CURSO: Geodesia Satelital Cartografía Minera
y
ELEMENTOS DEL ELIPSOIDE ING: CARLOS PAUL HANCCO RAMOS
DEFINICIN DE GEODESI! Es la ciencia que trata de determinar la forma dimensiones de la tierra! Los m"todos utili#ados $or la %eodesia son directos e indirectos! Los directos &%eod"sicas matem'ticas( consisten en la medici)n de arcos meridianos* $aralelos u o+licuos! Los indirectos &%eodesia din'mica( consisten en la determinaci)n de la direcci)n e intensidad de la %ra,edad!
Los cam$os +'sicos de acci)n que desarrolla la %eodesia son: -orma dimensi)n de la tierra t ierra Medici)n de la %ra,edad terrestre Posicionamiento de $untos so+re la su$er.cie terrestre!
DEFINICIN DE GEODESI! Es la ciencia que trata de determinar la forma dimensiones de la tierra! Los m"todos utili#ados $or la %eodesia son directos e indirectos! Los directos &%eod"sicas matem'ticas( consisten en la medici)n de arcos meridianos* $aralelos u o+licuos! Los indirectos &%eodesia din'mica( consisten en la determinaci)n de la direcci)n e intensidad de la %ra,edad!
Los cam$os +'sicos de acci)n que desarrolla la %eodesia son: -orma dimensi)n de la tierra t ierra Medici)n de la %ra,edad terrestre Posicionamiento de $untos so+re la su$er.cie terrestre!
E"OLUCIN DE L! GEODESI!
El /om+re $rimiti,o* tu,o que ima%inarse acerca de la forma de la tierra en la que /a+ita+a! Los %rie%os en la anti%0edad es$ecula+an muc/o con el modelo de la tierra* $ara este .n* en un $rinci$io se le otor%) la forma de un disco $lano* teor1a defendida $or Homero* que $osteriormente su com$atriota Pit'%oras* asi%na a la tierra el modelo %eom"trico de una esfera! Esta .%ura %eom"trica esf"rica* en el $asado tenia m's sim$ati#antes desde entonces se /icieron %randes esfuer#os $ara $recisar las dimensiones esf"ricas de la tierra* entonces:
Plat#n* estima que la circunferencia de la tierra es de 23333 millas! !r$%í&edes* estima en una cifra conser,adora de 43333 millas! Erast#tenes* determina una cifra m's e5acta* determina 67333 millas!
DEFINICIN !NTIGU! ' MODERN! DE GEODESI!(
Las contri+uciones $aulatinas durante la e,oluci)n de la %eodesia* determina en su $rinci$io* como una de.nici)n* aquella que $ro,iene de los ,oca+los %rie%os8 %eo* tierra dasia* di,idir o medir* /asta un nue,o conce$to tecnol)%ico* que se de.ne como* 9la ciencia que determina la forma dimensiones de la tierra* incluido su cam$o %ra,itacional* de esta manera re,oluciona re,oluciona el mane;o la $r'ctica de la tierra!
FORM! ' DIMENSIONES DE L! TIERR!
El estudio de la forma dimensiones de la tierra se $uede reali#ar a $artir de la .%ura de la tierra!
FIGUR! DE L! TIERR! La .%ura de la tierra $uede inter$retarse* de acuerdo al %rado de $recisi)n em$ie#a con aquella su$er.cie que se $resenta de+ido al efecto de rotaci)n traslaci)n continua que e5$erimenta la tierra a consecuencia de ello* la tierra se encuentra li%eramente ac/atada en los $olos ensanc/ada en el ecuador so+re este conce$to* se $resenta una su$er.cie natural to$o%r'.ca* en el cual sus c'lculos $uede reali#arse sin maores di.cultades* $or ser sus 'reas $eque
El &)todo dire*to != >ue re$resenta una su$er.cie ideal del eli$soide!
El &)todo indire*tos( = >ue re$resenta una su$er.cie equi$otencial!
Forma de la Tierra
M+TODO DIRECTO El conce$to %eom"trico de eli$soide $uede tratarse mediante m"todos matem'ticos con dimensiones es$ec1.cas* que es la %eodesia matem'tica o %eom"trica* que consiste en la medici)n de sus e;es maor o menor* as1 como su u+icaci)n $recisa de las $osiciones en coordenadas %eod"sicas!
ELEMENTOS DEL ELIPSOIDE La eli$se es una .%ura %eom"trica* que $uede re$resentarse $or los si%uientes elementos: ,( Se&i e-e &ayor .a/!= Es la mitad de la mensura lon%itudinal m'5ima lineal del radio ecuatorial! 0( Se&i e-e &enor .1/!= Es la mitad de la lon%itud lineal del e;e de re,oluci)n de la eli$se m'5ima! 2( El a*3ata&iento eli4soidal .f/ != Es la relaci)n $roducente entre la diferencia de lon%itud lineal* del semi e;e maor la lon%itud lineal del semi e;e menor! 5( E6*entri*idad .e/!= ?eterminada como la distancia del centro el e;e maor de la eli$se! En funci)n de los semi e;es* se determinan los $ar'metros caracter1sticos de cada eli$soide* que se /acen $resentes en el desarrollo de las f)rmulas %eod"sicas!
Si&1ología @( 6( 4( 2( 7( B(
Semi e;e maor &a( Semi e;e menor &+( Ac/atamiento &f( Cuadrado de la $rimera e5centricidad &e6( Cuadrado de la se%unda e5centricidad &e6( E;e de re,oluci)n del eli$soide &P=P3(
S%4erfí*ie To4ogr78*a Eli4s#ide Ge#ide
1 Semi=e;e menor
a Semi=e;e maor
• Eli4se
rota*ionada en torno a se&i9e-e &enor •Se&i9e-e &ayor *oin*ide *on e-e e*%atorial(
a semi e;e maor! + semi e;e menor! f a D+ ac/atamiento a e Eli$soide de Ecuador
Eli4soide Terrestre9Modelo Din7&i*o ?esde @7* $or o+ser,aci)n de las anomal1as or+itales del sat"lite artificial an%uard @7 J2* se sa+e que* en cuanto se re.ere a la distri+uci)n de masas* la Kierra tiene forma de pera! En la .%ura la com$aramos con el eli$soide!
ELIPSOIDE DE RE"OLUCIN El eli$soide de re,oluci)n es una sencilla .%ura %eom"trica de referencia* $ero que se a$arta al%o de la forma real de la Kierra! Por eso se de.ne el geoide relativo a un punto como la su$er.cie orto%onal en cada $unto a la direcci)n de la %ra,edad! ?i.ere en @33 m del eli$soide de referencia! La .%ura te)rica que se o+tiene es una su$er.cie que* coincidiendo con la su$er.cie media de los mares &/ec/a a+stracci)n de mareas corrientes(* se $rolon%a /i$ot"ticamente $or de+a;o de los continentes! Para a;ustar el %eoide real al te)rico se /a de efectuar una com$ensaci)n de masas!
Vertical geodésica* Zg* a la direcci)n normal al eli$soide en O! Horizonte geodésico, Hg* al $lano tan%ente al eli$soide en O! Vertical astronómica* Za* a la direcci)n normal al %eoide que $asa $or O &la direcci)n de la $lomada(! Horizonte astronómico* Ha* al $lano tan%ente al %eoide en O! Desviación de la vertical* * al 'n%ulo que forman las ,erticales %eod"sica astron)mica! Su ,alor ,aria desde fracciones de se%undo a un minuto de arco* lo que $ro,oca errores de medida desde decenas de metros a 6 m!
La Kierra %ira alrededor de un e;e de rotaci)n instant'nea* o e;e del mundo* que no coincide ni con el e;e de .%ura del eli$soide ni con el tercer e;e del eli$soide central de inercia: O el centro del eli$soide* T el centro de %ra,edad de la Kierra* i el eje instantáneo de rotaci)n* e el eje de gura del eli$soide e el tercer eje del elipsoide central de inercia! Se de.nen los si%uientes elementos:
Ecuador instantáneo ; Qv * $lano que $asa $or el centro de %ra,edad de la Kierra es orto%onal al e;e instant'neo! Ecuador medio; Qm; $lano que $asa $or el centro del eli$soide es orto%onal al e;e de .%ura! Latitud astronómica * 'n%ulo que forma la ,ertical astron)mica con el ecuador instant'neo! Latitud geodésica; 'n%ulo que forma la ,ertical %eod"sica con el ecuador medio!
En lo $%e sig%e se *onsiderar7 $%e el *entro del eli4soide *oin*ide *on el *entro de graa&ientos de T y de e'; de1ido a &o
ELIPSOIDES REGION!LES
A medida que se fueron teniendo medidas se calcularon nue,os eli$soides Estos se a;usta+an a las distintas #onas del $laneta donde eran calculados
• La conclusi)n fue que la Kierra no se a;usta+a a un eli$soide
$erfecto! • Se su$usieron otras $osi+ilidades como eli$soide tria5ial &Sc/u+ert* Clare* Helmert* rasso,si(! • Kres e;es orto%onales distintos* todas las secciones son eli$ses! • A$ro5imaci)n m's real a la forma: %eoide!
ELIPSOIDES GEOC+NTRICOS ?e+ido a la $luralidad de eli$soides* naci) la necesidad de tener un sistema eli$soidal de car'cter sin%ular* con a$licaci)n de referencia %lo+al8 que en la $r'ctica moderna sea de uso comn de ni,el mundial! Para ello se tu,o que esta+lecer datums* usando eli$soides e%oc"niricos* con %eod"sicas es$aciales! A continuaci)n mencionaremos al%unos e;em$lares de eli$soides e%oc"ntricos! Elipsoide geocéntrico
(a) m
1/f
Región
Sistema geodésico Mundial WGS-19!
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oertura mundial
Sistema geodésico Mundial WGS-19
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?orld Geodeti* Syste& .Siste&a Geod)si*o M%ndial/ ,@A5 9 ?GSA5 El GS2 es un sistema de coordenadas %eo%r'.cas mundial que $ermite locali#ar cualquier $unto de la Kierra &sin necesitar otro de referencia( $or medio de tres unidades dadas! GS2 son las si%las en in%l"s de orld Geodetic Sstem 2 &que si%ni.ca Sistema Geod"sico Mundial @2(! El Sistema Geod"sico Mundial es un est'ndar $ara su uso en la carto%raf1a* %eodesia na,e%aci)n! Cuenta con un est'ndar de coordenadas de la Kierra* un est'ndar de referencia de la su$er.cie esf"rica &el dato o eli$soide de referencia( $ara los datos de altitud $rimas* una su$er.cie equi$otencial %ra,itacional &el %eoide( que de.ne el ni,el del mar nominal! El ori%en de coordenadas de GS 2 est' destinado a ser u+icado en el centro de la masa de la Kierra* se cree que el error es menos de 6 cm!
SUPERFICIE GEOID!L Entre las mediaciones %eod"sicas* esta consideradas el Geoide* que se de.ne como 9una su$er.cie que coincide con la su$er.cie media de las masas de los oc"anos* en el cual todos son $untos son $er$endiculares a las direcci)n de la %ra,edad!
Relaciones entre Geoide y Elipsoide.
MEDICIONES GR!"IM+TRIC!S
consiste en la determinaci)n de la direcci)n e intensidad de la fuer#a de atracci)n* llamada fuer#a %ra,itacional* que acta entre la tierra directamente con cualquier o+;eto u+icado en o so+re la su$er.cie de la tierra!
Kam+i"n cualquier o+;eto que se encuentre* en o so+re la su$er.cie de la tierra* recorre una traectoria circular conforme la tierra rota so+re su e;e* $roduci"ndose de esta manera la fuer#a centr1fu%a!
La adici)n de la fuer#a %ra,itacional la reacci)n centr1fu%a que acta so+re un cuer$o se llama %ra,edad! En efecto la fuer#a %ra,itacional es muc/o m's intensa que la fuer#a centr1fu%a* la %ra,edad /ace que un o+;eto ten%a $eso si tiene la li+ertad de mo,erse li+remente* caer' a una ,elocidad creciente en direcci)n al centro de la tierra! La aceleraci)n que e5$erimenta dic/o cuer$o en direcci)n al centro de la tierra* se llama aceleraci)n de la %ra,edad* que es til en las mediciones de la %ra,edad!
MEDICIN REL!TI"! DE L! GR!"ED!D Las mediciones modernas de la %ra,edad* se reali#an con instrumentos llamados %ra,1metros! Con ellos se $uede efectuar mediciones de %ra,edad en un $unto determinado* conocido como estaci)n %ra,im"trica!
Efectos de Anomalías de la Masa sobre el Geoide.
D!TUM DE L! GEODESI! CL!SIC! ' S!TELIT!L
Esta1le*i&iento de S%4er8*ies de Re4resenta*i#n Terrestre .For&a y di&ensiones de la Tierra/
Est%dio del *a&4o de graa; et*(/
GEODESI! CL!SIC!
GEODESI! S!TELIT!L
D!TUM cantidad %eom"trica o num"rica ) un con;unto de dic/as cantidades que se utili#an como referencia o +ase $ara otras cantidades! (
Por e-e&4lo; la &edi*i#n de *oordenadas geod)si*as y el 4osterior *7l*%lo de redes de triang%la*i#n se SUSTENT!N en la de8ni*i#n 4reontal $%e *onsidera la *%rontal y el seg%ndo *o&o %n referente
D!TUM GEODESICO Datum clásico: establecido por técnicas convencionales, NO son globales Datum satelital: establecido con técnicas satelitales, son de cobertura global y dinámicos Definición clásica: pnto donde el !eoide y el elipsoide coinciden. "os pntos datm se establecían cerca del ni#el medio del mar y se efectaban mediciones astronómicas para determinar Φ* !
D!TUM CL!SICO Como datum cl'sico* se entiende el de.nido $or ,1nculo entre elementos astron)micos* matem'ticos terrestres* sin uso de sat"lites arti.ciales Para ello se considera un $unto fundamental! En el $unto fundamental se $resentan dos realidades que se de+en armoni#ar ,incular: la realidad f1sica la realidad matem'tica* que di.eren en $rinci$io en tres as4e*tos a *onte&4lar:
Des
latitud astron)mica D %eod"sica8 lon%itud astron)mica = %eod"sica
Orienta*i#n a*i&%tal
Acimut astron)mico D %eod"sico funci)n de las com$onentes de la des,iaci)n de la ,ertical* la latitud %eod"sica el 'n%ulo cenital %eod"sico Geodesia
DEFINIDO POR alores de lon%itud latitud de un $unto inicial o de ori%en &usualmente la estaci)n central en la red de trian%ulaci)n(* Un a#imut &direcci)n( de la l1nea que conecta el $unto inicial con otra estaci)n en la red de trian%ulaci)n* El radio factor de ac/atamiento del eli$soide seleccionado* La se$araci)n entre el eli$soide el %eoide en el $unto de ori%en!
Ele&entos $%e *onfor&an el D!TUM Cl7si*o
El datum /ori#ontal que constitue la +ase $ara los c'lculos de los le,antamientos de control /ori#ontal* que $uede constar de la lon%itud latitud de un $unto inicial un datum ,ertical el cual /ace referencia la ele,aciones referidas al %eoide* con un ,alor inicial +asado en el ni,el medio del mar! Un datum de %eodesia cl'sica* es tam+i"n conocido como un datum local* el cual $ara su elecci)n es necesario $recisar la u+icaci)n del $unto +uscando que coincida el Eli$soide con el Geoide siendo este $unto lo m's tan%ente $osi+le a una determinada re%i)n o continente!
Hist)ricamente cuando los $a1ses reali#an los le,antamientos carto%r'.cos* dentro de su re%i)n* desarrollan datum locales* los cuales %eneralmente em$lean eli$soides no %eoc"ntricos* de manera que se ada$te al %eoide de la re%i)n!
En el PerB: Pro
D!TUM DE GEODESI! S!TELIT!L Esta nue,a rama de la Geodesia est' relacionada $rinci$almente con los sat"lites arti.ciales cua o+ser,aci)n resulta m's c)moda $recisa que la tradicional! A$lica t"cnicas tridimensionales resuel,e los $ro+lemas de la Geodesia tanto %eom"tricos como din'micos! Un Sistema Glo+al es un sistema de referencia uni,ersal* ,'lido $ara cualquier $unto del $laneta!
?GSA5 GPS(
Siste&a de Referen*ia %sado 4or
SISTEM!S GNSS .Glo1al Na
GLONASS Galileo
%) es %n GNSS Se entiende 4or Siste&as Glo1ales de Posi*iona&iento .GNSS/ a siste&as 4asi
El Siste&a GPS: EEUU* 62 sat"lites* 63!333 m* )r+itas cuasicirculares! Plena o$erati,idad desde @7! El uso no militar est' tolerado! El Siste&a GLON!SS: Rusia* 62 sat"lites* 67!733 m* )r+itas el1$ticas mu e5c"ntricas! Nunca /a lle%ado a estar $lenamente o$erati,o de+ido a $ro+lemas econ)micos $ol1ticos! El Siste&a G!LILEO: ESA &UE(* 43 sat"lites* 64!B33 m! ?e ori%en control ci,il* con %arant1as de ser,icio* $recisi)n e inte%ridad!Est' s)lo en fase inicial de im$lementaci)n!
Historia GNSS
!nte*endetes: Siste&as de naa a e&4learse *on 8nes *ia a 4lantear el siste&a Galileo( Se 3an ido desarrollando siste&as de a%&ento *o&o son EGNOS .E%ro4a/; ?!!S .US!/; MS!S .a4#n/(
Co&4osi*i#n del Siste&a GPS
SISTEM! GLO!L DE POSICION!MIENTO POR S!TELITE 9 GPS El funcionamiento del GPS se +asa en una se
Constela*i#n ?es$le%ados en B $lanos or+itales casi circulares &A=-( los $lanos est'n es$aciados entre si B3 con una inclinaci)n de 77 res$ecto a $lano ecuatorial! Cada $osici)n del sat"lite en la )r+ita se identi.ca $or un nmero! Kienen una e5centricidad de 3!36 su semie;e maor mide 6BV33 il)metros* es decir est'n a una altitud de unos 63633 m! El tiem$o m'5imo de o+ser,aci)n de un sat"lite es de /asta 2 /oras cuarto &@7o so+re el /ori#onte(! Cara*terísti*as
?ise
C!RTOGR!F!
El 4ro1le&a del 4aso de %na s%4er8*ie *%r
GENERALI?A?ES La $ala+ra Carto%raf1a tiene su ori%en en los ,oca+los: charta del Lat1n que si%ni.ca di+u;o so+re $a$el de $a$iro que sir,e $ara comunicarse o carta graho del %rie%o que si%ni.ca descri$ci)n* estudio o tratado! Otra $ala+ra cla,e es 9ma$$e que etimol)%icamente si%ni.ca a$lastar* $or lo que la etimolo%1a de Ma$amundi ser1a ma$a a$lastado &dos /emisferios a$lastados( a diferencia de los ma$as con $roecciones son conocidos como $lanisferios!
INKRO?UCCION La C!RTOGR!FI! tiene como .nalidad la conce$ci)n* $re$araci)n* redacci)n reali#aci)n de todos los ti$os de ma$as* $lanos cartas! Estudio de la e5$resi)n %ra.ca de los fen)menos a re$resentar en%lo+a el con;unto de o$eraciones que* $artiendo de informaci)n discreti#ada* culmina en una im$resi)n!
CONSTITU'E UN! TR!NSCRIPCION FENOMENOS GEOGR!FICOS
GR!FIC!
DE
LOS
Cien*ia $%e est%dia los diferentes &)todos y siste&as 4ara re4resentar so1re %n 4lano o &a4a %na 4arte o la totalidad de la s%4er8*ie terrestre; de &odo $%e las defor&a*iones sean &íni&as y $%e la re4resenta*i#n *%&4la *ondi*iones es4e*iales 4ara s% 4osterior %tili>a*i#n(
DI"ISIN DE L! C!RTOGR!F! Cartografía general o to4ogr78*a(9 Se caracteri#a $or re$resentar en el $a$el de manera e5acta detallada* toda o $arte de la su$er.cie terrestre resaltando la $osici)n* forma* dimensiones accidentes %eo%r'.cos* de tal modo que sean f'cil $lenamente ,isi+les a cualquier o+ser,ador!
Antauta Crucero
Cartografía es4e*ial; a4li*ada o te&7ti*a(9 La Carto%raf1a a$licada
Nunoa
SantaRosa
Orurillo Macari
Asillo Umac/iri
Cu$i Llalli
AYAVIRI AZANGARO
Kira$ata Pucara
W!?! C/oque/uanca
Nicasio Cala$u;a
Ac/aa Saman Karaco Caminaca
siem$re se +asa en la to$o%raf1a diferenci'ndose en la escala $roecci)n que se acomodan a la funci)n del fen)meno que se trata de re$resentar como son los fen)menos f1sicos /umanos re$resentati,os en un ma$a tem'tico!
C!RTOGR!F! !UTOM!TI!D! La evolución de información ha producido un fuerte impacto en la Cartografía durante los últimos 30 años. Los nuevos conceptos y herramientas informáticas permiten llevar a cabo de una manera más eficiente variadas tareas relacionadas con la modeli!ación análisis y representación de múltiples y comple"os fenómenos geográficos. #urante los años $0 el desarrollo de la informática tuvo una gran incidencia en la Cartografía con la aparición de distintos programas de #iseño %sistido por Computador &C%#' y de los (istemas de )nformación *eográfica &()*' lo +ue permitió a los cartógrafos diseñar una gran variedad de líneas de producción. #e repente era posible producir en un tiempo muy corto un gran número de planos mapas y atlas en relación con las t,cnicas cartográficas tradicionales. -stamos acostumbrados a manipular mapas impresos en papel pero el desarrollo tecnológico ha permitido +ue estos puedan crearse totalmente automati!ados y almacenarse en soportes magn,ticos entonces estamos en presencia de mapas digitales o sea de cartografía digital. La Cartografía #igital o %utomati!ada son las operaciones para el diseño producción análisis y modelación de mapas con ayuda de computadoras. ara ello se emplea sistemas tipo C%# y ()*. La Cartografía digital es la base para la implementación de un ()*.
LOS M!P!S Un ma$a o un $lano es un modelo %r'.co m"trico de la su$er.cie terrestre donde se re$resentan locali#aciones es$aciales* sus atri+utos sus relaciones to$ol)%icas! El que el ma$a ten%a $ro$iedades m"tricas si%ni.ca que /a de ser $osi+le tomar medidas de distancias* 'n%ulos o su$er.cies so+re "l o+tener un resultado a$ro5imadamente e5acto!
M!P!: Kiene en cuenta la esfericidad terrestre! PL!NO: No tiene en cuenta la esfericidad terrestre!
%) es %n &a4a Como cualquier o+;eto que tiene una lar%a /istoria* el ma$a tiene tantas de.niciones que m's ,ale a$oderarse de una nica* la m's sencilla! El cart)%rafo franc"s* -! Wol dice: un mapa es una representación geométrica plana simplicada ! convencional de toda o una parte de la supercie terrestre, ! con una relación de similitud "ue se llama escala#$
M!P! "S PL!NO
C!RTOGR!FI!
!RT E
CIENCI !
M!P!S
TECNIC !
PROLEM!S !SOCI!DOS ! L! C!RTOGR!F! A la /ora de re$resentar la su$er.cie terrestre a$arecen dos $ro+lemas rele,antes: Las di&ensiones de la >ona a re4resentar son &%y e6tensas(
Soluci)n
La s%4er8*ie $%e $%ere&os re4resentar no es 4lana(
Soluci)n
ES!ALA
P"O#E!!$ON
ESC!L! La
e$presa la ra%ón de ampliación o redcción entre na distancia en el mapa y na distancia e&i#alente en el terreno. escala
La es*ala 4%ede e64resarse .Ro1inson; Sale and Morrison; ,@A/:
Es*ala n%&)ri*a: Es una fracci)n o ra#)n como se muestra a continuaci)n en donde el numerador se denomina &od%lo el denominador fra**i#n re4resentati
,:,K KKK
,,K KKK
$NTE"P"ETA!$ON% una unidad de distancia en el maa &E( ) mm ó )cm* e+uivale a ), ,,, unidades en el terreno &E),,,, mm ó ), ,,, cm*(
Escala grá-ca lineal : Este ti$o de escala se e5$resa como una l1nea o una +arra que se u+ica en la car'tula e5$licati,a del ma$a! La l1nea se su+di,ide en se%mentos de i%ual lon%itud $ara indicar la distancia en el ma$a! El error m'5imo $ermisi+le al ela+orar la escala %r'.ca es de 3*@6V mm! La escala %r'.ca es til cuando se desea reducir o am$liar un ma$a a que la relaci)n de escala se mantiene!
DETERMIN!CION DE ESC!L!: $ueden $resentar tres ti$os de $ro+lemas se relacionados con escala:
?onde: ,: unidad del ma$a &cm(* E: escala* a.: distancia %ra.ca entre dos $untos del ma$a &cm(* !: distancia real entre dos $untos de la su$er.cie terrestre &m* m($ara facilitar su mane;o con,iene con,ertir a cm!
Gra8*o de Ne&ote*nia .san*3e> ,@@0/:
Rela*i#n entre es*ala del &a4a; distan*ia y 7rea re4resentada 4or %n *entí&etro en el &a4a(
Qrea e$%i
SISTEM!S DE PRO'ECCIN Los &a4as son 4lanos y la s%4er8*ie terrestre es *%ran 4ara *on
'royecciones !eo!ráficas ( proceso Tierra - geoide Mejor ajuste (geodesia)
Elipsoide de referencia Reducción a la esfera perfecta
lobo de referencia Transformación
!royecci"n
'royecciones !eo!ráficas ( proceso
MEDICIONES DE L! TIERR! Esf)ri*as
Plano
PROPIED!DES DE LOS SISTEM!S PRO'ECCIONES C!RTOGRQFIC!S
DE
'a sea; la tierra *o&o %na esfera o *o&o %n esferoide; se de1e transfor&ar s% s%4er8*ie tridi&ensional 4ara *rear %n &a4a 4lano( Esta transfor&a*i#n %s%al&ente %sando e*%a*iones &ate&7ti*as; es *ono*ida *o&Bn&ente *on el no&1re de siste&as de 4roye**i#n( La 4roye**i#n de %n &a4a in
PRO'ECCIONES El $roceso de transformar las coordenadas %eo%r'.cas del esferoide en coordenadas $lanas $ara re$resentar una $arte de la su$er.cie del eli$soide en dos dimensiones se conoce como 4roye**i#n es el cam$o de estudio tradicional de la *ien*ia *artogr78*a!
Los Siste&as de Proye**i#n Cartogr78*a
Es im$osi+le re$resentar la su$er.cie de la esfera en un $lano conser,ando todas sus caracter1sticas! Para /acer esta o$eraci)n es necesario usar una $roecci)n! Una $roecci)n es un sistema ordenado que traslada desde la su$er.cie cur,a de la Kierra la red de meridianos $aralelos* so+re una su$er.cie $lana* mane;ando sus deformaciones! Se re$resenta %r'.camente en forma de malla! Caracter1sticas esenciales de una +uena $roecci)n: que conser,e las 'reas que conser,e los 'n%ulos! ?es%raciadamente eso no es $osi+le* $or lo que /a +uscar soluciones intermedias!
Los Siste&as de Proye**i#n Cartogr78*a T#!O$ DE !%O&E''#ONE$ '(%TO%)*#'($ +
!or la !osici"n respecto a la superficie de proyecci"n: normal o polar, transversa o ecuatorial, oblicua
!or propiedades: conforme, e.uivalente, e.uidistante
/
!or superficie de proyecci"n: c"nica, cil0ndrica, a1imutal
Ti4os de Proye**i#n Cartogr78*a ,(
Por la Posi*i#n res4e*to a la s%4er8*ie de 4roye**i#n
?e$endiendo de cual sea el $unto que se considere como centro del ma$a se tienen:
Proye**iones Nor&ales o Polares: El centro es uno de los $olos!
Proye**iones trans
Proye**iones o1li*%as # in*linadas: El centro es cualquier otro $unto!
Ti4os de Proye**i#n Cartogr78*a 0( Por las Pro4iedades de la 4roye**i#n:
Proye**iones Confor&es: res$etando la
Preser
Re4resentan la esfera forma
$ero no el tama
la for&a lo*al y solo se a4li*an 4e$%eJas 7reas de la totalidad de la esfera terrestre(
Proye**iones E$%i
*%al$%ier ta&aJo(
Proye**iones E$%idistantes: entre los
Mantienen la distancia real distintos $untos del ma$a! La es*ala a
lo largo de las líneas tiende a ser *onstante(
2( Proye**iones Cartogr78*as 4or la S%4er8*ie de Proye**i#n Proye**i#n C#ni*a de La&1ert
0sa un cono tangente a la suer-cie terrestre 1 su ee coincide con el ee de la tierra
Los meridianos son l2neas rectas concurrentes 1 los aralelos arcos concéntricos centrados en el unto de intersección de los meridianos
Es una ro1ección con/orme$
2( Proye**iones Cartogr78*as 4or la S%4er8*ie de Proye**i#n Proye**i#n Cilíndri*a de Mer*ator
La suer-cie cil2ndrica es tangente a la tierra or el Ecuador(
Los meridianos son reresentados or rectas aralelas 1 e+uidistantes 1 los aralelos son rectas erendiculares a los meridianos(
"eresenta -elmente las 3onas cálidas4 ero de/orma 1 aumenta las distancias en las 3onas temladas 1 más a5n en
2( Proye**iones Cartogr78*as 4or la S%4er8*ie de Proye**i#n Proye**i#n Polar
0sa un lano tangente a los olos
Las dimensiones en torno al olo son acertadas4 ero se distorsionan con/orme se alea de él(
Proye**i#n de Peters
Es una ro1ección E+uivalente 1a +ue rocura disminuir las de/ormaciones de las suer-cies(
Los tama6os de las masas continentales están .ien de-nidos4 ero sus /ormas son enormemente distorsionadas 1 las distancias son imrecisas(
Proye**i#n Ho&olosena de Goodie
Pro1ección discontinua en +ue la tierra se reresenta en artes irregulares unidas(
Se mantiene la sensación de es/era 1 una distorsión m2nima de las 3onas continentales(
!lg%nas O1ser
4roye**i#n 4%ede ser de todos los ti4os a la ( Nor&al&ente se 4re8ere el *onfor&e 4or ser el $%e &e-or re4resenta la for&a real de los *ontinentes( Las
4ro4iedades &en*ionadas no se *%&4len todas al &is&o tie&4o; a &enos $%e el 7rea a re4resentar sea &%y 4e$%eJa( La
sele**i#n de la 4roye**i#n de4ende del 4ro4#sito del &a4a y la sit%a*i#n del 7rea a *artogra8ar(
La !royecci"n 2niversal Transversa de 3ercator - 2T3
La 4roye**i#n UTM y s% *%adrí*%la aso*iada de referen*ia; es a*e4tada 4or todas la na*iones( Es %na 4roye**i#n *ilíndri*a; transonas( Cada >ona *on grados de longit%d y dentro de los lí&ites de AK grados s%r y A5 grados norte( Entre los AK grados s%r y A5 grados norte se disting%en ,@ fa-as latit%dinales; de A grados *ada %na y %na fa-a &7s an*3a de ,0 grados .entre 0 y A5 grados norte/( Las regiones 4olares est7n re4resentadas en %na