FORMULARIO RESISTENCIA A LA PROPULSIÓN.pdf

FORMULARIO Potencia:

Resistencia Residual a partir de la Resistencia por fricción.

Consumo Específico:

 =  ⁄1  = 1.24  ⁄ 0.265  2.151 0.298

=2=  = 2⁄0.746 =  = = ⁄ℎ ℎ = = ⁄ ℎℎ /    N° de Froude: /   = / ;  = . ;  = / /√  Velocidad Relativa: /√   =  ;  =  ∇ Froude Volumétrico: / ∇  = / ;  = /  ; ∇ = 

(Sólo para buques con formas normales Lpp entre 10 y 60 mts con Fn hasta 0.4 aprox.)

N° de Reynolds.

 =   = ,⁄  = ,  =  á  .

3

Coeficiente de fricción según ITTC-57.

Resistencia Viscosa.  =  

 = 0.075log  2

Resistencia residual.  =  

Coeficiente de fricción según ITTC-78.

  

  

 = 0.0667log 2.03

Resistencia total Bare Hull (B.H.) y Naked Hull (N.H.) (Casco desnudo) ... =   

Corrección por rugosidades y curvaturas según Harvald-2002

    ... =    ... =   

 = [0.5log∆  0.1 log∆ log∆ ] 10− Superficie Mojada según Mumford.

 ≈ 1.7 

Resistencia total en Condición de Pruebas.

Superficie Mojada según Savitsky.

... =       é   ... =     é   ... =     é  

⁄∇⁄ = 2.262  62 ⁄∇⁄ 1 0.046⁄ 0.00287 0.00287⁄ Factor de forma.

 = 

Resistencia en Condición de Servicio.

Aproximación inicial factor de forma “k”.

... = [    é   ]  .. . . .. =..;  ;    

 ≅19∇   (Para buques de formas normales con L>30 mt s. Aprox.)

Resistencia por Fricción.

Potencia Efectiva o de Remolque (EHP).

 = 12      (  )  = densidad del agua.  = superficie mojada,   = Velocidad de la nave,  ⁄   = Coeficiente de fricción,     = corrección por rugosidades y curvaturas, en los modelos a escala

 =  =  ⁄  = ⁄76.04 = ℎ  = [⁄76.04]  0.746 =   = [⁄75] = 

es cero.

CH.G

FORMULARIO Empuje de la hélice.

Rendimiento propulsivo según Emerson 84.

 = ⁄1  = coeficiente de succión.  = Resistencia total.

 = 0.86 0.0001       De la hélice.  = Eslora entre perpendiculares .

Potencia entregada a la hélice (DHP). Rendimiento propulsivo según CEHIPAR.

 =     = rendimiento mecánico de transmisión.

 = 0.943 0.000187     0.023 ⁄  0.2   0.00013    

Velocidad de entrada o velocidad de avance.

Rpm son de la hélice.  = eslora entre perpendiculares



V = V1w V = Velocidad del buque. w = coeficiente de estela.

.

Otra forma de determinar el rendimiento propulsivo.

 = ⁄2    = Coeficiente de torque de la hélice.  = Rps de la hélice.  = Diámetro de le hélice.

Potencia de Empuje (THP).

 =    =  1 ⁄1 

Coeficiente de fineza.

Potencia al Freno (BHP).

⁄∇⁄ >  5.5 ó 6 .   Planeo. ⁄∇⁄ >  5 .  Semi Planeo.

 = 2  = .  = .

Embarcaciones de Desplazamiento Menores (L < 30 mts).

 ≈ 0.7 1.07  Vel. Media máx. De operación normal:  ≈ 0.5 1.07   Vel. Máx. En Condición de pruebas:

Potencia en el eje (SHP).

 =   

Embarcaciones de desplazamiento medianas y mayores (L > 40 mts).

Rendimiento del casco.

  = ⁄   = 1 ⁄1   = coeficiente de succión.  = coeficiente de estela.

 ≈ 0.68 1.08  Vel. Máx. De operación:  ≈ 0.6 1.05   Vel. Máx. En el mar:  ≈ 0.5 0.4 8  Vel. Máx. En Pruebas:

Rendimiento de la Hélice.

 = ⁄ Rendimiento propulsivo.

 = ⁄  =    =   ⁄2  = rps del motor.  = torque del motor. CH.G

FORMULARIO Estimación preliminar de Rt y de las principales componentes Bare Hull en base a la Rf calculada teóricamente (para Lpp entre 10 m y 60 m aprox.)

Estimación coeficiente de olas Cw.

 = 12    

 = ⁄ (curva resistencia por fricción)  = 1 (curva resistencia por fricción)  = 1 (curva presión viscosa)

FORMULAS TIPO ALMIRANTAZGO. Según Watson (para condición de servicio). Buques con formas normales (L > 50 o 60 m aprox.)

Método de Heckscher (Pesqueros y similares) entre 10 y 50 metros de eslora aprox.

 = ∆⁄ ⁄ ∆ En toneladas.  En nudos (kn).  En KW.  ≈ ∙ √  Para  ⁄√  <1.2

(V en kn, L en pies)

BUQUES MERCANTES DE FORMAS NORMALES (CON L > 90 O 100 APROX.) Fórmula de Völker para condición de servicio y Fn < 0.28 aprox.

 = ∆. .⁄ BHP = KW; ∆ = ton;   = kn;   = rendimiento propulsivo.  ≈ ∙ ∙ √  (L en pies ; V en kn ;  ≈1.4  1.6 )

 = 100 ⁄  =   [100⁄ 1]

RESISTENCIA TOTAL PARA BUQUES MERCANTES DE FORMAS NORMALES. Según Troost para condición de pruebas para L > 80 o 90 mts aprox. Y Fn <0.3 aprox.

 = 1.2   ∆⁄  = kgf   = densidad (kgf seg /m ) ∆ = desplazamiento (ton).  = velocidad (kn).  = [0.00360.00152 log0.6−] 2

 

CH.G

4

FORMULARIO BUQUES MERCANTES DE FORMAS NORMALES (L > 80 O 100 M TS APROX.)

Embarcaciones Pesqueras Menores y Naves Similares. L = 10 a 25 mts. aprox. EHP en condición de Pruebas. Según WUMTIA ( Wolfson Unit  – MTIA).

Según Munroe-Smith en condición “Bare Hull”.

⁄ = 2.5  5.5 ; ⁄∇⁄ = 4  6

 = ∆⁄ ⁄

; Fn < 0.40

(Todos adimensionales)

  = 26 √  150⁄  = KW ; ∆ = ton ;  = kn ;  = mts.

 = 273 ∆  ⁄√  ) = hp ∆ = ton.  = kn.  = pies  = 40 a 45 para embarcaciones con ⁄∇⁄ menor a 4.5

Fórmula en caso de tener el deadweight.

 = 0.5813 ⁄1000.  

(adimensional).

DWT = ton. V = kn.

 = 50 a 60 para embarcaciones con ⁄∇⁄ mayor a 5.0 (adimensional).

BUQUES MENORES DE FORMAS NORMALES CON

 ≈     .

Embarcaciones tipo Landing Craft. Potencia en servicio para entre 10 y 35 mts aproximadamente.

Según Heickel en condición de servicio para Fn < 0.38 aprox.

.. ≈ ∆⁄   ⁄ = (KW)  En KW ; ∆ en ton;  en kn



    ≈ ∆⁄   ⁄ = hp  = kn. ∆ = en ton.  ≈ 2.5   5 (Con L en mts.) Máximo ⁄   de aplicación = 1.3

Valores estimativos de K:

 ≈ 0.25  ≈ 2.0  2.2  ≈ 0.30  ≈ 1.4  1.6  ≈ 0.35  ≈ 1.0  1.2 EMBARCACIONES PESQUERAS MENORES Y NAVES SIMILARES SEGÚN FAO PARA L < 18 MTS. EN CONDICIÓN DE SERVICIO.

LANCHAS DE TRABAJO PESADO – TIPO PILOTS Y SIMILARES. Según Gerr; (tipo lanchas de trabajo, L < 30 mts. aprox.) Lanchas de trabajo tipo Pilot, lanchas pesqueras, lanchas de servicios industriales, etc. Válida para  y  entre 7 y 20 mts. Aproximadamente.

⁄√  <1.5 

⁄√  = 2.3[0.123 2200 ∆⁄.] ∆ = ton ⁄√  =nudos y pies.  = hp para servicio. REMOLCADORES. Resistencia al avance en Viaje Libre para una condición Bare Hull.

   = 0.95  ∆⁄  = (kgf)  = kn. ∆ =ton.  = kgf.  ≈ 1.0     ⁄√  ≈0.5  ≈ 1.3     ⁄√   ≈0.6  ≈ 1.8     ⁄√   ≈0.7  ≈ 2.8     ⁄√   ≈0.8

V en nudos (kn). L en Metros (mts.)

CH.G

FORMULARIO Estimación Preliminar o de primera aproximación de Potencia para Bollard Pull.

Embarcaciones tipo Crewboat.

 ℎ = ..    = 102  104 Para Hélice FPP (paso fijo).  = 90  93 Para Hélice FPP en tobera.  = 92  94 Para Hélice CPP (paso controlable).  = 80  83 Para Hélice CPP en tobera.

⁄∆. ≈ 4.3  5.7  ≈ ∆.  − ∆ = ton.  = kn.  ≈ 200 [70 ⁄∆.]

 ⁄√  ≈ 1.8  2.5

Estimación Preliminar de Fuerza de Bollard Pull según P.Zahalka.

Embarcaciones Especiales de Alta Velocidad.

BHP en hp ; Bollard Pull en ton.

Resistencia DRAG por Sustentación en Planeo.

 =  =   

Remolcadores equipados con hélice de paso fijo (Fpp):  = = (ton)

.   0.9  1.10 /100

Fuerza de Lift o de sustentación.

Remolcadores con hélice de paso fijo en tobera:  = = (ton)

.   0.9  1.20 /100

 = 1⁄2       = ≈ 0.8     ( es la astilla muerta en L/2,  el ángulo

Remolcadores con hélice de paso controlable (CPP):  = = (ton)

.   0.9  1.25 /100

de trimado dinámico).

  =      (m )   = área Proyección Frontal a la velocidad V.  = eslora keel en velocidad (m).  = manga media en pantoque (m).  = velocidad (m/s).  = densidad del agua.

Remolcadores con hélice de paso controlable en tobera:  = = (ton)

2

.   0.9  1.40 /100 Embarcaciones tipo AHTS.

Potencia de Motor utilizada por Buques AHTS.

 = 611 1.16  = KW  = KW ;  = Lpp mts ;  = manga mts ;  = calado mts.

Estimación Aproximada para el Ángulo de Trimado Dinámico τ (Aproximación basada en Savitsky) Gráfico sólo para cascos con astilla muerta β = 0

Fuerza de Tiro máxima para Remolque de otra embarcación en Remolcadores y AHTS.

á =   á = fuerza de tiro máxima a la velocidad de remolque (4 o 5 kn normalmente).  = empuje máximo generado por la hélice del remolcador a la velocidad de remolque.   = resistencia al avance del remolcador a la velocidad de remolque.

á = [    ]   = coeficiente de empuje (aprox. Entre 0.2 y 0.3 con velocidades de remolque de entre 3 y 5 kn aprox.)

 = rps de la hélice.  = diámetro de la hélice.  = coeficiente de succión.

CH.G

FORMULARIO

 = ∆      =  ⁄ 

Distribución Porcentual Típica de las Componentes de Rt en lanchas de Semi-planeo y Planeo (Según Savitsky – 16 ITTC)

Bp = manga del pantoque. Lp = eslora en el pantoque, valores normales son de entre 0.6 y 0.7 Lwl.

 0 [] ≠ ≈  10.01 = (grados) Para

Superficie mojada en lanchas de planeo y semi-planeo.

 = .  +    = ≈  ⁄   =  –[ ⁄2] Lcv = Eslora en el pantoque a velocidad v. Lkv = eslora en la quilla a velocidad v T = Calado Estático  = astilla muerta en L/2  = ángulo de trimado dinámico.  = manga

P= condición de pruebas. S= condición de servicio. Nh = casco desnudo

  

Número de Reynolds para lanchas de planeo y semi-planeo.

FÓRMULAS EMPÍRICAS PARA EMBARCACIONES DE PLANEO.

   = 

Según Fritsch y Bertram; (HSVA – Hamburg Ship Model Basin).

⁄∆⁄> 6 ⁄√  >2.8  = 0.7354 [ ∆⁄765    /1051]  = en KW para condición de pruebas ; ∆ = kgf. ;  = kn. Válido para embarcaciones con

ESTIMACIÓN SIMPLE DE SUPERFICIE MOJADA “SM” EN LANCHAS DE PLANEO Y SEMI-PLANEO, SEGÚN SAVITSKY. Para rango de Planeo usando Lk y Lc estáticos:

 +    = .  

LANCHAS DE SEMI-PLANEO Y PLANEO.

Para semi-planeo:

Para embarcaciones con

Según J. Köelbel – ( Office of Naval Research – USN).

∆ entre 1 y 4  ≈2.74 . ∆−. V= kn ;  = hp ( en cond. De pruebas) ; ∆  = ton

⁄∇⁄ = 2.262  ⁄∇⁄  1 0.046 ⁄  0.0 0287 ⁄ Resistencia Total en Embarcaciones de Planeo según Savitsky. Para:

⁄⁄ > 

⁄√  >.

LANCHAS DE SEMI-PLANEO TIPO CRUCERO PLACER O DE PASAJEROS.

(Condición de Casco desnudo)

[] ≈ 0.95 ∆   [(1⁄2       )⁄cos cos]

Según Wyman: lanchas livianas y veloces,

Estos cascos normalmente no llevan un coeficiente de corrección por rugosidad.

Válida para lanchas entre L entre 7 y 20 mts. Aprox.

⁄√ .  1  3  ⁄∆ > 6  = 2.2 ∆ − ⁄√   = 0.80.17  ⁄√  CH.G

FORMULARIO

∆ = ton ⁄√  = nudos y pies.  = hp (condición de pruebas).

Fuerza de sustentación de Flap de popa.

 ≈ 1⁄2       ≈ 0.7     =    

EMBARCACIONES MENORES DE SEMI-PLANEO (MISCELÁNEAS). Según Crouch (L entre 10 a 20 mts aprox.)

 =  ⁄∆.

Aumento de Resistencia al avance por Flaps.

 = 0.0052     

C = constante que depende de la forma del casco V = velocidad en nudos. BHP = hp (en condición de pruebas)  = desplazamiento (lbs).

∆  172 180 200 220 240

F = fuerza de lift del flap  = ángulo de trimado de la embarcación, en grados.  = ángulo de flap en grados.

 

       ℎ  ℎ   ℎ  (refined forms) ℎ     

CATAMARÁN resistencia total estimativa para una condición bare hull, potencia y velocidad en catamaranes, de cascos redondos (round bilge) y de cascos con pantoque (hard chine) según hsba (hamburg ship model basin)

LANCHAS Y CATAMARANES DE ALTA VELOCIDAD. Con

Catamarán Cascos simétricos con pantoques Redondos

⁄√    1.2  1.6 . (L entre 10 y 20 mts. aprox.)

HSVA fórmula para catamaranes de casco redondo:

Según Berman (BAM Marine Fla. USA)

 ≈  ⁄∆.  = hp (condición de pruebas) ∆ = ton.  = kn. 1.   , : 2.   , ℎ: 3.á    : 4.á ñ   

Catamarán Cascos Simétricos con Pantoque Quebrado (cascos en V)

 ≈ 4.0 a 4.4  ≈ 4.4 a 4.8  ≈ 4.8 a 5.2  ≈ 5.2 a 5.5

Fórmula Rápida de Kelsall

=[ ⁄∆]. Vb = velocidad en nudos. Lwl = Eslora en flotación en mts. Hp = Potencia BHP en hp  = Desplazamiento total, ton.

Lanchas de Semi- Planeo según Angeli.

⁄∆⁄> 5 V = velocidad en kn. BHP = en hp.  = ton.

∆

∆

⁄√  ≈ 1.4  1.8 .  =  ⁄∆

Estimación de Resistencia Total Ct según Milward (1992)

á = 12     S = separación entre los cascos del catamarán. L = eslora en flotación. Sm = superficie mojada total (2 cascos) Ct = Cr + Cf

 ≈ 0.25   0.28 

Lanchas de Semi- Planeo según Koelbel Jr.

⁄∆⁄> 

 < ∆ <  . =2.74  .⁄∆.

V = velocidad en kn BHP = en hp  = ton.

∆

CH.G

FORMULARIO YATES A VELA. Potencia – Velocidad con Motor Auxiliar según Gerr. 2008 (L entre 8 y 20 metros aproximadamente)

 = [4 2.9 ∆⁄⁄ . V = kn  = ton  = hp. = mts.

∆  

HYDROFOILS EN NAVEGACIÓN SUSTENTADO.

ℎ ≈ 6.77 ∆  ⁄   ⁄

TRIMARANES (PARA L = 8 A 25 MTS APROX.)

⁄ ≈ 10  12  = 0.3  0.4

⁄ ≈ 2  2.5 ⁄∇⁄>6.5 .

Estimación de Rt en Hydrofoils

 ≈ [ ∆−⁄  ]⁄  ≈ √  L =pies (del casco central) V = kn  = desplazamiento total en ton  en hp.

∆ 

Trimarán de Alta Velocidad

= 12       = 12       = 12      

Sustentación de los perfiles de ala (lift)

 = 12       = densidad del agua.   = área flap (cuerda por largo)  = Coef. de lift del perfil hidro usado = f (ángulo de ataque) Resistencia al avance de los perfiles de ala (Drag)

 = 12       = Coef. De drag del perfil usado = f (ángulo de ataque). PROPULSIÓN CON MOTORES FUERA DE BORDA.

 = ⁄1  ≈⁄( 76.04)=ℎ

-Gráfico de la Izquierda (Para el Trimarán como una unidad) -Gráfico de la Derecha (Sólo para casco principal catamarán)

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FORMULARIO ESCALAS. LANCHAS Y BOTES PEQUEÑOS LIVIANOS Y/O CON MOTOR FUERA DE BORDA

Longitud:

⁄ = 

Estimación Rápida de potencia B HP para embarcaciones pequeñas

 = ∆ 

Áreas:

Á ⁄Á  = 

BHP = Potencia al freno en CV  = Desplazamiento en ton.   = Factor de servicio (entre 1.3 para aguas interiores y 1.5 para aguas más abiertas).  = coeficiente de acuerdo a l a tabla siguiente, en función de la velocidad y eslora Lwl de la embaración.

∆  

Volumen:

 ⁄  =  Desplazamiento:

Resistencia al avance de redes de pesca en buques pesqueros de arrastre

∆ ⁄∆  =    ⁄  

 =191       ∝  = Resistencia de la red (kg)  = diámetro del hilo (mm).  = tamaño de la malla (mm).  = área de la red (m )  = velocidad de arrastre (m/seg) ∝ = Ángulo horizontal entre la red de arrastre y el flujo de agua.

Resistencia por olas:

⁄ =  Velocidad:

2

⁄ = √  Sistema Métrico Gravitatorio.

Resistencia de Red de arrastre según Townsend Portalones Puertas o Compuertas.

1 CV = 1 hp (DIN) = 75 (kgf m / seg) 1 Hp = 1 hp (SAE) = 76.04 (Kgf m/seg)

Resistencia Compuertas:

M = kgf/ (m/seg2)

 =         = resistencia de la compuerta (kgf).  = área de la compuerta (m )  = velocidad de arrastre (m/s)  = coeficiente hidródinámico. 

(1 kgf / (m/seg2) = 1 UTM)

Densidad del agua = 104.6 (kgf m -4 s2) = UTM/m3 Sistema Internacional.

2

1 Nt m /seg = 1 watt 1 Hp = 746 Watt = 0.746 KW 1 CV = 735 Watt = 0.735 KW

= 0.040 β sen β ; 0 ≤ β ≤45 Β: ángulo entre el cable y la inclinación de la compuerta, (45°)

Densidad del agua = 1025 kgm/m3 Resistencia de redes de arrastre según Townsend

Equivalencias.

1  ≈ 3.28  1[⁄] = 10  [⁄] = 10 [⁄] = 10[⁄]

Cables de arrastre

 = 0.5     2  = Resistencia de los cables (kgf)  = coeficiente de arrastre (0.1)  = diámetro del cable (m)  = Longitud del cable (m)  = velocidad de arrastre (m/seg)

Otros.

 á = 1.19  10−  Corrección por rugosidades y curvaturas según ATTC.

 = 0.4  10−

 

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FORMULARIO Coeficientes de Formas

Coeficientes de w y t para lanchas veloces.

∇⁄ Cw =  ⁄ Cx =  ⁄ Cb =

Cp = Cb / Cx Toneladas por centímetro de inmersión.

=   0.01 ⁄ 1.025 ⁄

Valores Típicos de Coeficiente de Estela (Fórmula de Taylor)

Coeficiente de estela para buques de 1 y 2 hélices.

Valores Típicos de Coeficiente de Succión (Fórmula de Taylor)

Coeficiente de succión t para buques de 1 y 2 hélices. Coeficiente w y t para pesqueros y similares.

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