Cálculo de viscosidad en fluidos newtonianos y no newtonianos La figura x ejemplifica las curvas de flujo típicas que permiten mostrar algunas diferencias diferencias entre los fluidos fluidos newtonianos newtonianos y los no newtonianos newtonianos.. Es de mencionar, mencionar, que la pendiente de estas curvas representa el comportamiento viscoso en función de la rapidez de deformación. Por ejemplo, para el caso del fluido newtoniano es evid eviden ente te que la viscos viscosid idad ad es consta constant nte e e indep indepen endi dien ente te de la rapi rapide dez z de deformación. in em!argo, para el fluido no newtoniano adelgazante "tam!i#n conocido como seudopl$stico%, la viscosidad "la pendiente de la curva% disminuye al incrementarse la rapidez de deformación. El caso contrario se presenta en el flui fluido do dila dilata tant nte e "con "conoci ocido do como como pl$s pl$sti tico% co%,, cuya cuya visc viscosi osidad dad se incre increme ment nta a al aument aumentar ar la rapidez rapidez de deform deformaci ación. ón. El fluido fluido de &ing'a &ing'am, m, se consid considera era no newtoniano por el 'ec'o de necesitar un esfuerzo crítico para empezar a fluir, seguido de un comportamiento newtoniano. Esfuerzo de corte " ( % )apidez de *eformación " + %
-/)0 x. )epresentación de curvas de flujo para diferentes fluidos. 1% luido newton newtoniano iano,, 2% luido luido no newton newtonian iano o adelga adelgazant zante, e, 3% luido luido no newton newtonian iano o dilatante, 4% luido de &ing'am. Fluidos newtonianos En el caso caso en que que la rela relaci ción ón entr entre e el esfu esfuer erzo zo de cort corte e y la rapi rapide dez z de deformación es lineal, se dice que el fluido es newtoniano, en cualquier otro caso se dice que el fluido es no newtoniano. 0 la relación matem$tica que existe entre el esfu esfuer erzo zo de cort corte e y la rapi rapide dez z de defo deform rmac ació ión n se le deno denomi mina na ecua ecuaci ción ón constitutiva. Por lo tanto, la ecuación constitutiva para el fluido newtoniano est$ expresada por5 τ = μγ
0l sustituir esta ecuación constitutiva en la ecuación de viscosidad se o!tiene que la viscosidad 6 es una constante igual a 7, por lo que cuando se 'a!la de la viscosidad 7 "lo cual ocurre com8nmente en los textos de 'idrodin$mica% se est$ 'aciendo referencia a un fluido newtoniano. Fluidos no newtonianos Para fluidos no newtonianos, por ejemplo el adelgazante o el dilatante que se representan en la figura x, la ecuación constitutiva que los descri!e es el modelo de ley de potencia, expresado por la siguiente ecuación5 τ =kγ
*onde 9 y n son constantes. :uando n ¿ 1 este modelo se refiere a los fluidos dilatantes. El comportamiento en flujo de fluidos como las soluciones polim#ricas, algunas pinturas, suspensiones y polímeros fundidos puede ser representado por este modelo, por ello es muy 8til en la industria ya que se emplea para modificar las varia!les de procesamiento. 0l sustituir el modelo de ley de potencia en la definición de viscosidad, se o!tiene que #sta depende explícitamente de la rapidez de deformación de la manera siguiente5 n− 1
η= k γ
En este caso, la viscosidad disminuye o aumenta en función de la rapidez de deformación dependiendo si el fluido es adelgazante o dilatante. Existen otras ecuaciones constitutivas como la que descri!e a un fluido de &ing'am "curva 4 en figura x%, la cual est$ dada por la siguiente expresión τ =τ 0 + μ0 γ
En este caso,
τo
representa un esfuerzo de um!ral crítico para que el fluido
empiece a fluir. /na vez iniciado el flujo, el comportamiento es característico de un τ =τo . El fluido newtoniano. 0quí la viscosidad es infinita " η= ∞ ¿ para comportamiento viscoso de los fluidos no newtonianos es muc'o m$s complejo de lo que se 'a descrito 'asta a'ora. Por ejemplo, se pueden encontrar fluidos cuya viscosidad a valores de rapidez de deformación relativamente !ajas "en algunos casos γ ≤ 1 %, puede considerarse constante e independiente de la rapidez de deformación, es decir, muestra un comportamiento newtoniano. Para valores de 1 ≤ γ rapidez de corte intermedios ¿ %, presentan un comportamiento altamente no newtoniano caracterizado por el modelo de ley de potencias "o alg8n otro modelo%. (1 ≪ γ ) , el Para valores de rapidez de deformación relativamente altos
comportamiento vuelve a ser newtoniano. /n modelo generalizado es el de :arreau;
η= ( η0− η∞ ) [ 1 + ( λγ ) ]
Este modelo consta de cinco par$metros,
n−1 n
η0
+η ∞
corresponde a la viscosidad
newtoniana a valores de rapidez de deformación !ajos,
η∞ es la viscosidad
newtoniana para valores de rapidez de deformación altos,
λ es una constante
de tiempo, n corresponde al par$metro del modelo de ley de potencias y a es una constante adimensional "=#ndez $nc'ez, P#rez >rejo, ? Paniagua =ercado, 2@1@%. En la siguiente ta!la se muestran las distintas ecuaciones para calcular la viscosidad en los diferentes tipos de fluidos5
>a!la. :omportamiento de los fluidos ")ojas, &riceAo, ? 0vedaAo, 2@12%
Variación de la viscosidad con la temperatura y agitación La temperatura y agitación van de la mano siendo que, la agitación provoca que la temperatura aumente, de!ido al movimiento de las mol#culas, estas tienden a aumentar la temperatura. Por lo tanto la viscosidad siendo la resistencia del fluido
a fluir, act8a de manera directamente proporcional en gases con la temperatura y a su vez con la agitación, si aumentamos la agitación aumentar$ la temperatura y esto provocar$ un aumento en la viscosidad, en el caso contrario al disminuir la agitación la temperatura ser$ !aja y la viscosidad tam!i#n. Para los líquidos se comporta de manera contraria, de!ido que cuando en un líquido se aumenta la agitación y temperatura la viscosidad disminuir$, de!ido a al movimiento de sus mol#culas tiende 'acia el centro donde se encuentren las mol#culas de mayor movimiento "uill#n =., 2@14%.
Referencias Guillén M., K. (7 de Marzo de 2014). Viscosidad en gases y líquidos. Recuperado el 9 de Ocu!re de 201", de #p$%%es.slides#are.ne%Karinanne%&iscosidad'en'ases''l*uidos Méndez +nc#ez, -., érez /reo, ., aniaua Mercado, -. (2010). 3eerinaci5n de la &iscosidad de 6uidos neonianos no neonianos. (8. d. /ecnol5ica':+8, :d.) Lat. Am. J. Phys, 4 (1). Recuperado el 201", de #p$%%.lape.or%an10%;"o, M., -&eda>o, ?. (2012). Fundamentos de Reología. Recuperado el 9 de Ocu!re de 201", de @ni&ersidad de los -ndes, faculad de AnenierBa.$ #p$%%.Crp.ula.&e%arc#i&os%cuadernos%+D218.pdf
