Tema 1: Circuitos eléctricos de corriente continua Índice • • • • • • • •
Magnitudes fundamentales Ley de Ohm Energía y Potencia Construcción y aplicación de de la las re resistencias Generadores Análisis de circuitos Redes y Leyes de Kirchoff Aplicaciones de la teoría de redes
Origen de la carga eléctrica, Q Todos los materiales están compuestos de átomos y estos, a su vez, de electrones, protones y neutrones. 1. 2.
3. 4.
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En con condi dici cion ones es nor normale males, s, el núme númerro de de ele elect ctrrones ones es igua iguall al al de de protones por lo que el material no tiene propiedades eléctricas. Q=Ne·qe+Np·qp=q·(Np-Ne)=0 q=|qe|=|qe| La mas masa a de un elec electr trón ón es unas unas 2000 2000 veces eces menor enor que que la la de un protón o neutrón. Por ello, asumiremos que los núcleos atómicos atómicos están en reposo y los electrones son los que pueden desplazarse. Si baj bajo o cie ciert rtas as cond condic icio ione nes, s, se cre crea a un un exc exces eso o o def defect ecto (hu (huec eco) o) de electrones, el material adquiere carga y propiedades eléctricas: Q≠0 Unidades de Q: el culombio, C
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Tipos de materiales Aislantes • Los Los ele elect ctro rone ness est están án fuer fuerte teme ment nte e unid unidos os al núcl núcleo eo atóm atómic ico o (orbitales muy localizados) • Crea Crearr car carga ga eléct eléctri rica ca supo supone ne un cos costo to de ener energí gía a ele eleva vadí dísi simo mo • Los Los ele elect ctro rone ness ape apena nass pue puede den n mov mover erse se de su zona zona de equ equililib ibri rio oy por ello, no se da el movimiento de carga eléctrica • En los los ais aisla lant ntes es se obse observ rva a úni única came ment nte e la la lla llama mada da Polarización Metales (o conductores) • Los Los elec electr tron ones es est están án déb débililme ment nte e unid unidos os al al núcl núcleo eo ató atómi mico co (or (orbi bita tale less deslocalizados) por lo que crear carga eléctrica es muy fácil. • Los Los elec electr tron ones es (o (o huec huecos os)) pued pueden en mov mover erse se por por tod todo o el mate materi rial al con con gran facilidad • El mov movim imie ient nto o orde ordena nado do de de la carg carga a eléc eléctr tric ica a (ele (elect ctro rone ness o hue hueco coss en exceso) por el metal se denomina corriente eléctrica , I Tema 1
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La corriente eléctrica, I ¿Cómo se consigue un movimiento ordenado de carga eléctrica en un metal? Aplicando un campo eléctrico sobre el metal F=q·E La carga positi positiva va se moverá moverá en el mismo mismo sentido sentido y dirección dirección que las las líneas de E. La carga negativa en sentido contrario. Por convenio, se adopta como el sentido de I el mismo que el de las cargas positivas Tipos de corrientes eléctricas a. b.
Cont Contin inua ua:: el el val valor or y el el sen sentitido do del del mov movim imie ient nto o de de I no camb cambia ia (CC (CC o “DC”). Polaridad constante Vari Variab able le:: alg algun una a pro propi pie edad dad de de I cam cambia bia con con el tiem tiempo po –
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Ejemp jemplo lo:: la la corr corrie ient nte e alt alter erna na (CA (CA o “AC” “AC”), ), dond donde e I camb cambia ia sinusoidalmente. sinusoidalmente. Polaridad alterna Magnitudes fundamentales
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La corriente eléctrica, I • Defi Defini nició ción n de I: la can cantitida dad d de carg carga a eléc eléctr tric ica a que que circ circul ula a por por con con un metal en la unidad de tiempo I=dQ/dt Si la corriente es continua, I = Q/ t • Unidades de I: 1Amperio=1Culombio/1segundo 1A=1C/1s • Medi Medida da de de I: La cor corri rien ente te elé eléct ctri rica ca que que cir circu cula la por por un un cond conduc ucto torr se se mide con un amperímetro (intercalado en medio del paso de la corriente)
• Dens Densid idad ad de cor corri rien ente te elé eléct ctri rica ca,, j: la can cantitida dad d de cor corri rien ente te elé eléct ctri rica ca por unidad de sección del conductor J=dI/dS Si la corriente es continua, J = I / S Tema 1
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La resistencia eléctrica, R Movimiento real de la corriente eléctrica en un metal 1. 2. 3. 4.
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En su movi movimi mien ento to por por el el met metal al,, las las carg cargas as choc chocan an con con dis distitint ntos os obstáculos: imperfecciones o defectos cristalinos, núcleos atómicos, otras cargas, bordes del conductor, etc… El núme número ro de coli colisi sion ones es limi limita ta y dif dific icul ulta ta el paso paso libr libre e de de la la cor corri rien ente te eléctrica Segú Según n el mayo mayorr o meno menorr núme número ro de coli colisi sion ones es,, cada cada mate materi rial al conductor se resiste más o menos al paso de la corriente I. Esta propiedad se denomina resistencia eléctrica , R
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La resistencia eléctrica, R Factores de dependencia de R – La long longititud ud,, L, L, y secc secció ión, n, S, del del met metal al – Las caract caracterí erístic sticas as intríns intrínseca ecass del materia materiall (indicad (indicadas as anterio anteriorme rmente nte): ): defectos, estructura cristalina, límites del metal, núcleos atómicos,… – La tempe temperat ratura ura.. La excita excitació ción n térmica térmica agit agita a todas todas las part partícu ículas las constituyentes del conductor y aumenta, por tanto, el número de colisiones R = ρ·L/S ρ es la resistividad eléctrica característica del material conductor
Unidades de R: 1Ohmio Representación esquemática de una resistencia
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El potencial eléctrico, V Durante el movimiento de la corriente eléctrica entre dos puntos x1 y x2, el campo eléctrico realiza un trabajo, W W = F·(x2 - x1) = q·E·(x2 - x1) El trabajo necesario para transportar cada carga (o por unidad de carga) es el potencial eléctrico, V W/q = V2-V1 = E·(x2 - x1) Por ello, también se dice que una corriente eléctrica se mueve entre dos puntos puntos debido debido a la existencia existencia de una una diferencia diferencia de potencial potencial (o de tensión), ΔV= V2-V1. • •
Unid Unidad ades es de V: el Volt Voltio io (V) (V) = 1 Jul Julio io/1 /1 Culo Culomb mbio io Medi Medida da de de V: La dif difer eren enci cia a de pote potenc ncia iall eléc eléctr trico ico entr entre e dos dos punt puntos os de de un conductor se mide con un voltímetro (conectado entre ambos puntos y paralelo al paso de la corriente)
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La ley de Ohm En un material conductor la corriente eléctrica depende de: – La intens intensida idad d del campo campo eléc eléctric trico o (o difere diferenci ncia a de poten potencial cial)) que muev mueve e ordenadamente las cargas eléctricas – La resist resistenc encia ia eléctr eléctrica ica del del material material que que dificul dificulta ta el paso paso de la corr corrien iente te eléctrica
I = ΔV / R = V 2-V1 / R La relación entre estas tres magnitudes se conoce como la ley de Ohm Definición del Ohmio: 1 Ohmio=1 Voltio / 1 Amperio ( Ω=V/A)
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La ley de Ohm
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Energía y Potencia Proceso de generación de energía en una corriente eléctrica 1. En una una cor corrien riente te eléc elécttrica rica,, las las colis olisio ione ness sup supon onen en una una con contitinu nua a pérdida de energía cinética de las cargas eléctricas. 2. Dicha icha ener energí gía a per perdi dida da es tran transf sfer erid ida a a la la est estru rucctur tura del del meta metall (o (o material conductor) 3. Al abso absorb rber er ener energí gía, a, el meta metall se cali calien enta ta prog progre resi siva vame ment nte. e. Este Este efecto se conoce como efecto Joule y se debe, por tanto, a la resistencia eléctrica del metal. 4. Si la la cor corri rien entte o la res resist istenci encia a elé elécctric trica a es es elev elevad ada, a, el calentamiento puede producir irradiación de energía o incluso la fusión del metal.
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Energía y Potencia
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Energía y Potencia Cálculo de la energía generada por la corriente I 1. La en energía ge generada po por ca cada ca carga es es W = q· q·(V2-V1) o simplemente, W=q·V 2. Si la cor corrien riente te es unif unifor orm me, pode podem mos sup suponer oner que que q = I·t 3. Así sí,, la ener energí gía a gene genera rada da por por toda oda la corri orrie ente nte es E=I·V =I·V·t ·t=R =R·I ·I2·t Unidad de la energía: el Julio (J) La potencia o energía por unidad de tiempo con la que la corriente eléctrica genera energía P = E/t E/t = V·I V·I = RI RI2 Unidades Unidades de la potencia: potencia: el watio (1W=1J/1s (1W=1J/1s)) o el caballo vapor vapor (1CV ≡ 736W) Nota: Unidad de energía muy utilizada, el kilowatio·hora (kWh) Tema 1
Energía y Potencia
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Las resistencias La resistencia eléctrica, R, es una propiedad de todo material: metales ( ρ muy pequeña) y aislantes ( ρ muy grande) Por ello, se entiende por resistencia eléctrica a cualquier material por donde discurre una corriente eléctrica (más o menos fácilmente) Esquemáticamente se indican del siguiente modo: Fabricación de resistencias para facilitar o dificultar el paso de la corriente eléctrica (R =ρ·L/S): - Hilos de de di distintas lo longitudes - Hilos de distintas secciones - Hilos de de di distintos ma materiales (modificación de ρ)
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Material
Valor de ·m)
Aplicación
Cobre
1,7·10-8
Cableado eléctrico
Tungsteno
5,5·10-8
Bombillas
Silicio
640
Electrónica
Plástico
1013-1016
Aislante eléctrico
Las resistencias
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Aplicaciones de las resistencias •
Calentadores, bombillas,… Hilos muy muy largos, largos, finos y enrollados enrollados (sobre una barra barra aislante o en vacío). Gracias al al efecto Joule, estas resistencias desprenden calor y/o luz
•
Fusible o cortacircuito Hilo corto y fino conectado en algún punto de una instalación eléctrica. En caso de sufrir un exceso de intensidad eléctrica, esta elevada corriente funde el hilo y deja abierto el circuito. La corriente corriente eléctrica deja de circular circular y se protege protege así el resto de la instalación.
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Resistencia de contacto (Rcon) Existente en el punto de unión o de contacto de dos materiales. Si R con es elevada, el paso de una corriente eléctrica puede calentar y fundir dicha unión (soldadura por contacto)
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Reóstato Arrollamiento Arrollamiento fibrilar cuya longitud útil puede variarse y, por tanto, obtenerse una resistencia variable
•
Termómetro Resistencia fabricada de un material cuya ρ varía con la temperatura de forma notable y reproducible.
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Las resistencias
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Asociaciones de resistencias • Serie Combinación de distintos materiales (o resistencias) cuyos extremos se unen uno a continuación del otro. El resultado es una resistencia total (o equivalente) mayor • Paralelo Combinación de distintos materiales (o resistencias) cuyos respectivos extremos se unen en dos puntos comunes, por tanto, a todos los materiales. El resultado es una resistencia total (o equivalente) menor
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Las resistencias
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Generadores Las cargas y, por tanto, toda la corriente eléctrica pierde energía debido a la resistencia del material. Entonces, ¿cómo es posible mantener el flujo de corriente eléctrica en un circuito? Es imprescindible reponer o compensar continuamente dichas pérdidas de energía. El generador 1. Apar Aparat ato o que que tran transf sfor orma ma en ener energí gía a elé eléct ctri rica ca otra otra clas clase e de ener energí gía a • •
2. 3.
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Generadores CC: pilas, baterías, dinamos Generadores CA: CA: transforma rmadores, re red el eléctrica, ca, tu turbinas
Compe ompens nsa a con contitinu nuam amen ente te las las pér pérdi dida dass de de ene energ rgía ía de la cor corrien rientte eléctrica manteniendo su circulación Repr Repres esen enttació ación n esqu esquem emát átic ica a de un cond conde ensad nsador or (CC (CC o CA): CA):
Generadores
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Características de los generadores • • •
Resistencia interna del generador, r : es la resistencia de los
conductore conductoress internos internos de los que está fabricado fabricado el generador generador Voltaje o tensión en bornes de un generador, V b: valor de la tensión que el generador suministra para hacer circular la corriente entre sus extremos o bornes Fuerza electromotriz, E: energía por unidad de carga (o tensión) que el generador suministra a la corriente para mantener su circulación Energía cedida por el generador=Energía consumida por la corriente + Energía consumida por el propio generador E = Vb+ r·I E·I·t = Vb·I·t ·I·t + r·I r·I2·t o bien
• • •
Potencia total de un generador : Pt=E·I Potencia perdida por un generador : Pp=r·I2 Potencia útil de un generador : Pu= Pt-Pp = Vb·I
• •
Rendimiento industrial de un generador : ηi = Pu/Pfuncionami funcionamiento ento del generador generador Rendimiento eléctrico de un generador : ηe = Pu/Pt= Vb/E
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Generadores
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Circuito eléctrico Un circuito eléctrico es un camino cerrado por donde circula cierta corriente corriente eléctric eléctrica a I y que está formado formado por generadore generadoress y resistencias (materiales conductores) Para que la corriente I pueda circular establemente por el circuito se debe cumplir que: Energía perdida por la corriente en las resistencias sea compensada por la energía (o fuerza electromotriz) suministrada por el generador (o los generadores) E1 + E2 + E3 +… = I·(r 1 + r 2 + r 3 + R1 + R2 +…) ∑Ei = I·∑(r i+Ri)
Ejemplo (dcha.) ε1-ε2=I·(r 1+r 2+R)
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Circuito eléctrico
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Redes y Leyes de Kirchoff Una red eléctrica eléctrica está formada formada por la combina combinación ción de varios varios circuitos circuitos eléctricos. En una red la corriente eléctrica se reparte por los distintos caminos que se le presentan. Componentes de una red eléctrica: Nudo: punto de conexión de tres o más conductores Rama: porción de circuito comprendida entre dos nudos Malla: Circuito cerrado formado por varias ramas unidas entre sí. Leyes Leyes de Kirchoff Kirchoff (estudio (estudio de la la corriente corriente eléctrica en la red)
1. Cons Conser erva vaci ción ón de la carg carga a elé eléct ctri rica ca en la red red (y en cualquier punto de la misma 2. Cons Conser erva vaci ción ón de de la ene energ rgía ía elé eléct ctri rica ca en en cada cada malla Tema 1
Redes y Leyes de Kirchoff
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Estudio de las redes eléctricas I2
La aplicación de las leyes de Kirchoff permite conocer el valor de la corriente eléctrica en cada rama de una red eléctrica Método de aplicación 1.
Asignar arbitrariamente valores de la corriente eléctrica en todas las ramas de la red Asignar arbitrariamente un único criterio de circulación para todas las mallas de la red (horario o antihorario) Aplicar la 1ª Ley de Kirchoff en los nudos de la red
2. 3.
I1 I3
I3=I1+I2
I1= -11/3 A
12-2=-2I1-2I3
I2= +7/3 A
2=2I2+2I3
I3= -4/3 A
∑Ientrantes en el nudo= ∑Isalientes del nudo
4.
Aplicar la 2ª Ley de Kirchoff en las mallas de la red ∑Energía de los generadores= ∑Energía de las
resistencias ∑Ei= ∑RI
5. Tema 1
Resolver el sistema de ecuaciones Aplicaciones de la teoría de redes
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