IV CURSO DE TITULA TITULACION CION A DISTANCIA INGEN INGENIERIA IERIA CIVIL CURSO: HIDRAULICA DOCENTE : Ing. Martin Felipe Chumpitáz Camarena ALUMNO : Bach. Ángel Campos Gallegos TEMA 1: FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO NEWTONIANOS 2012
Hidráulica
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VISCOSIDAD Y FLUIDOS, NEWTONIANOS
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FLUIDOS NEWTONIANOS
= COEFICIENTE DE VISCOSIDAD ABSOLUTO
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DEFINICION DE VISCOSIDAD La viscosidad es una manifestación del movimiento
molecular dentro del fluido. Las moléculas de regiones con alta velocidad global
chocan con las moléculas que se mueven con una velocidad global menor, y viceversa. Estos
choques permiten transportar cantidad de movimiento de una región de fluido a otra. Ya que los movimientos moleculares aleatorios se ven afectados por la temperatura del medio, la viscosidad resulta ser una función de la temperatura.
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REYNOLDS El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión dimensional, que intervienen en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por: Re = V.D V = Velocidad del fluido (m/s) D = Diámetro de la tubería (m)
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DEFINICION DE FLUIDO
Se define fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación.
Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación.
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ECUACION DE CONTINUIDAD La Ecuación de Continuidad es una consecuencia de principio de la conservación de la masa. A1 V1 = A2 V2 = CTE Q1 = Q2 = CTE Ecuación de Energía (Teorema de Bernoulli)
E1 = E2 = CTE …………. Flujos Ideales P + V2 + Z = P + V2 + Z
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ECUACION DE CONTINUIDAD Para flujo laminar se tiene hf =
Posewille
Darcy
32 Uc x L x V g. D2
hf = f LV2 2gD
L = Longitud (m) V = Velocidad (m/s) Uc = Viscosidad cinemática (m2 /s) Darcy h = Pérdida de carga (m)
f = 64 Re
D = Diámetro (m) g = Gravedad (m/s2) f = Coeficiente de U = U
= d. g
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FLUIDO NEWTONIANO
Aquellos fluidos donde el directamente proporcional deformación se denominan
esfuerzo cortante es a la rapidez de .
La mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales.
El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación.
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La primera relación constitutiva para un fluido viscoso la estableció Isaac Newton en 1687 al proponer que para estos fluidos el esfuerzo de corte aplicado y la deformación producida son proporcionales, es decir, a mayor esfuerzo mayor deformación.
La relación de Newton también puede expresarse diciendo que el esfuerzo de corte y el cambio de la velocidad en el fluido son proporcionales.
A la constante de proporcionalidad se le define como la viscosidad del fluido; por esta razón a esta relación constitutiva lineal también se le llama ley de
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ECUACION DE FLUIDOS Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido NEWTONIANOS newtoniano se puede representar por la relación: Donde: Es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión ([Pa]).
µ
Es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo
de la temperatura, puede medirse en [Pa ·s] o [kp·s/cm2]. Es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano
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FLUIDOS NEWTONIANOS Ley de Newton dVx = dz
T = .A = -
C audal (N)
flujo (N/m2) Vis cos idad cinemática o difus ividad de cantidad de movimiento
T=-
A
A
d ( Vx) dz
(m2 /s)
=
=-
d ( Vx) dz/ A
dVx dz
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VISCOSIDAD Y TEMPERATURA A medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura. La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada la viscosidad mediante la ecuación:
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Viscosidad de algunos líquidos y gases a temperatura ambiente (20ºC).
Variación de la vis cos idad de líquidos y g as es con la temperatura
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Variación de la viscosidad cinemática y densidad relativa de algunos líquidos
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VISCOSIDAD NEWTONIANO
Si se considera la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, por ejemplo, glicerina y agua, se encontrará que se deforman con diferente rapidez para una misma fuerza cortante.
La glicerina ofrece mucha mayor resistencia a la deformación que el agua; se dice entonces que es mucho más viscosa.
En la mecánica de fluidos se emplea muy frecuentemente el cociente de la viscosidad absoluta, u, entre la densidad, p. Este cociente recibe el nombre de viscosidad cinemática y se representa mediante el símbolo v . Como la densidad tiene dimensiones [M/Lt], las dimensiones que resultan para v son [L2/t]. En el sistema métrico absoluto de unidades, la unidad para v recibe el nombre de stoke = cm2/s).
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EJEMPLOS DE VISCOSIDAD NEWTONIANO En un liquido, las moléculas tienen una movilidad
limitada con fuerzas cohesivas grandes presentes entre moléculas. Un aumento en la temperatura disminuye la cohesión entre las moléculas y existe un decrecimiento en la pegajosidad del fluido, es decir, desciende la viscosidad. En un gas, las moléculas tienen una gran movilidad y generalmente están apartadas, existe poca cohesión entre ellas, a medida que aumenta la temperatura se producirá una mayor pegajosidad y con ello mayor viscosidad.
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EJEMPLOS DE VISCOSIDAD La experiencia ha demostrado que la gran variedad de líquidos y NEWTONIANO
gases newtonianos tienen una característica común, a saber, las moléculas que los componen son ligeras, es decir, de bajo peso molecular. Como su nombre lo indica, el peso molecular es una medida del peso de una molécula con respecto a un patrón de referencia, el cual para todo propósito práctico se escoge como el peso de un átomo de hidrógeno, y que puede tomarse como la unidad. En consecuencia, el peso molecular de una sustancia es un número que representa en forma aproximada, el número de veces que el peso de la molécula en cuestión excede el peso de
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EJEMPLOS DE VISCOSIDAD Cuando las moléculas de un fluido son muy pesadas, por ejemplo con NEWTONIANO
pesos moleculares mayores de 100 000, la ley de viscosidad de Newton ya no describe adecuadamente el flujo de estos fluidos; las relaciones constitutivas ya no son tan simples, pues dejan de ser instantáneas, aunque todavía pueden ser lineales. A esta clase de fluidos se les llama "no newtonianos". La característica esencial de estos sistemas es que sus moléculas son muy pesadas, con pesos moleculares entre 100 000 y 100 000 000, por eso se les llama macromoléculas . Los polímeros tienen gran importancia en la vida y la civilización humanas. Todas las formas de vida dependen de materiales poliméricos como los ácidos nucleicos, las proteínas, los
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El proceso mediante el cual estas unidades se unen sucesiva y repetidamente para formar cadenas largas y pesadas (macromoléculas), se llama polimerización figura.
(a) Polimerización lineal, (b) polimerización ramificada,
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EFECTO DEL SIFÓN Lo practicamos al beber un líquido ordinario con un popote: el liquido fluye a través de él en tanto que uno de sus extremos esté dentro del líquido. Para nuestra sorpresa, si en vez de agua tenemos un fluido no newtoniano se observa que el efecto de sifón puede ocurrir aunque el tubo de succión no esté inmerso en él. De modo que un fluido polimérico puede succionarse aun y cuando existan varios centímetros de separación entre la superficie del fluido y el extremo del tubo. A este efecto se le conoce como sifón sin Tubo.
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Observamos que si ponemos agua en un vaso de precipitados y lo agitamos a una velocidad moderada con un agitador cilíndrico, en la superficie del agua alrededor del agitador se produce una depresión. En realidad el efecto podría haberse anticipado, pues por la acción del agitador el agua también empieza a girar y la fuerza centrifuga tiende a desplazarla hacia las paredes del recipiente. El resultado neto es acumular fluido en Las paredes y producir una deficiencia alrededor del cilindro, la cual se manifiesta en la depresión central. Sin embargo, esta explicación intuitiva es inválida si el fluido es polimérico. A este fenómeno se le conoce como EFECTO WEISSENBERG y fue descubierto por Karl Weissenberg en Inglaterra durante la segunda Guerra
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EFECTO DE MEMORIA Esta es una manifestación de la memoria del fluido y en reología se le llama efecto de memoria desvaneciente, pues se observa que el fluido no recupera totalmente sus configuraciones previas, lo que significa que la memoria se desvanece (relaja) a medida que el tiempo transcurre. Aquí mostramos gráficamente este efecto en la figura, donde los perfiles con líneas oscuras representan, de forma esquemática, el comportamiento del fluido antes de y en el momento de desconectar la bomba.
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EFECTO DE HINCHAMIENTO Otro efecto un tanto sorprendente es el comportamiento que exhibe un fluido polimérico al emerger de un orificio. En el caso del agua, ésta no se expande ni se contrae, pero un líquido polimérico puede "hincharse" y aumentar su sección transversal ¡hasta por un factor de cinco! De hecho, este efecto podemos observarlo fácilmente al oprimir un tubo de pasta dental.
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EFECTOS DE VÉRTICE A LA SALIDA DE UN RECIPIENTE
Imaginemos que llenamos con agua un tubo relativamente ancho el cual está conectado por uno de sus extremos a otro tubo de diámetro menor, y que dejamos que el agua fluya lentamente del primero al segundo cuando están colocados verticalmente. En el caso del agua no vemos otra cosa, aparte de que ésta aumenta su velocidad al pasar al tubo más angosto. En cambio, con el fluido polimérico observamos que se forman pequeños vórtices (remolinos) en la vecindad de la conexión entre ambos tubos. Las partículas de fluido atrapadas en ellos nunca caen al tubo menor. ¡Qué magnífico espectáculo sería contemplar una catarata producida por un flujo polimérico! Este efecto se muestra esquemáticamente en la figura.
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UEVAMENTE LOS EFECTOS DE MEMORI
Finalmente, otro efecto no menos impresionante se observa si en un tubo de ensayo que contenga un líquido arrojamos dos esferas, una después de la otra. En el caso del agua observamos que la segunda siempre precede a la primera y choca con ella. Inténtelo el lector con dos esferas no muy pesadas.
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UEVAMENTE LOS EFECTOS DE MEMORI
Pero si ahora repetimos la experiencia con un líquido polimérico, ocurre lo mismo si la segunda esfera se arroja inmediatamente después de la primera, pero para cada fluido existe un tiempo crítico después del cual ¡las esferas tienden a separarse mientras caen! Otra vez, el líquido percibe o guarda memoria del efecto producido
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FLUIDOS NO NEWTONIANOS
LA VISCOSIDAD DEPENDE DEL GRADIENTE DE LA VELOCIDAD
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INTRODUCCION A LOS FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Introducción. Lo que mostraremos en nuestro proyecto es cómo se comporta un fluido no newtoniano a partir de la mezcla de agua y maicena que en proporciones adecuadas se convertirá en fluido no newtoniano El conocimiento de los fluidos no newtonianos permitirá demostrar el comportamiento de estos fluidos a través del experimento de maicena con agua, conociendo sus
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Ley de la viscosidad En 1697, sir Isaac Newton escribio su famoso Philosophiae Neturalis Principia Mathematica en la que expresó su idea de un fluido ideal. “La
resistencia que surge de la falta de deslizamiento originario de un fluido, en igualdad de condiciones, es proporcional a la velocidad de que las partes del fluido están s iendo s eparados entre si”
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Ley de la viscosidad
Fig. Nº1- Deformación de un elemento fluido
A los fluidos cuya relación entre tensión-- velocidad de
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Ejemplos Pueden mencionarse, entre otros ,los siguientes fluidos nonewtonianos: Pinturas y barnices. Soluciones de polímeros. Mermeladas y jaleas. Mayonesa y manteca. Dulce de leche y la miel. Salsas y melazas. Soluciones de agua con arcillas y carbón. La sangre humana. • • • • • • •
•
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Fluidos no newtonianos Fluidos pseudoplásticos: adisminuye al aumentar el gradiente de velocidad. = - a Fluidos dilatantes: aaumenta con el gradiente de velocidad.
dVx dz
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Fluidos no newtonianos Plástico ideal o de Bingham: hasta que no se alcanza una determinada tensión rasante ( 0) no hay deformación del fluido, luego se comportan como fluidos newtonianos
Plástico real: hasta que no se alcanza una determinada tensión rasante ( 0) no hay deformación del fluido pero luego no se comportan como fluidos newtonianos
( 0): tensión de fluencia
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REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN VelocidadFLUIDO del fluido
Dependencia
Propiedades del fluido Presencia de cuerpos sólidos
Régimen laminar:
Bajas velocidades de fluido
Transporte molecular ordenado: partículas desplazándose en trayectorias paralelas.
Régimen de transición.
Régimen turbulento:
Altas velocidades de fluido
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REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDO
Perfiles de velocidad en rég imen laminar y turbulento
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REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN E xperimento de R eynolds para determinar el FLUIDO tipo de flujo de un fluido
El régimen de flujo se determina mediante la siguiente expresión empírica:
Número de Reynolds (Adimensional): Re
Conducciones cilíndricas
V D
V: velocidad del fluido (m/s) ; Re
≤
2 000 ( R ég imen
2 000
≤
Re
≤
laminar )
4 000 (Transición)
D: diámetro de la conducción (m); : viscosidad cinemática del fluido
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ð
REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDOespecífico suelen En un proceso de conducción
coexistir las dos condiciones límites de flujo: laminar y turbulento ð
Se introduce el concepto de s ubcapa laminar
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Definición de la velocidad de un fluido Velocidad media (V):
Definida en función del caudal volumétrico
(Qv). Medida experimental: V
Qv
2
S r
S
4
D
2
S: área de la sección transversal que atraviesa el fluido Velocidad eficaz (V ): e Definida en función de la energía cinética. E
c
1
2
m V
2
e
2
V e
2 Ec
m
Parámetro : relaciona V e y V. V
2 2
