TECSUP – P.F P.F.R. .R.
Mecánica de Sólidos
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 06 ROZAMIENTO. FRICCIÓN EN SÓLIDOS.
1. OB OBJE JETI TIV VOS 1) Calcu lcular lar el coefcien iente de ricc icción estático y cintico ico !ara desli"a#iento en su!erfcies ar$itrarias. 2) %erifcar la relación entre el coefciente de ricción y la uer"a de ro"a#iento. &) 'eter#in 'eter#inar ar e(!eri#enta e(!eri#ental#ent l#ente e ue el coefcient coefciente e de ricción ricción estático estático es sie#!re #ayor ue el cintico.
2. MATE MATERI RIAL ALES ES -
CapstoneTM Co#! Co#!ut utad ador ora a !ers !erson onal al con con !ro* !ro*ra ra#a #a PASCO Capstone instalado +nterace !0 "n#$e%sa& Inte%'a(e Sensor de uer"a ,1) Cuer!o a estudiar Plano inclinado con trans!ortador -ias de dierentes cali$res Cuerda Re*la.
). *+NDAM *+NDAMENT ENTO O TE,RIC TE,RICO O Cuando se desli"an dos su!erfcies en contacto/ a!arece una uer"a uer"a ue se o!one al #o0i#ien #o0i#iento/ to/ esto !ode#os !ode#os 0erifca 0erifcarlo rlo con nuestras e(!eriencias diarias/ !or ee#!lo si e#!ua#os un li$ro a lo lar*o de una #esa/ dándole cierta 0elocidad. 'es!us de soltarlo/ dis#inuye su 0elocidad asta ue se detiene. F2sica F2sica#en #ente te la e(!lica e(!licació ción n a lo e(!eri e(!eri#en #entad tado o en nuestr nuestro o ee#!lo/ es ue a!arece una uer"a o!uesta al #o0i#iento/ a la cual se deno#ina uer"a de ricción ,!or desli"a#iento)/ y se de$e a la interacción entre las #olculas de los dos cuer!os. -a #a*nitud de esta uer"a o!uesta al #o0i#iento de!ende de #uc #ucos os acto actore res s tale tales s co#o co#o la condic condició ión n y natu natura rale le"a "a de las las su!erfcies/ la 0elocidad relati0a/ etc. Se 0erifca e(!eri#ental#ente ue ue la la ue uer" r"a a de ric ricci ción ón f r tiene una #a*nitud !ro!orcional a la uer"a nor#al nor#al 3 de !resión de de un cuer!o so$re so$re otro. -a const constant ante e de !ro!o !ro!orc rcion ionalid alidad ad es lla#ada lla#ada coefc coefcien iente te de µ ricción y lo desi*na#os desi*na#os con la letra *rie*a .
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Ro-a#ento Est/t#(o.
3.1.
En este caso e(iste tendencia al desli"a#iento/ la uer"a de ricción se deno#ina estática ,f s)/ se o!one al inicio del desli"a#iento y su 0alor está co#!rendido entre cero y la ricción estática #á(i#a/ la cual la aduiere cuando el desli"a#iento es in#inente siendo el 0alor de sta directa#ente !ro!orcional a la uer"a de reacción nor#al. 5Re!oso relati0o6
P F f s
F F N
f
s ( mín )
7Fuer"a de reacción o$licua
≤ f s ≤ f s ( máx )
f
s ( mín )
donde7 µ s 8 coefciente ro"a#iento estático
=
0 de
f
s ( máx )
).2.
F r
=
µ s . F N
*%#((#n est/t#(a /#a
Ro-a#ento C#nt#(o.
En este caso e(iste desli"a#iento relati0o entre las su!erfcies ás!eras en contacto/ la uer"a de ricción se deno#ina cintica ,f 9), se opone al deslizamiento de una superficie sobre la otra y su valor es constante, siempre y cuando, la velocidad no sea muy elevada siendo el valor de esta fricción directamente proporcional a la fuerza de reacción normal. P
5'esli"a#iento relati0o6
F 1 f k
F 1
F N
f k
= µ k .F N
f k = Constante
7Fuer"a de reacción o$licua donde7 µ 8 coefciente de ro"a#iento cintico k
4:
F r
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O3se%$a(#ones
-a uer"a de ricción , f ) es inde!endiente del área de contacto de las su!erfcies ás!eras. E(!eri#ental#ente se 0erifca ue !ara dos su!erfcies ás!eras en contacto se cu#!le ue7 f
s ( máx )
>
f ⇒ µ k
s
>
µ k
4. PROCEDIMIENTO 4.1 Dete%#na(#n 5e& (%7t#(o.
µ s e5#ante
&a 5ete%#na(#n 5e& /n"&o
;a*a el #ontae de la f*ura 1/ !on*a el $loue so$re el !lano inclinado y lenta#ente au#ente la inclinación. To#e nota del án*ulo de inclinación instantes antes de ue el $loue e#!iece a #o0erse.
*#"%a 1. Pri#er #ontae.
Re!ita el !roceso asta co#!letar 1< #ediciones/ aora utilice la otra cara del $loue y re!ita las #ediciones ,adicional#ente construya una ta$la !or la otra cara)/ tra$ae lue*o tra$ae con & dierentes su!erfcies/ sutelos con ayuda cinta adesi0a. =note el 0alor de la lia. -lene las ta$las 1/ : y &/ ,16/:6/&6) calculando la des0iación estándar.
4&
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TABLA 1 S#n a. Masa 5e& $#& 9:; Án"&o 5e #n(&#na(#n
1
2
)
4
!
P%o. tota&
*"e%-a 9N;
s
TABLA 2 Con &a a Nº< Masa 5e& $#& 9:; Án"&o 5e #n(&#na(#n
1
2
)
4
!
P%o. tota&
*"e%-a 9N;
s
TABLA ) Con &a a Nº< Masa 5e& $#& 9:; Án"&o 5e #n(&#na(#n
1
2
)
4
!
*"e%-a 9N;
s
4.2 Dete%#na(#n 5e&
µ s = µ k (on
4>
e& senso% 5e '"e%-a.
P%o. tota&
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+n*rese al !ro*ra#a PASCO CapstoneTM/ a*a clic so$re el 2cono (%ea% epe%#ento y se*uida#ente reconocerá el sensor de uer"a !re0ia#ente insertado a la interase !0 "n#$e%sa&
Inte%'a(e.
;a*a clic en el icono CON*I>+RACION y seleccione (a3#a% s#no a una recuencia de ?< ;". -ue*o !resione el icono del SENSOR DE *+ER?A lue*o seleccione n"%#(o y ca#$ie a : ciras des!us de la co#a deci#al. Se*uida#ente arrastre el 2cono >RÁ*ICO so$re el sensor de uer"a/ ela$ore una *ráfca uer"a 0s tie#!o. =ora teniendo cuidado de ue la cuerda no a*a nin*@n án*ulo con la su!erfcie/ arrastre la #asa co#o se 0e en la f*ura :/ #ientras ace esta o!eración su co#!aAero *ra$ará los datos resultantes en la co#!utadora.
*#"%a 2. Se*undo #ontae. Para o$tener una *ráfca si#ilar a la o$ser0ada en la f*ura &/ se de$erá eercer una uer"a !oco intensa ue au#entará *radual#ente asta conse*uir ue el #ó0il se #ue0a con 0elocidad constante. Fuerza máxima
Fuerza promedio
*#"%a ). Ee#!lo de #edición. -a uer"a #á(i#a a la ue ace reerencia la f*ura :/ es la uer"a necesaria !ara sacar al #ó0il del re!oso/ !or lo tanto con ayuda del 2cono p"ntos (oo%5ena5os u$iue auel 0alor de uer"a #á(i#a con el cual allará el coefciente de ro"a#iento estático.
4?
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-a uer"a !ro#edio/ es entonces/ auel ran*o de uer"as donde la aceleración !er#anece constante y el #ó0il s encuentra uera del re!oso/ seleccione dica re*ión #anteniendo !resionado el #ouse y con ayuda del 2cono estad2sticas calcule el 0alor !ro#edio de la uer"a con el cual allará el coefciente de ro"a#iento cintico. Re!ita la o!eración !ara cada su!erfcie y co#!lete las ta$las >/ ? y 4 ,>6/?6/46). Re!ita el !roceso asta co#!letar 1< #ediciones/ aora utilice la otra cara del $loue y re!ita las #ediciones ,adicional#ente construya una ta$la !or la otra cara) Borre los datos erróneos/ no acu#ule inor#ación innecesaria.
TABLA 4. M$#& s#n a. Masa 5e& $#& 9:; *"e%-a /#a 9N;
1
2
)
4
!
P%o. tota&
s
*"e%-a p%oe5#o 9N; :
TABLA !. M$#& (on a Nº< Masa 5e& $#& 9:; *"e%-a /#a 9N;
1
2
)
s
*"e%-a p%oe5#o 9N;
:
44
4
!
P%o. tota&
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TABLA 6. M$#& (on a Nº< Masa 5e& $#& 9:; *"e%-a /#a 9N;
1
2
)
4
!
P%o. tota&
s
*"e%-a p%oe5#o 9N;
:
4.) Depen5en(#a 5e&
µ s = µ k =
&a asa 5e& $#&.
Re!ita la o!eración anterior/ !ero esta 0e" coloue una !esa de :<< *r so$re el $loue
TABLA @. M$#& s#n a 200 %. Masa 5e& $#& 9:; *"e%-a /#a 9N;
1
2
)
s
*"e%-a p%oe5#o 9N;
:
4
4
!
P%o. tota&
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TABLA . M$#& (on a Nº< Masa 5e& $#& 9:; *"e%-a /#a 9N;
1
2
)
200 %. 4
!
P%o. tota&
s
*"e%-a p%oe5#o 9N;
:
TABLA . M$#& (on a Nº< Masa 5e& $#& 9:; *"e%-a /#a 9N;
1
2
)
s
*"e%-a p%oe5#o 9N;
:
4D
200 %. 4
!
P%o. tota&
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!.
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C+ESTIONARIO
!.1 Sen e& p%o(eso Dete%#na(#n 5e& 5ete%#na(#n 5e& /n"&o (%7t#(o %espon5a<
µ s
e5#ante &a
?.1.1 ;a*a el '.C.-. !ara el #ontae. Cuál es el 0alor teórico de l a aceleración en cada caso Por u ?.1.: E(iste al*una e0idencia de error e(!eri#ental Su*iera las !osi$les causas. ?.1.& Si 0ar2a las caras del $loue en contacto %ar2a el coefciente de ricción E(!liue y 'e#uestre. ?.1.> Re!resente y analice una situación a!licada a su es!ecialidad
!.2 Sen e& p%o(eso Dete%#na(#n 5e& '"e%-a %espon5a<
µ s = µ k (on
e& senso% 5e
?.:.1 El coefciente de ro"a#iento estático es sie#!re #ayor ue el cintico Por u ?.:.: Puedes !ensar al*unas situaciones en donde la e(istencia del ro"a#iento es $enefciosa e incluso necesaria ?.:.& Teniendo en cuenta la uer"a de ro"a#iento. Es #eor alar o e#!uar un cuer!o Gustifue su res!uesta.
!.) Sen e& p%o(eso en &a Depen5en(#a 5e& $#&. Respon5a<
µ s = µ k =
&a asa 5e&
?.&.1. E(iste de!endencia entre la #asa del cuer!o y su coefciente de ro"a#iento Gustifue su res!uesta. ?.&.:. Cuál es el !orcentae de error entre las ta$las 1H>/:H?/&H4/ !ara el coefciente de ricción estático. ?.&.&. To#ando en cuenta los 0alores !ro#edio de las uer"as !ara las ta$las >/? y 4 co#!are los 0alores de la aceleración.
6. APLICACI,N +SANDO MATLAB.
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-os !ro$le#as a continuación se desarrollarán en Matla$ y se !resentará en el códi*o en el inor#e. Problema <1. El carro B de D<< 9* está en*ancado al carro = de &?< 9*
#ediante un aco!la#iento de resorte. 'eter#ine el alar*a#iento en el resorte si ,a) las ruedas de a#$os ruedan li$re#ente y ,$) se a!lican los renos a las cuatro ruedas del carro B/ lo ue ace ue !atinen. Considere ,JK ) B 8 <.>. +*nore la #asa de las ruedas.
Problema 02. El $loue = de 1< l$ se des!la"a acia la dereca a 0 = 8 :
!iesLs en el instante #ostrado. Si el coefciente de ricción cintica 8 <.: entre la su!erfcie y =/ deter#ine la 0elocidad de = cuando se a des!la"ado > !ies. El $loue B !esa :< l$.
@. Ap&#(a(#n a &a espe(#aa5. Se !resentaran un #2ni#o de : a!licaciones del te#a del la$oratorio reerido a su es!ecialidad.
. OBSERVACIONES
<
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.1
Mecánica de Sólidos
.:
.&
. CONCL+SIONES D.1
D.:
D.&
10.
BIBLIO>RA*IA 9sen 'o%ato 5e &a APA;
La fuerza de fricción o la fuerza de rozamiento es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto, que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento
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(fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscpicas, entre las superficies en contacto. !stas imperfecciones "acen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, sino que forme un ángulo con la normal N (el ángulo de rozamiento). #or tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.
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