Fuerza Electrica y Campo Electrico (Electrostatica i)

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FUERZA ELÉCTRICA Iniciaremos el estudio de la electricidad, es decir, analizaremos y trataremos de entender los diversos fenómenos, ligados a nuestra vida diaria, denominados fenómenos eléctricos. El estudio de los fenómenos eléctricos relacionados con cargas eléctricas en reposo suele recibir el nombre de Electrostática .

1. ELECTRIZACIÓN La palabra electricidad electricidad se deriva del vocablo griego elektrón elektrón que significa ámbar (resina petrificada). Los griegos, desde la antigüedad, ya conocían los efectos de la electricidad estática. El filósofo y matemático Thales, que vivió en la ciudad de Mileto en el siglo V a.c., observó que un trozo de ámbar, al ser frotado con una piel de animal, adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros como: trozos de paja y semillas pequeñas. Cualquier sustancia se puede electrizar (cargar) al ser frotada con otra.

2. CARGA POSITIVA Y CARGA NEGATIVA Según los experimentos con varios cuerpos electrizados, se halla que pueden separarse en dos grupos: a. PRIMER GRUPO.GRUPO.- Aquellos cuyo comportamiento es igual al de una barra vidrio que se de vidrio frota con una tela de seda. seda. Tales cuerpos frotados se repelen mutuamente y decimos que están electrizados positivamente. Una barra de vidrio se carga positivamente positivamente cuando es frotada con una tela de s eda

b. SEGUNDO GRUPO.GRUPO.- Aquellos que se comportan como una barra de plástico plástico (o resina) frotada con una tela de lana. lana. Los cuerpos de este grupo se repelen entre sí, pero, atraen a los del primer grupo. Decimos pues, que están electrizados negativamente. plás tic o se carga negativamente Una barra de plás cuando se frota con una tela de lana

Mag. Lic. Fís. Elmer Walmer Vásquez Bustamante

3. ORIGEN DE LA CARGA Según la teoría actual de los átomos, se sabe que la electrización de los cuerpos se debe a lo siguiente:  En un cuerpo neutro (no electrizado) el número de protones es igual al número de electrones.  Cuando frotamos dos cuerpos entre sí hay una transferencia de electrones de un cuerpo hacia el otro.  El que pierde electrones presenta un defecto de electrones, es decir, queda cargado positivamente. positivamente.  El que gana electrones presenta un exceso de negativamente. electrones, es decir, queda cargado negativamente. Un cuerpo tiene carga positiva si en él hay un defecto de electrones, y carga negativa si tiene un exceso de electrones.

4. PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA a. LA CARGA CARGA ESTA CUANTIZADA.CUANTIZADA.- La carga que se presenta en un cuerpo, se debe al número (entero) de electrones que este cuerpo gana o pierde y sabiendo que la carga del electrón es - 1,6.10 -19 Coulomb diremos que cualquier carga será un número (n) entero de veces la carga del electrón: q  ne

n: número entero, e: carga del electrón, q: carga del cuerpo b. LA CARGA SE CONSERVA.CONSERVA .- En un sistema aislado, la carga total debe permanecer constante. Este principio se observa cuando dos cuerpos son frotados entre sí; los electrones no son creados, sino transmitidos de un cuerpo hacia el otro. Cuando una barra de vidrio es frotada con una tela se seda, el vidrio se carga positivamente, mientras que la tela negativamente. La carga no se crea ni se destruye, solo se transmite de un cuerpo hacia otro

c. LA CARGA ES INVARIANTE.INVARIANTE.- Decir la carga eléctrica es invariante indica que; la carga de un electrón, de un protón o de cualquier otra partícula permanece igual, sin importar la velocidad del movimiento. En el átomo los electrones se mueven a grandes velocidades, a pesar de esto, su carga permanece igual

Página 1

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5. CONDCUTORES Y AISLADORES Algunos materiales, como el cobre, el aluminio y otros metales conducen muy bien la electricidad, estos son llamados conductores. Otros materiales que incluyen el vidrio, el hule y la mayoría de los plásticos se emplean como aisladores eléctricos. En los cuerpos conductores los electrones de valencia (libres) pueden soltarse con facilidad de sus átomos y viajarán a través del conductor. En los cuerpos aisladores todos los electrones (hasta los de valencia) están firmemente ligados a sus núcleos y no pueden conducir la electricidad.

la carga positiva de la barra y se acumularán en el extremo A. Debido al desplazamiento de los electrones libres hacia el extremo A, el extremo B queda un exceso de carga positiva. Esta separación de cargas en el conductor, producida por el acercamiento de la barra electrizada, se denomina inducción electrostática. La inducción de cargas, en los extremos A y B, se debe a que los electrones libres del conductor son atraídos por la barra electrizada hacia el extremo A.

Los cuerpos conductores disponen de electrones de valencia que pueden liberarse fácilmente de la atracción de sus núcleos

6. PROPIEDADES DE LOS CONDUCTORES a. La carga estática en un cuerpo conductor se distribuye solamente en la superficie exterior . Es extraño que en el interior de un conductor no haya cargas eléctricas; pero, esto es posible, porque como las cargas son del mismo signo, se repelen hacia el exterior. b. La carga eléctrica se distribuye en la superficie exterior ; pero se puede comprobar que en las partes convexas (puntas) hay más cargas que en las partes planas. c. Si el cuerpo conductor cargado tiene una punta, la densidad de carga en la punta puede ser tan grande que las cargas pueden saltar al aire. El aire cargado al ser repelido por la misma punta producirá el llamado “viento eléctrico” capaz de apagar una vela. 7. INDUCCIÓN ELECTROSTÁTICA Consideraremos un cuerpo conductor en estado neutro (no electrizado). Si acercamos una barra cargada positivamente, sin tocar al cuerpo conductor, veremos que los electrones libres del conductor serán atraídos por Mag. Lic. Fís. Elmer Walmer Vásquez Bustamante

8. LEYES ELECTROSTÁTICAS a. LEY DE LAS CARGAS.- Las cargas del mismo signo se repelen, y las cargas de signos diferentes se atraen.

b. LEY DE COULOMB.- La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

F

1

q1.q2

4 o

r 2



La magnitud o se denomina constante eléctrica, su valor es: 8,854.10 -12 c2/N.m2. 

Por lo que la constante

k

1 

4 o

K = 9.109 N.m2/C2

F



k

q1.q2 d 2

Donde: K = cte. Eléctrica, en el aire o vacío, 9.10 9 N.m2/C2 Página 2


q1 y q2: cargas eléctricas, en coulombs (C) d: distancia entre las cargas, en metros (m) F: fuerza eléctrica, en Newtons (N) Microcoulomb (µC) = 10 -6 C

Carga elemental: e = 1,602.10-19 C Partícula

Carga

Masa

Electrón

-e

9,110.10-31 kg

Protón

+e

1,573.10-27 kg

Neutrón

0

1,675.10-27 kg

PERMITIVIDADES ELÉCTRICAS Aceite de ricino

4,5 … 4,8

Aceite para transformadores

2,2 … 2,5

Agua

81

Agua (a 0°C)

88

Aire (a 1 atm)

1,0006

Ámbar

2,8

Anilina

84

Azufre

3,6 … 4,3

Cera

5,8

Ebonita

2,7

Gasolina

2,3

Glicerina

39

Alcohol

26

Goma

2…3

Hidrógeno

1,0003

Hielo (a -18°C)

3,2

Kerosene

8…9

Mármol

6…9

Papel parafinado

2,0

Parafina

2,2

Porcelana

4…7

Rutilo

130

Vacío

1

Vidrio

5 … 10

Sangre

85


PRÁCTICA DIRIGIDA

1. Si una esfera conductora es tocada por una barra cargada positivamente, la esfera adquiere una carga de 4 nC. Calcule el número de cargas elementales que son transferidas debido al contacto. 2. Dos cargas puntuales separadas una distancia de 10 cm se repelen entre sí con una fuerza de 0,08 N. Si una de las cargas se duplica y la distancia entre ambas también se duplica, la fuerza con que se repelerán será. 3. Dos esferas conductoras de radios iguales (mucho menores a 3 cm) y con cargas de 8.10-9 C y -40.10-9 C, respectivamente, se ponen en contacto y posteriormente se las separa 3 cm. La fuerza en N, que actúa después sobre cada una de ellas es. 4. Dos pequeñas bolas con cargas 3q y q están fijas en los extremos opuestos de una barra horizontal, aislante. Tal y como se muestra en la figura, una tercera bola cargada puede resbalar libre por la barra ¿En qué posición estará en equilibrio esta tercera bola? (q = 10 μC ; d = 20 cm)

5. Dos esferas muy pequeñas del mismo peso y de igual carga q = 6µC se encuentran en equilibrio como se muestra en la figura. Calcule la masa de cada esfera en gramos y la tensión en la cuerda en Newton.

q

q

6. Una barra homogénea de 45.10-3 kg no conductora, se encuentra suspendida en la posición horizontal; determine “q” si las partículas electrizadas son de masa despreciable.

Página 3


12. Tres cargas se localizan a lo largo de una línea recta. La fuerza que actúa sobre la carga de 2 µC es.

-q 1m

+q 1,5 m

0,5 m

7. En la figura q1 = –40 C, q2 = 30 C y q 3 = 50 C. Calcula la fuerza neta sobre la carga q3.

13. En los tres vértices de un triángulo equilátero de 9 cm de lado se ha colocado cargas de 6 µC cada una. Halle la fuerza total sobre una de las cargas, en N. 14. Una partícula electrizada con q 1 = 5 µC se encuentra incrustada sobre un bloque de madera el cual está unido a un resorte de k = 5 N/cm, tal como se muestra, determine la deformación del resorte si el bloque se encuentra en reposo, q2 = -10 µC.

8. Una esfera metálica tiene 5.1 05 electrones en exceso. Si hace contacto con otra esfera idéntica que tiene una cantidad de carga de 3,2.10 14 C y luego se le separa, ¿cuántos electrones en exceso quedan en la primera esfera? 



9. Una pequeña gota de mercurio de

16.106

g perdió 100 electrones por acción de la radiación UV. Si a 3 cm de ella está una partícula fija electrizada con +2 µC, ¿qué módulo tiene la aceleración

que adquiere inicialmente la gota? 10. Determine la menor distancia d que se pueden acercar las pequeñas esferas electrizadas para que el bloque de 450 g no resbale sobre la superficie. (q = 2.10-6 C) +q  s



+q

0,2

16. La pequeña esfera de 10 g, electrizada con q1 = +1 µC, es abandonada en el punto A de una superficie semicilíndrica lisa y aislante de 0,3 m de radio. Determine el módulo de la reacción sobre la esfera al pasar por el punto B. (q2 = +1 µC)

A

q2

q1

r

d

11. Determine la cantidad de electrones extraídos de la pequeña esfera (1) si la esfera (2) de 1 g y electrizada con +1 µC se encuentra en reposo.

45° seda

(1)

(2)

15. Una carga puntual de 36 µC se coloca a la izquierda de una segunda carga de -22 µC que se encuentra a 800 mm. ¿Qué fuerza se ejerce sobre una tercera carga de 10 µC colocada en el punto medio?

B

17. Cuatro esferas idénticas con cargas q1 = 10 µC, q2 = -15 µC, q3 = 17 µC y q 4 = 20 µC, se ponen en contacto simultáneamente en contacto físico. Inmediatamente después del contacto la carga de cada esfera será 18. Un triángulo rectángulo tiene cargas en sus vértices, como se indica en la fig. Encuentre la fuerza total sobre la carga de 1 µC

30 cm


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uno. Halle la magnitud de la tensión en las cuerdas aislantes e ingrávidas 1 y 2.

(1)

19. La figura muestra dos esferitas de 0,3 N de peso cada una, halle la tensión en el hilo de seda que suspende la carga de – 2 µC.

(2) 0,3 m

24. En la figura se muestran dos partículas electrizadas. Si Q1 = 4Q2, ¿a qué distancia respecto a Q1 se debe colocar una carga q tal que la fuerza resultante en esta sea nula? 20. Se muestra dos cargas iguales q y una de éstas suspendida en equilibrio, de 0,4 N de peso. Halle q.

3m +Q1

+Q2

25. Se tiene dos cargas Q y q separadas en el vacío por 3 m. A medida que la magnitud de q se incrementa, la magnitud de la fuerza eléctrica varía de acuerdo a la siguiente gráfica, halle la magnitud de la carga Q (en C).

21. En la figura mostrada, determine el valor de la fuerza F12. (q1 = +2 µC ; q 2 = -6 µC)

26. Al frotar con una franela una esfera metálica de 7 cm de radio, se le transfirió a esta 11.1015 electrones. Determine su densidad superficial de carga (considere   22 / 7 )

27. El sistema de pequeñas esferas electrizadas está en reposo. Despreciando la masa de +Q, determine

22. Dos cuerpos cargados con q1 = 1 µC, q2 = - 1 µC, tal como se muestra en la figura se encuentran en equilibrio. Determine la masa del cuerpo 2.

la relación

Q q

28. Una esfera metálica de masa 10 g con carga +2 C 23. La figura muestra dos esferas idénticas de peso 10 N cada uno y carga q = 20 µC cada


cuelga de un hilo, se le aproxima una barra cargada con el mismo signo. Cuando ambos objetos están separadas 10 cm el ángulo que forma el hilo con la vertical es de 20º ¿Cuál es la carga de la barra? Página 5


29. Dos pequeñas esferas están electrizadas con 81 µC y 4 µC, además, están separadas 60 cm. Si manteniendo su separación son sumergidas en agua, ¿en cuánto cambia su repulsión? 30. Cuatro cargas: q1 = 3x10 –6 C, q2 = –5x10 –6 C, q3 = 6x10 –6 C y q4 = –8x10 –6 C se ubican en los vértices de un cuadrado de 10 cm de lado. Calcula la fuerza resultante sobre la carga q 3.

31. Dos esferas idénticas de corcho de masa m = 10 g y carga q (ver figura), están suspendidas del mismo punto por medio de dos cuerdas de longitud L = 10 cm. Una vez encontrado el equilibrio, se mide con una regla la longitud de separación entre cargas, cuyo valor nos da 6,8 cm. Encontrar el valor de una de las cargas.

32. Dos esferas conductoras A y B están en el vacío separadas por una distancia de 10 cm. Tienen cargas eléctricas de: q A = +3x10 –6 C y qB = –8x10 –6 C. Una tercera esfera C en estado neutro, primero toca a la esfera A y después a B. Si la esfera C después de tocar a B se separa del sistema, Calcular la fuerza con que se accionan las cargas de A y B

33. Para la siguiente configuración, calcule la fuerza eléctrica resultante sobre q = +2mC. -10 µC +2 µC q 20 cm (1)

10 cm (3)

(2)

34. Para la siguiente configuración dada, determine el módulo y la dirección de la fuerza eléctrica resultante sobre la pequeña esfera electrizada con +q. (1)

d

+q

+3q

d/2

-q (2)

CAMPO ELÉCTRICO Desarrollada por Michael Faraday (1791 – 1867), según este científico inglés; un campo eléctrico se extiende de toda carga hacia fuera y llena todo el espacio que la rodea. Si en este campo eléctrico se coloca una segunda carga, ésta experimentará una fuerza eléctrica. Cuando interactúan los campos eléctricos de dos cargas aparece la fuerza eléctrica.

El campo eléctrico es un gran invento de la mente humana para explicar la fuerza eléctrica a d istancia entre dos cargas

1. INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO Para investigar el campo eléctrico que produce la carga +Q, se coloca una carga de prueba, positiva y pequeña +q a una distancia d. Veremos que la carga prueba es repelida con una fuerza F.


En un punto, la intensidad de campo eléctrico se define como la fuerza por unidad de carga prueba E 

F q

E  k

Q d 2

Donde: E: campo eléctrico, en Newton/Coulomb (N/C) q: Carga prueba, en Coulomb ( C ) Q: carga eléctrica, en Coulomb ( C ) d: distancia, en metros (m) k: constante eléctrica, en el aire o vacío, 9.10 9 N.m2/C2 El campo eléctrico debido a un conjunto de cargas puntuales se obtiene sumando vectorialmente las contribuciones de las cargas individuales. Esto constituye el llamado principio de la superposición. La suma será una integral si la carga que causa el campo es una distribución continua en vez de discreta. Así entonces:

Página 6

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA FÍSICA II Escuela Profesional: Ingeniería Civil ======================================================================================= E 



1

E i 

4 o



E  k



qi r i2

dq r 2

Fuerza y aceleración en el campo eléctrico.- Una carga puntual en un campo eléctrico experimenta una fuerza eléctrica dada por: F  q.E



a 

m.a



q.E

q. E m

2. LÍNEAS DE FUERZA Para indicar la dirección del campo eléctrico en cualquier punto del espacio que rodea a dicha carga, se trazan una serie de líneas, estas líneas son llamadas líneas de fuerza o también líneas de campo y tienen las siguientes características: a. Las líneas de fuerza o líneas de campo siempre comienzan en las cargas positivas y se dirigen hacia fuera. b. Las líneas de campo siempre terminan en las cargas negativas. Estas líneas ingresan radialmente hacia la carga negativa. c. En cualquier punto del campo, el vector campo eléctrico (E) tiene una dirección tangente a la línea de fuerza.

f. Líneas de fuerza paralelas e igualmente espaciadas indican que el campo eléctrico es homogéneo. La intensidad de campo eléctrico es igual para cualquier punto. 3. CARGA COLOCADA EN UN CAMPO UNIFORME Un campo eléctrico uniforme se representa uniforme se representa mediante líneas de fuerza paralelas igualmente espaciadas, como se ve en la figura: En cualquier punto del campo eléctrico uniforme se observa la misma intensidad

E1 = E2 = E3 Cuando colocamos una carga en un campo eléctrico uniforme se observa que: 

Si la carga colocada en el campo es positiva, sobre ésta actúa una fuerza en el mismo sentido que las líneas de fuerza.



Si la carga colocada en el campo es negativa, sobre ésta actúa una fuerza en sentido contrario a las líneas de fuerza.

PRÁCTICA DIRIGIDA

1.

Halle la intensidad del campo eléctrico homogéneo, para que la esfera de carga Q = 3 µC y peso W = 12 N se encuentre en equilibrio.

2.

Una esferita cargada con 2 µC, está suspendida de una cuerda ligera en presencia de un campo eléctrico homogéneo de intensidad 500 N/C. Si la esferita está en equilibrio, halle, la tensión en la cuerda.

d. Las líneas de fuerza nunca se cruzan, porque en un punto (el de cruce) del campo no puede haber dos campos eléctricos, sino solamente uno. e. Mientras más cercanas están las líneas de campo, más intenso será el campo eléctrico. E A  E B


Página 7


3m

3m

3m

Q1 A

8.

3.

La figura muestra dos cargas: Q1 = y Q2 = 72.10-8 C. Calcule la intensidad del campo eléctrico resultante en los puntos A y B respectivamente. Q2

Q1 3m

3m

Q2 B

C

Si se abandona la esfera mostrada de masa m = 10 kg y carga eléctrica q = 5 3 C. Determine la aceleración que adquiere, sabiendo que el campo eléctrico es homogéneo de intensidad E = 20 N/C. Considere g = 10 m/s 2.

36.10-8 C

A

3m

B 6m

4.

En la figura mostrada, determine la intensidad del campo eléctrico resultante en el punto “A”. Q1 = 1,2 µC; Q2 = 4,5 µC.

5.

La figura muestra una esfera pequeña de peso 3 N y carga q = 100 µC, unido a un hilo de seda, en equilibrio. Determine la intensidad del campo eléctrico homogéneo

9.

Determine la intensidad del campo “E” mínimo posible, del campo electrostático homogéneo mostrado en ola figura, con la condición que el sistema conserve su estado de equilibrio. La esfera y el bloque tienen igual peso. W = 40 N y carga q = 20 µC. Coeficiente de rozamiento estático 0,75 entre el bloque y la superficie horizontal.

“E”.

10. En los vértices de un triángulo rectángulo se han colocado dos cargas eléctricas de magnitud: Q1 = -125.10-8 C y Q2 = 27.10-8 C, separados una distancia de 0,4 m como muestra la figura. Determine la intensidad del campo eléctrico resultante en el vértice “A”.

6.

7.

Una carga puntual genera a su alrededor un campo eléctrico. Si la intensidad en cierto punto es 10 N/C, ¿cuál será la nueva intensidad, si el punto se acerca a la mitad de la distancia? La figura muestra dos cargas de magnitud Q1 = 32.10-8 C y Q2 = 64.10-8 C. Calcule la intensidad del campo eléctrico resultante en los puntos A, B y C.


Página 8


11. Un electrón penetra en un condensador plano (placas paralelas de cargas opuestas) paralelamente a sus láminas y a una distancia de 4 cm de la placa positiva, ¿cuánto demora el electrón en caer en dicha lámina?, la intensidad en el condensador es 500 N/C, la masa del electrón es 9.10 -28 g. Desprecie efectos gravitatorios. 12. Una esfera de peso 4.10-3 N y carga eléctrica q = 10 µC, unida a un hilo de seda se encuentra suspendido de un punto fijo, dentro de un campo eléctrico homogéneo. Sabiendo que la esferita se encuentra en equilibrio determine “E”

16. Se muestra el diagrama de líneas de fuerza para el campo eléctrico entre dos partículas que están separadas 20 cm. ¿Cuál es el módulo de la fuerza eléctrica entre ellas? (Considere Q1 14 C ) 

(1)

13. La figura nos muestra dos cargas puntuales q1 = +12 µC y q2 las cuales son colocadas fijamente en la posición, si el medio es el aire, determine el valor de la carga q2 (en C) que hace posible que la magnitud del campo eléctrico en el punto “P” sea 432.105 N/C q1

q2

14. En la figura mostrada, determine la magnitud de la carga Q para que la intensidad del campo eléctrico en el punto P sea horizontal (q = -36 µC)

(2)

17. Una partícula de 10 g y electrizada con +2 µC se suelta en una región donde hay un campo eléctrico homogéneo de intensidad 4

N/C. ¿Qué módulo tiene aceleración? (desprecie efectos gravitatorios) . E



4.10

su

i

18. Se tiene un dipolo eléctrico fijo tal como se muestra. Calcule el módulo de la intensidad de campo eléctrico en el punto P, bastante alejado del dipolo. -q

+q

(1)

x

(2)

P

19. En una región donde se establece un campo eléctrico homogéneo, se abandona una esfera pequeña y electrizada. ¿Luego de cuánto tiempo adquiere una rapidez de 25 m/s siguiendo la trayectoria que se muestra? E = cte. VA = 0

15. Calcule el campo eléctrico en el vértice del ángulo recto del triángulo que se muestra en el diagrama.

m;q

g

53°

20. En un bloque de madera de 2 kg se encuentra incrustada una partícula Mag. Lic. Fís. Elmer Walmer Vásquez Bustamante

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electrizada con -10 mC. Si la dejamos en una superficie inclinada y lisa con un campo eléctrico homogéneo y horizontal de intensidad 3 000 N/C, ¿qué módulo tiene la aceleración que experimenta el bloque?

g

53°

21. Un electrón que es proyectado con una rapidez vx pasa entre dos placas paralelas y electrizadas. Determine el ángulo  que el electrón se desvía respecto de la horizontal al abandonar las placas. La masa y carga del electrón son me- y e-, respectivamente; desprecie los efectos gravitatorios.

v x



v f

22. Calcule la tensión en el hilo de seda que sostiene en reposo una carga positiva cuya masa es de 40 g. El campo eléctrico es uniforme (g = 10 m/s2)

muestran en la figura (Q1 = 5.10-7 C ; Q 2 = 8.10-7 C)

2

25. Una esferita pendular electrizada de masa m = 2 g se encuentra en equilibrio en una región donde hay un campo eléctrico uniforme de magnitud E = 100 N/C, como se muestra en la figura. Calcule la carga eléctrica de la esfera.

26. Un electrón penetra en un condensador plano (placas paralelas de cargas opuestas) paralelamente a sus láminas y a una distancia de 4 cm de la placa positiva, ¿cuánto demora el electrón en caer en dicha lámina?, la intensidad en el condensador es 500 N/C, la masa del electrón es 9.10-28 g. Desprecie efectos gravitatorios. 27. Un bloque pequeño de 5 kg y con una cantidad de carga de 3.10-5 C es abandonado en A. Determine la reacción en B si se sabe que la superficie de madera es lisa y pasa por B con una rapidez de 3 m/s.

R  2,5m A

23. En el esquema se muestra dos cargas puntuales. Calcule la intensidad de campo eléctrico total en el punto O, en N/C.

24. Calcule la magnitud de la intensidad de campo eléctrico resultante en el punto P asociado al sistema de cargas que se


B

E  5.105 N / C

28. Se suelta una esfera electrizada de 5 g desde una altura de 10 cm sobre una abertura en la que existe un campo eléctrico homogéneo. Determine lo que recorre dentro de esta región la esfera hasta que se detiene.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA FÍSICA II Escuela Profesional: Ingeniería Civil ======================================================================================= q  10 5 C

v0

10cm

E  7kN / C

34. Un péndulo cónico de 25 cm de longitud tiene una masa de 50 g y está electrizado con 6 C . Halle la rapidez angular



29. Una pequeña esfera electrizada de 1 kg se encuentra en una región donde se ha establecido un campo eléctrico homogéneo, cuya intensidad es de 103 N/C. ¿Qué rapidez tendrá dicha partícula luego de 2 s de haber cortado el hilo aislante? ( q  1 C )

 de su

movimiento para que la cuerda forme un ángulo de 37° con la vertical.  

E  cte. 

q

superficie

E  104 N / C

lisa y aislante

30. Dos cargas de –40 C y +50 C, están separadas una distancia de 40 cm. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto medio?

31. Dos cargas de + 40 nC y + 60 nC están separadas 50 cm. ¿En qué punto de la línea recta que los une, el campo es nulo?

35. En un campo eléctrico homogéneo se deja un dipolo en la forma que se muestra en el gráfico. Determine el momento del par de fuerzas eléctricas (en N.m) que actúa sobre el dipolo en el instante en que la línea que une sus centros forma 53° con las líneas del campo. Desprecie efectos gravitatorios.

32. En el sistema mostrado en la figura q1 = +5.10 –7 C

q = 4C

y q2 = –8.10 –7 C. Determinar el campo resultante en el punto P



E  2kN / C

q

0,5m



33. Una esfera conductora muy pequeña cuya masa es 20 g se encuentra suspendida de un hilo aislante es usada para medir la intensidad de un campo eléctrico uniforme. ¿Cuál es la intensidad de dicho campo, si la carga del cuerpo es 50 μC?

q

36. Una partícula de 2 g de masa y electrizada con

q  4.105 C ingresa

horizontalmente en un campo eléctrico uniforme y paralelo al campo gravitatorio; además, después de 2 s adquiere una velocidad v  17i  42 jm / s . ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico?

37. Sean dos placas metálicas en el vacío, separadas 15 cm, como se muestra en la figura. El campo eléctrico entre las placas es Mag. Lic. Fís. Elmer Walmer Vásquez Bustamante

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uniforme y tiene una intensidad E = 3000 N/C. Un electrón está en reposo en el punto P justamente sobre la superficie de la placa negativa. a) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar la otra placa? b) ¿Cuál será la rapidez a la que viajará exactamente antes de que choque.

39. DIPOLO ELÉCTRICO: Dos cargas puntuales q1 y q2 de +1,2.10 –8 C y –1,2.10 –8 C respectivamente están separadas por una distancia de 10 cm. como se indica en la figura adjunta. Calcular los campos eléctricos debidos a estas cargas en los puntos A, B y C.

38. Tres cargas están colocadas sobre tres esquinas de un cuadrado como se muestra en la figura. Cada lado del cuadrado es de 30 cm. a) Calcúlese E en la cuarta esquina. b) ¿Cuál sería la fuerza sobre una carga de 6 μC situada en la esquina vacante?


40. En la figura que se muestra, el carro acelera a razón de 5 m/s2. Calcular la intensidad del campo eléctrico en el interior del carro, si una masa de 2 kg se mantiene en la posición vertical (q = –8 C)

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Fuerza Electrica y Campo Electrico (Electrostatica i)

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