UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL GESTIÓN DE OPERACIONES LISTADO DE EJERCICIOS Nº 5: INVENTARIOS (MODELOS PROBABILÍSTICOS) Alumna ayudante: Marcela Pérez 1. La demanda semanal de Lego en Wal-Mart está distribuída normalmente, con una media de 2500 cajas y una desviación estándar de 500, El tiempo de entrega es de 2 semanas. Suponiendo una política de aprovisionamiento de revisión continua, calcular el inventario de seguridad que la tienda debe mantener para lograr una probabilidad de 90% de que no haya falta de inventario durante el tiempo de entrega. 2. Reconsidere el problema 1. Suponga además que el gerente ordena lotes de 10000 cajas. Calcular el inventario de seguridad que la tienda debe mantener para lograr una tasa de surtido (nivel de servidio) de 97.5%. 3. La demanda diaria de computadoras personales de Dell está distribuída normalmente, con una media de 2500 y una desviación estándar de 500. Un componente fundamental en el ensamblaje de la PC es el disco duro. Su proveedor tarda en promedio 7 días para reabastecer el inventario de Dell. El objetivo de Dell es una probabilidad de no tener falta de 90% para su inventario de disco duro. Calcular el inventario de seguridad de los discos duros que Dell debe tener si la desviación estándar del tiempo de espera es de 7 días. Dell está trabajando con un proveedor para reducir la desviación estándar a cero. Calcular la reducción en el inventario de seguridad que Dell puede esperar como resultado de esta iniciativa, 4. Epson produce impresoras en su fábrica de Taiwán para venta en Europa. Las impresoras vendidas en distintos países difieren en términos de la fuente de poder y el idioma de los manuales. En la actualidad, Epson ensambla y empaca impresoras para venta en cada país. La distribución de la demanda semanal de los diferentes países está distribuída normalmente, con las medias y desviaciones estándar de la tabla a continuación.
País Francia Alemania España Italia Portugal Reino Unido
Demanda media
Desviación estándar
3000 4000 2000 2500 1000 4000
2000 2200 1400 1600 800 2400
Suponga que la demanda en los diversos países es independiente. Dado que el tiempo de espera de la fábrica de Taiwán es de 8 semanas, ¿cuánto inventario de seguridad requiere Epson en Europa. Su objetivo de probabilidad de no tener falta de inventarios es de 95%? Epson decide construir un CD central en Europa. Embarcará las impresoras base (sin fuente de poder) al CD. Cuando se reciba el pedido, el CD ensamblará las fuentes de poder, agregará los manuales y enviará las impresoras al país indicado. Las impresoras base seguirán fabricándose en Taiwán con un tiempo de espera de 8 semanas. ¿Cuánto inventario de seguridad espera ahorrar Epson como resultado? 5. Motorola obtiene los teléfonos celulares de su fabricante por contrato ubicado en China para atender el mercado estadounidense, el cual abastece desde un almacén ubicado en Menphis, Tennesse. La demanda diaria del almacén de Menphis está distribuída normalmente, con una media de 5000 y una desviación estándar de 4000. El almacen busca una probabilidad de no tener falta de inventarios de 99%. La compañía está debatiendo si utilizar transporte marítimo o aéreo desde China. El transporte
marítimo tiene un tiempo de espera de 36 días y cuesta 0.50 dólares por teléfono. El costo por aire tiene un tiempo de espera de 4 días y cuesta 1.50 dólares por teléfono. Cada teléfono cuesta 100 dólares y el costo de mantener inventarios para Motorola es de 20%. Dado el tamaño de lote mínimo, Motorola ordenaría 100000 teléfonos por vez (en promedio, una vez cada 20 días) si por mar y 5000 teléfonos por vez (en promedio, diariamente) si utilizara transporte aéreo. Para empezar, suponga que Motorola asume la propiedad del inventario en cuanto se le entrega. a) Pensando que Motorola sigue una política de revisión continua, ¿qué punto de reorden e inventario de seguridad debe buscar el almacén al emplear el transporte marítimo o aéreo? ¿Cuántos días de inventario de seguridad y ciclo deberá mantener Motorola con cada política? b) ¿Cuántos días de inventario de ciclo debe mantener Motorola con cada política? c) Con una política de revisión continua, ¿recomendaría el transporte marítimo o aéreo si Motorola no es propietario del inventario mientras este se encuentra en tránsito? ¿Su respuesta cambiaría si Motorola tuviera la propiedad del inventario mientras está en tránsito? 6. Retome la información del ejercicio 5. Suponga que Motorola sigue una política de revisión periódica. Dados los tamaños de lote por mar y por aire, Motorola tendría que colocar un pedido cada 20 días utilizando el transporte marítimo, pero podría ordenar todos los días si usa el transporte aéreo. a) Suponga que Motorola sigue una política de revisión periódica. ¿Qué nivel de referencia e inventario de seguridad debe buscar el almacén si utiliza transporte marítimo o aéreo? ¿Cuántos días de inventario de seguridad deberá mantener Motorola con cada política? b) ¿Cuántos días de inventario de ciclo debe mantener Motorola con cada política? c) Con la política de revisión periódica, ¿recomendaría el transporte marítimo o aéreo? ¿Cambia su respuesta si Motorola tiene la propiedad del inventario mientras está en tránsito? 7. Supongamos que una pieza de automóvil en el inventario de un fabricante tiene las siguientes características:
Pronóstico de la demanda (cajas por semana) Error de pronóstico, desviación estándar (cajas/semana) Tiempo de entrega promedio (semanas) Costo de manejo Precio de compra ($/caja) Costo de reabastecimiento ($ por pedido Costo por falta de existencias ($/caja) Probabilidad de tener existencias durante tiempo de entrega
1250 475 2.5 30% 56 40 10 80%
a) Diseñe un método de control de punto de reorden para esta pieza, dada la P asignada. b) Diseñe un sistema de revisión periódica para esta pieza. c) Calcule el costo de las políticas anteriores. d) ¿Qué nivel de servicio alcanza realmente con ambos diseños? 8. Repita el problema 7, pero incluya que el tiempo de entrega está normalmente distribuido con una desviación estándar de 0.5 semanas.
