Evaluación Nacional 2013 - 1 Question 1 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El ajuste de curvas consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla con una serie de Seleccione una respuesta. a. Números b. Errores c. Restricciones adicionales d. Variables Question 2 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Los métodos utilizados para solución de Ecuaciones Diferenciales son: 1. Método de Simpson 2. Método del Trapecio 3. Método del Euler 4. Método de Runge Kutta Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas.
b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Question 3 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Uno de los siguientes, no se considera un método de Integración Numérica: Seleccione una respuesta. a. Cuadratura de Gauss b. Regla de Simpson c. Serie de Taylor d. Regla de Romberg Question 4 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado Se consideran métodos Multipaso: 1. Bisección 2. Newton-Raphson 3. Adams-Bashforth 4. Adams-Moulton Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas.
c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Question 5 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El método que se basa en el significado geométrico de la derivada de una función en un punto dado es: Seleccione una respuesta. a. Metodo de Runge Kutta b. Método de Gauss-Legrende c. Método de Euler d. Método de Multipasos Question 6 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El valor de la primera iteración de la función f(x)=x10-1, cuando el valor inicial de X es Xo=0,5, utilizando el método de Newton-Raphson es: Seleccione una respuesta. a. 52,2 b. 51,65 c. 5,0 d. 0,5 Question 7 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Además de aplicar la regla trapezoidal con segmentos cada vez más finos, otra manera de obtener una estimación más exacta de una integral, es la de usar polinomios de orden superior para conectar los puntos. A las fórmulas resultantes de calcular la integral bajo estos polinomios se les llama:
Seleccione una respuesta. a. Regla de Simpson b. Regla del trapecio c. Cuadratura de Simpson d. Regla de Newton Question 8 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Supóngase que queremos resolver la ecuación f(x) = 0 (donde f es continua. Dados dos puntos a y b tal que f(a) y f(b) tengan signos distintos, sabemos por el Teorema de Bolzano que f debe tener, al menos, una raíz en el intervalo [a, b]. El método de bisección divide el intervalo en dos, usando un tercer punto c = (a+b) / 2. En este momento, existen dos posibilidades: f(a) y f(c), ó f(c) y f(b) tienen distinto signo.” Corresponde al método de: Seleccione una respuesta. a. Método de Newton Raphson b. Método de Bisección c. Método de falsa posición o Regla falsa d. Método iterativo de punto fijo Question 9 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Determinar el valor de la pendiente de la siguiente función f(x)=3x+1: Seleccione una respuesta. a. 3 b. 1 c. -1 d. -3 Question 10 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y un o (0 y 1). Es el que se
utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). El numero 1011010(2) es igual en base 10 a: Seleccione una respuesta. a. 122 b. 123 c. 90 d. 91 Question 11 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para cuantificar la importancia del error respecto del v alor “exacto” de una cierta cantidad p se introduce el concepto de error relativo. De la aproximación p= p^(-2 ) (redondear a las diezmilésimas) con respecto a P* =0.11 el error relativo es aproximadamente igual a: 1. -0,0859 2. 0,0859 3. 0,7901 4. - 0,7901 Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas.
d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Question 12 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La regla de Simpson 1/3 proporciona una aproximación muy precisa de una integral. PORQUE, Simpson 1/3 conecta grupos sucesivos de tres puntos sobre la curva mediante parábolas de segundo grado y suma de las áreas bajo las parábolas para obtener el área aproximada bajo la curva. Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 13 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas.
Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado Las fórmulas de integración numéricas que se obtienen utilizando el primer y el segundo polinomio de Lagrange con nodos igualmente espaciado son: 1. Cuadratura simple 2. Trapecio 3. Taylor 4. Simpson Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Question 14 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Se debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta correcta, conforme a la siguiente instrucción: Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Enunciado: TESIS: El error relativo se define como POSTULADO I: Porque permite cuantificar la importancia del error respecto del valor exacto de una cierta cantidad p. POSTULADO II: Se debe tener en cuenta que el error relativo no está definido para p=0 Seleccione una respuesta.
a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Question 15 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado Las fórmulas de integración de Newton-Cotes, son los esquemas de integración más comunes en la integración numérica. PORQUE, las expresiones de las derivadas de mayor orden se logran con facilidad utilizando operadores de diferencias y de derivación. Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 16 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Es claro que si en lugar de considerar el punto medio del intervalo, tomamos el punto donde cruza al eje x esta recta, nos aproximaremos mucho más rápido a la raíz; ésta es en sí, la idea central del
Seleccione una respuesta. a. Método Iterativo de Punto Fijo b. Método de la regla falsa c. Método de Bisección d. Método de Gauss-Jordan Question 17 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El error relativo en la aproximación p= p y P* = 22/7 Seleccione una respuesta. a. 4,025 x 10-4 b. -4,025 x 10-4 c. 0,025 d. -0,025 Question 18 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta El error local de truncamiento de los métodos de Runge-Kutta son de orden Seleccione una respuesta. a. Nulo b. Bajo c. Medio d. Alto Question 19 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.
Enunciado El valor relativo y absoluto entre p = 0,133 y p* = 0,113 es: 1. 0,02 2. 0,20 3. 0,150 4. 0,187 Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Question 20 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta En el metodo de biseccion, se garantiza la convergencia si f(a) y f(b) tienen Seleccione una respuesta. a. Distinto numero b. Distinto signo c. Igual signo d. Igual numero
Su calificación final en este cuestionario es 180 / 200
