unidades

Escribir 3 unidades en la columna de las unidades. La decena (1 decena) se coloca en la columna de las decenas.

Luego, suma las decenas. Decenas Unidades 1

6

6 7

7

3

+ 73

Paso 2: Sumar las decenas. 6 decenas y 1 decena (reagrupada de las unidades) hacen 7 decenas. Escribir el resultado en la columna de las decenas.

6 decenas + 1 decena = 7 decenas

El resultado es 7 decenas 3 unidades, que es 73. •

Entonces, 66 + 7 = 73.

99

Muestre la reagrupación usando material concreto.

177

Actividad adicional • Organice a los estudiantes en pares. El estudiante A dirá un número de 2 dígitos menor que 100 y un número de 1 dígito, en que el dígito que obtenga de la suma de las unidades sea mayor o igual que 10. A continuación, el estudiante B obtiene la suma de los dos números. Se intercambian los roles.


• Verique el desempeño de sus estudiantes en la aplicación de la estrategia para sumar un número de 1 dígito a uno de 2 dígitos con reagrupación y usando la suma vertical con la tabla de valor posicional.

2

62 + 9 = ? Primero, suma las unidades. a

2 unidades + 9 unidades =

11

6

unidades

Reagrupa las unidades. unidades =

11

1 decena

7

• Si es necesario, revise los pasos señalados en a .

Entonces, 62 + 9 =

5

b

+

d

6 8

6

4

7

8 5

+ 8

100

1

3

decena = 71

1

unidad

1

Luego, suma las decenas. 6 decenas +

2 9

+

• Guíe a los estudiantes con más dicultades para que se ayuden con material concreto (cubos de unidad).

178

Decenas Unidades

7

decenas

.

c

3

6 5

4

1

8

9 4

9

3

+

e

+

Materiales

Actividad opcional

• Ruleta con los números desde 0 hasta 9 (ver Apéndice 6, pág. 222)

• Pida a los estudiantes que giren la ruleta y obtengan tres números. Usando dos de estos números, formen un número de 2 dígitos. Pida a los estudiantes que sumen este número con el número de 1 dígito que queda.



3

• Esta actividad proporciona más práctica para sumar números de 1 dígito a un número de 2 dígitos, con o sin reagrupación.

Trabaja en grupos. Tu profesor les entregará una ruleta. a

52 +

=

b

64 +

=

1

Gira la ruleta para obtener un número.

2

Observa la pregunta a . Suma el número que salió a 52. Repite lo anterior para resolver b .

3

Cuando hayas terminado, muestra tu trabajo al curso.

Ruleta

9 0 8 1 2 7 65 3 4

• Pida a los estudiantes que formen 2 grupos y sigan los pasos indicados.

101

179


• Introduzca y explique el procedimiento de la suma vertical con una tabla de valor posicional. Señale que es necesaria la reagrupación. Muestre y explique los siguientes pasos:

4

33 + 18 = ? 33 = 3 decenas 3 unidades 18 = 1 decena 8 unidades

Decenas

Unidades

Decenas Unidades

3 + 1 1

Paso 1: Sumar las unidades.

8 unidades de 18 y 3 unidades de 33 hacen 11 unidades. 11 unidades = 1 decena 1 unidad después de reagrupar. Escribir 1 unidad en la columna de las unidades. La decena (1 decena) se coloca en la columna de las decenas.

33

Escribir el resultado en la columna de las decenas.

1

18

Reagrupa las unidades. 11 unidades = 1 decena 1 unidad

Luego, suma las decenas. Decena s

Unidades

Decenas Unidades

3 + 1

3 8

5

1

1

51

3 decenas + 1 decena + 1 decena = 5 decenas

El resultado es 5 decenas 1 unidad, que es 51.

Entonces, 33 + 18 = 51.

102

180

3 8


Paso 2: Sumar las decenas.

1 decena de 18, 3 decenas de 33 y 1 decena (de la reagrupación de las unidades) hacen 5 decenas.


Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes las Prácticas 5 y 6 del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, págs. 59 a 64.


5

Suma y reagrupa. a

Decenas Unidades

4 +3


7 8

unidades +

7 15

8

8

unidades =

unidades

5

Reagrupa las unidades. unidades =

15

1

decena

unidades

5

Luego, suma las decenas. decenas +

4

=

b

d

2 + 1

8 4

4

2

3 + 3

5 6

7

1

8

3

decenas +

1

decena

e

5 + 2

4 7

8

1

4 + 2

9 3

7

2

• Guíe a los estudiantes con mayor dicultad a usar material concreto (cubos de unidad). • Si es necesario, revise los pasos en a con los estudiantes antes de trabajar en las preguntas restantes.

decenas

c

• Verique el desempeño de sus estudiantes cuando aplican la estrategia para sumar a un número de 2 dígitos a otro número de 2 dígitos con reagrupación, usando la suma vertical con una tabla de valor posicional.

Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 59 - p 63. Práctica 5 y 6.

103

181

Objetivos: Resta simple Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• restar un número de 1 dígito de un número de 2 dígitos sin reagrupación.

Concepto clave

Materiales




• restar un número de 2 dígitos de otro número de 2 dígitos sin reagrupación. • usar la estrategia de “contar hacia atrás” para restar. • usar la estrategia de “quitar” para restar. • usar la estrategia de “números conectados” para restar.


a

• Introduzca y explique la estrategia de “contar hacia atrás” con una cinta numerada. Explique a los estudiantes que esta estrategia es eciente sólo cuando el número de 1 dígito a restar sea pequeño, como en este problema.

¡Aprendamos! Resta simple 1

Hay distintas maneras de obtener la respuesta.

48  3 = ? 40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

b

• Introduzca y explique el procedimiento de la resta vertical con una tabla de valor posicional. Observe que no es necesario reagrupar. Explique los siguientes pasos: Paso 1: Restar las unidades. 8 unidades – 3 unidades = 5 unidades. Escríbalo en la columna de las unidades. Paso 2: Restar las decenas. 4 decenas – 0 decenas = 4 decenas. Escríbalo en la columna de las decenas. El resultado es 4 decenas y 5 unidades, que es 45.

a

Cuenta hacia atrás desde 48. 48, 47, 46, 45

b

Usa una tabla de valor posicional. Primero, resta las unidades. Decenas Unidades Decenas Unidades

4 48



5 Decenas

Unidades

Decenas Unidades x

45

x

40

−

8

Entonces, 48  3 = 45. 104

4

8 3

4

5



4 decenas  0 decenas = 4 decenas 83=5 40 + 5 = 45

→

182

x

48  3

Por ejemplo:

−



• Relacione los números conectados en este problema y reste las decenas y unidades respectivas. 48 4 decenas y 8 unidades 4 decenas 0 decenas = 4 decenas 8 unidades 3 unidades = 5 unidades Entonces, el resultado es 4 decenas 5 unidades, que es 45.

8 3

Actividad adicional • Organice a los estudiantes en pares. El estudiante A dirá un número de 2 dígitos menor que 100 y un número de 1 dígito que sea menor que el dígito de las unidades del número de 2 dígitos. Luego, el estudiante B resta los dos números usando alguno de las 3 estrategias para restar dados en 2 . Se intercambian los roles.


2

3

a

68  6 =

62

b

82  2 =

80

70  40 = ?

,⁄

70,

⁄

60

⁄

40

,⁄

a


b

Usa una tabla de valor posicional.

50

30

• Evalúe el desempeño de sus estudiantes al aplicar las tres estrategias para restar un número de 1 dígito de un número de 2 dígitos sin reagrupación:

,

“Contar hacia atrás”

Resta vertical con la tabla de valor posicional Usar “números conectados”

Decenas

Unidades

3 70

70

70

 40

0

70 

40

30 +

0

=

30

=

30

a

• Pídales que trabajen en este problema. Paso 1: Contar hacia atrás de diez en diez: 70, ..., 20, ...10. Paso 2: Contar las unidades. Pídales que cuenten en voz alta y practiquen la estrategia. b

Decenas

7  4

30

3

x x x x


• Explique el procedimiento de la resta vertical con una tabla de valor posicional. Observe que no es necesario reagrupar. Muestre y explique los siguientes pasos:

Decenas Unidades

Unidades

0 0 0

Paso 1: Restar las unidades. Escribir el resultado en la columna de las unidades.

Primero, resta las unidades. Luego, resta las decenas.

30

Paso 2: Restar las decenas. 4 decenas de 40 se restan de 7 decenas de 70. Escribir el resultado en la columna de las decenas.

.

El resultado es 3 decenas, que es 30. 105

183

Actividad adicional • Organice a los estudiantes en pares. El estudiante A dirá un número de 2 dígitos menor que 100 y un número de 2 dígitos terminado en 0. A continuación, el estudiante B resta los dos números. Se intercambian los roles.


• Explique la resta vertical con una tabla de valor posicional. Observe que no necesita reagrupar en este caso. Muestre y explique los siguientes pasos:

4

85  30 = ? 85= 8 decenas 5 unidades

Usa una tabla de valor posicional. 30= 3 decenas 0 unidades Decenas

Unidades

Decenas Unidades

Paso 1: Restar las unidades.

0 unidades restadas de 5 unidades es 5 unidades. Escribir el resultado en la columna de las unidades.

8  3

85

5 0 5

Paso 2: Restar las decenas.


3 decenas de 30 restadas de 8 decenas de 85, es 5 decenas. Escribir el resultado en la columna de las decenas.

Decenas

Unidades

El resultado es 5 decenas y 5 unidades, que es 55. • Pida a los estudiantes que usen los números conectados y resten las decenas y unidades correspondientes.



55 x x x

8  3

5 0

5

5


Entonces, 85  30 = 55. 85

 30 50=5 80  30 = 50

80

106

184

5

Actividad adicional • Organice a los estudiantes en pares. El estudiante A dirá dos números de 2 dígitos. Las unidades del segundo número no deben ser mayores que las unidades del primer número. A continuación, pida al estudiante B restar los dos números usando alguno de las tres estrategias para restar dados en 2 . Se intercambian los roles.


5

Resta. a

Decenas Unidades Primero,

7  4

2 0

2

resta las unidades.

unidades 

0

unidades =

2

unidades

Luego, resta las decenas. 3

2 7

b

96  20 =

76

decenas 

decenas =

4

68  50 =

c

3

18

decenas

• Evalúe el desempeño de sus estudiantes en la aplicación del procedimiento de la resta vertical o usando números conectados para restar decenas de un número de 2 dígitos sin reagrupar. • Explique a los estudiantes que pueden usar cualquiera de las estrategias anteriores para resolver el problema. 6

6

58  24 = ? Usa una tabla de valor posicional. Decenas

Unidades

58 = 5 decenas 8 unidades 24 = 2 decenas 4 unidades


5  2

58

8 4


4

Escribir el resultado en la columna de las unidades

4 unidades restadas de 8 unidades es 4 unidades.


Decenas

34 x x

Unidades

x x

x x

Entonces, 58  24 = 34.

• Explique el procedimiento de la resta vertical con ayuda de una tabla de valor posicional. Observe que no es necesario reagrupar en este caso. Muestre y explique los siguientes pasos:

Paso 2: Restar las decenas.


2 decenas de 24 se restan de 5 decenas de 58.

Decenas Unidades

El resultado es 3 decenas.

5  2

8 4


4

El resultado es 3 decenas y 4 unidades, que es 34.

3

5 decenas  2 decenas = 3 decenas 107

• Pida a los estudiantes que usen los números conectados y resten las decenas y unidades correspondientes. 185

Actividad adicional

Trabajo personal

• Organice a los estudiantes en pares. El estudiante A escribe en forma vertical dos números de 2 dígitos menores que 100. Las unidades del segundo número no deben ser mayores que las unidades del primer número. A continuación, pida que el estudiante B reste los dos números usando alguno de las dos estrategias dados en 5 y 7 .




• Evalúe el desempeño de sus estudiantes en la aplicación de la resta vertical o usando números conectados para restar las decenas de un número de 2 dígitos sin reagrupar.

7 Resta. a

Decenas Unidades

6  3

9 3

3

6

Primero, resta las unidades. 9

b

Decenas Unidades

7  2

5 2

4

3

9  4 5

6 1 5

unidades =

6

unidades

decenas 

3

decenas =

3

decenas


unidades 

2

unidades =

3

unidades


c

3


• Explique a los estudiantes que pueden usar cualquiera de las estrategias anteriores para resolver el problema.

unidades 

decenas 

d

2

8  5 3

decenas =

4

decenas

9 7 2


108

186

Objetivos: Más restas Los alumnos y alumnas serán capaces de:

• restar un número de 1 dígito de uno de 2 dígitos con reagrupación.

Concepto clave

Materiales




• restar un número de 2 dígitos de otro número de 2 dígitos con reagrupación. • aplicar el concepto de reagrupar en la resta. • usar la estrategia de “números conectados” para restar.


¡Aprendamos! Primero, resta las unidades. Pero no podemos restar 9 unidades de 2 unidades. Entonces, reagrupamos las decenas y las unidades de 52.

Más restas 1

52  9 = ? Decenas

Unidades

52

Reagrupa las decenas de 52.

Decenas

Unidades

• Introduzca y explique la resta vertical con una tabla de valor posicional. Señale que en este caso se necesita reagrupar. Muestre y explique los siguientes pasos:

2 9

1



3 12 unidades  9 unidades = 3 unidades


x

43

x x x x x

x

• Si es necesario, use cubos de unidad y barras de decena durante la explicación.


x x

73 = 7 decenas 3 unidades = 6 decenas unidades 65 = 5 decenas unidades

• Muestre con las barras y los cubos cómo reagrupar 52 en 4 decenas y 12 unidades.

4

Unidades

• Use los ejemplos para evaluar si son capaces de llevar a cabo la reagrupación, ya que es una destreza esencial en la sección:

52 = 5 decenas 2 unidades = 4 decenas 12 unidades

Decenas Unidades

Decenas

• Explique y repase la reagrupación en la resta.

5

4

 4

2 9

1

3


Entonces, 52  9 = 43. 109

Paso 1: Restar las unidades. Muestre la reagrupación y luego reste verticalmente: 12 unidades – 9 unidades = 3 unidades. Escríbalo en la columna de las unidades. Paso 2: Restar las decenas. 4 decenas – 0 decenas = 4 decenas. Escríbalo en la columna de las decenas. El resultado es 4 decenas 3 unidades, que es 43. 187

Actividad adicional • Organice a los estudiantes en pares. El estudiante A escribirá en forma vertical dos números de 2 dígitos. Las unidades del segundo número deben ser mayores que las del primer número. A continuación, pida al estudiante B restar los dos números usando alguna de las estrategias dadas en 1 y 2 . Se intercambian los roles.


• Explique la resta usando la estrategia que se muestra en 1 . • Enfatice la estrategia de reagrupar usando material concreto: 74 = 6 decenas 14 unidades

2

74  38 = ? Decenas

Unidades

Primero, resta las unidades. Pero no podemos restar 8 unidades de 4 unidades. Entonces, reagrupamos las decenas y unidades de 74.

74

• Muestre con material concreto la reagrupación de 74 en 6 decenas y 14 unidades.

Reagrupa las decenas de 74. 74 = 7 decenas 4 unidades = 6 decenas 14 unidades

• Introduzca y explique el procedimiento de la resta vertical con una tabla de valor posicional. Observe que en este caso se necesita reagrupar. Muestre y explique los siguientes pasos:

Decenas

Unidades


7  3 6


6

Muestre la reagrupación y luego reste verticalmente:


14 unidades – 8 unidades = 6 unidades Escribir el resultado en la columna de las unidades. Paso 2: Restar las decenas.

Decenas

Luego, resta las decenas. 7  3 6

36 x x

x x x x

x x

Entonces, 74  38 = 36. 110

3

1

4 8 6

x x

x


188

Unidades

Decenas Unidades

6 decenas – 3 decenas = 3 decenas

El resultado es 3 decenas y 6 unidades, que es 36.

4 8

1



3

Reagrupa y resta. Decenas Unidades

5  4

5 7 8

Reagrupa las decenas y unidades de 55. 55 = 5

decenas

= 4 decenas

5

unidades

15

unidades


unidades 

7

unidades =

8

unidades


4

decenas 

decenas =

0

4

Resta. Decenas Unidades

7  5

0 5

1

5

Reagrupa las decenas y unidades de 70. 70 = 7 decenas = 6 decenas

0

unidades

10

unidades

unidades 

5

unidades =

4

• Evalúe a los estudiantes en el uso de la resta vertical al restar un número de 2 dígitos de otro número de 2 dígitos con reagrupación. Refuerce el concepto de reagrupar usando este ejercicio. 5

y

6

• Pida a los estudiantes que practiquen usando estos ejercicios.


• Evalúe a los estudiantes en el uso de la resta vertical al restar un número de 1 dígito a un número de 2 dígitos con reagrupación. Refuerce el concepto de reagrupar utilizando este ejercicio.

5

unidades


5

7

4 9

6

5



decenas 

6

5

6  5

decenas =

1

decena

2 8 4

111

189

Materiales • 1 cha para cada jugador • 1 dado para cada grupo


• Pida a los estudiantes que formen grupos pequeños.

–Juguemos!

7

• Explique las instrucciones del juego.

Ves unas Salt a DOS orqu ídeas ESPACIOS hacia + 10

• Pida que escriban los puntos que obtienen cuando se desplazan por el tablero.

Lanza nuevamente el dado

T omas un r ef re sc o +5

adelant e D E S CA N S O

¡Puntos en el Zoológico! 1 Partes con 10 puntos.

Hora del almuerzo +8

Por turnos, lanza el dado para avanzar tu ficha los espacios que salen en el dado. 2 Sigue las instrucciones del tablero según

Ves al oso bebé +6

el espacio en que caes.

Te escondes del profesor y de tus amigos 2

Te ca íste en los rosales –Auch! +1

SALTA 1 ESPACIO ADELANTE

Encuentras al prof esor y a tus amigos +15

Dile adiós a los animales

DESCANSO

112

190

Tomas fotos a los Lanza Botas basura. orangutanes nuevamente Pierdes puntos. +2 el dado 2

Trabajo personal • Asigne a sus estudiantes las Prácticas 8 y 9 del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, págs. 69 a 74.

D A I T R 0 1 A P + T om a s f ot o a l a s j i r a s f as +9

3

Encontraste los pajaritos +10

Tomas f lores de los arbustos 7

Saludas a los loros +5


El juego termina cuando un jugador llega al último espacio del tablero. Cuenta los puntos que tienes.

 Una ficha para cada jugador.  Un dado.

–El jugador con más puntos gana!

Miras un show de animales +5

–Pisas una huella de elefante! +1

Ganas puntos en el kiosco +5

Lanza nuevamente el dado

Te pica un mosquito. –Auch! +2

Toma fotos al canguro +3

Comes Pierdes puntos. papas fritas Tomas fotos a Le das papas a –Yupi! +1 los monos los osos 2 +2

DESCANSO

Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, p 69 - p 73. Práctica 8 y 9.

113

191

Habilidades


Trabajo personal

• Deducir

• Los alumnos y alumnas serán capaces de usar la estrategia de números conectados para relacionar números y formar frases numéricas de adición y sustracción hasta 100.

• Asigne a sus estudiantes el “Desafío” , “Piensa y resuelve” y la Evaluación 2 del Cuaderno de Trabajo 1B, Parte 2, págs. 75 a 86.

• Identicar secuencias y relaciones

Estrategias para la resolución de problemas • Simplicar el problema • Deducir y comprobar

Gestión de la clase • La estrategia es pensar en la suma de dos números conectados.

¡Activa tu mente!

• Primero, simplique el problema revisando las unidades de los números de 2 dígitos. La suma de ellos debe dar la tercera unidad.

Completa los espacios en blanco con los números que aparecen a continuación. Puedes usar cada número sólo una vez.

• Por ejemplo, estas dos frases númericas de adición:

14

4 + 5 = 9

25

49

39

74

9 + 5 = 14 • A continuación, pruebe con un número más grande cada vez. Por “ensayo y error” pueden obtener las siguientes respuestas:

25

+

+

25 + 49 = 74 25 + 14 = 39

14

El número común, que se pone en lo alto del árbol, es 25.

49

=

=

39

74


114

192


,

3 4

: a h c e F

: o s r u C

,

0 0 1 a t s a h s o r e m ú N 6 1

: e r b m o N

o d n a t n o C 1 a c i t c á r P

0 1

, 1 4 , 0 1

0 1

0 1

0 4

. . . , 0 3 . . . , 0 2 . . . , 0 1

0 6

0 1

0 1

0 1

) a (

, 0 5

. . . , 0 4 . . . , 0 3 . . . , 0 5 2 5 . . . , , 4 0 1 5

5 4

,

1 5

2 4

. . o s c e n a d l a b 0 1 d i n n e u s y o i s c a a n p e s 1 c e 0 e s d l o n a e t e a t l n p e m u o C C ) 1 (

1 6

, 3 5 , 2 5 ,

0 1

0 1

0 1

) b (

0 1

0 1

0 1

. . . , 0 5 . . . , 0 4 . . . , 0 3 . . . , 0 2 4 . 6 . . , , 3 0 6 1 , 2 6


193

: a h c e F

: o s r u C

0 1

l a n o i c i s o p r o l a V


. s o r e m ú n s o l e b i r c s E ) 2 (

194

s e d a d i n u

. o c n a l b n e s o i c a p s e . s s o o j l u a t b i l e d p s o m l o a c v , r o e g s b e u O L ) 1 (

5 s a n e c e d

0 1

8

0 1

7 4

6

0 1

5 4

e t e i s y a t n e h c o ) d (

s e r t y a t n e t e s ) f (

9 4

5 9

6 5

s i e s y a t n e u c n i c ) e (

3

=

=

8 7

0 1

) a (

o h c o y a t n e s e s ) b (

s a n e c e d

0 1

0 1

=

3 7

0 1

7 0 1

0 1

s a n e c e d

0 1

4

0 1

7 8

o c n i c y a t n e v o n ) c (

s e d a d i n u

0 1

8 6

e v e u n y a t n e r a u c ) a (

s e d a d i n u

0 1

) b (

6 3



. s a r b a l a p n o c s o r e m ú n s o l e b i r c s E ) 3 (

a t n e r a u c

0 4 ) a (

o n u y a t n e u c n i c

1 5 ) b (

s o d y a t n e t e s

2 7 ) c (

o h c o y a t n e h c o

8 8 ) d (

. n a t l a f e u q s o r e m ú n s o l a r t n e u c n E ) 4 (

.

.

4 6

5 7

n e c a h 4 y 0 6 ) a (

n e c a h 0 7 y 5 ) b (

. 3 5 n e c a h 3

. 4 8 n e c a h 4 y

y 0 8 0 5 ) ) c ( d (

6 4

9 4

. o c n a l b n e s o i c a p s e . s s o o j l u a t b i l e d p s o m l o a c v , r o e g s ) b e u O L a ( ) 2 (

s e d a d i n u

s e d a d i n u

s e d a d i n u

9

3

7

s a 9 n 6 e c e d =

6

9

= +

0 1

0 1

0 1

0 1

0

= + 0 1 7 0 8 8

) c (

s e d a d i n u

0 1

0 1

7

s a n e c e d

0 1

0 1

0 1

9

0 1

=

s a n e c e d

0 1

0 1

0 1

0 1

) d (


s a n e c e d

5

8

=

= 0 1

0 1

s e d a d i n u

a t s a h s o r e m ú N : 6 1 o l u t í p a C

4

0 1

2 9

) c (

8 7

) b (

2

0 1

9 3

3 0 9 9

9 0 6 6

0 1

0 1

s a 7 n 8 e c e d =

= +

s e d a d i n u

0 1

s a 3 n 9 e c e d =

7 5

0 1

4 8

) e (

8 4

195

: a h c e F

: o s r u C

s a i c n e u c e s y n e d r o , n ó i c a r a p m o C


. l a n o i c i s o p r o l a v e d s a l b a t s a l a t e l p m o C ) 3 (

196

1 5 B o t n u j n o C

. a i c ? n s e á r e m f i e d n l a e i t . a 0 r o t 1 a n a p u j e m n d o o c c a , l p o á u g u r e C g u œ A L ) a (

A o t n u j n o C

) 1 (

B o t n u j n o C

. . s a á ? i s m o c n e n e n e r e e m f i t . i e d 5 n l a 5 e i e B t . a u 0 r o q t 1 a n a p s á o u j e m n m t n o d o c u c a , 5 j l o s n á p g e o u u r e c g 0 l C u 6 E œ A L ) b (

A o t n u j n o C

. s o n e m e n e i . t 5 6 e B u q s á o t m n 5 u j s n e o c 0 l 7 E




3

s e d a d i n U

4

s a n e c e D

8

s a n e c e D

6 8

3 4

) a (

6

s e d a d i n U

) b (

4

s e d a d i n U

6

s a n e c e D

5

9

s a n e c e D

7

7 9

4 6

) c (

7

s e d a d i n U

) d (

5 7

) e (

0 5

3 5

9 9

0 9

. o c n a l b n e s o i c a p s e . s s o o r l e a t e m l ú p n s m o o l c , a r s a é p u p s m o e ) C D a ( ) 4 (

9 4

2 7

5 6

1 7

? r o y . a l o u m c r o r í e c n m ú u n n l e e o s l e a r l r á é u i c C n œ E ) 2 (

.

.

9 4

2 7

s e r o n e m o r e m ú n l E

s e r o y a m o r e m ú n l E

3 7

) b (

.

9 6

0 9



5 4

4 5

.

.

5 4

9 9



) c (

9 6

6 7

8 9

3 9

8 4

1 9

ó

ó

ó

ó

ó

ó

2 9

7 6

4 9

8 6

4 8

6 9

) b (

) d (

) b (

) d (

1 7

7 9

7 6

ó

ó

ó

9 5

9 7

2 6

) a (

) c (

) e (

1 8

) f (

ó

0 5

9 6

9 8

.

7 8

5 4

3 8

ó

ó

ó

2 7

4 5

6 8

) a (

) c (

) e (

? r o n . e l o u m c r o r í e c n m ú u n n l e e o s l e a r l r á é u i c C n œ E ) 3 (



) f (

ó

2 6

2 5

197

, , : a h c e F

5 7

e l p m i s a m u S 4 a c i t : e c r b á m r o N P

. e t n a l e d a a i c a h o d n a t n o c a m u S ) 1 (

r a t e l p m o c a r a p o j a b a n e c e r a p . a o e c u n a q l s b o r n e e s m o ú i n c s a o p s l a e s s o U l ) 5 (

198

7 7

,

,

4 6

, 4 7 6 , 7 3 7

: o s r u C

, 8 8

3 6

,

, 2 6

7 8

7 7

,

8 8

= 3 + 5 8 ) a (

= 4 + 3 7

6 8

, 5 8

0 0 1

4 8

7 6

2 9

.

.

0 0 1

6 4

. 4 8 e u q s e r o n e m n o s 3 7

. 0 0 1 e u q r o n e m o r e p

. 4 8 e u q s e r o y a m n 6 o 4 s

. 0 5 e u q r o y a m o r e p 0 0 1

s s y e e r r e e 0 o o u y n 7 0 u a e 6 1 q q r r m m o o y n y o o , r r a e e e m m m m 6 2 s s ú ú 4 9 e e n n 7 2 l l E E 6 9

8 6

, 7 6 9 9

,

,

6 6

8 9

8 6

. a i c n e u c e s a n u . n n e a t s l a o f d e a u n q e s d r o o r n e á t m s ú e n s s o o r l e a r t m ú n n e u s c o n L E ) 6 (

,

9 9

= 6 + 2 6 ) b (

6 4

3 7

5 5

5 6


7 9

= 3 + 6 9 ) c (

, 6 9

8 5 , 7 5

, 6 5

3 3

7 6

, 8 6 ,

, 5 5 , 4 5 ,

9 6

3 5

0 7

,

, , 2 1 5 7 , , 1 2 5 7 , , 0 3 5 7 ) ) a ( b (

5 9

, 3 9 , 1 9

, 9 8 , 7 8 , 5 8

9 8

0 0 1

,

,

1 9

, 3 9 , 5 9 , 7 9

, 9 9 ) ) c ( d (

0 9

, 0 8 , 0 7

, 0 6 , 0 5 ) e (


, 3 4 , 3 5

, 3 6

, 3 7 , 3 8 , 3 9 ) f (

4 5

7 5

9 9

0 3 3 6 2 8 + ) b (

3 5

8

5 4 9 + ) d (

7 2 9 4 1

5

+ ) f (

= 3 1 + 6 8 ) h (

6

3

9

8

1

9

+

9 7

0 0 0

7 0 7

3 4 7

. 4 5 9 a + m ) u a S ( ) 3 (

3 4 7 + ) c (

6 2 8 + ) e (

= 3 2 + 6 5 ) g (

6

3

9

5

2

7

+

5 9

2 7 9 6 6 + ) b (

4 5

9

4 3 7

4 4 + ) d (

7 7 + ) f (

= 2 + 3 9 ) h (

3

9

5 . 5 a + m ) u a S ( ) 2 (

3 5

8

8 8 + ) c (

2 3 5 6 6 +

) e (

5

= 2 8 + 5 ) g (

5

9


+

7 8

3 4 7

2


2

7

8

8

+ 6 5

199

7 9

: a h c e F

7 8 5

9 4

6 5 + ) b (

: o s r u C

s a m u s s á M 5 a c i t : e c r b á m r o N P

. a e n í l a n u n o c e n U ) 4 (

5 6 1

3

6 5 + ) d (

8 9 + ) f (

9

= 8 + 9 8 ) h (

8

8

7

9

+

3 7

8 5 3

. a m u S ) 1 (

7 4

4 5 + ) a (

0 7 + 0 2

200

9 5

9 8

6 7 +

7 8 + ) e (

) c (

2 4 + 0

5 8

7

3 9 2

1

1 7 + 2 2

7 7

5 + 2 7

3 9

= 6 6 + 7 ) g (

6

3

6

7


+

1 3 + 4 5

2 4

9 4 + 0 4


0 9

8 5

1 6 4 9

6 4 0

. n a t l a f e u q s o r e . a m p ú n u r s g o a l e r a t e y l a p m m u o S C ) 3 (

8 1 0 + 1 ) b (

4 7

1

6 4 0

4 3 8 + ) d (

3 5 9 + ) f (

= 6 3 + 8 5 ) h (

6

4

5

3

9

+

3 3

7 8 5

5 7

2 2 5 + ) a (

2 3 6 + ) c (

2

9 1

0

= 4 1 + 9 1 ) g (

3 2 6 + ) e (

5 8

. a c i r é m u n ? a a t n o i l u e q p á a l m e . a d l n o e r l e a t m e o ú n l e n e p l o e r a e n n m u o c ú a a n z s l n a e a p e l o é b i g u r u Q c s G œ E ) 2 (

8

E L A S A R T N E

9

4

3

1

1

3

+



6 7

9 A M U S

0 6

201

: a h c e F

: o s r u C

s a m u s s á M 6 a c i t : e c r b á m r o N P

. a c i r é m u n a n i u q á m a l e d o ? . r t a n t o e l d e l p a t a e o l n l e e e p n o i r a e e n t u o r m ú a e n z m l n ú e a n e l o é b i g u r u Q c s G œ E ) 1 (

5 8

. a m u S ) 4 (

202

8 9

9 2

E L A S A R T N E

9 3

3 6

9 2

1 3

9 6 A M U S

0 0 1

1 9

= 8 1 + 7 6

= 7 5 + 3 4

= 5 3 + 6 5

4 6

6 6

5 8

= 6 + 8 5

= 9 5 + 7

= 7 6 + 8 1

1 7

6 8

6 7

= 9 1 + 2 5

= 8 3 + 8 4

= 9 4 + 7 2



2 6

, : a h c e F

5 6

3 6

5 6

, 5 8

, , 6 6 , 7 6

: o s r u C

e l p m i s a t s e R 7 a c i t : e c r b á m r o N P


. r a t s e r a r a p s á r t a a i c a h a t n e u C

,

4 6

6 8

3 8

, ,

, 7 8 4 , 8 8 8

2 9

,

6 7

,

3 6

2 9

= 3 5 9 ) a (

= 4 7 6

3 9

, 4 9 , 5 9

3 8

= 5 8 8 ) b (

3 7

7 7

= 6 9 7

, 8 7 , 9 7

3 7

, 4 7

, 5 7

) c (

) 1 (

o ? l r e e r n b o m p l o a n e e u d q i l a a b m i m n a c a l a e b i s r r e l a á a u r C a œ c

S

2 5 = 7 + 5 4 ) a (

C

A

7 5

0 8

= 5 + 2 5 ) b (

= 8 7 + 2 ) c (

A

0 8

= 8 + 2 7 ) d (

R

2 7

= 0 7 + 2 ) e (

B

J

E

3 8

8 6

0 7

= 9 1 + 4 6 ) f (

= 0 4 + 8 2 ) g (

= 0 3 + 0 4 ) h (

O

O

7 7

J

8 6

A

0 8

B

3 8

A

0 8

R

2 7

A

0 8

C

7 5

A

7 7

0 8

= 6 1 + 1 6 ) i (

= 3 6 + 7 1 ) j (



S 2 5 E

0 7

4 6

203

7 6

4 4

9 0 9

0 0 0

7 4 3

6 3 3

4 2 2

9 5 4

-

-

) b (

-

) d (

) f (

= 2 4 -

6

2

4

8

4

4

6 8 ) h (

-

3 3

. a t s e R ) 3 (

5 0 5

0 0 0

8 2 6

9 2 7

7 2 5

6 3 3

-

-

) a (

-

) e (

) c (

= 3 2 -

6

3

3

5

2

3

6 5 ) g (

-

4 9

9 4 5

7 5 2

9

8 7 1 = 5

6

6

6

6

-

-

) b (

8

8 -

) d (

) f (

-

5

9

9 9 ) h (

4

9



-

3 7

8 3 5

8 3 5

9

6 3 3 = 6

. a t s e R ) 2 (

204

5

5

7

-

) a (

7

9

-

) c (

9 -

) e (

-

9 7 ) g (

6

7

3

7 -

6 6

9 6 : a h c e F

7 8

3 5 8

7 8 9

0 6 4 = 4

8

9 -

: o s r u C


. e d n o p s e r r o c e l

7

8

-

) b (

s a t s e r s á M

7

8

-

) f (

3 6

4 8 6

8 9 9

0 2 8 = 9

. a t s e R

6

7

5 -

5

6 -

) a (

-

4

9

-

-

2

9

7 -

0 1

-

1 2

-

3 8

0 9

4 3

-

0 2

-

2 3

7 7

-

4 9

-

8 6

4 8

3

6

) 1 (

0 1

7

8

2 7 ) g (

) e (

) c (

4

1 9 ) h (

-

) d (

1



e u q a j o h a l

n o c a n a r a d a c e n U ) 4 (

8 4

2 5

0 8

6 5

0 6

3 7 8 6

205

1 7

6 9 7

3 7 6

3 6 7

7 4 2

5 4

7 5 1

-

-

) b (

. a t s e r y a p u r g a e R ) 3 (

) f (

= 8 3 -

5

8

7

9

3

5

5 9 ) h (

-

7 5

2 8 4

5 8 7

0 6 4

5 3 1

8 3 4

9 5 3

-

-

) a (

. a c i r é m u n a n i u q á m a l e ? d a t o o . r t l n e e p d l a l a t e e o d n l e e o p r e o r a m e n ú u n m ú a l n z e l n s e a e e l b o l i r g á u u C c s G œ E ) 2 (

206

-

) d (

7 5

-

) e (

) c (

= 6 2 -

3 8 ) g (

3

6

7

8

2

5

-

7 7 5 8 E L A S

9 6

A R T N E



5 8

5 7

8 A T S E R

0 7

: a h c e F

: o s r u C

: e r b m o N

. s a t e l l . a a g t c e e d r r a o j c a c a t u s s e r u a p t s s r n e r a t a c l s o n e r e n s a o c á o s a j M g u a G c s 9 a l a a a d a c t i t u y n c A i P

á r P

4 5

3 6

5 3

0 2

3 3

6 5

0 3

-

-

1 2

3 4

3 4

9 1

6 4 -

3 7

1 8

7 2

0 3

4 7

-

-

-

0 6

0 7

4 9

) 1 (

. a c i r é m u n a n i u q á m a l e ? d a t o o . r t l n e e p d l a l a t e e o d n l e e o p r e o r a m e n ú u n m ú a l n z e l n s e a e e l b o l i r g á u u C c s G œ E ) 4 (

7 4 4 5 E L A S

4 6

A R T N E

7 6

3 5

0 4

4 3

4 5

3 5

9 2

7 4

4 8

3 7

3 3

5 4

4 3

5 8

5 -

0 9



0 9

0 9

3 4 A T S E R

2 7

207

: a h c e F

: o s r u C


. 0 0 1 n a m u s e u q s o r e m ! í ú u n q s a o á t d s y e a 0 h s 0 1 r l o e r d a c n s e u r t s l n E – E

8 3

0 0 1 = 2 6 + 8 3

6 6

= 4

= 9

-

-

3 7 ) b (

5 7 ) d (

7 8 ) f (

3 9 ) h (

8 4

9 5

0 1

0 4

0 4

8

2

= 8

= 8

= 0 4

= 0 5

= 8 1

= 9 3

= 8 2

-

-

-

-

-

-

0 5 ) e (

0 9 ) g (

8 5

-

7 6 ) c (

6 7

2 6

9 6

6 5 ) a ( ) 2 (

208

0 0 1

. s e n e r t . s o 0 l 0 1 e n d a o n m u u a s e d u a c q n s e o r s e o r m e ú m n ú e n d e s d a j a e r j e a r p a s p a a h n c u u e m b i y r a c s ) H E 1 (

3 7

7 4

6 2

2

= 1 1

= 0 2

= 4 1

= 7 2

= 8 8

-

-

-

-

-

3 5 ) l (

0 9 ) n (

1 6 ) j (

) i (

7 4 ) k (

0 3 ) m (

, 0 s 0 a v 1 ) i t = 0 a 4 0 n r 5 1 e + = t 6 l a 4 7 s : 3 a l o + l s p 3 a m 6 , d j o e 0 t e 0 n r 1 a o = t P . p s 9 e e 1 c l b + a i e s 1 S o ( p 8

) 2 (

) 3 (

) 4 (

5 7



4 7

)

)

c

c

(

.

(

) c

(

7 7

: a h c e F

: e s a l C


: e r b m o N

: a h c e F

: o s r u C

: e r b m o N


. s i s e . ) t d n é 4 5 o r 6 7 a . . c p ) ) s , e b ( d ( a b r t v , i t a n a ( e n o r a t i e c l t c l e a e a r r p d s s 4 o c e e t e a l t e n . n a s s e i t e n a o e t a u t n t p a s r u u n s t j g u e e r l á t 5 6 r g A e s a e a l l p r n s p e e e 5 6 ) ó 5 ) i l b a c a g i 6 ( ( c a d r c e o c c e e a s s ) 1 S L C E E (

? l a t o t n e s a t i r . u g i a í f d 7 a 1 d r a e c n t s e á n e . m s s a r a a o t t i i r r m u u e g g i d i f f s 8 3 a í e a d r n p s e i t m o t o n a í c á r u a a l l C M E œ

. s a t i r u g i f 8 o g n e T

) 2 (

. a e c u i r q é o m 1 0 m 1 3 u 1 8 4 5 s i n ) ) ) ) a m i ? b b d d ( ( c e ( ( o l n u s e g e u i c s s e e e s u d q e a t l d n e i e s n i u u e g 8 i o s r y , a e 0 s l m a a ú 4 n , n 7 e 8 v 1 3 c 8 3 r e é 3 4 e s u 3 , ) d ) ) b Q 4 ) 3 a ( c ( O œ 3 a ( c ( ) 3 (

. l a t o t n e s a t i r u g fi 7 1 r a t n u . j 8 n e e s d a s e í d d 7 s o 1 e r d . . . t n a , a t n 4 m o o . . . t c 1 a l , e z a 1 í n r e 1 i a . m . . , M o C 8 A



6 7

209

. a r u g i f a l n e s o l u g n á t c e r

)

d

c

(

(

4 6 ) ) b ( d (

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ y a H ) 0 1 (

3 5 ) ) a ( c (

? a t l a f e u q a l s e a r u g i f é u Q œ ) 1 1 (

) b (

) d (

) a (

) c (

e d

) d

9 7

(

) 2 1 (

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ e t 2 4 n ) ) e ( d ( m b a d a m i x o r p a e d i m a d r e . u o 8 6 c g ) r ) a a a L l ( c (


)

)

)

)

)

)

d

c

d

b

a

c

(

(

(

(

(

(

6 5 5 7 ) ) b ( d ( .

s e 5 6 e u q s á 5 6 5 6 m ) ) 0 1 a ( c ( ) 4 (

210

)

7

9

3 3 6 8 ) ) b ( d (

3 2 ) b (

9 1 ) d (

. 7 5 y 6 1 3 a 3 1 7 m ) ) u a c S ( ( ) 5 (

? 8 2 n a m u s s a t r a 9 c s e 8 l á u ) C a œ ( ) 6 (

9 1 8 ) c (

5 5 5 ) ) b ( d (

5 3 1 3 ) ) . b ( d ( a t l a . f e t e n u 5 e q 4 , m o l r 5 a e 3 t , n m 5 e ú 2 n , m l 5 2 e 1 , y a t 5 e 1 l . 5 6 9 7 p 9 9 0 0 a 1 t 1 a 7 1 m ) s 4 3 0 ) ) m ) ) ) o e u c a a  C ( c ( R ( c ( S a ( ( ) ) ) 7 8 9 ( ( (


1 1 1 8 ) ) b ( d (

8 7

)

)

c

, a i c i l A n e n e i t e u q s a n i l . e m i á n l e a d D y . d a o d a n c i i i t l f o n á r a r g c a l a C e l , o a a d r v r r t a e s s e n b u r e O M B ) 5 1 (

o a d r n i l e a l i a i n o n r r c i l e a a A B C D

? l ( a t o t n e l e i n a D y o 3 2 d r 1 3 a ) ) n r b ( d ( e B n e n e i t s a n i m á l s a t n 9 á 1 1 u 1 ) C a ) œ ( c (

(

) 6 1 (

? y a h s r e k c i t s s o t n á 6 4 u ) 2 C a ) œ ( c (

(

a d r e u c

? o g r a l s á m l e s e l á u C œ ) 3 1 (

r e l fi l r a o d a c r a m

a ñ i p

r o d a r c e r l i a f l M A ) ) a ( c (

. s o j u b i d s o l a v r e s b O ) 4 1 (

(

0 2 1 3 ) ) b ( d (

b

z i p á l

b

d

)

a d r z e i u p C á L ) ) b ( d (

)

s z a í t i a m m o e l a d p

a í d n a s

. n ó i c i d a e d e s a r f a l a t e l p m o C ) 7 1 (

1 8

3 7 1 ) ) b ( d (

0 1 =

+ 7

0 0 1 ) ) a ( c (


. a í 2 ) d n l ó n i e c d a a u s e l a ( u v a E l q e s u á q . m a ? s a ñ r a i e d . 1 p d a a a í s a s l e d e d e r p n z u e s a í v á s a q s m a a e m l n e s n e d a i e o u v i s s q s l a a z s t r í a f a n i á s m m a i e m v l o t i a . n e l e i d s p a 2 u s á s ñ i g a p s i a t l m i e s a a e l s m s í o e d e d a l l a o d n ñ s e a i a e o d p p s p s l s e l a a á L L E p a L u ) ) ) ) C a b c d œ ( ( ( ( 0 8

211

4 y s a n e c e d 4 n a m u s e u q s o r e m ú n s o d s . o s l e a r r d a e i d c i n n E u ) 2 2 (

7 1 0 3 1 5 7 2 4 2

s a t s e u p s e r s . u t a e d a b i r d c d s a e d i y n s u a t a n l u n g e e r . r p o a t s c s n a e l a n l e t b e n n b e e e d m s s a o a s i t o c s a d e p B a s u n d i e p s ó i u s e c c l o r c e s e e n u S L e T

212

? 3 2 0 3 s e o t n á u C œ ) 3 2 (

7

: a t s e u p s e R

. s e d a d i n u 2 s a n e c e d 8 e d s e d a d i n u 4 s a n e c e d 6 a t s e R ) 4 2 (

3 8

? o t e j b o l e n e a d a e r b m o s a r u g i f a l e n e i t a m r o f é u Q œ ) 5 2 (

8 1

: a t s e u p s e R

o l u g n á i r t

: a t s e u p s e R

. a i c n e u c e s a l a t e l p m o C ) 6 2 (

9 2 8 1

. o c n a l b n e o i c a p s e l e a t e l p m o C ) 8 1 (

9 1

= 8 + 1 1

. s a r b a l a p . n s e o o j u r b i e d m s ú n o l l a e v e r b e i s r b c s O E ) 9 1 (

e t e i s y a t n e u c n i c

: a t s e u p s e R

5 7

. r o . s n e o r m e l e m ú r n o s p o a l z a n e n i e m d r o O C ) 0 2 (

3 8

1 4

5 4

, 9 2

, r o n 8 e 1 m

: a t s e u p s e R



1 5

5 7

, 1 4

: a t s e u p s e R

. o r e m ú n À 5 l e y À 2 l e a m u S ) 1 2 (

2 6 9 1 5 6

0 2 7 º 3 1

: a t s e u p s e R 2 8

5 8

. s e t n e i d n o p ? s o e p r r u r o g . c s s a a t o d n i a c c u a g p n e e r s p e y a s s o h a l l 7 s n e a t e l l i n o t e j u a r : m f b a a t s s s a r a t e o t n u d u á p C a t u s n d i a r C e ó t i œ R c u c s c e e e e u S L M

s o d n e s a l l i t u r f 4 1 o s u p s a t u r f e . d s e r l o a d u e g d i n s e o v p n u r U g ) 0 3 (

a t n i C a j o H

. o j u b i d l e a v r e s b O ) 7 2 (

o g r a l l e e u q o m s i m l e s e s a j o h

? a g r a l s B á m a a r r r r a a b B : a a l t s s e e l u á p u s C e œ R ) a (

2

. e a d t n o i c g r l a a l l e E d

) 8 2 (

. s e c i p á l ? 8 s e e r n t s e i t l o o r e t d r e n P e . y n s s e e e n c c i e i i p p t á l á s l e 7 9 c i e e p á n n l e e i t i t s o t e t a n r n e á e i u v c i a C V J œ ) 1 3 (

s a l e d l a t o t o g r a l l e ? s s e r l a á r a u b C œ 3 ) b (

4 2

=

8

+

. s e r t s o l e r t n e s e c i p á l

9

+

7

4 2

n e n e i T

? a c e t o i . . l b a s i c e b e t r a e l o i j l u n b i e b m y n a o a l h n s s e s e o r s n b o n m m u o l m h u l a s a o s o 0 l t 9 e n y d á a 2 u C H 3 œ ) 2 3 (

8 5

=

2 3

–

0 9

. s e r b m o h 8 5

y a H



C 6 1

: a t s e u p s e R

A

? a n a i v i l s á m a j a c a l s e l á u C œ ) 9 2 (

A

A

B

a j a C : a t s e u p s e R

4 8

213

2

? l a t o t n e s o t a p s o l . s n o e n m a o s c u e g s 3 s e o n a m s . o s c u g o t o s a t o p a p t 5 a n y d á a a u C H C œ ) 3 3 (

214

5 1

. l a t o t n e s o n a s u g 5 1

=

3

x

5

n e m o c e s s o t a p s o L

e d s a n i g á p 3 n e s o t ? o a f i e n d g d á a p a d i t d n a c . a s c e o t a n i o m e t f s i s 8 1 m o t e a f o n l . s e i t e n m t u a o a n b i l l i p á á c a u l u C e l C E s œ ) 4 3 (

n ó i c a u l a v E

3 a n i g á P

2 a n i g á P

1 a n i g á P

. s o t o f 6

e n e i t a n i g á p a d a C

6 8

APÉNDICES

BLANCO

Apéndice 1

Capítulo 12: Números hasta 40 ¡Juguemos! (Libro del Alumno 1B, págs. 42 y 52)

Decenas

Unidades

217

Apéndice 2

Capítulo 13: Cálculo mental ¡Juguemos! (Libro del Alumno 1B, pág.64)

218

4

5

6

7

8

9

Apéndice 3

Capítulo 13: Cálculo mental ¡Juguemos! (Libro del Alumno 1B, pág. 68)

0

1

9

2

8

3 7

4 6

5

219

Apéndice 4

Capítulo 13: Cálculo mental ¡Juguemos! (Libro del Alumno 1B, pág. 68)

220

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Apéndice 5

Capítulo 16: Números hasta 100 Realiza esta actividad. (Libro del Alumno 1B, pág. 89)

9

1 2

8

3

7 6

4

5

90

10 20

80 70 60

30 50

40 221

Apéndice 6

Capítulo 16: Números hasta 100 Realiza esta actividad. (Libro del Alumno 1B, pág. 101)

0

1

9

2

8

3 7

4 6

222

5

Guía Profesor 1 B

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