fluidos newtonianos práctica 5

Introducción: La viscosida viscosidad d es la resistenci resistencia a de un líquido líquido a fuir; el estudio estudio sobre sobre las características de fujo de los materiales es la base de la ciencia de la reología. Aunque un líquido en reposo no puede soportar una uerza de corte la ma!oría de los líquidos al ponerse en movimiento resisten la uerza que les "ace moverse. moverse. #sta resistencia resistencia de los líquidos líquidos a fuir est$ controlada controlada por por las las uer uerza zas s de ric ricci ción ón inte intern rnas as dent dentrro del del líqu líquid ido o por por lo tant tanto o la viscosidad es una medida de la consistencia de un fujo ! su incapacidad de fuir. #sta ecuación que establece que la uerza cortante por $rea unitaria es proporcional al negativo del gradiente de velocidad a menudo se denomina le! de viscosidad de Newton En realidad no debemos reerirnos a la ecuación como una %le!% !a que &e'ton la sugirió como un empirismo. la proposición m$s simple que puede "acerse para relacionar el esuerzo ! el gradiente de velocidad. (in embargo se "a encontrado que la resistencia a fuir de todos los gases ! líquidos con peso molecular menor que apro)imadamente *+++ est$ st$ descrita por la ecuación ! tales fuidos se denominan fuidos newtonianos

Los fuidos ne'tonianos se caracterizan por e)istir en una relación lineal entre el esuerzo cortante ! la velocidad de ormación  permaneciendo la velocida velocidad d constante constante para cualqui cualquier er velocidad velocidad de ormació ormación. n. #l esuerzo esuerzo constante es la viscosidad por la velocidad de ormación. ,eniendo así la siguiente ecuación: σ = μ

γ =

(  )

dv ecuaciónde ecuaciónde viscocid viscocidad ad de un newtonia newtoniano no dr

−

(  )

dv rapidezdel rapidezdel corte corte dy

−

 μ coefici coeficientede entede viscoci viscocidad dad =

 ,omando esta ecuación de la viscosidad se puede construir una gr$-ca de la viscosidad por la velocidad de ormación ! los fuidos que presentan una

pendiente recta son los fuidos ne'tonianos. bjetivo:

bjetivo de esta pr$ctica es la que mediante la determinación de la viscosidad de la acetona a la temperatura de /+01 podamos determinar si es un @atos s∗1 P iscosidad del agua a ∗100 cP g 0.1 Pa ∙ s 3 4/ 1 =9.33 cP = 9.33 x 10 .000933 Pa ∙ −

 P

cm s

(I cgs Ingl6s 4 4 @ensidad del agua 4/ BBC Dg9m/ 7!) 8a dina9cm poundals9pie 1 m9s ) cm9s pie9s etanol CEB  @ensidad delm cm pie Dg9m/ < g9cm=s >8oise lbm9pie=s 4* 18a=s 4 4 ? m 9s cm 9s pie49sDg9m/ @ensidad de acetona CEC.EF 4*1 @ensidad del etanol /3G.GE Dg9m/ G+ 1 @ensidad de acetona /3E./C Dg9m/ /+ 1 @ensidad del agua /+ BB*.G// Dg9m/ 1 @ensidad del agua G+ BB4.43* Dg9m/ 1 fuido ne'toniano o no ne'toniano con la a!uda de un viscosímetro capilar. 2esultados e)perimentales:

#quipo 3 A 4* 5

3

 μ cP m 9.33 k 23= =  ρ t f  997∗544.91 kg s 9.33  μ cP m k 30= =  ρ t f  997∗240.89 kg s

=1.717

 cP m kg s

3

cP m kg s

3

−5

 x 10

3

= 3.884

−5

 x 10

 μ= k v t f  ρ  cP m kg s

−5

 μ25 acetona =1.717 x 10

3

∗260.35

s∗787.86

1apilar

Líquid o

4*

Aceto na

 , H1  /+. F 4/

Agua

*+

/+. F 4/

Aceto na

/+. F 4/

Agua

 μ cP m 9.33 = k 23=  ρ t f  997∗471.66 kg s 9.33  μ cP m k 40= =  ρ t f  997∗182 kg s

3

=1.984

−5

 x 10

3

=5.142

−5

 x 10

kg =1.4237 cP 3 m

/+. F 4/

cP m kg s

 cP m kg s

3

3

θ1 [ s ]

θ2 [ s ]

4*B.B 4F3

θ prom [ s ]

4F+./*

4/B.B 4/B.F 4/B.E B FGB FEG FGE.* *G/.B *G*.E *GG.B3 B G * 3/F.E 3/C.E 3/C.* B 3/3.4 3/G.* 3/4.EE * 3 4F/.B 4F4./ 4F/.3 4G3.C 4G+ B

4G+.EB

iscosid ad 3.G4 /.4G/ 33./B C./C 3.FB G.+B /.4* B./4

 μ= k v t f  ρ  cP m kg s

−5

 μ25 etanol =1.984 x 10

1apil ar 4*

Líquid o #tanol Agua

*+

#tanol Agua

3

∗887.33

 , H1 4/ G+ 4/ G+ 4/ G+ 4/ G+

s∗789

θ1 [ s ]

EEB FB3 GFB /F* G** /C/ 443 3E4

kg = 13.86 cP 3 m

θ2 [ s ]

EEF FEC GCG /FG G*B /C4 44/ 3E4

θ3 [ s ]

EEC FEE GC4 /FG G*F /C/ 444 3E4

θ prom [ s ]

EEC.// FEE.FF GC3.FF /FG.// G*F.FF /C4.FF 444 3E4

iscosid ad 3/.EF G.4EE B./3 C.3* 3E.*4 F.+4 33./E B.4E

An$lisis #l diseJo de los viscosímtros capilares permite realizar e)perimentos relativamente sencillos ! de interpretación bastante directa. Los datos e)perimentales son interpretados en base a la ecuación Kagen8oiseuille que resulta de un balance de cantidad de movimiento en un tubo cilíndrico. Q

=

 !P " 8 #μ

@onde:

2

M es el fujo volum6trico del fuido ! P  es la caída de presión requerida para inducir el fujo

2 ! L son respectivamente el radio ! la longitud del capilar  μ  es la viscosidad del fuido

#n donde

! P  ρg$  !a que esta en posición vertical no "a! corrección de la =

gravedad por $ngulo. (ustitu!endo 4

 μ g$ " =  ρ 8 #Q

8ara obtener los datos e)perimentales necesarios se determina el tiempo de vaciado Nt O del bulbo del viscosímetro. #ste tiempo est$ relacionado con el volumen del bulbo  P ! el fujo volum6trico a trav6s del cociente  P9M 4

 μ g$ " t f  =  ρ 8 #% &

8ara un viscosímtero en particular los par$metros geom6tricos en la ecuación son especí-cos pueden ser agrupados en una constante k v . La viscosidad cinem$tica puede e)presarse de la siguiente manera: '

 μ  ρ

=

=

k v t f 

La constante puede ser determinada a partir de un fuido de densidad conocida.