FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERIA INGENIERÍA AMBIENTAL
FÓRMULAS MODELO DE GAUSS PARA CONCENTRACIÓN DE CONTAMINANTES CONTAMINANTES ATMOSFÉRICOS MODELO GAUSSIANO
Para averiguar cómo se expande por el mezclado turbulento el aire contaminado, se lleva a cabo un balance de materiales en torno a un pequeño cubo del espacio cercano al centro de la columna de humo. Se considera un material que no se ha creado ni destruido en la atmósfera. El balance de materiales quedaría
(
) (
) (
Velocidad elocidad de = Todoslos gastos gastos − Todos los gastos gastos ∑ ∑ Acumulación de entrad entrada a de salida salida
)
!"#
$a concentración se puede calcular mediante la siguiente ecuación, E%&'%()* +S(%' -E $' $ ' %$&/*' -E 0&/ 1'&SS('*'
((
( z − H ) Q y exp − c ( x x , y , z )= + 2 2 2 πu σ y σ z 2 σ y 2 σ z
c ( x x , y , z )
=
2
( ) ( 2
Q y exp exp 2 2 πu σ y σ z 2 σ y −
( z
−
H )
−
2
2 σ z
2
2
))
)
ó
!2#
-onde c ( x x , y , z )
%oncentración de un contaminante en una columna gaussiana
Q
%antidad de contaminante emitido por unidad de tiempo !g3s#
u
4elocidad elocida d del viento
σ y y σ z
%oe5cientes de dispersión turbulenta que dependen de la clase de
estabilidad 6 de la distancia al foco en la dirección del viento, x . Edilsa Lancheros Chaparro Ingeniera Química Especialista en Química Ambiental
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En la ecuación anterior, el suelo se trata como una super5cie plana que no absorbe contaminante. Es un m=todo sencillo de predicción para la concentración en columnas de humo a distancias considerables por encima del suelo
ALGUNAS MODIFICACIONES DE LA ECUACIÓN BÁSICA DE LA COLUMNA DE HUMO GAUSSIANA. Efecto de la tiea! Entonces la ecuación para calcular la concentración sería
7 z7 0 2 )÷ exp ( 2<2 ÷ ÷ 6 z
9 62 ÷ %( x, 6, z) : exp 7 2<2÷ 2 ; u<6
( ){
Q y exp−0,5 c ( x , y , z ) = 2 πu σ y σ z σ y
2
( )
z − H exp −0,5 σ z
OTRAS MODIFICACIONES A" #aa $ % &
( )
Q y c= exp− 0,5 πu σ y σ z σ y
2
( )
H exp− 0,5 σ z
2
'("
B" #aa $ % &) * % &
( )
cu H 1 = exp−0,5 Q π σ y σ z σ z
2
Edilsa Lancheros Chaparro Ingeniera Química Especialista en Química Ambiental
'+"
2
8exp
2
7 ( z80) ÷
÷ ÷
2<2 z
( )}
z + H + exp −0,5 σ z
2
!>#
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c
C"
cU Q =
*
Q
U
Para calcular las concentraciones al nivel del suelo, directamente deba?o de la línea central de la columna de humo a diferentes distancias en la dirección del viento, se utiliza la siguiente ecuación !@#
Se utiliza esta ecuación si se tienen valores de la relación c&39 !se puede leer en la 5gura @.A#, la velocidad del viento 6 el Bu?o mCsico del contaminante ó índice del contaminante.
ALTURA DE LA COLUMNA DE HUMO ',-) Fi/a 0" Ecuaciones de 0olland ∆ h=
∆ h=
Δh
v s∗ D u
v s∗ D u
[
−3
∗ 1,5 +
[
∗
1,5 +
2,68∗10 ∗ P∗ D ∗( T s−T a )
T s
0,0096∗Qh
v s∗ D
]
]
(7)
(7 a )
: 'ltura de la columna de humo, m
v s :
velocidad de salida de la chimenea, m3s
D
: -iCmetro de la chimenea, m
u
: 4elocidad del viento, m3s
P
: Presión en milibares
T s :
Demperatura del gas de la chimenea,
T a :
Demperatura atmosf=rica,
Qh
: Dasa de emisión de calor, FG3s
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