Evaluación Nacional 2013-2 Revisión del intento 1 Finali Finalizar zar revisión
Comenzado el
viernes, 6 de diciembre de 2013, 21:45
Completado el
viernes, 6 de diciembre de 2013, 23:02
Tiempo empleado Puntos Calificación
1 hora 16 minutos 11/20 110 de 110 de un máximo de 200 (55 (55%) %)
Question1 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, p ero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial (x+2y)dx-xdy=0 (x+2y)dx-xdy=0 puede convertirse en exacta PORQUE el método de factor integrante permite hallar una función U(x,y) que al multiplicar la ecuación diferencial por el factor, la ecuación se convierte en una ecuación diferencial exacta. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA d e la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question2 Puntos: 1
CORRECTO Si multiplicamos sus coeficientes por un factor de integración s e convierte en exacta
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, p ero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial y'''' - y = 0 genera una ecuación auxiliar con sus raíces reales e imaginarias PORQUE la ecuación característica de presenta 4 raíces: 2 reales y 2 imaginarias. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón CORRECTO. Corresponde al desarrollo de ecuaciones diferenciales lineales homogeneas es una explicación CORRECTA de la afirmación. de coeficientes constantes. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question3 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: En el campo de la física se presentan diferentes aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior ejemplo de estos son: Seleccione una respuesta. a. resortes que está s uspendido en un medio resistente que CORRECTO. Es una ecuación diferencial de se opone al movimeinto con una fuerza proporcional a la orden superior el movimiento vibracional velocidad del objeto que se mueve b. Sistemas mecánico en general. c. Los movimientos que se estudian desde la cinemática d. movimientos donde se realizan desplazamientos en intervalos iguales de tiempo.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question4 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Según el trabajo desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales de la UNAD, un estudiante que pretenda encontrar un modelo matemático y que este se pueda ajustar a un caso específico debe conocer: 1. Las variables 2. Las condiciones iniciales 3. Las soluciones generales 4. La soluciones particulares Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas.
INCORRECTO . No corresponden a los elementos necesarios para encontrar el módelo matemático
b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas.
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1. Question5 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo a su orden, grado, linealidad y tipo. Una de las siguientes ecuaciones es ordinaria y de segundo orden: Seleccione una respuesta.
a. xy'' - y' igual a 2
CORRECTO. La ecuación es ordinaria de segundo orden
b. (1-x) dx - dy igual a 2x c. y''' + 4y''- y' + 3y igual a 0 d. (dy/dt) igual a -kt
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question6 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: De la siguiente EDO el factor integrante y la solución de la ecuación diferencial son:
Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas.
CORRECTO. Es solución de la ecuación diferencial y su correspondiente factor integrante
b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas.
d. si 3 y 4 son correctas.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question7 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Con frecuencia es conveniente, tanto en física como en diferentes campos de aplicación de la ingeniería y las matemáticas encontrar ecuaciones de la forma: y'' + y'-12y= 0 La solución de la ecuación diferencial homogénea es:
Seleccione una respuesta. a. Opción A
b. Opcion B
INCORRECTO. No corresponde a la solución de una ec uación diferencial homogéna
c. Opcion C d. Opcion D
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1. Question8 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Dento del curso se realizan aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden para los campos de la ingenieria, entre las más frecuentes se presentan: 1. Ley de enfriamiento de Newton 2. Sistema masa resorte 3. Creciminento bacteriano 4. Movimiento Vibratorio Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas.
d. si si 3 y 4 son son cor corre rec ctas. tas.
INCORRECTO No se da lugar a un modelo correspondiente a una ecuación diferencial lineal de primer orden
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1. Question9 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: La solución de la ecuación diferencial y' + y = 0, empleando el método de series de potencias es:
Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opcion B c. Opcion C
d. Opcion D
CORRECTO. Corresponde a la solución de la ecuación diferencial por el método de series de potencias
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question10 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el aumento de población. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la población colombiana, necesita encontrar la ecuación que expresa el número de habitantes ( y ) en función del tiempo (t). Se conoce que el aumento de la población se rige por la natalidad y la mortalidad. La ecuación que rige este comportamiento es la que se encuentra a continuación donde n es el coeficiente de natalidad, m de mortalidad y b es el número de inmigrados. Al resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuación que determina el número de habitantes en función del tiempo
Seleccione una respuesta. a. Opción A
b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question11 Puntos: 1
CORRECTO. La ecuación determina el número de habitantes en función del tiempo
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Al realizar un ejercicios de modelado de las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de segundo orden se obtiene y'' + y'+ y= g(x) que para resolverse se puede utilizar el método de coeficientes indeterminados, indeterminados, por tanto para solucionar lo que corresponde a la f unción g(x) que corresponde a la solución particular yp se hace usando cierta sustitución. Si la función de g(x)= 20x y g(x)= sen 10x, la forma de yp se remplaza respetivamente por: 1. A sen 10x 2. Ax + B 3. Ax 4. A cos 10x + B sen 10x Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas.
c. si 2 y 4 son correctas.
CORRECTO. Se debe encontrar la función complementaria y luego encontrar la s olución particular de la ecuación no homogénea.
d. si 3 y 4 son correctas.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question12 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: La expresión xdx + ydy = 0 es una diferencial exacta en todo el plano por tanto, se presenta una ecuación diferencial de primer orden de la forma M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0, en el caso anterior se indica que es exacta si existe una función f de dos variables x e y, con derivadas parciales continuas tales que: 1. df/dx = N(x,y) 2. df/dy = N(x,y) 3.df/dy = M(x,y) 4. df/dx = M(x,y) Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas.
c. si 2 y 4 son correctas.
CORRECTO. La condición necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy igual a 0 sea exacta es: dM/dy igual a dN/dx
d. si 3 y 4 son correctas.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question13 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, p ero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Las funciones y1 = e ^ 3x , y2 = e ^ -3x son soluciones de la ecuación lineal homogénea y''- 9y = 0 PORQUE las soluciones son linealmente independientes independientes en el eje x. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
INCORRECTO. Y1 y Y2 son soluciones linealmente independientes
d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1. Question14 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales en forma aproximada por medio de dos métodos: el método de general de solución por series de potencias y utilizando series de potencias (función especial) con condiciones iniciales. Los dos métodos que permiten resolver la ecuación diferencial por series son: 1. Serie de potencias en un intervalo de divergencia 2. Serie de potencias de Maclaurin 3. Serie de potencias en un intervalo de convergencia 4. Serie de potencias utilizando aproximación de Taylor Seleccione una respuesta. a. si si 1 y 2 son son cor corre rect ctas as..
b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas.
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1. Question15
INCORRECTO . No corresponde a los métodos para solución de ecuaciones diferenciales por series de potencias
Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: La ecuación diferencial L (x) = g(x) tiene coeficientes constantes y la función g(x) consta de sumas y productos finitos de constantes, polinomios, funciones exponenciales, senos y cosenos. Para solucionar ecuaciones diferenciales por el método de coeficientes indeterminados o método del anulador, se tienen 2 pasos iníciales que son importantes en el proceso: 1. Determinar la solución complementaria complementaria de la ecuación diferencial homogénea. 2. Se forma la solución general reemplazando los coeficientes de la combinación lineal. 3. Los dos lados de la ecuación no homogénea se somete a la acción de un operador diferencial que anule a g(x) . 4. Determinar la solución particular de la ecuación diferencial homogénea. Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas.
c. si 2 y 4 son correctas.
INCORRECTO . No corresponden a los pasos para la solución de la ecuación diferencial por el método de coeficientes indeterminados
d. si 3 y 4 son correctas.
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1. Question16 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, p ero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial xdx - ydy es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante u= 1/xy se convierte en exacta. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
CORRECTO. La condición necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy igual a 0 sea exacta es: dM/dy igual a dN/dx
d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question17 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: En un ejercicio de modelado se encuentra que la solución general de la ecuación diferencial y'' + y = 0 es y = c1sen x + c2 cos x, en este caso para probar que y1=sen x y y2=cos x son soluciones linealmente independientes independientes utilizamos el wronskiano. Luego una solución particular si y(0)=2 y y'(0)=3 y el wronskiano son respectivamente: 1. W(y1, y2) = sen3x+cos3x 2. W(y1, y2) = 2sen3x+3cos2x 3. Y= 3sen2x + 2cos3x 4. Y= 3senx + 2cosx Seleccione una respuesta.
a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas.
c. si 2 y 4 son correctas.
INCORRECTO. El wronskiano de un conjunto de funciones de la variable independiente es, una v ez desarrollado, una función de la misma variable.
d. si 3 y 4 son correctas.
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1. Question18 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, p ero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La solución general de una ecuación diferencial lineal no homogénea de segundo orden puede tener dos soluciones PORQUE se puede representar como la suma de cualquier solución particular de esta ecuación y de la solución general de la ecuación homogénea correspondiente. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1. Question19 Puntos: 1
INCORRECTO. Una ecuación diferencial lineal no homogénea de segundo orden puede tener como solución la suma de su solución particular con la solución general de la ecuación homogénea asociada.
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: 8. La ecuación diferencial para el crecimiento de bacteria esta dado por (dP/dt) = kP, cuya solución es P(t)=Ce^(kt), entonces el valor de k cuando P(0) = P0 y P(1) = 3/2 P0 es: Seleccione una respuesta. a. K igual a 3/2 b. K igual a – 0,4055 c. K igual a 2/3
d. K igual a 0,4055
CORRECTO. corresponde al valor de la constante de proporcionalidad.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1. Question20 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para el desarrollo de la siguiente ecuación diferencial: (y-10x) dx + x dy = 0 se puede decir que: 1. Es una ecuación en variables separables 2. Es una ecuación diferencial de primer orden 3. Es una ecuación diferencial inexacta 4. Es una ecuación diferencial exacta Seleccione una respuesta. a. si si 1 y 2 son son cor corre rect ctas as..
b. si 1 y 3 son correctas.
INCORRECTO .En una ecuación dif erencial su orden depende de la más alta derivada de la ecuación diferencial y la condición necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy igual a 0 sea exacta es: dM/dy igual a dN/dx
c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas.
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.