GEODESIA AZIMUT ASTRONOMICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEDICATORIA A TODOS AQUELLOS QUE COLABORARON CON LA AMPLIACION DEL CONOCIMIENTO YA SEA COMPARTIENDO O INVESTIGANDO .

GEODESIA SATELITAL DETERMINACIÓN DEL AZIMUT ASTRONOMICO


INTRODUCCIÓN El presente trabajo se realizo con la necesidad de ampliar nuestros conocimientos y de practicar la vida en campo, pues muchas veces necesitaremos determinar un azimut en base a observaciones de la posición del Sol.

El azimut geográfico se mide a partir del sur y en sentido del movimiento de las manecillas del reloj, sobre el Horizonte Celeste variando de 0º a 360º. El azimut de una marca es muy importante para los trabajos de Geomagnetismo, Geodesia, Meteorología, Meteorología, y otras áreas.

Existen varios métodos para determinar el azimut de una marca, optamos por el método de la “Determinación del Azimut por medio de Observaciones al Sol” ; en donde se realizo comparaciones; sus ventajas, desventajas con otros métodos. El presente trabajo tiene por finalidad determinar el Azimut Geográfico mediante la técnica de observación al Sol. Es así que en el presente informe se desarrolla teoría acerca de este tema, tomando esta vez como lugar de trabajo un área abierta de la UNCP situado cerca del pabellón G de ciencias de la Salud. Esperamos que este trabajo sea del agrado de quienes la lean.

LOS AUTORES



INTRODUCCIÓN El presente trabajo se realizo con la necesidad de ampliar nuestros conocimientos y de practicar la vida en campo, pues muchas veces necesitaremos determinar un azimut en base a observaciones de la posición del Sol.

El azimut geográfico se mide a partir del sur y en sentido del movimiento de las manecillas del reloj, sobre el Horizonte Celeste variando de 0º a 360º. El azimut de una marca es muy importante para los trabajos de Geomagnetismo, Geodesia, Meteorología, Meteorología, y otras áreas.

Existen varios métodos para determinar el azimut de una marca, optamos por el método de la “Determinación del Azimut por medio de Observaciones al Sol” ; en donde se realizo comparaciones; sus ventajas, desventajas con otros métodos. El presente trabajo tiene por finalidad determinar el Azimut Geográfico mediante la técnica de observación al Sol. Es así que en el presente informe se desarrolla teoría acerca de este tema, tomando esta vez como lugar de trabajo un área abierta de la UNCP situado cerca del pabellón G de ciencias de la Salud. Esperamos que este trabajo sea del agrado de quienes la lean.

LOS AUTORES



OBJETIVOS GENERALES





Calcular la dirección verdadera del NORTE que se hace presente en el mes de noviembre para poder hallar así el azimut entre dos puntos, llamado EL AZIMUT ASTRONOMICO. ASTRONOMICO.

ESPECIFICOS





Conocer y aprender a aplicar un nuevo método en la determinación del azimut por observaciones al sol.



Consolidar lo aprendido teóricamente en clases de de Geodesia



Determinar su aplicación aplicación en actividades actividades o proyectos proyectos futuros



Buscar situaciones situaciones en las cuales priorizar este método método que utiliza observaciones observaciones del sol.





MARCO TEORICO DETERMINACIÓN DEL AZIMUT DE UNA LÍNEA POR EL MÉTODO DE OBSERVACIÓN SOLAR. DEFINICIONES PREVIAS

Acimut o azimut es una palabra que proviene del árabe "as-sumut" (la dirección, el cenit), plural de "as-sumt". El significado de este término tiene algunas particularidades según la disciplina en la que se use

El acimut solar es el ángulo, medido en el sentido de las agujas del reloj, entre el punto cardinal Sur (en el hemisferio Norte) o Norte (en el hemisferio Sur) y la proyección en el plano horizontal local de la recta que une la Tierra y el Sol. El ángulo se mide en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio norte y en el sentido contrario en el hemisferio Sur, utilizando las proyecciones sobre el plano horizontal del punto de observación. Nota: el acimut solar es negativo por la mañana, (dirección Este), igual a cero o a 180º a mediodía y positivo por la tarde (dirección Oeste) en todo el planeta. Es diferente que el acimut geográfico, que se mide siempre en el sentido de las agujas del reloj a partir del Norte, independientemente del hemisferio del punto de observación.

Declinación solar es el ángulo entre la línea Sol-Tierra y el plano ecuatorial celeste (proyección del ecuador terrestre). El valor de la declinación solar varía a lo largo del año, de 23,45° (21 de junio),a - 23,45° (21 de diciembre), pasando por cero en los equinoccios de primavera y de otoño. En el caso de las zonas tropicales, cuando la declinación solar coincide con la latitud de una determinada zona tropical, la radiación solar incide perpendicularmente a la superficie terrestre. Durante los días próximos a esta coincidencia entre declinación solar y latitud (zonas tropicales), los Índices UV aumentan de manera significativa, particularmente si se presentan condiciones de cielo despejado o parcialmente nublado.



MÉTODOS EMPLEADOS PARA DETERMINAR EL AZIMUTH GEOGRÁFICO Hay tres diferentes métodos y técnicas que son empleados para determinar el Azimut Geográfico, y cada una utiliza distintos instrumentos, tal como se muestra: MÉTODO INSTRUMENTOS USADOS 1. Giróscopo: Giróscopo y Teodolito 2. GPS: GPS (Global Position System) de alta precisión y resolución 3. Observación al Sol: Teodolito, GPS simple (para posición y maraca de tiempo)

DETERMINACIÓN DEL AZIMUT DE UNA LÍNEA POR EL MÉTODO DE OBSERVACIÓN SOLAR. DEFINICIÓN. El acimut de una línea, es el ángulo diedro formado por el plano meridiano que pasa por el lugar del observador (A), y un plano que contiene la vertical del lugar y la línea que se desea orientar.



En la figura: AB: Línea que se desea orientar. A: Ubicación del observador. B: Señal, el otro punto que define la línea que se desea orientar AN: Dirección norte, traza del plano del meridiano local que pasa por el observador "A". AØ: Acimut del Sol AZ AB : Acimut de la línea AB α: Angulo horizontal entre la línea que desea orientar (AB), y la visual al Sol.

Este método usado para determinar el acimut de una línea por altura del sol constituye el más comúnmente aplicado en trabajos de topografía, y él consiste en hacer una serie de punterías o bisecciones al Sol y a la señal.

DATOS Y REQUISITOS NECESARIOS PARA LA OBSERVACIÓN SOLAR. Se deben presentar los siguientes datos: 1. - Hora y fecha de observación. 2. - Distancia Cenital o altura del Sol. 3. - Declinación del Sol. 4. - Angulo horizontal entre la línea a orientar y el Sol. 5. - Latitud y Longitud de la estación, la cual puede ser tomada directamente de

una carta geográfica, o bien, determinada expeditivamente con el Sol en el transcurso de la observación misma, u obtenida a través de la utilización del Sistema de Posicionamiento Global o GPS. 6. - Temperatura. 7. - Presión atmosférica. 8. - Estado del cronómetro. 9. - Las observaciones deben ser limitadas entre los treinta (30°) y sesenta (60°) grados de distancia cenital, lo cual ocurre generalmente entre las 8.00 horas hasta 10.00 horas y desde las 14.5 horas hasta las 16.5 horas.



FORMULISMO BASICO Con la altura media obtenida, la latitud de la estación y la declinación del Sol en el instante correspondiente al término medio en el tiempo, el triángulo de posición resultará fácil de resolver, y poder obtener así el acimut del Sol para el momento considerado. Este acimut solar obtenido, combinado con el ángulo horizontal medido, proporciona el acimut deseado.

Del triángulo de posición PZS de la figura y aplicando el teorema del coseno al lado PS, obtenemos:

Donde: A θ : Acimut del Sol. δ: Declinación del Sol. Z: Distancia cenital. φ: Latitud de la estación.

Procedimiento convencional:

Procedimiento del ángulo horario:



PROCEDIMIENTO DE CAMPO. 1. - Centralización y verticalización del instrumento sobre la estación "A". 2. - Colocación de una señal (jalón, estadía. mireta, ficha, etc.), en la estación "B". 3. - En la estación "A", visualizando a "B" con el instrumento, colocación de la lectura acimutal cerca de 00° 00´ 00", lectura y anotación del ángulo de salida. (Se supone ya preparada la libreta de campo); lectura y anotación del Rumbo Magnético de la línea "AB"; lectura y anotación de la Presión Barométrica y la Temperatura. 4. - Colocación de vidrios ahumados (acodados, etc.), en el anteojo para observar el sol. (Posición Directa). 5. - Visualización del Sol por anteojo (los hilos del retículo deben estar completamente nítidos, al igual que la imagen del Sol. Existen varios métodos entre los cuales uno de los más utilizados es el método de la tangencia. Si se usa el método de la tangencia a los bordes del Sol, se puede usar cualquier par de cuadrantes opuestos, pero se recomienda el esquema ilustrado en la f igura:



Como regla general se puede adoptar que: Los cuadrantes opuestos al movimiento del Sol se tomarán para hacer la tangencia a los bordes del mismo. Se usarán las voces características en Astronomía, como un acuerdo entre el observador y el anotador, para una mejor coincidencia entre la tangencia al Sol, tomada por el observador y la hora tomada por el anotador. Estas voces son: ¡preparado.....listo.....tic! 6. - Lectura y anotación (inmediatamente) de la hora (en hora, minutos y segundos): luego lectura y anotación de los ángulos horizontal y vertical (antes se hace la coincidencia del micrómetro y se cala el nivel del circulo vertical). 7. - Apunte de nuevo al Sol y se siguen los pasos 5 y 6. Para una mejor precisión en la determinación del acimut, se recomienda, un intervalo de un minuto entre dos series en distintas posiciones del anteojo, (como intervalos máximos se pueden aceptar dos y tres minutos respectivamente). Se tomarán en esta posición directa tres punterías, para luego invertir la posición del anteojo. 8. - Se continúa el proceso hasta completar tres punterías en posición inversa. 9. - Luego, en esta posición inversa y quitando el vidrio ahumado del anteojo, se observa a la señal sobre la estación "B", Completando así una serie con los datos suficientes para el cálculo del acimut de una línea.

CALCULO Y REDUCCIÓN DE LAS OBSERVACIONES. Una vez obtenidos los datos de campo, ellos deben ser verificados antes de proceder a

calcular

el

acimut

solar.

Esta verificación se realiza mediante el ploteo sobre una cuadrícula de los valores de H y V contra el tiempo, t, donde H y V representan los ángulos horizontales y verticales respectivamente y t, los correspondientes tiempos de la observación. De estos gráficos pueden determinarse las distintas correcciones que debidas a errores groseros pudieron presentarse en las observaciones y las cuales debemos corregir. Del

ploteo

obtenemos

4


rectas:


I) Horizontal - tiempo; posición directa. II) Horizontal - tiempo; posición inversa. III) Vertical - tiempo; posición directa. IV)Vertical - tiempo; posición inversa Las rectas I, II, III y IV deben ser paralelas entre sí. (ver ejemplo). Una vez que se han ploteado H y V contra t y efectuadas las correcciones a que hubiere lugar, pasamos a efectuar los cálculos que se precisan para una observación solar, a saber: Cálculo de la hora. Cálculo de la distancia cenital. Cálculo del ángulo horizontal. Cálculo de la declinación del Sol.

CÁLCULO DE LA HORA: De la minuta de observación se toma el promedio de las horas. Este valor debe ser corregido por el estado del cronómetro. A la hora corregida se le suma la longitud del lugar para obtener finalmente la hora en GREENWICH correspondiente al instante de la observación. Este valor será luego empleado en el cálculo de la declinación del Sol, conviene para los cálculos posteriores, expresar en decimales la hora obtenida.

CÁLCULO DE LA DISTANCIA CENITAL: Sea Zp, el promedio de los ángulos leídos, se hallará un valor Z, corregido por refracción y paralaje, aplicando la siguiente expresión Z = Zp + R - P. Donde R es la corrección por refracción y P es la corrección por paralaje.

CÁLCULO DEL ÁNGULO HORIZONTAL: Sea Hp el ángulo horizontal promedio entre la línea a orientar y el Sol y sea Ho la dirección promedio dirigida a la señal "B". El ángulo horizontal definitivo "H" se obtiene según la siguiente expresión: H = Hp - Ho

CÁLCULO DE LA DECLINACIÓN DEL SOL: Las efemérides traen este valor tabulado para las 0 horas de tiempo universal, y además la variación por hora. (Actualmente existen programas de computarizados que determinan este valor). Para conocer la declinación del Sol, en el instante de la observación, se corrige el



valor de la declinación que trae la efeméride, por el valor que se obtiene al multiplicar el número de horas transcurridas desde las 0 horas de tiempo universal, hasta el instante de observación, por el factor de variación por hora de la declinación. CORRECCIONES

CORECCIÓN POR PARALAJE:

El triángulo esférico astronómico que resolvemos respecto a "Z", acimut, tiene su centro en el centro de la tierra. Pero nosotros estacionamos en "A" en la superficie de la Tierra la Distancia Cenital medida deberá reducirse para obtener la Distancia Cenital correcta, que se medirá estando el observador situado en el centro de la Tierra.

Luego la corrección por paralaje (P") viene dada por la expresión: P" = 8.75",Sen Z´ P en segundos sexagesimales Z´: Distancia cenital medida.



CORECCIÓN POR REFRACCIÓN ASTRONOMICA. El aire, como todas las materias que sienten la atracción de la gravedad, es pesado, y ese peso produce como es sabido la presión atmosférica, que en circunstancias normales, queda equilibrada por una columna de mercurio de 760 mm. de altura resultando por ésta razón tanto más denso cuando más cerca esta de la superficie de la Tierra, es decir, que las densidades varían inversamente proporcional a la altura, a mayor altura sobre la superficie de la Tierra, menor será la densidad de las capas atmosféricas, se supone además que la densidad es la misma en cada capa concéntrica y que su aumento varia gradualmente de arriba abajo. Esta propiedad hace que un rayo de luz proveniente de un astro cualquiera, antes de llegar al observador, sufre una desviación en su trayectoria (según la Ley de Snell) lo cual hace observar el objeto no sobre la dirección del mismo, sino sobre la tangente de la "Curva de Refracción"

En la figura esta representada (con deliberada exageración) la superficie de la Tierra y las capas concéntricas de la atmósfera conforme va aumentando la densidad.



Tomando en consideración de que hasta los 75° de distancia cenital se puede despreciar la curvatura terrestre y por ende las capas atmosféricas se suponen planas y no esféricas, y por aplicación sucesiva de la Ley de Snell resulta la siguiente expresión para él calculo de la corrección por refracción para la distancia cenital: R" = 60.2TgZo R en segundos sexagesimales Zo: Distancia Cenital medida. En la practica, las condiciones atmosféricas varían muy frecuentemente, lo cual obliga a tomar la presión y la temperatura ambiente al comienzo, intermedio y al final de las observaciones, con lo que la expresión anterior se transforma en la siguiente:

P: Presión atmosférica promedio expresada en centímetros de columna de mercurio. T: Temperatura promedio expresada en grados Kelvin (°K) El valor R esta tabulado en: a)Solar Ephemerides and Surveying instruments Manual. b)The Star almanac for Land Surveyors.





MEMORIA DESCRIPTIVA A.- RECONOCIENTO DEL TERRENO: A1.- LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN LOCALIZACION DEPARTAMENTO:

Junín

PROVINCIA:

Huancayo

DISTRITO:

El Tambo-UNCP

UBICACIÓN ESTE:

Pabellón F

OESTE:

Pabellón B

NORTE:

Av. Circunvalación

SUR:

Pabellón G



B.- CARACTERISTICAS DEL RELIEVE: El relieve de la zona en la cual trabajamos presentó pendientes casi uniformes, que se caracteriza por la presencia de gras, maguey, retama, etc. Desde el área en que trabajamos se puede observar el sol, pues muchas zonas en la que quisimos realizar nuestro trabajo no permitían visualizar el sol por la tarde como es el bosque situado detrás del pabellón F.

CLIMA: El tiempo en el día de trabajo estuvo soleado por la mañana y nublado por la tarde , menos mal que se despejó el sol a eso de las 3pm y ello facilitó el desarrollo pleno de nuestro trabajo.

FLORA: La flora existente en el terreno es típico de la zona andina con grass, maguey, retama hierbas de la zona típicas y pues cabe resaltar que en su mayoría está cubierta por grass. A todo esto se añade que el terreno es relativamente pequeño y trabajable en comparación a los anteriores trabajos realizados en Topografía I y II.



C.- ALCANCES



Antes de realizar el trabajo se debe realizar un estudio del lugar que es el proceso preliminar de acopio de datos y reconocimiento de campo este mismo se debe de hacer con la finalidad de seleccionar el terreno que reúna las condiciones óptimas para el posterior trabajo. En esta etapa elaboramos un croquis, efectuamos también los

reconocimientos preliminares para luego

poder reconocer minuciosamente en campo cada detalle que nos podría obstaculizar o facilitar el trabajo u luego se elige el mejor lugar.



El trabajo de campo se realizo en un día , día que a comparación de otros días del mes estuvo relativamente soleado , gracias a ello se pudo avanzar correctamente tomándonos el tiempo necesario al momento de estacionar el teodolito así como en el momento de visar el sol con ayuda del filtro.



Los instrumentos de trabajo se encontraban en buenas condiciones y fue un teodolito 010 que nos ayudo a obtener una buena precisión , esto se refleja en los errores obtenidos pues están dentro del rango permitido, tomando en cuenta las distancias y la extensión del ángulo a medir.



D.- LIMITACIONES 

En este trabajo el sol juega un papel muy importante y si se esta en época nublada impide el desarrollo del trabajo



Durante el desarrollo del trabajo el sol nos ayudo por la mañana de buena manera, por la tarde se pensaba que ya no sería así pero este mismo logro aparecerse alrededor de las 2.40 pm y como nosotros necesitábamos tomar la lectura a las 3.02 pm nos ayudo en buena forma.



E.-MATERIALES

FILTRO SOLAR

TEODOLITO



MEZCLA CEMENTO Y ARENA

YESO



F.- DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO Una vez localizada y medida la referencia terrestre que se asigne, deberemos apuntar al Sol con el teodolito. Esto lo haremos minimizando su sombra sobre la pantalla hasta que aparezca el disco solar proyectado sobre la misma.

Acto

seguido, procederemos a enfocar tanto la imagen proyectada del Sol como la de la proyección de los hilos reticulares. La secuencia de observaciones a realizar es muy parecida a la de práctica anterior. La única diferencia es que, dado que el centro del disco solar no es identificable visualmente

con precisión, las punterías

deben

realizarse mediante tangencias del disco o limbo solar a uno de los cuatro cuadrantes de los hilos reticulares. Tomaremos entonces: 1. Punterías a la referencia: por ejemplo, dos lecturas horizontales en círculo directo

(CD)

y círculo inverso (CI) alternativamente. Obviamente,

a la

referencia si se la observa visualmente por el teodolito. 2. Punterías al sol: tomaremos un mínimo de 12 lecturas horizontales y verticales, alternando el aparato entre CD y CI, Habrá por tanto al menos 6 lecturas en CI. Si las condiciones no son favorable , podemos conformarnos con la mitad de las lecturas a efectos didácticos .Se recomienda tangentear el limbo del sol siempre en el mismo cuadrante del retículo para evitar confusión en los signos de la corrección posterior por semidiámetro. 3. Punterías a la referencia: finalizaremos la serie con las otras dos lecturas a la referencia, también en AD y AI, y denuevo observando visualmente. A continuación, las lecturas al Sol deben corregirse por el valor semidiámetro solar s® del momento de la observación. En lo sucesivo, se supondrá que las lecturas de CI se han expresado todas (Sol y referencia) en su equivalente de CD. Entonces, si Zobs y Lobs son la lectura vertical (dist. cenital) y la lectura horizontal observadas del Sol, los valores corregidos son: y

Donde los signos a aplicar dependen del cuadrante del cuadrante reticular que hayamos elegido para tangentear el limbo solar de acuerdo con el esquema de la



figura 1. Este procedimiento puede obviarse sólo si nos conformamos

con una

precisión baja de algunos minutos de arco, pero ‘este no es aquí nuestro ca so.

Obviamente, las lecturas a la referencia no deben corregirse por semidiámetro. En todo momento, debemos procurar verificar la consistencia de las medidas. En particular, las lecturas aproximadamente

en

horizontales

180

o

200

y verticales grados

en CD y CI deben

sexagesimales

o

diferir

centesimales,

respectivamente. La diferencia para el Sol no será exacta debido a su movimiento diurno.

Las alturas

del Sol deben mostrar

un comportamiento creciente

o

decreciente consistente con que el Sol ascienda o descienda según se halle al Este o al Oeste del meridiano, respectivamente. Del mismo modo, las lecturas que se obtengan para la referencia antes y después deben ser consistentes. Si no lo son, ello implica que el teodolito se movió durante

la observación.

Si tal cosa

sucediera, la observación deberá ser desechada y repetida. La secuencia descrita puede repetirse cuantas veces sea necesario para que todos los miembros del grupo de prácticas tengan ocasión de contribuir a la recogida de datos. A continuación se describe como se realizo el trabajo Primero.- Con los el cemento y arena monumentamos el punto de control en un área verde situada cerca del pabellón G de la UNCP, para esto consideramos que el terreno sea abierto y no se obstaculice la visión del sol y una vez monumentado realizamos un bosquejo de lo que será nuestra área de trabajo. Segundo.- Ahora con ayuda del teodolito y el grupo de trabajo visamos el sol con ayuda del filtro solar; considerando las tangencias necesarias y repitiendo las veces necesarias para el caso, anotamos la hora. Tercero.-Medimos la longitud del lado que se está trabajando y marcamos para mayor facilidad. Luego esperamos hasta la tarde y volvemos a visar el sol y proyectamos sobre el terreno. Quinto.- Medimos el ángulo que resulta de la primera y segunda vización por el método de repetición, La bisectriz de este ángulo indicará nuestro norte buscado. Sexto.- Medimos a partir de este norte nuestro azimut astronómico buscado.







TOMAS REALIZADAS EN LA MAÑANA Estación en el punto P FECHA 20/11/2009

OBJETO OBSERVADO SOL

CUADRANTE

POSICION ANTEOJO AD

HORA

ANGULO HORIZONTAL

9:12 a.m.

:

20/11/2009

SOL

AI

9.12 a.m.

:

20/11/2009

SOL

AD

9.14 a.m.

:

20/11/2009

SOL

AI

9.14 a.m.

:

20/11/2009

SOL

AD

9.16 a.m.

:

20/11/2009

SOL

AI

9.17 a.m.

:

TOMAS REALIZADAS POR LA TARDE Estación en el punto P V.AT

FECHA 20/11/2009

SOL

AD

2.46 p.m.

ANGULO HORIZONTAL 17:55’23

20/11/2009

SOL

AI

2.46 p.m.

189:4’36

marcamos

20/11/2009

SOL

AD

2.49 p.m.

17:58’32

en

20/11/2009

SOL

AI

2.49 p.m.

189:1’26

20/11/2009

SOL

AD

2.49 p.m.

17:58’56

20/11/2009

SOL

AI

2.50 p.m.

189:1’13

Punto promedio

OBJETO OBS. (V.AD)

CUADRANTE

POSICION ANTEOJO

HORA

que

la

mañana



CÁLCULO DE LA HORA:

MEDICION DEL TIEMPO MAÑANA TARDE

PROMEDIO

PROMEDIO respecto del mediodía

9h13min30seg 9.225h 2h48min10seg 2.802777778h

+ 2.7888889h + 2h47min20seg

CÁLCULO DEL ÁNGULO HORIZONTAL: MEDICION DEL ANGULO

PROMEDIO

PROMEDIO ANGULO

AD

17:57’37

17:57’36

AI

189:2’25

Entonces la bisectriz de este ángulo representa la dirección del sur por la época del año (noviembre) entonces el ángulo hacia el norte será: 360:’ - 17:57’36=189:2’24 Entonces esta ubicado a 189:2’24/2 de la proyección por la tarde del sol Si medimos el angulo de nuestra línea a partir de la proyeciion del sol por la trde obtendremos: PARA LA LINEA A ORIENTAR

MEDIDA DE ÁNGULO A PARTIR DE LA PRYECCION DEL SOL POR LA TARDE METODO DE REPETICIÓN

Lectura 1ª 6ª

V.AD. Punto A Punto A

V.AT. SOL SOL

ANGULO

PROMEDIO

ANG. HORIZ. 65:55’24 263:41’38 65:55’24.5

Entonces el azimut de esta línea se calcula : restando 65⁰55’24.5˝ -189:2’24/2 Y es igual a -28 ⁰35’47.5˝=331⁰24’12.5˝ Por lo tanto el azimut en base a observaciones solares de nuestra línea PA es 331⁰24’12.5˝





CONCLUSIONES



El azimut determinado mediante este trabajo para una línea PA en base al método de observación solar es 331⁰24’12.5˝



Mediante este trabajo pudimos determinar el azimut mediante la técnica de observación al sol con mayor precisión que en trabajos anteriores.



Habiendo consolidado la teoría con la práctica nos sentimos ahora aptos para poder realizar en el futuro buenos trabajos basados en la buena formación.



El teodolito con el que se trabajo era un teo-010 que tenia mayor precisión lo cual nos ayudo pues así obtenemos el azimut de una manera mejor aproximada.



Nos hubiera gustado poder realizar los trabajos con los demás métodos , lamentablemente no contamos con los equipos necesarios para poder realizarlo , ya que los otros métodos implican mayor precisión,



Pudimos comprobar mediante este trabajo que, teniendo un sustento teórico sólido, podemos determinar la orientación de una alineamiento con mayor precisión que sirve como base para todo proyecto de infraestructura civil en espacios urbanos y rurales.





BIBLIOGRAFÍA

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Ricardo Santos Rodríguez,

Investigación FIGMMG

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HildebrandoBuendíaRíos,

Vol. 8, N.° 15, 110-115 (2005)

POR OBSERVACIONES SOLARES

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del

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1561-0888

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Beder Felipe Ulloa Llerena

GEOGRAPHICAL

AZIMUTH

1628-8097 (electrónico)

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[email protected]

SENCICO 2006-CUSCO

TOPOGRAFÍA APLICADA A LA

DEL RONALD JIMY QUISPE

CONSTRUCCIÓN

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CARRETERAS Revista

del

Instituto

de

FIGMMG

Vol.

Metodos

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para

Ricardo Santos Rodríguez*,

determinar el azimut

Hildebrando Buendía Ríos*,

10, Nº 20, 68-75 (2007) UNMSM

geográfico-observatorio

Franci Benito Cruz Montes**,

ISSN:

geofísico de Huancayo-Perú

Investigaciones

1561-0888

(impreso)

1628-8097 (electrónico)

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Beder Ulloa Lleren**,

Comparative method to determine the

geographic

azimuth

–

geophisical obsevatory

Domingo Corilloclla***

of Huancayo - Peru


Rosales




ANEXOS

ESTACIONANDO N EL PUNTO PARA VISAR EL PRIMER PUNTO DE 8.53 A.M

HUBO UN CONTRATIEMPO CON EL SOL DEBIDO A QUE EL TIEMPO ESTUVO NUBLADO ESE DIA MENOS MAL QUE A ESO DE KLAS 2.45 PM EMPEZO A DESPEJARSE LO CUAL CONTRIBUYO CON NUESTRAO TRABAJO Y PUDIMOS REALIZAR BIEN EL TRABAJO

MONUMENTANDO NUESTRO PUNTO A PARTIR DEL CUAL TOMAMOS LAS OBSERVACIONES DE LA POSICION DEL SOL



TENEMOS NUESTROS MATERIALES CON LOS QUE MONUMENTAMOS EL PUNTO

EN ESTOS MOMENTOS ESTAMOS REALIZANDO LAS DEBIDAS MEDICIONES Y MARCACIONES EN EL PRIMER LADO DE APOYO PARA EL A.D Y EL A.I. Y EL PUNTO MEDIO FINAL



Y EN ESTAS FOTOS SE OBSERVA LAS MARCACIONES QUE REALIZAMOS EN EL SEGUNDO PUNTO SE OBSERVA EL PABELLON DE CIENCIAS CONTABLES

REALIZANDO LA MEDICION DEL ANGULO POR EL METODO DE REPETICION


GEODESIA AZIMUT ASTRONOMICO

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