ESTADISTICA DESCRIPTIVA FASE FINAL
Daniela Gallo Parra (Código: 1.083.919.287) Camilo Andrés Cruz (Código: 1.083.898.985) William Sneyder Montealegre (Código: 98020560126) Diana Sofía Villarreal Garzón (Código: 1083917534)
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Programa de Ingeniería Ambiental Mayo 2016
CONTENIDO
Pág. Introducción
3
Justificación
4
Objetivos
4
Descripción del Problema
5
Análisis Estadístico Estadístico
6 - 29
Propuesta Individual
30 - 32
Propuesta Única
33 - 34
Recomendaciones
35
Conclusiones
36
Referencias Bibliográficas Bibliográfic as
37
CONTENIDO
Pág. Introducción
3
Justificación
4
Objetivos
4
Descripción del Problema
5
Análisis Estadístico Estadístico
6 - 29
Propuesta Individual
30 - 32
Propuesta Única
33 - 34
Recomendaciones
35
Conclusiones
36
Referencias Bibliográficas Bibliográfic as
37
INTRODUCCION
El presente trabajo está hecho con el fin de realizar un estudio de las variables discretas y continuas, según la base de datos “Principales Causas que incrementan e (inciden) en el número de accidentes de tránsito, ocurridos en el territorio nacional”. De sarrollando los
cálculos de las medidas Univariantes mediante la aplicación y el uso de diferentes fórmulas que nos permitan obtener los resultados propuestos, analizando los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín, según el material de trabajo que proporcionado para el desarrollo de la actividad. Buscando como fin, el desarrollo de competencias argumentativas e interpretativas mediante el análisis de las diferentes variantes que nos permita llegar a la solución del problema propuesto. De igual manera, aprender a identificar una problemática que se vive a nivel mundial, tal cual es los accidentes de tránsito, donde abarcaremos temas de gran importancia, analizando la base de datos suministrada para dar respuesta a los interrogantes generados, y llegar a la principal causa generadora de los accidentes de tránsito Como sabemos las estadística hace parte de las actividades que se realizan a diario, en muchos casos se quieren presentar datos resumidos de fenómenos, información de diferentes acontecimientos, transformación de la población entre otros. Es así como la estadística permite la representación de un sin número de fenómenos de una manera clara, resumida y verídica. Sin embargo existen temáticas que son de importancia para el estudio de la misma, como lo son las medidas estadísticas univariantes entre las cuales se destacan las medidas de tendencia central y medidas de dispersión donde la primera hace referencia a las medidas de posición que indican un valor de la variable en torno al cual se sitúan un grupo de observaciones(mediana, media y moda) y la segunda se refiere a cómo de distantes, de separados, se encuentran los datos(rango (o recorrido), la varianza y la desviación típica).
JUSTIFICACION
Investigar las principales causas que incrementan e (inciden) en el número de accidentes de tránsito ocurridos en el territorio nacional con el fin y el propósito de abordar y describir la situación y posteriormente plantear posibles alternativas de solución a dicha problemática El problema a tratar en el presente trabajo, “Principales Causas que incrementan e (inciden) en el número de accidentes de tránsito, ocurridos en el territorio nacional” es un
tema de gran importancia, porque resulta ser una problemática que aqueja mucho a la sociedad, pues se ve perjudicada por un sin número de accidentes de tránsito ocurridos por varios factores tales como el consumo de alcohol, conducir a alta velocidad, fallas mecánicas entre otras. Por eso, en el presente trabajo, analizaremos los factores que influyen tanto en la generación de los accidentes de tránsito, como también los días, meses, tipo de vehículos etc., relacionados con esta problemática.
OBJETIVOS
Aprender a analizar una base de datos para lograr sintetizar la información suministrada en ella. Desarrollar la capacidad de comprensión, análisis y síntesis, para lograr la identificación y aplicación de la estadística descriptiva para solucionar situaciones del entorno Analizar los niveles estadísticos de accidentalidad en la zona estudiada. Comprender el uso de la estadística para el buen desempeño de la carrera profesional.
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
“Principales Causas que incrementan e (inciden) en el número de accidentes de tránsito, ocurridos en el territorio nacional”.
Como sabemos los accidentes de tránsito en el país están relacionados a muchos factores los cuales como consecuencia han causado la muerte de conductores, acompañantes y peatones, además de causar grandes daños y pérdidas materiales estos hechos han generado traumas en las familias de las personas involucradas. Por lo tanto el estudio de dicha problemática es importante para conocer las principales causas y por consiguiente proponer posibles soluciones a la problemática mencionada. Es así como en el año 2015 en la ciudad de Medellín se realizó un estudio por parte de la Secretaria de Tránsito y Transporte de la de dicha ciudad sobre los accidentes ocurridos por lo que se consolido una base de datos y por medio de la estadística descriptiva se realizó el respectivo análisis para conocer técnicamente los factores relacionados a los 120 accidentes que se presentaron en el cual se tuvieron en cuenta algunas variables como tipo de vehículo, género, involucra peatones, mes, días de la semana, tipo de vía, edad, grado de alcohol, número de heridos, número de muertos, hora, costo estimado del siniestro, velocidad entre otros factores.
Sin embargo se pudo concluir que el tipo de vehículo con mayor frecuencia involucrados en accidentes de tránsito son los carros y en segundo lugar las motocicletas, además el género involucrado en primer lugar son los hombres con un 70% y las mujeres con el 30%. Así mismo se concluyó que de los 120 accidentes ocurridos se vieron involucrados el 42% de peatones y los lugares con mayor índice de accidentalidad son las carreteras secundarias (rural) y las vías urbanas. Por otro lado el 25,83% de los accidentes se generaron como consecuencia de la imprudencia de los conductores, el 15,83 por falta de señalización y el 14,17 debido al mal estado de la via siendo estos los factores más relevantes en el estudio. Además los días y meses del año donde se presentaron el mayor índice de accidentes son los sábados, domingos miércoles, lunes y en el mes de diciembre, mayo, junio y octubre. De lo cual el número de muertos con mayor frecuencia fue de 1 persona en la cual el 25 % de los accidentes involucraron personas de 22 años de edad, el 50% personas de 29 años de edad y por último el 70% personas de 34 años de edad.
ANALISIS ESTADISTICO Clasificación de las variables que intervienen en el problema en cualitativas (nominales, ordinales), y cuantitativas (Discretas o Continuas) Variables Cualitativas: (Nominales – Ordinales)
Tipo de Vehículo (Nominal) Género (Nominal) Involucra Peatones (Nominal) Mes (Ordinal) Días de la semana (Ordinal) Otros factores (Nominal) Tipo de vía (Nominal)
Variables Cuantitativas: (Discretas – Continuas)
Edad (Continua) Grado de Alcohol (Continua) Número de Heridos (Discreta) Número de Muertos (Discreta) Hora (Continua) Costo estimado del siniestro (Discreta) Velocidad (Continua) CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS
En el entorno de aprendizaje colaborativo en el foro: Trabajo Colaborativo Momento 1, a partir de la base de datos suministrada, caracterizar las variables cualitativas: Tipo De Vehículo Carro Moto Buseta Tracto camión TOTAL Genero
Frecuencia 53 48 9 10 120 Frecuencia
Frecuencia Relativa 0,44 0,40 0,08 0,08 1 Frecuencia
Frecuencia Porcentual 44,17 40,00 7,50 8,33 100 Frecuencia
Hombre Mujer TOTAL
84 36 120
Involucra Peatones Si No TOTAL
Frecuencia 51 69 120
Tipo De Vía
Otros Factores Imprudencia del conductor Estado anímico/físico del conductor Desconocimiento/irrespeto normas de transito Mal estado de la vía Falta de señalización de la vía Ausencia/falta revisión técnico mecánica Ninguno TOTAL
Lunes
Porcentual 70 30 100
Frecuencia Relativa 0.42 0.57 1,00
Frecuencia Porcentual 42 57 100
12 9 16
Frecuencia Relativa 0,10 0,08 0,13
Frecuencia Porcentual 10,00 7,50 13,33
25
0,21
20,83
20 9 14 15 120
0,17 0,08 0,12 0,13 1
16,67 7,50 11,67 12,50 100
Frecuencia
Arteria (Urbana) Autopista (Rural) Carretera Principal (Rural) Carretera Secundaria (Rural) Local (Urbana) Principal (Urbana) Secundaria (Urbana) Troncal (Urbana) TOTAL
Días De La Semana
Relativa 0,7 0,3 1,00
Frecuencia Frecuencia Relativa 31 0,26
Frecuencia Porcentual 25,83
16
0,13
13,33
13
0,11
10,83
17 19
0,14 0,16
14,17 15,83
9
0,08
7,50
15 120
0,13 1
12,50 100
Frecuencia Frecuencia Relativa 15
0,13
Frecuencia Porcentual 12,50
Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo TOTAL
Mes
9 21 18 13 24 20 120
Frecuencia Relativa 0,05 0,05 0,06 0,08 0,13 0,09 0,05 0,06 0,07 0,08 0,06 0,23 1
Frecuencia
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre TOTAL
0,08 0,18 0,15 0,11 0,20 0,17 1
6 6 7 9 15 11 6 7 8 10 7 28 120
7,50 17,50 15,00 10,83 20,00 16,67 100 Frecuencia Porcentual 5,00 5,00 5,83 7,50 12,50 9,17 5,00 5,83 6,67 8,33 5,83 23,33 100
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS a. Representa la información por medio de diferentes diagramas estadísticos, según corresponda: (diagrama de barras, diagramas circulares, etc.).
Variable: Tipo de vehículo
TIPO DE VEHICULOS 8%
8% 44%
40%
Carro Moto Buseta Tracto camión
El 44% de los carros se involucraron en accidentes de tránsito, mientras que un 16% fueron generados en buseta y tracto camión
Variable: Genero
GENERO) 30% hombre mujer
70%
Variable: Involucra Peatones
INVOLUCRA PEATONES
60 50 40
e j a t n e c r o p
30 20 10 0 %
si 42.5
no 57.5
Según la gráfica realizada, se concluye que del 100%, un 42,5% de personas se vieron involucradas en los accidentes de transito
Variable: mes
MES 30 25 20 15 10 5 0
Se puede concluir que con aproximadamente un 28%, el mes donde se generaron más accidentes de tránsito, fue Diciembre.
Variable: día
DIAS DE LA SEMANA 25 20 15 10 5 0 Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
Se puede concluir, que el día miércoles, sábado y domingo fueron los días donde más accidentes de tránsito se generaron a lo largo del año 2015 en la Ciudad de Medellín.
Variable: otros factores
OTROS FACTORES 35
Imprudencia del conductor
30
Estado anímico/físico del conductor
25
Desconocimiento/irrespeto normas de transito
20
Mal estado de la vía
15
Falta de señalización de la vía
10
Ausencia/falta revisión técnico mecánica
5
Ninguno
0
Según el grafico, se puede concluir que el 31% de los accidentes de tránsito generados en Medellín en el año 2015, fueron causados por imprudencias del conductor.
Variable: Tipo de vía
TIPO DE VIA) 13% 10% 7% 12% 13% 7% 17% 21%
Arteria (Urbana)
Autopista (Rural)
Carretera Principal (Rural)
Carretera Secundaria (Rural)
Local (Urbana)
Principal (Urbana)
Secundaria (Urbana)
Troncal (Urbana)
Con un porcentaje total de 38%, la carretera urbana local y la rural secundaria, fueron las principales vías donde ocurrieron los accidentes de tránsito.
b. Halla la moda para cada una de las variables cualitativas y la asocia con la situación objeto de estudio.
Variable
Moda
Tipo de Vehículo (Nominal)
Carro (120)
Género (Nominal)
Hombre (84)
Involucra Peatones (Nominal)
No (69)
Mes (Ordinal)
Diciembre (28)
Días de la semana (Ordinal)
Sábado (24)
Otros factores (Nominal)
Imprudencia del conductor (31)
Tipo de vía (Nominal)
Carretera secundaria (rural) (25)
c. Realiza una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativas Variables Cualitativas:
Hombre – Mujer - Involucra Peatón
INVOLUCRA PEATÓN
GENERO Hombre
Mujer
Total General
No
47
22
69
Si
37
14
51
Total general
84
36
120
Día y Genero
G
E
N
E
R
O
X Y Mujeres
Lunes 3
Martes 2
Miércoles 10
DIA Jueves 6
Hombres
12
7
11
12
9
Total
15
9
21
18
13
Viernes 4
Sábado Domingo 7 4 17 16 24
20
36 84 120
PASO 1: a) Identificar las variables discretas dentro del problema de estudio y calcular las medidas univariantes de tendencia central más adecuadas, a aquellas que consideren sean relevantes para el problema de estudio. Variables discretas:
Número de Heridos
Número de Muertos: Medidas de tendencia central: Media Aritmética:
1 03 = ∑ ∙ = 0(47)1(48)2(21)3(3)4(1) = 120 120 = 0,8583 Mediana: 0, 1, 2, 3, 4 = 2 Moda: El valor que más se repite es: número de muertos 1, con una frecuencia absoluta de 48 Análisis: De lo anterior se puede concluir que la media del número de muertos en accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín es de 0,85 es decir casi 1 muerto, por otro lado la mediana en los accidentes ocurridos es de 2 muertos y por último la moda o el número de muertos que más se presentan en la ciudad de Medellín es de 1 persona.
b) Elegir una variable discreta que sea representativa y elaborar una tabla de frecuencias para datos NO agrupados, representarla gráficamente. Calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda, los cuartiles, deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e interpretar sus resultados. VARIABLE DISCRETA: NÚMERO DE HERIDOS TABLA DE FRECUENCIAS Número de Heridos
Frecuencia Absoluta
Frecuencia Absoluta
Frecuencia Relativa
Frecuencia Relativa
Frecuencia Porcentual
0 1 2 3 4 5 6 8 9 11 15 18 TOTAL
18 17 38 14 18 3 5 2 2 1 1 1 120
Acumulada 18 35 73 87 105 108 113 115 117 118 119 120 120
0,15 0,141 0,32 0,116 0,15 0,025 0,042 0,016 0,016 0,0083 0,0083 0,0083 1,0
Acumulada 0,15 0,291 0,611 0,727 0,877 0,902 0,944 0,96 0,976 0,9843 0,9926 1,00 1,00
15 14,1666 31,67 11,67 15 2,5 4,17 1,67 1,67 0,833 0,833 0,833 100
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Media 2,75
Mediana cuartil 2= Decil 5= percentil 50 = 2
Moda Número de Heridos: 2 Se repite (38) veces
MEDIA ARITMÉTICA:
= ∑ ∙ = 0(18)1(17)2(38)3(14)4(18)5(3)6(5)8(2)9(2)11(1)15(1)18(1) 120 = 312030 = 2,75 2 = 5 = 50 = 2 MEDIANA:
Podemos afirmar que teniendo en cuenta que el valor de dichas medidas es relativamente pequeño, no existen diferencias significativas entre (Número de heridos), es decir que son homogéneos.
NUMERO DE HERIDOS 120 a t u l o s b A a i c n e u c e r F
100 80 60 40 20 0
Numero de Heridos
FORMULA PARA ELCÁLCULO DE LOS CUARTILES
= 1 4∗ = 1 ∗120 4 = 30 = 2 ∗120 4 = 60 = 3 ∗120 4 = 90
Como la posición del cuartil 1 es 30, representa el 25% de las observaciones. A partir de las medidas de posición, específicamente el cuartil 1, es correcto afirmar que en el 25% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015, se presentaron a lo máximo 1 herido. Según los resultados obtenidos, la posición 60 dice que el cuartil 2 está ubicado al 50% del trayecto. Como la posición del cuartil 2 es 60, su valor es 2 en los datos de la variable, es decir, Q2=2. lo que indica que en el 50% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se presentaron a lo máximo 2 heridos. Como la posición del cuartil 3 es 90, su valor es 4 en los datos de la variable, es decir, Q3=4. lo que indica que el 75% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se presentaron a lo máximo 4 heridos
= 10∗
FORMULA PARA EL CÁLCULO DE LOS DECILES 5 Y 7
= 5 ∗120 = 60 10 = 7 ∗120 10 = 84 Análisis: •
•
•
El quinto decil, es aquel valor de la variable que supera al 50% de las observaciones, es decir que la posición 60 representa el D 5, el cual representa también a la mediana de los datos, por lo cual D 5= 2.Como la posición del quinto decil es 60, su valor es 2 en los datos de la variable, es decir, D 5=2. lo que indica que el 50% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se presentaron a lo máximo 2 heridos. El séptimo decil, es aquel valor de la variable que supera al 70% de las observaciones y es superado por el 30% de las observaciones, es decir que la posición 84 representa el D7, por lo cual D7 = 3. Este resultado indica que el 70% de las personas accidentadas en el año 2015 en la ciudad de Medellín, se presentaron a lo máximo 3 heridos. Como la posición del Séptimo decil es 84, su valor es 3 en los datos de la variable, es decir, D7=3. lo que indica que el 70% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se presentaron a lo máximo 3 heridos.
FORMULA PARA EL CÁLCULO DE LOS PERCENTILES 30, 50
= 100∗ = 120∗30 100 = 36 : = = = , = 30
Análisis de Resultados:
El Percentil treinta, es aquel valor de la variable que supera al 30% de las observaciones, es decir que la posición 36 representa el P 30, por lo cual P 30 = 2. El percentil 30 indica que el 30% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se presentaron a lo máximo 1 heridos De los resultados obtenidos, se puede analizar, que en el percentil 50, significa que de cada 100 accidentes de tránsito, 50 son los más graves.
c) Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, diseñar una tabla de frecuencia para datos agrupados, representarla gráficamente por medio de un histograma de frecuencias, un polígono de frecuencias, calcular las medidas de tendencia central, determinar el tipo de asimetría, los cuartiles , deciles 5 y 7 ; percentiles 25, 50 ( Interpretar sus resultados). Variables continúas: Edad Grado de Alcohol Hora Velocidad Costo estimado del siniestro
VARIABLE CONTINUA: EDAD Número de clases 1 2 3 4 5 6 7 8 Total
Límite inferior 17 22,375 27,75 33,125 38,5 43,875 49,25 54,625
Límite superior
Intervalos
22,375 27,75 33,125 38,5 43,875 49,25 54,625 60
17 - 22,375 22,375 - 27,75 27,75 - 33,125 33,125 - 38,5 38,5 - 43,875 43,875 - 49,25 49,25 - 54,625 54,625 - 60
Marca de Frecuencia clase absoluta 19,6875 25,0625 30,4375 35,8125 41,1875 46,5625 51,9375 57,3125
28 3 19 18 7 20 14 11 120
Frecuencia absoluta acumulada 28 31 50 68 75 95 109 120
Histograma de frecuencias
EDAD 30 a25 i c20 n e u15 c e10 r F 5 0
28 19
20
18
14
3 17 22,375
22,375 27,75
7 27,75 33,125
33,125 38,5
38,5 43,875
Clase
43,875 49,25
49,25 54,625
11 54,625 60
Polígono de frecuencias
EDAD 30
28
25 19
20
a i c n e u c e r F
20
18
14
15
11
10 5
7 3
0 17 - 22,375 - 27,75 - 33,125 - 38,5 - 43,875 - 49,25 - 54,625 22,375 27,75 33,125 38,5 43,875 49,25 54,625 60 Clase
Media aritmética:
̅ 19,6875(28)25,0625(3)30,4375(19)35,8125(18)41,1875(7)46,5625(20)51,9375(14) 57,3120125(11) = 3 125931, 2 5727, 1 25630, 4 375 = 551,2575,1875578,3125644,625288, 120 5 = 4426. 120 = 36.8875 ≈ 36,9 ⇒ = 2 − × = 33,125 6050 18 ×5,375 = 33,1252.986 = 36,1 Mediana:
N / 2 = 120 / 2
60
Moda: Identificamos la mayor frecuencia absoluta: 28 Aplicamos la fórmula:
= ( − )(− + × 280 ×5,375 = 17 (280)(283) 28 5,375 = 17 2853 5,375 = 19.8 = 17 2825 DETERMINACION DE LA ASIMETRIA
= 1 − = 36,8204,87536, = 3, 8 5556915510 250 Conclusión La distribución es asimétrica negativa por que el valor es menor que cero (0) CÁLCULO DE LOS CUARTILES Cuartiles: Primer Cuartil:
11204 = 30 = 22,375 3028 3 ×5,375 = 25.95 Segundo Cuartil:
21204 = 60 = 33,125 6050 18 ×5,375 = 36.11 Tercer Cuartil:
31204 = 90 = 43,875 9075 7 ×5,375 = 55.39 Análisis de los resultados:
Como la posición del cuartil 1 es 26, su valor es 22 en los datos de la variable, es decir, Q1=22. lo que indica que en el 25% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se vieron involucradas personas de 22 años de edad o menos. Como la posición del cuartil 2 es 36, su valor es 29 en los datos de la variable, es decir, Q2=29. lo que indica que en el 50% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se vieron involucradas personas de 29 años de edad o menos. Como la posición del cuartil 3 es 55, su valor es 35 en los datos de la variable, es decir, Q3=35. lo que indica que en el 75% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se vieron involucradas personas de 35 años de edad o menos. CÁLCULO DE LOS DECILES 5 Y 7
10 = − ∗ = 5 ∗120 60 10 =6050 = 33,125 18 ∗5,375 = 36,11 = 7 ∗120 10 = 84
= 43,875 8475 7 ∗5,375 = 50,78 •
•
Como la posición del quinto decil es 36, su valor es 29 en los datos de la variable, es decir, D5=29. lo que indica que en el 50% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se vieron involucradas personas de 29 años de edad o menos. El séptimo decil, es aquel valor de la variable que supera al 70% de las observaciones y es superado por el 30% de las observaciones, es decir que la posición 60 representa el D 7, por lo cual D7 = 34. Este resultado indica que el 70% de las personas accidentadas en el año 2015 en la ciudad de Medellín tienen una edad menor o igual a 34 años. CÁLCULO DE LOS PERCENTILES 25, 50
= 100 − ∗ = 120∗25 30 100 =3028 = 22,120∗50 375 3 ∗5,375 = 25.95 = 100 = 60 = 33,125 6050 18 ∗5,375 = 36,11
Análisis de Resultados •
El Percentil veinticinco es aquel valor de la variable que supera al 25% de las observaciones, es decir que la posición 26 representa el P 25, por lo cual P25 = 22. El percentil 25 indica que en el 25% de los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se vieron involucradas personas de 22 años de edad o menos.
PASO 2: a) Identificar las variables discretas dentro del problema de estudio y calcular las medidas univariantes de dispersión más adecuadas, a aquellas que consideren sean relevantes para el problema de estudio.
Variables discretas: Número de Heridos
Número de Muertos: Rango:
40 = 4
b) Con la variable Discreta elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio. VARIABLE DISCRETA NUMERO DE HERIDOS Rango: Es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior de un conjunto de datos. R = X max - X min.
rango Número de Heridos 0 1 2 3 4 5 6 8 9 11 15 18 Rango.
=180 = 18
Análisis de resultados En los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 se presentaron entre 0 y 18 heridos. Media
= ∑
8 2 = 012345689111518 = 12 12 = 6.84 = 0 1 2 3 4 5 126 8 9 11 15 18 = 1491625366481121225324 12 = ,5 Varianza
Desviación Típica
= √ = 0.60 Coeficiente de Variación
= ×% = 86..688904 ×100% = 1.2703
Análisis de la información. Se puede concluir que el número promedio de heridos en los accidentes de tránsito ocurridos en la ciudad de Medellín en el año 2015 es de 7 heridos. Además de esto, con la desviación típica se puede analizar el comportamiento de los datos respecto a su media, es decir que los datos varían de la media (6.84) en un ± 8.6890, lo que quiere decir que, aunque la media del número de heridos es de 6.84, los datos no están muy concentrados alrededor de ese número de heridos por accidente, pudiendo variar la media fácilmente con el registro de otros datos. c) Con la variable Continua elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.
Rango: Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 17 y 60.
Variable continua: edad 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 42, 43, 44, 45, 46, 48, 50, 52, 53, 54, 55, 56, 60 Rango
Varianza
= = 6017 = 43 = ∑ . ̅ 3 125) = 120 ×(57, 120 36.8875 = 32,847×10 1,3606×10 = 1,924035×10
Desviación típica
∑ . = ̅ = 12,64 Coeficiente de variación
Media aritmética:
= ̅ × 100% = 236.04,8287550 ×100% = 0,5537×100% = 55,37
̅ 19,6875(28)25,0625(3)30,4375(19)35,8125(18)41,1875(7)46,5625(20)51,9375(14) 57,3120125(11) = 3 125931, 2 5727, 1 25630, 4 375 = 551,2575,1875578,3125644,625288, 120 5 = 4426. 120 = 36.8875 ≈ 37 Análisis de resultados
La diferencia de edad de las personas involucradas en accidentes de tránsito en la ciudad de Medellín para el año 2015 es de 43 años. Se puede concluir también, que la mayoría de los datos, es decir la edad de las personas involucradas en accidentes, se encuentran entre el cálculo de la media más o menos la desviación típica, es decir, se encuentran entre 36.8875 ± 20,425 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN LINEAL SIMPLE DE LAS DOS VARIABLES CUANTITATIVAS SELECCIONADAS. Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas Las variables escogidas son: Edad Grados de alcohol
a) Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables.
No hay correlacion y = -0,0031x + 1,2215 R² = 0,0016 3.0 3.5 l o h o c l a e d s o d a r G
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0
10
20
30
40
Edad
50
60
70
El tipo de asociación entre las variables es inversa, porque la línea de tendencia indica que al aumentar la edad, disminuye el grado de alcohol. Con el diagrama de dispersión realizado, se puede concluir también, que no existe una asociación entre las variables o es mínima, puesto que el coeficiente de determinación tiene un valor de 0,0016.
b) Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? Modelo matemático:
= 0,0031 1,2215
No es muy confiable ya que el coeficiente de determinación R2 es muy bajo. c) Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.
== √√ 0,0016 = 0,04 El grado de relación entre las dos variables es de 0,04, o del 4% lo que significa que hay muy poca influencia de una variable sobre la otra. d) Relacionar la información obtenida con el problema. La información obtenida anteriormente, nos indica que no existe una edad o rango de edad definida, donde se presente mayor grado de alcohol y que ocasione accidentes, lo que significa que estas variables no están relacionadas entre sí. Lo que sí se puede determinar, es que el consumo de alcohol es inestable entre la población de 18 a 60 años.
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN MÚLTIPLE DE LAS VARIABLES CUANTITATIVAS SELECCIONADAS
a. Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación. Variables Cuantitativas
Variable cuantitativa dependiente
número de muertos
Variables independientes velocidad hora
Número de muertos
velocidad
0
74
1
70
2
71
3
69
4
88
b. Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.
Correlacion Minima 100 90 80 70 d a 60 d i c 50 o l e 40 v 30 20 10 0
y = 2.7x + 69 R² = 0.2973
0
1
2
3
4
5
numero de muertos
Como se puede apreciar el grado de relación de las variables es mínimo sin embargo es una relación lineal positiva.
c. Calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación. Modelo de la fórmula matemática:
=
Resumen Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones
0,54525986 0,29730832 0,06307776 7,5784783 5
ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad
Regresión Residuos Total
1 3 4
Suma de cuadrados
Variable X 1
= 692,7
F
72,9 72,9 1,26929774 172,3 57,4333333 245,2
Coeficientes Error típico
Intercepción
Promedio de los cuadrados
Estadístico t Probabilidad
Valor crítico de F
0,34188
Inferior 95%
Superior 95%
Inferior 95,0%
Superior 95,0%
69 5,87026405 11,7541561 0,00132341 50,3181999 87,6818001 50,3181999 87,6818001 2,7 2,39652526 1,12663114 0,34188 4,92681297 10,326813 4,92681297 10,326813
R˄2 = 0,2973 esto indica que el modelo matemático no es muy confiable porque el valor no es cercano a 1.
R = 0,5452 la correlación de las variables no es excelente ya que nos da un valor de 0,5452. Lo anterior puede comprobar estadísticamente la relación entre las dos variables.
d. Relacionar la información obtenida con el problema.
Los resultados anteriores muestran que las dos variables, N. de muertos y velocidad, están relacionadas a través del modelo matemático:
= 692,7 Lo cual explica el 29,73% de confiabilidad. Lo que nos dice que las variables están bajo una correlación excelente. Lo que nos indica, que según la información obtenida, la velocidad no es el principal factor generador de accidentes de tránsito en la ciudad de Medellín en el año 2015
d. Relacionar la información obtenida con el problema.
Los resultados anteriores muestran que las dos variables, N. de muertos y velocidad, están relacionadas a través del modelo matemático:
= 692,7 Lo cual explica el 29,73% de confiabilidad. Lo que nos dice que las variables están bajo una correlación excelente. Lo que nos indica, que según la información obtenida, la velocidad no es el principal factor generador de accidentes de tránsito en la ciudad de Medellín en el año 2015
PROPUESTA INDIVIDUAL Daniela Gallo Parr a
Según la distribución de variables cualitativas
TIPO DE VEHICULOS 8%
8%
Carro Moto Buseta Tracto camión
44% 40%
GENERO) 30% 70%
hombre mujer
Se desprende que los accidentes de tránsito fueron generados en mayor número por carros y motos, en un mayor porcentaje, los responsables han sido los hombres, por imprudencia del conductor, según el resultado obtenido en el gráfico de barras
DIAS DE LA SEMANA 25 20 15 10 5 0
Se concluye que el día miércoles, sábado y domingo fueron los días donde más accidentes de tránsito se generaron a lo largo del año 2015 en la Ciudad de Medellín.; el mes donde se generaron más accidentes de tránsito, fue Diciembre. Por lo cual pienso, que sería necesario implementar multas a estas personas, y realizar por parte de la policía, controles en las vías como retenes y poner una hora especifica los fines de semana para que a las motos les quede prohibido circular después de cierta hora; esto con el fin de mitigar y evitar la generación de accidentes de tránsito. Realizar también campañas de concientización para que las personas entiendan que manejar bajo los efectos del alcohol; puede conllevar a fatales consecuencias. Desde un punto ambiental, es importante resaltar que la revisión tecno mecánica de los carros se realice adecuadamente, para de esta manera y desde una perspectiva ambiental se disminuyan las emisiones de gases para el cuidado y conservación del medio ambiente. Donde prime también, la realización de modificaciones ambientales ligadas a la prevención de los accidentes de tránsito, lo cual incluye la correcta señalización en la vía.
Di ana S ofía Vi llarreal
En el desarrollo de esta estadística se puede afirmar que los hombres en sus vehículos móviles ya sea el carro o la moto, son lo que han generado la mayor cantidad de accidentes, y sobre todo cuando salen en sus fines de semana. Para la solución de este planteamiento se deben tener en cuenta que desde la perspectiva del medio ambiente no se puede decir mucho, por ejemplo se puede decir que los carros que hacen uso de gasolina diésel contaminan el medio, entonces para minimizar los accidentes lo que único que podemos hacer es recurrir a las restricciones ya sea de que se le cancele el pase o no se le permita conducir en determinados días. Y analizando que con esto no se haría mucho ya que se puede entender claramente que las personas no ven la imprudencia como peligro sino hasta después de que un accidente grave o un simple accidente que lo perjudique de que alguna forma. Entonces ya en este punto tendríamos que lidiar era con la moral, conciencia y responsabilidad de los conductores, sobre todo y dado el caso en la ciudad de Medellín. Camilo Andrés C ruz
Para dar solución a dicha problemática es importante resaltar que los accidentes se presentan a diario y que en la mayoría de las ocasiones son por la imprudencia de los conductores, sin embargo se plantean posibles soluciones para solucionar el problema.
Realizar campañas de sensibilización y educación a los conductores por parte de los organismos de tránsito o cual debería ser una obligación asistir a dichas capacitaciones y por ello se debería otorgar un certificado el cual sea exigido al momento de ser abordado por los organismos de control. Conformar un organismo de control para que realice auditorías a los centros de enseñanza automovilística y en lo posible certificar a pocos de ellos los cuales cumplan con la normatividad vigente y no como en la actualidad donde son
escuelas de enseñanza clandestinas que solo les interesa el factor económico por que entregan licencias de conducción a personas que no reúnen los requisitos mínimos para conducir y además que no cumplen las capacidades para la aprobación de dicho documento. Establecer sanciones penales y administrativas más fuertes y eficaces para controlar la conducción bajo el influjo del alcohol u otras sustancias psicoactivas. Crear en los municipios que no se tiene control de la movilidad, instituciones municipales de transito los cuales estarán encargados de velar por la seguridad de conductores y peatones, de realizar controles donde se verifique la documentación y el estado de los automotores, y se realicen pruebas de conducción con el fin de conocer si la persona que conduce tiene la suficiente capacidad para realizar dicha acción. Realizar un mantenimiento preventivo y correctivo en las vías tanto rurales como urbanas. Realizar la recuperación de la señalización en las vías urbanas y rurales con el fin de orientar a los conductores y peatones y así evitar accidentes de tránsito. Realizar seguimientos a los centros que otorgan los certificados de la revisión tecno mecánica debido a la corrupción que de evidencia en algunos de estos centros.
William Sneyder Montealeg re
De la gráfica realizada por el tipo de vehículo involucrado en los accidentes de tránsito, se desprende que el tipo de vehículo que más se vio involucrado en accidentes fue automóvil, y el segundo fue la motocicleta. Además, podemos analizar que los vehículos tipo buseta o tracto camión se vieron involucrados levemente respecto a los automóviles o motocicletas, como podemos ver en la siguiente gráfica:
TIPO DE VEHICULOS 8% 8% 44% 40%
Carro Moto Buseta Tracto camión
De acuerdo con esto, podemos incentivar a la comunidad para utilizar más el trasporte público, como el metro o las busetas, y disminuir el uso de automóviles o motocicletas particulares, lo que ayudaría a disminuir el tráfico y agilizar el transporte. Además de esto, desde el punto de vista ambiental, conllevaría a disminuir el uso de combustible, lo que a su vez disminuiría la emisión de contaminantes producidos por automóviles, que actualmente es uno de los principales causantes de contaminación a nivel global. Asimismo conllevaría a disminuir otros factores, como la contaminación por ruido, el estrés de los conductores y peatones, entre otros.
PROPUESTA ÚNICA
En el desarrollo de esta estadística se puede afirmar que los hombres en sus vehículos móviles ya sea el carro o la moto, son lo que han generado la mayor cantidad de accidentes, y sobre todo cuando salen en sus fines de semana. Para la solución de este planteamiento se deben tener en cuenta que desde la perspectiva del medio ambiente no se puede decir mucho, por ejemplo se puede decir que los carros que hacen uso de gasolina diésel contaminan el medio, entonces para minimizar los accidentes lo que único que podemos hacer es recurrir a las restricciones ya sea de que se le cancele el pase o no se le permita conducir en determinados días. Y analizando que con esto no se haría mucho ya que se puede entender claramente que las personas no ven la imprudencia como peligro sino hasta después de que un accidente grave o un simple accidente que lo perjudique de que alguna forma. Entonces ya en este punto tendríamos que lidiar era con la moral, conciencia y responsabilidad de los conductores, sobre todo y dado el caso en la ciudad de Medellín. Para dar solución a dicha problemática es importante resaltar que los accidentes se presentan a diario y que en la mayoría de las ocasiones son causados por la imprudencia de los conductores, lo cual se concluye del grafico diagrama de barras “otros factores”
OTROS FACTORES 35
Imprudencia del conductor
30
Estado anímico/físico del conductor
25
Desconocimiento/irrespeto normas de transito
20
Mal estado de la vía
15
Falta de señalización de la vía
10 5
Ausencia/falta revisión técnico mecánica Ninguno
0
así mismo los automotores con el mayor índice de accidentalidad son las motos y los carros y el género que causa mayores accidentes son los hombres por lo tanto se plantea que es necesario incentivar a la comunidad para utilizar más el transporte público, como el metro o las busetas, y disminuir el uso de automóviles o motocicletas particulares, lo que ayudaría a disminuir el tráfico y agilizar el transporte, así mismo con llevaría a disminuir el uso de combustible, lo que a su vez disminuiría la emisión de contaminantes producidos por automóviles, que actualmente es uno de los principales causantes de
contaminación a nivel global, además se hace necesario la recuperación de las señales de tránsito y un mantenimiento de las vías urbanas y rurales de la ciudad de Medellín. Por otro lado se propone realizar campañas de sensibilización y educación a los conductores por parte de los organismos de tránsito o cual debería ser una obligación asistir a dichas capacitaciones y por ello se debería otorgar un certificado el cual sea exigido al momento de ser abordado por los organismos de control. Además se deben establecer sanciones penales y administrativas más fuertes y eficaces para controlar la conducción bajo el influjo del alcohol u otras sustancias psicoactivas. Por consiguiente se debe recurrir a las restricciones ya sea de que se le cancele el pase o no se le permita conducir en determinados días y analizando que con esto no se haría mucho ya que se puede entender claramente que las personas no ven la imprudencia como peligro sino hasta después de que un accidente grave o un simple accidente que lo perjudique de que alguna forma. Entonces ya en este punto tendríamos que lidiar era con la moral, conciencia y responsabilidad de los conductores, sobre todo y dado el caso en la ciudad de Medellín. De la gráfica realizada por el tipo de vehículo involucrado en los accidentes de tránsito, se desprende que el tipo de vehículo que más se vio involucrado en accidentes fue automóvil, y el segundo fue la motocicleta. Además, podemos analizar que los vehículos tipo buseta o tracto camión se vieron involucrados levemente respecto a los automóviles o motocicletas, como podemos ver en la siguiente gráfica:
TIPO DE VEHICULOS 8%
40%
8%
44%
Carro Moto Buseta Tracto camión
De acuerdo con esto, podemos incentivar a la comunidad para utilizar más el trasporte público, como el metro o las busetas, y disminuir el uso de automóviles o motocicletas particulares, lo que ayudaría a disminuir el tráfico y agilizar el transporte. Además de esto, desde el punto de vista ambiental, conllevaría a disminuir el uso de combustible, lo que a su vez disminuiría la emisión de contaminantes producidos por automóviles, que actualmente es uno de los principales causantes de contaminación a nivel global. Asimismo conllevaría a disminuir otros factores, como la contaminación por ruido, el estrés de los conductores y peatones, entre otros.
RECOMENDACIONES
Desarrollar las campañas propuestas para la disminución de contaminación y de accidentes de tránsito. Implementar las restricciones pertinentes para los conductores de autos que tengan accidentes de tránsito, sobre todo cuando se trata de uno grave. Realizar la campaña de sensibilización a los conductores, haciendo que estos entiendan que el gran motivo de los accidentes es la imprudencia de los conductores. Mantenimiento adecuado y buen estado de la señalización en las vías.
CONCLUSIONES
Según el estudio realizado por la Secretaria de Tránsito y Transporte de Medellín sobre la información obtenida en 120 accidentes de tránsito ocurridos en el año 2015, acorde a las gráficas realizadas con base en ese estudio, podemos concluir que los hombres son los más implicados en los accidentes de tránsito; puesto que un 70% de accidentes han sido generados por hombres, mientras que el 30% fueron por mujeres siendo de los motivos principales, la imprudencia del conductor la generadora de los accidentes. La Estadística Descriptiva brinda herramientas para elaborar con cuidado la observación de hechos y fenómenos de la población en general, para tomar una muestra y aplicar sus herramientas en la obtención de resultados, que fortalecerán el quehacer profesional en la obtención, análisis y conclusiones de una investigación, que ayudará a contribuir con el manejo de información, para ayudar en el contexto de la proyección social con el fin de lograr una mejor calidad de vida. Con el desarrollo del presente trabajo, se logró pulir los conocimientos adquiridos en el transcurso del periodo académico, deduciendo análisis sobre las estadísticas, los resultados, gráficas, tablas y diagramas obtenidos, y a partir de estos, generar ideas y propuestas con las que se podrían mejorar dichas estadísticas, y en este caso, reducir o prevenir los accidentes en la ciudad de Medellín. Se logró comprender de la mejor forma el concepto de las estadísticas y sobre todo los subtemas de regresión, medidas univariantes, entre otras. También se realizó la debida comprensión de los cálculos como cuartiles, percentiles, medias, medianas, modas, entre otras. Logrando así le comprensión total de las temáticas de este curso, y teniendo en cuenta su uso en la carrera profesional que se encuentra en proceso.
