U N E X P O
Universidad Nacional Experimental Politécnica. “Antonio José de Sucre”. Vice – Rectorado “Luís Caballero Mejías”.
Departamento de Ingeniería Mecánica. Cátedra: Maquinas de elevación y Transporte.
LCM
PROYECTO GRÚA GIRATORIA.
Elaborado por: Pérez Heberto. Garcia Luis Guía Ángel Profesor: Javier de Anta.
Caracas, Marzo 2012.
Introducción. Objetivo. El presente proyecto contempla el diseño de una grúa pluma giratoria de columna fija, que sea capaz de elevar una carga de 2 toneladas a una altura de 4 metros y con un desplazamiento longitudinal de 5 metros con un radio de giro de 360º. Se desea como resultado una grúa comparable a las existentes en el mercado y que cumpla con todas las normas pertinentes. pert inentes.
Metodología Empleada. En primer lugar se realizó una recopilación de información sobre este tipo de grúas en catálogos de diferentes fabricantes, libros sobre máquinas de elevación y transporte. Luego se estudió su funcionamiento, materiales empleados y demás características con el fin de realizar un diseño que reuniera las mejores características de las fuentes consultadas.
Marco Teórico. Una grúa es una máquina de elevación de movimiento discontinuo destinado a elevar y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho. Por regla general son ingenios que cuentan con poleas acanaladas, contrapesos, mecanismos simples, etc. para crear ventaja mecánica y lograr mover grandes cargas. Las primeras grúas fueron inventadas en la antigua Grecia, accionadas por hombres o animales. Estas grúas eran utilizadas principalmente para la construcción de edificios altos. Posteriormente, fueron desarrollándose grúas más grandes utilizando poleas para permitir la elevación de mayores pesos. En la Alta Edad Media fueron utilizadas en los puertos y astilleros para la estiba y construcción de los barcos. Algunas de ellas fueron construidas ancladas a torres de piedra para dar estabilidad adicional. Las primeras grúas se construyeron de madera, pero desde la llegada de la revolución industrial los materiales más utilizados son el hierro fundido y el acero. La primera energía mecánica fue proporcionada por máquinas de vapor en el s. XVIII. Las grúas modernas utilizan generalmente los motores de combustión interna o los sistemas de motor eléctrico e hidráulicos para proporcionar fuerzas mucho mayores, aunque las grúas manuales todavía se utilizan en los pequeños trabajos o donde es poco rentable disponer de energía. Existen muchos tipos de grúas diferentes, cada una adaptada a un propósito específico. Los tamaños se extienden desde las más pequeñas grúas de horca, usadas en el interior de los talleres, grúas torres, usadas para construir edificios altos, hasta las grúas flotantes, usadas para construir aparejos de aceite y para rescatar barcos encallados. También existen máquinas que no caben en la definición exacta de una grúa, pero se conocen generalmente como tales. La grúa diseñada en este proyecto es una grúa giratoria de columna, existen varios diferentes tipos de grúas en esta clasificación que se expondrán a continuación. Grúas giratorias de columna giratoria Esta grúa consiste básicamente en una pluma giratoria, solidaria a una columna articulada verticalmente en sus extremos inferior y superior. Su capacidad máxima está alrededor de las 6 toneladas y su alcance máximo alcanza los 8 metros.
Una limitación importante es la necesidad de ubicar el aparato próximo a una pared para el anclaje superior de la columna, hecho imposibilita el giro completo de la pluma a 270º como máximo. También pueden estar fijas a otra columna, con lo que el giro puede llegar a los 300º.
Figura 1. Grúas giratorias de columna giratoria
Grúas giratorias de columna fija Este tipo de grúa, en la que se encuentra la grúa diseñada, consta de una estructura formada por una pluma anclada a una columna fija mediante unos rodamientos situados a diferentes alturas o uno de gran diámetro situado a una sola altura. Cuando los rodamientos están situados a diferente altura, los elementos deslizantes son unos rodillos situados en la altura inferior los cuales se desplazan sobre el perímetro de la columna.
Figura 2. Grúa giratoria de columna fija con sistema de dos rodamientos
En el caso de la utilización de un rodamiento de giro este es el encargado de absorber el momento de vuelco y el peso de la pluma y la carga, además de actuar como elemento deslizante.
Figura 3. Grúa giratoria de columna fija de un rodamiento.
Características Técnicas. La carga útil a elevar por la grúa es de 2 toneladas a una altura de 4 metros y una longitud útil de 5 metros.
Partes de la grúa. Pluma: Es el elemento giratorio de la grúa, la pluma consiste en una viga de perfil IPN hecho de acero estructural A-36. Columna: La columna se encarga de dar soporte a la viga anclada al suelo, consta de un tubo hueco de acero estructural A-36. Cuenta con unas cartelas en su base que brindan soporte adicional, además de un disco de acero resistente que permite el giro del elemento rodante inferior. Columna de Soporte: Se encarga de contrarrestar la flexión que se produce en la pluma evitando que este se concentre completamente en la unión con la columna principal, tiene un elemento rodante en su parte inferior para permitir su grito respecto a la columna principal. Rodamiento Superior: Permite el giro de la pluma respecto a la columna, como debe soportar cargas axiales considerables este rodamiento debe ser de rodillos cónicos o de bolas rígidas con contacto angular. El rodamiento va montado en un eje de acero de alta resistencia que va unido a la pluma. Rodamiento Inferior: Consta de 2 ruedas que giran libremente sobre la columna principal. Mecanismo de elevación: El polipasto no será diseñado en este proyecto, en su lugar se seleccionara un conjunto polipasto - cadena - gancho en el mercado de acuerdo con los requerimientos del diseño.
Selección y Diseño de Componentes. Selección del Polipasto Se seleccionara un polipasto que cumpla con las especificaciones de carga útil a elevar directamente del catálogo de algún fabricante. Para este propósito se usara un polipasto de la marca HARRINGTON con carro transportador accionado por motor integrado al mismo. Del catálogo de dicha marca se tiene que:
Gráfica 1. Polipastos HARRINGTON
Se selecciona el modelo (N)ERMO20C-LS del cual obtenemos las siguientes características: Capacidad
2 Ton
Velocidad de Elevación
2.1 m/min
Ancho de Pestaña (del perfil)
82 – 153 mm
Elevación Standard
3m
Peso total del sistema
99 Kg
Peso adicional por metro de elevación
2.7 Kg
Diseño y Selección de la Viga (Pluma) Para el dimensionamiento de la viga se deben tener en cuenta las siguientes variables:
Longitud total de la viga: 6.5 m Carga neta a elevar: La carga total a elevar por la viga será el resultado de la suma de la carga útil a elevar, mas el peso del polipasto (considerando un metro adicional de elevación). W elevación 2000 kg 99 kg 2.7 kg W elevación 2101 .7 kg
Peso de la viga: El peso de la viga dependerá del perfil seleccionado para la misma y será el resultado del producto del peso por metro de viga (especificado en tablas) por la longitud total de la viga. Material: Acero estructural A-36 (Sy=2550 Kg/cm2) La fuerza necesaria para hacer girar la grúa no se calculara ya que resulta despreciable en comparación con las demás cargas existentes.
La selección del perfil más adecuado se realizo después de probar varios de los perfiles establecidos por el fabricante y comprobar su resistencia bajo la teoría de falla del esfuerzo cortante máximo. Los cálculos se realizaron modelando las condiciones del problema en el programa Microsoft Excel, a partir de los cuales se concluyo que el perfil más adecuado es el IPN 600, hechos de acero A36 con un límite de fluencia de 2550 Kg/cm2. Los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes: Datos Peso Total de la Carga (Kg) Longitud (m) Propiedades del perfil b (cm) 21,5 t (cm) d (cm) 2,16 h (cm) 3 s (cm ) 4630 I (cm4) Peso por Metro (Kg/m) Peso total de la viga (Kg)
2101,7 6,5
3,24 60 139000 199 1293,5
Al elaborar el diagrama de cuerpo libre de la viga se tiene que:
Figura 4
Sección
Longitud (m)
A-B
0.25
B-C
0.5
C- D´
2.5
D´ - D
3
D-E
0.25
Reacciones (Kg) R1 32981,4 R2 29586,2
Diagrama de momento flector Momento Flector 2000 0 -2000 ) m . g K ( x M
0
1
2
3
4
-4000 -6000 -8000
-10000 -12000 -14000 -16000 Z (m)
5
6
7
Diagrama de carga cortante:
Carga cortante 10000 5000 0 -5000 0
1
2
3
4
5
6
7
) g -10000 K ( V -15000
Carga cortante
-20000 -25000 -30000 -35000 Z (m)
Carga cortante y momento flector. 10000 5000 0 0
1
2
3
4
5
6
7
-5000 -10000 -15000
Momento Flector Carga cortante
-20000 -25000 -30000 -35000
En los diagramas se puede observar claramente que el puto mas crítico es el punto C, los valores de momento flector y carga cortante para este punto son: M(x) = -14849.0688 Kg.m V(y) = -32682.9 Kg
En la Figura 5 se muestran estas cargas en el punto C de la viga, y se muestran los elementos diferenciales 1 y 2 escogidos en las zonas más críticas para hacer el análisis de esfuerzos.
Figura 5
Elemento 1: Esfuerzos Principales: σz= 320.7142279 Kg/cm2 = σ1 2
m ax
2 z zy 2
ζmax = σz/2 = 160.357114 Kg/cm2
Elemento 2: Esfuerzos Principales: ζzy= 299.390365 Kg/cm2 = ζmax
Análisis de falla bajo el criterio del esfuerzo cortante máximo. El criterio de Tresca establece que para que un material no falle debe cumplirse que:
max
Sy
2n
Entonces para los elementos 1 y 2 se tienen los siguientes valores para el factor de seguridad n: Elemento 1: n=
Sy
2τ ma x
n 7.95
Elemento 2: n=
Sy
2τ ma x
n 4.26
La norma COVENIN establece que: Las grúas móviles estarán construidas con un determinado factor de seguridad en operación, el cual deberá incluir la máxima presión del viento bajo las condiciones locales. Dicho factor quedará determinado por el elemento del mecanismo en acción más débil del equipo. El factor de seguridad no será menor de: “
a) tres (3), para los ganchos empleados en los aparatos accionados a mano. b) cuatro (4), para los ganchos empleados en los aparatos accionados por fuerza motriz. c) cinco (5), para los ganchos empleados en la manipulación de materiales peligrosos. d) ocho (8), para los mecanismos y ejes de izar. e) seis (6), para los cables, izadores. f) cuatro (4), pa ra los miembros estructurales.”
Los resultados obtenidos indican que la viga no presentará falla por flexión o corte y cumple con los requerimientos mínimos de seguridad establecidos por la norma.
Diseño y Selección de la Columna Para el dimensionamiento de la columna se deben tener en cuenta las siguientes variables:
Longitud total de la columna: La altura de elevación es 4 m y la del polipasto es 0.69 m. Por lo tanto se usara una viga de 6 m considerando la altura de la carga a elevar. Peso de la columna: El peso de la columna dependerá del diámetro y espesor de la misma y será el resultado del producto del peso por metro de columna (especificado en tablas) por la longitud total de la columna. Material: Acero Estructural A-36.
Al elaborar el diagrama de cuerpo libre de la columna se tiene que:
Figura 6
Sección
Longitud (m)
A-B
3
B-C
1.5
C-D
1.5
Las reacciones RDV y RCV son conocidas y se calcularon en el análisis de la viga. Donde: R DV =29586.2 Kg RCV 32981.4Kg
El momento flector en la base es producto del peso de la carga a elevar y el peso de la viga:
M A = W ELEV L W CARGA L
2 M A 2101 .7 Kg 6m 1293 .5 3m M A 16490 .7 Kg.m
El espacio disponible para el diámetro de la columna es de 0.5 m, la verificación de la resistencia de este diámetro se realizó después de probar varios espesores establecidos por el fabricante y comprobar su resistencia bajo la teoría de falla del esfuerzo cortante máximo. Los cálculos se realizaron modelando las condiciones del problema en el programa Microsoft Excel, a partir de los cuales se concluyó que una comuna de 457 mm de diámetro y espesor 30 mm cumple con los factores de seguridad requeridos.
Gráfica 2. Propiedades Tubos de Acero
Propiedades Geométricas D (cm) T (cm) A (cm2) I (cm4)
45,7 3 402 92173
Los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes: Datos MA (Kgm) RDV (Kg) RCV (Kg) Peso por metro (Kg/m) Longitud (m) Peso total
16490,7 29586,2 32981,4 316 6 1896
Reacciones RDH=RCH (Kg) RAV (Kg)
10993,8 5291,2
Diagrama de Momento Flector: Momento Flector 20000 15000 m g k 10000 M
5000 0 0
2
4
6
8
Z (m)
Diagrama de Carga Axial: Carga Axial 35000 30000 25000 ) g 20000 K ( 15000 P 10000 5000 0 0
2
4 Z (m)
6
8
Diagrama de Carga Cortante: Carga Cortante 0 -2000 0
2
4
6
8
) -4000 g K ( -6000 V -8000
-10000 -12000 Z (m)
En los diagramas se puede observar claramente que el puto mas crítico es el punto C, los valores de momento flector carga axial y carga cortante para este punto son: M(y) = 16490.7 Kg.m P(z) = 29586.2 Kg V(x) = 10993.8 Kg
En la Figura 7 se muestran estas cargas en el punto C de la columna, y se muestran los elementos diferenciales 1 y 2 escogidos en las zonas más críticas para hacer el análisis de esfuerzos.
Figura 7
Elemento 1: Esfuerzos Principales σz= 482.4075 Kg/cm2 = σ1 2
z 2 zy ma x 2 ζmax = σz/2 = 241.20375 Kg/cm2
Elemento 2:
Esfuerzos Principales σ1 = σz 2
z 2 2 zy ma x 114 .9626715 Kg / cm ma x 2
En el programa Excel se obtuvieron los siguientes resultados para los elementos 1 y 2: Esfuerzo por Flexión (Kg/cm2) 408,810058 σ Esfuerzo normal resultante (Kg/cm2) 482,407571
σ
Esfuerzo cortante máximo elemento 1 241,203785 ζ
Esfuerzo por Carga Axial (Kg/cm2) 73,5975124 σ Esfuerzo cortante máximo (Kg/cm2) ζ
108,9140367
Esfuerzo cortante máximo elemento 2 114,9626715 ζ
Análisis de falla bajo el criterio del esfuerzo cortante máximo. Elemento 1: n=
Sy
2τ ma x
n 5.2859
Elemento 2: n=
Sy
2τ ma x
n 11 .0905
Los resultados obtenidos indican que la viga no presentará falla por flexión o corte y cumple con los requerimientos mínimos de seguridad establecidos por la norma.
Selección del eje de Soporte del rodamiento.
Para el dimensionamiento del eje se deben tener en cuenta las siguientes variables:
Material: Para el eje se utilizará un acero de alta resistencia A-852 (Acero de aleación templada y revenida, Sy = 4921.4868Kg/cm2) El peso del eje se considerara despreciable en relación a las otras cargas.
El procedimiento de diseño consistió en seleccionar un diámetro para eje y verificar si cumplía con los requerimientos de factor de seguridad establecidos por la norma aplicando el criterio del esfuerzo cortante máximo. Los cálculos se realizaron modelando las condiciones del problema en el programa Microsoft Excel, a partir de los cuales se concluyó que un eje de 150 mm de diámetro cumple con los factores de seguridad requeridos.
Los resultados obtenidos fueron os siguientes. Datos P (Kg) V (Kg) L (cm) M (Kgcm)
Propiedades Geométricas 29586,2 10993,8 30 329814
D (cm) A (cm2) I (cm4)
15 176,7145868 2485,048876
En la Figura 8 se muestran estas cargas en el punto en el eje, y se muestran los elementos diferenciales 1 y 2 escogidos en las zonas más críticas para hacer el análisis de esfuerzos.
Figura 8
Elemento 1: Esfuerzos Principales: σz= 514.1080 Kg/cm2 = σ1 2
m ax
2 z zy 2
ζmax = σz/2 = 257.054 Kg/cm2
Elemento 2:
2
ma x
2 z zy ma x 66 .2898 Kg / cm 2 2
En el programa Excel se obtuvieron los siguientes resultados para los elementos 1 y 2: Esfuerzo por Flexión (Kg/cm2) 419,9322272 σ
Esfuerzo normal resultante (Kg/cm2) 1162,81855
σ
Esfuerzo por Carga Axial (Kg/cm2) 94,1757995 σ
Esfuerzo cortante máximo (Kg/cm2) ζ
82,9495757
Esfuerzo cortante máximo elemento 1 581,409276 ζ
Esfuerzo cortante máximo elemento 2 ζ
117,848637
Factor de Seguridad n
Factor de Seguridad n
20,8805421
4,2323773
Los resultados obtenidos indican que el eje no presentará falla por flexión o corte y cumple con los requerimientos mínimos de seguridad establecidos por la norma.
Selección del Rodamiento. Como sobre el rodamiento actúan cargas axiales y radiales combinadas se ha decidido utilizar un rodamiento de rodillos cónicos que son especialmente adecuados para esta situación. El cálculo del rodamiento se hará en base a la capacidad de carga estática del mismo ya que va a operar en un equipo que opera a baja velocidad y en un funcionamiento no continuo. Para esta situación el fabricante SKF recomienda que: “El tamaño del rodamiento se deberá seleccionar en base a su capacidad de carga estática C 0 y no en base a la vida del rodamiento cuando se produzcan las siguientes condiciones: – El rodamiento es estacionario y está sometido a cargas continuas o intermitentes (de choque). –
El rodamiento efectúa lentos movimientos de oscilación o alineación bajo
carga. – El rodamiento gira bajo carga a velocidades muy bajas (n < 10 rpm) y sólo se necesita alcanzar una vida corta (en este caso, la ecuación de la vida para una determinada carga equivalente P daría una capacidad de carga dinámica C requerida tan baja que el rodamiento seleccionado en base a esta fórmula estaría sometido a una sobrecarga durante su funcionamiento).
– El rodamiento gira y tiene que soportar elevadas cargas de choque, además de las cargas de funcionamiento normales.
La capacidad de carga estática C 0 se usa en los cálculos cuando los rodamientos deben –
girar a velocidades muy bajas (n < 10 rpm),
–
realizar movimientos oscilantes muy lentos,
–
permanecer estacionarios bajo carga durante largos períodos de tiempo.”
El procedimiento consta de determinar las capacidades de carga estática (C0) y dinámica (C) requeridas y compararlas con las del rodamiento seleccionado.
La verificación de las cargas estáticas de los rodamientos se realiza comprobando el factor de seguridad estático de la aplicación, que se define como: S0 = C0 /P0.
El fabricante establece valores del factor de seguridad S 0 recomendados para el tipo de rodamiento y la aplicación:
Gráfica 3 Factor de seguridad estática
Utilizando la herramienta de cálculo de SKF para capacidad de carga se obtiene que para un rodamiento SKF 32230 J2.:
Gráfica 5
Comprobación del factor de seguridad estático S0
C 0 P0
S0
1140KN 286 KN
S 0 3.9860
Como el factor de seguridad recomendado para rodamientos de rodillos cónicos con jaulas de acero es 2, entonces el rodamiento seleccionado es adecuado. Comprobación de la capacidad de carga dinámica. El procedimiento consiste en calcular la capacidad de carga estática requerida para el rodamiento y compararla con la capacidad de carga dinámica del rodamiento seleccionado.
La formula de la capacidad de carga dinámica es: 60 Lh n P 6 10
C a
Donde: Lh: Vida esperada (horas). n: Velocidad de Giro (RPM). a: Factor que depende del tipo de rodamiento (10/3 para rodamientos cónicos). P: Carga dinámica equivalente. Se estipuló que el sistema tuviera una vida de por lo menos 10 años, que suponiendo que el sistema se usa 200 días al año y 4 horas al día, da una vida 8000 horas. La velocidad de giro en promedio será de 3 RPM Al sustituir estos valores tenemos que:
C 10 / 3
60 800 3 10 6
449 C 500.9046KN
Como el valor de la capacidad de carga dinámica del rodamiento seleccionado es mayor al valor requerido, el rodamiento es adecuado para el sistema. Entonces para el sistema se utilizará un rodamiento SKF 32230 J2.
Cálculos de Soldadura. Utilizando la tabla 9-3 del libro Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley pag.448). Propiedades a la flexión de soldaduras de filete. (Gráfica 6)
Gráfica 6.
Se tiene que: Para la unión entre la viga y la columna de refuerzo (Caso 3)
Área de la garganta: A 1.414h(b d ) A 1.414 0.5 (50 21.5) A 50.5505cm
2
Donde: h = Altura del cordón = 5mm b = Ancho columna de soporte = 500 mm d = Ancho de la Viga = 215 mm Ubicación de G: y = d / 2 = 10.75cm x =
b
2
= 25cm
Segundo momento del área unitaria: 2
I u =
d
6
(3b d) 13212.6458 cm
3
Esfuerzo cortante primario: ´
τ
V A
=
10993.8Kg 50.5505cm
2
= 217.4815284Kg / cm
2
El esfuerzo cortante secundario tiene un valor de 0, por lo tanto el esfuerzo resultante es igual es esfuerzo cortante primario.
τ ´ 217 .4815284 Kg / cm 2
Para seleccionar el electrodo usamos la tabla 9-4: Propiedades de los Electrodos (Gráfica 7)
Grafica 7
Usando un electrodo AWS E60xx con resistencia de la tensión (Sy= 427 Mpa) y conociendo los esfuerzos permisibles y factores de seguridad necesarios en la soldadura según el American Institute Of Steel Construction AISC, Tabla 9-5 (Gráfica 8).
Gráfica 8
Tenemos que:
Ssy = 0.4 Sy = 170.8 Mpa 1741 .675292 Kg / cm
n=
Ssy τ
=
1741.675292Kg/cm2 217.4815Kg /cm 2
2
=8
Por lo tanto el electrodo AWS E60xx Es adecuado.
Para la base de la columna: Utilizando la tabla 9-3 nuevamente (Gráfica 6). Para el Caso 6 se tiene que:
Área de la garganta: A = 1.414 hr A 1.414 0.5cm 22.85cm A = 50.6589cm
2
Segundo momento del área unitaria: 3
I u = r = 37480 .76cm
3
Determinación de esfuerzo cortante primario: `
τ
V A
=
10993.8Kg 2
50.6589cm
= 217.01Kg / cm
2
Esfuerzo cortante secundario: ´´=
τ
Mr I
=
164907Kgxcm 22.85cm 3
37480.76cm
= 1005.35Kg / cm2
El esfuerzo resultante será: τ
= ( 217.01)2 + ( 1005.35 )2 Kg / cm2 = 1028.5Kg / cm2
Siguiendo el mismo procedimiento de verificación y selección del electrodo que se hizo en el caso anterior y probando con un electrodo AWS E60xx, resistencia de la tensión (Sy= 427 Mpa). El esfuerzo permisible en la soldadura según American Institute Of Steel Construction AISC será: Ssy = 0.4 Sy = 170.8 Mpa 1741 .675292 Kg / cm
n=
Ssy τ
=
1741.67529 2 1028.5
2
= 1.7
Es mayor que el factor de seguridad recomendado por lo tanto también puede usarse para la base de la columna.
