EC-804 Estruturas Metálicas I
Exercícios de Flexão Exercícios de Flexão
Esta lista contém questões que foram utilizadas em avaliações anteriores na disciplina EC-804 e versam basicamente sobre FLT. Use seu bom senso para escolher quantos e quais fazer como exercício de modo a evitar repetição sem novidades. 1a Q. Determine Pd de modo que FLT (flambagem lateral com torção) seja verificada para a viga A-D esquematizada abaixo.
A 3,2m
2Pd
3Pd
B
C 2,6m
D 3,2m
= contraventamento
dados: • aço ASTM A36 (fy=250 MPa, fu=400 MPa, fr=115MPa) • perfil I 381 (66.5kg/m) β1= 27601 kNm β2=12848 • seções A, B C e D estão contraventadas (impedidas de girar em torno do eixo da viga e de se deslocar para fora do plano da estrutura.
2a Q. Para a viga esquematizada na figura abaixo: a) traçar os diagramas de momentos fletores de cálculo, Md, para combinações últimas normais b) verificar FLT para momentos fletores positivos e negativos Q1 Q2 perfil I 381 (66,5 kg/m) • perfil I 381 (66.5kg/m) β1= 27601 kNm; β2=12848 p a=3m; b=4m; c=2m • A B C D P • p=1kN/m e P=6 kN:cargas c b a permanentes de pequena variabilidade, já incluindo pp • Q1=36 kN: carga variável = contraventamento • Q2=12 kN: carga variável obs: Q1 e Q2 independentes 3a Q. Verifique FLT para a viga esquematizada Q2=20 kN
Q1=40 kN A
B
5m
P 2 kN/m C
4m
D
5m
seções contraventadas lateralmente perfil: I 457 (104,3 kg/m)
Observações: • fy=250 MPa; fu=400 MPa; fr=115 MPa • β1 = 55510 kNm • β2 = 11304
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Exercícios de Flexão
a
4 Q. Verifique flambagem lateral com torção (FLT) para a viga esquematizada. As seções A, B, C e D estão contraventadas lateralmente (impedidas de girar em torno do eixo da viga e de se deslocar na direção normal ao plano da figura). Q=36 kN
Q=18 kN
P =2 kN/m A
B
C
D
4,2m
5,2m
5,2m
perfil: I 457 (104,3 kg/m)
Observações: • fy=250 MPa; fu=400 MPa; fr=115 MPa • β1 = 55510 kNm ; β2 = 11304 • W=1686 cm3 ; Z=Wpl=2028 cm3 ; ry=2,75 cm • b(largura da mesa) = 159 mm ; ∆(espessura da mesa)=17,6 mm δ(espessura da alma)=18,1 mm; h(altura do perfil)=457 mm 5a Q. Verifique FLT (flambagem lateral com torção) para a viga A-B-C esquematizada abaixo. Q p A
C
B a
b
Momentos fletores Md
MC
MB
a= 3,0 m; b=4,0 m p=2 kN/m; Q=10 kN MB=26,1 kNm ; MC=-34,3 kNm
dados: • aço ASTM A36 (fy=250 MPa, fu=400 MPa, fr=115MPa) • perfil I 381 (66.5kg/m) β1= 27601 kNm β2=12848 • seções A, B e C estão contraventadas (impedidas de girar em torno do eixo da viga e de se deslocar para fora do plano da estrutura. •
6a Q. Verifique se a viga satisfaz as condições para flambagem lateral com torção (FLT) da NBR 8800. Você está dispensado(a) de verificar FLM, FLA, cortante e flecha. 3Q
Q p
B
A
4m
D
C
3m
5m
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Exercícios de Flexão
Dados:
A = 103,7 cm 2 ry = 2,89 cm I 457 (81,4 kg/m) Wx = 1464cm 2 Z x = 1721 cm 3 β = 362 82 kNm β = 16135 2 1 p = 2 kN/m: carga permanente de grande variabilidade Q =18 kN: carga variável seções A, B, C, D contraventadas. 7a Q. Verificar FLT para a viga B-C-D da figura abaixo (não verificar A-B). Observe que os momentos fletores fornecidos são valores de cálculo, resultantes de combinações com os fatores de ponderação adequados. a) com contraventamento lateral apenas em A, B e D (sem contraventamento sob a carga Q) b) com contraventamento lateral em A, B, C e D (contraventando na seção sob a carga Q) 3,50m
4,00m Q C
2,80m
B
p D
Mn [kNm]
217,60
64,02 A 154,63
Dados:
500
ch 200 x 12.5 ch 6,3
Perfil
ch 200 x 12.5
Aço ASTM A36
A = 79,9 cm2 Ix = 35 340 cm4 Iy = 1667 cm4 Wx = 1414 cm3 Zx = 1574 cm3 β1 = 19550 kN m β2 = 40600
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8a Q. Considere a viga de um edifício da figura ao lado, onde p é carga permanente de alta variabilidade e Q é uma carga variável. a) verifique FLT considerando que apenas as seções A, C e D estão contraventadas (impedidas de girar em torno do eixo da viga e de se deslocar fora do plano). b) verifique FLT para o caso em que a seção B também está contraventada. Dados: perfil I 381 (66.5kg/m) β1= 27601 kNm β2= 12848 Z= 1176 cm3
Q=60 kN
3m A
p=10 kN/m
4m B
3m C
D
136.8
Md[kNm]
169,4
10a Q. Determine qual é o máximo valor de Pd para o qual a viga satisfaz as condições para flambagem lateral com torção (FLT) da NBR 8800. Você está dispensado(a) de verificar FLM, FLA, cortante e flecha. Pd[kN]
Pd[kN] A
B
6m
C
5m
D
5.0Pd[kNm]
7m
seções contraventadas lateralmente perfil: I 457 (104,3 kg/m)
Dados: A = 103,7 cm 2 ry = 2,89 cm I 457 (81,4 kg/m) Wx = 1464cm 3 Z x = 1721 cm 3 β = 362 82 kNm β = 16135 2 1 seções A, B, C, D contraventadas. Pd é valor de cálculo, incluindo cargas permanentes e variáveis, devidamente majoradas.
