Evaluación Nacional 2013-2 Question 1 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Según el trabajo desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales de la UNAD, un estudiante que pretenda encontrar un modelo matemático y que este se pueda ajustar a un caso específico debe conocer: 1. Las variables 2. Las condiciones iniciales 3. Las soluciones generales 4. La soluciones particulares Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas. Question 2 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de do s proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial xdx - ydy es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante u= 1/xy se convierte en exacta. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Ads not by this site
Question 3 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado:En una ecuación no lineal para todos los valores de n distintos de 0 ó 1, se puede resolver como una ecuación lineal de primer orden mediante un cambio de variable. este tipo de ecuacion se denomina : Seleccione una respuesta. a. Ecuación homogénea b. Ecuación Exacta c. Ecuación De Bernoulli d. Ecuación lineal Question 4 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial (x+2y)dx-xdy=0 puede convertirse en exacta PORQUE el método de factor integrante permite hallar un a función U(x,y) que al multiplicar la ecuación diferencial por el factor, la ecuación se convierte en una ecuación diferencial exacta. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 5 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: En la solución de una ecuación diferencial esperamos obtener: Seleccione una respuesta. a. Una función lineal b. Una función constante c. Un conjunto de funciones d. Una derivada Ads not by this site
Question 6 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Dento del curso se realizan aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden para los campos de la ingenieria, entre las más frecuentes se presentan: 1. Ley de enfriamiento de Newton 2. Sistema masa resorte 3. Creciminento bacteriano 4. Movimiento Vibratorio Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas. Question 7 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Las ecuaciones diferenciales tienen la posibilidad de usarlas para investigar una amplia variedad de procesos en las ciencias físicas, biológicas y sociales. Por ejemplo la oscilación amortiguada, problema de crecimiento de un árbol. Los anteriores ejemplos se pueden modelar con ecuaciones diferenciales: 1. De segundo y tercer orden con coeficientes constantes 2.De orden superior con coeficientes constantes
3. De primer y segundo orden con coeficientes constantes 4. De primer orden con coeficientes constantes Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas. Question 8 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de do s proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La solución general de una ecuación diferencial lineal no homogénea de segundo orden puede tener dos soluciones PORQUE se puede representar como la suma de cualquier solución particular de esta ecuación y de la solución general de la ecuación homogénea correspondiente. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Ads not by this site
Question 9 Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de do s proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: En ocasiones se puede utilizar para la solución de determinadas ecuaciones diferenciales No exactas, la técnica correspondiente para transformar en exactas. PORQUE podemos operarla a través un factor integrante que la transforma en una ecuación exacta. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 10 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: De la siguiente EDO el factor integrante y la solución de la ecuación diferencial son:
Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas. Question 11 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el aumento de población. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la población colombiana, necesita encontrar la ecuación que expresa el número de habitantes H en función del tiempo (t). Se conoce que el aumento de la población se rige por la natalidad y la mortalidad. Al resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuación que determina: Seleccione una respuesta. a. Una Ecuación para determinar la natalidad en función del tiempo b. El número de habitantes en función del tiempo c. Una Ecuación para determinar la mortalidad en función del tiempo d. El crecimiento de la población prenatal Ads not by this site
Question 12 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: La función que se halla para transformar una ecuación diferencial exacta se denomina: Seleccione una respuesta. a. Factor integrante b. Familia de curvas ortogonales c. Función con solución trivial y singular d. Funciones Homogéneas Question 13 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: El factor integrante es una función que permite que una ecuación diferencial no exacta pueda transformarse en una ecuacion diferencial exacta; ver expresión (1). Podemos entonces verificar que expresión (2), es factor integrante de alguna de las opciones propuestas:
Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D Question 14 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de do s proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe
leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado En el metodo de solución de ecuaciones diferenciales lineales homogeneas de coeficientes constantes se utiliza la ecuación característica para el desarrollo de la misma PORQUE la ecuación característica es la solución de la ecuación diferencial. Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Ads not by this site
Question 15 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de do s proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial y'' -8y' + 17y = 0 presenta una ecuación auxiliar o característica donde sus raíces son complejas conjugadas PORQUE en dicha ecuación el wronskiano afecta la solución general
Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 16 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: La solución de la ecuación diferencial y' + y = 0, empleando el método de series de potencias es:
Seleccione una respuesta. a. Opción A b. Opcion B c. Opcion C d. Opcion D Question 17 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para la solución de las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior que se aplican en los movimientos ondulatorios existen métodos adecuados qu e permiten encontrar la solución buscada. Dos de estos métodos son: 1. Solución por variación de parámetros 2. Solución por el método de exactas 3. Solución de una ecuación mediante coeficientes indeterminados 4. Solución por el método de variables separables Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas. Question 18 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una expresión diferencial M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 es una ecuación diferencial exacta, si la expresión del lado izquierdo es diferencial exacta. Entonces una condición necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 sea exacta es: Seleccione una respuesta. a. dM/dx es diferente a dN/dy b. dM/dx igual a dN/dy c. dM/dy igual a dN/dx d. dM/dy es diferente a dN/dx Question 19 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de do s proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada
proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial y'' – 7y' + 12y = 0 tiene raices iguales PORQUE cuando aplicamos la ecuación característica se obtiene m1= 4 y m2 = 3 Seleccione una respuesta. a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Question 20 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Si 1 y 2 son correctas. Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas. Si 3 y 4 son correctas. Enunciado: En el caso de dar solución a las ecuaciones diferenciales de orden superior no homogéneas se puede recurrir a dos de los siguientes métodos: 1. Método de Bernoulli 2. Método de los coeficientes indeterminados 3. Método de factor integrante
4. Método de variación de los parámetros Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. b. si 1 y 3 son correctas. c. si 2 y 4 son correctas. d. si 3 y 4 son correctas. Tiempo restante
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