FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS VERTICALES Marco teórico: El flujo multifasico es definido el movimiento en cualquier dirección existente de gas y de liquido, estos pueden estar distribuidos de diferente manera , el gas puede estar presente en forma homogénea en el liquido, puede estar en forma de tapones por detrás del liquido empujándolo o por delante o también puede darse el caso que el gas y el liquido se muevan en forma paralela a la misma velocidad y sin perturbación muy relevante. Este tipo de flujo no es considerado una ciencia exacta ya que presenta algunas complejidades como los distintos regímenes que presenta. En el campo de la industria petrolera clasificamos el flujo monofásico en flujo vertical, flujo horizontal , flujo inclinado y flujo direccional como ilustramos en la siguiente imagen :
La energia que presenta el fluido en la permanencia del yacimiento va disminuyendo a medida en que el fluido es transportado del yacimiento hasta los separadores , en el flujo vertical y horizontal. Esta perdida de energia es traducida a una caida de presion desde el yacimieto hasta los separadores y la mayor proporcion de presion presente se pierde en el recorrido del fluido desde el reservorio hasta el cabezal de pozo. Dentro de la industria es muy importante entender los conceptos fundamentales del flujo multifasico ya que es una gran herramienta para utilizar la energía disponible del fluido dentro del pozo para estimar la presión requerid en el fondo del pozo para el transporte de un determinado caudal de fluido desde el reservorio hasta el cabezal del pozo estableciendo la habilidad que presenta un yacimiento para la extracción de fluidos, esta habilidad representada en un eje de coordenadas de presión fluyente de pozo y caudal genera una curva que se llama curva de demanda de la instalación la cual nos ayuda con el diseño, diagnostico y optimización para el transporte de fluidos como equipos de pozo, lineas de flujo, separadores y otras conexiones. Para el diseño optimo de estos tipos de equipos necesitamos un estudio especial del tipo del comportamiento del flujo multifasico .
Además en muchas industrias el uso de tuberías con flujo multifasico es mucho mas económico que el uso de tuberías separadas para cada fase, reduciendo costos en un 20 a 25%, por lo que es muy importante conocer al detalle el comportamiento del flujo multifasico en tuberías , especialmente en tuberías verticales ya que es ahí donde se produce el mayor gasto de energía del fluido. El estudio del flujo multifasico en tuberías verticales tiene como objetivo principal el predecir el gradiente de presión a través de la tubería vertical de producción por la gran importancia que representa esto para estudiar el comportamiento de los pozos . Se desarrollaron muchas correlaciones con el paso de los años mediante pruebas de laboratorio y datos de campo , y basándose en principios termodinámicos y de flujo de fluidos en donde las principales variables que fueron tomadas en cuenta son la densidad de la mezcla, velocidad , el factor de empaquetamiento del liquido (Hold up) , patrones de flujo, factor de fricción y la variación de temperatura a lo largo de la tubería, estos factores tienen formas generalizadas y estas tienen mucha dependencia de propiedades PVT de los fluidos pero hay que tener mucho cuidado con las condiciones de aplicación de las correlaciones ya que todas estas correlaciones están en base a determinadas condiciones, mas adelante también se hará una clasificación de estas correlaciones de acuerdo a algunos tipos de variables. Para el cálculo de los gradientes de presión segun la ecuacion general , los modelos o correlaciones que se desarrolaron pueden dividirse en tres ramas :
Modelos homogeneos: Primeros trabajos propuestos , en los cuales se toma en cuenta que la fase liquida y gaseosa fluyen a igual velocidad en forma homogenea. Correlaciones empirica generalizadas: Se caracterizan por tomar en cuenta que la fase gaseosa por mayor movilidad y menor viscocidad que la fase liquida presenta mayor velocidad que esta por lo cual el gas resbala y se desliza en el liquido , adeams consideran diferentes formas geometricas de la tuberia por cambios de presion y temperatura , entre las mas importantes podemos nombrar a Hagedorn y Brown , Orkiszewski, Beggs y Brill, Duns y Ros, Poettmann y Carpenter. Las cuales seran analizadas posteriormente. Modelos mecanisticos: Estos modelos intenttan explicar el fenomeno de flujo con modelos fenomenologicos , sin utilizar datos empiricos de campo , se enfatizan en la prediccion y modelamiento de los distintos patrones de flujo y el Hold Up liquido H1 , luego se realiza un mapa confiables de los patrones de flujo y se concentran en los fundamenteos mecanicos de cada regimen en particular .
Las principales variables que se toman en cuenta para los cálculos de gradientes de presión segun las correlaciones generalizadas en flujo multifasico como la densidad, viscosidad, velocidad son mas dificiles de calcular que para un flujo monofasico , estas son : Relacion gas - liquido de de produccion:
flujo fraccional o corte de agua:
también
Flujo fraccional de aceite:
Densidad liquida:
Densidad del gas:
Viscosidad liquida a condiciones de pozo:
Tension interfacial liquida a condiciones de pozo:
Velocidad superficial liquida a condiciones de flujo de pozo: Muchas de las correlaciones etan basadas en La velocidad superficial es definida como la velocidad que la fase exibira si fluyera sola a travez del total de la seccion transversal de la tuberia .
Velocidad superficial del gas a condiciones de flujo de pozo:
Velocidad de la mezcla :
Colgamiento del liquido(HOLD UP): Fraccion de liquido definido como la razon de volumen de un segmento de tuberia ocupado por el liquido con respecto al volumen total de la tuberia. En caso de fluctuaciones de flujo como el tipo bache el HOLD UP a un punto cambia periodicamente y es toamdo como un valor de tiempo , el Hl vari desde 0 para gases hasta 1 para liquidos. Un valor de Hl no puede ser calculado analiticamente , este debe ser estimado mediante correlaciones empiricas, que estan en funcion a parametros como algunas propiedades de gases y liquidos . La medicion del colgamiento liquido Hl mas comun es aislar un segmento de la corriente del flujo mediante el cierre simultaneo de valvulas y la posterior medicion de liquido atrapadado.
Colgamiento de gas: Corresponde al segmento remanente de la tuberia que es ocupado por gas.
Velocidad de liquido:
Velocidad de fase gaseosa:
La velocidad de del liquido y del gas son parametros muy importantes cuando se evalua el efecto de las velocidades de flujo sobre la erocion de las paredes de la tuberia. Velocidad de deslizamiento: La diferencia entre la velocidad del gas y la velociad del liquido.
Colgamiento de liquido sin resbalamiento: También conocido como liquido de entrada , es definida como la razón de volumen de liquido en un segmento de la tubería dividido para el segmento de tubería , considerando que el gas el liquido viajan a una misma velocidad , es decir es el porcentaje de la fase liquida con respecto a la fracción volumétrica total. Puede ser calcualda directamente mediante tasas de flujo de gas y liquido.
Colgamiento de gas sin resbalamiento:
Podemos observar que la diferencia entre el colgamiento del liquido y el colgamiento sin resbalamiento es una medida del grado de deslizamiento entre las dos fases.
Densidad de la mezcla: La densidad de una mezcla multifasica es muy dificil de calcular debido a la separacion gravitacional de las fases y el deslizamiento que puede ocurrir entre estas. (
)
en donde : h1=Porcentaje del área total de al tubería ocupada por la fase liquida en cada tramo considerado. El porcentaje H1 varia con la distancia recorrida por la variación de presion y temperatura en la direccion de flujo, a si mismo al disminuir la presion la cantidad de H1 disminuye y la cantidad de gas aumenta.
Viscosidad de la mezcla:
REGIMENES DE FLUJO Los regiemnes de flujo representan la distribucion geometrica que presentan las fases de gas y liquido dentro de la tuberia , es decir la distribucion de cada fase en relacion a la otra en la tuberia , antes los patrones de flujo se determinaban con la vista pero generalmente son determinados mediante mapas empirico de patrones de flujo basados en grupos adimensionales. La gran parte de las variables de diseño son dependientes del regimen de flujo como :caida de presion, colgamiento, coeficiente de transferencia de calor por lo que el regimen de flujo juega un papel muy importante en el analisis de un sitema con flujo multifasico. Los principales parametros que afectan los regimenes de flujo multifasico son :
Paramentros operacionales como como gastos de gas y liquido.
Variables geometricas como el diametro de tuberia y angulo de inclinacion. Propiedades fisicas de las dos fases :densidades, viscosidades y tensiones superficiales del gas y liquido.
Los patrones de flujo en tuberias verticales y fuertementes inclinadas son mas siemtricos alrededor de la direccion axial y menos dominados por al gravedad en comparacion con los patrones de flujo en tuberias horizontales . Los mas importantes son: Flujo burbuja: La fase gaseosa se encuentra distribuidas en pequeñas burbujas en una fase liquida continua , la distribucion entre ambas fases es aproximadamente homogenea. Esta dividido en en flujo Bubbly que presenta tasas relativamente bajas de gas y deslizamiento entre las fases de gas y liquido, ademas tenemos el flujo de burbuja dispersa que presenta tasas mas altas de liquido , logrando arrastrar burbujas de gas de tal forma que no exista deslizamiento entre ambas fases Flujo tapon o Bache: Este tipo de patron es siemtrico alrededor de la tuberia , gran aprte de la fase gaseosa esta presente en bolsillos de gas en forma de una gran bala llamada Taylor Bubble con un diametro casi igual al de la tuberia , el flujo esta compuesto por burbujas de gas seguidos por tampones de liquiodos, una delgada pelicula de liquido fluye hacia abajo entre la burbuja y la pared , esta pelicula penetra en el siguiente tapon liquido creando una zona de mezcla aireada por pequeñas burbujas de gas. Flujo transicion: Este tipo de patron es caracterizado por un movimiento oscilatorio , es un poco similar al flujo bache , sus limites entre fases no estan muy definidos. Ocurre a mayor tasas de gas deonde el tapon de liquido dentro de la tuberia llega a ser corto y espumoso Flujo niebla o anular: Debido a la simetria de flujo el espesor de la pelicula liquida alrededor de la pared en la tuberia es aproximadamente uniforme , el flujo es caracterizado por un rapido movimiento de gas en el centro mientras la fase liquida se mueve lentamente como una pelicula alrededor de la pared de la tuberia y como gotas arrastradas por el gas , la interfase el muy ondeada con un alto esfuerzo de corte interfacial.En flujo vertical corriente abajo el patron de anular tambien existe a bajas tasas de flujo , el patron en corriete arriba es similar al de corriente abajo pero la burbuja de Taylor es inestable y localiza excentricamente en el centro de la tuberia , esta podria descender o ascender dependiendo de las tasas de flujo correspondientes.
La evaluacion de la caida de presion en tuberias verticales es muy importante ya que la mayor proporcion de la presion disponibles para llevar la presion desde el reservorio hasta los separadores se pierde o gasta en el recorrido de la tuberia vertical . Como mencionamos antereormente existen correlaciones empiricas que se desarrollaron para calcular gradientes de presion en la tuberia , estas fueron desarrolladas a partir de laboratorio y campo . Estas correlaciones estan de acuerdo a mucho factores y podemos clasificarlas en tres grupos : o Correlaciones de tipo 1 que toman no toman en cuenta el deslizamiento entre fase y no establecen patrones de flujo entre ellos se encuentra las de Poettman y Carpenter ,Baxendell y Thomas , Fancher y Brown. o Corrrelaciones de tipo 2 que consideran la existencia de deslizamiento entre fases pero no toman en cuenta el patron de flujo , en esta categoria entra Hagedorn y Brown . o Correlaciones de tipo 3 que consideran la existencia de deslizamiento entre fases y los patrones de flujo , en esta categoria entra Orkiszweski, Duns y Ros , Begs y Brill.
En mi opinion una de las mejores correlaciones son las del tipo 3 , ya que consideran los patrones de flujo existente y el deslizamiento entre fases, que es lo mas cercano a al realidad . La correlacion que analizaremos es la Orkuszweski , desarrollada en 1967 coniderando el deslizamiento entre fase y la existencia de cuatro regimenes de flujo burbuja, tapon , niebla y transicion. Presento el calculo de caida de presion para tuberias verticales , la cual fue un trabajo basado en los trabajo de Griffith y Wallis ,Duns y Ros ya que en el analisis de 13 metodos etos fueron los que obtenian mejores resultados , la precision del metodo fue evaluado con la comparacion de valores parecidos de 148 caidas de presion presentado 0.8% de error promedio y una desviacion estandar(que mide la desviacion de los datos) de 10.8%, en este tipo de correlacion el factor de empaquetamiento es derivado de fenomenos fisicos obsevados , ademas considera la densidad con el factor de empaquetamiento. Otro factor muy importante es que la correlacion de Orkiszweski fue realizada por la revision y modificacion de otros metodos, ademas que selecciono la correlacion que considero mas aproximada para determinados tipos de regimen , la seleccion que desarrollo se ilustra en el siguiente cuadro:
El metodo para calcular la caida de presion en tuberias verticales de Orkiszewski es aplicable al patron de bache tomando en centa:
La diferencia entre la velocidad y la geometria de las dos fases tienen una influencia considerable en la caida de presion. La densidad de la mezcla se determina mediante el colgamiento considerando el resbalamiento entre fase. El factor de friccion se correlaciona con las propiedades del fluido en fase continua .
La correlacion de Orkiszewski aplicable para cualquier tamaño de tuberia es la siguiente:
APLICACIONES: El calculo del gradiente de presion en tuberias tiene muchas aplicaciones dentro de la industria de hidrocarburos . No existe ninguna correlaccion que sea mas correcta que otra , ya que la eleccon de una correlacion en particular para calcular los gradientes de presion en tubeias verticales debe estar de acuerdo al rango de condiciones de la correlacion escogida y que esas condiciones sean las mas parecidas posibles a las condciones del pozo a analizar, ademas debemos tener en cuenta que los calculos obtenidos n son calculos perfectos solo nos dan una idea de lo que pasa en el pozo. Se realizaron muchos estudios comparativos segun las variables fundamentales de flujo , de algunas relaciones de las correlaciones y propiedades de los fluidos que nos ayudan a darnos una idea de que correlacion se ajusta mejor dependiendo de las determiandas condiciones que presente nuestro pozo a estudiar. En las siguientes tablas se presentan algunas de estar tablas comparativas:
En 1989 se realizo un estudio estadistico comparativo de las principales correlaciones evaluando su error, error relativo , desviacion estandar al medir 322 mediciones de campo y evaluaron las correlaciones segun algunas variables determinando asi para que valores de estos parametors que correlacion se ajusta mejor. se presentaron los siguientes resultados:
En estos estudios concluyeron que no existe una correlacion con mayor precisioon que la otra y en la practica se debe buscar la mejor correlacion que se ajuste a las condiciones del pozo
Una de las grandes aplicaciones del calculo de los gradientes de presion en la tuberia es que como indicamos antereormente se puede generar la curva de demanda que representa la habildiad que presenta el pozo para extraer fluidos del yacimiento, esta curva junto con la curva de del IPR son fundamentales para el analisis nodal del pozo, esta curva de demanda de energia del pozo es la siguiente:
Otro aspecto importante es la determinacion del diametro adecuado para un determinado caudal y como ir variando este segun las circunstancias.Cada diametro de tuberia es capaz de tranportar eficientemente un fluido en un determinado rango , pero cuando el caudal es muy bajo la velocidad de la fase liquida disminuye por lo que la fase gaseosa deja atras al liquido originando es entrampamiento del mismo por lo que consecuentemente trae el aumento del gradiente y se requiere mayor energia en el fondo del pozo para levantar el fluido. Por el contrario si el caudal es muy alto la velocidad del flujo es tal que las perdidas por friccion son tales que tambien se necesitan energia en el fondo del pozo para levantar el fluido. Un rango presentado por Brown de los diamtros optimos de tueria de acuerdo a los caudales es la siguiente:
Manejo de las curvas de gradiente que son la represntacion grafica entre presion y profundidad para señalar la variacion de la presion para unas condiciones dadas, para la realizacion de las curvas de gradiente se necesitan datos como el diametro de la tuberia , caudal , RAP, gravedad, temperatura,etc. Una de las aplicaciones comunes de estas curvas de gradiente es que nos pidan la presion en el fondo del pozo dandonos como dato la presion en el cabezal de pozo y viceversa. Primeramente identificar la grafica del gradiente , localizar y fijar la presion fluyente del pozo en el eje horizontal de la grafica , luego trazar una vertical en direccion del aumento de profundidad hasta ubicar la curva con los valores RAP correspondientes , despues trazar una horizontal hasta el eje de la profundidad asi definiendo el nivel 0 de profundidad de los datos fijando el punto b de ahi con una distancia equivalente a la profundidad de los datos determinando la profundiadad de entrada del flujo de tuberia , luego trazar una horizontal al punto D para luego subir una vertical para leer la presion de fondo. Las ventajas del uso de las curvas de gradiente es que permiten estimar valores preliminares para luego ser corregidos , ademas que permiten el calculo facil y rapido de las presiones fluyentes del pozo. un ejemplo de la curva de gradiente es la siguiente imagen:
Prediccion del gradiente de presion en la tuberia. Diseñar las tuberias de produccion y lineas de flujo superficial desde la cabeza del pozo hasta los separadores. Optimizar el diseño de la seccion en particular para intentar obtener la maxima produccion con las minimas perdidas de energia. Determinar la necesidad de la implementacion de sistemas artificiales de produccion en el pozo. Obtener la presion del fondo fluyente sin intervencion del pozo. Determinacion de la vida fluyente del pozo.
La determinacion de la caida de presion nos ayuda a predecir cuando un pozo dejara de fluir. Nos da una idea sobre los fenomenos fisicos que ocurren dentro del pozo como con la aparicion de baches de gas nos indica que hay surgimiento de gas y el empuje de capa de gas es superior al hidraulico.
